Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

SISÄLTÖ 1. JOHDANTO 1 2. HEDELMÄLLISYYDEN MITTAAMINEN 2 2.1 SYNTYMINEN TAPAHTUMANA 2 2.2 HEDELMÄLLISYYDEN MITTARIT 3 3. AINEISTO JA SEN ERITYISPIIRTEET 4 4. SINGULAARIARVOHAJOTELMA HEDELMÄLLISYYDEN KESKI-IÄN VAIHTELUN KUVAAJANA 7 5. HEDELMÄLLISYYDEN KESKI-IKÄ SINGULAARIARVOHAJOTELMAN VALOSSA 9 5.1 KOKO AINEISTON HEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELU 9 5.1.1 Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1776 2005 10 5.1.2 Toisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1776 2005 11 5.2 VUOSIEN 1776 1915 HEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELU 12 5.2.1 Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1776 1915 15 5.2.2 Toisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1776 1915 17 5.3 VUOSIEN 1916 2005 HEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELU 19 5.3.1 Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1916 2005 22 5.3.2 Toisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1916 2005 24 6. HEDELMÄLLISYYDEN KESKI-IÄN SEKÄ KOKONAISHEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELUIDEN SAMANAIKAISUUS JA YHDENSUUNTAISUUS 26 7. JOHTOPÄÄTÖKSET 31 LÄHTEET LIITTEET: Liie 1. Hedelmällisyyden keski-ikä sekä kokonaishedelmällisyysluku Suomessa 1776 2005

1 JOHDANTO Suomen hisoriassa hedelmällisyydessä on apahunu suuria muuoksia. Muuoksia on apahunu sekä hekellisesi eä piempiä aikavälejä arkasellessa. Suomesa on saaavilla maailmanlaajuisesi eriäin hyvälaauisa ja pikäaikaisa ieoa väesösä. Aineisoa on keryny, koska Suomen hisoriassa väesönlaskenaa on apahunu jo 1700 -luvun puolivälisä alkaen kirkon yheydessä. Täen esimerkiksi kaseiden (synyvyys) ja hauajaisen (kuolema) kaua on saau arka iedo väesössä apahuneisa muuoksisa (Luz, 1987, 6). On ukiu paljon siä, kuinka hedelmällisyys on vaihdellu eri aikoina (esim. Turpeinen, Fougsed ym.), ja hisoriassa onkin havaiavissa selviä lasku- ja noususuunauksia sekä kokonaishedelmällisyydessä eä hedelmällisyyden keski-iässä. Synyvyys on ollu Suomessa korkealla 1900 -luvun alkuun saakka, jonka jälkeen se laski voimakkaasi aina 1930 -luvulle asi. Soien jälkeen Suomessa oli baby-boom -kausi, jonka huippu oli vuonna 1947 1948. Tämän niin kusuun suuren ikäluokkien synymisen jälkeen kokonaishedelmällisyys laski ja se on pysyny alhaalla aineison loppuun saakka. (Alho, Spencer, 2005, 97.) Mediaani hedelmällisyyden keski-iälle vuosina 1776 2005 on 31,7 vuoa. Samana aikana vuosiainen hedelmällisyyden keski-ikä on vaihdellu 26,8 ja 32,3 ikävuoden välillä. Kokonaishedelmällisyys on vasaavasi vaihdellu 1,50 ja 5,91 välillä. Tämän yön arkoiuksena on arkasella hedelmällisyyden keski-iän muuoksia Suomessa ja verraa niiä kokonaishedelmällisyyden asoon aikavälillä 1776 2005. Pyrin myös selviämään, onko hedelmällisyyden keski-iän muuoksilla sekä kokonaishedelmällisyyden vaihelulla vaikuusa oisiinsa ja onko vaiheluissa havaiavissa samansuunaisuua ja yhdenaikaisuua. Tavoieenani on myös pohia, onko hisoriassa selviä syiä, joka aiheuava havaiua vaihelua unnusluvuissa ja miä hedelmällisyyden keski-iän sekä kokonaishedelmällisyyden muuokse arkoiava käyännössä. 1

2 HEDELMÄLLISYYDEN MITTAAMINEN 2.1 SYNTYMINEN TAPAHTUMANA Synymien apahumisa voidaan arkasella aikasarjana. Synymisä pideään sokasisena prosessina, jolla arkoieaan ajassa saumanvaraisesi eenevää apahumakejua kuvaavaa maemaaisa prosessia. Sokasisessa prosessissa on joukko saunnaismuuujia X, missä saa arvoja aikajoukosa T, funkiona. Saunnaismuuujan määrielee joukko S, S 0,1,2,.... Z. Synymien apahumisa siis arkasellaan ny diskreeinä ajan X saamia arvoja kusuaan ila-avaruudeksi (sae space), ja sen Synyminen on Poisson-jakauunu sokasinen prosessi sien, eä yhä synymisä pideään yhenä Poisson-jakauman saapumisena. Saapumisprosessina pideään joukkoa saunnaismuuujia N 0, joissa N 0 1 Lisäksi kun 1 2 P 0 ja, niin N 2 1 N kasvaa jokaisen saapumisen seurauksena aina yhdellä. N edusaa ainoasaan välillä 1, 2 apahuneiden synymien lukumäärää. Näiden ehojen valliessa prosessia voidaan kusua laskuriprosessiksi, eli N miaa suoraan synymien lukumäärän ajassa. Toisin sanoen, hedelmällisyysiän alussa naise ova lapseomia, ja mahdollisien synnyysen myöä lapsiluku kasvaa. (Alho, Spencer, 2005, 93.) Saunnaismuuujilla N kasvu on Poisson-prosessissa riippumaona sien eä 0 1... n ja T :ssä N, N N,..., 1 N 1 N 2 N ova oisisaan riippumaomia saunnaismuuujia. n n n n 1 0 Tämä arkoiaa siä, eä arkasellulla aikavälillä sauvien apahumien lukumäärä riippuu ainoasaan välin piuudesa ja se on riippumaon välin sijainnisa, eli kahdelle erilliselle aikavälille sauvien apahumien lukumäärä ova riippumaomia saunnaismuuujia. Paramerina Poisson-prosessissa on riippumaon ja eksponeniaalisesi jakauunu inensieei x 0 eli saapumisnopeus iässä x (Alho, Spencer, 2005, 94). Tää lukua x kusuaan väesöieeessä ikäkohaiseksi hedelmällisyysluvuksi. Hedelmällisyysluku x on vakio jokaisessa ikäryhmässä ja käyännössä se keroo odoeun lapsiluvun kyseisessä ikäryhmässä. 2

2.2 HEDELMÄLLISYYDEN MITTARIT Ikäkohaisa hedelmällisyyslukua iässä x kuvaaan siis x :llä. Tarkasellaan ikää diskreeinä muuujana, eli ikänä käyeään äidin äyeyjä ikävuosia lapsen synymän apahumaajankohana. Hedelmällisyys on rajoiunu ieyihin ikävuosiin 0, sien eä 0 kun x sekä x. Ikää x, 1,..., sanoaan hedelmällisyysiäksi (Alho, Spencer, 2005, 96). Aineisossani 15 ja 49. On apana kuvaa ikäryhmäkohaisa hedelmällisyyden inensieeiä x vakiona ja useamman ikävuoden sisälämän ikäluokan inensieei on yksinkeraisesi summa yksivuois-ikäluokkien synyvyyden inensieeiesimaaeisa. x Synyvyyden ärkein miari on kokonaishedelmällisyysluku. Oleeaan, eä N x on lasen lukumäärä, joka naisella on iässä x. Odousarvo N x E kaikilla x. Kokonaishedelmällisyyslukua voidaan siis piää odoeuna lasen lukumääränä miä nainen ulee saamaan elämänsä aikana, mikäli kaikki naise selviävä hedelmällisyysiän ylärajan β yli. (Alho, Spencer, 2005, 96.) Hedelmällisyyden keski-ikä kuvaa keskimääräisä ikää ulla äidiksi vuonna. Viisivuois- ikäryhmiäiselle hedelmällisyysluvulle x suheueu jakauma keroo keskimääräisen iän saada lapsi, mikäli nainen selviää hedelmällisyysiän yli (Alho, Spencer, 2005, 100). Vuodelle hedelmällisyyden keski-ikä saadaan laskeua kaavalla n 10 5x 2,5 x 1 x, (1) jossa x on kukin hedelmällisyysiän ryhmä ja x normeerau ikäryhmiäinen hedelmällisyysluku vuodelle, joka saadaan laskemalla x x. (2) 7 k 1 k 3

