ARTO HILTUNEN AURINKOKENNON MAKSIMITEHOPISTEEN RIIPPUVUUS TOIMINTAOLOSUHTEISTA Kandidaatintyö Tarkastaja: lehtori Aki Korpela 26. toukokuuta 2009
II TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Sähkötekniikka Hiltunen, Arto: Aurinkokennon maksimitehopisteen riippuvuus toimintaolosuhteista Kandidaatintyö, 22 sivua Toukokuu 2009 Pääaine: Vaihtoehtoiset sähköenergiateknologiat Työn tarkastaja: Korpela, Aki Avainsanat: aurinkokenno, toimintaolosuhteet, maksimitehopiste, MPP, MPPT Aurinkokennosta saatava maksimiteho riippuu vallitsevista sääolosuhteista. Tärkeimmät aurinkokennosta saatavaan tehoon vaikuttavat tekijät ovat kennon lämpötila ja kennoon saapuva säteilytehotiheys. Työssä johdetaan lausekkeet kennon tyhjäkäyntijännitteelle ja oikosulkuvirralle säteilytehotiheyden ja kennon lämpötilan funktiona, ja saaduista tuloksista voidaan päätellä miten kennosta saatava maksimiteho riippuu vallitsevista toimintaolosuhteista. Työ on kirjallisuusselvitys, ja teorian tukena käytetään Tampereen teknillisen yliopiston Sähkötalon katolla sijaitsevan 36 monikiteisen piikennon sarjaankytkennästä koostuvan paneelin mittaamaa dataa. Vallitsevilla säteilytehotiheyden ja kennon lämpötilan arvoilla voidaan määrittää kennon virta-jännite-käyrä, joka kertoo kaikki saatavissa olevat virta-jännite-parit vallitsevissa sääolosuhteissa. Käyrästä saadaan selville myös kennosta saatavissa oleva maksimiteho, mutta käyrä itsessään ei kerro millä virta-jännite-parilla kenno toimii, koska toimintapiste riippuu myös kennon syöttämästä kuormasta. Jos halutaan, että kenno syöttää kuormaa maksimiteholla, täytyy kennoon liittää komponentti, joka seuraa kennon maksimitehopistettä. Maksimitehopisteen seurantamenetelmiä on useita, joista yksinkertaisimpia tarkastellaan tässä työssä.
III ALKUSANAT Johtuen kiinnostuksestani tuottaa sähköä ns. vaihtoehtoisilla sähköenergiateknologioilla, oli hienoa, että minulle tarjoutui mahdollisuus tehdä kandidaatintyöni aurinkosähköstä. Haluan kiittää työni tarkastajaa Aki Korpelaa useista tarkastuskerroista ja saamastani yksityiskohtaisesta palautteesta. Haluan kiittää myös Elektroniikan laitoksen SUPRAryhmää siitä, että olen saanut käyttää heidän aurinkosähkön mittausjärjestelmän Solaattorin mittaamaa dataa työssäni. Tampereella 26.5.2009 Arto Hiltunen
IV SISÄLLYS 1. Johdanto... 1 2. Aurinkokennon toimintaperiaate... 3 2.1. Energiavyömalli... 3 2.2. PN-liitos... 5 2.3. PN-liitos aurinkokennona... 6 2.4. Aurinkokennon virta-jännite-käyrä... 7 3. Toimintaolosuhteiden vaikutus... 8 3.1. Säteilytehotiheyden vaikutus oikosulkuvirtaan... 8 3.2. Säteilytehotiheyden vaikutus tyhjäkäyntijännitteeseen... 10 3.3. Lämpötilan vaikutus oikosulkuvirtaan... 11 3.4. Lämpötilan vaikutus tyhjäkäyntijännitteeseen... 13 4. Maksimitehopisteen seurantamenetelmät... 15 4.1 DC/DC muuntaja... 15 4.2 Epäsuorat menetelmät... 17 4.3 Suorat menetelmät... 19 5. Yhteenveto... 21
V Lyhenteet ja merkinnät A kennon pinta-ala c valonnopeus 299 792 458 m/s e elektronin varaus e = -1,60217653 10-19 C ev elektronivoltti 1 ev = 1,6021773 10-19 J E energia E c johtavuusvyön alareunan energia E F Fermienergia E g0 energia-aukon suuruus lämpötilassa T=0 K E v valenssivyön yläreunan energia G säteilytehotiheys h Planckin vakio h = 6,626 0 755 10-34 Js I virta I s saturaatiovirta I sc oikosulkuvirta I sc1 oikosulkuvirran arvo säteilytehotiheyden arvolla 1 kw/m 2 I m I pn I 1 k N c N v n n i p P R q R T T c V V m V oc V 0 γ λ ϴ maksimitehopisteen virta PN-liitoksen virta auringonsäteilyn aiheuttama virta Boltzmannin vakio k = 1,380658 10-23 J/K tilojen efektiivinen tiheys johtavyysvyöllä tilojen efektiivinen tiheys valenssivyöllä elektronien lkm johtavuusvyöllä itseisjohtavuustiheys aukkojen lkm valenssivyöllä vastuksessa kuluva teho varaus resistanssi lämpötila kennon lämpötila jännite maksimitehoipsteen jännite tyhjäkäyntijännite kuorman ylioleva jännite sisältää saturaatiovirran lämpötilariippuvuudet. Piille γ=3. aallonpituus auringon ja maan välinen kulma kohtisuoraan nähden AM FF MPP ilmamassa täytekerroin maksimitehopiste
