Virtaukset & Reaktorit

Samankaltaiset tiedostot
Virtaukset & Reaktorit

Liite F: laskuesimerkkejä

Lämmön- ja aineensiirto 1

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.

Juotetut levylämmönsiirtimet

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen

PROSESSISUUNNITTELUN SEMINAARI. Luento vaihe

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.

BH60A1300 Rakennusten LVI-tekniikka

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen.

DEE Kryogeniikka

KALLE VÄHÄTALO LEVYLÄMMÖNSIIRTIMEN VIRTAUKSEN JA LÄMMÖNSIIRRON MALLINNUS. Diplomityö

JUHA SUVANTO TUPSULAN PADAN LÄMMÖNSIIRTO. Kandidaatintyö


Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen

KOSTEUS. Visamäentie 35 B HML

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö

COMPABLOCia käytetään kun kumitiivisteellistä levylämmönsiirrintä ei voida käyttää korkean paineen, lämpötilan tai tiivistevaikeuksien takia.

Ulkoseinän lämpöhäviöiden määritys Minna Teikari, diplomi-insinööri Tutkija, Tampereen teknillinen korkeakoulu

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Lämmönsiirtimen ripojen optimointi

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on

Jopa 35% pienempi painehäviö ja 10% parempi lämmönsiirtokyky. Danfoss mikrolevylämmönsiirtimet patentoidulla Micro Plate -teknologialla

Sisäisen konvektion vaikutus yläpohjan lämmöneristävyyteen

ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Lämpö- ja kosteustekniset laskelmat. Hannu Hirsi.

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

EWA Solar aurinkokeräin

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla

Ville Rahkola EKONOMAISERIN SUUNNITTELU JA MITOITUS

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

Demo 5, maanantaina RATKAISUT

FRAME: Ulkoseinien sisäinen konvektio

Jopa 35% pienempi painehäviö ja 10% parempi lämmönsiirtokyky. Danfoss mikrolevylämmönsiirtimet patentoidulla Micro Plate -teknologialla

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

Sisäisen konvektion vaikutus puhallusvillaeristeisissä yläpohjissa Laatijat: Henna Kivioja, Eero Tuominen, TTY

Rak Tulipalon dynamiikka

Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

Chapter 1. Preliminary concepts

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Heikki Kauppi TYHJÖHAIHDUTTIMEN HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN

Energiatehokkaan rakennuksen suunnittelu

Runtech Systems Oy -konsernin tytäryhtiö

FCP=Massavirta*Ominais- lämpökapasitetti. Lämpöteho= FCP*(Tin-Tout) Lisäksi tarvitaan kunkin virran lämmönsiirtokerroin h 40 C 40 C 100 C FCP=1 FCP=1

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Mitä ovat siirtoilmiöt?

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

Kandidaatintyö. Lämmönsiirtimen mitoitustyökalu

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

Länsiharjun koulu 4a

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Talon valmistumisvuosi 1999 Asuinpinta-ala 441m2. Asuntoja 6

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla

CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit. Laskuharjoitus 9/2016. Energiataseet

Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa

Energiataloudellinen uudisrakennus tai lyhyt takaisinmaksuaika yhdistämällä energiasaneeraus Julkisen rakennuksen remonttiin

LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Luvun 12 laskuesimerkit

EINO TALSI RIPAPUTKIPATTERIT TYYLIKÄSTÄ LÄMMÖNTUOTTOA

Energiatehokkuuden analysointi

Transkriptio:

Virtaukset & Reaktorit Teollisuuden lämmönsiirtimet 1 Kertaus, lämmönsiirron perusteet Lämpöä siirtyy kolmella mekanismilla: 1) Johtuminen 2) Säteily 3) Konvektio 2