Normeeraus on oisin sanoen ehy laskemalla jokaiselle vuodelle ikäryhmiäise hedelmällisyysluvu yheen, jonka jälkeen vuoden jokainen ikäryhmiäinen hedelmällisyysluku on jaeu saadulla summalla. Kaavan (1) suluissa oleva lauseke sijoiaa normeeraun hedelmällisyysluvun x kunkin viisivuois- ikäryhmän keskelle kunakin vuoena. 3 AINEISTO JA SEN ERITYISPIIRTEET Aineison perusana ova siis 15 49 -vuoiaa, eli hedelmällisyysiässä oleva, naise, joka on luokielu seisemään hedelmällisyyden ikäryhmään. Ikäryhmä ova viisivuois-ikäryhmiä, eli ensimmäinen ikäryhmä käsiää ikävuode 15 19, oinen ikäryhmä vuode 20 24 ja näin edelleen aina korkeimpaan ikäryhmään asi, johon kuuluva 45 49 -vuoiaa. Henkilö on sijoieu aina siihen ikäryhmään, mihin hän on kuulunu synymän apahuma-ajankohana. Aineisoni on vuosila 1776 2005, ja se on peräisin kahdesa eri läheesä. Vuosien 1776 1925 osala aineiso on Turpeisen arikkelissaan Feriliy and Moraliy in Finland Since 1750 (Turpeinen, 1978) käyämä aineiso. Vuosila 1926 2005 aineiso on saau Tilasokeskuksesa Timo Nikanderila. Aineiso on kahdesa läheesä, koska ää yöä edelävissä arkaseluissa käyin aineisona edellä mainiua Turpeisen aineisoa. Vuosien 1776 1925 aineiso sai jakoa Tilasokeskuksela myöhemmin saamasani aineisosa. Sain Tilasokeskuksela aineisoa myös ajala 1776 1925, mua pääin käyää kyseisen vuosien osala jo aiemmin käyössä ollua aineisoa. Huomasin kuienkin alusavissa arkaseluissa, eä Turpeisen ja Tilasokeskuksen aineison välillä löyyi eroavaisuuksia hedelmällisyysluvuissa. Yhdeksän vuoden kohdalla ikäryhmiäisissä hedelmällisyysluvuissa löyyi keskinäisiä poikkeavuuksia aineisojen välillä. Kuienkin kokonaishedelmällisyysluvussa eroavaisuua oli ainoasaan vuoden 1820 kohdalla, ällöin Turpeisen aineison ja Tilasokeskuksen aineison kokonaishedelmällisyysluvun erous oli 0,18. Käyämäni kokonaishedelmällisyysluku kyseiselle vuodelle on 4,55. Vuonna 1825 neljännen ja viidennen ikäryhmän hedelmällisyysluvu (aineisossani 248,8 ja 170,3) poikkeava aineisoissa oisisaan merkiävimmin. Molemmissa ikäryhmissä on noin 0,8 eroavaisuus hedelmällisyysluvuissa. Muina vuosina ero ikäryhmiäisissä hedelmällisyysluvuissa oliva pieniä. Aineisojen epäarkkuude johuva luulavasi siiä, eä ne on kasau eri läheissä olevisa 4

iedoisa. Koska aineisojen ero eivä ole huomaavan suuria, aineisoani voidaan käyää luoeavasi analyysin ekemiseen. Hedelmällisyyden keski-iän muuoksia havainnollisaa kuvio 1. Voidaan odea, eä keski-ikä on pysyny melko asaisesi hieman 32 ikävuoden alapuolella 1910 -luvun puolen välin ienoille saakka, jonka jälkeen se on läheny voimakkaaseen laskuun. Hedelmällisyyden keski-iän lasku on käänyny nousuksi vuosina 1939 1943, jonka jälkeen lasku on jakunu edelleen vuoeen 1972 saakka, jolloin hedelmällisyyden keski-ikä on ollu ainoasaan 26,81 vuoa. Tämän jälkeen hedelmällisyyden keski-ikä on läheny voimakkaaseen nousuun ja nousu on jakunu aina arkaselujakson loppuun, vuoeen 2005, saakka. Tarkaselujaksolla korkein hedelmällisyyden keski-ikä on ollu vuonna 1858, ällöin keski-ikä saada lapsi oli 32,28 vuoa. Alhaisimmillaan hedelmällisyyden keski-ikä on ollu vuonna 1972, jolloin keskimääräinen ikä ulla äidiksi oli 26,81 vuoa. Olen käyäny kuvioiden piirämiseen R-ohjelmaa, ja kuvioihin piirrey asoiava käyrä on ehy R-ohjelman lowess-komennolla paramerilla 0,1. Tämä asoiaa havainojen pisee aina lähimmän 23 vuoden havainnon ympärisössä. Keski_ika 27 28 29 30 31 32 1800 1850 1900 1950 2000 Vuosi Kuvio 1. Hedelmällisyyden keski-ikä vuosina 1776 2005 (yhenäinen viiva) sekä keski-ikä asoieuna (kakoviiva). 5

Kuviosa 2 nähdään kokonaishedelmällisyysluvun muuokse arkaselujaksolla. Tarkaselujakson alussa liki kuusikin lasa on ollu avanomainen määrä, mua melko nopeasi kokonaishedelmällisyysluku on pudonnu viiden lapsen ienoille, jossa se on pysyny aina 1900 - luvun alkuun saakka. Paikallisia hedelmällisyyden vähenemisiä on ollu vuosina 1789, 1809, 1833 sekä 1868. Lasku kokonaishedelmällisyysluvussa on alkanu 1900 -luvun alussa, ja se on jakunu voimakkaana vuoeen 1933 saakka, jolloin kokonaishedelmällisyys oli 2,27. Laskusuunauksen aikana vuonna 1919 on apahunu hedelmällisyyden hekellinen ympäröiviä vuosia suurempi pudous kokonaishedelmällisyyden ollessa vain 2,87, kun vuoden 1919 molemmin puolin kokonaishedelmällisyys oli peräi yli 3,5. Vuoden 1933 jälkeen hedelmällisyys on läheny nousuun, osin vuode 1940 sekä 1942 aiheuiva hekellise vähenemise kokonaishedelmällisyydessä. Nousu kokonaishedelmällisyysluvussa jakui näisä hekellisisä poikkeuksisa huolimaa aina vuoeen 1947 1948 saakka, jolloin oli Suomen baby-boom - kausi. Suuren ikäluokkien synnyyä kokonaishedelmällisyys jakoi laskemisaan ja lasku jakui ennennäkemäömän alhaalle. Vuodesa 1969 alkaen kokonaishedelmällisyysluku on pysyny alle kahden, ja minimi koko arkaselujaksolla on ajoiunu vuoeen 1973, jolloin kokonaishedelmällisyysluku oli ainoasaan 1,50. Koska sekä kokonaishedelmällisyysluvussa eä hedelmällisyyden keski-iässä on apahunu merkiävä muuos 1900-luvun alussa, suorian aineison arkemman arkaselun sekä yhdessä eä kahdessa osassa. Jaan aineison kahia sien, eä ensimmäiseen osaan kuuluva vuode 1776 1915 ja oiseen osaan vuode 1916 2005. Jako apahuu ässä kohdassa sen vuoksi, eä vuoden 1915 jälkeen hedelmällisyyden keski-ikä alkoi laskea voimakkaasi. Kokonaishedelmällisyys alkoi laskea jo vuonna 1910, mua on selkeämpi jakaa aineiso kahia hedelmällisyyden keski-iän murroksessa, jossa muuos näkyy kokonaishedelmällisyyä selkeämmin. Hedelmällisyyden keski-iä ja kokonaishedelmällisyysluvu löyyvä liieesä 1. 6

