DEE Aurinkosähkön perusteet: harjoitustyö

Transkriptio

1 DEE Aurinkosähkön perusteet: harjoitustyö Tämä on Aurinkosähkön perusteet -kurssin harjoitustyö, joka tehdään lähtökohtaisesti kahden hengen ryhmissä. Työssä tarkastellaan sähköenergian tuotantoon tarkoitetun aurinkopaneelin käyttäytymistä ympäri vuorokauden jatkuvassa mittauksessa. Mittausaineistoa sisältävät tiedostot ovat Matlabin m- ja mat-tiedostoja, joten harjoitustyön analysointiosuus on kätevintä tehdä Matlabilla. Harjoitustyö arvostellaan asteikolla hyväksytty/hylätty, mutta poikkeuksellisen ansiokkaalla työllä on mahdollisuus saada yhden numeron korotus hyväksyttyyn tenttiarvosanaan. Harjoitustyönä palautetaan mahdollisimman selkokielinen ja itsenäisenä kokonaisuutena toimiva raportti, jossa käsitellään tästä tehtävänannosta löytyviä tehtäviä. Itsenäisellä kokonaisuudella tarkoitetaan tässä yhteydessä sitä, että raportti on mahdollisimman loogisesti etenevä oma kokonaisuutensa, joka on luettavissa ilman harjoitustyön tehtävänantoa. On suotavaa, että raportti sisältää ainakin seuraavat yksityiskohdat: kansisivu, josta löytyy kurssitunnuksen ja päivämäärän lisäksi myös ryhmän opiskelijoiden nimet, opiskelijanumerot ja sähköpostiosoitteet, sisällysluettelo, johdanto, jossa kerrotaan lyhyesti lukijalle, mikä on työn idea, ja mitä asioita raportin luvuissa käsitellään, varsinaiset tulosluvut, joissa vastataan tässä tehtävänannossa annettuihin tehtäviin, yhteenveto, jossa kootaan työn tärkeimmät tulokset, eli kerrataan lyhyesti tuloslukujen tärkeimmät asiat, lähdeluettelo ei ole pakollinen osa raporttia, mutta jos ryhmä työtä tehdessään joitakin lähteitä käyttää, siinä tapauksessa lähdeluettelo on paikallaan. Harjoitustyö palautetaan sähköisessä muodossa pdf-tiedostona. Jos pdf-tiedoston tuottaminen tuottaa vaikeuksia, Google ja hakusana "cutepdf" ovat hyvä ensiapu. Harjoitustyön viimeinen palautusajanhetki on klo 23:59. Harjoitustyössä käsitellään sekä TTY:llä mitattua aineistoa (tehtävät 1-5) että Kiilto Oy:n aurinkosähkövoimalan mittausaineistoa (tehtävä 6). Tehtävien 1-5 aineisto on mitattu TTY:n Sähkötalon katolla sijaitsevalla aurinkopaneelilla, joka koostuu 36 monikiteisen piiaurinkokennon sarjaankytkennästä. Paneelin nimellisteho, eli maksimisähköteho standardiolosuhteissa, on 125 W. Jokainen ryhmä saa tarkasteltavakseen mittausaineistoa neljän vuorokauden ajalta siten, että kukin vuorokausi edustaa yhtä vuodenaikaa. Kukin tehtäviin 1-5 liittyvä datatiedosto sisältää matriisin, jonka yksittäinen rivi koostuu yhden virta (I) - jännite (V) -käyrän mittaamisen aikana kerätystä aineistosta. Yhden I(V)-käyrän mittaamiseen kuluu tällä järjestelmällä aikaa noin 20 s, ja tiedoston matriisi on koottu siten, että tällaisia noin 20 s kestäviä mittauksia on tehty yksi toisensa perään koko vuorokauden ajan. Matriisin sarakkeet kuvaavat vasemmalta lukien seuraavia muuttujia: 1. paneelin tyhjäkäyntijännite, V oc (V), 2. paneelin oikosulkuvirta, I sc (A), 3. auringon säteilyintensiteetin maksimi I(V)-mittauksen aikana, G max (W/m 2 ), 4. auringon säteilyintensiteetin minimi I(V)-mittauksen aikana, G min (W/m 2 ), 5. auringon säteilyintensiteetin keskiarvo I(V)-mittauksen aikana, G avg (W/m 2 ), 6. I(V)-käyrän maksimitehopisteen sähköteho, P max (W), 1

