4/2018 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 82. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

4/2018 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 82. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 82. vuosikerta JULKAISIJA Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki PÄÄTOIMITTAJA Kaisa Vähähyyppä, puh. 050 584 8416 kaisa.vahahyyppa@maol.fi VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi TOIMITUSSIHTEERI, puh. dimensio@maol.fi PAINO Forssa Print ISSN 0782-6648, ISO 9002 TILAUKSET JA OSOITTEENMUUTOKSET maol-toimisto@maol.fi puh. 010 322 3160 TILAUSHINTA Vuosikerta 80, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa TOIMITUSKUNTA Kaisa Vähähyyppä (pj.), Peter Ahlroos, Marianna Jokila, Kai-Verneri Kaksonen, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Pasi Konttinen, Hannu Korhonen, Kati Kyllönen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Maija Rukajärvi-Saarela, Jenni Räsänen, Marika Suutarinen, Thomas Vikberg, Anastasia Vlasova ja Jarkko Narvanne (siht.) NEUVOTTELUKUNTA prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Jari Lavonen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Juha Oikkonen prof. Erkki Pehkonen prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja Tykkää MAOLista Facebook sivut Twitter @maolsuomi Instagram @maolsuomi Keskusteluryhmä Facebookissa MAOL jäsenille MAOL ry HALLITUS Puhelin Puheenjohtaja Leena Mannila 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Kati Parmanen 040 534 1438 III varapuheenjohtaja, tiedotus Marja Tamm 040 545 2927 Opettajaksi opiskelevien yhteyshenkilö Mika Antola 050 367 3421 Fysiikka ja kemia Katri Halkka 040 770 4482 Matematiikka ja tietotekniikka Tuula Havonen 040 768 2204 Edunvalvonta Teemu Hiltula 050 304 8619 Oppilas- ja kerhotoiminta Tarja Ihalin 040 842 7918 Digipalvelut ja edunvalvonta Timo Järvenpää 040 746 9110 Ammatillinen kouluyhteistyö Jorma Kärkkäinen 050 512 2375 Ruotsinkieliset palvelut Jan-Anders Salenius 040 514 5521 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Puhelin Kehitysjohtaja Kaisa Vähähyyppä 050 584 8416 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen 010 322 3161 DIMENSION TOIMITUS dimensio@maol.fi Puhelin Toimitussihteeri, dimensio@maol.fi Sähköpostiosoitteet ovat muotoa etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki p. 010 322 3160 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puhelin Puheenjohtaja Eeva Toppari 050 557 9878 Varapuheenjohtaja, kustannustoiminta Marja Tamm 040 545 2927 Koepalvelun kehittäminen, lukio Mika Setälä, mika.setala@lempaala.fi 050 359 7297 Koepalvelun kehittäminen, peruskoulu Tarja Ihalin 040 842 7918 Digitaalisten palveluiden kehittäminen Leena Hiltunen, leena.r.k.hiltunen@jyu.fi 040 805 3262 Digitaalisten palveluiden kehittäminen Mika Antola 045 678 3413 TOIMISTO mfka@mfka.fi Puhelin Pedagoginen kehittäjä Jasmin Välimäki 050 587 8444 Toimistoassistentti Alli Hatva 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki p. 010 322 3162 mfka@mfka.fi