Kokonaishedelmällisyysluku 2 3 4 5 6 1800 1850 1900 1950 2000 Vuosi Kuvio 2. Kokonaishedelmällisyysluku kokonaishedelmällisyysluku asoieuna (kakoviiva) vuosina 1776 2005 (yhenäinen viiva) sekä 4 SINGULAARIARVOHAJOTELMA HEDELMÄLLISYYDEN KESKI-IÄN VAIHTELUN KUVAAJANA Singulaariarvohajoelmaa voidaan käyää mariisin X ieosisällön iivisämiseen ja aineison ausalla olevan rakeneen arkaselemiseen Yleensä ämä arkaselu suorieaan rakenamalla alkuperäisisä muuujisa lineaarikombinaaioia muooon X ij r 1 ui 1v j1 2ui 2v j 2... ruirv jr kuikv jk, k 1 (3) missä r p ja p on muuujien kokonaismäärä ja 1 2... r. (Dillon, 1984, 15.) Kuen seuraavasa nähdään,, u sekä v muodosava ausalla olevan rakeneen ieosisällön. Mariisin ominaisarvo kerova, kuinka paljon kokonaisvaihelusa vasaava osa hajoelmasa seliää. Pyrin selviämään, kuinka vuosiainen synyvyyden vaihelu liikkuu keskiarvonsa ympärillä 7

kunkin ominaisarvon apauksessa. Singulaariarvohajoelmassa muooa havainomariisi X esieään muodossa m n, m n oleva ~ X UDV ', (4) missä U on m n -mariisi ja sarakkeiain oronormaalinen, eli U ' U I. Mariisi V on orogonaalinen ja muooa n n, sekä D on ei-negaiivisen ominaisarvojen d d... 0 1 2 muodosama lävisäjämariisi (auluko 1 ja 2) (Musonen, 1995, 194). Mariisi vuodelle ova muodoseu seuraavasi: ~ X :n alkio ~ X x x 7 k 1 k 1 T T x 7 1 k 1, k (5) missä x keroo arkaselavan ikäryhmän ja arkaselavana oleva vuode. Siis jokaisen arkaselavan vuoden kukin ikäryhmiäinen hedelmällisyysluku x on ensin normeerau jakamalla luku sen vuoden ikäryhmiäisen hedelmällisyyslukujen summalla. Tämän jälkeen normeerauisa ikäryhmiäisisä hedelmällisyysluvuisa on vähenney kunkin ikäryhmän normeeraujen hedelmällisyyslukujen keskiarvo. Näin skaalausa mariisisa ~ X nähdään, kuinka hedelmällisyysluvu poikkeava niiden keskiarvoisaan, joka ova aseeu nollaksi. Ominaisarvoisa d i nähdään, kuinka paljon mikäkin hajoelmasa saau komponeni seliää vaihelua (auluko 1 3). Mariisi ~ X siis sisälää skaalau synyvyyden inensieeiesimaai. Miä suurempi saau ominaisarvo on, siä suuremman osan ominaisarvoa koskeva singulaarivekori seliävä aineison vaihelevuudesa. Tarkaselussa oeaan huomioon ainoasaan suurimma ominaisarvo sekä niihin liiyvä sarakkee singulaarimariiseisa, loppujen lukujen voidaan oleaa olevan nollia niiden seliysarvon pienuuden vuoksi. Vasemmanpuoleinen singulaarimariisi U kuvaa synyvyyden vuosiaisa vaihelua keskiarvonsa ympärillä kunkin singulaariarvon apauksessa. Oikeanpuoleinen singulaarimariisi V vasaavasi keroo minkä verran synyvyyden vuosiainen vaihelu poikkeaa ikäluokiain koko aineison kyseisen ikäluokan keskiarvosa kunkin ominaisarvon kohdalla. 8

Laskemalla C U V, (6) i i i jossa alkuperäisen ~ X -mariisisa saaujen U-mariisin i:s sarake on kerrou V -mariisin i:nnen sarakkeen ranspoosilla V, saadaan m n -mariisi, jossa ässä apauksessa m on arkaselavien vuosien ja n ikäluokkien lukumäärä. Täsä mariisisa C i nähdään, kuinka i:nnen ominaisarvon apauksessa synyvyys on vaihdellu vuosiain eri ikäluokissa. Sarakkeisa nähdään eri ikäluokkien vaihelu ja riveissä eri vuosien vaihelu ominaisarvon i apauksessa. 5 HEDELMÄLLISYYDEN KESKI-IÄN VAIHTELU SINGULAARIARVOHAJOTELMAN VALOSSA 5.1 KOKO AINEISTON HEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELU Singulaariarvohajoelmalla pyriään siis kuvaamaan hedelmällisyyden keski-iän vaiheluia. Hajoelmasa saaduisa ominaisarvoisa d i voidaan havaia, kuinka paljon kukin komponeni seliää vaihelua, eli kuinka luoeavasi voidaan seliää hedelmällisyyden keski-iän vaiheluia. Miä suurempi hajoelmasa saau ominaisarvo on, siä suuremman osan kyseinen komponeni seliää aineison vaihelusa. Oleuksena on, eä ominaisarvo yhdessä seliävä vaihelun kokonaisuudessaan. Olen ehny analyysini R-ohjelmalla. Taulukosa 1 sekä kuviosa 3 huomaaan, eä aineisossani kaksi ensimmäisä ominaisarvoa seliävä suurimman osan koko aineison vaihelusa. Muu ominaisarvo voidaan pienuuensa vuoksi oleaa nolliksi. Näin ollen äsä eeenpäin arkasellaan vaihelua ainoasaan ensimmäisen sekä oisen ominaisarvon apauksissa. Kaavan (3) mukaan D on ei-negaiivinen lävisäjämariisi, jossa dimensiona on ikäryhmien lukumäärä. Ikäryhmiä on arkaselussa seisemän, mua ominaisarvoja saadaan ainoasaan kuusi, koska aineiso on normeerau kaavan 5 mukaisesi. Normeeraaminen vähenää aineison asea yhdellä ja näin ollen muuaa viimeisen, eli seisemännen, ominaisarvon nollaksi. Ominaisarvojen lisäksi arkasellaan vasemmanpuoleisa singulaarimariisia U, joka kuvaa synyvyyden vuosiaisa vaihelua keskiarvonsa ympärillä kunkin ominaisarvon apauksessa. Mariisin rivi kuvaava vaihelua eri vuosina ja sarakkee vaihelua eri ominaisarvojen 9

apauksessa. Oikeanpuoleinen singulaarimariisi V puolesaan keroo ikäluokiaisen synyvyyden vaihelun poikkeaman koko aineison kyseisen ikäluokan keskiarvosa kunkin ominaisarvon apauksessa sien, eä riveillä on ikäluokkien vaihelu ja sarakkeissa eri ominaisarvo. Taulukko 1. Ominaisarvo sekä niiden seliysosuus hedelmällisyyden vaihelussa 1776 2005 Ominaisarvo Seliävä osuus, % 1,24 56 0,54 24 0,15 7 0,14 6 0,08 4 0,06 3 Arvo 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1 2 3 4 5 6 Ominaisarvo Kuvio 3. Ominaisarvo vuosila 1776 2005 5.1.1 Ensimmäisen ominaisarvon seliämä hedelmällisyyden vaihelu 1776 2005 Kuvioisa 4 sekä 5 nähdään ensimmäisen ominaisarvon seliämä vaihelu hedelmällisyydessä. Ensimmäinen ominaisarvo seliää 56 % aineison vaihelevuudesa (aulukko 1). Kuviosa 4 nähdään ikäluokiainen hedelmällisyyden vaihelu, jonka ensimmäinen ominaisarvo seliää. Kuvasa 5 vasaavasi nähdään, kuinka hedelmällisyys on vaihdellu ensimmäisen ominaisarvon apauksessa arkaseluna aikana. Kuvio yhdisämällä voidaan havaia, eä koska nuorilla ikäluokilla on keskimääräisä pienempi hedelmällisyys ja vasaavasi arkaselujakson loppupuolella vuosiaisella arkaselulla hedelmällisyyden aso on keskimääräisä maalampaa, 10

arkaselujakson loppupuolella hedelmällisyyden keski-ikä on ollu maalampi kuin alkujaksosa. Alkupuolella aas hedelmällisyyden keski-ikä on ollu korkea, koska sekä vanhempien ikäryhmien eä alkupään vuosiaise keroime ova posiiivisia. Hedelmällisyyden keski-iän vaihelu on ässä apauksessa selkeäsi ulkiavissa, koska ikäryhmiäisen vaihelun käyrä on nuorilla ikäryhmillä keskimääräisä maalammalla ja vanhemmilla ikäryhmillä keskimääräisä korkeammalla. Ikäluokkien.keroime -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 Vuosien.keroime -0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 4. Ensimmäisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu vuosina 1776 2005 1800 1850 1900 1950 2000 Vuosi Kuvio 5. Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vuosiainen vaihelu vuosina 1776 2005 5.1.2 Toisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1776 2005 Kuvioisa 6 ja 7 nähdään oisen ominaisarvon seliämä vaihelu hedelmällisyydessä. Singulaariarvohajoelman kyseinen osa seliää 24 % aineison vaihelusa (aulukko 1). Ikäluokiainen hedelmällisyys vaihuu negaiiviseksi 25 34 -vuoiaiden kodalla. Muissa ikäryhmissä hedelmällisyys on keskimääräisä korkeammalla. Vuosiainen hedelmällisyyden vaihelu pysyy melko lailla keskiarvonsa unumassa noin 1870-luvulle saakka, jonka jälkeen se on noussu aina 1950 -luvulle saakka. Tämän jälkeen hedelmällisyys on vähenyny merkiäväsi. Vuoden 1970 jälkeen vuosiainen vaihelu painui keskiarvon alapuolelle, joen silloin 25 34 - vuoiaa ova ollee hedelmällisempiä kuin muu ikäluoka. Tää ennen, aina 1850-luvusa alkaen, nuorimma ja vanhimma ikäluoka ova ollee hedelmällisimpiä. Tämän yylisen ominaisarvon 11