2 7. paneelin keskimääräinen lämpötila I(V)-mittauksen aikana, T cavg ( o C), 8. ympäröivän ilman keskimääräinen lämpötila I(V)-mittauksen aikana, T amb ( o C), 9. keskimääräinen tuulennopeus I(V)-mittauksen aikana, Wind (m/s), 10. keskimääräinen ilmamassa I(V)-mittauksen aikana, Amas, 11. mittauksen aloitushetkestä kulunut aika, time (s), 12. I(V)-käyrän maksimitehopisteen jännite, V pmax (V), 13. I(V)-käyrän maksimitehopisteen virta, I pmax (A). Huomaa, että sarakkeet 12 ja 13 saattavat puuttua joistakin datatiedostoista. Jokainen matriisin rivi edustaa yhtä noin 20 sekunnin kestoista I(V)-mittausta, joten esimerkiksi ensimmäisen rivin lukuarvot ovat edellä luetellun listan muuttujien arvot ensimmäisen I(V)-mittauksen aikana. Koska vuorokauteen mahtuu sekuntia, ja koska yksi I(V)-mittaus kestää noin 20 sekuntia, tarkasteltavassa matriisissa on noin 4300 riviä. Tehtävä 1 Kerro, mitkä ovat neljän datatiedostosi päivämäärät. Tehtävä 2 Tarkastellaan ilmakehän vaikutusta mittauspäivien auringonsäteilyyn. Piirrä kuvaajat auringon säteilyintensiteetin maksimista (G max ) ajan funktiona jokaisena mittausvuorokautena. Jotta kuvaajasta tulee mahdollisimman havainnollinen, muuta aikaakselin yksikkö tunneiksi. Poimi piirtämistäsi kuvaajista suurimmat säteilyintensiteetin arvot ja vertaa niitä aurinkovakion arvoon. Kerro myös, mikä on ollut ilmamassan arvo sinä ajanhetkenä, jona säteilyintensiteetti on saavuttanut maksiminsa. Kuvaile omin sanoin mittauspäivien olosuhteita auringonsäteilyn kannalta. Mihin kellonaikaan aurinko on noussut ja laskenut, ja kuinka paljon mittauspäivinä on esiintynyt pilvisyyttä. Tehtävä 3 Tarkastellaan sitten olosuhteiden vaikutusta aurinkopaneelin toimintaan kesällä mitatun aineiston avulla. Käytännössä pyritään selvittämään, miten paneelin tyhjäkäyntijännite ja oikosulkuvirta riippuvat lämpötilasta ja säteilyintensiteetistä. Huomaa, että mitatussa aineistossa jännitteeseen ja virtaan vaikuttavat samanaikaisesti lämpötila ja säteilyintensiteetti, joten jonkinlainen mittausaineiston penkominen saattaa olla tarpeen tämän tehtävän yhteydessä. Havainnollista vastaustasi mahdollisuuksien mukaan mittausaineistoon perustuvilla kuvaajilla. Mieti, millainen teoreettinen riippuvuus lämpötilalla ja tyhjäkäyntijännitteellä on. Pystytkö vahvistamaan tämän riippuvuuden mitatun aineiston perusteella? Mieti, millainen riippuvuus säteilyintensiteetillä (G max ) ja oikosulkuvirralla on. Onko tämä riippuvuus havaittavissa mittausdatasta? Tarkastele sitten säteilyintensiteetin (G max ) ja tyhjäkäyntijännitteen välistä riippuvuutta. Mieti jälleen, mikä on suureiden välinen teoreettinen riippuvuus. Mitä voit tässä tapauksessa sanoa mittausaineiston avulla suureiden välisestä riippuvuudesta? Tarkastele lopuksi oikosulkuvirran ja paneelin lämpötilan välistä riippuvuutta. Kun saat selvitettyä teoreettisen riippuvuuden näiden suureiden välillä, pyri havainnollistamaan tilannetta mittausaineiston avulla. Mieti huolellisesti, miksi lämpötilan ja oikosulkuvirran välinen riippuvuus on vaikea havaita mitatusta aineistosta. 2

