Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan



Samankaltaiset tiedostot
RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

Sähkömagnetismi. s. 24. t syyskuuta :01. FY7 Sivu 1

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Työ h. SÄHKÖVIRRAN ETENEMINEN

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Magneettinen energia

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

RATKAISUT: 21. Induktio

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC)

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

6. Kertaustehtävien ratkaisut

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin.

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

Fysiikka 7 muistiinpanot

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt

SATE1040 Piirianalyysi IB kevät /6 Laskuharjoitus 5: Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä

IMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Sähkömagneettinen induktio

Kertaustehtävien ratkaisut

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

LOPPURAPORTTI Lämpötilahälytin Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkömagneettinen induktio

FY6 - Soveltavat tehtävät

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

DEE Sähkötekniikan perusteet

HÄIRIÖSUOJAUS KAKSISUUNTAINEN PROSESSI SISÄISET JA ULKOISET HÄIRIÖT

Muuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4].

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

Pynnönen Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:

20 kv Keskijänniteavojohdon kapasiteetti määräytyy pitkien etäisyyksien takia tavallisimmin jännitteenaleneman mukaan:

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

BY-PASS kondensaattorit

RCL-vihtovirtapiiri: resonanssi

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Fy06 Koe ratkaisut Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

DEE Sähkötekniikan perusteet

S Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

521124S Anturit ja mittausmenetelmät (5 op/3 ov) Koe

Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali

Energianhallinta. Energiamittari. Malli EM10 DIN. Tuotekuvaus. Tilausohje EM10 DIN AV8 1 X O1 PF. Mallit

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

DEE Sähkötekniikan perusteet

SeekTech SR-20 Paikannin Kevyt mutta silti lujarakenteinen vastaanotin, joka antaa kaikki nopean ja tarkan paikannuksen tarvitsemat tiedot.

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV

Laske relaksaatiotaajuus 7 µm (halk.) solulle ja 100 µm solulle.

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

EMC:n perusteet. EMC:n määritelmä

SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

Fysiikka 7. Sähkövaraukset. Varaukset. Kondensaattori. Sähkökenttä. Sähkö-opin pikakertaus. Sähkömagnetismi

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström

V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an m u k aisella piirillä, jo ssa o n jänniteläh d e V sarjassa

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

FYSP1082/3 Vaihtovirtakomponentit

Transkriptio:

Physica 7 Opettajan OPAS 0(9) Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan 0. Sähkövirran kytkemisen jälkeen virtapiirin sähkövirta kasvaa pienen hetken maksimiarvoonsa. Sähkövirta synnyttää kasvavan magneettikentän. Tällöin alumiinirenkaan läpi kulkeva magneettivuo muuttuu ja renkaaseen indusoituu Lenzin lain mukaisesti jännite. Jännite aiheuttaa sähkövirran suljetussa virtapiirissä. Sähkövirta synnyttä induktiomagneettikentän, jonka suunta on sellainen, että se vastustaa alkuperäisen kentän muuttumista. Induktiokenttä on vastakkaissuuntainen, kun alkuperäinen magneettikenttä. a) Rengas heilahtaa poispäin käämistä, käämin ja renkaan S-kohtiot tulevat vastakkain. Rengas palautuu alkuperäiseen asentoon. b) Rengas heilahtaa poispäin käämistä, käämin ja renkaan N-kohtiot tulevat vastakkain. Rengas palautuu alkuperäiseen asentoon.. c) Rengas pysyy paikoillaan, koska käämin aiheuttama magneettivuo ei muutu.. l = 7,5 cm, v = 6,5 m/s, B = 0,68 T, e =? Indusoitunut jännite on e = lvb m = 0,075 m 6,5 0,68 T s = 0,845 V 0,84 V. Indusoitunut jännite on 0,84 V.. l = 0,086 m, v = 4,5 m/s, B = 0,85 T, R =,8 Ω, i =?, P =? a) Indusoitunut jännite on e = lvb m = 0,086 m 4,5 0,85 T s =,05995 V, V Resistanssin määritelmän nojalla sähkövirta on = e I =,05995 V 0,3786 A R,8 Ω = 0,38 A. b) Sähkövirran suunta oikean käden säännön mukaan on vastapäivään. c) Teho määritelmän mukaan on P = UI, joten P = ei =,05995 V 0,3786 A = 0,403 W 0, 40 W. a) Sähkövirta on 0,38 A. b) Sähkövirran suunta on vastapäivään. c) Teho on 0,40 W.

