SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS),

Samankaltaiset tiedostot
Harjoitus (15min) Prosessia P säädetään yksikkötakaisinkytkennässä säätimellä C (s+1)(s+0.02) 50s+1

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Tehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Aikatason vaste vs. siirtofunktio Tehtävä

MATLAB harjoituksia RST-säädöstä (5h)

1 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1

Automaatiotekniikan laskentatyökalut (ALT)

Tietokoneavusteinen säätösuunnittelu (TASSU)

Missä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot

Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

H(s) + + _. Ymit(s) Laplace-tason esitykseksi on saatu (katso jälleen kalvot):

Hyvyyskriteerit. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

Osatentti

(s 2 + 9)(s 2 + 2s + 5) ] + s + 1. s 2 + 2s + 5. Tästä saadaan tehtävälle ratkaisu käänteismuuntamalla takaisin aikatasoon:

Osatentti

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Y (s) = G(s)(W (s) W 0 (s)). Tarkastellaan nyt tilannetta v(t) = 0, kun t < 3 ja v(t) = 1, kun t > 3. u(t) = K p y(t) K I

Laplace-muunnos: määritelmä

ELEC-C1230 Säätötekniikka

LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi. Servokäyttö (0,9 op)

ELEC-C1230 Säätötekniikka

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla

Agenda. Johdanto Säätäjiä. Mittaaminen. P-, I-,D-, PI-, PD-, ja PID-säätäjä Säätäjän valinta ja virittäminen

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II

Alias-ilmiö eli taajuuden laskostuminen

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu. Vinkit 1 a

ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit

Säätötekniikan matematiikan verkkokurssi, Matlab tehtäviä ja vastauksia

Harjoitus Etsi seuraavien autonomisten yhtälöiden kriittiset pisteet ja tutki niiden stabiliteettia:

järjestelmät Luento 8

PID-sa a timen viritta minen Matlabilla ja simulinkilla

3. kierros. 2. Lähipäivä

SMITH-PREDICTOR Kompensaattori PI-Säätimellä. Funktiolohko Siemens PLC. SoftControl Oy

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus

MASSASÄILIÖN SIMULOINTI JA SÄÄTÖ Simulation and control of pulp tank

2. kierros. 1. Lähipäivä

Lineaarinen toisen kertaluvun yhtälö

Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio

Lisämateriaalia: tilayhtälön ratkaisu, linearisointi. Matriisimuuttujan eksponenttifunktio:

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla

Kirjoita jokaiseen koepaperiin nimesi, opiskelijanumerosi ym. tiedot! Laskin (yo-kirjoituksissa hyväksytty) on sallittu apuväline tässä kokeessa!

3. kierros. 1. Lähipäivä

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Normaaliryhmä. Toisen kertaluvun normaaliryhmä on yleistä muotoa

Funktiojonot ja funktiotermiset sarjat Funktiojono ja funktioterminen sarja Pisteittäinen ja tasainen suppeneminen

6. Differentiaaliyhtälösysteemien laadullista teoriaa.

Matemaattinen Analyysi

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 12. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 12 () Numeeriset menetelmät / 33

Tilaesityksen hallinta ja tilasäätö. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 6: Tilasäätö, tilaestimointi, saavutettavuus ja tarkkailtavuus

y (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x

5 Differentiaaliyhtälöryhmät

Matematiikan tukikurssi

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Tentti ja välikokeiden uusinta

8. kierros. 1. Lähipäivä

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 5: Gradientti ja suunnattu derivaatta. Vektoriarvoiset funktiot. Taylor-approksimaatio.

Mat Systeemien identifiointi, aihepiirit 1/4

Harjoitus Tarkastellaan luentojen Esimerkin mukaista työttömyysmallinnusta. Merkitään. p(t) = hintaindeksi, π(t) = odotettu inflaatio,

2. kierros. 2. Lähipäivä

Tehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

2 Funktion derivaatta

Y (z) = z-muunnos on lineaarinen kuten Laplace-muunnoskin

Harjoitus 5 -- Ratkaisut

RAPORTTI Eemil Tamminen Markus Virtanen Pasi Vähämartti Säätötekniikan harjoitustyö Joulukuu 2007

ELEC-C1230 Säätötekniikka

Järjestelmien kokoaminen osasysteemeistä. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Lohkokaaviomuunnokset: Signaalit. Signaalin kulkeminen lohkon läpi