1 1. JOHDANTO Hallitusten välisen ilmastopaneelin IPCC:n vuonna 2007 julkaiseman neljännen raportin mukaan ilmastonmuutos on kiistämätön tosiasia ja aiheutuu ihmisten tuottamista kasvihuonepäästöistä. IPCC arvioi, että vuoteen 2100 mennessä maapallon keskilämpötila nousee 1.1 6.4 astetta. Ilmaston lämpeneminen vaikuttaa niin eläimiin, kasvillisuuteen kuin ihmisiinkin. Raportin mukaan pienikin lämpötilan nousu päiväntasaajan ja kääntöpiirien maissa heikentää maiden ruokasatoa. Tieto ilmastonmuutoksesta ja sen haittavaikutuksista on lisännyt yleistä ympäristöystävällisyyttä ja on saanut aikaan kansainvälisiä sopimuksia ilmastonmuutoksen pysäyttämiseksi. Vuoden 2008 joulukuussa hyväksytyn Euroopan Unionin ilmasto- ja energiapaketin mukaisesti EU:n jäsenmaat ovat ottaneet yhteiseksi tavoitteekseen EU:n päästöjen alentamisen kahdellakymmenellä prosentilla vuoden 1990 tasosta vuoteen 2020 mennessä. Tavoitteen saavuttamiseksi Suomi on sitoutunut vuoteen 2020 mennessä lisäämään uusiutuvan energian osuudeksi kokonaisenergiantuotannosta 38 prosenttiin. Aurinkosähkö tarjoaa kasvihuonepäästöttömän vaihtoehdon sähkön tuotantoon. Aurinkopaneelien hinta on viime vuosina tullut alaspäin, mikä on lisännyt niiden suosiota sähköntuotannon osana. Tämä työ käsittelee aurinkokennon maksimitehopisteen riippuvuutta toimintaolosuhteista. Maksimitehopiste on se virta-jännite-pari, jolla kennon maksimiteho saavutetaan. Usein kenno kuitenkin toimii kaukana maksimitehopisteestään, eikä kennosta saada täyttä hyötyä. Tämän välttämiseksi on kehitetty useita menetelmiä, joilla pyritään siihen, että kenno toimii maksimitehopisteessään tai ainakin mahdollisimman lähellä sitä. Aurinkokennon toimintaa pystytään karakterisoimaan erittäin hyvin tarkastelemalla kennon tyhjäkäyntijännitettä ja oikosulkuvirtaa. Työ keskittyykin säteilytehotiheyden ja kennon lämpötilan vaikutuksiin edellä mainittuihin parametreihin. Luvussa kaksi käsitellään puolijohdefysiikan perusteita, koska aurinkokennot rakennetaan puolijohteista ja esitellään tärkeimpiä suureita tämän työn kannalta. Luvussa kolme käsitellään, luvun kaksi teoriaan nojaten, lämpötilan ja säteilytehotiheyden vaikutukset kennon oikosulkuvirtaan ja tyhjäkäyntijännitteeseen. Luvussa neljä esitellään muutamia eri menetelmiä maksimitehopisteen määrittämiseksi ja esitetään periaatteellisella tasolla miten kennon resistiiviseen kuormaan syöttämä teho saadaan maksimoitua DC/DCmuuntajan avulla. Työssä käytetään teorian tukena Tampereen teknillisen yliopiston sähkötalon katolla sijaitsevasta aurinkopaneelista kerättyä mittausdataa. Paneeli on muodostettu 36 moni-
kiteisen piiaurinkokennon sarjaankytkennästä. Paneelin nimellisteho standardimittausolosuhteissa on 125 W. 2
3 2. AURINKOKENNON TOIMINTAPERIAATE Aurinkokennot rakennetaan puolijohteista. Jotta kennojen käyttäytymistä voitaisiin ennustaa, on tunnettava mitä atomitason ilmiöitä liittyy kennojen toimintaan ja miten niitä mallinnetaan. 2.1. Energiavyömalli Atomin elektroneilla voi olla vain tiettyjä diskreettejä energiatiloja. Kun useat atomit muodostavat kiteen, diskreetit energiatilat levittäytyvät energiavöiksi. [1 s.17] Kuva 2.1 Energiatasojen levittäytyminen energiavöiksi. [1 s.17] Absoluuttisessa nollapisteessä atomin elektronit täyttävät atomin energiavöitä alhaisimmasta energiatasosta lähtien tiettyyn energiaan saakka. Tätä energiaa kutsutaan Fermi-energiaksi. Lämpötilan kohotessa osa elektroneista saa lisää energiaa ja nousee Fermi-energiaa korkeammille energiatasoille. Todennäköisyys sille, että elektroni sijaitsee tietyllä energiatasolla, voidaan laskea Fermi-Dirac jakaumasta 1 f ( E) =, [2 s.1601] (2.1) E EF 1+ exp k T