Physica 7 Opettajan OPAS (9) Luku 8 Muuttuva magneettivuo indusoi lähdejännitteen 3. t = 3, 7 ms, =, 0 Tm, =, e =?,5 0 Tm Indusoitunut jännite on e = = t t,5 0 Tm, 0 Tm = 3,7 0 s = 0,6 V 0,6 V. 3 3 Indusoitunut jännite on 0,6 V. 4. r = 0,00 m, e =?, i =? t =,8 0 s, = B 0 T, B 35 0 T,,0 mm 0,50 mm, = r johdin = = a) Indusoitunut jännite on A B e = = t t πr B = t π (0,00 m) (35 0 T 0 T) =,8 0 s = 0,0606 V 0,06 V. l b) Johtimen resistanssi on R = ρ. A Taulukkokirjasta saadaan alumiinin resistiivisyys 7 0 9 Ωm. Resistanssin määritelmän mukaan e = Ri, joten e e A i = = R ρl 0,0606 Vπ (0,50 0 m) = -9 7 0 Ωπ m0,0 0 m = 3,776 A 3,7 A. a) Indusoitunut jännite on 0,06 V b) Sähkövirta on 3,7 A

Physica 7 Opettajan OPAS (9) Luku 9 Pyörrevirtoja syntyy metalliesineeseen 5. Alumiini on paramagneettista ainetta, joka ei magnetoidu. Rauta on puolestaan ferromagneettista ainetta, joka magnetoituu. Sähkövirran kytkemisen jälkeen molempiin levyihin syntyy pyörrevirtoja. Lenzin lain mukaan pyörrevirtojen suunta on sellainen, että pyörrevirrat pyrkivät vastustamaan käämin magneettikentän muutosta. a) Koska alumiini ei magnetoidu, se kaatuu. Alumiinilevyssä ja käämin rautasydämessä on samannimiset kohtiot vastakkain. b) Rautalevy magnetoituu niin voimakkaasti, että pyörrevirtojen vaikutus on merkityksetön ja käämin rautasydän imaisee rautalevyn kiinni. Rautalevyssä ja käämin rautasydämessä on erinimiset kohtiot vastakkain. Kun sähkövirta käämistä katkaistaan, rautalevy kaatuu.

Physica 7 Opettajan OPAS 3(9) Luku 0 Itseinduktio ja induktiivinen kytkentä 6. t = 0,5 s, I = 7 0 A, Indusoitunut jännite on I e= L t I = 80 0 A, 3 L =,3 0 H, e =? =,3 0 H = 4 4,5933 0 V. 0,5 s 80 0 A 7 0 A Indusoitunut jännite on 4 4,6 0 V. i 3 A 7. = 7 0, e = 65 0 V, L =? t s Ratkaistaan induktanssi itseinduktiokaavasta ja sijoitetaan lukuarvot i e= L t e 65 0 V L = = i A 7 0 t s = 3,835 H 3, 8 H. Induktanssi on 3,8 H. 8. L = 6 4 0 H, t = 3 0 s, 0,09A, I = I = 0,75 A, e =? Indusoitunut jännite on i e= L t 6 0,75 A 0,09A = 4 0 H 3 0 s 4 4 = 4,074 0 V 4,0 0 V. Indusoitunut jännite on 4,0 0 4 V. 9. I = I = 0 A, 6 t =,6 0 s, 0,90A, L =,0 0 H, e =? Indusoitunut jännite on

