S - 8.0 Suuntaajatekniikka Tentti 8..007. Oletetaan, että 6-pulssisen tasasuuntaajan tasavirtapiirissä on äärettömän suuri inuktanssi. Sillan kuormituksena on resistanssi R = 50 Ω, verkon pääjännite on 400 V, taajuus 50 Hz ja sillan ohjauskulma 45. a) Laske verkosta otettu pätö- ja loisteho ( p.) b) Kussakin vaiheessa on mh kommutointi-inuktanssit. Kuinka suuri pätöteho on tässä tapauksessa? Laske myös likiarvo loistehotarpeelle. ( p.) I 5 i R i S i T R 4 6. Jännitevälipiirillä varustettu vaihtosuuntaaja toimii alueella, jossa pääjännitteessä on yksi pulssi puolijaksossa. Sen kuormituksena on alla olevan kuvan mukaisesti moottori, jonka vaihevirta oletetaan sinimuotoiseksi. Virran huippuarvo on 00 A ja se on 60 astetta jäljessä vaihejännitteen perusaaltoa. Piirrä suuntaajan välipiirivirran i käyrämuoto ja laske sen keskiarvo. Kuinka suuri teho moottoriin syötetään kun vaihtosuuntaaja oletetaan häviöttömäksi ja välipiirin jännite = 540 V? i h h h i or i os i ot u or u os u ot. Seuraavassa kuvassa on esitetty jännitevälipiirillisen ja kolmivaiheisen vaihtosuuntaajan lähtöjännitteen avaruusvektorit sekä avaruusvektorimoulaattorin tila eräänä ajanhetkenä. a) Joha perustellen yhen lähtöjännitteen avaruusvektorin yhtälö.
b) Kun jännitteen avaruusvektorin pituutta merkitään ykkösellä, niin sektorissa yksi eli kulma-alueessa 0 α 60 o vektorien (00), (0) sekä nollavektorien (000) ja () käyttöajat t, t ja t 0 voiaan laskea yhtälöistä: o t = u ˆ ΔT sin ( 60 α ), t u ˆ T sin α t0 =ΔT u ˆ cos α 0 Yhtälöissä û on jänniteohje ja ΔT on aikaviipaleen pituus. Joha yhtälöt. o = Δ, ( ) 4. Kuusipulssinen tyristoritasasuuntaaja ottaa verkosta perustaajuisen näennäistehon S = 5 MVA verkon pääjännitteen tehollisarvon ollessa 0 kv. Kompensointiin ja suoatukseen on rakennettu 5. yliaallolle viritetty suoatin. Suoattimen arvot ovat: X 0 = ω 5 L= 480 Ω ja hyvyysluku Q = X0 R f = 50. Verkon oikosulkuteho S k = 590 MVA ja verkko voiaan olettaa reaktiiviseksi. Laske verkon 5. yliaallon jännite ilman suoatinta ja suoattimen kanssa. Miten suoattimen hyvyysluku vaikuttaa yliaaltojännitteeseen? Yliaaltojen laskennassa kommutoinnin vaikutusta ei oteta huomioon ja tasasuuntaajan tasavirta oletetaan täysin tasoittuneeksi. 0 kv S 5. Käytettävissäsi on 50 Hz kolmivaiheinen verkko, jonka pääjännite on 400 V. Olet valitsemassa periaateratkaisua sovellukseen, jossa tarvitaan sääetty kolmivaiheinen jännitelähe. Jännitteen amplitun säätöalue on 0 00 V ja taajuuen 0 5 Hz. Mitä eri suuntaajaratkaisuja voit käyttää? Selosta eri vaihtoehtojen toimintaperiaate ja esittele niien eut ja haitat lyhyesti. Keskity olennaiseen. Muista täyttää sähköinen arviointilomake verkkosivulla http://palaute.ee.hut.fi Kiitos!
