OTATKO RISKIN? peli. Heitä noppaa 3 kertaa. Tavoitteena on saada

Samankaltaiset tiedostot
Todennäköisyyslaskenta - tehtävät

Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus 1, ratkaisuehdotukset

Todennäköisyys. Antoine Gombaud, eli chevalier de Méré?.? Kirjailija ja matemaatikko

Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella:

1. Tässä tehtävässä päätellään kaksilapsisen perheen lapsiin liittyviä todennäköisyyksiä.

TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT MAA6 KERTAUS

Todennäköisyys (englanniksi probability)

Klassisen ja geometrisen todennäköisyyden harjoituksia

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku. Aiheet: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Avainsanat:

A-osio: Ilman laskinta, MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.

Kurssilla esitetään lyhyt katsaus niihin todennäköisyyden ja satunnaisprosessien peruskäsitteisiin ja -ominaisuuksiin, joita tarvitaan digitaalisten

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

(x, y) 2. heiton tulos y

1. laskuharjoituskierros, vko 4, ratkaisut

&idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

ohjekortti #1 Tämä on ehto. Kun se täyttyy pelissä, seuraa tämän siirron sääntöjä.

3.5 Todennäköisyyden laskumenetelmiä

Impedanssitomografia-peli

(1) Pekan pakasta vetämät neljä korttia ovat hertta 5, hertta 6, hertta 7 ja pata 7. Mikä on todennäköisyys, että seuraava kortti

Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

ikä (vuosia) on jo muuttanut 7 % 46 % 87 % 96 % 98 % 100 %

Klassisen ja geometrisen todennäköisyyden harjoituksia

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2017 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Väite Oikein Väärin

Kirjoita ohjelma jossa luetaan kokonaislukuja taulukkoon (saat itse päättää taulun koon, kunhan koko on vähintään 10)

dx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

(b) Tarkista integroimalla, että kyseessä on todella tiheysfunktio.

Avainsanat: matematiikka, pelit, hyönteiset, lajintuntemus, todennäköisyys

Sisällysluettelo. 1. Johdanto

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

&idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

031021P Tilastomatematiikka (5 op) Kurssi-info ja lukion kertausta

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Osa 1: Todennäköisyys ja sen laskusäännöt

Alastalon salissa -parkkipeli

Miten hyvin mallit kuvaavat todellisuutta? Tarvitaan havaintoja.

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy Jatkossa ratkaisuehdotukset ovat tyypillisesti paljon lakonisempia.

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I

Gripenberg. MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Tentti ja välikoeuusinta

Totta vai tarua matematiikan paradokseja

2-6 PELAAJAA. PELIN TAVOITE Tavoitteena on jäädä pelin viimeiseksi pelaajaksi, kun kaikki muut ovat menneet konkurssiin.

1~ml'yyri~n,il. Peli 2-6 vahvahermoiselle. vampyyrille lo-vuotiaasta alkaen. Tekijat: Alex Randolph, Walter Obert, Dario De Toffoli

Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin!

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) luokka

H0: otos peräisin normaalijakaumasta H0: otos peräisin tasajakaumasta

1. Fysiikan ylioppilaskokeessa jaettiin keväällä 2017 oheisen taulukon mukaisesti arvosanoja. Eri arvosanoille annetaan taulukon mukaiset lukuarvot.

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Kombinaatio, k-kombinaatio

Martingaalit ja informaatioprosessit

Todennäköisyyslaskenta I. Ville Hyvönen

7 TODENNÄKÖISYYSLASKENTAA

2 exp( 2u), kun u > 0 f U (u) = v = 3 + u 3v + uv = u. f V (v) dv = f U (u) du du f V (v) = f U (u) dv = f U (h(v)) h (v) = f U 1 v (1 v) 2

Otanta ilman takaisinpanoa

Kertausosa. 1. a) Muodostetaan taulukon perusteella frekvenssijakaumat. b) Moodi on se muuttujan arvo, jonka frekvenssi on suurin. Mo = 5.

