PERUSYHTÄLÖ, JOKA OSOITTAA YHTÄÄLTÄ LUOTON JA TOISAALTA LYHENNYSTEN JA MAKSUJEN VASTAAVUUDEN:



Samankaltaiset tiedostot
SISÄLLYS. N:o 1. Asetus. vuoden 1992 Itämeren alueen merellisen ympäristön suojelua koskevan yleissopimuksen voimaansaattamisesta

SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 6 päivänä heinäkuuta 2001 N:o Laki. N:o 604

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kulutusluottotiedot

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

Tämä. Tili-ja kulutusluotot. -aineisto on tarkoitettu täydentämään. Liiketalouden matematiikka 2. kirjan sisältöä.

4 LUKUJONOT JA SUMMAT

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, , 67AC.

9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = = =

diskonttaus ja summamerkintä, L6

1. Luotonantajan nimi ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista. Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot 1.11.

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

a) (1, 0735) , 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Korkolasku ja diskonttaus, L6

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan ( ) asiakkailleen.

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

Maksettava kokonaismäärä: ,18 euroa Tämä tarkoittaa, että Teidän on maksettava takaisin 1,14 jokaista lainattua euroa kohti.

Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi.

Hyödykesidonnainen kertaluotto 1 000,00 EUR

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

1. Luotonantajan nimi ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista. Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Määräykset ja ohjeet 15/2013 Finanssipalvelujen ja -tuotteiden markkinointi: Yhteenveto ja palaute lausunnoista

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT. 1. Luotonantajan henkilöllisyys ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Egentliga Finlands Lantbruk Finansiering AB ("EFF") on myöntänyt pääomalainan Super Rye Oy:lle tässä sopimuksessa esitetyin ehdoin.

Tämä tarkoittaa luottorajaa tai luottosopimuksen mukaisesti käyttöön annettavaa kokonaissummaa.

Huippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

N:o 789. Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot. 1. Luotonantajan/luotonvälittäjän henkilöllisyys ja yhteystiedot

Näytesivut LAATIMINEN. 5.1 Lainaosuuslaskelmamalleja esimerkkien muodossa

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset

Eksponenttiyhtälö ja logaritmi

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Talousmatematiikan perusteet: Luento 2. Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

1 PROSENTTILASKENTAA 7

Talousmatematiikan perusteet: Luento 2. Lukujonot Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan

Lainaehdot: Pikavipit

OHJEITA TYÖTAPATURMA- JA AMMATTITAUTILAIN MUKAISEN VUOSITYÖANSION MÄÄRITTÄMISEEN ( )

Lainaosuusarviolaskurin Esimerkki 5 Tasalyhennyslainan koko elinkaari yhdessä laskelmassa

Menot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista %

Potenssiyhtälö ja yleinen juuri

NETTILUOTON SOPIMUSEHDOT 06/2007

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

Taulukkolaskenta. Microsoft Excel 2007 SYVENTÄVÄ MATERIAALI. Kieliversio: suomi Materiaaliversio 1.0 päivitetty

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT. 1. Luotonantajan henkilöllisyys ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT 1. Luotonantajan henkilöllisyys ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista

Haapaveden kaupunki (jäljempänä Luotonantaja) PL 40, Haapavesi Y-tunnus:

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT. 1. Luotonantajan henkilöllisyys ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT. 1. Luotonantajan henkilöllisyys ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

HE 214/2006 vp. 1. Nykytila ja ehdotetut muutokset

Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa

Algoritmit C++ Kauko Kolehmainen

Käyttölaina 2.000,00 EUR. Danske Bank A/S, Suomen sivuliike

Lainaosuusarviolaskurin Esimerkki 6 Lainaosuussuoritusten laskeminen tasalyhennyslainalle

Näytesivut. 5.1 Lainaosuuslaskelmamalleja esimerkkien muodossa

, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Lainaosuusarviolaskurin Esimerkki 2 Lainaosuussuoritusten laskeminen annuiteettilainalle

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto

PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

KULUTTAJALUOTTOSOPIMUS. Luotonantaja Lainasto Oy y-tunnus: Yliopistonkatu 26B TURKU. Luoton määrä. Luoton määrä: EUR

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT. Alkaen 2 100,00 euroa.