TEHTÄVÄ. A) P= I cosα Q = I sinα = p 540,8 V P= I cosα = cosα = cos α,9 kw R R Q,9 kvar b) α = cosα + cos( α + μ) I ˆ cos cos( ) = ik α α + μ X v = 50ii 0 0,4 Ω iˆ k = 900, A X v cos cos( ) ˆ α = RI α + α + μ = Rik cosα cos( α + μ) Riˆ k cosα cosα o cos( α + μ) = 0, 699 μ 0, 679 ˆ + Rik Kun verkon inuktanssi otetaan huomioon, pätöteho laskee jonkin verran alentuneen tasajännitteen/virran vuoksi. ( ) I ˆ = ik cosα cos α + μ 7,59 A P = RI,88 kw Loistehon kulutus lisääntyy kun kommutointi otetaan huomioon eli vaihejännitteen ja virran välinen vaihesiirto kasvaa jonkin verran. Asiaa on käsitelty tarkemmin luentomonisteessa. Yksi tässä riittävä approksimaatio vaihesiirrolle on ( ) α α + μ Q = I sin α + μ,9 kvar
TEHTÄVÄ Alla olevassa kuvassa on tilanteen simuloitu käyrämuoto kun lähtövirta ei ole sinimuotoista. Tasavirta muoostuu hetkellisarvoisesti yhestä lähtövaiheen virrasta joko positiivisena tai negatiivisena. Esimerkiksi r-vaiheen kytkimen ollessa yläasennossa ja s- ja t-vaiheen ala-asennossa tasavirta on yhtäsuuri r-vaiheen virran kanssa. Tehtäväpaperin tilanteessa i = ior + ios = io T. 00V 0V -00V 40A V(L:)- V(V5:-) 0A SEL>> -40A 0s 5ms 0ms 5ms 0ms 5ms 0ms 5ms 40ms 45ms 50ms I(V5) I(V6) I(V7) -I(V) Time Alla on pääjännite vastaavassa tilanteessa. Sen akselisto ei vastaa yläkuvaa. RS ST TR Pääjännitteen perusaallon suuruus voiaan laskea helposti integroimalla yhen 0-astetta leveän pulssin yli. = B n = 50 0 sin x = cos 50 + cos 0 = 6 Koska lähtövirta on oletettu sin-muotoiseksi vain jännitteen ja virran perusaallot siirtävät tehoa. Pääjännitteen tehollisarvo täyellä ohjauksella on 6 /. Tällöin vaihejännitteen tehollisarvo on -osa tästä ja vaihtosuuntaajan lähtötehoksi saaaan P = R I R * cos ϕ =* * i * cos ϕ = i * cos ϕ Tasajännite vaihtosuuntaajaan tuotetaan kuusipulssisella tasasuuntaajalla 400 V:n pääjännitteestä, jolloin sen keskiarvo on = 540 V ˆ i ja pätöteho P = cosϕ 5,57 kw
P iˆ jolloin tasavirran keskiarvoksi saaaan I = = cos ϕ 95, 49 A Yhtälö on samaa muotoa kuin kuusipulssisen tyristorisillan tasajännitteen keskiarvo sillä poikkeuksella, että tässä tehokerroin vastaa tyristorisillan ohjauskulmaa. Jännitevälipiirillinen vaihtosuuntaaja siis tasasuuntaa lähön virran välipiirin virraksi, jonka keskiarvo riippuu tehokertoimesta. Vaihesiirron ollessa 90-astettta tasavirran keskiarvo on nolla eikä tehoa siirretä. Ieaalinen moottorikaan ei kuluta tehoa, koska sitä vain magnetoiaan. Tasavirran keskiarvon voisi myös integroia tasavirran käyrämuoosta. Lasku on samanlainen kuin kuusipulssisen tyristorisillan tasajännitteen laskeminen ohjauskulman funktiona. TEHTÄVÄ Avaruusvektorien johto löytyy mm. opetusmonisteesta. Tehtävässä pyyettiin johtamaan jännitevälipiirillisen vaihtosuuntaajan lähtöjännitteen yksi avaruusvektori. Esimerkiksi vektorilla (00) kytkimien asentojen ja avaruusvektorin määritelmän mukaan saaaan. u = ( u+ ua + ua ) = ( u0 + u0a + u0a ) = ( h+ ha + ha ) = Jossa h, h ja h ovat vaihtokytkimien asentoja tehtävän kaksi kuvassa. Muut avaruusvektorit saaaan samaan tapaan ja niien välinen kulma on kuusikymmentä astetta. Avaruusvektorikuvassa olevat pylväät kuvaavat kunkin jännitevektorin käyttöaikaa eli b-kohassa annettujen yhtälöien tulosta suhteessa jaksonaikaan