3 Tehtävä 4 Tässä tehtävässä tarkastellaan aurinkopaneelin maksimitehopisteen muuttumista päivän aikana keväällä mitatun aineiston avulla. Jotta aurinkopaneeli tuottaa sähköenergiaa mahdollisimman paljon, paneelia tulee ohjata siten, että jännitteen ja virran tulo, eli paneelin tuottama sähköteho, on mahdollisimman suuri. Oikosulkuvirtamenetelmä on yksi vaihtoehto maksimitehopisteen seurantaan. Menetelmä perustuu siihen, että maksimitehopisteen virran tiedetään olevan varsin tarkasti suoraan verrannollinen oikosulkuvirtaan kohtalaisen laajalla lämpötila- ja säteilyintensiteettialueella. Selvitä mitatun aineiston perusteella, toimisiko oikosulkuvirtamenetelmä maksimitehopisteen seurannassa tässä tapauksessa. Piirrä siis kuva siitä, miten maksimitehopisteen virta käyttäytyy oikosulkuvirran funktiona. Pohdi tämän kuvan perusteella sitä, kuinka hyvin maksimitehopiste olisi tässä tapauksessa seurattavissa oikosulkuvirtaa mittaamalla. Kiinteä jännitesäätö on yksinkertaisin menetelmä aurinkopaneelin ohjaamiseen, vaikkei tämä menetelmä varsinaisesti seuraakaan maksimitehopistettä. Selvitä mitatun aineiston perusteella, kuinka suurella kiinteällä jännitteellä paneelia kannattaisi tässä tapauksessa ohjata. Huomaa, että tarkastelu on mielekästä tehdä ainoastaan sillä aikavälillä, jolla paneeli toimii kunnolla, eli likimain klo Tehtävä 5 Laske, kuinka paljon aurinkopaneeli tuotti energiaa mittausvuorokausien aikana. Käytännössä tehtävä on siis integroida numeerisesti aurinkokennon maksimitehoa (P max ) ajan funktiona. Anna vastauksesi kilowattitunteina. Kohtuullisen hyvin pätevä suuruusluokka-arvio aurinkosähköenergian tuotannolle Tampereen olosuhteissa saadaan, kun käytetään 800 tunnin huipunkäyttöaikaa. Toisin sanoen nimellisteholtaan x W:n paneelilla saa tuotettua vuodessa noin 0.8x kwh sähköenergiaa. Jos oletetaan, että vuodenajan kaikki päivät ovat olosuhteiltaan samanlaisia kuin datatiedostoissasi, kuinka suureksi vuotuinen kokonaissähköenergia muodostuu? Oleta, että kevätpäivien vuotuinen lukumäärä on 75, ja vastaavasti kesä-, syksy- ja talvipäiviä on 100, 90 ja 100 kappaletta. Kuinka hyvin laskemasi vuotuinen sähköenergia täsmää yllä annettuun suuruusluokka-arvioon? Pohdi saamasi tuloksen perusteella sitä, kuinka hyvin mittauspäivien sääolosuhteet edustavat keskimääräistä kevät-, kesä-, syksy- ja talvipäivää. Kuinka suuri osuus vuotuisesta sähköenergiasta kertyy laskelmasi perusteella keväällä, kesällä, syksyllä ja talvella? Tehtävä 6 Tässä tehtävässä pääset käsittelemään Kiilto Oy:n aurinkosähkövoimalaan liittyvää aineistoa yhden kesäpäivän osalta. Avaa tiedosto "kiiltodata.mat" kirjoittamalla Matlabin komentoriville "load kiiltodata". Komennon "who" avulla näet nyt, että käytössäsi on 11 muuttujaa: E_1, E_2,..., E_10 ja säteilyintensiteetti G. E-muuttujat sisältävät tietoa sähköenergiasta, jonka kukin voimalan array on vuorokauden aikana tuottanut. Termi array tarkoittaa sarjaan- ja rinnankytketyistä aurinkopaneeleista koostuvaa kokonaisuutta. Kuvassa 1 on esitetty, miten voimala jakautuu Kiilto Oy:n tutkimuskeskuksen ja hallin katoille, ja miten eri arrayt on Kiillon voimalassa muodostettu. Kuvasta 1 käy ilmi myös eri paneelikokonaisuuksien osuudet koko voimalan kw:n nimellistehosta. Huomaa