4 jossa E on tarkasteltava energiatila, E F on Fermi-energia, k on Boltzmannin vakio ja T on lämpötila. Valenssivyöksi kutsutaan korkeaenergisintä energiavyötä, jolla on elektroneita absoluuttisessa nollapisteessä. Puolijohteilla valenssivyö on yleensä täynnä kiderakennetta koossapitävien kovalenttisten sidosten takia, eikä näin ollen valenssivyöllä olevat elektronit pysty osallistumaan virrankuljetukseen. Kun elektroni saa lisää energiaa siten, että se nousee valenssivyötä korkeammalle energiatasolle, sanotaan sen sijaitsevan johtavuusvyöllä. Johtavuusvyön ja valenssivyön energiatilojen erotusta kutsutaan energia-aukoksi: E c - E v = E g. Piille tyypillinen energia-aukon arvo on noin 1.1eV [1 s.86]. Tärkeä suure tämän työn kannalta on elektronien sekä aukkojen lukumäärä johtavuusvyöllä. Elektronien lukumäärä johtavuusvyöllä saadaan integraalista E c, max n = f ( E ) N ( E ) de, [1 s.25] (2.2) E c jossa N(E) on sallittujen energiatilojen lukumäärä tietyllä energialla ja f(e) on todennäköisyys sille, että elektroni sijaitsee tietyllä energiatasolla. E c on johtavuusvyön alareuna ja E c,max on johtavuusvyön yläreuna. Integraali sievenee muotoon EF Ec n = N c exp. [1 s.25] (2.3) k T N c on tietyllä lämpötilalla vakio nimeltään tilojen efektiivinen tiheys johtavyysvyöllä. Vastaavasti aukkojen lukumäärä valenssivyöllä saadaan integroimalla lauseketta (2.2) valenssivyön yli, jolloin saadaan EF Ev n = N v exp. [1 s.25] (2.4) k T Vastaavasti N v on tilojen efektiivinen tiheys valenssivyöllä ja E v on valenssivyön alareuna. Ideaalisessa tilanteessa pätee n = p, sillä jokainen johtavuusvyölle noussut elektroni jättää jälkeensä aukon. Voidaan siis määritellä uusi suure itseisjohtavuustiheys n i, joka voidaan ratkaista lausekkeesta n p = n 2 i = N c N v Eg exp. [1 s.26] (2.5) k T
5 2.2. PN-liitos Yleisin aurinkokennoissa käytetty puolijohdemateriaali on pii. Piillä on uloimmalla elektronikuorellaan neljä elektronia. Piin kiderakenteessa piiatomi jakaa neljän muun sitä ympäröivän piiatomin kanssa valenssielektroninsa siten, että jokaisen piiatomin uloimmalla kuorella on kahdeksan elektronia muodostaen näin siis kovalenttisen sidoksen. Puhtaisiin puolijohteisiin voidaan lisätä epäpuhtauksia, jos halutaan muokata puolijohteiden ominaisuuksia. Fosforilla on uloimmalla kuorellaan viisi elektronia. Kun fosforia seostetaan piin kanssa, neljä fosforin valenssikuoren elektroneista osallistuu kovalenttisen sidoksen muodostamiseen, jolloin viides elektroni on vapaa liikkumaan kiteessä ja näin se pystyy osallistumaan varauksen kuljetukseen. Puolijohdetta, jota on seostettu siten että sinne on tuotu ylimäärä elektroneja, kutsutaan n-tyypin puolijohteeksi. Piihin voidaan seostaa myös esimerkiksi booria, jolla on uloimmalla kuorellaan kolme elektronia, jotka kaikki osallistuvat kovalenttisen sidoksen muodostamiseen. Tällä tavoin seostetun puolijohteen kiderakenteeseen jää aukkoja. Aukkoon voi siirtyä elektroni, joka puolestaan jättää siirtyessään jälkeensä aukon. Näin ollen aukot voivat liikkua puolijohteen kiderakenteessa. Aukkoja mallinnetaan positiivisen varauksen käsitteellä. Puolijohdetta, jossa aukot toimivat enemmistövarauksenkuljettajina kutsutaan p-tyypin puolijohteeksi. [3 s. 159-160] Aurinkokennojen toiminta perustuu pn-liitokseen. Kun p- ja n-tyypin puolijohdemateriaali viedään yhteen, elektronit diffusoituvat n-puolelta p-puolen aukkoihin ja vastaavasti p-puolen aukot siirtyvät n-puolelle [3 s.160]. Ilmiötä kutsutaan rekombinaatioksi. Koska n-puolelta poistuu elektroneita, jää lähellä pn-liitoksen rajapintaa olevat piiatomit positiiviseksi varautuneiksi ja p-puolen atomit varautuvat negatiivisesti, jolloin pnliitoksen rajapintaan muodostuu tyhjennysalue. Rekombinaatio jatkuu niin kauan kunnes p-puolen negatiivisesti varautuneiden atomien Coulombin hylkimisvoima kasvaa yhtä suureksi kuin aukkojen vetovoima. Tilannetta mallinnetaan siten, että tyhjennysalueessa vaikuttaa sähkökenttä, jonka suunta on n-puolelta p- puolelle. Tasapainotilanteessa sähkökenttä pyrkii estämään enemmistövarauksenkuljettajien liikkeen tyhjennysalueen yli. Kuitenkin pienellä osalla enemmistövarauksenkuljettajilla on tarpeeksi energiaa päästä tyhjennysalueen yli. Toisaalta sähkökenttä auttaa vähemmistövarauksenkuljettajien liikkeen tyhjennysalueen yli. Tätä virtaa kutsutaan ajautumisvirraksi. Tasapainotilanteessa diffuusivirta on yhtä suuri kuin ajautumisvirta [3 s.162]. PNliitoksen virralle pätee yhtälö e V I pn = Is exp 1, [3 s.164] (2.6) k T jossa I pn on diodin läpi kulkeva virta, I s on saturaatiovirta, K on Botzmannin vakio, T on kennon lämpötila, e on elektronin varaus ja V on kennojännite.