Kertaus, lämmönsiirron perusteet Lämmön johtumisessa lämmönsiirtovuo on suoraan verrannollinen lämmönjohtavuuteen ja lämpötilagradienttiin (Fourierin laki) q = -l dt dx Säteilytehoon kappaleiden välillä vaikuttavat: säteilevän kappaleen absoluuttisen lämpötilan neljäs potenssi säteilylähteen pinta-ala säteilylähteen näkyvyys 3 Kertaus, lämmönsiirron perusteet Lämmönsiirtokerroin määritellään verrannollisuuskertoimena: Sarjassa olevien lämmönsiirtovastusten vaikutus on muotoa = hadt = - DT S R i Lämmönsiirtokertoimia esitetään tyypillisesti dimensiottomien lukujen välisinä korrelaatioina: Nu = f(re, Pr) 4

Oppimistavoite tälle kerralle Kerrata lämmönsiirtomekanismit ja lämmönsiirtokertoimen käsite Tuntea lämmönsiirtokertoimien arvioinnin periaatteet korrelaatioita käyttäen Tuntea kiehumisen ja lauhtumisen vaikutus lämmönsiirrossa Tuntea teollisuuden tyypillisimmät lämmönsiirrintyypit Perehtyä lämmönsiirrinten laskentaan ja mitoitukseen - Energiataseet kylmälle ja kuumalle virralle - Lämmönsiirtoyhtälö, jossa logaritminen lämpötilaero 5 Konvektio Konvektiivisella lämmönsiirrolla tarkoitetaan yleensä sitä, kun lämpö siirtyy kiinteän aineen ja virtaavaan fluidin välillä Virtaava fluidi siirtää lämpöä lämpöpatterin läheltä huoneilmaan 6

Konvektion tyypit Vapaa konvektio ( luonnonkierto ): Fluidin virtaus tapahtuu lämmenneen materian tiheyden muutoksen vaikutuksesta Pakotettu konvektio: Fluidin virtaus esim. pumpulla 7 Konvektio Mitkä asiat vaikuttavat konvektiiviseen lämmönsiirtoon? virtaavan aineen nopeus (vaikuttaa rajakerroksen paksuuteen) aineominaisuudet - viskositeetti - tiheys - lämmönjohtavuus - ominaislämpökapasiteetti kiinteän kappaleen muoto, koko ja asento muut ympärillä olevat kappaleet (esim. putki vs. putkipakka) 8

Lämmönsiirtokerroin konvektiossa Pakotettu konvektio: Koetuloksista kehitetään riippuvuus dimensiottomien lukujen välille Nu = f (Re,Pr) Nusseltin luku Prandtlin luku Reynoldsin luku Nu = hd/l Pr = c p h/l Re = vdr/h Vapaassa konvektiossa on otettava mukaan sellaisia dimensiottomia lukuja, joissa on lämpölaajeneminen ja gravitaatio mukana, esim. Gr = D 3 r 2 gbdt/h 2 9 Esimerkkitehtävä Istut talvella liikkuvassa junassa. Millä edellytyksillä ikkunan sisäpuolelle tiivistyvä vesi jäätyy? Mitkä asiat tähän vaikuttavat ja miten? Miten asian voisi laskea? 10

Oletetaan joitain sopivia asioita, ja lasketaan onko lasin sisäpinnan lämpötila pakkasen puolella - Ilman kosteus junan sisällä on sellainen, että kastepiste on yli 0 o C - Lasi on pystysuora tasoseinä, jossa on kaksi kerrosta ja niiden välissä ilmarako - Lasin ulkopuolella lämpö siirtyy pakotetulla konvektiolla lasista ulkoilmaan - Lasin sisäpuolella lämpö siirtyy vapaalla konvektiolla junan sisäilmasta lasin pintaan 11 Tarvitaan korrelaatiot lämmönsiirtokertoimille. Näitä löytyy kirjallisuudesta eri geometrioille Esim. oheinen vapaasti ladattava kirja http://web.mit.edu/lienhard/w ww/ahtt.html Löytyy myös Knovelista: http://app.knovel.com/web/ind ex.v?host=www.knovel.com 12

