PUURAKENTEIDEN PERUSTEET T51905 Harjoitustyömalli v. 1.1.019 Puurakenteisen talon rakenteien mitoitus HUOM. Tässä harjoitustyömallissa on käytetty sinistä väriä ja kursiivia täyentävien huomioien esittämiseen. Ohjaava opettaja: Pekka Kilpinen Harjoitustyö annettu: xx.yy.0zz Harjoitustyö vastaanotettu: xx.yy.0zz Harjoitustyö hyväksytty: xx.yy.0zz Tekijä(t): Mikko Mallikas Ryhmä: RYIxyz S-posti: txmima0x@stuents.oamk.i Päiväys: xx.yy.0zz
1 YLEISTÄ... 1.1 Tehtävän kuvaus:... 1. Määräykset ja ohjeet... 1. Kohteen valinta... KATTORISTIKON MITOITUS... 5.1 NR-ristikon tilauskaavio... 5. Naulattu ristikko... 5..1 Päämitat... 5.. Kuormitus... 6.. Voimasuureet... 8 KT1... 8 KT... 9..4 Sauvavoimat... 10..5 Sauvojen mitoitus... 11..5.1 Vetosauvojen mitoitus... 11..5. Puristussauvojen mitoitus... 1 V1... 1 V... 14 D... 15..5. Alapaarteen mitoitus... 16..5.4 Yläpaarteen mitoitus... 18 PALKKIEN MITOITUS... 1.1 Palkki 100... 1.11 Taivutus....1 Leikkaus....1 Tukipaine (syysuuntaa vastaan kohtisuora puristus)... 5.14 Kiepahus... 7.15 Taipuma... 8. Palkki 400... 0.1 Taivutus... 0. Leikkaus... 0. Tukipaine... 0.4 Kiepahus... 0.5 Taipuma... 0 RUNKOTOLPAN MITOITUS... 1.1 Lähtöarvot... 1. Kuormitustapaukset.... Mitoitus... KT 1... 4 KT... 4 KT... 4 4 LIITTEET... 5
1 YLEISTÄ 1.1 Tehtävän kuvaus: Tehtävänä on mitoittaa puurakenteisen pientalon kantavia puurakenteita. Mitoituksen tulee sisältää ainakin: yksi naulattu kattoristikko ja vastaavan NR-ristikon tilauskaavio kaksi palkkia, jännemitat ~100 ja >400 yksi pilari tai tolppa Laskelmat tehään käsin ja ristikon sauvavoimat ratkaistaan myös tietokoneohjelmalla. Työssä esitetään kaikki tehyt laskelmat sekä seuraava rakennekuvat: rakenneetaljipiirustus vesikaton ja kantavan seinän liitoksesta palkin kohalta 1:0 1. Määräykset ja ohjeet RIL 05 Puurakenteien suunnittelu. Euronormi RIL 01 Suunnitteluperusteet ja rakenteien kuormat. Euronormi, osat 1, -1, - ja -4. RT-kortit: RT 85-10495 Puuristikot ja kehät RT 1-1188 Sahattu ja höylätty puutavara RT 1-1189 Puutavara, jatkojalosteet. 1. Kohteen valinta Kohe on vapaavalintainen puurankarakenteinen pientalo. Kohteena voi olla esimerkiksi aikaisemmilla opintojaksoilla (Talonrakennuksen perusteet, Rakennesuunnittelun perusteet) käsitelty pientalo, jolloin kohteen rakennejärjestelmä on jo tuttu ja rakenteien kuormien määrittely käy helpommin. Kohe on puurankorakenteinen -kerroksinen (kellarillinen, harjakattoinen) asuinrakennus. Kohe sijaitsee Rovaniemellä esikaupunkialueella. Rakennuksen yläpohjan rakennejärjestelmän kantavat rakenteet ja periaatteellinen leikkaus on kuvattu seuraavalla sivulla:
KUVA 1. Rakennuksen periaatteellinen leikkaus KUVA. Rakennuksen yläpohjan kantavat rakenteet 4
Kattoristikon mitoitus Yksinkertaistuksia: Harjoitustyöhön valitaan mahollisimman yksinkertainen 1-aukkoinen ( tukea) staattisesti määrätty nivelristikko. Tarvittaessa kohteen lähtötietoja muokataan em. tavoitteen saavuttamiseksi. Tässä harjoitustyössä tarkastellaan ristikon kestävyyttä murtotilassa, mutta ristikon taipumaa ei nyt tarkastella (yksinkertaistus). Myöskään katon kokonaisjäykistystä (stabiliteettia) ei nyt tarkastella..1 NR-ristikon tilauskaavio Tilauskaavio on liite x. Laai kaavio RT-kortin RT 85-10495 Puuristikot ja kehät mukaan.. Naulattu ristikko Ristikkojako on k900. Tässä työssä ristikon analyysissä käytetään ns. yksinkertaistettua tarkastelua (RIL05). Ristikon korkeus H > 0,15 L ja H > 10 hp, missä L ristikon jännemitta ja hp suurin paarresauvan korkeus...1 Päämitat KUVA. Ristikon päämitat 5