6 2.3. PN-liitos aurinkokennona Auringonvalo saa pn-liitoksessa aikaan virran. Kun auringon valo osuu pn-liitoksessa tyhjennysalueeseen, tarpeeksi suuren energian omaava fotoni nostaa elektronin valenssivyöltä johtavuusvyölle. Tyhjennysalueen sähkökenttä siirtää elektronin sähkökentän suuntaa vastakkaiseen suuntaan eli p-puolelta n-puolelle. Tätä virtaa merkitään I 1 :llä. Vastaavasti voidaan ajatella, että fotoni luo aukon valenssivyölle ja sähkökenttä siirtää sen kentän suuntaisesti n-puolelta p-puolelle. Virtaa, joka muodostui niistä enemmistövarauksenkuljettajista, jotka ylittävät tyhjennysalueen sähkökentän vastustuksesta huolimatta merkitään I pn :llä. Aurinkokennon nettovirta I muodostuu virtojen I pn ja I 1 erotuksesta ja sille saadaan lauseke I e V = I1 I pn = I1 I s exp 1 k T. [4 s.285] (2.7) Yksinkertaisimmillaan aurinkokennon toimintaa voidaan kuvata muodostamalla kennolle sijaiskytkentä, joka koostuu virtalähteen ja diodin rinnankytkennästä (kuva 2.1). Virtalähde edustaa nettovirran komponenttia, jonka auringonsäteily saa aikaiseksi kennossa. Diodilla kuvataan aurinkokennon nettovirtaa pienentävää komponenttia, joka johtuu siis niistä elektroneista, jotka pääsevät ylittämään tyhjennysalueen n-puolelta p- puolelle. Kuva 2.1 Aurinkokennon sijaiskytkentä [5] Tyhjäkäyntitilanteessa piirin nettovirta I on nolla I = I e V I pn = I1 I s exp 1 0. (2.8) k T 1 = Edellisestä lausekkeesta voidaan ratkaista tyhjäkäyntitilanteessa jännite V oc k T I 1 V = ln + 1 oc. [1 s.86] (2.9) e 1s
7 2.4. Aurinkokennon virta-jännite-käyrä Aurinkokennon suorituskykyä kuvaa parhaiten virta-jännite-käyrä, joka voidaan piirtää yllä esitettyjen yhtälöiden perusteella (kuva 2.2). Jotta aurinkokennosta saataisiin mahdollisimman suuri teho, on määritettävä se virta-jännite-pari, jonka tulo on suurin. Kyseinen piste on ns. maksimitehopiste (maximum power point) eli MPP. Kuva 2.2 Aurinkokennon virta- jännite- käyrä. [6 s.93] I(V)-käyrässä maksimitehopiste määrittää suorakulmion, jonka pinta-ala on kennosta saatava teho. Kennosta saatava maksimiteho voidaan ilmaista V oc :n ja I sc :n avulla määrittelemällä täytekerroin FF: FF V m m =. [6 s.94] (2.10) V oc I I sc Kuvassa täytekerroin on pienemmän ja suuremman suorakulmion suhde.
8 3. TOIMINTAOLOSUHTEIDEN VAIKUTUS Aurinkokennon toimintaolosuhteet vaihtelevat vuodenajan mukaan, mutta myös päivän aikana tapahtuvat muutokset toimintaolosuhteissa ovat suuria. Näin ollen aurinkokennon suorituskyky vaihtelee suuresti päivän aikana. Kirkkaalla säällä merkittävin tekijä, joka määrittää aurinkokennoon saapuvan säteilytehon, on se matka jonka auringonsäteily joutuu kulkemaan maan ilmakehässä. Tätä matkaa kuvataan suureella ilmamassa. Ilmamassan arvon muutos päivän mittaan johtuu maan pyörimisestä. Lyhintä matkaa, jonka auringonsäde kulkee ilmakehässä kuvataan ilmamassan arvolla AM1.Tällöin aurinko on kohtisuoraan paneelin yläpuolella. AM0- arvo tarkoittaa, ettei säteilyn tarvitse kulkea ollenkaan ilmakehän läpi. Ilmamassa määritellään yhtälöllä 1 AM =, (3.0) cosθ missä ϴ on auringon ja maan välinen kulma kohtisuoraan nähden. Aurinkokennon pinnalle saapuvaa säteilytehoa mitataan säteilytehotiheydellä G. Säteilytehotiheys kertoo auringosta maanpinnalle saapuvan säteilytehon neliömetriä kohden. Kun aurinko ei ole vielä noussut, G:n arvo on nolla. Aurinkoisena päivänä säteilytehotiheys nousee helposti arvoon yli 1000 W/m 2. Aurinkokennovalmistajat ilmoittavat kennojensa suorituskyvyn ns. standardimittausolosuhteissa, joiksi on määritelty ilmamassan arvo AM1.5, säteilytehotiheyden arvo G=1000 W/m 2 ja kennon lämpötila T c =25 C. 3.1. Säteilytehotiheyden vaikutus oikosulkuvirtaan Oikosulkuvirran maksimiarvoa tietylle aurinkokennomateriaalille voidaan arvioida seuraavasti: ideaalitilanteessa jokainen fotoni, jonka energia on suurempi kuin kennon energia-aukko, nostaa yhden elektronin johtavuusvyölle. Oikosulkuvirta on siis verrannollinen puolijohteen pinnalle saapuvaan fotonivuohon, joka voidaan määrittää auringonsäteilyn energiajakaumasta jakamalla tietyn aallonpituuden intensiteetti kyseistä aallonpituutta vastaavalla fotonin energialla [1 s.86].