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

Antti Rasila. Kevät Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto. Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0204 Kevät / 16

1 Di erentiaaliyhtälöt

Differentiaaliyhtälön ratkaisu. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Esimerkki: läpivirtaussäiliö. Esimerkki: läpivirtaussäiliö

Identifiointiprosessi

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Lämpötilan säätö. S Elektroniset mittaukset Mikko Puranen Luennon sisältö

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Osa IX. Z muunnos. Johdanto Diskreetit funktiot

y = 3x2 y 2 + sin(2x). x = ex y + e y2 y = ex y + 2xye y2

Lectio Praecursoria: Epälokaali epälineaarinen potentiaaliteoria ja fraktionaaliset integraalioperaattorit

4 Korkeamman kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt

ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 10: Digitaalinen säätö, perusteet, jatkuu

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /

3 Derivoituvan funktion ominaisuuksia

Ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöistä

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 6. viikolle /

811120P Diskreetit rakenteet

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Tenttiin valmentavia harjoituksia

x = ( θ θ ia y = ( ) x.

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

Transkriptio:

SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS), 5.2.2019 Tentin arvosteluperusteita: o Kurssin alku on osin kertausta SäAn ja prosessidynamiikkakursseista, jotka oletetaan lähtötietoina (niiden minimitasosta ei vielä saa pisteitä) => pisteet voivat jäädä nollaan vaikka jotain olisi oikeinkin. o Koetetaan arvioida ymmärtämistä ja osaamista. Välikokeilla aiheet jaksottuvat klassiseen säätöteoriaan (vk1) ja taajustason suunnitteluun (vk2), à 2h. Loppukokeessa molemmat tentit pidetään yhtä aikaa, 3h tenttiakvaariossa. o Välikokeet järjestetään tuntitenttinä annettuna aikana, ei uusintamahdollisuutta. Kysymyksiä välikokeissa 4+4 kpl joista arvostellaan 3+3:een ensimmäiseen annetut vastaukset, à 5p. o Läpipääsyn raja 12 p (välikokeiden summa tai loppukoe): o arvosanojen alarajat: 1/12p, 2/15p, 3/18p, 4/22p, 5/26p. o Kysymyksiä on kolmenlaisia: selitä/esittele; johda/osoita; laske/suunnittele. 1 Selitä/esittele 2 Johda/osoita 3 Laske/suunnittele 4 ** (vähän vaativampi) o Loppukokeessa arvostellaan 6 vastausta 7:ään kysymykseen, à 5p o Loppukokeet tehdään itse varattuun aikaan tenttiakvaariossa (ns paperikoe, eli maanantaisin); kysymykset arvotaan sattumanvaraisesti tehtäväpankista. Välikoepisteitä ei oteta huomioon arvosteltaessa loppukokeita.

Luku1 JK** Osoita, että funktion f derivaatan f Laplace-muunnos saadaan yhtälöstä L{f (t)} = s*l{f(t)}-f(0). Selitä mitä tulos tarkoittaa ja anna esimerkki sen käytöstä? LK. Systeemiä kuvaa y (t) = ay(t) + bu(t); u(t) = K[r(t)-y(t)]. Mikä on järjestelmän vaste aikatasossa, y(t), kun sisäänmeno r(t) on yksikköaskel. Liitteenä Laplacemuunnostaulukko. LK. Systeemiä kuvaa Y(s) = 1/(s(s^2+1)). Miltä aikatason signaali y(t) näyttää? Liitteenä Laplacemuunnostaulukko. LK*. Kahden sarjaan kytketyn tankin järjestelmäää kuvaa V1*c1 (t) = q*c0(t) q*c1(t); V2*c2 (t) = q*c1(t)- q*c2(t) missä c1 ja c2 ovat konsentraatioita, ja virtaus q on vakio. Millainen on aikatason vaste c2(t), jos sisäänmenokonsentraatioon c0(t) tehdään yksikköaskel? Liitteenä Laplacemuunnostaulukko JK. Johda siirtofunktiot kuvan järjestelmille ja osoita että suljetun piirin vasteet ovat identtiset. Luku2 SK. Toisen kertaluvun järjestelmän impulssivaste on h(t) = k/w_d exp(-sigma*t) sin(w_d*t) 1(t). Mitä tarkoitetaan: (i) toisen kertaluvun järjestelmällä? (ii) impulssivasteella? Millaisista komponenteista h(t) koostuu, ja mitä parametreja se sisältää? SK. Selitä mitä kuvassa esitetään ja kuinka se liittyy dynaamisiin järjestelmiin?