Matematiikan tukikurssi

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

A s u n t. Myyntihinta. Lainaosuus

Päivämäärä Datum. 10 vuoden ajan kyseisestä mybhedstä järjestelysta

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

Kantatilaselvitys ja mitoitustaulukko, Iso Villasaari

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 4/2008, Ratkaisut

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

VAKIOMUOTOISET EUROOPPALAISET KULUTTAJALUOTTOTIEDOT

Yksinkertainen korkolasku

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

Jaksolliset suoritukset, L13

MS-A0104 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ELEC2) MS-A0106 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ENG2)

Määräykset ja ohjeet 4/2011

Sosiaalisen luoton myöntämisen perusteet

Transkriptio:

6 LIITE PERUSYHTÄLÖ, JOKA OSOITTAA YHTÄÄLTÄ LUOTON JA TOISAALTA LYHENNYSTEN JA MAKSUJEN VASTAAVUUDEN: K m K 1 A K t K m A K K t K ' K 1 Kirjainten ja merkkien selitykset: ' ' K luoton numero K lyhennyksen tai maksun numero A K A K Σ m luoton K määrä lyhennyksen tai maksun K määrä summaa ilmaiseva merkki viimeisen luoton numero m viimeisen lyhennyksen tai maksun numero t K t K i vuosina ja vuosien murto-osina ilmaistu luoton n:o 1 luottopäivän ja myöhempien luottojen n:ot 2 m luottopäivien välinen aika vuosina ja vuosien murto-osina ilmaistu luoton n:o 1 luottopäivän ja luottojen n:ot 1 - m lyhennysten tai maksujen eräpäivien välinen aika korkokanta, joka voidaan laskea (joko algebran, perättäisten likiarvojen tai tietokoneohjelman avulla), kun yhtälön muut jäsenet tunnetaan sopimuksen perusteella tai muutoin. Huomautuksia a) Eri sopimuspuolten eri ajankohtina maksamien määrien ei tarvitse olla samansuuruisia eikä niitä tarvitse maksaa noudattaen samoja maksuvälejä. b) Aloitetaan ensimmäisen luoton luottopäivästä.

7 c) Päivämäärien väliset ajat ilmaistaan laskelmissa vuosina tai vuosien murto-osina. Vuodessa oletetaan olevan tai,25 tai (karkausvuosina) 366 päivää, viikkoa tai yhtä pitkää kuukautta. Tällaisessa kuukaudessa oletetaan olevan 30,41666 päivää (ts. /). d) Laskelman tulos ilmaistaan vähintään yhden desimaalin tarkkuudella. Pyöristettäessä desimaaleja edeltävään desimaaliin, noudatetaan seuraavaa sääntöä: Jos pyöristettävä desimaali on vähintään 5, sitä edeltävän desimaalin lukuarvoon lisätään 1. e) On huolehdittava siitä, että sovelletut ratkaisumenetelmät antavat tuloksen, joka vastaa jäljempänä esitettyjä esimerkkejä. LASKENTAESIMERKKEJÄ A. Todellisen vuosikoron laskeminen kalenterivuoden perusteella (1 vuosi päivää (tai 366 päivää karkausvuosina) Ensimmäinen esimerkki Luoton määrä: S 1000 markkaa 1 päivänä tammikuuta 1994. Se maksetaan takaisin yhtenä 1 200 markan suuruisena eränä 1 päivänä heinäkuuta 1995, eli puolentoista vuoden tai 546 ( 181) päivän kuluttua luottopäivästä. 1000 546 eli 546/ 1.2 1 i 196204. i 096204. Tämä pyöristetään 13 prosentiksi (tai,96 prosentiksi, jos kahden desimaalin tarkkuutta pidetään parempana).

8 Toinen esimerkki Luoton määrä S 1 000 markkaa, mutta luotonantaja pidättää 50 markkaa hallintokuluina, joten luotto on itse asiassa 950 markkaa; takaisinmaksu, määrältään 1 200 markkaa, tapahtuu kuten ensimmäisessä esimerkissä 1 päivänä heinäkuuta 1995. 950 546 Eli 546 / 1.263157 1 i 1.169026 i 0.169026 Tämä pyöristetään 16,9 prosentiksi. Kolmas esimerkki Luoton määrä on 1 000 markkaa 1 päivänä tammikuuta 1994, ja se maksetaan takaisin kahdessa markan suuruisessa erässä, ensimmäinen erä vuoden ja toinen kahden vuoden kuluttua. 1000 (1 i ) 730 2 Yhtälö ratkaistaan algebran avulla, ja tulokseksi saadaan i 0,1306623, joka pyöristetään 13,1 prosentiksi (tai 13,07 prosentiksi, jos kahden desimaalin tarkkuutta pidetään parempana).