Tarvitaan korrelaatiot lämmönsiirtokertoimille. Näitä löytyy kirjallisuudesta eri geometrioille Ikkunan sisäpuolella vapaa konvektio (pystysuora tasoseinä) Nu L = 0.68+ 0.67Ra 1/ 4 L Ø Œ1 + Œº Ł 0.492 Pr ł 9/16 ø œ œß -4 /9 Ikkunan ulkopuolella pakotettu konvektio (geometria?) Lämmönsiirtokertoimet näistä 1/ 4 Nu L = 0.664ReL Nu = hl L l Pr 1/3 L? c h Pr = p l Ikkunan vastus? 13 Aineominaisuudet ilmalle löytyvät kirjallisuudesta. Ilmalle: Tiheys 1.2 kg/m 3 Ominaislämpökapasiteetti 1 kj/kgk Viskositeetti 1.8 10-5 Pas Lämpölaajenemiskerroin 0.00343 1/K Lämmönjohtavuus 0.0257 W/mK Lisäksi: Lämmönjohtavuus pleksilasille 0.2 W/mK Lasien paksuudet yhteensä 4mm Ilmaraon paksuus 4 mm Ikkunan koko 1 1m Junan nopeus 80 km/h 14

Lisäksi oletetaan junan vauhti ja sopivat sisä- ja ulkoilman lämpötilat Ikkunan sisäpuolen lämmönsiirtokerroin riippuu Rayleighin luvusta, joka taas riippuu lämpötilaerosta. Arvataan ikkunan sisä- ja ulkopintojen lämpötilat, ja lasketaan lämmönsiirtovuot: q = h - sisä ikkuna sisä ( Tjuna Tikkuna,sisä ) ( Tikkuna,sisä Tikkuna,ulko ) ( T T ) q = h - ikkuna ikkuna q = h - ulko ikkuna,ulko ulkoilma Saadaan korrelaatioista Tiedetään Iteroidaan niin että vuot ovat samat 15 Juna lähes paikallaan 16

Juna liikkuu 80 km/h 17 Lauhtuminen Höyry nesteytyy kylmään pintaan Lauhtumistehon laskemiseksi tarvitaan lämmönsiirtokerroin samoin kuin aikaisemminkin = hadt 18

Lauhtuminen Esimerkkejä arkielämästä? (aamu) kaste huurteiset ikkunat sumu 19 Lauhtuminen Höyry voi lauhtua kylmälle pinnalle kahdella tavalla: filminä tai pisaroina Pisaralauhtumisessa lämmönsiirtokerroin 5-8 kertaa suurempi kuin filmilauhtumisessa Mukana voi olla myös lauhtumattomia kaasuja 20

Pisaralauhtuminen 21 Lika Ohut, jopa alle 1 mm paksu likakerros pudottaa lämmönsiirtokertoimen murto-osaan alkuperäisestä Oleellinen kaikissa lämmönsiirtotehtävissä, mutta etenkin lauhtumisessa ja kiehumisessa, kun lämmönsiirto on muuten tehokasta = R - DT + R + R 1 2 3 +... 22

Kiehuminen Kiehumisessa kuumalle pinnalle muodostuu kuplia samaan tapaan kuin lauhdutuksessa pisaroita Kiehuminen tai höyrystyminen sitoo runsaasti energiaa Kuumalle pinnalle kertyy helposti likaa, esimerkiksi kiteytyviä sakkoja 23 BURKEITE SCALE AND WASHED SURFACE Na 2 CO 3 2Na 2 SO 4 24

Kiehuminen Miksi koeputkeen laitetaan keitinkiviä? Tietyissä olosuhteissa vesi, maito tai muu neste voi ylikuumeta paikallisesti ja sitten yhtäkkisesti höyrystyä kuohuen runsaasti Kiehuminen vaatii kupla-alkioita 25 Kiehuminen Lämpötilaero kuumennuspinnan ja kiehuvan nesteen välillä ei saa olla liian suuri, korkeintaan 20 25 ºC tavanomaisessa kuplakiehumisessa Mitä liian suuri lämpötilaero voi aiheuttaa? 26