viriämiä vaiheluia on hanakala ulkia, koska keskimmäisen ikäluokkien kohdalla hedelmällisyydessä apahuu käyni negaiivisella puolella. Tämä pudous keskivaiheilla olevien ikäluokkien kohdalla ekee hedelmällisyyden keski-iäsä monella apaa huonosi ulkiavan. On kuienkin muiseava, eä ominaisarvo seliää vaihelusa ainoasaan noin neljänneksen. Ikäluokkien.keroime -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 Vuosien.keroime -0.20-0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 6. Toisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu vuosina 1776 2005 1800 1850 1900 1950 2000 Vuosi Kuvio 7. Toisen ominaisarvon seliämä vuosiainen vaihelu vuosina 1776 2005 5.2 VUOSIEN 1776 1915 HEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELU Koska vuoden 1915 jälkeen hedelmällisyyden keski-iässä apahui merkiävä muuos ja myös kokonaishedelmällisyysluvussa on muuosa, arkaselen aineisoa kahdessa osassa. Vuosien 1776 1915 osala sekä hedelmällisyyden keski-ikä (kuvio 8) eä kokonaishedelmällisyys (kuvio 9) ova heilahdellee huomaavasi vähemmän kuin aineison myöhemmällä ajanjaksolla. Kokonaishedelmällisyys aikavälillä 1776 1915 on ollu alhaisimmillaan 3,40 vuonna 1868 ja korkeimmillaan 5,91 vuonna 1779. Mediaani samoila vuosila on 4,84. Eroa suurimmalla ja pienimmällä kokonaishedelmällisyydellä on siis ainoasaan 2,51 ällä 140 vuoden arkaselujaksolla. Hedelmällisyyden keski-ikä on vaihdellu ollen alimmillaan 31,25 vuoa vuonna 1795 ja korkeimmillaan vuonna 1858 ollen silloin 32,28. Vaihelua hedelmällisyyden keski-iässä siis on 1,03 vuoa. 12

Kokonaishedelmällisyysluvuisa piirreysä asoieusa käyräsä (kuvio 9) voi huomaa, eä hedelmällisyys on ollu laskusuunainen noin vuoeen 1836 saakka, jonka jälkeen se on läheny lievään nousuun, kunnes aas vuoden 1895 jälkeen hedelmällisyysluku on käänyny voimakkaaseen laskuun. Ensimmäinen poikkeava pudous kokonaishedelmällisyydessä näyäisi olleen soavuosina 1789 sekä 1809. Tämän jälkeen hedelmällisyys nousi eniselle asolleen, mua jakoi laskusuunaansa. Koleravuode 1833 sekä 1836 oliva aas maalamman hedelmällisyyden vuosia, ja näisä vuosisa selviyä kokonaishedelmällisyys käänyikin hienoiseen nousuun. Voimakas pudous hedelmällisyydessä koeiin jälleen suuren nälkävuosien aikana 1866 1868. Vielä vuonna 1893 oli pienempi paikallinen kuoppa hedelmällisyysluvussa, ja pian ämän jälkeen kokonaishedelmällisyys käänyikin voimakkaaseen laskuun ja alkoi yössäni myöhemmin arkaselava uusi aika. Mielenkiinoisa on, eä paikallise pudoukse kokonaishedelmällisyysluvussa oaen näy hedelmällisyyden keski-ikää eivä yleisesi vasaavasi arkasellessa (kuvio 8). Poikkeuksena äsä, vuosien 1776 1915 ajala voidaan mainia vuoden 1789 ympärisö. Soavuonna 1789 kokonaishedelmällisyys puosi hekellisesi eriäin voimakkaasi ollen 4,51 kun ää edelävänä vuonna luku oli 4,86 ja seuraavana vuonna jo aas 4,88. Hedelmällisyyden keski-ikä on näinä kolmena perääisenä vuonna ollu jopa lieväsi noususuunainen nousen vuoden 1788 iäsä 31,57 ikään 31,84 vuonna 1790. Tällöin siis hedelmällisyys oli maalammalla kuin muina ympäröivinä vuosina ja hedelmällisyyden keski-ikä oli korkeampaa kuin ympäröivinä vuosina. Toisin sanoen, nuoren keskuudessa hedelmällisyys oli maalaa, eli vanhemma ikäluoka synnyivä ämän ympäröiviä vuosia pienemmän ikäluokan. Muina ajankohina kokonaishedelmällisyyden pudoua hekellisesi hedelmällisyyden keski-ikä kuienkin säilyi samalla asolla. Tämä arkoiaa siä, eä hedelmällisyys laski kaikissa ikäryhmissä. Tämä onkin hyvin luonnollisa, koska arkasellulla ajanjaksolla paikallise pudoukse johuiva pääosin kaovuosisa ja sodisa. Paikallisen hedelmällisyyden pudousen jälkeen yleisesi oaen hedelmällisyys nousi vähinäänkin laskua edeläneelle asolle. Oli myös hyvin avallisa, eä hedelmällisyys nousi ennen pudousa ollua asoa korkeammalle, ikään kuin kompensoimaan maalan hedelmällisyyden vuoden synymiä. 13

Keski_ika 31.4 31.6 31.8 32.0 32.2 Kokonaishedelmällisyysluku 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 Vuosi Kuvio 8. Hedelmällisyyden keski-ikä vuosina 1776 1915 (yhenäinen viiva) sekä keski-ikä asoieuna (kakoviiva) 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 Vuosi Kuvio 9. Kokonaishedelmällisyysluku vuosina 1776 1915 (yhenäinen viiva) sekä kokonaishedelmällisyysluku asoieuna (kakoviiva) Vuosille 1776-1915 ehdyssä singulaariarvohajoelmassa huomioidaan jo aiemmin peruselluin syin ainoasaan kaksi ensimmäisä ominaisarvoa (aulukko 2, kuvio 10) ja niiä vasaava singulaarivekori. Taulukko 2. Ominaisarvo sekä niiden seliysosuus hedelmällisyyden vaihelussa 1776 1915 Ominaisarvo Seliävä osuus, % 0,17 31 0,10 19 0,10 18 0,07 13 0,07 13 0,04 7 14

Arvo 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 1 2 3 4 5 6 Ominaisarvo Kuvio 10. Ominaisarvo vuosila 1916 2005 5.2.1 Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1776 1915 Kuvioisa 11 sekä 12 nähdään jälleen ensimmäisen ominaisarvon d 1 seliämä ikäluokiainen sekä vuosiainen vaihelu hedelmällisyydessä. Tämä singulaariarvohajoelman osa seliää vaihelusa 31 % (aulukko 2). Voidaan huomaa, eä arkaselujakson alkupääsä 1840 -luvun vaiheeseen saakka kokonaishedelmällisyys on ollu keskimääräisä maalammalla. Verraessa havainoa ikäluokiaiseen vaiheluun voidaan odea, eä ällöin hedelmällisyyden keski-ikä on ollu melko alhainen, sillä sekä alkuvuosien eä nuoren ikäluokkien keroime ova negaiivisia. 1840 -luvula alkaen keskimääräinen vuosiainen kerroin muuui posiiiviseksi, eli hedelmällisyyden keski-ikä on ällöin noussu selkeäsi korkeammaksi kuin aikaisemmin. Tarkasellessa kokonaishedelmällisyyden käyrää (kuvio 9), huomaaan, eä kokonaishedelmällisyys on ollu laskusuunainen noin 1840 -luvulle saakka. Voi siis veää johopääökse, eä hedelmällisyys on ollu maalaa ja hedelmällisyyden keski-ikä on ollu maalalla aineison alkupäässä. Tämä arkoiaa siä, eä vanhempien ikäluokkien synymä ova jäänee pois, ja lapse on saau hedelmällisyysiän alkupuolella. 1840-luvun jälkeen ensimmäisen ominaisarvon seliämä kokonaishedelmällisyyden vaihelu on pysyny posiiivisena aina vuoeen 1915 saakka. Tällöin siis hedelmällisyyden keski-ikä on ollu aiempaa korkeampi, sillä kokonaishedelmällisyyden kasvamisen eli myöhempien synymien ilmesymisen myöä myös hedelmällisyyden keski-ikä on noussu. Tämä nähdään myös kuviosa 8. 15

