Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN ISSN X no 13

Transkriptio

1 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN ISSN X no 13

2 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden Joensuun yliopiso, Talousieeiden laios, Yliopisokau 7, PL 111, Joensuun yliopiso Tiiviselmä. Valioneuvoson pääöksen mukaisesi alkoholiveroa alenneiin lukien keskimäärin 33%. Tukimuksessa pyriään arvioimaan vasaavan n. %:n suuruisen hinnanlaskun kuluusmääräseuraamuksia yksinkeraisen ekonomerisen aikasarjamallien avulla. Tukimusaineisona käyeään vuosien lirakuluusmääriä, alkoholin kuluuksen reaalisa hinaa ja koialouksien reaalisia käyössä olevia uloja. Tulokse osoiava monisa epävarmuusekijöisä huolimaa, eä kuluus ulee lisäänymään merkiäväsi, n. 5%, vuosina ellei suomalaisen alkoholin hina- ja ulokäyäyymisessä apahdu merkiäviä ennakoimaomia muuoksia. Tulosen johamisessa kiinnieään sekä eoreeisesi eä empiirisesi huomioa ennusemallien epävarmuus ja virheekijöihin, joka laskeva varsinkin pikän aikavälin ennuseiden lueeavuua.

3 I. Johdano Valioneuvoson pääöksen mukaisesi alkoholiveroa alenneiin lukien keskimäärin 33% (Valiovarainminiseriö/Tiedoe 104/003). Arvioiden mukaan vähiäis- ja anniskelumyynnin km. hinnan alennus on n. %. Halliuksen avoieena on, eä alkoholin ilasoidun kuluuksen veropohja säilyy mahdollisimman hyvin Suomessa ja kuluuksen kasvu jää mahdollisimman pieneksi. Miään arkempia arvioia alkoholin hinnan laskun kuluusseuraamuksisa ei annea. Tuonnin uskoaan kuienkin kaksinkeraisuvan veronalennuksesa huolimaa. Alkoholin käyön sosiaalise ja erveydellise kusannuksen ova kuienkin siä luokkaa, eä veronalennuksen valmiselu, ajoius ja seuraamusen analysoini ova ollee hyvin puueellisia. Jo vuoden 1968 keskioluen vapauamisen kuluusseuraamukse olisiva puhunee valikoivan ja aseiaisen hinnanalennuspoliiikan puolesa. Tavoieena on ollu ny ensisijaisesi lykää pääös mahdollisemman myöhäiseen ajankohaan veroulojen laskun akia. Seuraavassa pyriään arvioimaan alkoholin hinnanlaskun kuluusmääräseuraamuksia yksinkeraisen ekonomerisen aikasarjamallien avulla. Tukimusaineisona käyeään vuosien lirakuluusmääriä, alkoholin kuluuksen reaalisa hinaa ja koialouksien reaalisia käyössä olevia uloja. Saadu ulokse osoiava monisa epävarmuusekijöisä huolimaa, eä kuluus ulee lisäänymään merkiäväsi vuosina ellei suomalaisen alkoholin hina- ja ulokäyäyymisessä apahdu merkiäviä muuoksia. Tulosen johamisessa kiinnieään sekä eoreeisesi eä empiirisesi huomioa ennusemallien epävarmuus ja virheekijöihin, joka laskeva varsinkin pikän aikavälin ennuseiden lueeavuua.

4 II. Regressiomalli ja ennusaminen A. Kiineä seliäjä Oleeaan eä muuuja x on yksin muuujan y :n kelvollinen aio eksogeeninen seliäjä seuraavassa lineaarisessa regressiomallissa (1) y = β0 + β1 x + ε, ε NID(0, σε ). Ehdollisessa ennusemallissa (condiional forecasing model, Diebold 1998) johdeaan ennusee mielenkiinomuuujan 1 y suheen muuujan x ominaisuuksien avulla. Täen + y T + ht 0 1 { y } T = :n T h-periodin ennuse aikaan saadaan paramerien ( β, β ) ja eksogee- T+ h T nisen muuujan arvojen { } arvojen avulla. Ts. { y } = :n h -askeleen ehdollinen ennuse on x = 1 () yt + ht xt + h= β0 + β 1 xt + h. 1 Mikäli x T + hon unneu kiineä luku ja virheermien normaalisuus -oleus on voimassa, niin ehdollinen ennusejakauma (condiional densiy forecas) on N( yt+ ht x + h, σ ε ). Ehdollinen ennusemalli on monessa suheessa ongelmallinen. Siihen liiyy useia aloudellisen aineisojen kannala vaaivia oleuksia. Ennusamisen kannala malliin sisälyy virheellisyyä ja epävarmuua, joka voidaan jakaa karkeasi kolmeen luokkaan: A) Täsmennysepävarmuus. Yllä on hyödynney ns. oikean mallin aksioomaa, s. malli y β0 β1x = + +ε on oikein äsmenney. Mikäli näin ei ole ennusevirhee ova suuria. B) Innovaaioepävarmuus. Koska ennusevirhee yt+ h yt+ ht = εt+ ht ova unemaomia, niiden merkiys ennuseiden luoeavuuden kannala on oleellinen. 3