9 Fotonivuo = I( λ ) I( λ) λ = E h c f m 1s 2 m (3.1) Fotonivuo kertoo kuinka monta fotonia osuu pinta-alalle sekunnissa tietyllä aallonpituudella. Oikosulkuvirran teoreettinen yläraja I sc,max saadaan integraalista max I sc = q A Fotonivuo dλ, (3.2) (,max) λ 0 jossa q on elektronin varaus, A on kennon pinta-ala ja λ max on suurin fotonin aallonpituus, joka synnyttää puolijohteeseen vapaita varauksenkuljettajia. Maan pinnalle saapuva fotonivuo riippuu voimakkaasti ilmamassan arvosta kyseisellä hetkellä. Kuvassa 3.1 on esitetty fotonivuo aallonpituuden funktiona ilmamassan arvoilla AM0 ja AM1.5. Kuva 3.1 Fotonivuo aallonpituuden funktiona. Fotonivuo riippuu voimakkaasti ilmamassan arvosta. [1. 87] Mielekkäämpi tapa ilmaista oikosulkuvirran riippuvuus säteilytehotiheydestä on antaa se muodossa I sc = I 1 G, [7 s.88] (3.3) sc jossa I sc1 on oikosulkuvirran arvo säteilytehotiheyden arvolla 1 kw/m 2. Tämä riippuvuus on lineaarinen, mikä voidaan vahvistaa mittausdatasta kuvasta 3.2. Suoralta poikkeavat mittauspisteet johtuvat siitä, että mittauslaitteistomme tallettaa suurimman sätei-
10 lytehotiheyden arvon 20 sekuntia kestävän I(V)-käyrän mittauksen aikana. Jos oikosulkuvirran mittaushetkellä säteilytehotiheys on laskenut maksimiarvosta, näkyy tämä poikkeamana suoralta. 8 7 6 5 Isc (A) 4 3 2 1 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Gmax (W/m 2 ) Kuva 3.2 17.4.2008 mitatun datan oikosulkuvirran ja säteilytehotiheyden välillä havaitaan lineaarinen riippuvuus. Poikkeamat suoralta johtuvat säteilytehotiheyden laskusta mittauksen aikana. 3.2. Säteilytehotiheyden vaikutus tyhjäkäyntijännitteeseen Luvun 2.3 lausekkeen (2.9) mukaisesti tyhjäkäyntijännitteen todettiin olevan logaritmisesti riippuvainen auringonsäteilyn aiheuttamaan virtaan I 1. Vaikka I 1 kasvaa suoraan verrannollisesti säteilytehotiheyteen, ei säteilytehotiheydellä ole merkittävää vaikutusta V oc :n arvoon, sillä logaritmifunktio kasvaa erittäin hitaasti. Tämä voidaan todeta kuvasta 3.3. Heikon riippuvuuden takia säteilytehotiheyden vaikutus tyhjäkäyntijännitteeseen jätetään yleensä huomiotta suunniteltaessa käytännön sovellutuksia [7 s.45]. Huomattavaa kuitenkin on, että jo pienillä säteilytehotiheyden arvoilla tyhjäkäyntijännite saavuttaa maksimiarvonsa.
11 Kuva 3.3 17.4.2008 mitatun datan perusteella havaitaan, että säteilytehotiheyden kasvulla ei ole merkittävää vaikutusta tyhjäkäyntijännitteen arvoon. 3.3. Lämpötilan vaikutus oikosulkuvirtaan Lämpötilan nousu nostaa hieman oikosulkuvirran arvoa. Tämä johtuu siitä, että lämpötilan kasvaessa elektronin energia kasvaa, mikä puolestaan johtaa siihen, että yhä pienienergisemmät fotonit voivat nostaa elektroneita johtavuusvyölle. Lämpötilan vaikutus oikosulkuvirtaan on kuitenkin hyvin heikko ja näin ollen se yleensä jätetään huomiotta aurinkokennojärjestelmien suunnittelussa [7 s.44]. Tässä työssä seuratun aurinkopaneelin mittaamassa oikosulkuvirran arvossa on mukana myös säteilytehotiheyden vaikutus. Siksi lämpötilan vaikutusta oikosulkuvirtaan on pyritty tarkastelemaan siten, että mitatusta oikosulkuvirran arvosta on vähennetty säteilytehotiheyden aiheuttama komponentti. Tämä on perusteltua siksi, että säteilytehotiheyden todettiin olevan suoraan verrannollinen oikosulkuvirtaan. Verrannollisuuskerroin määritettiin sovittamalla suora kuvaajaan, johon oli piirretty oikosulkuvirta säteilytehotiheyden funktiona ja määrittämällä suoran kulmakerroin. Tulos on esitetty kuvassa 3.4, josta havaitaan, että lämpötilan noustessa kello 8-10 välillä (kuva 3.5) myös oikosulkuvirta nousee hieman.