Physica 7 Opettajan OPAS 4(9) i e= L t,0 0 H 0 A 0,90A =,6 6 0 s = 453,85 V 400 V. Indusoitunut jännite on 400 V. 30. a) Kaksi käämiä on induktiivisesti kytketty, jos ne ovat siten, että toisessa käämissä kulkevan sähkövirran I synnyttämä magneettivuo läpäisee myös toisen käämin. Tällöin sähkövirran I muutos indusoi käämiin jännitteen. Käämiin indusoitunut jännite on verrannollinen käämin sähkövirran muutosnopeuteen. Indusoitunut jännite riippuu myös käämien keskinäisestä asennosta, niiden muodosta ja niiden ympärillä olevasta materiaalista. b) Jos resistanssi R kasvaa, sähkövirta virtapiirissä pienenee. Piirin sähkövirran suunta on myötäpäivään, joten sen synnyttämän magneettikentän magneettivuon tiheyden suunta on kuvassa oikealle. Jos sähkövirta pienenee, pienenee myös käämin läpi kulkeva magneettivuo. Jos magneettivuo pienenee, indusoituu käämiin sellainen sähkövirta, että sen synnyttämä magneettikentän magneettivuon tiheys on alkuperäisen magneettikentän magneettivuon tiheyden suuntainen. Siten piirissä sähkövirran suunta on myötäpäivään.

Physica 7 Opettajan OPAS 5(9) Luku Generaattori tuottaa vaihtojännitettä 3. N = 400, n = 54 RPM, B =,7 T, R = 69 Ω, e ˆ =?, i ˆ =? a) Käämiin indusoitunut huippujännite on eˆ = NBA π f 4 54 = 400,7 T 5 0 m π 60 s = 3,885 V 30 V. b) Sähkövirran huippuarvo resistanssin määritelmän mukaan on ˆ eˆ 3,885 V i = = = 4,6640 A 4,7 A. R 69 Ω c) Käämiin indusoitunut jännite suljetussa virtapiirissä aiheuttaa sähkövirran. Sähkövirta synnyttää induktiomagneettikentän, joka suunta Lenzin lain mukaan on sellainen, että se pyrkii estämään käämin pyörimistä magneettikentässä. Johdinsilmukan pyörittäminen muuttuu raskaammaksi. a) Huippujännite silmukassa on 30 V. b) Virran huippuarvo on 4,7 A.

Physica 7 Opettajan OPAS 6(9) Luku Tehollisen jännitteen ja sähkövirran mittaaminen 3. a) Vaihe-ero mitataan esimerkiksi huippujen matkaerosta tai vaaka-akselin leikkauspisteiden matkaerosta. 6,3 ruutua vastaa π :tä, ja huippujen välimatka on noin, ruutua, joten vaihe-ero on π, = 0,349π 0,35π = 63. 6,3 b) Vaaka-akseli on aika-akseli. Se käyrä, joka saavuttaa ensin esimerkiksi huippuarvon on edellä. Tässä tapauksessa jännite on edellä. a) Vaihe-ero on 63. b) Jännite on edellä.

Physica 7 Opettajan OPAS 7(9) Luku 3 Vastus, käämi ja kondensaattori vaihtovirtapiirissä 33. L = 7,8 mh, R = 6, Ω, U eff = V, f = 500 Hz, I eff =?, ϕ =? a) Tehollinen sähkövirta saadaan lausekkeen Ueff = ZIeff mukaan Ueff Ieff =. Z Lasketaan impedanssi Z = R + ( ωl) = R + ( π fl) = (6, Ω ) + (π 500 Hz 7,8 0 H) = 5, 53 Ω 5 Ω. Tehollinen sähkövirta on nyt Ueff V Ieff = = = 0, 475 A 0, 48 A. Z 5, 53 Ω b) Virran ja jännitteen välinen vaihe-ero saadaan lausekkeesta X L ωl π fl tanϕ = = = R R R π 500 Hz 7,8 0 H = 6, Ω = 4, 07, josta vaihe-ero ϕ = 76,0 76. a) Tehollinen sähkövirta on 0,48 A. b) Sähkövirran ja jännitteen välinen vaihe-ero on 76. 34. U eff = 30 V, f = 50 Hz, C =, µf, R =, kω, X C =?, Z =?, ϕ =?, I eff =? a) Lasketaan kapasitiivinen reaktanssi X C = = = 6 ωc π fc π 50 Hz, 0 F = 446,86 Ω 400 Ω. Kondensaattori vastustaa vaihtovirran kulkua enemmän kuin virtapiirin vastus. b) Piirin impedanssi on Z = R + ( ) = R + ( ) ωc π fc = (00 Ω ) + ( ) 6 π 50 Hz, 0 F = 879, 737 Ω 900 Ω. c) Sähkövirran ja jännitteen välinen vaihe-ero on