.. Kuormitus Ristikko mitoitetaan keskipitkässä aikaluokassa täyellä (100%) lumikuormalla. Tuulenpaineesta johtuva kattoon kohistuva ulkoinen ja sisäinen paine jätetään huomioimatta. Tuulikuorma kuuluu hetkellisiin kuormiin, joien huomiointi kasvattaisi nyt mitoituksessa käytettäviä lujuusarvoja, minkä vuoksi kattokannattimen määräävä kuormitustapaus saaaan useimmiten ilman tuulikuormaa. Sen sijaan tuuli tulee aina huomioia katon kokonaisjäykistämisessä, kannattimen ankkuroinnissa ja katteen kiinnityksessä, vaikka niitä ei tässä työssä nyt tarkastellakaan. Lumikuorma: Ominaislumikuorma maassa (RIL 01, Rovaniemi): sk,0 kn/m Katon kaltevuus arctan(1:) 18,4 <0 muotokerroin 0,8 ( jos 0 < <60, niin 0,8 (60 - ) / 0 ) ominaislumikuorma katolla: s sk 0,8,0,4 kn/m Ristikkojako k900 lumikuorma ristikon juoksumetrille s 0,9,4,16 kn/m Rakenteien paino: Ristikon oma paino (arvio ~15kg/m) 0,15 kn/m Yläpaarre: (yläpaarrekuormien lukuarvot katon vaakaprojektiota kohen) tiilikate ~45 kg/m ruoteet ~5 kg/m aluskate ~ kg/m yhteensä 0,9 0,5 kn/m 0,47 kn/m Alapaarre: lämmöneriste ~50 kg/m 0,m 15 kg/m koolaus ~5 kg/m ilman-/höyrynsulku alakaton verhous, kipsilevy GN1 ~9 kg/m yhteensä 0,9 0,9 kn/m 0,6 kn/m Oma paino yhteensä: 0,88 kn/m 6
Seuraamusluokka: Tavanomainen asuinrakennus kuuluu seuraamusluokkaan CC: kuormakerroin: KFI 1,0 Rakenteen sortuminen aiheuttaa keskisuuret seuraamukset ihmishenkien menetysten tai merkittävien talouellisten, sosiaalisten tai ympäristön vahinkojen takia. Kuormitustapaukset: Kuormitusohjeen (RIL 01) mukaan harjakatoilla on tarkasteltava täyen lumikuorman lisäksi vähintäänkin sellainen kuormitustapaus, jossa puolet lumikuormasta vaikuttaa katon epäeullisemmalla puolikkaalla. Tässä oletetaan, että lumen liukumista katolta ei ole estetty. Rakennesuunnittelijan on aina tapauskohtaisesti arvioitava tarkasteltavien muien mahollisten kuormitustapausten määrä. Kuormitustapaus 1 (KT 1) Murtotilan kuormitusyhistelmä (MRT): KFI * (1,15 Gk + 1,5 Qk ) 1,0 * (1,15 0,88 + 1,5,16) 4,5 kn/m Kuormitustapaus (KT ) MRT: Toisella lappeella KFI (1,15 Gk + 1,5 Qk ) 1,0 (1,15 0,88 + 1,5,16) 4,5 kn/m ja toisella lappeella KFI (1,15 Gk + 1,5 0,5 Qk ) 1,0 (1,15 0,88 + 1,5 0,5,16),6 kn/m 7
.. Voimasuureet Yksittäisen nivelristikon sauvoitusvaihtoehtoja on useita. Tässä harjoitustyössä pyritään jo työn alussa löytämään ja valitsemaan mahollisimman hyvä sauvoitus yhessä työn ohjaajan kanssa, mutta eri vaihtoehtojen mitoittamista ja vertailua ei nyt vaaita. KUVA 4. Ristikon laskentamalli, sauvoitus KT1 p 4,5 kn/m F1 4,5 kn/m (0,600m +,000m / ) F 4,5 kn/m (,000m / + 1,900m / ) F 4,5 kn/m (1,900m / +,050m / ) F4 4,5 kn/m (,050m / ) F5 F F6 F F7 F1 Yhteensä 6,80 kn 8,9 kn 8,9 kn 8,71 kn 8,9 kn 8,9 kn 6,80 kn 55,68 kn A B 55,68 / 7,84 kn 8
KT p1 4,5 kn/m p,6 kn/m F1 4,5 kn/m (0,006m +,000m / ) 6,80 kn F 4,5 kn/m (,000m / + 1,900m / ) 8,9 kn F 4,5 kn/m (1,900m / +,050m / ) 8,9 kn F4 4,5 kn/m (,050m / ) +,6 kn/m (,050m / ) 7,05 kn F5,6 kn/m (1,900m / +,050m / ) 5,19 kn F6,6 kn/m (,000m / + 1,900m / ) 5,1 kn F7,6 kn/m (0,600m +,000m / ) 4,1 kn Yhteensä 45,06 kn B : MB 0 A (F1 11,9m + F 9,9m + F 8,0m + F4 5,95m + F5,9m + F6,0m) / 11,9m A B 45,06 5,4 5,4 kn 19,64 kn 9