5 C) Parameriepävarmuuus. Mallin parameri ( β, β äyyy arvioida (esimoida) jol- 0 1 ) lakin meneelmällä. Riippumaa siiä miä meneelmää käyeään esimoini sisälää aina virhekomponenin, joka lisää ennuse-epävarmuua. Koha A) muodosaa laajan kokonaisuuden, johon ei ole löydey yksinkeraisa ja kiisaona rakaisua. Sen sijaan kohda B) ja C) voidaan hallia ehdollisen ennusemallin OLS-esimoinnin yheydessä, sillä, jos yksinkeraisuuden vuoksi oleeaan eä β 0 = 0, niin ( ) (3) εt+ ht = yt+ h yt+ ht xt+ h= β1 β1 xt+ h+ εt + h ja (4) VAR( ε ) = VAR( β ) x + σ T+ ht 1 T+ h ε σ ε = xt h. T + + σ ε x = 1 Viimeisessä yhälössä ensimmäinen ermi kuvaa parameriepävarmuuden ja jälkimmäinen on innovaaioepävarmuuden mia. Käyänöön soveluva ehdollinen ennuse- jakauma arvisee vielä σ ε :n esimaain, joen pienissä ooksissa, s. y T+ ht :n epävarmuus korosuu varsinkin σ y N( x, x ) ja ε T+ ht β1 T+ h T T+ h+ σε x = 1 σ N( β x, x + σ ) N( β x, σ ), kun T. 1 T+ h ε T T+ h ε 1 T+ h ε x = 1 Käyännön sovellusen kannala yo. malli on ongelmallinen, sillä harvoin ehdollisava x + ova unneuja ja kiineiä lukuja. Tällöin yypillisin apaus on aikarendi, joka T h voidaan ennusaa varmuudella eeenpäin. Mielenkiinoisimmissa apauksissa arvo 4

6 { x } h + = äyyy esimoida ja ennusaa jollakin avoin. Tällöin { }: ova sokasisia ja T h' h' 1 yo. ennuse-epävarmuushajoielma ei oimi. x T + h' B. Sokasise seliäjä Saainen malli Olkoo meillä ny malli y = β x + ε, ε NID(0, σ ) * T+ ht 1 T+ h T+ h ε x = x + τ, τ NID(0, σ τ ) * T+ h T+ h T+ h (5) COV ( τ, ε ) = 0,, s, s E x β β * [( T+ h xt+ h)( 1 1)] = 0. * * x T + h on T h xt+ h [ { } T T E xt+ h x = x + esimoiu ennuse (esim. jokin aikasarjaennuse = 1] ), joka sisälää epävarmuus- ai virhekomponenin τ T+ h. ŷ T + ht :n ennusevirhe on ny muooa (Feldsein 1971) (6) ε ( β β β ε * ) * 1 x T+ ht = yt+ h yt+ ht xt+ h= 1 T+ h τt+ h 1+ T+ h ja (7) VAR ( ε ) = VAR( β ) x + σ + [ VAR( β ) + β ] VAR( x * * T+ ht 1 T+ h ε 1 1 T+ h ). β ) + β * Ennusevirheen varianssi sisälää ny lisäkomponenin [ VAR( ] 1 1 VAR ( x T + h), joka puuui kiineiden seliäjien mallisa. Sokasinen ai ennuseu ennusaja uo lisäepävarmuua mielenkiinoilmiön epävarmuudeksi (D). y + ennusamiseen. Tää voidaan kusua ennusaja- T h On ärkeää huomaa eä y T+ ht :n ennusejakauma ei ole normaalinen vaikka ε NID(0, σ ) ja τ (0, ε NID στ ), sillä 5

