Koron käyttöperiaate metsikkö- ja metsälötason suunnittelussa: oppikirjanäkökulma

Lehtileike Heikki Smolanderin kolumnista Ranskalaiset korot Metsälehdessä 3/2019 Koron käyttöperiaate metsikkö- ja metsälötason suunnittelussa: oppikirjanäkökulma Taksaattoriklubin seminaari 9.4.2019 Jari Vauhkonen jari.vauhkonen@luke.fi

Mistä korko tulee metsäsuunnittelulaskelmiin? Erilaisia kiertoaikoja 1. Biologinen kiertoaika Ikä, jolloin uudistuu luontaisesti 2. Fyysinen kiertoaika Pisin, jonka puut pysyvät elossa 3. Tekninen kiertoaika Eniten sopivankokoisia puita 4. Korkeimman tilavuuskasvun kiertoaika Maksimoi puuntuotoksen 5. Korkeimman metsänkoron kiertoaika Maksimoi nettotulon 6. Korkeimman maankoron kiertoaika Maksimoi nettotulojen nykyarvon; myöhemmät kiertoajat huomioon

Korkeimman maankoron kiertoaika harvennusten kanssa Korkeimman tuottoarvon tuottava hakkuuohjelma (käsittelyjen määrä, ajoitus, voimakkuus) Yhden kiertoajan nettotulojen nykyarvo saadaan Harv Pääteh. NPV u, M j1 N j 1, t j i NA1 1 aika jossa N j on j. metsään liittyvän taloudellisen toimenpiteen nettotulot (esim. hakkutulot tai hoitomenot, j=1,...,m), t j on ko. toimenpiteen ajankohta (vuotta kiertoajan alusta), i on korkokanta ja u=t M =kiertoaika Tuottoarvo saadaan tulevien optimaalisten kiertoaikojen äärettömänä sarjana Lainattu Lauri Mehtätalon luentomateriaaleista

Tuottoarvo eli maankorko Diskontataan kaikkien vastaisten kiertoaikojen tulot tähän hetkeen. Harv Pääteh. Harv Pääteh. Harv Pääteh. Harv aika NA1 1 NA1 NA1 NA1 2 3 4 u u u u Saadaan TA u,... j1 j1 NPV u,... NPV u u j NPV u j u i i 1,...,... 1 1 1 1 1 1 1 i u Geometrisen sarjan summa : a aq aq 2 a..., kun 1 q q 1. Lainattu Lauri Mehtätalon luentomateriaaleista

Yhden kiertoajan nettotulojen nykyarvoon perustuva kiertoaika, ei harvennuksia Nettotulojen nykyarvo voidaan kirjoittaa muodossa NPV u u i jossa V(u) on tilavuus iän funktiona, c perustamiskustannus ja p on hinta. Tätä voidaan maksimoida asettamalla derivaatta u:n suhteen nollaksi. Derivaataksi saadaan pv ' Asettamalla se nollaksi ja sieventämällä saadaan hakkuusääntö V ' V pv 1 u Koska ln(1+i) i kun i on pieni, tarkoittaa tämä sääntö että puusto kannattaa hakata silloin, kun sen suhteellinen kasvu on sama kuin korko i. c, u ln1 ipv u u 1 i u u ln 1 i 0.. Lainattu Lauri Mehtätalon luentomateriaaleista

Korkeimman maankoron kiertoaika Hakkuuohjelma, joka maksimoi kaikkien vastaisten kiertoaikojen tähän hetkeen diskontatut tulot. Derivoimalla tuottoarvofunktiota ja asettamalla derivaatta nollaksi saadaan hakkuusäännöksi A' Arvokasvu u ln1 iau ln1 i puustoon sidotun pääoman korkovaatimus paljaaseen maahan sidotun pääoman korkovaatimus missä A (u) on arvokasvu, ln(1+i)a(u) on puustoon sidotun pääoman vaihtoehtoiskustannus kiertoajalla u, ln(1+i)l on paljaaseen maahan sidotun pääoman (L) vaihtoehtoiskustannus. L Paljaan maan arvo on metsikön tuottoarvo optimaalisella kiertoajalla. Hakataan kun arvokasvu on yhtä suuri kuin puuston ja maan vaihtoehtoiskustannus yhteensä eli kun suhteellinen kasvu on korko + maan arvon ja puuston arvon suhteesta saatu vaihtoehtoiskustannus Lainattu Lauri Mehtätalon luentomateriaaleista