..4 Sauvavoimat Sauvavoimat on ratkaistu käsin (caillä) cremona-menetelmällä ja tietokoneohjelmalla. Cremona-kuviot ja tietokoneajojen tulokset ovat liitteenä. Alla olevassa taulukossa on yhteenveto saauista tuloksista. KT1 KT vasen oikea V1-7,840 kn V1-5,40-19,640 kn V -8,90 kn V -8,90-5,190 kn D1 6,40 kn D1,0 19,40 kn D -17,60 kn D -15,610-1,90 kn D 1,810 kn D 0,450,470 kn D4 9,470 kn D4 10,40 4,910 kn U1,750 kn U1 9,880 4,750 kn U 9,40 kn U,750,750 kn O1 -,680 kn O1-0,970-17,70 kn O -7,170 kn O -1,900-8,60 kn O -7,170 kn O -1,900-8,60 kn TAULUKKO 1. Ristikon sauvavoimat 10
..5 Sauvojen mitoitus Aikaluokka: keskipitkä Käyttöluokka: Kokeillaan: puutavara C0 (t 5 mm)..5.1 Vetosauvojen mitoitus Tässä kohassa mitoitetaan ristikon vetorasitetut iagonaalit. Vetorasitetut sauvat: D1 6,40 kn D 1,810 kn D4 9,470 kn Oletus: kaikkien vetosauvojen poikkileikkaus ja materiaali sama mitoitetaan rasitetuin sauva D1 Mitoitusehto: t,0, < t,0, C0: t,0, kmo t,0,k / M 0,8 19 N/mm / 1,0 11,08 N/mm Kokeillaan poikkileikkausta 5x15: N 6 40 N N t,0, 8,40 t,0, (75,8 %) A 515 mm mm 5x15 C0 kestää vetorasituksen! Huom. kokovaikutuksen huomiointi lisää vetolujuutta, koska h 15mm < 150mm: k h (150/15) min 1, 0, 1,071 min 1,071 1, t,0, kh kmo t,0,k / m 1,071 11,08 N/mm 11,49 N/mm (7,1 %) 11
..5. Puristussauvojen mitoitus Tässä kohassa mitoitetaan ristikon puristusrasitetut iagonaalit ja vertikaalit. Puristusrasitetut sauvat: V1 (-) 7,840 kn V (-) 8,90 kn D (-) 17,60 kn Kaikki sauvat erilaisia ja pyrkivät nurjahtamaan kaikki puristussauvat mitoitettava erikseen Mitoitusehto: < kc C0: kmo k / M 0,8 4 N/mm / 1, 14,77 N/mm V1 Nivelristikon sauvojen molempien päien kiinnitys on nivel L 580 mm nurjahuspituus Lc 1,0 580 580 mm Nurjahuskerroin kc : Jäyhyyssäe i ja hoikkuuet ja rel : I bh h 5 i 7, mm A 1bh 1 1 L 580 c 80,7, käyrästä katsomalla : kc 0,45 i 7, laskemalla: rel c, o, k E 0,05 80,7 4 8000 1, 401 ( ) ( ) k + + + + k c 0,5 1 c rel 0, rel 0,5 1 0, 1, 401 0, 1, 401 1,59 1 1 0,4 k+ k 1,59 + 1,59 1, 401 c rel N 7 840 N N 8,91 A 515 mm mm k 14,77 0,46 6,79 (11%) 5x15 C0 ei kestä puristusrasitusta, sauva V1 nurjahtaa! 1
vahvistetaan sauvaa naulaamalla samanlaiset lauat mol. puolin: bh 1575 I 0,5 0,5 19766mm 1 1 ( taulukko L.4.1 RIL 10 s.88) 4, 15 i I A 19766 15,1mm 1575 75 L 580 c 7,89, käyrästä : kc 0,90 i 15,1 laskemalla: rel c, o, k E 0,05 7,89 4 8000 0,661 ( ) ( ) k + + + + k c 0,5 1 c rel 0, rel 0,5 1 0, 0,661 0, 0,661 0,755 1 1 0,89 k+ k 0,755 + 0,755 0,661 rel N 7 840 N N 8,91 A 515 mm mm c k 14, 77 0,89 1,15 (67,8 %) x5x15 C0 kestää puristusrasituksen 1
V L 1880 mm nurjahuspituus Lc 1,0 1880 1880 mm Nurjahuskerroin kc : Sauva on pitkä ja hoikka vahvistetaan sauvaa naulaamalla samanlaiset lauat mol. puolin: bh I 0,5 1 i I A 15 75 0,5 1 19766 15,1mm 1575 19766mm 4,( taulukko L.4.1 RIL 10 s.88) L 1880 c 1,80, katsomalla käyrästä: kc 0,19 i 15,1 laskemalla: rel c, o, k E 0,05 1,80 4 8000,141 ( ) ( ) k + + + + k c 0,5 1 c rel 0, rel 0,5 1 0,,141 0,,141,976 1 1 0,0 k+ k,976 +,976,141 c rel N 890 N N,68 A 515 mm mm k 14,77 0,0,95 (91%) x5x15 C0 kestää puristusrasituksen 14