7 (8) * * yt+ ht xt+ h= β1xt+ h+ τt+ hβ1 sisälää ulomuooisia ermejä normaalisesi jakauuneisa muuujisa. y T+ ht :n jakauma ei konvergoi kohden y T + h :n jakaumaa. Dynaaminen malli Tarkasellaan seuraavaksi yksinkeraisa dynaamisa ADL-mallia, missä x on eksogeeninen (9) y y x NID ε = α 1+ β1 + ε, ε (0, σ ) α < 1. Mallin h -periodin OLS-ennuse on (10) y y x, h h 1 j T+ ht = α T+ β1 α j= 0 T+ h j kun x T + hon ei-sokasinen ja α ja β ova mallin (9) OLS-esimaaeja. Ennusevirhe on muooa ε = = α α + β α β α +. h h h 1 j h 1 j h 1 j T ht yt h yt ht ( ) y T 1 x 0 T h j 1 x j + j 0 T+ h j α ε = = j= 0 T+ h j Ennusevirheen harhan koko on BIAS[ ε ] = E[ y y ] T+ ht T+ h T+ ht = α Ey [ ] E[ α y] + β α x E[ β α x h j ]. h h h 1 j h 1 j T T 1 j= 0 T+ h j 1 j= 0 T+ 6

8 ja MSFE (mean squared forecas error) on MSFE ε = E y y [ T+ ht ] [( T+ h T+ ht ) ] 1 1 j h h h j h h h T 1 j= 0 T+ h j T 1 j= 0 T+ h j = E[( α α ) y ] + E[ β ( α x ) ] + E[( α α ) y β α x ] h 1 j h 1 j h 1 j ε 1BIAS( ) x 1 ( ) j 1 j 1 + h j+ x = j= 1 + h j T+ ht = + σ α β ε α β α. Täen ADL-mallin OLS-ennusee ova harhaisia ja ei-normaalisia. MSFE sisälää useia eri ennusevirhe- ja epävarmuuskomponeneja (Hoque 1996, Hoque e el. 1988). Huomaakoon eä pelkkä y :n AR(1) mallin OLS-ennusevirhe (Ericsson & Marquez 1998) on harhaon h h h 1 j T+ ht ( ) yt j= 0 T+ h j ε α α α ε = +. Approksimaiivinen varianssi on muooa h h 1 1 α T α α VAR ( app εt + h T ) = σε ( ) + 1 α y ( h ) (1 T ). Mikäli ADL-mallissa T x + h : ova sokasisia niin arkaselu monimukaisuva huomaavasi ja ennuseiden jakaumisa ei voida sanoa juuri miään. Käyännössä ämä arkoiaa siä, eä analyyisesi on hyvin vaikeaa arvioida ennuseiden lueeavuua. Vaihoehoisena keinona voidaan ällöin käyää erilaisia simuloinimeneelmiä. Eräs käyökelpoinen lähesymisapa on uudelleen oanameneelmä, esim. boosrap meneelmä. 7

9 III. Ennuseiden boosrap -jakauma Aikasarjaukimukseen soveluvia boosrap-meneelmiä on laaja joukko (Pasqual e al. 001, Shao & Tu 1995, Davison & Hinkley 1997). Niiden ydin on kuienkin sama, joka voidaan selvenää helposi seuraavasi. Tarkasellaan muuujan seliäjän lineaarisisa regressiomallia y yhden eksogeenisen (1) y = β0 + β1 x + ε, missä virheermin ε jakaumaa ei arkemmin äsmenneä, mua kuienkin oleeaan, eä IID ε. Mallin paramerien 0 1 ( β, β ) OLS- esimaai anneulla aineisolla { y, 1, x } T = 1 ova ( β 0, β 1). Seuraava OLS-soviehajoielma piää aina paikkansa (13) y = y + e = β0 + β1x + e, missä e ova mallin residuaaleja. Yksinkerainen boosrap aloieaan sekoiamalla saunnaisesi residuaali uueen järjesykseen * e. Koska x : ja ( β, β ) ova kiineiä ja 0 1 anneuja, voimme aina johaa uuden ooksen endogeenisia havainoja y seuraavasi (14) y = β + β x + e. * * 0 1 Tälle esimoidaan ny uude OLS esimaai ( β * * 0, β 1 ) havainnoilla { * y, 1, x } T =. Tämän 1 ** jälkeen laskeaan jälleen uusi y oos esimaaien ( * β * 0, β 1 ), x :n ja uudelleen sekoieun e ** :n avulla, s.. Proseduuria voidaan jakaa esim keraa, jonka jälkeen voidaan e ukia esim. ( β, β :n OLS-esimaaien empiirisen boosrap -jakaumien poikkeavuua 0 1 ) eoreeisisa ulemisa. 8