12 0.1 y = Isc - 0.0075*Gmax 0-0.1-0.2 7 8 9 10 11 12 13 14 15 kellon aika (h) Kuva 3.4 5.3.2008. Lämpötilan nousu nostaa hieman oikosulkuvirran arvoa. 50 45 40 35 Tcavg (C) 30 25 20 15 10 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 kellon aika (h) Kuva 3.5 Paneelin lämpötila 5.3.2008. Vertaamalla kuvaan 3.4 voidaan tarkastella lämpötilan vaikutusta oikosulkuvirtaan.
13 3.4. Lämpötilan vaikutus tyhjäkäyntijännitteeseen Lämpötilan nousu laskee hieman tyhjäkäyntijännitettä. Saturaatiovirta I s on suoraan verrannollinen itseisvarauskuljettajatiheyden neliöön ja puolestaan itseisvarauksenkuljettajatiheys kasvaa lämpötilan kasvaessa [6 s.104-105]. Yhtälön (2.9) mukaisesti saturaatiovirran kasvu pienentää tyhjäkäyntijännitettä. PN-liitoksen tyhjäkäyntijännitteen ja oikosulkuvirran välille voidaan johtaa yhtälö e Voc I sc = I s exp 1. [1 s.91] (3.4) k T Oikosulkuvirran lauseke voidaan antaa myös muodossa I sc = A T γ Eg exp k T 0 e V exp k T oc, [1. s.91] (3.5) jossa E g0 on lineaarisella ekstrapoloinnilla määritetty energia-aukon suuruus lämpötilassa T=0 K, A on lämpötilasta riippumaton vakio ja γ sisältää saturaatiovirran lämpötilariippuvuudet. Olettamalla oikosulkuvirran muutos lämpötilan suhteen nollaksi saadaan yhtälöstä (3.5) ratkaistuksi tyhjäkäyntijännitteen muutos lämpötilan suhteen: dv oc dt 1 = V T g 0 V oc k T + γ q. [1 s.91] (3.6) Lausekkeessa esiintyvä V g0 saadaan ratkaistua yhtälöstä V g0 =E g0 /q. Yhdelle piikennolle arvoilla V g0 = 1.2 V, V oc =0.6 V, γ = 3 ja T=300 K pätee dv oc = 2.3 mv. [1 s.92] (3.7) dt Kuvista 3.5 ja 3.6 voidaan havaita jännitteen alenema lämpötilan noustessa.
14 Kuva 3.5 Tyhjäkäyntijännite ajan funktiona 17.4.2008. Vertaamalla kuvaan 3.6 havaitaan tyhjäkäyntijännitteen lievä lasku lämpötilan noustessa. Kuva 3.6 Kennon lämpötila ajan funktiona 17.4.2008.
15 4. MAKSIMITEHOPISTEEN SEURANTAMENETELMÄT Vallitsevissa sääolosuhteissa saatavissa oleva maksimiteho voidaan määrittää mittaamalla aurinkokennon virta-jännite-käyrä. Käyrästä saadaan tietää kaikki mahdolliset virta-jännite-parit, joilla aurinkopaneelia voidaan käyttää, mutta pelkkä virta-jännitekäyrä ei kerro missä kohtaa käyrää paneeli toimii. Tämä johtuu siitä, että toimintapisteen määrää paneeliin kytketty kuorma. [8 s.508] Aurinkopaneelin toimintapiste voidaan säätää sopivaksi tehoelektroniikan avulla, kunhan tehoelektroniikalle syötetään ensin arvio siitä mikä on kullakin hetkellä paneelista saatava maksimiteho. Mitä tarkemmin paneelin maksimitehopisteen muuttumista toimintaolosuhteiden vaikutuksesta voidaan ennustaa, sitä suurempi teho voidaan paneelista ottaa irti. Tapoja, joilla paneelista saatavaa maksimitehoa voidaan arvioida, on useita ja yleisesti niitä kutsutaan maksimitehopisteen seurantamenetelmiksi. Ne voidaan jakaa karkeasti suoriin ja epäsuoriin menetelmiin. 4.1 DC/DC muuntaja Kuten aurinkokennoilla myös jokaisella kuormalla on I(V)-käyrä. Jos kenno ja kuorma kytketään suoraan toisiinsa, siis ilman tehoelektroniikkaa, on kennon ja kuorman yli sama jännite ja niiden läpi kulkee sama virta. Näin ollen toimintapiste on kennon ja kuorman I(V)-käyrien leikkauspiste. [8 s.508] Resistiivisen kuorman I(V)-käyrä määräytyy Ohmin laista I 1 = V, (4.1) R josta nähdään että IV-käyrä on suora, jonka kulmakerroin on 1/R. Kuvassa 4.1 on piirretty resistiivisen kuorman sekä aurinkokennon I(V)-käyrät samaan koordinaatistoon. Kuvasta havaitaan, että toimintapiste siirtyy kauemmaksi maksimitehopisteestä säteilytehotiheyden laskiessa. Suoralla kennon ja kuorman kytkennällä kuormassa kuluva teho on V0 = ( ), (4.2) R P R 2