Physica 7 Opettajan OPAS 8(9) X C 446,86 Ω tanϕ = = =, 057, R 00 Ω joten vaihe-ero ϕ = 50,38 50. d) Sähkövirran tehollinen arvo saadaan lausekkeesta Ueff = ZIeff, josta Ueff Ieff = Z 30 V = 879, 737 Ω = 0,358 A 0, A. a) Kondensaattorin kapasitiivinen reaktanssi on 400 Ω. Kondensaattori vastustaa vaihtovirran kulkua enemmän kuin virtapiirin vastus. b) Piirin impedanssi on 900 Ω. c) Sähkövirran ja jännitteen välinen vaihe-ero on 50. d) Sähkövirran tehollinen arvo on 0, A. 35. C = 3, µf, R = 50 Ω, U eff = 30 V, f = 50 Hz, U R, eff =?, U C, eff =? a) Lasketaan ensin piirin impedanssi Z = R + ( ) = R + ( ) ωc π fc = (50 Ω ) + ( ) 6 π 50 Hz 3, 0 F = 005,9646 Ω, 0 k Ω. Piirin tehollinen sähkövirta impedanssin määritelmän mukaan on Ueff Ieff = Z 30 V = 005,9646 Ω = 0, 8636 A 0, 3 A. Kondensaattorin kapasitiivinen reaktanssi saadaan lausekkeesta X C = = ωc π fc = 6 π 50 Hz 3, 0 F = 994, 784 Ω 0,99 k Ω. Vastuksen päiden välinen tehollinen jännite on U R,eff = RIeff = 50 Ω 0,8636 A = 34,954 V 34 V. Kondensaattorin päiden välinen tehollinen jännite on

Physica 7 Opettajan OPAS 9(9) U = X I C,eff C eff = 994, 784 Ω 0, 8636 A = 7,484 V 7 V. b) Tehdään vielä tarkistus U = U + U eff R,eff C,eff = (34, 954 V) + (7, 484 V) = 9,9997 V 30 V. Vastuksen päiden välinen tehollinen jännite on 34 V ja kondensaattorin päiden välinen tehollinen jännite on 7 V. 36. C = 5 nf, L = 47,5 mh, f 0 =? a) Resonanssitaajuus on f = 0 873, 06,9 khz. 3 9 π LC = π 47,5 0 H 5 0 F = s b) Kun kondensaattorin kapasitanssi puolitetaan C = C, niin resonanssitaajuus muuttuu f0 = =, 4 f0. π LC π L C f = 873,06 Hz = 648,9 Hz,6 khz. 0 c) Käämin induktanssin kaksinkertaistaminen L = L muuttaa resonanssitaajuutta f0 = = 0,7 f0. π L C π LC f0 = 873,06 Hz = 34,45 Hz,3 khz. a) Resonanssitaajuus on,9 khz. b) Resonanssitaajuus on,6 khz. c) Resonanssitaajuus on,3 khz. 37. a) L =,75 µh, f 0 = 97,7 MHz, C =? Resonanssi taajuus on f0 =. π LC Ratkaistaan kapasitanssi korottamalla toiseen potenssiin

Physica 7 Opettajan OPAS 0(9) f0 =, josta 4π LC C = = =, 88 0 F, 9 pf. 6 6 4π f L 4 π (06 0 Hz), 75 0 H 0 b) L = 5 mh, f 0 = 06 MHz, C =? Kysytty kapasitanssi on 6 6 C = = =, 769 0 F,8 0 F. 6 4π f L 4 π (97, 7 0 Hz) 5 0 H 0 a) Kapasitanssi on,9 pf. b) 6 Kapasitanssi on,8 0 F. 38. C = 0 µf, R = 30 Ω, U =,4 V, L =?, R L =?, a) Kytkentäkaavio b) Sähkövirta saa suurimman arvonsa resonanssitaajuudella, koska tällöin impedanssi on pienin mahdollinen, Z = R. Kapasitiivinen reaktanssi ja induktiivinen reaktanssi kumoavat toisensa. Luetaan kuvaajasta resonanssitaajuus 97,5 Hz. RLC-piirin resonassitaajuuden lauseke f0 =. π LC