10 Ennuseiden empiirise jakauma on helppo johaa boosrap -meneelmän avulla (McCullough 1996), sillä ennuseiden laskemisen arviaan vain boosrap OLS-esimaai (, ) * * T+ h β0 β 1 ja kiineä ennusaja { x } T = 1 y x = β + β * x. * * T+ ht T+ h 0 1 T+ h Meneelmän avulla voidaan ukia innovaaioepävarmuuden (B) ja parameriepävarmuuuden (C) merkiysä ennuseiden kannala, s. mikä on ennuseiden ai ennusevirheiden empiirise boosrap -jakauma. Ennusajaepävarmuuden (D) suheen lähesymisapa ei kuienkaan ole vielä informaiivinen. Sokasisen seliäjien ja ennusajien apauksessa boosrap lähesymisapa on hieman ongelmallisempi, mua perusperiaae on sama. Sokasisen seliäjien apauksessa voidaan käyää joko ns. blokki ai- malli-boosrap lähesymisapaa. Edellisessä uudelleen sekoieaan eksogeenisen muuujan esim. 10 havainnon piuisia blokkeja, joa sarjan aikasarjaominaisuude säilyisivä. Jälkimmäisessä apauksessa esimoidaan ennusajasarjalle informaaiokrieerien (esim. AICC) avulla opimaalinen ARMA malli, jonka residuaalien uudelleen sekoiuksen avulla (ks. yllä), johdeaan valiun ARMAmallin uude boosrap-havainno, -esimaai ja -ennusee so. { } * T+ h x. T = 1 ADL-mallien apauksessa endogeenisen muuujan boosrap-ennusee saadaan kaavan (15) y = y + x * * h * * h 1 * j * T+ ht α T β1 α j= 0 T+ h j avulla. Boosrap OLS-esimaai α :lle ja ( β 0, β 1) :lle voidaan esimoida vaivaomimmin seuraavasi yay α =, ' 1 ' y 1Ay 1 9

11 1 missä A = I X( X ' X) X ', X = {1, x} T = 1, ja Boosrap-ennusee ja -esimaai α * :lle ja β = * * ' ( X ' X) X ( y αy 1). (, * * β β ):lle saadaan {1, } T + X = x h = :n ja 1 dynaamisen mallin boosrap-residuaalien * e avulla. IV. Alkoholin kuluuksen seliysmalli ja kuluuksen ennusee Alkoholin kuluuksen miariksi valiiin Suomessa 100%:n alkoholin lirakuluuksen määrä per yli 15v. asukas vuosina Sarja kuvaa hyvin alkoholin kuluuksen asoa ja muuoksia Suomessa viimeisen 50 vuoden aikana. Se sisälää sekä vähiäis- eä anniskelumyynnin. Tilasoimaon kuluus uo ähän n. 15-0% lisän mua sen ajallinen kuva on hyvin samanyyppinen kuin ilasoidun kuluuksen, joen siä ei huomioiu ässä yheydessä. Kuluuksen seliäjäksi valiiin alkoholin kuluuksen reaalinen hina vuoden 1995 hinnoissa ja koialouksien käyeävissä oleva reaaliulo vuoden 1995 hinnoissa. Kaikki kolme ln-muunnossarjaa (s. ln CONS = alkoholin kuluus, ln PRICE = reaalihina, ln INCr =reaaliulo) ova yypillisiä aloudellisia rendisarjoja 1. Kuluussarjassa on selväsi nähävissä edellisen merkiävän alkoholipoliiisen rakaisun (keskioluen vähiäismyynnin vapauaminen v. 1968) kuluusa lisänny vaikuus. Seuraavassa analysoidaan aluksi ln X -muunnossarjoja, s. %-kasvusarjoja, koska asosarja ova epäsaionaarisia. Epäsaionaarisuus aikaansaa ieyjä eknisiä ongelmia boosrap-kehikkoon ja oisaala ln X -sarjojen jouso- ja veromuuosulkinna ova helpommin analysoiavissa kuin asosarjojen. Erinäisen kokeilujen jälkeen päädyiin seuraavaan mallin (ks. Taulu 1.), jonka ilasollinen diagnosiikka on yydyävä. Malliin on lisäy vuoden 1969 kohdalle dummy, joka kuvaa voimakasa kuluuksen ason nousua 1) Sarjojen yksikköjuuriesausulokse löyyvä Liieesä 1. Kaikki sarja ova epäsaionaarisi, s. I(1) -sarjoja. 10