SK. Selitä sanallisesti ja piirrosta käyttäen mitä ovat ylitys, nousuaika ja asettumisaika? Mihin niitä käytetään, ja kuinka niitä voidaan arvioida? SK**. Millainen on puolitussääntö-algoritmi ja mihin sitä käytetään? Luku 3 JK. Mitä tarkoitetaan kuuden koplalla, ja mitkä sen jäsenet ovat. Piirrä lohkokaavio, ja johda yhtälöt vähintään kahdelle jäsenistä. JK. Mitä tarkoitetaan neljän koplalla, ja mitkä sen jäsenet ovat? Piirrä lohkokaavio, ja johda yhtälöt vähintään kahdelle jäsenistä. SK. Kuvaile takaisinkytketyn säädön ja myötäkytketyn säädön periaatteet. Kuvaile molemmille yhdessä ja erikseen esimerkkejä tilanteista joissa niiden käyttö olisi perusteltua. SK*. Mitä juuriuramenetelmässä piirretään ja miksi? Kuinka kuvaaja hahmottuu avoimen piirin siirtofunktion avulla? Luku 4 JK. Tarkastele yksikkötakaisinkytketyn suljetun piirin tasapainotilan poikkeamaa asetusarvon ja prosessin ulostulon välillä, kun prosessia säädetään a) P-säätimellä, b) PI-säätimellä. Voit olettaa, että prosessi on stabiili. Selitä mitä tulos tarkoittaa. JK. Tarkastele yksikkötakaisinkytketyn suljetun piirin tasapainotilan poikkeamaa asetusarvon ja prosessin ulostulon välillä, kun prosessia säädetään a) PI-säätimellä, b) PD-säätimellä. Voit olettaa, että prosessi on stabiili. Selitä mitä tulos tarkoittaa. SK. Mitä tarkoitetaan kaskadisäädöllä? Millaisissa tilanteissa sitä voidaan käyttää? SK*. Esittele mitä windup-ilmiöllä tarkoitetaan? Kuinka sen aiheuttamia ongelmia voidaan säädössä korjata? SK. Kuvaile PID-säätimen termien vaikutusta suljetun piirin säädössä. Käytä hyväksesi myös allaolevaa kuvaa.

Luku 5 JK*. Johda säädin C(s), kun haluttu käyttäytyminen annetaan siirtofunktiolla H(s) = 1/(lambda*s+1) ja säädettävää prosessia kuvataan ensimmäisen kertaluvun mallilla P(s) = k/(tau_1*s+1). Mitkä ovat PIDsäätimen parametrit, joilla säädin voidaan toteuttaa? JK. Johda säädin C(s), kun haluttu käyttäytyminen annetaan siirtofunktiolla H(s) = 1/(lambda*s+1) ja säädettävää prosessia kuvataan differentiaaliyhtälöllä tau_1 * dy(t)/dt = -y(t) + k*u(t). Millaisella PIDsäätimellä suunniteltu säätö voidaan toteuttaa? JK**. Johda lambda-virityksen perussäännöt käyttämällä toisen kertaluvun viiveellistä prosessimallia ja ensimmäisen kertaluvun viiveellistä haluttua käyttäytymistä. Mitkä ovat PID-säätimen parametrien virityskaavat. LK. Prosessia kuvaa Y(s)/U(s) = 2/(8s+1)exp(-s). Suunnittele säädin, kun suljetun piirin haluttu aikavakio on 5. Mitkä ovat vastaavan PID-säätimen parametrit? SK**. Minkälaisia ongelmia voidaan suoran synteesin säätösuunnittelussa ratkoa faktoroinnin avulla? Selvitä idea ja anna esimerkkejä käyttökohteista. JK*. Oletetaan, että säätö on suunniteltu suoran inverssin periaatteella niin, että vaste asetusarvosta ulostuloon on haluttu. Millainen on ulostulovaste a) ulostulohäiriölle ja b) kuormahäiriölle? LK. Viritä PI-säädin λ-virityssäännöillä, kun haluttu aikavakio on 2 ja prosessille on mitattu kuvan askelvaste. Mihin λ-parametrilla voidaan vaikuttaa?