Kiehuminen Liian suuri lämpötilaero aiheuttaa lämpöä eristävän höyryfilmin kuumennuspinnalle Esim. kuumalle keittolevylle pudonnut neste saattaa leijailla höyrykerroksen päällä melko pitkäänkin ennen kuin häviää ns. Kriittinen lämpövuo 27 Kiehuminen Miksi ruoan valmistus korkealla vuoristossa on hitaampaa kuin merenpinnan tasolla? Miksi painekattilassa ruoka kypsyy nopeammin? 28

Kiehumislämpötila riippuu paineesta. Esim. vedelle Kiehumislämpötila kasvaa paineen kasvaessa. Kiehumislämpö (höyrystymisentalpia) pienenee hieman. höyrynpaine (kpa) 650 600 550 500 450 Kiehuminen s p 3965,413 = exp 23,43622- s Pa T 232,9445+ o Ł C ł 400 350 300 250 200 150 100 50 0 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 29 lämpötila (C) Kiehuminen Käyttämällä alipainetta voidaan välttää lämpöherkkien aineiden pilaantuminen kuumuuden vaikutuksesta Esim. elintarvikkeet raskaat molekyylit, joiden normaali kiehumispiste on hyvin korkea 30

Lämmönsiirtimet Yleisimmät prosessikäytössä olevat lämmönsiirrintyypit ovat putkilämmönsiirrin ja levylämmönsiirrin Joskus käytetään myös lämmönsiirtimiä, joiden toiminta riippuu ajasta. Lämmönsiirtopinnan yli johdetaan vuorotellen kylmä ja kuuma virta. Näitä kutsutaan regeneraattoreiksi. Esimerkki? 31 Savusauna Teollinen esimerkki 32

Virtaustapa Lämmönsiirtimissä pyritään virtaukset järjestelemään siten, että kuuma ja kylmä virta kulkevat toisiaan vastaan Käytännössä rakenteellisista syistä lämmönsiirtimet kannattaa tehdä sellaiseksi, ettei tämä aivan toteudu Putki ja/tai vaippapuolen virtaus kulkee usein monta kertaa lämmönsiirtimen läpi 33 Virtaus vaipassa 1-2 putkisiirrin Putkilämmönsiirtimille annetaan virtaustavan mukaan kaksi numeroa siten, että ensimmäinen numero kuvaa sitä, montako kertaa vaippapuolen fluidi kulkee siirtimen läpi ja toinen numero sitä, montako kertaa putkipuolen fluidi 34

Laske kaverisi kanssa, mikä on seuraavien siirrinten tyyppi 35 Kattilakiehutin Pumpataan poistopadon jälkeen nestettä, joka ei kiehu (kupli), mutta on kiehumispisteessään 36

Levylämmönsiirrin Kuuma ja kylmä virta kulkevat levyjen välissä vuorotellen Hyvä lämmönsiirtokyky, melko huono paineensietokyky Pienikokoinen ja helppo laajentaa 37 Lisätyt lämmönsiirtopinnat Lämmönsiirron tehostamiseksi tai siirrinten koon ja hinnan pienentämiseksi putkiin voidaan lisätä levyjä tai ripoja (ripaputkisiirtimet) Lämmönsiirtopinta-ala voi olla huomattavasti suurempi kuin putken pinta-ala 38

Lisätyt lämmönsiirtopinnat 39 Säiliöiden lämmitys ja jäähdytys Usein säiliöiden lämpötilaa pitää hallita, esimerkiksi sekoitusreaktoreissa reaktiolämmön takia. Voidaan toteuttaa joko jäähdytysvaipan tai putkipakan (koili) avulla 40