Ilkka Mellin (2008) 1/5

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

LOPPUSITOUMUKSEN VALINTA

Luento KERTAUSTA Kaksiulotteinen jakauma Pisteparvi, Toyota Avensis -farmariautoja

Suotuisien tapahtumien lukumäärä Kaikki alkeistapahtumien lukumäärä

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A. Moniulotteiset jakaumat. Avainsanat:

TURNAUSOHJEET. Turnauksen tavoite. Ennen aloitusta. Taistelukierroksen Pelaaminen.

D ( ) E( ) E( ) 2.917

SÄÄNTÖ: SET muodostuu 3 nopasta, joiden kaikki aiheet ovat samanlaisia TAI kaikkien 3 nopan aiheet ovat erilaisia.

ELASUND PELIN OSAT PELIVALMISTELUT Määrittele rakennusalue Ota pelivälineesi 10 voittopistemerkkiä 5 rakennuslupaa 4 rakennuslaattaa

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

vkp 4*(1+0)/(32-3)-1= vkp 2*(1+0)/(32-3)=

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja.

Sisältö. Sisällysluettelo. Johdanto

Aseta pelilauta keskelle pöytää. Kukin pelaaja ottaa itselleen kolme samanlaista eläintä ja asettaa ne pelilaudalle niille varatuille paikoille.

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

SCIFEST-loppuraportointi korttia. Sara Kagan, Suvi Rönnqvist

KOKO PERHEEN HAUSKA STRATEGIAPELI OHJEET

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

LÄHTÖKORTTI PITUUDEN MUKAAN

Todennäköisyyslaskenta I

KENTTÄ- KOULUTUS EROTUOMAREIDEN SUOMEN PALLOLIITTO - FINLANDS BOLLFÖRBUND - FOOTBALL ASSOCIATION OF FINLAND

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

Todennäköisyyden käsite ja laskusäännöt

3.7 Todennäköisyysjakaumia

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

Pelivaihtoehtoja. Enemmän vaihtelua peliin saa käyttämällä erikoislaattoja. Jännittävimmillään Alfapet on, kun miinusruudut ovat mukana pelissä!

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

Varma tapahtuma, Yhdiste, Yhdistetty tapahtuma, Yhteenlaskusääntö

Kertausosa. 1. a) Lenkkareiden merkki on laatueroasteikollinen muuttuja. Montako millimetriä on tällöin satanut?

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Salasuhteita. esimerkiksi espanjaksi nimi tarkoittaa pientä pusua.

Kenguru 2006 sivu 1 Ecolier 4. ja 5. luokka ratkaisut

Kehoa kutkuttava seurapeli

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Transkriptio:

OTATKO RISKIN? peli 1. Heitä noppaa 20 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 10 kertaa silmäluku 4, 5 tai 6. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 2. Heitä noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 4 kertaa silmäluku 2 tai 3. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 3. jokaisella heitolla vähintään silmäluku 3. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 4. Heitä 2 noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada summaksi 7 tai vähemmän ainakin 5 kertaa. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 200 pistettä. 5. Heitä 2 noppaa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin kerran pari eli kaksi samaa silmälukua. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 6. jokaisella heitolla eri silmäluku. Jos onnistut, saat 200 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 7. Heitä kolikkoa 3 kertaa. Tavoitteena on saada 3 kruunaa tai 3 klaavaa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.

8. Heitä kolikkoa 15 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 8 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 100 pistettä. 9. Heitä kahta kolikkoa 10 kertaa. Tavoitteena on saada 6 kertaa sama (eli 2 kruunaa tai klaavaa). Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 10. Heitä kolikkoa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin 4 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 11. Nosta pakasta 3 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että kaikki kortit ovat eri maata. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 12. Nosta pakasta 2 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että ne ovat samaa maata. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 13. Tavoitteena on saada ainakin 5 punaista korttia. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 150 pistettä. 14. Tavoitteena on saada ainakin 3 pataa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 15. Nosta pakasta 5 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on saada pelkästään mustia kortteja. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.