Physica 7 Opettajan OPAS (9) Ratkaistaan induktanssi L = = = 0,0 H mh. 6 4π f C 4 π (97,5 Hz) 0 0 F 0 c) Resonanssitaajuudella RLC-piirin reaktanssi on nolla, jolloin Z = R. Resistanssin määritelmän Ueff = RIeff perusteella saadaan kokonaisresistanssi Ueff, 4 V R = = = 35, 94 Ω. Ieff 0, 0 A Vastus ja käämi on kytketty sarjaan, joten käämilangan resistanssi on Rkok = R+ RL RL = Rkok R= 35, 94Ω0 Ω= 5, 94 Ω 5,3 Ω. b) Käämin induktanssi L = mh. c) Käämilangan resistanssi R L = 5,3 Ω. 39. C = 00 µf, L = 68 mh, U eff = 4,5 V, E s =?, i ˆ =? a) b) Kondensaattorin energia on suurin, kun jännite on suurin eli heti latauksen jälkeen 6 E ˆ S = Cu = 00 0 F (4,5 V) = 0,075 J mj. c) Sähkövirta värähtelypiirissä on suurimmillaan, kun kaikki energia on käämillä magneettikentän energiana EM = Li ˆ. Energian säilymisen perusteella Liˆ = Cuˆ ˆ C i = uˆ L 6 ˆ C 00 0 F i = uˆ = 4,5 V = 0,54955 A 0,5 A. L 68 0 H a) Kondensaattorin energia on mj. b) Suurin sähkövirta on 0,5 A.

Physica 7 Opettajan OPAS (9) 40. l = 68 cm, f =? λ a) Antenni ottaa parhaiten vastaan signaalin, jonka pituus on l =. Aaltoliikeopin perusyhtälöstä c= λ f ratkaistaan taajuus c c f = = λ l 8 m,998 0 = s 0,68 m b) = 6 0, 44 0 Hz 0 MHz. Hetkellä t = 0 toinen johdin on saanut negatiivisen varauksen ja toinen johdin positiivisen varauksen. Dipolin sähkökentän voimakkuus on suurin. Koska johtimissa ei ole sähkövirtaa, johtimien ympärillä ei ole magneettikenttää. Tämän jälkeen johtimien sähkövaraus pienenee niin, että hetkellä t = T sähkökentän 4 voimakkuus on nolla. Samalla hetkellä sähkövirta johtimissa saa suurimman arvonsa ja magneettikentän voimakkuus on suurin mahdollinen. Tämän jälkeen johtimet varautuvat päinvastoin kuin alkutilanteessa ja sähkövirta on hetkellisesti nolla. Hetkellä t = T magneettikentän voimakkuus on jälleen nolla ja sähkökentän voimakkuus suurin mahdollinen. 3 Hetkellä t = T sähkövirta on jälleen suurin ja päinvastainen tilanteen t = T sähkövirtaan. 4 4 Johtimen ympärillä on magneettikenttä. ja niin edelleen a) Radioaaltojen taajuus on 0 MHz.

Physica 7 Opettajan OPAS 3(9) Luku 5 Vaihtovirran teho ja muuntaja 4. P =, 5 kw, Ueff = 0 V, ϕ = Vaihtovirran teho on P= U I cos ϕ. eff eff Sähkövirran tehollinen arvo on 3 P, 5 0 W Ieff = = = 7,354 A Ueff cosϕ 0 V cos iˆ = I eff = 7,354 A = 0, 400 A 0 A. Tehollinen sähkövirta on 7,4 A ja huippuarvo 0 A. 4. C = 55 μf, R = 5 Ω, U eff = 30 V, f = 50 Hz, P =?, ϕ =? a) Laitteen tehokulutuksen selville saamiseksi on selvitettävä virtapiirin tehollinen sähkövirta. Sen laskemiseksi on selvitettävä ensin virtapiirin impedanssi. Z = R + ( XL XC) = R + ( ) XL = 0 Ω π fc Z = (5 Ω ) + ( ) 6 π 50 55 0 F s = 63,0433 Ω Ueff Impedanssin määritelmän mukaan Ieff =, joten tehonkulutus on Joulen lain mukaan Z Ueff 30 V P = RIeff = R = 5 Ω Z V 63,0433 A = 3,375 0 W 330 W. b) Vaihe-eron laskemiseksi lasketaan virtapiirin reaktanssi X = = = = 57,875 Ω ωc π fc 6 π 50 55 0 F s X 57,875 Ω tanϕ = = =,350 R 5 Ω ϕ = 66,637 67. Jännitehäviö on 67 sähkövirtaa jäljessä. a) Tehonkulutus on 330 W. b) Jännitehäviö on 67 sähkövirtaa jäljessä.