Ikäluokkien.keroime -0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Vuosien.keroime -0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 11. Ensimmäisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu vuosina 1776 1915 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 Vuosi Kuvio 12. Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vuosiainen vaihelu vuosina 1776 1915 Ikäluokkien.keroime -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 13. Ikäluokiainen vaihelu ensimmäisen ominaisarvon apauksessa koko aineisoa arkasellessa (yhenäinen viiva) sekä vuosia 1776 1915 arkasellessa (kakoviiva) 16

Kuviosa 13 nähdään, eä koko aineisosa laskeun ensimmäisen ominaisarvon seliämä osuus on hyvin erilainen kuin vuosien 1776 1915 ajala laskeun ominaisarvon osuus. Ikäryhmäsä 25 29 -vuoiaa alkaen ominaisarvo seliävä melko samankalaisesi hedelmällisyyden määrää. Ensimmäisessä ja oisessa ikäluokassa siä vasoin ero on huomaava. Voidaan siis odea, eä koko aineison singulaariarvohajoelmalla ensimmäisen ominaisarvon seliämä vaihelu seliää huonosi aineison alkupään, ja eeenkin nuoren ikäluokkien, hedelmällisyyden vaihelua. Myös aulukosa 2 nähdään, eä ominaisarvo seliää vaihelusa ainoasaan vajaan kolmanneksen. 5.2.2 Toisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1776 1915 Toinen ominaisarvo d 2 seliää vaihelusa 19 % (aulukko 2) ja kuviosa 14 huomaaan, eä (kuvio 14) ominaisarvon mukaan ikäluokiainen hedelmällisyys on ollu 25 29 -vuoiailla maalampaa kuin muilla ikäluokilla. Vuosiainen vaihelu pysyy melko hyvin nollan ympärillä, osin muuamia piikkejä on havaiavissa (kuvio 15). Kuvioisa voidaan havaia, eä vuosien 1830 1880 aikana juuri 25 39 -vuoiaa ova ollee hedelmällisimpiä. Tarkaselujakson alkupuolella sekä juuri ennen 1900 -luvun vaihdea aas sama ikäluoka ova ollee vähien hedelmällisiä. Hedelmällisyyden keski-iän vaihelua on kyseisen ominaisarvon apauksessa vaikea ulkia, sillä ikäryhmien käyrä ekee samansuunaisen pudouksen keskimmäisen ikäryhmien kohdalla kuin koko aineisoa arkasellessa (kuvio 6). 17

Ikäluokkien.keroime -0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Vuosien.keroime -0.2-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 14. Toisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu vuosina 1776 1915 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 Vuosi Kuvio 15. Toisen ominaisarvon seliämä vuosiainen vaihelu vuosina 1776 1915 Ikäluokkien.keroime -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 16. Ikäluokiainen vaihelu oisen ominaisarvon apauksessa koko aineisoa arkasellessa (yhenäinen viiva) sekä vuosia 1776 1915 arkasellessa (kakoviiva) 18

Kuviosa 16 nähdään vielä oisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu sekä koko aineisoa eä ainoasaan vuosia 1776 1915 arkasellessa. Veraillessa yhdenmukaisuua samansuunaisuua on havaiavissa. Yhdensuunaisuua on havaiavissa kolmen ensimmäisen ikäryhmän välillä, mua neljä vanhina ikäryhmää kuvaava pisee eroava suuresi oisisaan koko aineisoa ja osaa aineisoa arkasellessa. Siis vanhempien ikäryhmien vaihelua vuosien 1776 1915 ei voida luoeavasi seliää koko aineisosa ehdyllä analyysillä. On myös muiseava ominaisarvon pienuus, eli se eä kyseinen ominaisarvo selii ainoasaan 19 % aineison vaihelevuudesa. 5.3 VUOSIEN 1916 2005 HEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELU Kuen jo aikaisemmin odeiin, vuodesa 1916 alkoi uudenlainen ajanjakso, jolloin hedelmällisyydessä apahui merkiäviä muuoksia. Hedelmällisyyden keski-ikä alkoi voimakkaasi laskea ja lasku jakui jakosodan jälkeisä aikaa lukuun oamaa aina vuoeen 1972 saakka, jolloin hedelmällisyyden keski-ikä oli vain 26,81 vuoa. Pudous oli 5,13 ikävuoa 56 vuodessa. Vuoden 1972 jälkeen hedelmällisyyden keski-ikä lähi nousuun, ja nousu jakui aina vuoeen 2005 saakka. Nousua hedelmällisyyden keski-iässä apahui vuoden 1972 jälkeen 2,98 vuoa. Verailuksi odeakoon, eä vuosia 1776 1915 arkasellessa koko 140 vuoden ajanjakson vaihelu pysyi 1,03 vuoden sisällä. Kokonaishedelmällisyys aloii niin ikään laskunsa 1900 -luvun alussa, jo hieman hedelmällisyyden keski-ikää aiemmin. Laskusuunaus sai alkunsa vuonna 1910, mua muuos ei ollu niin selkeälinjainen kuin hedelmällisyyden keskiiässä apahunu lasku. Talvi- ja jakosodan aikoihin kokonaishedelmällisyydessä apahui merkiäviä muuoksia. Hedelmällisyyden keski-iässäkin on havaiavissa muuoksia, mua ne eivä ole yhä merkiäviä kuin kokonaishedelmällisyydessä. Hedelmällisyyden keski-iän (kuvio 17) laskussa apahui pieni poikkeama oisen maailmansodan aikoihin vuosina 1940 1943. Tällöin hedelmällisyyden keski-ikä nousi hekellisesi 30,35sä 31,01een, jonka jälkeen jälleen laskusuunaus aas jakui samalla avoin kuin ennen poikkeamaa. Nousu hedelmällisyyden keski-iässä johuu kokonaishedelmällisyyden (kuvio 18) noususa samoihin aikoihin. Kokonaishedelmällisyys oli vuosien 1940 1943 aikana noususuunainen, osin soavuode 1940 sekä 1942 (kokonaishedelmällisyyde 2,15 sekä 2,00) aiheuiva paikallise pudoukse unnuslukuun. Mielenkiinoisa on havaia, eä myös 19

soavuosien kokonaishedelmällisyyden pudousen aikana hedelmällisyyden keski-ikä jakoi nousuaan. Hedelmällisyyden keski-iän nousu siis keroo soavuosien ympärillä myöhempien synymien olemassaolosa sekä suuremmasa lapsiluvusa ja soavuosina siiä, eä ällöin maala hedelmällisyys oli vanhempien naisen hareilla kuin ympäröivinä vuosina. Hei arkaselujakson alussa, vuonna 1919, kokonaishedelmällisyysluku (kuvio 18) romahi hekellisesi ollen 2,87 ja nousen akaisin siä edeläneelle asolle yli 3,5:n. Vuoden 1920 jälkeen kokonaishedelmällisyysluku lähi voimakkaaseen laskuun ja laskua jakui aina vuoeen 1933 saakka. Vuonna 1933 hedelmällisyysluku oli laskenu jo 2,27ään. Soa-ajan vuosina 1940 sekä 1942 aiheuamisa hedelmällisyysluvun paikallisisa pudouksisa huolimaa vuoden 1933 jälkeen on huomaavissa kokonaishedelmällisyyden nousua. Soavuode aiheuiva suure kuopa kokonaishedelmällisyyden kasvuun (vuonna 1940 2,15 ja vuonna 1942 2,00), mua noususuunaus jakui edelleen saavuaen paikallisen huippunsa vuosina 1947 1948 ollen ällöin 3,46. Niin kusuujen suuren ikäluokkien synnyyä hedelmällisyys käänyi laskuun, ja kokonaishedelmällisyysluku saavui pohjalukemansa vuonna 1973. Kokonaishedelmällisyysluku kyseisenä vuonna oli ainoasaan 1,50 ja ämä luku on myös koko aineison maalin hedelmällisyysluku. Vuoden 1973 pohjalukeman jälkeen kokonaishedelmällisyys vakiinui asolle 1,6 1,8. Verraessa kokonaishedelmällisyysluvun muuoksia ja hedelmällisyyden keski-ikää, huomaaan vuosien 1920 1933 kokonaishedelmällisyyden laskun näkyvän myös hedelmällisyyden keskiiässä. Vuonna 1920 kokonaishedelmällisyys oli 3,76 ja hedelmällisyyden keski-ikä 31,85 vuoa. Vuoeen 1933 mennessä kokonaishedelmällisyys oli laskenu 2,27ään ja hedelmällisyyden keskiikä 31,03 vuoeen. Näin ollen kokonaishedelmällisyysluku oli pienenyny 1,49 ja hedelmällisyyden keski-ikä laskenu 0,82 vuoa. Tämä on huomaava lasku äidin iässä näin pienellä aikajaksolla. Näisä luvuisa voidaan pääellä, eä ajanjaksolla 1920 1933 äidiksi uliin hedelmällisiän alkuvaiheessa ja myöhemmän iän synymä jäivä kokonaan pois. Vuoden 1973 ympärisö näyää olleen ieynlainen käännekoha sekä hedelmällisyysluvussa eä hedelmällisyyden keski-iässä. Keskimääräinen ikä saada lapsi on ollu laskusuunainen vuosia 1940 1943 lukuun oamaa aina vuoeen 1972 saakka, jonka jälkeen se lähi jälleen nousuun. Kokonaishedelmällisyys on siä vasoin laskenu ensin vuoeen 1933 saakka, osin hei alkupääsä aineisoa kokonaishedelmällisyydessä oli hekellinen pudous vuonna 1919. 20

