1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä

Samankaltaiset tiedostot
A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?

Matematiikkaa erityisopiskelijoille

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo Elina Mantere

Varga Neményi -menetelmän esittely VARGA NEMÉNYI RY

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

KYMPPI-kartoitus.

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Prosenttikäsite-pelin ohje

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

Mittaamisen opettamisesta

MFKA-Kustannus MAOL-Palvelu. Matematiikan välineitä

Opikko kouluttaa. Ota yhteys, niin keskustellaan tarkemmin tarpeistanne ja toiveistanne

Kontiolahden koulu

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

Matematiikka 1. luokka

KOTIEN OPS-OPAS. OPS = opetussuunnitelma, jossa kerrotaan ARVOT

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Vuosiluokkien 1 2 A1-kielen opetussuunnitelman perusteet

Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

PANSION KOULUN OPS PORTAAT

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Trestima Oy Puuston mittauksia

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Oppilas Vanhemmat Opettaja Erityisopettaja Esiopetusryhmä miettii ja ilmoittaa tuotoksensa myöhemmin.

Pientä pintaremonttia

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

Aineenopettajien erikoistyö Sisällönsuunnittelu, kevät 2010

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

OPS2016 ja ohjelmointi

PIENET GEOMETRISET KAPPALEET Geometristen kappaleiden tilavuudet

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

3.2. Matemaattisluonnontieteellinen. osaaminen 9 osp

YMPÄRISTÖOPPI. Marita Kontoniemi Jyväskylän normaalikoulu

10. Kerto- ja jakolaskuja

Opetussuunnitelma uudistui mikä muuttui? Tietoja Lielahden koulun huoltajille

Perusopetuksen laatu Turussa Oppilaan arki Koulun taso kevät 2015 Sivistystoimiala

Koulun opetussuunnitelmassa ja vuosisuunnitelmassa kuvattavat asiat

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

Hannele Ikäheimo 1(3)

Opetettavia asioita: pituus, massa, tilavuus, aika, pinta-ala

Opetussuunnitelma uudistui- mikä muuttuu?

OPS 2016 Alakoulun valinnaiset aineet

Matematiikka vuosiluokat 7 9

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

Perusopetuksen päättövaiheessa maahan tulleiden opetusjärjestelyt II

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

MUSIIKKI. Sari Muhonen Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu Sari Muhonen

Yksilöllinen oppiminen ja ohjattu itsearviointi

Arviointi koulun arjessa

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

2 + = = = 10 5 = + 4 = = = 10 1 = 7 + = = = =

Valinnaiset aineet Paulaharjussa

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2

Peruslaskutoimitukset Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka

Espoon suomenkielinen perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma

Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2

Joustavaa perusopetusta Kouvolassa

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

Avoin opetus. itseohjautuva oppiminen teoriassa ja käytännössä. Antti Moilanen Väitöskirjatutkija Oulun yliopisto

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3-6

Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto, liikunta

ALVA-kartoitus eli Ammattilaskennan valmiuksien kartoitus. Leena Kokko Kokko Team Oy

I Geometrian rakentaminen pisteestä lähtien

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

Juurisyiden oivaltaminen perustuu usein matemaattisiin menetelmiin, jotka soveltuvat oireiden analysointiin.

Copyright Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. Isto Jokinen 2013 SISÄLTÖ. Pinta-alojen laskeminen

Pituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi

Trestima Oy Puuston mittauksia

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu

Kuudesluokkalaisten maahanmuuttajaoppilaiden suomen kielen tason vaihtelut. Annukka Muuri

Oppilaan taitojen seuranta: Havainnointi Kokeet Vanhempaintapaamiset Todistusarviointi Ryhmähavainnointi Wilma: poissaolon seuranta

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Liite: Mäntsälän kunnan perusopetuksen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma. Sivistyslautakunta

KOULUTULOKKAAN TARJOTIN

Horisontti

Transkriptio:

Turun MATIKKAKAHVILA 22.09.2016 Teija Laine 1. OTTEITA UUDESTA OPETUSSUUNNITELMASTA: "Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostamisessa. Opetus kehittää oppilaiden taitoja esittää matemaattista ajatteluaan ja ratkaisujaan eri tavoilla ja välineillä...." "Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 3 6 Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille tuttuja ja kiinnostavia aiheita ja ongelmia. Matematiikkaa opiskellaan edelleen oppimisympäristössä, jossa konkretisointi ja välineet ovat keskeisessä asemassa. Välineet tulee olla helposti saatavilla." 2. UUSI 3.-4.-luokkien TODISTUSPOHJA Edellyttää 3.-luokan opettajan arvioivan oppilaidensa taitoa "ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen" ja 4.-opettajan arvioivan oppilaidensa taitoa "soveltaa kymmenjärjestelmää" laskemisessaan. >>> 22.9 klo 14-16 Pansion koulussa, MATIKKAKAHVILASSA, tavallisimpien matematiikan strukturoitujen toimintavälineiden (KYMMENJÄRJESTELMÄVÄLINEET, MURTOKAKUT ja UNKARILAISET VÄRISAUVAT) tekniikkaa. -------------------------------------------------------------------------------------- 1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä

Pinta-aloja toiminnallisesti Tilavuuksia toiminnallisesti Ongelmanratkaisua toiminnallisesti

2) MURTOKAKUT 3) UNKARILAISET VÄRISAUVAT Jos pienin kuutio on 1000, mikä on koko värikartan lukuarvo?