OTATKO RISKIN? peli 1. Heitä noppaa 20 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 10 kertaa silmäluku 4, 5 tai 6. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 2. Heitä noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 4 kertaa silmäluku 2 tai 3. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 3. jokaisella heitolla vähintään silmäluku 3. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 7 kertaa 10:stä. Tehtävä onnistuu 3 kertaa 10:stä. 4. Heitä 2 noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada summaksi 7 tai vähemmän ainakin 5 kertaa. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 200 pistettä. 5. Heitä 2 noppaa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin kerran pari eli kaksi samaa silmälukua. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 4 kertaa 5:stä. Tehtävä onnistuu 2 kertaa 3:sta. 6. jokaisella heitolla eri silmäluku. Jos onnistut, saat 200 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 7. Heitä kolikkoa 3 kertaa. Tavoitteena on saada 3 kruunaa tai 3 klaavaa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.

8. Heitä kolikkoa 15 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 8 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 100 pistettä. 9. Heitä kahta kolikkoa 10 kertaa. Tavoitteena on saada 6 kertaa sama (eli 2 kruunaa tai klaavaa). Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 10. Heitä kolikkoa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin 4 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 11. Nosta pakasta 3 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että kaikki kortit ovat eri maata. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 1 kerran 3:sta. 12. Nosta pakasta 2 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että ne ovat samaa maata. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 13. Tavoitteena on saada ainakin 5 punaista korttia. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 150 pistettä. 14. Tavoitteena on saada ainakin 3 pataa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 15. Nosta pakasta 5 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on saada pelkästään mustia kortteja. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.

OTATKO RISKIN? peli 1. Heitä noppaa 20 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 10 kertaa silmäluku 4, 5 tai 6. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Onnistumisen mahdollisuus on 59 %. 2. Heitä noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 4 kertaa silmäluku 2 tai 3. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 3. jokaisella heitolla vähintään silmäluku 3. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 7 kertaa 10:stä. Onnistumisen mahdollisuus on 70 %. Tehtävä onnistuu 3 kertaa 10:stä. Onnistumisen mahdollisuus on 30 %. 4. Heitä 2 noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada summaksi 7 tai vähemmän ainakin 5 kertaa. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 200 pistettä. 5. Heitä 2 noppaa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin kerran pari eli kaksi samaa silmälukua. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 4 kertaa 5:stä. Onnistumisen mahdollisuus on 80 %. Tehtävä onnistuu 2 kertaa 3:sta. Onnistumisen mahdollisuus on 67 %. 6. jokaisella heitolla eri silmäluku. Jos onnistut, saat 200 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 7. Heitä kolikkoa 3 kertaa. Tavoitteena on saada 3 kruunaa tai 3 klaavaa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. Onnistumisen mahdollisuus on 56 %. Onnistumisen mahdollisuus on 25 %.

8. Heitä kolikkoa 15 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 8 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 100 pistettä. 9. Heitä kahta kolikkoa 10 kertaa. Tavoitteena on saada 6 kertaa sama (eli 2 kruunaa tai klaavaa). Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät Onnistumisen mahdollisuus on 50 %. Onnistumisen mahdollisuus on 38 %. 10 Heitä kolikkoa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin 4 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 11. Nosta pakasta 3 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että kaikki kortit ovat eri maata. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 1 kerran 3:sta. Onnistumisen mahdollisuus on 34 %. Onnistumisen mahdollisuus on 40 %. 12. Nosta pakasta 2 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että ne ovat samaa maata. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 13. Tavoitteena on saada ainakin 5 punaista korttia. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 150 pistettä. Onnistumisen mahdollisuus on 24 %. Onnistumisen mahdollisuus on 64 %. 14. Tavoitteena on saada ainakin 3 pataa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Onnistumisen mahdollisuus on 48 %. 15. Nosta pakasta 5 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on saada pelkästään mustia kortteja. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. Onnistumisen mahdollisuus on 42 %.