Energiataseet T c,a a b T c,b T c,a a b T c,b T h,a c p,c T h,b ( T T ) = m& c - h p,h c,o c,i ( T T ) = m& c - h,i h,o T h,a Kylmän virran vastaanottama lämpöteho Kuuman virran luovuttama lämpöteho T h,b Indeksit i ja o (in ja out) riippumatta siitä, onko myötä- vai vastavirtasiirrin 41 Lämmönsiirron yhtälöt T c,a a b T c,b T c,a a b T c,b T h,a c p,c = UADT ( T T ) = m& c - h p,h c,o c,i ( T T ) = m& c - h,i T h,b T h,a h,o Ei lämpöhäviöitä siirtimen ulkopuolelle T h,b Kuuman virran luovuttama lämpö on sama kuin kylmän virran vastaanottama. Tämä riippuu edelleen kokonaislämmönsiirtokertoimesta 42

Lämmönsiirtoyhtälö virtojen välillä T c,a T h,a a b T c,b T h,b lämmönsiirtokerroin lämmönläpäisykerroin yhdistetty lämmönsiirtokerroin kokonaislämmönsiirtokerroin pinta-ala = UADT Lämmönsiirtoyhtälö pinnan läpi kulkevalle lämpöenergialle (teholle) keskimääräinen (efektiivinen) lämpötilaero 43 Kokonaislämmönläpäisykerroin = UADT Likakerrokset putken sisä- ja ulkopuolella Putkimateriaali Konvektiiviset lämmönsiirtokertoimet putken sisä- ja ulkopuolille Vastukset sarjassa, A laskettuna putken ulkopinnan mukaan U o = 1 h di D D o i + 1 h do + 1 1 D h D i o i x + l p D D o L + 1 h o 44

Vastukset rinnan? Esimerkiksi osa putkesta eristetty 1 = U1A1DT q 1 2 = U2A2 DT2 Jokaisesta osasta oma lämpövirta energiataseeseen. Lämpötila osien välillä tässä tuntematon. Miten se voidaan ratkaista? Energiatase kirjoitetaan molemmille osille erikseen; taseissa jätetään välilämpötila tuntemattomaksi. Ratkaistaan tuntematon lämpötila osien välissä taseista & 45 Lämpötilaprofiilit T c,a a Vastavirta b T c,b T c,a a Myötävirta b T c,b T h,a T h,b T h,a T h,b Hahmottele parin kanssa virtojen lämpötilaprofiilit ja virtojen välinen lämpötilaero laitteessa myötä- ja vastavirtatilanteissa. Voiko kylmä virta poistua kuumempana kuin kuuma? 46

Keskimääräinen (tehollinen tai efektiivinen) lämpötilaero T c,a T h,a a b T c,b T h,b DT 1 T h DT T c DT 2 = UADT LMTD = DT Tehollinen keskimääräinen lämpötilaero Oletuksia logaritmisen keskiarvon johdossa: Ominaislämmöt ja lämmönsiirtokerroin vakioita Puhdas myötä- tai vastavirta 0 q LM = DT a ln - DT DTa DT b b 47 Kertaus Konvektiomekanismeja on kaksi: pakotettu ja vapaa Vapaassa konvektiossa lämpölaajeneminen saa fluidin liikkeelle Lämmönsiirtokertoimella voidaan kuvata lämmönsiirron nopeutta eri tilanteissa = hadt 48

Kertaus Lämmönsiirtokertoimien korrelaatiot muodostetaan yleensä dimensiottomien lukujen avulla Korrelaatioita on paljon, ja ne ovat geometriakohtaisia Kiehumisessa ja lauhtumisessa lämmönsiirrolla on tärkeä merkitys 49 Kertaus Yleisimmät lämmönsiirrintyypit ovat putki- ja levylämmönsiirtimet Lämmönsiirtimen laskenta perustuu energiataseisiin Kylmälle virralle Kuumalle virralle Lämmönsiirtopintaa kuvaavalle tehoyhtälölle 50

Kertaus Vasta- ja ristivirtavaihtimille on energiataseessa huomioitava efektiivinen lämpötilaero DT LM = DT a ln - DT DTa DT b b Useat sarjassa olevat lämmönsiirtovastukset huomioidaan lämmönläpäisykertoimella U = 1 1 h i 51