D L 16 mm nurjahuspituus Lc 1,0 16 16 mm Nurjahuskerroin kc : Sauva on pitkä ja hoikka, puristusrasitus on suuri vahvistetaan sauvaa vaihtamalla sekä materiaali että kasvattamalla poikkileikkausta: kokeillaan x5x175 C40 (lauat naulattu yhteen) : kmo * k / M 0,8 * 7 N/mm / 1, 16,6 N/mm bh I 0,5 1 i I A 17575 0,5 1 07617 15,1mm 17575 07617mm 4,( taulukko L.4.1 RIL 10 s.88) L 16 c 105,95, käyrästä : kc 0,8 i 15,1 laskemalla : rel c, o, k E 0,05 105,95 7 9400 1,807 ( ) ( ) k + + + + k c 0,5 1 c rel 0, rel 0,5 1 0, 1,807 0, 1,807, 8 1 1 0,7 k+ k, 8+, 8 1,807 rel N 17 60 N N 4,0 A 5175 mm mm c k 16,6 0,7 4,49 (89,7 %) x5x175 C40 kestää puristusrasituksen 15
..5. Alapaarteen mitoitus Ristikon alapaarre mitoitetaan jatkuvana sauvana yhistetylle taivutus- ja vetorasitukselle. Taivutusrasitus aiheutuu alapaarteen ulkoisesta kuormasta ja liitosten epäkeskisyyestä, ja vetorasitus saaaan ristikon sauvavoimista. t,0, y, z, Mitoitusehto, yhistetty taivutus ja veto : + + km 1 t,0, y, t,0, taivutusrasitus vain toiseen suuntaan (y) + 1 t,0, z, Taivutusmomentti: M MU1, + Me Oletus: alapaarteen rasitetuin sauva on U1, koska U0 sen toisen pään liitoksen (ks. viereinen kuva) epäkeskisyyestä aiheutuu suuri taivutusmomentti (Me). U1 Liitoksen epäkeskisyyet: ev 18 mm eh 94 mm Paarresauvan U1 vetorasitus: N (+),750 kn M e S e U U e v eh 1 0 v e h 1 1 L L U1,750 0 kn 0,18m 0,94m 1,4 knm,98m Alapaarteen kuormista pu, aiheutuu paarteeseen taivutusmomentti (MU,). pu, 1,15 ( 0,6 + 0,15/) 0,85 kn/m 16
Tarkastellaan alapaarre jatkuvana palkkina, joka on nivelellisesti tuettu kussakin solmupisteessä, ja vähennetään solmupisteien painumien ja liitosten osittaisen jäykkyyen vuoksi tukimomentista 10% (RIL 05-007). KUVA 5. Alapaarteen taivutusmomentti, laskettu QSE-ohjelmalla MU1, 0,9 0,145 0,10 knm (10%:n vähennys) M MU1, + Me 0,1 +,4,56 knm Kokeillaan x5x175 C40: A 5 175 8750 mm W 5 175 / 6 5508 mm t,0, kh kmo t,0,k / M 1 0,8 4 N/mm / 1,5 15,6 N/mm kh kmo k / M 1 0,8 40 N/mm / 1,5 5,60 N/mm t,0, + t,0, N 750 N 8750 mm 15,6 N mm t,0, M A + W 560000Nmm 5508mm + 5,60N mm 0,51+ 0,545 0,7961 (79,6 %) x5x175 C40 kestää alapaarteen veto- ja taivutusrasituksen 17
..5.4 Yläpaarteen mitoitus Ristikon yläpaarre mitoitetaan jatkuvana sauvana yhistetylle taivutus- ja puristusrasitukselle. Taivutusrasitus aiheutuu yläpaarteen ulkoisesta kuormasta ja liitosten epäkeskisyyestä, ja puritusrasitus saaaan ristikon sauvavoimista. Yläpaarre pyrkii nurjahtamaan vahvemmassa suunnassa, koska kattoruoteet tukevat sitä heikommassa (sivu) suunnassa. Yksinkertaistus: räystään (yläpaarteen) taivutusmitoitus ja taipuman laskenta jätetään nyt tekemättä. y, z, Mitoitusehto, yhistetty taivutus ja puristus-nurjahus: + + km 1 k c y, taivutus- ja nurjahus vain toiseen suuntaan (y) + 1 k c z, Taivutusmomentti: M MO, + Me Oletus: alapaarteen rasitetuin sauva on O1, koska sen toisen pään liitoksen (ks. viereinen kuva). epäkeskisyyestä aiheutuu suuri taivutusmomentti (Me). O1 Liitoksen epäkeskisyyet: ev 76 mm eh 5 mm O0 Puristettujen sauvojen ja liitosten lujuusmitoituksessa laskennallista normaalivoimaa korotetaan 10% jatkuville paarteille, kun niien tehollinen nurjahuspituus lasketaan kenttämomenttien nollakohtien perusteella. paarresauvan O1 puristusrasitus: N (-),680 1,1 6,048 kn M e S e O O e v eh 1 0 v eh 1 1 L L O1 6,048 0 kn 0,76 m 0,5m 1,8 knm,108 m 18