12 KUVA 1. ALKOHOLIN (100%) KULUTUS (liraa per henkilö), REAALIHINTA JA KOTITALOUKSIEN KÄYTETTÄVISSÄ OLEVAT REAALITULOT

13 vuoden 1968 keksioluen vapauamisen akia. Kuluuksen dynamiikkaa ajassa kuvaa muuuja ln CONS 1. T-arvo ova havaiun heeroskedasisuuden suheen korjauja. TAULU 1. Lira per henkilökuluuksen muuoksen ( lncons ) OLSesimoiniulokse Dynamiikan rakaisu Oos: Muuuja Kerroin -arvo (HCSE) Vakio D lncons lnprice lnincr R = SE = 0.035, STD( lncons ) = DW = 1.7, AR 1- F(,44) = [0.31] ARCH 1 F(1,44) = [0.017] * Normaliy χ () = [0.374] N Whie Xi F(7,38) = [0.881 Whie Xi*Xj F(10,35) = 0.44 [0.915] RESET F(1,45) = [0.905] lncons = lnpricer lnincr D1969 (SE) ( 0.008) (0.14) (0.08) (0.063) WALD es χ N (3) = [0.00] ** Mallin dynamiikan rakaisu anaa pikän aikavälin kuluuksen hina- ja ulojouso: ja Jousoarvo anava aiheen ulkinaan, eä alkoholin kuluuksen kasvu on pysyy piämään vakioisena ulovaikuusa neuralisoivan hinnoielupoliiikan avulla. Liieen. kuva anava mallin paramerien v rekursiivise esimaai. Malli ja esimaai ova pysynee vakaina viimeisen 30 vuoden aikana. 1

14 Eksogeenisen sarjojen lnpricer ja lnincr vuosien ennusee johdein näiden sarjojen AICC-opimaalisen ARMA-mallien avulla. Sarjalle lnpricer rakaisuksi saaiin ARMA(,1)- malli ja sarjalle lnincr ARMA(0,1)-malli. Liie 3 raporoi arkemma ulokse. Kuva. anaa sarja lnpricer ja lnincr ARMA-ennuseineen ja vuoden 004 %:n veromuuoksen anaman hinnan laskun sarjassa lnpricer. Seuraavaksi laskeiin vuosien alkoholikuluuksen %-muuoksen ennusee näiden ennusesarjojen avulla (Taulu.). TAULU. Lira per henkilökuluuksen muuoksen dynaamise ennusee vuosille Ennuseperiodi Vuosi Ennuse SE ** Ennuseiden sabiilisuus : χ (10) = 9.50 [0.001] ** Ennuseiden sandardivirhee ja sabiilisuusesi laskeiin sien eä ilman veromuuosa kuluus kasvaisi vuosien km. asoa, n. 4 %, vuosina Huomaakoon, eä malliennuseiden anama kasvuase muiden vuosien kuin 004 kohdalla on vain.9%-3.4%. Tämä johuu sarjojen lnpricer ja lnincr ARMA-ennuseiden rakeneesa. Taulu. ja Kuva. 3. osoiava, eä kuluuksen kasvu vuonna 004 on merkiävä. Pikällä aikavälillä (LR) veromuuoksen hinnanlasku (%) johaa suurella odennäköisyydellä milei samansuuruiseen kuluuksen nousuun. Kuluuksessa apahuu selkeä asosiirymä. 13