Noususuunaus kokonaishedelmällisyydessä kesi vuodesa 1933 suuren ikäluokkien synyyn saakka, eli vuoeen 1948. Tämän jälkeen kokonaishedelmällisyydessä alkoi jälleen laskusuunaus, joka jakui vuoeen 1973 saakka ja minimipiseen saavuamisen jälkeen kokonaishedelmällisyys on asoiunu hieman saavuamansa minimin yläpuolelle. Keski_ika 27 28 29 30 31 32 Kokonaishedelmällisyysluku 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 1920 1940 1960 1980 2000 Vuosi 1920 1940 1960 1980 2000 Vuosi Kuvio 17. Hedelmällisyyden keski-ikä vuosina 1916 2005 (yhenäinen viiva) sekä keski-ikä asoieuna (kakoviiva) Kuvio 18. Kokonaishedelmällisyys vuosina 1916 2005 (yhenäinen viiva) sekä kokonaishedelmällisyysluku (kakoviiva) asoieuna Tehdään singulaariarvohajoelma vuosille 1916-2005. Se anaa singulaarimariisi U ja V sekä aulukon 3 ja kuvion 19 mukaise ominaisarvo. Tarkasellaan myös aineison äsä osasa ehyä hajoelmaa ainoasaan kahden ensimmäisen ominaisarvon apauksessa. Taulukko 3. Ominaisarvo sekä niiden seliysosuus hedelmällisyyden vaihelussa 1916 2005 Ominaisarvo Seliävä osuus, % 0,74 50 0,52 36 0,11 7 0,07 4 0,03 2 0,01 1 21

Arvo 0.0 0.2 0.4 0.6 1 2 3 4 5 6 Ominaisarvo Kuvio 19. Ominaisarvo vuosila 1916-2005 5.3.1 Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1916 2005 Kuvioisa 20 sekä 21 nähdään ensimmäisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen ja vuosiainen vaihelu hedelmällisyydessä. Vaihelu, joka seliää aulukon 5 mukaan peräi 50 % koko aineison vaihelusa, on selväsi ulkiavissa, sillä ensimmäisellä kolmella ikäluokalla näyää olevan posiiivinen kerroin ja vasaavasi viimeisellä neljällä ikäluokalla negaiivinen. Suuren seliysaseensa vuoksi vaihelu seliyy hajoelman ominaisarvolla melko luoeavasi. Vasaavasi vuosiaisa vaihelua arkasellessa huomaaan, eä vuosien 1951 1995 aikana kerroin on ollu nollaviivan yläpuolella ja aikajakson ulkopuolella kerroin on negaiivinen. Täsä voimme pääellä, eä aikajaksoilla 1916 1950 sekä 1996 2005 vanhemma ikäryhmä ova ollee hedelmällisempiä kuin nuoremma ikäluoka. Nähävissä on myös, eä väliin jäävällä ajalla 1951 1995 ikävuode 15 29 ova ollee vanhempia ikäryhmiä hedelmällisempiä, eli hedelmällisyyden keski-ikä on ollu ällöin alhaisempi kuin arkaselujakson alku- ja loppupäässä. Ajalla, jolloin singulaariarvohajoelmankin mukaan hedelmällisyys oli enimmäkseen nuoren ihmisen hareilla, apahui suuri murros sekä kokonaishedelmällisyydessä eä hedelmällisyyden keski-iässä (kuvio 17 ja 18). Kokonaishedelmällisyys laski hekessä minimiinsä ja asoiui sen jälkeen hieman sen yläpuolelle. Hedelmällisyyden keski-ikä niin ikään saavui yhä nopeasi oman miniminsä ja lähi nousemaan hei sen saavuamisen jälkeen. Singulaariarvohajoelmasa piirrey kuvio kuvaava havainnollisesi juuri ää hedelmällisyyden keski-iän muuosa. 22

Ikäluokkien.keroime -0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Vuosien.keroime -0.1 0.0 0.1 0.2 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 20. Ensimmäisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu vuosina 1916 2005 1920 1940 1960 1980 2000 Vuosi Kuvio 21. Ensimmäisen ominaisarvon seliämä vuosiainen vaihelu vuosina 1916 2005 Ikäluokkien.keroime -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 22. Ikäluokiainen vaihelu ensimmäisen ominaisarvon apauksessa koko aineisoa arkasellessa (yhenäinen viiva) sekä vuosia 1916 2005 arkasellessa (kakoviiva) 23

Kuvioon 22 on piirrey koko aineisosa saadun ensimmäisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu sekä vuosien 1916 2005 seliämä ikäluokiainen vaihelu. Kuviossa 22 vuosien 1916 2005 ikäryhmiäinen vaihelu on kerrou luvulla -1, koska symmeriasyisä on samanekevää kuinka päin kuvio on. Havaiaan, eä ikäryhmiäise vaihelu ova eriäin lähellä oisiaan huolimaa siiä, arkasellaanko koko aineisoa vai ainoasaan aineison loppuosaa. Täsä voidaan ehdä johopääös, eä koko aineisosa ehy singulaariarvohajoelma seliää paremmin aineison loppupuolen vaihelua kuin alkupuola. Tämä keroo siiä, eä koko aineison loppupuolella apahunee muuokse ova voimakkaampia kuin alkupuolella apahunee. Näin ollen koko aineisosa ehdyssä hajoelmassa loppupään voimakkaa muuokse väärisävä aineison odellisa käyäyymisä. Samaa keroo myös ominaisarvon suuri seliysosuus. 5.3.2 Toisen ominaisarvon seliämä vaihelu 1916 2005 Toisen ominaisarvon seliämää hedelmällisyyden vaihelua kuvaava kuvio 23 ja 24. Toinen ominaisarvo singulaarivekoreineen seliää 36 % aineison vaihelusa. Vuosien keroimisa nähdään selväsi, kuinka kerroin pysyy posiiivisena vuoeen 1977 saakka ja ämän jälkeen pysyy negaiivisena arkaselujakson loppuun saakka. Ikäluokiainen vaihelu käy negaiivisena 25 34 -vuoiaiden kohdalla. Muiden ikäryhmien kohdalla kerroin on posiiivinen. Voimme siis pääellä, eä vuoden 1976 jälkeen äidiksi ullaan keskimäärin 25 34 -vuoiaina. Alle 25 sekä yli 34 - vuoiaa uleva äidiksi ällöin keskimääräisä harvemmin. Ennen vuoa 1977 aas kerroin kokonaishedelmällisyyden vaihelussa on posiiivinen, joen ällöin nuorimma ja vanhimma ikäluoka näyäisivä olleen hedelmällisimpiä. Vuosina 1941 1947 kokonaishedelmällisyydessä oli merkiävä laskukausi. Kuvion 24 mukaan vuosiaisen vaihelun keroime pysyivä ällöin alle 0,05, vaikka ympäröivinä vuosina ne oliva sen yläpuolella. Hedelmällisyyden keski-ikä eki samaan aikaan piikin ylöspäin (kuvio 17). Kokonaishedelmällisyydessä vuosien 1941 1947 aikana (kuvio 2 ja 18) on apahunu kuienkin noususuunaus, lukuun oamaa soavuosia 1940 sekä 1942. On aas muiseava, eä kyseessä on oisen ominaisarvon vaihelu, ja näin ollen seliävyys ei ole niin merkiyksellisä kuin ensimmäisen ominaisarvon apauksessa. Myös ikäluokkien keroimien negaiivinen kerroin keskimmäisen ikäluokkien kohdalla vaikeuaa vaihelun ulkiavuua. 24

Ikäluokkien.keroime -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 Vuosien.keroime -0.20-0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 23. Toisen ominaisarvon seliämä ikäluokiainen vaihelu vuosina 1916 2005 1920 1940 1960 1980 2000 Vuosi Kuvio 24. Toisen ominaisarvon seliämä vuosiainen vaihelu vuosina 1916 2005 Ikäluokkien.keroime -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 15 20 25 30 35 40 45 Ikäluokka Kuvio 25. Ikäluokiainen vaihelu oisen ominaisarvon apauksessa koko aineisoa arkasellessa (yhenäinen viiva) sekä vuosia 1916 2005 arkasellessa (kakoviiva) 25