Yläpaarteen (O1) kuormista po, aiheutuu paarteeseen taivutusmomentti (MO,). po, 1,15 ( 0,47 + 0,15/) + 1,5,16 0,6 +,4,87 kn/m (kuorman vaakaprojektio) korjataan kuorma yläpaarteen suuntaiseksi: po,,87 cos18,4,67 kn/m Tarkastellaan yläpaarre (kuten alapaarrekin) jatkuvana palkkina, joka on nivelellisesti tuettu kussakin solmupisteessä, ja vähennetään solmupisteien painumien ja liitosten osittaisen jäykkyyen vuoksi tukimomentista 10% (RIL 05-00 s.86). KUVA 8. Yläpaarteen taivutusmomentti, laskettu QSE-ohjelmalla MO1, 0,9 0,661 0,60 knm (10%:n vähennys) M MO1, + Me 0,60 +,8,98 knm Kokeillaan x5x175 C40: kmo k / M 0,8 6 N/mm / 1,5 16,64 N/mm kh kmo k / M 1 0,8 40 N/mm / 1,5 5,60 N/mm A 5 175 8750 mm W 5 175 / 6 5508 mm (tuettu ruoteilla sivusuunnassa) 19
Nurjahuskerroin kc : Jatkuvan sauvan keskiaukon ns. tehollinen nurjahuspituus on 0,6 kertaa aukkomitta: L 108 mm nurjahuspituus Lc 0,6 108 165 mm Jäyhyyssäe i ja hoikkuuet ja rel : I bh h 175 i 50, 5 mm A 1bh 1 1 L 165 c 5,04, käyrästä: kc 0,97 i 50,5 c, o, k 5,04 6 Laskemalla: rel 0, 419 E 9400 0,05 + ( 0,) + 0,51 + 0,( 0,419 0,) k 0,51 c rel rel k c k + k 1 rel 0,600+ 0,600 + 0,419 0, 600 1 0,419 0,97 c,0, + k c 6048 N 8750 mm 0,9716,64 N mm N k c M A + W 980000Nmm 5508mm + 5,60 N mm 0,184+ 0,609 0,79 1 (79, %) x5x175 C40 kestää yläpaarteen puristus- ja taivutusrasituksen 0
Palkkien mitoitus Valitaan kohteesta palkkia mitoitettavaksi. Toisen palkin kohalta piirretään rakenneleikkaus mittakaavassa 1:10 (liite). Leikkaus (A A) ja mitoitetut palkit (K1 ja K) on merkitty rakennetasopiirustukseen (liite). Tarkistetaan palkkien kestävyys murtorajatilassa sekä suurin taipuma käyttörajatilassa. Pyritään valitsemaan palkin laskentamalli aina määräävimmän (pahimman mahollisen) tapauksen mukaan kussakin rasituksessa..1 Palkki 100 Mitoitetaan kohteen ulkoseinän ikkuna-aukon ylittävä palkki. Ikkuna-aukon ns. aukkomitta on 115mm. Palkkia kuormittavat eellä mitoitetut kattoristikot. Olosuhteet: käyttöluokka 1, aikaluokka keskipitkä. 1
.11 Taivutus L/ L/ F 1,05*115 176 KUVA 11.Palkin laskentamalli taivutusmitoituksessa (MRT). Pistekuorma: F 7,840 kn (ristikon tukireaktio, KT1) taivutusmomentti: Mmax FL/4 7,840 1,76 / 4 8,88 knm Kokeillaan KERTO-S 51x00: W bh /6 51 00 / 6 40 000 mm³ kh kmo k / M 1 0,8 44 N/mm / 1, 9, N/mm Mitoitusehto: < M max 6,1 W 8 880 000 Nmm N 40 000 mm mm (89,1 %) KERTO-S 51x00 kestää taivutusrasituksen Huom. kokovaikutuksen huomiointi lisää taivutus(veto)lujuutta, koska h 00mm < 00mm: k h min ( 00/ 00) 1, 0,1 1,050 min 1,050 1, kh kmo k / M 1,050 9, N/mm 0,80 N/mm (84,9 %)
.1 Leikkaus F 50 900 F 16 176 KUVA 1.Palkin laskentamalli leikkausmitoituksessa (MRT). Leikkausvoiman vaarallisin arvo saaaan, kun sijoitetaan pistekuorma enintään palkin korkeuen (h00) päähän tuelta (arvioiaan tuen leveys la 100): pistekuorman etäisyys tuelta (laskentamallissa): 00 + 100 / 50 leikkausvoima (palkin tukireaktio A -tuella) : Vmax ( 106 / 176 + 16 / 176 ) 7,84 5,1 kn Kokeillaan KERTO-S 51x00: A bh 51 00 10 00 mm² v, kmo v,k / M 0,8 4,1 N/mm / 1,,7 N/mm Mitoitusehto: < v, V A 5 10 N,70 N 10 00 mm mm max v, (15, %) KERTO-S 51x00 EI kestä leikkausrasitusta! Mahollisia ratkaisuvaihtoehtoja: - poikkipinta-ala suuremmaksi joko palkkia korottamalla tai leventämällä - palkin materiaali vaihettava lujempaan (leikkauslujuus) - muutettava rakennetta, esim. lisäämällä toinen palkki rinnalle - kuorman pienentäminen kuormitusjärjestelyjä muuttamalla