Loppuarvo, Nykyarvo, Vaihtoehtoiskustannus missä A (u) on arvokasvu, ln(1+i)a(u) on puustoon sidotun pääoman vaihtoehtoiskustannus kiertoajalla u, ln(1+i)l on paljaaseen maahan sidotun pääoman (L) vaihtoehtoiskustannus. Vaihtoehtoiskustannus: kohteeseen sijoitetuille rahoille saatava tuotto jossakin vaihtoehtoisessa kohteessa, josta maksetaan korkoa i. Mitä rahasijoitusta metsästä saatavat nettotulot vastaavat, jos sijoitus pantaisiin kasvamaan korkoa korolle tietyllä korkokannalla Loppuarvo, alkusijoitus 1000 Nykyarvo kun saadaan 1000 vuonna 2039 3000 2500 2000 Korko 1% Korko 3% Korko 5% 1200 1000 800 1500 600 1000 500 0 0 5 10 15 20 Aika, v 400 Korko 1% Korko 3% 200 Korko 5% 0 2019 2024 2029 2034 2039 Vuosi

Hakkuuohjelman tavoitteena maksimoida tuottoarvoa esim. käsittelyjen lukumäärän, ajoituksen, voimakkuuden, kiertoajan suhteen. tuottoarvo = T t=0 N t 1 + i t 1 1 1 + i T 1 Koron vaikutusta voidaan pohtia miettimällä hakkuuohjelman eri kohtiin sijoittuvia menoja ja tuloja Pohjapinta-ala Pohjapinta-ala T(harvennus) T(avohakkuu)

Pohjapinta-ala Pohjapinta-ala Aika Käsittelyjen tulo/meno vs. nykyarvo vs. tuottoarvo Korko 1% 20000 20000 18000 18000 16000 16000 14000 14000 12000 10000 8000 6000 12000 Tuottoarvo, /ha 10000 Tulo/meno, /ha 8000 Nykyarvo, /ha 6000 Tuottoarvo, /ha Tulo/meno, /ha Nykyarvo, /ha 4000 4000 2000 2000 0-2000 0 5 30 52 65 0-2000 0 20 40 60 80

Edellä esitettyjen laskelmien taustalla oleva laskuri Muokkaa testataksesi tehtyjen oletusten herkkyyksiä! Korko 0,01 Yhden kiertoajan simuloidut toimenpiteet (oletetuilla hinnoilla ja kustannuksilla): Tasa-ikäisrakenne Eri-ikäisrakenne Vuosi Tulo/meno, /ha Nykyarvo, /ha Vuosi Tulo/meno, /ha Nykyarvo, /ha Viljely 0-1500 -1500 0-1500 -1500 Taimikonhoito 5-400 -380,586 Hakkuutulo 20 2750 2253,74729 Ensiharvennus 30 1000 741,9229 40 2750 1847,04613 Harvennus 52 5500 3278,319 60 2750 1513,73644 Päätehakkuu 65 14000 7332,275 80 2750 1240,57433 Tasa Eri Eri-alkuinvestointi Yhden kiertoajan nettotulojen nykyarvo, 9471,931 2253,747293 Ikuisuuteen laskettu nykyarvo (tuottoarvo) 19887,9 12489,21159 10989