15 KUVA. KULUTUKSEN REAALIHINNAN JA KÄYTETTÄVISSÄ OLEVIEN REAALITULOJEN MUUTOKSET JA NIIDEN ARMA-ENNUSTEET (01) + %:n HINNAN LASKU v

16 KUVA 3. ALKOHOLIN KULUTUKSEN MUUTOKSEN JA TASON STAATTI- SET JA DYNAAMISET ENNUSTEET

17 TAULU 3. Lira per henkilökuluuksen dynaamise ennusee vuosille Vuosi 95% alaraja keskiarvo 95% yläraja (00) (7.6) KUVA 4. ALKOHOLIN LITRA PER HENKILÖKULUTUKSEN DYNAAMISET ENNUSTEET

18 Kuva 4. anaa kuluuksen pikän aikavälin ennusee ja 95%:n luoamusväli aineison perusmuodossa, s. liraa/henkilö 100% alkoholia. Vaikkakin kuvan sanoma on selkeä alkoholin kuluuksen kasvu voi olla merkiävää on huomaava, eä varsinkin pikän aikavälin ennusee ova hyvin epävarmoja. Huomioimalla luoamusväli vuoden %:n ennuseväli on (7.8,11.) liraa ja odennäköisin kuluusarvo on n. 9.3 liraa mikäli ennuseiden jakauma ova normaalisia. Vuoden 00 asosa nousu olisi n. 3%. Taulu on 3. anaa numeerise arvo vuosien ennuseille ja niiden 95%:n luoamusväleille. Edellä ollu ennuseanalyysi on monessa suheessa puueellinen - jopa virheellinen, sillä sarjojen lnpricer ja lnincr vuosien ARMA-ennuseia pideiin kiineinä lukuina, joihin ei liiyny minkäänlaisa ennusajaepävarmuuua. Mikäli esimoiniepävarmuus huomioidaan sekä ennusajien eä ise ennuseavan sarjan lncons dynaamikan suheen, ennusee ja niiden jakauma äyyy johaa kaavaa (15) hyödynäen ja boosrap simuloinien avulla. Taulu 4 raporoi saadu ulokse boosrapoisinnon jälkeen. TAULU 4. Lira per henkilökuluuksen muuoksen dynaamise boosrapjakaumaennusee vuosille Ennuseperiodi Vuosi keskiarvo hajona

19 Taulun 4. ulokse ova verailukelpoisia Taulun ulemien osala sillä molemmissa on kyse dynaamisen mallin rakaisun anamisa ennuseisa ja vuoden 004 ennuse on huomaava. Mikäli oleeaan eä vuosien boosrap-ennusejakauma ova yksihuippuisia ja symmerisiä approksimoiden normaalijakaumaa, niin kaavan X ± * STD( X ) avulla voiaisiin arvioida jakaumien 95% luoamusväli. Tämä johaa kuienkin erveen järjen vasaisiin uloksiin, esim. vuoden 004 kuluuksen 95% väli olisi (-0.471,1.393) eli vuoden 003 kuluuksen kasvu olisi jossakin 47%:n laskun ja 140%:n nousun välissä. Tulokselle ei kuienkaan ole peruseia, sillä vuoden 004 ennuseiden boosrap-jakauma ei ole symmerinen vaan vino oikealle (ks. Kuva 5). KUVA 5. BOOTSTRAP- JA NORMAALINEN KIINTEÄN ENNUSTAJAN ENNUSTEJAKAUMA VUODELLE 004. Kuva 5. anaa vuoden 003 ennusejakauma Taulun 1. normaalisuusuloksen yheydessä kiineiden ennusajien x T+ h kanssa ja ei-paramerisesi asoieun boosrap -ennusejakauman. Ennusejakauma eroava osisaan varsin merkiäväsi. Boosrap-ennuseiden hisogrammi ova (ks. Liie 4) ova vinoja ja hyvin leveiä. Keskeinen ulos 18