Lisätään nyt rinnalle KERTO-Q 7x00, v,k 4,5 N/mm²: yhteinen poikkipinta-ala: A 00 ( 51 + 7) 15 600 mm² Palkeilla erilainen leikkauslujuus: KERTO-S : v, kmo v,k / M 0,8 4,1 N/mm / 1,,7 N/mm KERTO-Q : v, kmo v,k / M 0,8 4,5 N/mm / 1,,00 N/mm Oletus: leikkausrasitus jakautuu kahelle erilaiselle palkille niien lujuuksien ja poikkipinta-alojen suhteessa kahen palkin yhistetty leikkauslujuus v, : v, A KERTO S v,, KERTO S A KERTO S + A + A KERTO Q KERTO Q v,, KERTO Q (51,7+ 7,00) 00,8 N (51+ 7) 00 mm Mitoitusehto: < v, V A 5 10 N,4 N 15 600 mm mm max v, (85,8 %) yhistetty KERTO-S 51x00 / KERTO-Q 7x00 kestää leikkausrasituksen Kahen palkin yhistelmän olisi voinut mitoittaa yksinkertaisesti vain heikomman (KERTO-S) palkin leikkauslujuuteen vertaamalla, koska senkin lujuus riittäisi (88,6%) ja mitoitus olisi varmalla puolella. Nyt ei tarvitse tarkistaa aikaisempia mitoitusvaiheita, koska on selvää, että palkin taivutuskestävyyskin lisääntyy toisen palkin vuoksi. 4
.1 Tukipaine (syysuuntaa vastaan kohtisuora puristus) F 900 76 F 176 KUVA 1.Palkin laskentamalli tukipintojen tarkistuksessa (MRT). Suurin poikittainen puristusrasitus A -tuella (palkin ja ikkuna-aukon reunatolpan välissä): N 7,84 + (176-900) / 176 7,84 6,04 kn Kokeillaan tueksi kahta 50x15 runkotolppaa vierekkäin: l 50 100 mm puristuspinta-ala: A 100 (51+7) 7800 mm² Tukipainekerroin kc, : lc,90, e (100 + 0) KERTO-S : k c, kc,90 1,0 1, l 100 lc,90, e 100 KERTO-Q : k c, kc,90 1, 1, l 100 Kaksi rinnakkaista palkkia, palkeilla erilainen poikittainen puristuslujuus: KERTO-S : kc, c,90,ege, kc, kmo c,90, ege,k / M 1, 0,8 6,0 N/mm / 1, 5, N/mm KERTO-Q : kc, c,90,ege, kc, kmo c,90, ege,k / M 1, 0,8 9,0 N/mm / 1, 7,8 N/mm Oletus: puristusrasitus jakautuu kahelle erilaiselle palkille niien lujuuksien ja puristusalojen suhteessa yhistetty puristuslujuus kc, c,90, : k c, c,90, A KERTO S c,90,, KERTO S + A (515, + 7 7,8) 100 6,1 N (51+ 7) 100 mm A KERTO S Mitoitusehto: c,90, < kc, c,90, + A KERTO Q KERTO Q c,90,, KERTO Q 5
N max 6 040N 4,6 N kc, A 7 800mm mm c, 90, c,90, (75,7 %) yhistetty KERTO-S 51x00 / KERTO-Q 7x00 kestää poikittaisen puristusrasituksen Mahollisia ratkaisuvaihtoehtoja, jos mitoitusehto ei täyty: - vieään palkin pää vielä tuen yli: jos a > 0 mm lc,90,e kasvaa 0 mm - puristuspinta-ala suuremmaksi joko tukea pientämällä tai palkkia leventämällä - palkin materiaali vaihettava lujempaan (poikittainen puristuslujuus) - muutettava rakennetta, esim. lisäämällä teräsosia liitokseen - kuorman pienentäminen kuormitusjärjestelyjä muuttamalla 6
.14 Kiepahus L/ L/ F 176 KUVA 14.Palkin laskentamalli kiepahusmitoitukessa (MRT). Kiepahus on palkin taivutuksessa esiintyvä stabiliteetin menetysilmiö, jossa palkin poikkileikkaus kiertyy ja etenkin palkin puristettu yläreuna pyrkii siirtymään sivusuunnassa (vrt. nurjahus). Kiepahus voiaan usein helposti estää tukemalla palkin yläreuna sivusuunnassa riittävän tiheästi. Yksinkertaistus: ei huomioia mitoituksessa rinnalle lisättyä KERTO-Q palkkia. Laskentamallin kiepahustukiväli: a 176 / 68 mm palkin tehollinen pituus kiepahuksessa: le a + h 68 + 00 108 mm Oletus: Kiepahus ei vähennä palkin taivutuskestävyyttä: kcrit 1 Katsotaan käyrästä riittääkö tuenta: h / b 00 / 78,56 käyrä h,6 b le / b 48 le 48 78 744 mm tuenta riittää reilusti Kokeillaan vielä kiepahtaisiko yhellä palkilla (KERTO-S 51x00): h / b 00 / 51,9 käyrä h 4 b le / b 8 le 8 51 148 mm tuenta riittäisi vieläkin palkki ei kiepaha 7