Physica 7 Opettajan OPAS 4(9) 43. U eff = 30 V, f = 50 Hz, I eff = 0,75 A, P = 85 W, L =?, R =? Joulen lain mukaan teho P = RI eff, josta saadaan P 85 W R = = = 5, Ω 50 Ω. I eff (0,75 A) Impedanssilla on kaksi lauseketta Z = R + X = R + ( π fl) ja Ueff Z =. Ieff Näistä saadaan Ueff R + ( π fl) = ( ) Ieff U eff 4 π f L = ( ) R. Ieff Ratkaistaan induktanssi Ueff 30 V ( ) R ( ) (5, Ω) Ieff 0,75 A L = = 4π f 4 π (50 ) s = 0,8494 H 0,85 H. Resistanssi on 50 Ω ja induktanssi on 0,85 H. 44. U,eff = 30 V, U,eff = 0 V, I,eff = 3, 7 A, N = 75, N =?, R =?, I,eff =? a) Kun jännitettä muunnetaan pienemmäksi, on N > N. Mikäli 75 kierroksen käämi olisi ensiökääminä, tulisi toisiokäämiin vain muutama kierros. Tällainen muuntaja ei toimisi käytännössä. Siten muuntosuhteen yhtälöstä saadaan N U,eff = N U,eff U,eff 30 V N = N = 75 = 75 700. U,eff 0 V b) Resistanssin määritelmän mukaan U,eff 0 V R = = =,707 Ω,7 Ω. I,eff 3,7 A Muuntosuhteen yhtälöstä saadaan

Physica 7 Opettajan OPAS 5(9) I I I,eff,eff,eff U = U U,eff,eff 0 V 3,7 A 0,609 A 0,6 A.,eff = I,eff = = U,eff 30 V a) Kierrosten lukumäärä on 700. b) Vastuksen suuruus on,7 Ω. c) Ensiövirta on 0,6 A. 45.. Hetkellisesti nollasta poikkeava sähkövirta, sillä kun katkaisija suljetaan sähkövirta kasvaa nollasta vakioarvoon. Muuttuva sähkövirta saa aikaan hetkellisesti muuttuvan magneettikentän joka lävistää myös toisiokäämin. Toisiokäämiin indusoituu hetkellinen jännite, joka synnyttää hetkellisen sähkövirran.

Physica 7 Opettajan OPAS 6(9) Luku 6 Energiateollisuus ja sähköturvallisuus 46. Ohessa mahdollinen jäsentely tehtävän vastausrungoksi: Sähkövirta mahdollistaa energian siirron. Energian siirto välttämätöntä, koska kulutus tapahtuu eri paikassa kuin sähköenergian tuottaminen - Merkittävimpiä energialähteitä sähkön tuotannossa ovat virtaava vesi (vesivoimalaitokset), uraani (ydinvoimalaitokset) sekä maakaasu, biopolttoaineet, kivihiili ja turve (lämpövoimalaitokset) sähköenergian siirron periaate ja toteutus - Pitkien etäisyyksien sähkön siirrossa käytetään suuria jännitteitä, koska silloin johtimissa kulkeva sähkövirta voi olla pienempi ja johtimien jännitehäviöt ovat pienempiä, jolloin ne voivat olla myös ohuempia. Johtimien hukkateho saadaan lausekkeesta P =RI. Jos johtimien resistanssi olisi vakio, hukkateho on verrannollinen sähkövirran neliöön. Kotitalouksia varten jännite muutetaan pienemmäksi turvallisuuden ja toisaalta laitteiden toiminnan takia. siirtolinjat, jännitteet, muuntaja - Suomen sähköjärjestelmä koostuu voimalaitoksista, kantaverkosta, alueverkoista, jakeluverkoista sekä sähkön kuluttajista. - Suomen sähköjärjestelmä on osa yhteispohjoismaista sähköjärjestelmää yhdessä Ruotsin, Norjan ja Itä-Tanskan järjestelmien kanssa. Lisäksi Venäjältä ja Virosta on Suomeen tasasähköyhteys, jolla nämä eri periaattein toimivat järjestelmät voidaan yhdistää.

