Verrannollisuus Yksinkertainen teoria on osoitteessa https://www.youtube.com/watch?v=uqnvx80jppa. 1. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan verranto 2 8 x 20 2 8 kerrotaan ristiin x 20 8x 220 :8 (jaetaan molemmat puolet luvulla 8) (8 8 x 40 5 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 8) 8 8 b) Ratkaistaan verranto 6 x 15 10 6 x kerrotaan ristiin 15 10 15x 610 :15 (jaetaan molemmat puolet luvulla 15) (15 15 x 60 4 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 15) 15 15 x 14 c) Ratkaistaan verranto 2 4 x 14 kerrotaan ristiin 2 4 4x 214 :4 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4) 4 x 28 4 4 (4 7 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 4) d) Ratkaistaan verranto 5 15 16 x 5 15 kerrotaan ristiin 16 x 5x 1516 :5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 5) 5 x 240 5 5 (5 48 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 5) 2. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan verranto 6 4 x 6 6 4 kerrotaan ristiin x 6 4x 66 :4 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4) 4 x 36 4 4 (4 9 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 4)
x 5 b) Ratkaistaan verranto 6 3 x 5 kerrotaan ristiin 6 3 3x 56 :3 (jaetaan molemmat puolet luvulla 3) 3 x 30 3 3 (3 10 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3) c) Ratkaistaan verranto 22 : 6 x : 3 22 : 6 x : 3 (tässä on käytetty jakolaskun toista merkintätapaa) 22 x kerrotaan ristiin 6 3 6x 322 :6 (jaetaan molemmat puolet luvulla 6) 6 x 66 6 6 (6 11 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3) d) Ratkaistaan verranto 9 : 4 27 : x 9 : 4 27 : x (tässä on käytetty jakolaskun toista merkintätapaa) 9 27 4 x kerrotaan ristiin 9x 427 :9 (jaetaan molemmat puolet luvulla 9) 9 x 108 9 9 (9 12 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 9) 3. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet x 9 a) Ratkaistaan verranto 3 6 x 9 kerrotaan ristiin 3 6 6x 39 :6 (jaetaan molemmat puolet luvulla 6) (3 6 x 27 9 1 4 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3) 6 6 2 2 b) Ratkaistaan verranto 13 x 12 3 13 x kerrotaan ristiin 12 3 12x 313 :12 (jaetaan molemmat puolet luvulla 12) (3 12 x 39 13 1 3 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3) 12 12 4 4
c) Ratkaistaan verranto 2 48 x 3 2 48 kerrotaan ristiin x 3 48x 23 :48 (jaetaan molemmat puolet luvulla 48) (6 48 x 6 1 = 0,125 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 6) 48 48 8 d) Ratkaistaan verranto 28 7 51 x 28 7 kerrotaan ristiin 51 x 28x 751 :28 (jaetaan molemmat puolet luvulla 28) (7 28 x 357 51 3 12 =12,75 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 7) 28 28 4 4 4. Koska '' 2,5 63,5 mm = 6,35 cm, niin '' '' 10 4 2,5 4 63,5 mm = 4 6,35 cm = 25,4 cm. Näin ollen yksi tuuma 1 '' 2,54 cm, jota käytetään seuraavissa verrannoissa. a) Pitää muuttaa 27 tuumaa (27 ) senttimetreiksi. Muodostetaan ensin verranto 1 2,54 cm kerrotaan ristiin 27 x 1x 272,54 cm :1 (jaetaan muodollisesti molemmat puolet luvulla 1) 1 x 272,54 cm = 68,58 cm 69 cm 1 1 b) Pitää muuttaa 32 tuumaa (32 ) senttimetreiksi. Muodostetaan ensin verranto 1 2,54 cm kerrotaan ristiin 32 x 1x 272,54 cm :1 (jaetaan muodollisesti molemmat puolet luvulla 1) 1 x 322,54 cm = 81,28 cm 81 cm 1 1 c) Pitää muuttaa 40 tuumaa (40 ) senttimetreiksi. Muodostetaan ensin verranto 1 2,54 cm kerrotaan ristiin 40 x 1x 272,54 cm :1 (jaetaan muodollisesti molemmat puolet luvulla 1) 1 x 402,54 cm = 101,6 cm 102 cm 1 1
5. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Yksi leipä maksaa 1,29. Kuinka paljon leipä painaa, jos sen kilohinta on 3,25? 1 kg 3,25 kerrotaan ristiin x 1,29 3, 25 x 11, 29 kg :3,25 (jaetaan molemmat puolet luvulla 3,25) 3,25 x 1,29 kg 1290 g = 396,9 397 g 3,25 3,25 3,25 6. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Sata grammaa (100 g) villalankaa on 260 metriä (360 m). Kuinka monta metriä lankaa on 270 gammassa villalankaa? 100 g 270 g 260 m x kerrotaan ristiin 100 x 270 260 m :100 (jaetaan molemmat puolet luvulla 100) 100 x 270 260 m = 27 26 m 702 m 100 100 7. Tiedetään että 4,5 unssia 4,5 oz = 126 g. a) Pitää muuttaa 2 unssia (2 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto kerrotaan ristiin 2 oz x 4,5 x 2126 g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x 2126 g 252 = g 56 g b) Pitää muuttaa 7 unssia (7 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto kerrotaan ristiin 7 oz x 4,5 x 7126 g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x 7126 g 882 = g 196 g
c) Pitää muuttaa 9,5 unssia (9,5 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto kerrotaan ristiin 9,5 oz x 4,5 x 9,5126 g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x 9,5126 g 1197 = g 266 g d) Pitää muuttaa 18 unssia (18 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto kerrotaan ristiin 18 oz x 4,5 x 18126 g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x 18126 g 2268 = g 504 g 8. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Viisikymmentä makeista sisältää energiaa 3565 kcal. Kuinka paljon energiaa on neljässä makeisessa? 50 kpl 4 kpl 3565 kcal x kerrotaan ristiin 50 x 43565 g : 50 (jaetaan molemmat puolet luvulla 50) 50 x 50 14 260 g = 285,2 g 50 9. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Yksi omena painaa 160 g. Kuinka monta omenaa painaa 4,5 kg? 1 kpl 160 g x 4500 g kerrotaan ristiin 160 x 4500 g 1 kpl : 160 (jaetaan molemmat puolet luvulla 160) 160 x 4500 kpl = 28,125 kpl 28 kpl 160 160
10. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Kahden millimetrin kirpun loikka on 60 cm. Kuinka pitkälle 1,75 m pitkä Tommi hyppäisi, jos hän olisi yhtä kimmoisa kuin kirppu? 2 mm 60 cm kerrotaan ristiin 1750 mm x 2 x 1750 60 cm : 2 (jaetaan molemmat puolet luvulla 2) 2 x 105000 cm = 52500 cm = 525 m 2 2 11. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Yhdessä desilitrassa appelsiinitäysmehua on 24 mg C-vitamiinia. Kuinka suuressa mehumäärässä on aikuisten saantisuositusten mukainen määrä C-vitamiinia? Aikuisten saantisuositus on 75 mg/vrk. 1 dl 24 mg x kerrotaan ristiin 75 mg 24 x 751 dl : 24 (jaetaan molemmat puolet luvulla 24) 24 x 75 dl = 3,125 dl 3,1 dl 24 24