Huomioita metsikkötason nykyarvolaskelmissa käytetyn koron merkityksestä 1/2 Edellä laskenta paljaasta maasta lähtien Mahdollista lähteä liikkeelle myös ajanhetkellä t kasvussa olevasta puustosta Mahdollista muokata laskelmaa s.e. meneillään oleva kiertoaika poikkeaa optimikiertoajasta Muokataan tuottoarvolaskelmaa ensimmäisen kiertoajan osalta. Lisätään myöhemmät kiertoajat optimaalisen kiertoajan mukaisina Esim. lannoitetaan puusto, josta kustannus vuodelle v. Lannoituksen seurauksena päätehakkuuvuosi aikaistuu tai hakkuutulo kasvaa. Lannoituksen sisäinen korko poikkeaa luultavasti mistä tahansa muusta kiertoajalle suunnitellusta toimenpiteestä Siitä huolimatta (lannoituksenkin sisältämän hakkuuohjelman) tuottoarvon voi laskea millä tahansa korkokannalla

Huomioita metsikkötason nykyarvolaskelmissa käytetyn koron merkityksestä 2/2 Miten korko siis vaikuttaa? Suureneva korko Pienentää rajahintaa jolla hakkuuseen kannattaa ryhtyä Lyhentää kiertoaikaa Pienentää puuston optimaalista kasvatustiheyttä Ohjaa poistamaan metsikön suurimpia puita Ohjaa vähentämään (viljely)kustannuksia Huom. mitä suureneva pääoman tuottovaatimus yleensä vaikuttaa sijoittajan riskiin

MUTTA Käytännössä metsikkötasolla laadittua käsittelyohjelma harvoin kiinnostuksen kohteena; lisäksi usein koko metsälöön liittyviä tavoitteita tai rajoitteita Joko päivitetään metsikkötasolla saatuja optimiratkaisuja, kunnes metsälötason tavoitteet tai rajoitteet saavutetaan Tai yleisemmin käytetty menetelmä: simuloidaan toteuttamiskelpoisia vaihtoehtoja (laillisia ja sallittuja). Etsitään simuloitujen vaihtoehtojen joukosta rajoitteet täyttävä optimiratkaisu. Ratkaisusta saadaan kullekin metsikölle optimikäsittely metsälötason ratkaisun saavuttamiseksi

MUKANA ON RAJOITTEITA Yksittäisen metsänomistajan tapauksessa Metsikkökohtaisia käsittelyrajoituksia tai -toiveita Metsälötasolla jäävän puuston tai hakkuiden tasaisuusrajoitteita Suuraluelaskelmissa Ensisijaisen & rajoitetun puuntuotannon & puuntuotannon ulkopuoliset alueet; Kestävyysrajoitteita; Jne. Rajoitteiden vaikutuksesta ks. Timo Pukkalan blogi ja kuvat, joissa verrataan 3000 ha metsälle rajoittamattomia ja Tapion suositusten mukaisesti rajoitettuja toimenpiteitä sellaiseen yhdistelmään, johon on lisätty kestävyysrajoitteita jäävän puuston tilavuudelle ja hakkuumäärille

Johtopäätöksiä ja kysymyksiä Järkevä laskentakorko riippuu metsänomistajan tavoitteista ja edellyttää siis sellaisen olemassaoloa Mitä koron pitäisi olla suuraluelaskelmissa (yli usean MO:n)? Suunnitelman koostaminen usealla korolla = hyvään suunnitteluprosessiin kuuluva herkkyysanalyysi Lopullinen suunnitteluratkaisu sisältää toimenpiteitä, joiden kannattavuus vaihtelee ja voi olla eri kuin suunnitelman koostamiseen käytetty korko Metsäsuunnittelulaskelmien koostamiseen käytettävä korko poikkeaa sijoittajien käyttämästä sisäisestä korosta Voi tosin olla myös sama, mutta korolla ei erilaisten rajoitteiden vuoksi ole välttämättä selkeää tulkintaa (suunnitelman koostamisen laskentaparametri i) Onko koron merkitys ja ylipäätään metsäsuunnittelulaskelmien teko selkeää? Julkisessa keskustelussa viimeaikoina: laskennassa x käytettiin korkoa i taustalla olevasta laskentatehtävästä ei kuvata mitään muuta (rajoitteita?) MELA-ohjelmistoa avataan parhaillaan pitäisikö sen lisäksi avata (=kouluttaa) käsittelyjen simulointi-optimointiperiaatteesta alkaen?