16 jossa V 0 on kuorman R sekä paneelin I(V)-käyrän toteuttava jännitteen arvo. Määrittämällä aurinkokennosta saatava maksimiteho esimerkiksi luvuissa 4.2 ja 4.3 esitettävillä menetelmillä, voidaan DC/DC-muuntajan avulla asettaa vastuksen yli jännite, joka toteuttaa vastuksen ominaiskäyrän ja joka kuluttaa vastuksessa suurimman mahdollisen tehon. Jännite, jolla vastuksessa saadaan kulutettua maksimiteho, saadaan yhtälöstä V R = Pmax R, [7 s.107] (4.3) jossa P max on aurinkopaneelista saatava suurin teho. Menetelmää on havainnollistettu kuvassa 4.2. DC/DC-muuntaja ei siis aseta vastuksen yli aurinkokennon maksimitehopisteen jännitettä, koska se ei toteuta vastuksen ominaiskäyrää vaan lausekkeen (4.3) mukaisen jännitteen V R. Jotta näin voitaisiin tehdä, on pystyttävä siis arvioimaan mikä on kullakin hetkellä saatavissa oleva maksimiteho P max. Kuva 4.1 Toimintapiste siirtyy kauemmaksi maksimitehopisteestä säteilytehotiheyden laskiessa. [8 s. 509]
17 Kuva 4.2 Aurinkopaneelin ja vastuksen ominaiskäyrät. Vastuksessa kuluva maksimiteho saavutetaan jännitteellä V R, joka saadaan lausekkeesta (4.3). Katkoviivoilla esitetyille käyrille pätee P=IV=vakio. [7 s.107] 4.2 Epäsuorat menetelmät Epäsuorat menetelmät seuraavat maksimitehopistettä tiettyjen oletusten ja/tai mittausten kautta. Epäsuorien menetelmien etuna on niiden edullisuus, mutta niiden huonona puolena on, että ne eivät pysty reagoimaan kennon ikääntymisen mukana tuleviin muutoksiin kennon suorituskyvyssä. On havaittu, että maksimitehopisteen jännite V m on verrannollinen tyhjäkäyntijännitteeseen. Verrannollisuuskerroin k v määritellään yhtälöllä V m k v =. (4.3) Voc Verrannollisuuskerroin voidaan määrittää kokeellisesti käyttämällä paneelia eri säteilytehotiheyden ja lämpötilan arvoilla. Silikonille k v on noin 0,7. [9 s.65] Tyhjäkäyntijännite voidaan esimerkiksi mitata kytkemällä paneeli kuormasta yhden millisekunnin ajaksi kahden sekunnin välein. Tyhjäkäyntijännitteen mittaamiseen voidaan käyttää myös erillistä kennoa, jolloin paneelia ei tarvitse kytkeä irti kuormasta. Menetelmän ehdoton etu on sen yksinkertaisuus, mutta tarkka k v :n määrittäminen on vaikeaa ja kennon ikääntyessä alun perin määritetty verrannollisuuskertoimen arvo ei takaa enää niin hyvää arviota paneelin maksimitehopisteen sijainnista. Kiinteä jännitesäätö on menetelmä, jossa aurinkokennon jännitettä pidetään vakiona vuodenajan mukaan. Talvella kuorman yli voitaisiin asettaa hieman korkeampi jännite kuin kesällä kennon negatiivisen lämpötilariippuvuuden johdosta. [6 s.871] Kuvassa 4.4 on esitetty aurinkopaneelin maksimitehopisteen jännite ajan funktiona sekä keväällä
18 että kesällä. Sillä keväällä kennon lämpötila on ollut alhaisempi, saavutetaan kennosta saatava maksimiteho hieman korkeammalla jännitteellä. 60 50 kevät kesä 40 30 Tcavg (C) 20 10 0-10 -20 0 5 10 15 20 25 kellon aika (h) Kuva 4.3 Aurinkopaneelin lämpötilan vaihtelu päivän aikana keväällä (20.3.2008) ja kesällä (31.5.2008). 25 kevät kesä 20 Vpmax (V) 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 kellon aika (h) Kuva 4.4 Aurinkopaneelin maksimitehopisteen jännite ajan funktiona. Vertaamalla kuvaan 4.3 havaitaan paneelin jännitteen negatiivinen lämpötilariippuvuus.
19 4.3 Suorat menetelmät Suorissa menetelmissä käyttöjännite määritetään mittaamalla suoraan tietyllä hetkellä paneelin virtaa, jännitettä tai tehoa. Näin ollen suorat menetelmät ottavat huomioon muutokset kennojen suorituskyvyssä. Maksimitehopistettä voidaan etsiä skannaamalla jaksollisesti sitä osaa I(V)-käyrästä, josta maksimitehopisteen oletetaan löytyvän. Kun paneelin maksimitehopiste löytyy, DC/DC muuntaja säätää kuormajännitteen siten, että kuormassa kuluva teho olisi mahdollisimman lähellä kennosta saatavaa maksimitehoa. Oikosulkuvirtamenetelmä perustuu siihen, että paneelin maksimitehopisteen virta on suoraan verrannollinen paneelin oikosulkuvirtaan laajalla säteilytehotiheys- ja lämpötilavälillä. Tämä voidaan todeta kuvasta 4.5. Oikosulkuvirta voidaan määrittää suoraan mittaamalla tai käyttämällä hyväksi tietoa, että oikosulkuvirta on suoraan verrannollinen säteilytehotiheyteen. 8 7 6 5 Ipmax (A) 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Isc (A) Kuva 4.5 31.5.2008 Maksimitehopisteen virta on suoraan verrannollinen oikosulkuvirtaan.