20 simuloinneisa on, eä ennuseiden ekeminen on hyvin epävarmaa ja harhaisa jos ennusamiseen liiyvä epävarmuusekijä huomioidaan peruseellisemmin kuin ehdään avanomaisen normaalisen ehdollisen ennusemallin yheydessä. V. Alkoholin kuluuksen asomalli Edellä ehy analyysi rakenui kuluuksen kasvun arkaselun varaan, vaikka ennuseiden merkiys arvioiiin myös kuluuksen ason suheen (Taulu 3 ja Kuva 4.). Seuraavassa ei ämän akia johdea asoennuseia oisamiseen vaan keskiyään arvioimaan mikä on kuluuksen ason pikän aikavälin ns. yheisinegroiuvuusrelaaio reaalisen hinaason ja koialouksien käyeävissä olevien ulojen kanssa. Koska viimeksi mainiuja voidaan piää eksogeenisena kuluuksen kannala esimoiiin dynaaminen seliysmallin sarjalle lncons. Alusavien arkaseluiden jälkeen -periodin viivemalli (ADL(,)) osoiauui kelvolliseksi vaihoehdoksi. Taulu 5. raporoi ämän mallin pikän aikavälin rakaisun, residuaalin saionaarisuusanalyysin ja virheenkorjausmallin. ADL(,) mallin OLSulokse ova liieessä 5. Tulokse puhuva pikän aikavälin asapainorelaaion puolesa alkoholin kuluuksen, reaalihinnan ja ulojen välillä. Relaaion esimoiu paramerisoini korosaa uloekijän merkiysä hinaekijän kusannuksella kuluuksen kannala pikällä aikavälillä. Jousoulkinnan mukaise esimaaien arvo ova kuienkin ylläävän suuria. Sen sijaan esimoiniulokse virheenkorjausmallin iimoila ova varsin lähellä Taulun 1. uloksia. Tärkein ero on ilasollisesi merkisevän virheenkorjausermin Res -1 uomassa lisässä. Termin ulkina on ärkeä. Esimaain arvo merkisee, eä asapainorelaaio uusiuuu n. 8 1 vuoden kuluessa ulkoisen häiriön, esim. veropoliiikan muuoksen akia. Huomioimalla ämä ja edellä saadu ennuseulokse voidaan arvioida eä Suomen alkoholiolo ova varsin ennakoimaoma vuosina

21 TAULU 5. Alkoholin pikän aikavälin lira per henkilökuluuksen virheenkorjausmalli Pikän aikavälin rakaisu (ADL(,)): lncons = D Trend lnPRICEr +.94lnINCr Yksikköjuuriesaus ADF CI Kriiise arvo 5%= %= adf viive Res ** 0 Virheen korjausmalli: Endogeeninen lncons Oos: 195 o 00 Muuuja Kerroin -arvo (HCSE) D lncons lnprice lnincr Res R = SE = 0.033, STD( lncons ) = DW = 1.74, AR 1-: F(,44) = [0.641] ARCH 1: F(1,44) = [0.03] * Normaliy χ () = [0.18] N Whie Xi F(9, 36) = 0.40 [0.915] Whie Xi*Xj F(15,30) = [0.91] RESET F(1,45) = [0.81] 0

22 VI. Johopääökse Edellä esimoiniin alkoholin kuluuksen ja sen muuoksen ekonomerise mallin Suomen aineisolla vuosina Kuluuksen seliäjinä käyeiin alkoholin ilasoidun kuluuksen reaalihinaa ja koialouksien käyeävissä olevia reaaliuloja. Kuluusennusee johdeiin kuluusmuuosmallin ulosen pohjala sekä kiineiden eä sokasisen ennusajien apauksessa. Nämä saaiin reaalihina- ja ulosarjan ARMA-mallien ennuseisa ja mallien uudelleenoana -simuloinien (boosrap) avulla. Kuluusmallin lyhyen aikavälin hina- ja ulojouso oliva ja Pikän aikavälin jouso oliva ja Yheisinegroiuvuusanalyysi osoii eä kuluuksella on sabiili pikän aikavälin relaaio hinnan ja ulojen suheen, jonka palauuminen esim. veromuuoksen akia kesää runsaa 8 vuoa. Kuluusennuseiden pohjaksi anneiin lyhy kasaus ekonomerisen mallien ennuseiden epävarmuus- ja virheläheisä. Analyysi osoii, eä ennusee voiva olla varsin harhaisia, ennusejakauma ova ei-normaalisia ja 95% luoamusväli ova hyvin leveiä. Saadu empiirise ennusejakauma eivä poikennee eoreeisen ulosen vaaimuksisa. Riippumaa siiä mien kuluusennusee johdeiin lyhyellä aikavälillä ( ) ilasoiu alkoholin kuluus ulee kasvamaan Suomessa hyvin suurella odennäköisyydellä asolle, joka on hieman alle 10 liraa/asukas 100% alkoholia. Vuoden 00 kuluusaso nousisi n. 5%. Piemmän aikavälin (007-01) ennusee puhuva kasvavan kuluason puolesa myös, mua kasvuvauhi aanuu akaisin nykyiselle n. 3-4 %:n kasvuasolle. Piemmän aikavälin ennusee ova kuienkin varsin epälueavia kuen ova myös lyhyen aikavälin ennusee, mikäli kaikkiin ekonomerisen mallin ennusamisen epävarmuus- ja virheläheisiin suhauduaan vakavasi. Ennusejakaumien esiäminen sekä kiineiden eä sokasisen ennusajien osala puolaa se seikka, eä jälkimmäisessä apauksessa salliaan laajemman ennakoimaomien seikkojen joukon vaikuaa ennuseisiin. Varauksin voidaan ulkia eä sokasisen ennusajien apauksessa ennusamisessa on mukana informaaioa myös alkoholin hina- ja 1