ΔT. Jännitteen ohjearvo on kuvassa olevan ympyrän säteen mittainen. Oikeassa kuvassa on kuvattu kytkinten asentoa kahen ΔT:n mittaisen jakson aikana. Vektoreita on käytetty järjestyksessä (000), (00), (0), () eli ensimmäisessä aikaviipaleessa nollavektorin käyttö on jaettu kahteen osaan. Seuraavassa viipaleessa järjestys on käänteinen. Tällöin vältytään useammalta kytkimen käännöltä yhtä aikaa. b) Vastaus tehtävään löytyy suoraan laskuharjoituksista, merkinnät ovat hieman erilaiset kuin tentin tehtävänasettelussa. Integroimalla jännitevektoreita laskenta-askeleen ΔT yli saaaan yhtäsuuruusehto u ΔT = u 0 t 0 + u t + u t + u 7 t 7 jossa ajoille pätee ΔT = t 0 + t + t + t 7 Jänniteintegraali voiaan jakaa reaali- ja imaginääriosiin jännitevektorin komponenttien avulla. u ΔT = u e jα ΔT =u cos α + j sin α ΔT = t + t + j Merkitään reaali- ja imaginääriosat yhtäsuuriksi, jolloin saaaan t = u ΔT sin α u cos α ΔT = t + t = t + u ΔT sin α => t = u ΔT cos α sin α
sin ja cos termit voiaan laskea yhteen ja kun lisäksi otetaan huomioon, että aika voi olla vain positiivinen saaaan ajaksi t cos α sin α = + sin α + arc sin = sin α 60 t = u ΔT sin 60 α,0 α 60 Nollavektorien yhteenlaskettu käyttöaika saaaan erotuksena t 0 + t 7 =ΔT t t Nollavektorien käyttöaikaa eelleen käsittelemällä saaaan t 0 + t 7 =ΔT u sin α +sin 60 α = ΔT 4 u sin 0 cos α 60 + α = ΔT u cos α 0 TEHTÄVÄ 4. 6-pulssisuuntaajan verkkovirrassa on järjestyslukua n = kp ± = 5, 7,,, 7, 9 jne. olevia yliaaltoja, joien amplitu saaaan yhtälöstä I n = I n, missä I = perusaallon amplitu. Kommutointi pienentää hieman yliaaltovirtoja, mutta tehtäväpaperin ohjeen mukaisesti kommutoinnin vaikutusta ei oteta huomioon. Viiennen yliaaltovirran amplituksi saaaan 6 S 5 0 S = I I5 = = A 5, 75A 5 0 0 5 Verkko voiaan tehtävän mukaan olettaa reaktiiviseksi. Verkon reaktanssin suuruus voiaan laskea oikosulkutehon avulla Sk = Ik = = Xv = 0,5Ω X X S v v k Toimittaessa ilman yliaaltosuoatinta viiennen yliaaltovirran aiheuttama jännite pääjännitteenä on = X I = 5X I,80 kv,54% 5 v5 5 v 5 Suoattimen kanssa tilanne vastaa seuraavaa kuvaa I5 C Suuntaaja voiaan kuvata virtalähteenä, jonka yliaaltovirrat jakaantuvat suoattimen ja verkon kesken L R Xv
Resonanssitaajuuella suoattimen reaktanssi on nolla eli inuktanssi ja konensaattori muoostavat sarjaresonanssipiirin. Suoattimesta jää kuitenkin jällelle resistanssi X 0 480 R f = = Ω 9,6Ω Q 50 Tällöin viies yliaaltovirta kohtaa verkon reaktanssin ja suoattimen resistanssin rinnankytkennän ja yliaaltojännite on jx v5r f X v5r f 5X vr f 5 = I5 = I 5 = I 5 60,65V 0,4% R + jx R + X R + 5X f v5 f v5 f v Kuten yhtälöstä nähään suoattimen resistanssi vaikuttaa suoraan syntyvän jännitteen suuruuteen. Ieaalitilanteessa suoattimen hyvyysluku on ääretön eli resistanssi nolla ja syntyvä yliaaltojännite suoattimen tapauksessa on nolla. TEHTÄVÄ 5. Välipiirilliset ratkaisut, jännite- ja virtavälipiiri tai suorat muuttajat; syklokonvertteri ja matriisimuuttaja, käyvät. Tämä johtuu siitä, että lähtöarvot sopivat ongelmitta näille kaikille suuntaajille. Nollaa lähellä olevat taajuuet tosin ovat ongelmallisia perinteiselle ASCIvirtavälipiirille. Suuntaajien toimintaperiaatteet käyvät ilmi opetusmonisteesta, samoin eut ja haitat.