20 Mountain-climb -algoritmissa paneelin jännitettä muutetaan askeleittain. Jos paneelin teho kasvaa jännitteen muutoksen takia, muutetaan jännitettä uudestaan yhden askeleen verran samaan suuntaan. Jos teho pienenee, käännetään maksimitehopisteen etsintäsuunta. [6 s.872] Menetelmän toimintaperiaate on esitetty kuvassa 4.6. Kuva 4.6 Mountain-climb eli vuorikiipeilijä-algoritmin toimintaperiaate.[6 s.872]
21 5. YHTEENVETO Aurinkokennon toiminta perustuu auringonsäteilyn puolijohteessa aiheuttamiin vapaisiin varauksenkuljettajiin, jotka voidaan johtaa ulkoisen piirin kautta kuormaan. Puolijohteiden ominaisuuksia määrittää pitkälti energia-aukon suuruus, joka määriteltiin johtavuusvyön alareunan ja valenssivyön yläreunan erotuksena. Elektronin sanottiin sijaitsevan johtavuusvyöllä, kun se on saanut auringonsäteilyn tai lämpöenergian ansiosta niin paljon lisää energiaa, että se on vapautunut valenssivyön kovalenttisestä sidoksesta. Kappaleessa kolme käsiteltiin toimintaolosuhteiden vaikutusta oikosulkuvirtaan ja tyhjäkäyntijännitteeseen. Oikosulkuvirran todettiin olevan suoraan verrannollinen säteilytehotiheyteen. Tämä tulos on merkittävä, ja sitä voidaan käyttää hyödyksi suunniteltaessa maksimitehopisteen seurantamenetelmiä. Säteilytehotiheyden vaikutuksesta tyhjäkäyntijännitteeseen havaittiin, että jo pienilläkin säteilytehotiheyden arvoilla tyhjäkäyntijännite saavuttaa maksimiarvonsa ja pysyy tämän jälkeen lähes vakiona, minkä takia säteilytehotiheyden vaikutukset tyhjäkäyntijännitteeseen jätetään yleensä huomiotta kaupallisten aurinkokennojen suunnittelussa. Lämpötilan vaikutukset kennon suorituskykyyn ovat heikommin havaittavissa, kuin säteilytehotiheyden. Piikennolle yhden asteen lämpötilan nousun todettiin aiheuttavan 2,3 mv:n jännitteenaleneman. Tätä voidaan pitää kuitenkin jo merkittävänä ja se otetaankin yleensä huomioon aurinkosähköjärjestelmiä suunniteltaessa. Lämpötilan vaikutuksen oikosulkuvirtaan todettiin olevan mitättömän pieni. Lämpötilan vaikutukset virtaan ja jännitteeseen on tiivistetty kuvassa 5.1.
22 Kuva 5.1 Lämpötilan vaikutus aurinkokennon virtaan ja jännitteeseen. [7 s.44] Kappaleessa neljä käsiteltiin maksimitehopisteen seurantamenetelmiä. Maksimitehopiste on se I(V)-käyrän virta-jännite-pari, jonka tulo on suurin. Maksimitehopisteen virta on suoraan verrannollinen oikosulkuvirtaan, joka on suoraan verrannollinen säteilytehotiheyteen. Näin ollen, maksimitehopistettä voidaan seurata mittaamalla kennon oikosulkuvirtaa. Kyseinen menetelmä luokitellaan suoraksi menetelmäksi, sillä se pystyy reagoimaan muutoksiin kennon suorituskyvyssä. Toinen esimerkki suorasta menetelmästä on ns. vuorikiipeilijä-algoritmi, jossa askeleittain jännitettä muuttamalla seurataan maksimitehopistettä. Kiinteä jännitesäätö on puolestaan epäsuora menetelmä, jolla voidaan ottaa huomioon jännitteen lämpötilariippuvuus. Kylmemmillä ilmoilla kennoa voidaan käyttää hieman suuremmalla jännitteellä, kuin lämpimillä ilmoilla. Kennon jännite säädetään oikeaan arvoonsa DC/DC-muuntajan avulla. Kuvassa 5.2 on esitetty maksimitehopisteen riippuvuus toimintaolosuhteista. Kuva 5.2 Maksimitehopisteen riippuvuus toimintaolosuhteista. [7 s.45]
23 Lähteet [1] Green, Martin A. Solar cells : operating principles, technology, and system applications, Kensington 1998, University of New South Wales. 284 p. [2] Young Hugh D., Freedman Roger A. Sears and Zemansky s university physics : with modern physics, 11th edition, San Francisco 2007, Pearson Addison-Wesley. 1714 p. [3] Neil Storey. Electronics : A systems approach, 2 nd edition, Harlow 1998, Addison- Wesley. 672 p. [4] Neamen Donald A. Semiconductor physics and devices : basic principles, 2 nd edition, Chicago 1997, Irwin. 618 p. [5] Korpela, Aki, 2008, Luentokalvot, [viitattu 05.04.2009] Saatavissa: http://webhotel.tut.fi/units/smg/tp/kurssit/smg-4450/luento3.pdf [6] Antonio Luque, Steven Hegedus. Handbook of photovoltaic science and engineering, Hoboken (NJ) 2003, Wiley. 1138 p. [7] Markvart Tomas. Solar electricity, 2th edition, Chichester 2000, Wiley. 280 p. [8] Masters, Gilbert M. Renewable and efficient Electric power systems 1 st edition, 2004 John Wiley & Sons, 680 p. [9] T. Tafticht, K. Agbossou, M.L. Doumbia, A new MPPT method for photovoltaic systems used for hydrogen production, COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering [verkkolehti], 1/2007 s.62-65, [viitattu 20.5.2009] Saatavissa: http://site.ebrary.com/lib/ttyk/doc?id=10172243&ppg=63