Algoritmit C++ Kauko Kolehmainen

Transkriptio

1 Algoritmit C++ Kauko Kolehmainen

2 Algoritmit - C++ Kirjoittanut Taitto Kansi Kustantaja Kauko Kolehmainen Kauko Kolehmainen Frank Chaumont Oy Edita Ab IT Press PL EDITA Sähköpostiosoite Internet palvelu@itpress.fi Painopaikka Oy Edita Ab, Helsinki 2000 Copyright IT Press Kaikki oikeudet pidätetään. Tämän julkaisun tai sen osan jäljentäminen ilman tekijän kirjallista lupaa painamalla, monistamalla, äänittämällä tai muulla tavoin on tekijänoikeuslain mukaisesti kielletty. ISBN

3 Sisällysluettelo 1 Sisällysluettelo JOHDANTO TAULUKOT JA LUKUJOUKOT MATRIISIN LAATIMINEN LASKUTOIMITUKSIA MATRIISEILLA Matriisien yhteenlasku Matriisin kertominen vakiolla Matriisien tulo Determinantti Matriisin transponointi ja käänteismatriisi Dynaaminen taulukko Turvallinen vektori HAKU JA LAJITTELU LUVUN HAKEMINEN TAULUKOSTA TAULUKOIDEN LAJITTELU Vaihtolajittelu Quicksort Shell-lajittelu Kasalajittelu Kuplalajittelu Lisäyslajittelu (Insertion-sort) Tehokkuusnäkökohtia Yleiskäyttöinen lajittelufunktio MERKKIJONOALGORITMIT MERKIN PAIKKA MERKKIJONOSSA MERKKIEN LUKUMÄÄRÄ MERKKIJONOSSA MERKKIJONON ESITTÄMINEN KÄÄNTEISESSÄ JÄRJESTYKSESSÄ KRYPTEERAUS ELI SALAKIRJOITUS Klassiset menetelmät Modernimmat salausmenetelmät MUITA MERKKIJONO-OPERAATIOITA Tietyn kirjaimen esiintyminen rivillä Merkkijonon sisällön vaihtaminen Kahden merkkijonon vertailu Palindroma Merkkijonon kirjainten muuttaminen isoiksi Tyhjien alkumerkkien poistaminen Tyhjien loppumerkkien poistaminen PÄIVÄMÄÄRÄT PARILLISET JA PARITTOMAT NUMEROARVOT SOTU-TUNNUSOSAN TARKISTUSMERKIN MUODOSTUMINEN MERKKI NUMEROKSI MERKKIEN JA MERKKIJONOJEN KÄSITTELY TIEDOSTOISSA MATEMAATTISET ALGORITMIT KERTOMA LIKIARVOJA Neperin luvun (e) likiarvon laskeminen e x, cos(x) ja sin(x) sarjakehitelmillä DERIVAATTA, DIFFERENTIAALI JA YHTÄLÖT Derivaatan likiarvo Differentiaali Differentiaaliyhtälön numeerinen ratkaiseminen...105

4 2 Sisällysluettelo Toisen asteen yhtälö Muut yhtälöt Moniasteisen yhtälön kaikkien reaalijuurten etsintä Neliöjuuren approksimointi KOMPLEKSILUVUT JA VEKTORIT Kompleksiluvut Vektorit ALKULUVUT, JAKOJÄÄNNÖS, PASCALIN KOLMIO, POTENSSI JA SYT Alkuluvut Jakojäännös Luvun numeroiden lukumäärä Pascalin kolmio Potenssiin korotus Kokonaislukujen suurin yhteinen tekijä (SYT) TASOKUVION PINTA-ALAN LIKIARVO Puolisuunnikaskaava Simpsonin kaava pinta-alan likiarvon laskemiseksi MURTOLUVUT JA POLYNOMIT Murtoluvut Polynomit LIKIARVO π:lle SATUNNAISLUVUILLA TILASTOLLISET LASKELMAT KESKIARVO JA KESKIHAJONTA Keskiarvo Keskihajonta (normaalijakautuneen aineiston) REGRESSIO JA KORRELAATIO Regressio Korrelaatio KOMBINAATIOIDEN LUKUMÄÄRÄ PERMUTAATIOIDEN LUKUMÄÄRÄ KUMULATIIVINEN SUMMA BITTIOPERAATIOT ERIKOISALGORITMIT HANOIN TORNIT REKURSIIVISIÄ ALGORITMEJA Kertoma rekursiolla Fibonaccin luvut SYT Lukujen summa Tyhjien alkumerkkien poistaminen merkkijonosta TIETORAKENTEITA LISTAT PINO JA JONO Pino Jono PUURAKENTEET Binääripuu HIEMAN ÄÄNISTÄ MORSE-MERKIT DISKREETTI FOURIER-MUUNNOS (DFT, DISCRETE FOURIER TRANSFORM) DFT-muunnosparit Nopeampi muunnoksen laskenta GRAFIIKKA KOLMIO SUORA...206

5 Sisällysluettelo YMPYRÄ MUITA KÄYRIÄ GEOMETRISET MUUNNOKSET Siirto Skaalaus Kierto REKURSIIVISET KUVIOT BEZIER-KÄYRÄ HIEMAN 3D-KUVIOISTA LIIKETALOUDELLISIA ALGORITMEJA INVESTOINTIEN KANNATTAVUUDEN ARVIOINTIMENETELMÄT Nykyarvomenetelmä Suhteellinen nykyarvomenetelmä Sisäisen korkokannan menetelmä Pääoman tuottoaste Takaisinmaksuaika MUITA TALOUDELLISIA LASKELMIA Lainan takaisinmaksaminen Koron korko MUUNNOKSET JA TEKNISET LASKELMAT CELSIUS-ASTEET FAHRENHEIT-ASTEIKSI MITTAYKSIKÖIDEN MUUNNOKSET YLEENSÄ ASCII-koodit Aikayksikkömuunnos Rahasumma rahayksiköiksi Kuukausien nimien ilmoittaminen Lukujärjestelmämuunnokset SIMULOINTEJA JA KAAVOJA LIIKENNEVALOJEN OHJAUS NAKKIKIOSKIN ASIAKKAAT TAIPUMAVIIVA KEIHÄÄNHEITTO OPERAATTOREIDEN YLIMÄÄRITTELYJÄ OPERAATTORIN + YLIMÄÄRITTELY JAKOLASKUOPERAATTORI (/) OPERATOR OPERATOR UNSIGNED SHORT() OPERATOR[] SYÖTÖN (>>) JA TULOSTUKSEN (<<) YLIMÄÄRITTELY OPERATOR < OPERATOR() Muut operaattorit LIITE1: C++-KIELI PÄHKINÄNKUORESSA Perusteet lyhyesti Luokka-käsite HAKEMISTO...314

6 4 Sisällysluettelo