1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

Transkriptio

1 MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen. Matematiikan opetus etenee systemaattisesti ja konkreettisuus toimii tärkeänä apuvälineenä yhdistettäessä oppilaan kokemuksia ja ajattelujärjestelmiä matematiikan abstraktiin järjestelmään. Opetuksen tehtävänä on myös kehittää oppilaan luovaa ja täsmällistä ajattelutapaa. Se ohjaa oppilasta löytämään asioita ja asiayhteyksiä sekä ratkaisemaan ongelmia. Opetuksessa hyödynnetään mahdollisuuksien mukaan arkipäivän tilanteissa eteen tulevia ongelmia, joita on mahdollista ratkoa matemaattisen ajattelun tai toiminnan avulla. Myös tieto- ja viestintätekniikkaa käytetään oppimisprosessin tukena. 1. ja 2. vuosiluokka 1 lk oppii keskittymään, kuuntelemaan, kommunikoimaan ja kehittämään ajatteluaan saa tyydytystä ja iloa ongelmien ymmärtämisestä ja ratkaisemisesta harjaantuu tekemään havaintoja eteen tulevista itsensä kannalta merkityksellisistä matemaattisista ongelmista löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syyseuraussuhteita harjaantuu arvioimaan omaa osaamistaan - luvun ja määrän käsite lukumäärän vertailu, lukusuora, luvun hajoittaminen - yhteen- ja vähennyslasku lukualueella kymmenylitys - järjestysluvut - yksinkertaisia lukujonoja - toiminnalliset ja ongelmanratkaisutehtävät sekä hahmotusharjoitukset 2 lk 1 lk:n tavoitteiden lisäksi oppilas varmistaa peruslaskutaitojaan kehittyy perustelemaan ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisten mallien ja kuvien avulla saa monipuolisia kokemuksia eri tavoista esittää matemaattisia käsitteitä - luvun ja määrän käsite kymmenylityksen varmistaminen - yhteen- ja vähennyslasku allekkain - kertolaskua ja kertotauluja parilliset ja parittomat luvut - lukujonoja - säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien näkeminen kuvista

2 - tutustuminen peruskäsitteisiin piste ja suora - avaruudellisten suhteiden havainnointi - kappaleiden ja kuvioiden havainnointi, tutkiminen ja luokittelu Mittaaminen - mittaamisen periaate, mittavälineiden käyttö - tutustuminen pituuden ja massan yksiköihin - raha ja sen käyttö - kellonaikoja, tasa- ja puolet tunnit Tietojen käsittely ja tilastot - yksinkertaisten diagrammien ja taulukoiden tulkinta - peruskäsitteet piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma - kaksi- ja kolmiulotteisten muotojen tunnistaminen, selostaminen ja nimeäminen - kaksiulotteisten muotojen rakentaminen ja piirtäminen - yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia Mittaaminen - tärkeimpien mittayksiköiden käyttö, vertailu ja muuntaminen - tutustuminen pinta-alan ja tilavuuden yksiköihin Tietojen käsittely ja tilasto - tietojen etsiminen ja kerääminen - koottujen tietojen esittäminen pylväsdiagrammi

3 Hyvän osaamisen kuvaus 2. vuosiluokan päättyessä Ajattelun ja työskentelyn taidot osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelmien ratkaisuissa sekä esittämällä ja selittämällä niitä toisille oppilaille ja opettajalle pystyy tekemään perusteltuja päätelmiä ja selittämään toimintaansa ja osaa esittää ratkaisujaan konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, suullisesti ja kirjallisesti osaa tehdä vertailua, mm. pituusvertailua, ja asettaa asioita järjestykseen, löytää asioille vastakohtia, luokitella asioita eri ominaisuuksien mukaan sekä ilmoittaa esineen sijainnin, esimerkiksi käyttämällä sanoja yläpuolella, alla, oikealla, vasemmalla, takana ja välissä; hän osaa vertailla joukkojen suuruuksia käyttäen sanoja enemmän, vähemmän, yhtä monta, paljon ja vähän sekä kirjoittaa ja käyttää vertailun symboleja >, = ja < sekä algebra tietää lukujen merkityksen määrän ja järjestyksen ilmaisemisessa, lukujen kirjoittamisen ja lukusuoraesityksen hallitsee lukujen hajottamisen ja yhdistämisen, vertailun, summien ja lukujonojen muodostamisen; hän tuntee parilliset ja parittomat luvut tuntee ja ymmärtää kymmenjärjestelmän paikkajärjestelmänä sekä osaa käyttää sitä ymmärtää yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskun sekä osaa soveltaa niitä arkitilanteissa osaa etsiä ratkaisuvaihtoehtojen lukumäärän yksinkertaisissa tapauksissa tuntee ja osaa esittää konkreettisilla välineillä yksinkertaisia murtolukuja, kuten yksi kahdesosa, yksi neljäsosa ja yksi kolmasosa tuntee perusmuodot tasokuvioista ja kappaleista, mm. nelikulmio, kolmio, ympyrä, pallo ja kuutio sekä tietää geometrian peruskäsitteet: piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma ja niiden yhteyden yksinkertaisimpiin tasokuvioihin osaa käyttää yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia Mittaaminen osaa mitata yksinkertaisilla mittavälineillä ja tuntee keskeisimmät suureet, kuten pituus, massa, tilavuus ja aika osaa havainnoida tarpeellisen informaation yksinkertaisissa arkipäivän ongelmissa ja osaa käyttää matemaattisia tietojaan ja taitojaan niiden ratkaisemiseen