9 Neljäs esimerkki Luoton määrä S 1 000 markkaa 1 päivänä tammikuuta 1994, ja luotonsaajan maksettavaksi tulevat määrät ovat 3 kuukauden kuluttua (0,25 vuotta/90 päivää) markkaa 6 kuukauden kuluttua (0,5 vuotta/181 päivää) markkaa kuukauden kuluttua (1 vuosi/ päivää) markkaa Yhteensä 1 088 markkaa 1000 90 181 (1 i ) Yhtälön avulla i voidaan laskea peräkkäisillä likiarvoilla, jotka voidaan ohjelmoida taskulaskimella. Tulos on i 0,13226, mikä pyöristetään 13,2 prosentiksi (tai 13,23 prosentiksi, jos kahden desimaalin tarkkuutta pidetään parempana). B. Todellisen vuosikoron laskeminen vakiovuoden perusteella (1 vuosi päivää tai,25 päivää, viikkoa tai yhtä pitkää kuukautta) Ensimmäinen esimerkki Luoton määrä S 1 000 markkaa. Se maksetaan takaisin yhtenä 1 200 markan suuruisena eränä puolentoista vuoden kuluttua luottopäivästä (ts. 1,5 x 547,5 päivää, 1,5 x,25 547,875 päivää, 1,5 x 366 549 päivää, 1,5 x 18 kuukautta tai 1,5 x 78 viikkoa).

10 1000 eli 547.5 547.875.25 18 (1 i ) 78 1.5 1.2 1 i 1.9243 i 0.9243 Tämä pyöristetään,9 prosentiksi (tai,92 prosentiksi, jos kahden desimaalin tarkkuutta pidetään parempana). Toinen esimerkki Luoton määrä S 1 000 markkaa, mutta luotonantaja pidättää 50 markkaa hallintokuluina, joten laina on itse asiassa 950 markkaa; takaisinmaksu, määrältään 1 200 markkaa, tapahtuu kuten ensimmäisessä esimerkissä puolentoista vuoden kuluttua luottopäivästä. 950 547.5 547.875.25 18 (1 i ) 78 eli 1.5 / 950 1.263157 1 i 1.1686 i 0.1686 Tämä summa pyöristetään 16,9 prosentiksi (tai 16,85 prosentiksi, jos kahden desimaalin tarkkuutta pidetään parempana).

11 Kolmas esimerkki Luoton määrä on 1 000 markkaa, ja se maksetaan takaisin kahdessa markan suuruisessa erässä, ensimmäinen erä vuoden ja toinen kahden vuoden kuluttua. 1000 730.25.25 (1 i ) 730.5.25 24 (1 i ) 104 1 (1 i ) Yhtälö ratkaistaan algebran avulla, ja tulokseksi saadaan i 0,13066, joka pyöristetään 13,1 prosentiksi (tai 13,07 prosentiksi, jos kahden desimaalin tarkkuutta pidetään parempana). 2 Neljäs esimerkki Luoton määrä S 1 000 markkaa, ja luotonsaajan maksettavaksi tulevat määrät ovat 3 kuukauden kuluttua (0,25 vuotta/13 viikkoa/91,25 päivää /91,35 päivää) markkaa 6 kuukauden kuluttua (0,5 vuotta/26 viikkoa/182,5 päivää /182,625 päivää) markkaa kuukauden kuluttua (1 vuosi/ viikkoa/ päivää /,25 päivää) markkaa Yhteensä 1088 markkaa

1000 (1 91.25 182.5 i ) (1 i) (1 91.35.25 182.625.25 i ) (1 i ).25.25 (1 3 6 i ) (1 i) (1 13 26 i ) (1 i ) (1 i ) 0.25 0.5 (1 i ) 1 Yhtälön avulla i voidaan laskea peräkkäisillä likiarvoilla, jotka voidaan ohjelmoida taskulaskimella. Yhtälön avulla i 0,13185, mikä pyöristetään 13,2 prosentiksi (tai 13,19 prosentiksi, jos kahden desimaalin tarkkuutta pidetään parempana).