23 ulokäyäyymisen muuoksisa, vaikka ämän yyppisä ennusaja- ja äsmennysepävarmuua ei huomioida eksplisiiisesi. Kiineiden ennusajien apauksessa on kyse siiä mien hisoriallinen aineiso ehdollisaa anneun mallin ja ennusajien puieissa ennuseia. Tällöin se, miä iedämme ny, ennusaa ulevaa alkoholikuluusa. Kirjallisuus Davison, A.C. & Hinkey, D.V. (1997) Boosrap Mehods and Their Applicaions, CUP, Cambridge. Diebold, F.X. (1998) Elemens of Forecasing, Souh-Wesern. NY. Ericsson, N.R. & Marquez, J. (1998) A Framework for Economic Forecasing, Board of Governors of he Federal Reserve Sysem. IF/DP-66. Feldsein, M. (1971) The Error of Forecas in Economeric Models when he Forecas- Period Exogenous Variables Are Sochasic, Economerica, Hoque, A. (1996) Muliperiod Forecasing Analysis of A Dynamic Model for a Small Sample, Ausralian Journal of Saisics, 38, , Magnus, J.R. & Pesaran, B. (1988) The Exac Muliperiod MSFE for he Firs Order Auoregressive Model, Journal of Economerics, 39, McCullough, B.D. (1996) Consisen Forecas Inervals when he Forecas-period Exogenous Variables are Sochasic, Journal of Forecasing, 15, Pascual, L., Romo, J. & Ruiz, E. (001) Effecs of Parameer Esimaion on Predicion Densies: A Boosrap Approach, Inernaional Journal of Forecasing, 17,

24 LIITE 1. Analyysisarjojen yksikköjuuriesi ADF-yksikköjuuriesi. Oos: Kriiise arvo: 5%= %= Lisämuuuja: vakio ja rendi -adf viive lncons lnpricer lnincr Kriiise arvo: 5%=-.93 1%= Lisämuuuja: vakio -adf viive lncons lnpricer lnincr Kriiise arvo: 5%=-.94 1%= Lisämuuuja: vakio -adf viive lncons ** 0 lnprice -4.6** 3 lnincr * 0 Kriiise arvo:: 5%= %=-.61 -adf viive lncons ** 0 lnprice ** 1 lnincr -6.48** 0 3

25 LIITE. Kuluusmuuosmallin paramerien rekursiivise esimaai LIITE 3. Eksogeenisen muuujien lnpricer ja lnincr ARMAmalli lnpricer = lnpricer lnpricer - + e e -1 (SE) (0.146) (0.18) (0.10) lnincr = e e -1 (SE) (0.149) 4

26 LIITE 4. Vuosien boosrap-ennuseiden hisogrammi 5

27 LIITE 5. ADL(,)-mallin OLS-esimoiniulokse Endogeeninen sarja: lncons Oos: Muuuja Kerroin -arvo(hcse) Vakio D Trend lncons lncons lnpricer lnpricer lnpricer lnincr lnincr lnincr R = SE = DW = 1.68, AR 1- F(,38) = [0.414] ARCH 1 F(1,38) = 7.0 [0.011] * Normaliy χ () = [0.19] N Xi F(19, 0) = [0.11] RESET F(1,39) = [0.05] 6