Mittaamista eri keinoin ja yksikönmuunnoksia Oppilas tarvitsee paljon monipuolisia ja omakohtaisia kokemuksia mittaamisesta, jotta ymmärrys mittayksiköiden suuruudesta pääsee muodostumaan.

Symmetriaa Sarjoittamista TODISTUKSEN KYMMENJÄRJESTELMAN OSAAMISEN KARTOITUSTA: Kymmenjärjestelmän kartoitusta monipuolisesti välineillä ja testeillä. Valmiita testejä tarjoavat: 1) Turun yliopiston ViLLE- matematiikan opintopolku 2) Hannele Ikäheimon KYMPPIKARTOITUS http://www.opperi.fi/01_ajankohtaista/01_paivitys.html

Hannele Ikäheimon terveisiä mittaamisesta: Ehdotuksia mittaamisesta luokilla 1 6 liittyen mittayksikkötauluihin ja kortteihin Lukiolainen: En ole ennen tiennyt, että tässä on systeemi! Luokilla 1 ja 2 kannattaa antaa oppilaiden mitata paljon heidän itseensä ja arkeensa liittyviä kohteita sekä koulussa että kotona. Käsitteet pidempi, lyhyempi ja yhtä pitkät jne. ovat tärkeitä, samoin arviointi kokeilemalla, käsituntumalla ja silmämääräisesti sekä sitten asian tutkiminen. Luokilla 3 ja 4 jatketaan edellisiä mittauksia. Kiinnitetään huomiota käsitteisiin 2-kertainen ja puolet sekä 10-kertainen ja 10:s osa. Mittayksiköiden muunnoksia vain itse mitaten esimerkiksi 1) viivaimella, jossa toisella puolella on senttimetrit ja toisella puolella millimetrit. Tämän viivaimen avulla huomataan, että kumin pituus on 4 cm ja myös 40 mm. 2) mittanauhalla, jossa toisella puolella on senttimetrit 0-100 ja toisella puolella millimetrit 0-1000. Tällöin huomataan, että jalkapohjan pituus on 14 cm ja 140 mm. Näiden lisäksi tutustutaan mittayksikkötauluun 1, jossa on pituus, massa ja tilavuus litroina. Mittayksikkökortit (ilman numerokortteja) laitetaan järjestykseen, jonka jälkeen opetellaan luettelemaan 1) pituuden yksiköt 2) massan yksiköt 3) tilavuuden yksiköt mm > m ja m > mm g > kg ja kg > g ml > l ja l > ml. Luokilla 5 ja 6 jatketaan omakohtaisia mittaamisia ja tutustutaan molempiin mittayksikkötauluihin 1 ja 2. Huomataan, että 1. taulussa yksiköiden suhdeluku on 10. Opetellaan 10-kertainen ja 10:s osa esimerkiksi toteamalla, että yksi desimetri on 10-kertainen senttimetriin verrattuna ja senttimetri on 10:s osa desimetristä. Mittayksikkökortit laitetaan järjestykseen, jonka jälkeen opetellaan luettelemaan ensin 10-järjestelmään perustuvat yksiöt mittayksikkötaulussa 1 edestakaisin. Mittayksiköiden muunnoksia opetellaan kirjoittamalla ITSE yksiköiden lyhenteet lukujen yläpuolelle (ks. 7-sivuinen ohje). Mittayksikkötaulun 2 yksiköihin tutustumiseen varataan paljon aikaa. Pinta-alan yksiköiden suhdeluku on 100 ja kuutioina ilmaistun tilavuuden yksiköiden suhdeluku on 1000. Kun oppilaat ymmärtävät nämä mittayksiköt ja osaavat luetella ne edestakaisin, voidaan harjoitella muunnoksia kirjoittamalla ITSE yksiköiden lyhenteet lukujen yläpuolelle

(ks. 7-sivuinen ohje). LISÄTIETOA * Mittayksikkötaulut, tukipisteet ja kortit sekä ohje 14 sivua (Tevella). * Mitta-Kymppi vihkonen, joka sisältää Mittayksikkö-kartoituksen 1 ja 2 sekä ohjeet korjaavaan opetukseen. (Early Learning, ilm. syksyllä 2016)