Physica 7 Opettajan OPAS 7(9) Vastaavasti yhteispohjoismainen järjestelmä on kytketty Keski-Euroopan järjestelmään tasavirtayhteyksin. - Kantaverkko on Suomessa sähkön siirron valtakunnallinen suurjänniteverkko. Kantaverkkoon jännitteet voivat olla 400 kv, 0 kv ja 0 kv. - Sähkö toimitetaan asiakkaille jakeluverkon kautta. Jakeluverkon jännite on 0 0 kv. Asiakkaille jaettava jännite on tavallisesti 30 V. - Muuntajassa on kaksi käämiä saman rautasydämen ympärillä. - Muuntajan toiminta perustuu induktioilmiöön. Ensiökäämissä kulkevan sähkövirran muutos saa aikaan muuttuvan magneettikentän, joka läpäisee myös toisiokäämin. Muuttuva magneettikenttä indusoi toisiokäämiin muuttuvan induktiojännitteen. Induktiolain mukaan dφ d ( BA) e = = dt dt, jossa d Φ on vuonmuutos toisiokäämissä. dt - vaihtovirran edut ja haitat - Vaihtojännite ja suljetussa virtapiirissä vaihtovirta voidaan tuottaa edullisesti voimalaitosten generaattoreilla. - Vaihtojännite ja -virtaa voidaan muuntajien avulla helposti siirtää pitkiäkin matkoja korkealla jännitteellä, jolloin voidaan käyttää ohuempia ja halvempia johtimia, ja silti jännitettä voidaan toisen muuntajan avulla jälleen alentaa jakelua varten. - Vaihtojännite on hengenvaarallinen, koska se voi sotkea sydämen lyöntitaajuuden. - tehokertoimen merkitys ja parantaminen - Vaihtovirtapiirin keskimääräinen tehonkulutus, pätöteho, on P = U I cos ϕ, eff eff jossa ϕ on napajännitteen ja sähkövirran vaihe-ero, I eff on virtapiirin tehollinen virta, U eff on virtapiirin tehollinen jännite. - Siitä sähköenergiasta, joka käyttäjän taloudessa muuntuu muihin energiamuotoihin pätöteholla, sähkönkuluttaja maksaa sähkölaskussa. - Tehokerroin on, kun kuormittavan vastuksen sähkövirta ja jännite ovat samassa vaiheessa. - Vaihtovirtapiirin induktiiviset ja kapasitiiviset ominaisuudet kasvattavat sähkövirran ja jännitteen vaihe-eroa ja pienentävät tehokerrointa alla. Tällöin syöttöjännitettä on suurennettava, jotta saataisiin halutulla teholla mm. lämpöenergiaa. - tasavirran edut ja haitat - Jos tasavirtageneraattori lakkaa toimimasta, korvaavaa sähkövirtaa voidaan tuottaa akulla tai paristoilla.