.15 Taipuma L/ L/ F 176 KUVA 15.Palkin laskentamalli taipuman laskennassa (KRT). Tarkistetaan käyttörajatilassa, ettei palkin taipuma ylitä sallittua taipumaa Yksinkertaistus: ei huomioia rinnalle lisättyä KERTO-Q palkkia. Pistekuorma F (ristikon tukireaktio, KT1) käyttörajatilassa (KRT): pysyvä kuorma FG 1,0 0,88 kn/m 1,1m / 5,764 kn muuttuva kuorma FQ 1,0,16 kn/m 1,1m / 14,148 kn Virumaluku (käyttöluokka 1): ke 0,6 Yksikkökuorman 1 kn aiheuttama reerenssitaipuma wre : Huomioiaanko leikkausvoiman aiheuttama lisätaipuma? L/h 176 / 00 6,8 < 1 leikkausvoiman aiheuttama lisätaipuma huomioiaan w re FL 48 E 0, mean I FL + 10G mean A ; I bh 1 51mm 00 mm 1 4000 000mm 4 w re 1000N 176 mm 481800N 4000 000mm mm 4 1000N 176mm + 1060010 00 0,09+ 0,065 0,1548mm 8
Merkitään seuraaviin kaavoihin yksikkökuorman taipuma wre 0,1548 mm/kn, niin saaaan yksikötkin täsmäämään. Hetkellinen taipuma: wg,inst wre FG 0,1548 mm/kn 5,764 kn 0,89 mm wq,inst wre FQ 0,1548 mm/kn 14,148 kn,19 mm winst wg,inst + wq,inst,08 mm Lattiapalkilla pitäisi tarkistaa onko winst < L/400 176/400,19 m mutta kattopalkilla sitä ei tarvita. Lopputaipuma: wg,in wg,inst (1+ke) 0,89 (1+0,6) 1,4 mm wq,in wq,inst (1+ *ke),19 (1+0,*0,6),45 mm Lumikuorman pitkäaikaisosuus: 0, Kokonaistaipuma: wnet, in wg,in + wq,in 1,4 mm +,45 mm,88 mm < L/00 176/00 4,5 mm OK (91, %) palkki KERTO-S 51x00 ei taivu liikaa 9
. Palkki 400 Pitemmän palkin mitoitus nouattelee eellä lasketun lyhyemmän palkin mitoitusta, joten tässä harjoitustyömallissa ei sitä tarkemmin enää esitetä. Valitse kohteestasi sopiva riittävän pitkä - palkki. Palkki voi olla esimerkiksi väli- tai alapohjan tai jonkin katoksen/terassin/parvekkeen kannatinpalkki, ison ikkuna-aukon ylityspalkki tai vaikkapa erkkerin ylityspalkki,. Välipohjapalkki lasketaan opintojakson yhteisenä harjoitustehtävänä ja siitä saa hyvän mallin myös tähän harjoitustyöhön, jos valitset välipohjapalkin tarkasteluun. Välipohjapalkin mitoitus kannattaa aloittaa taipuman mitoituksella, koska se on hyvin toennäköisesti määräävin ao. tarkasteluista. Kaikka ao. tarkastelut on kuitenkin tehtävä. Sama palkki pitää laskea myös Finnwoo-ohjelmalla ja tavoitteena saaa samat tulokset. Finnwoo-ohjelmalla tehään myös värähtelytarkastelu (jos palkki on lattiapalkki) siten, että samaan lattiarakenteeseen lisätään tarvittavat poikittaisjäykisteet, pintarakenteet, yms. Palkkia tai palkkijakoa ei siis muuteta! Finnwoo-laskelman tulos on yksi tämän harjoitustyön liite. Olethan tarkkana laskentamallin muoostamisessa!.1 Taivutus. Leikkaus. Tukipaine.4 Kiepahus.5 Taipuma 0
Runkotolpan mitoitus.1 Lähtöarvot Rakennuskohe sijaitsee Rovaniemellä esikaupunkialueella (matala pientaloalue). Runkotolpan mitoitukseen vaikuttaa rakennuskohteen tuuliolosuhteet, joten tuulikuorman määrittämiseksi rakennuskohteen maastoluokka on määriteltävä. Kokeillaan runkotolppaa (C4) 50x15 L600 k600. Runkotolpan poikkileikkausmitat määräytyvät useimmiten ulkoseinärakenteen rakennusysikaalisten vaatimusten (lämmöneriste) pohjalta. Tolpan pituus määräytyy sisätilan korkeuen ja tolpan päien liitosetaljien mukaan (ns. avoin puurakenne -järjestelmässä myös rakennuslevyjen mitat vaikuttavat). Ulkoseinän tolppajako on rankarunkoisissa pientaloissa lähes aina k600 vakiomittaisten lämmöneristeien ja rakennuslevyjen vuoksi. N G +N Q Pistekuorma N (ristikon tukireaktio, KT1) ominaisarvot: pysyvä kuorma (rakenteien paino): NG,k 0,88 kn/m 1,1m / 5,764 kn muuttuva kuorma (lumi): NQ,k,16 kn/m 1,1m / 14,148 kn L qw Tuulikuorma qw,k: maastoluokka III, harjakorkeus h 10m perustuulikuorma qk(h) 0,47 kn/m² tolppajako 600mm 0,6m tuulenpuoleisen seinän nettopainekerroin cp,net: cp,net,max (cpe + cpi) 1, qw,k 1, 0,47 kn/m² 0,6m 0,67 kn/m KUVA 16. Runkotolpan laskentamalli. 1