Ikäluokiaisia vaiheluja koko aineison ja ainoasaan aineison loppupuolen välillä veraillessa on havaiavissa vaihelun yhdenmukaisuua (kuvio 25) samoin kuin ensimmäisenkin ominaisarvon kohdalla (kuvio 22). Koko aineisosa ehdyn hajoelman oisen ominaisarvon seliämä vaihelun osuus oli 24 %. Voimme äsäkin siis ehdä johopääöksen, eä vaihelu vuosien 1916 2005 ajala ova niin voimakkaia, eä koko aineisosa ehy analyysi kuvaa huomaavasi paremmin aineison loppupuolen vaiheluja kuin koko aineison vaiheluja. 6 HEDELMÄLLISYYDEN KESKI-IÄN SEKÄ KOKONAISHEDELMÄLLISYYDEN VAIHTELUIDEN SAMANAIKAISUUS JA YHDENSUUNTAISUUS Kun vuosiaise kokonaishedelmällisyysluvu sekä hedelmällisyyden keski-iä normeeraaan nolla-keskeisiksi, on mahdollisa arkasella lukujen heilahelujen yhäläisyyksiä. Tarkasellaan aineisoa suoraan kahdessa osassa. Kuviosa 26 nähdään vuosien 1776 1915 ajala hedelmällisyyden keski-iän ja kokonaishedelmällisyyden vaihelu piirreynä samaan kuvaan. Molemmisa luvuisa on vähenney keskiarvonsa, joen lukujen vaihelu on saau verailukelpoisiksi. Kakoviivalla piirrey viiva kuvaa hedelmällisyyden keski-iän muuoksia ja yhenäisellä viivalla piirrey kuva aas kokonaishedelmällisyyä. Kuviosa 26 nähdään, eä hedelmällisyyden keski-ikä on pysyny pääosin asaisena kokonaishedelmällisyyden vaiheluisa huolimaa. Tarkaselujakson alkupäässä, vuoden 1789 hedelmällisyyden pudouksen ympärillä, on havaiavissa hedelmällisyyden keski-iän nousua kokonaishedelmällisyyden laskiessa. Toisin sanoen vähä synymä apahuiva myöhemmällä hedelmällisyysiällä. Vuodesa 1783 alkoi hedelmällisyyden keski-iän nousu, joka jakui seuraava viisi vuoa. Vuonna 1787 hedelmällisyyden keski-ikä oli 31,81 vuoa, joka oli 0,47 vuoa korkeampi kuin viisi vuoa aikaisemmin. Tämän jälkeen hedelmällisyyden keski-ikä laski seuraava viisi vuoa ollen vuonna 1792 31,59 vuoa. Samaan aikaan kokonaishedelmällisyys aloii laskunsa vuonna 1785. Vuoeen 1789 mennessä kokonaishedelmällisyys oli laskenu 0,90 ollen uolloin vain 4,51. Tämän jälkeen kokonaishedelmällisyys lähi jälleen nousuun. Toinen huomioiava ajanjakso unnuslukujen vaiheluisa vuosien 1776 1915 ajala on vuoden 1833 hedelmällisyyden pudouksen jälkeen apahunu kokonaishedelmällisyyden ja hedelmällisyyden keski-iän kasvaminen. Vuonna 1833 kokonaishedelmällisyys oli ainoasaan 26

3,96. Täsä alkoi hedelmällisyyden noususuunaus, joka jakui aina vuoeen 1864, jolloin kokonaishedelmällisyys oli peräi 5,28. Samoihin aikoihin kohosi hedelmällisyyden keski-ikä: keski-iän nousu alkoi vuodesa 1829, jolloin se oli 31,62 vuoa. Noususuunaus jakui vuoeen 1858 saakka, jolloin saavueiin koko aineison korkein hedelmällisyyden keski-ikä 32,38 vuoa. Juikkalan (1987, 176) mukaan 1830 1860 -lukujen aikana kuolleisuus oli alenunu huomaavasi kaikissa maissa, joissa muuoksia on voiu seuraa. Kuolleisuuden väheneminen on näin ollen osalaan nosanu kokonaishedelmällisyyä, koska naise eivä ole kuollee kesken hedelmällisyysiän (Juikkala, 1987, 190). Naisen pidenyneesä eliniäsä ja lisäänyneesä hedelmällisyydesä on seurausa myös hedelmällisyyden keski-iän nousu. Hedelmällisyyden keski-iän nousu alkoi siis muuamaa vuoa kokonaishedelmällisyyden kasvua aiemmin, ja noususuunauksen aikana kokonaishedelmällisyys nousi 1,32 lasa ja hedelmällisyyden keski-ikä 0,66 vuoa. Tämä on suuri vaihelu eeenkin hedelmällisyyden keski-iässä, sillä vuosien 1776 1915 välillä vaihelua keski-iässä on vain 1,03 vuoa. Siis ällä ajalla kokonaishedelmällisyys nousi, eli myöhempiä synymiä apahui enemmän ja näin ollen hedelmällisyyden keski-ikä nousi. Myös 1860-luvun jälkeen sekä kokonaishedelmällisyys eä hedelmällisyyden keski-ikä laskiva hieman aiemmin saavueuisa asoisa. Merkiävää muuosa unnusluvuissa ei kuienkaan ole havaiavissa ennen vuoa 1910, jolloin kokonaishedelmällisyys lähi laskuun. Kokonaishedelmällisyyden laskeminen myös alensi hedelmällisyyden keski-ikää synymien keskiyessä varhaiseen hedelmällisyysikään. 27

-1.5-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0-2 -1 0 1 2 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1920 1940 1960 1980 2000 Kuvio 26. Kokonaishedelmällisyyden (yhenäinen viiva) ja hedelmällisyyden keski-iän (kakoviiva) vaihelu 1776 1915 muueuna verailukelpoisiksi Kuvio 27. Kokonaishedelmällisyyden (yhenäinen viiva) ja hedelmällisyyden keski-iän (kakoviiva) vaihelu 1916 2005 muueuna verailukelpoisiksi Kuviosa 27 nähdään vasaavasi hedelmällisyyden keski-iän sekä kokonaishedelmällisyyden vaihelu verailukelpoisiksi normeerauna vuosila 1916 2005. Molempien unnuslukujen vaihelu on hyvin erilaisa kuin aiemmalla arkaselujaksolla (kuvio 26). Vaihelu hedelmällisyyden keski-iän ja kokonaishedelmällisyyden välillä on paljon yhäläisempää kuin aineison alkupuola arkasellessa. Pääosin näyää silä, eä kokonaishedelmällisyyden nousessa ai laskiessa muuuu myös hedelmällisyyden keski-ikä samaan suunaan, paisi aineison loppuosassa vuoden 1973 jälkeen, jossa kokonaishedelmällisyys pysyy asaisena mua hedelmällisyyden keski-ikä nousee. Sekä kokonaishedelmällisyyden eä hedelmällisyyden keski-iän laskusuunaukse ova hei arkaselujakson alusa, vuodesa 1916 asi, selkeiä ja molemma unnusluvu laskiva eriäin voimakkaasi. Tämä arkoiaa, eä yhä harvemma synymä koeiin aina vain varhaisemmassa hedelmällisyysiässä. Ensimmäinen laskusuunnan aiekoha kokonaishedelmällisyyden laskussa saavuiin vasa vuonna 1933 ja hedelmällisyyden keski-iässä vielä siäkin myöhemmin, vuonna 1939. Osalaan hedelmällisyyä pii ennen 1900 -lukua suurena naisen yöskeneleminen 28