Physica 7 Opettajan OPAS 8(9) - Valtioiden välinen sähkönsiirto toteutetaan joskus tasavirralla, sillä se vaatii yhden johtimen ja valtioiden välisten vaihtovirtaverkkojen taajuuserosta aiheutuvat ongelmat saadaan vältettyä. - Tasavirtaa voitaisiin siirtää taloudellisesti vain muutamia kilometrejä voimalaitoksista käyttäjälle. Siten tasavirtaverkko olisi käyttökelpoinen vain kaupunkien tiheään asutuilla keskusta-alueilla. - kolmivaihevirran merkitys - Kolmivaihegeneraattorissa on kolme yhteen rakennettua generaattoria, joista jokainen tuottaa erillistä sinimuotoista vaihtojännitettä. ) Jos jokaista vaihetta kuormitetaan yhtä paljon (kuten pitäisi), nollajohtimen sähkövirta on nolla. Tämä vähentää siirtohäviöitä. ) Kolmivaihejärjestelmästä saadaan käyttöön kahta eri suurta jännitettä: A) Vaihejännitettä, joka on jännite vaiheen ja nollajohdon välillä. B) Voimavirtajännitettä, joka on kahden vaihejohdon välinen jännite. 3) Kolmivaihevirta mahdollistaa kolmivaihemoottorit, jotka perustuvat pyörivän magneettikentän hyväksikäyttöön - sähköturvallisuus - Sähkön käyttöä ja sähkölaitteita koskevilla säädöksillä ja standardeilla pyritään varmistamaan turvallisuus. Sähköturvallisuuden perusvaatimus on kirjattu sähköturvallisuuslakiin. Sen mukaan sähkölaitteet ja -laitteistot on suunniteltava, rakennettava, valmistettava ja korjattava niin sekä niitä on huollettava ja käytettävä niin, että niistä ei aiheudu kenenkään hengelle, terveydelle tai omaisuudelle vaaraa. - Sähkölaitteet ovat oikein käytettynä turvallisia. Niiden huolimaton ja ohjeista piittaamaton käyttö on hengenvaarallista. Olohuone ja kylpyhuone poikkeavat käyttökohteina toisistaan, joten myös niissä käytettäville sähkölaitteille on asetettu erilaisia vaatimuksia. Sähkölaitteiden käyttäjän turvallisuus taataan erilaisilla suojauksilla ja suojarakenteilla. - Huoneen pistorasiasta ilmenee, millaista sähkölaitetta siinä voi käyttää. Sähkölaitteen voi kytkeä ainoastaan sellaiseen pistorasiaan, johon laitteen pistotulppa sopii tulpan rakennetta muuttamatta. Uusissa asunnoissa on vain suojamaadoitettuja pistorasioita, mutta vanhoista asunnoista on runsaasti maadoittamattomia pistorasioita - Sähkölaitteen suojaus tehdään sellaiseksi, että laitteen tavanomaisessa käyttötilanteessa siitä ei voi aiheutua käyttäjälle vaaraa. Tämä toteutetaan eristämällä vaaralliset jännitteiset osat, kuten sähköä johtavat metalliset johtimet tai metalliset ruuvit tai muut sähköä johtavat osat. Kaapeleissa johtimet peitetään eristysaineella eli sähköä johtamattomalla aineella ja sähkölaitteen ympärille laitetaan kotelo, joka estää jännitteisen osan koskettamisen. - sähkön tuotannon ympäristökysymykset - Vesivoimaloiden ongelmat liittyvät koskien, patojen ja altaiden rakentamiseen. Altaiden alle jää luontoa ja veden alle jäävät kasvustot voivat mädäntyessään aiheuttaa metaanipäästöjä. Lisäksi alkuperäinen luonto muuttuu usein soisesta erämaasta tekoaltaaksi - Tuulivoiman ympäristöhaittana on tuulimyllyjen näkyminen kauas ja myllyjen aiheuttama melu. - Biopolttoaineiden tuotanto on pois ruuantuotannosta.

Physica 7 Opettajan OPAS 9(9) - Fossiiliset polttoaineet (öljy, kivihiili, ruskohiili, maakaasu) ja turve tuotavat hiilidioksidipäästöjä ja voimistavat kasvihuoneilmiötä. Kivihiilen ja turpeen poltossa muodostuu myös pienhiukkasia, typpioksideja ja rikkidioksideja. - Ydinvoimalan etuna on sen ympäristöystävällisyys normaalikäytössä. Reaktorissa ei tapahdu palamista, joten siinä ei synny savukaasuja. Rikastettu uraani on sijoitettu Zirconiumista valmistettujen polttoainesauvojen sisälle, jossa uraaniatomit halkeavat neutronisäteilyn vaikutuksesta. Reaktiossa syntyy uusia alkuaineita, jotka jäävät polttoainesauvojen sisälle. Osaksi myös jäähdytysvesi aktivoituu, mutta se puhdistetaan radioaktiivisuudesta ja käytetään uudelleen. Ydinvoiman suurimmat ympäristöhaitat syntyvät, kun uraania louhitaan ja rikastetaan.