. Kuormitustapaukset Tässä kohteessa yläkerran runkotolppaa kuormittaa pystykuorma (yläpohjan ja katon rakenteet sekä lumi) ja ulkoseinän vaakasuuntainen tuulikuorma. Pystykuorma on suurimmillaan, kun ristikko sijaitsee juuri tolpan kohalla. Runkotolpan mitoituksessa jouutaan tavallisesti tarkastelemaan useampia eri kuormitustapauksia lumen ja tuulen erilaisilla yhistelmillä sekä huomioimaan kuormien aikaluokkien vaikutuksen materiaalin lujuusarvoihin. Murtorajatilan (MRT) kuormitusyhistelmät: K (1,15G + 1,5 Q + 1,5 Q FI k k1 i1 0i ki ) Tutkitaan seuraavat kuormitustapaukset (KT) murtorajatilassa: - KT1: lumi 100% + tuuli 0%, keskipitkä aikaluokka - KT: lumi 100% + tuuli 60%, hetkellinen aikaluokka - KT: lumi 70% + tuuli 100%, hetkellinen aikaluokka Prosenttiosuuet vastaavat Euronormin yhistelykertoimia 0. Kuormien yhistelykertoimet murtorajatilassa eri kuormitustapauksissa (KT): KT NG(pys.) NQ(lumi) qtuuli Aikaluokka 1 1,15 1,5 0 keskipitkä 1,15 1,5 0,9 (1,5 0,6) hetkellinen 1,15 1,05 (1,5 0,7) 1,5 hetkellinen
. Mitoitus Tolpan pituus on 600, ja sen kiinnitys on molemmista päistä nivelellinen. Nurjahus estetty heikommassa suunnassa (levytyksellä ja/tai ristikoolauksella). runkotolpan nurjahuspituus Lc 1,0 L 600 mm Runkotolppa sijaitsee lämmöneristeen sisällä käyttöluokka on 1. Kuormitusyhistelmän aikaluokka on keskipitkä tai lyhytaikainen. Kokeillaan: puutavara C4 50x15 Lujuusarvot: - E0,05 7400 N/mm - aikaluokka keskipitkä kmo0,8 : 0,8 1/1,4 1,00 N/mm - aikaluokka hetkellinen kmo 1,1 : 1,1 1/1,4 16,50 N/mm 1,071 1,1 4/1,4 19,56 N/mm ; kh (150/15) 0, 1,071 Poikkileikkaussuureet: A 6 50 mm, W 50 15 /6 10 08 mm I bh h 15 i 6, 08 mm A 1bh 1 1 lc i 600 7,05 6,08, rel E c, o, k 0,05 7,05 1 7400 1, Nurjahuskerroin kc (käyrästä katsomalla ~0,5) : 0,5 1+ c ( rel 0,) + 1 + 0,( 1, 0,) + 1, 1, 4 k 0,5 rel k c k + k 1 rel 1,4+ 1 1,4 1, 0,5
Mitoitusehto, yhistetty puristus ja taivutus (toiseen suuntaan): + 1 k c KT 1 N 1,15 5,764 kn + 1,5 14,148 kn 7,851 kn M c,0, + k c N k 7 851N 6 50 mm 0,51,00 N mm c M A + 0 knm W + 0 0,700+ 0 0,700 1 (70,0 %) KT N 1,15 5,764 kn + 1,5 14,148 kn 7,851 kn M 0,6 1,5 0,67 kn/m (,6m)² / 8 0,79 knm c,0, + k c N k 7 851 N 6 50 mm 0,516,50 N mm c M A + W 79 000 Nmm 10 08 mm + 19,56 N mm 0,509+ 0,110 0,619 1 (61,9 %) KT N 1,15 5,764 kn + 1,5 0,7 14,148 kn 1,484 kn M 1,5 0,67 kn/m (,6m)² / 8 0,465 knm c,0, + k c N k 1484 N 6 50 mm 0,516,50 N mm c M A + W 465 000 Nmm 10 08 mm + 19,56 N mm 0,9+ 0,18 0,575 1 (57,5 %) runkotolppa C4 50x15 L600 k600 kestää, 70,0% (KT 1) 4
4 Liitteet 1. Ristikon sauvavoimien Robot-tulosteet molemmista kuormitustapauksista (KT1, KT). Robot-tulosteissa tulee olla taulukko sauvavoimista ja kuva laskentamallista, jossa näkyvät sauvojen numerot sekä ristikon laskentakuormat.. Piirustukset (A4): - Ristikon cremona-kuvio kuormitustapaus 1 (KT1) riittää (malli pruju-kansiossa). - NR-ristikon tilauskaavio (malli RT-kortissa) - rakenneleikkaus ristikon ja palkin liitoksesta seinärakenteeseen 1:10 (malli pruju kansiossa). Finnwoo-laskelman tuloste pitemmän palkin mitoituksesta. 5