4 3. vuosiluokka oppii peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia käyttämään matemaattisia käsitteitä löytämään ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syyseuraussuhteita - kymmenjärjestelmä -käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään, kellonajat - 4-numeroiset luvut - kertolaskua - sisältöjako, ositusjako ja jaollisuus - laskualgoritmeja ja päässälaskua - murtoluvun käsite - lausekkeen käsite - lukujonojen tulkitsemista - geometristen kappaleiden tunnistamista - tasogeometriset peruskäsitteet - symmetristen kuvioiden piirtämistä - mittaamisen periaatteen vahvistaminen - mittayksiköiden käyttöä, vertailua ja muuntamista Tietojen käsittely ja tilastot - taulukoiden ja diagrammien lukemista - tietojen luokittelua ja järjestämistä 4. vuosiluokka - kerto- ja jakolaskun käsitteen ja kertotaulujen varmentaminen - sisältöjako, ositusjako, laskualgoritmi - murtoluku ja desimaaliluvun käsite - suuruusvertailu - yhteen- ja vähennyslaskua samannimisillä murto- ja desimaaliluvuilla - lausekkeiden muodostamista sanallisista tehtävistä - laskujärjestyssäännöt lausekkeissa

5 - peilauksia suoran ja pisteen suhteen, symmetria - kulma, kolmio, nelikulmio nimitykset ja piirin pituus - kulmien luokittelua Tietojenkäsittely ja tilastot - tietojen etsimistä, luokittelua ja järjestämistä - taulukkojen ja diagrammien lukemista 5. vuosiluokka - kymmenjärjestelmä -käsitteen varmentaminen - murto- ja desimaaliluvun välinen yhteys - murtolukujen ja desimaalilukujen välinen yhteen- ja vähennyslaskua, kertomista ja jakamista luonnollisella luvulla (laventaminen ja supistaminen) - desimaaliluvun pyöristäminen - varmennetaan taitoa muodostaa lausekkeita - varmennetaan laskujärjestyssääntöjä - kulman mittaaminen ja piirtäminen - ympyrän piirtäminen ja nimitykset - neliön, suorakulmion ja kolmion pinta-alan laskemista Tietojenkäsittely ja tilastot - tietojen etsimistä, luokittelua ja järjestämistä - taulukkojen ja diagrammien lukemista Hyvän osaamisen kuvaus 5. vuosiluokan päättyessä (numeroarvosana 8) Ajattelun ja työskentelyn taidot osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelman ratkaisuissa ja esittämällä niitä monipuolisesti: välineillä, kuvilla, symboleilla, sanoilla, lukujen avulla tai diagrammeilla pyrkii tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuutensa havaintoja tehdessään; hän pystyy kommunikoimaan havainnoistaan ja ajatuksistaan monipuolisesti: toimimalla, puhumalla, kirjoittamalla ja symbolien avulla osaa kuvata reaalimaailman tilanteista ja ilmiöitä matemaattisesti: vertailulla, luokittelulla, järjestämällä, konstruoimalla ja mallintamalla osaa ryhmitellä tai luokitella annetun ja valitsemansa kriteerin perusteella sekä osaa etsiä yhteistä ominaisuutta; hän osaa erottaa laadullisen ja määrällisen ominaisuuden; osaa kuvata asia- ja esineryhmiä tehden niistä tosia ja epätosia väitteitä osaa esittää matemaattisia ongelmia uudessa muodossa; hän pystyy tulkitsemaan yksinkertaisen tekstin, kuvan tai tapahtuman ja tekemään suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi

6 osaa noudattaa sääntöjä Luvut, laskutoimitukset ja algebra ymmärtää kymmenjärjestelmän myös desimaalilukujen osalta ja osaa käyttää sitä varmasti; hän ymmärtää negatiivisen luvun ja murtoluvun käsitteet sekä osaa esittää niitä eri metodeilla osaa esittää laskutoimitukset kirjallisesti ja suullisesti ja tietää eri laskutoimitustenväliset yhteydet; hän osaa etukäteen arvioida tuloksen suuruusluokan ja tehtävän ratkaisemisen jälkeen tarkistaa laskun vaiheet sekä arvioida ratkaisun mielekkyyden osaa muodostaa ja jatkaa lukujonoja sekä esittää riippuvuuksia osaa muodostaa kuvioita annettuja ohjeita noudattaen; hän pystyy havaitsemaan yksinkertaisten geometristen kuvioiden ominaisuuksia sekä tuntee tasokuvioiden käsitteiden muodostamaa rakennetta tunnistaa yhdenmuotoisuuden; oppilas osaa peilata suoran suhteen sekä suurentaa ja pienentää kuvioita annetussa suhteessa; hän tunnistaa suoran suhteen symmetriset kuviot ymmärtää mittaamisen periaatteen; hän osaa arvioida mittauskohteen suuruuden ja mittauksen tuloksen mielekkyyden sekä ilmoittaa mittaustuloksen sopivalla mittayksiköllä osaa laskea suunnikkaiden ja kolmioiden pinta-aloja ja piirejä Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys osaa kerätä tietoja, järjestää, luokitella ja esittää niitä tilastoina; hän osaa lukea yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja osaa selvittää erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen lukumäärän sekä osaa päätellä mahdottoman ja varman tapauksen 6. vuosiluokka oppii ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisen yhteyden loogista ja luovaa ajattelua - kerrataan ja täydennetään yhdistettyjä laskutoimituksia - kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla - murtolukujen supistamisen ja laventamisen kertaamista - laskulausekkeita

7 - tilavuuksien laskemista - mittakaavan käsite (suurennos, pienennös) Soveltava matematiikka - aikavälin laskeminen harjoitellaan arviointia, ongelmaratkaisua ja opittujen asioiden käyttöä soveltamistehtävissä