kuitenkin, että tiedoston "kiiltodata.mat" muuttujien numerointi on käänteinen kuvan 1 merkintöjen kanssa. Toisin sanoen array 1:n data on tallennettu muuttujaan E_10, array 2:n data muuttujaan E_9, jne... Array 10 vastaa siis muuttujaa E_1. Jokainen E-muuttuja on kumulatiivinen, mikä tarkoittaa sitä, että jokainen E-muuttuja sisältää kyseisen arrayn tuottaman sähköenergian voimalan käynnistyshetkestä (eli marraskuusta 2008) mittaushetkeen asti. E-muuttuja on 96-alkioinen vektori, koska lukemat tallennetaan 15 minuutin välein vuorokauden aikana. E-muuttujien lukuarvojen yksikkö on kwh, ja G:n yksikkö on W/m 2. 3

4 Jos E-muuttujan arvo on "NaN" (Not a Number), array ei ole tuottanut sähkötehoa kyseisellä aikavälillä. Mieti rauhallisesti, miten saat laskettua kumulatiivisten energialukemien avulla mittausvuorokauden aikana tuotetun energian. Piirrä palkkikuvaaja kunkin arrayn tuottamasta sähköenergiasta mittausvuorokauden aikana. Laske myös voimalan vuorokaudenaikainen kokonaistuotanto. Kuvassa 1 on esitetty array-kokoelmien nimellistehot. Aurinkopaneeli, jonka nimellisteho on P nim W, tuottaa Etelä-Suomen olosuhteissa kesäpäivän aikana pilvisyydestä riippuen korkeintaan 6.5P nim Wh sähköenergiaa. Pitääkö tämä suuruusluokka-arvio paikkansa Kiillon voimalan eri array-kokonaisuuksille? Entä kuinka hyvin kyseinen sääntö toimii koko voimalalle? Piirrä kuvaaja myös säteilyintensiteetistä ajan funktiona ja pohdi sen perusteella, kuinka pilvinen mittauspäivä on ollut. Matlab-vinkkejä Käytä Matlabia siinä hakemistossa, johon olet tallentanut saamasi mittausdatatiedostot. Kun kirjoitat Matlabin komentoriville m-tiedoston nimen ilman ".m"-päätettä, ohjelma ajaa ne komennot, jotka m-tiedostoon on kirjoitettu. Jos matriisin nimi on "app", ja jos kyseisen matriisin ensimmäinen sarake edustaa tyhjäkäyntijännitteen arvoja, tyhjäkäyntijännite saadaan kirjoittamalla "V oc = app(:,1)". Kaksoispiste tarkoittaa siis tässä yhteydessä matriisin "kaikkia rivejä", eli matriisista "app" valitaan ensimmäisen sarakkeen kaikki rivit. Vektorien kertominen tai jakaminen alkioittain onnistuu käyttämällä pistettä kerto- tai a = a a a ja jakomerkin edessä. Jos esimerkiksi vektorit a ja b koostuvat alkioista [ 1 2 3] b = [ b b b ], ja halutaan muodostaa vektori, jonka alkiot ovat [ ] ab ab ab, tämä onnistuu Matlabissa komennon "a.*b" avulla. Kuvaajien piirtäminen onnistuu Matlabissa komennolla "plot". Komento "help plot" antaa lisätietoa. Numeerinen integrointi onnistuu Matlabissa komennolla "trapz". Nimensä mukaisesti kyseessä on trapetsimenetelmään perustuva numeerinen integrointi. Komento "help trapz" antaa lisätietoa. Komennolla "bar" saat kätevästi piirrettyä tehtävän 6 energiantuotannot eri paneelikokonaisuuksien osalta. Komento "help bar" antaa lisätietoa. Vektorin pienimmän ja suurimman alkion etsinnät hoituvat komennoilla "min" ja "max". Jos a = a a a, komento "min(a)" palauttaa a:n alkioista vektori a koostuu alkioista [ ] pienimmän. Komennon "find" avulla pystyt etsimään vektorista alkioita. Esimerkiksi komento "find(a>5)" kertoo, mitkä a:n alkiot ovat arvoltaan suurempia kuin viisi. 4

5 Kuva 1. Ote Kiillon aurinkosähkövoimalan sähköpiirustuksesta. 5