maaaloudessa sekä kodin piirissä. Tämä mahdollisi lasen huolehimisen koona muiden öiden lomassa. Vuosisadan vaiheen jälkeen eollisumisen myöä yö siiryivä kodin ulkopuolelle (Allen, 2005, 64 65). Lisäksi naimaomuua pideiin ällöin akiivisena ja radikaalina valinana perineiselle äiiydelle (Näkin, 1997, 90). Kaiken kaikkiaan hedelmällisyyden vähenäminen oi naisille lisää mahdollisuuksia oimia akiivisesi kodin ulkopuolella ja yheiskuna alkoi muuua vähiellen kohi individualismia (Näkin, 1997, 129). Vuosien 1933 ja 1939 aiekohien jälkeen sekä kokonaishedelmällisyys eä hedelmällisyyden keski-ikä lähivä nousuun. Hedelmällisyyden keski-iän kuin kokonaishedelmällisyydessä kohoaminen oli lyhyempiaikaisa : hedelmällisyyden keski-ikä kohosi vuoden 1939 keskiiäsä 30,17 ainoasaan vuoeen 1943 ja ikään 31,01 vuoa, eli neljässä vuodessa 0,84 ikävuoa. Kokonaishedelmällisyys siä vasoin kohosi vuoden 1933 arvosa 2,27 peräi vuoeen 1948 ja kokonaishedelmällisyyslukuun 3,46, eli viidessä vuodessa jopa 1,19. Siis myöhemmä synymä palasiva, ja näin ollen sekä kokonaishedelmällisyys eä hedelmällisyyden keski-ikä nousiva. Kokonaishedelmällisyydessä on kuienkin nähävissä alvi- ja jakosodan aiheuama pudoukse eeenkin vuosina 1940 ja 1942, mua noususuunaus kokonaishedelmällisyydessä on havaiavissa. Kokonaishedelmällisyys jakoi nousuaan suuren ikäluokkien synyyn, eli vuosiin 1947 1948 saakka. Tällöin siis synyi ympäröivään aikaan nähden enien lapsia, mua hedelmällisyyden keski-ikä oli jo käänyny laskuun. Keski-ikä ulla äidiksi alkoi laskea jo vuonna 1944, joen suure ikäluoka ova aikakaueen nähden keskimääräisä nuorempien naisen synnyämiä. Hedelmällisyyden keski-ikä saavui huippunsa jo vuonna 1943, jolloin keskimääräinen ikä ulla äidiksi oli 31,01 vuoa. Keskiarvo hedelmällisyyden keski-iille suuren ikäluokkien synyessä oli 29,61 vuoa. Toisin sanoen vaikka vuosina 1947 1948 lapsia saaiin aikaisempaa ajanjaksoa enemmän, ne myös saaiin aikaisempaa nuorempana. Tarkaselujakson oisen aiekohdan jälkeinen laskusuunaus suuren ikäluokkien synnyyä kohi koko aineison minimejä molemmissa unnusluvuissa oli voimakasa. Laskua ei voi seliää arkasi määrielävissä olevalla yhdellä ekijällä. 1950-luvulla alkoi uuden sukupolven aiselu oisaala aboria, oisaala äiiyden kurjuua vasaan (Näkin, 1997, 134). Nuorisosa oli ullu 1960-luvula lähien ensimmäisä keraa sekä aloudellisesi eä iedollisesi isenäisempi ryhmä eikä sodan jälkeinen pulaalous enää vaikuanu nuorison käyäyymiseen (Tuomioja, 1993, 26). Naisen kouluuksen ja yövoiman asossa eleiin uua ja ennen näkemäönä aikakaua 29

hisoriassa (Allén, 2005, 209). Myös ieoisuus ehkäisyssä saavui eräänlaisen murroskohdan 1960-luvulla. Silloin alkoi leviä ymmärrys, eä lisäänymisä odella voidaan säädellä ehkäisyvälineiden avulla ja eä se on hyväksyävää (Näkin, 1007, 231). Lisäksi vasasynyneiden kuolema oliva ollee voimakkaassa laskussa jo 1870-luvula lähien ja 1960- luvulla kuolevuusluvu alkoiva asoiua (Luz, 1987, 66). Esimerkiksi nämä ekijä vaikuiva siihen, eä äiiydesä uli valiavissa oleva ila aikaisemman välämäömyyden sijaan. Näin ollen lapse saaiin hedelmällisyysiän alkuvaiheessa ja kokonaishedelmällisyys alkoi madalua. Hedelmällisyyden keski-ikä saavui miniminsä vuonna 1972, ällöin keskimääräinen ikä ulla äidiksi oli vain 26,81 vuoa. Kokonaishedelmällisyysluku saavui miniminsä (1,50) vuoa myöhemmin. Näkinin mukaan maala hedelmällisyysluvu 1970-luvun jälkeen edusava ajaelumallia, jossa vanhemmuus on muuunu velvollisuudesa individualismiin sekä isensä oeuamiseen (1997, 231). Hänen mukaansa nykypäivän perhesuunnielu perusuu aikaisempaa vähemmän lapsen hyvinvoiniin ja on enemmän keskiyny vanhempiin, joille lisäänyminen on vain yksi priorieei muiden joukossa. Willénin (1994, 7) mukaan varhaisessa aikuisuudessa ihmise keskiyvä nykypäivänä ensisijaisesi rakenamaan koia, ihmissuheia, aloudellisa urvallisuua sekä paikkaansa yheiskunnassa ja yövoimassa. Kolmenkymmenen ikävuoden ienoilla he huomaava, eei lapsikysymysä voi enää siirää myöhemmäksi. Pääökseen hankkia lapsi/a vaikuava Pohlmanin mukaan enien sosiaalise painee ryhyä vanhemmaksi (Willén, 1994, 9). Muun muassa näisä ekijöisä johuen kokonaishedelmällisyysluku on pysyny alhaisena vuosien 1973 2005 aikana vaihdellen välillä 1,50 1,85 ja ollen huipussaan vuosina 1992 sekä 1994. Hedelmällisyyden keski-ikä on kuienkin kohonnu vuodesa 1973 lähien eriäin asaisesi ollen vuonna 2005 jo 29,90. Tämä arkoiaa siis siä, eä naisen ensimmäise synnyykse apahuva koko ajan enisäkin myöhemmin. Lapsiluku pysyy keskimäärin samana, mua synnyäminen siiryy jakuvasi lähemmäs hedelmällisyysiän loppua. 30

7 JOHTOPÄÄTÖKSET Voidaan havaia, eä koko aineisosa ehy singulaariarvohajoelma kuvaa huomaavasi paremmin aineison loppupuolen vaiheluia kuin alkupuolen. Tämä johuu siiä, eä vuoden 1916 jälkeen apahunee muuokse ova paljon voimakkaampia kuin ennen siä apahunee. Näin ollen aineison loppupuoli painouu koko aineisosa ehdyssä analyysissä. On siis hyvin peruselua ehdä analyysi aineison loppu- ja alkupuolesa erikseen. Näin saadaan luoeavammin kuvaua ominaisarvojen seliämää hedelmällisyyden keski-iän vaihelua eri ajanjaksoilla. Ensimmäisen ominaisarvojen seliämäsä vaihelusa nähdään hyvin, eä aineison alkupäässä hedelmällisyyden keski-ikä on ollu maalalla. Tämä keroo siiä, eä vaikka kokonaishedelmällisyys oli korkealla, lapse saaiin jo hedelmällisyysiän alkupuolella. 1800 - luvun puolenvälin jälkeen hedelmällisyyden keski-ikä nousi, koska vanhemma ikäryhmä oliva ällöin aiempaa aikakaua hedelmällisempiä. Hedelmällisyys siis jakauui piemmälle ajalle hedelmällisyysikää. 1900 -luvun alusa alkoi murros, jolloin hedelmällisyyden keski-ikä lähi voimakkaaseen laskuun, ällöin sekä kokonaishedelmällisyys eä hedelmällisyyden keski-ikä laskiva, eli naisen synnyysen määrä väheni ja synnyykse painouiva hedelmällisyysajan alkupuolelle. Merkiävää on, eä oisen maailman sodan aikana ja eriyisesi vuosina 1940 sekä 1942 kokonaishedelmällisyys puosi radikaalisi ympäröiväsä asosa. Hedelmällisyyden keskiikä kuienkin jakoi nousuaan, eli ilmiö on ulkiavissa sien eä ällöin heikompina hedelmällisyyden vuosina vallisevaa asoa iäkkäämmä naise saiva lapsia. 1970 -luvula alkaen hedelmällisyyden keski-ikä alkoi nousa. Kokonaishedelmällisyys ei kuienkaan ole noussu, eli ämä arkoiaa ensimmäisen synnyysen ajankohdan siirymisä myöhemmälle hedelmällisyysiälle. Hedelmällisyyden keski-iän nousu on jakunu aina aineison loppuun saakka. Huomaavaa on, eä aineison alkupuolen paikallise lasku hedelmällisyysluvussa eivä juuri vaikua senhekisiin hedelmällisyyden keski-iän lukuihin. Kaovuode ja soda ova ollee kaasrofeja, joka ova järisyänee koko kansaa ikäryhmäsä huolimaa, ja näin ollen hedelmällisyys on laskenu kohalokkaina vuosina jokaisessa arkasellussa ikäryhmässä. Ainoa ajankoha alkupuolen aineisossa, jossa molemmissa unnusluvuissa on havaiavissa nousua, on vuoden 1833 jälkeen apahunu muuos. Tällöin kuolevuus väheni Suomessa, eli hedelmällisyysiässä ollee naise elivä piempään ja ennäivä näin ollen synnyämään enemmän lapsia. Tämä muuos nosi kokonaishedelmällisyyä ja sen nousun myöä myös 31