Sisältö 5 Pääkirjoitus Kaisa Vähähyyppä 7 Megatrendit ja tulevaisuusajattelu Mikko Dufva 10 Millennium-palkinto Suomeen Kati Kulmala 14 Aistillista matematiikkaa Kaisa Kangas 17 Vallankumouksen sirpaleita: huomioita fysiikan opetuksesta Syksy Räsänen 20 Kemian osaajilla tärkeä rooli kestävän tulevaisuuden rakentamisessa Maija Pohjakallio 23 MarvinSketch lukion kemian opetuksen onni vai onnettomuus Ari Myllyviita 30 Ammattimatikka-kyselystä ja ajatuksia matemaattisista valmiuksista Tero Kärkkäinen 35 Mikä muuttuu matemaattisissa aineissa ammatillisessa koulutuksessa reformin ja uuden opetussuunnitelman myötä? Hannele Manni 36 Ei hius- tai kauneudenhoitoalalla tarvita matikkaa! Hannele Manni 39 Kemikaalivaraston vastuuhenkilön työ koetaan haastavana Jenna Salmijärvi 42 Suomalaisnuoret palkittiin tilastoosaamisesta veivät voiton Euroopan tilastokilpailussa Jasmin Mäki 44 Tilastojulisteen ABC ohjeita oppilaille posterin tekemisen tueksi Katri Soinne 49 Tulgua Terveh! - Joensuu kutsuu MAOL:n valtakunnallisille syyskoulutuspäiville 5.-6.10.2018 Tuomo Riekkinen 51 MyTech-ohjelma: ilmiöpohjainen projektioppiminen Päivi Porras ja Anne Hokkanen 54 MAOL Läksyvihko.fi: Uusi alusta matemaattisten tehtävien tekoon ja seurantaan Joni Lehtola 56 MAOL-materiaalia ohjelmoinnin opetukseen Tuula Havonen 57 Kirjallisuutta: Viisi viiriäistä ja kaksi kelmiä Taikurikirja opettajille! 58 Kirjallisuutta: Hyvää matematiikan opetusta etsimässä 60 Vuoden opettaja Kalle Vähä-Heikkilä 65 Pulmasivut Glenfinnan Viaduct, United Kingdom 3

Pääkirjoitus Oletko valmis? Partiolaisten tunnus on ole valmis. Touko-kesäkuun alussa media oli täynnä listoja eri oppilaitoksista valmistuneista. Heistä on tullut muurareita, taksikuskeja, suutareita muita ammatinharjoittajia tai ylioppilaita näin hyvin hatarasti Anssi Kelaa mukaillen. Käsite valmistunut, on vanhaa perua ajalta, jolloin aidosti valmistuttiin johonkin ammattiin ja tässä ammatissa pysyttiin koko työura. Usein vielä saman työnantajan palveluksessa kymmeniä vuosia. Muutos on tullut jäädäkseen tähänkin asiaan. Nyt tutkinnon suorittaminen tarkoittaa nimenomaan tutkinnon valmistumista. Tutkinnon suorittaja on valmis työelämään oppimaan uusia asioita, mutta missään nimessä hänen ei pidä tuudittautua ajatukseen, että opiskelut on opiskeltu. Koulutuksen merkitys vain kasvaa jatkossa. Nykynuorilla tulee olemaan työelämänsä aikana monta työuraa. Heillä tulee olemaan mahdollisuus, toki myös velvollisuus, oppia kaiken aikaa uutta erilaisissa tehtävissä. Muutokset koskettavat myös opettajan työtä, sekä juuri tutkinnon suorittaneita että vanhoja konkareita. Opetusalalla on meneillään ja tulossa rakenteellisia muutoksia, joita vaikkapa uusia lukiolaki, ylioppilastutkinnon uudistukset tai ammatillisen koulutuksen reformi tuovat. Ne tulevat koskemaan muutoksia arvioinnissa peruskoulussa tai tietoteknologian mukanaan tuomaa jatkuvaa uuden oppimista. Nämä ovat vain pieniä esimerkkejä tiedossa olevista asioista. Lisäksi opettajan täytyy olla hereillä isoista yhteiskunnan muutostrendeistä kuten vaikkapa tekoälyn vaikutuksista työpaikkoihin. Kaikki nämä ovat asioita, jotka vaikuttavat kaikkiin eri ammateissa toimiviin. Kaikki muutokset edellyttävät uuden oppimista. On hyvä kysyä itseltään säännöllisin väliajoin, olenko valmis. Haluanko oppia uusia asioita ja uusia tapoja tehdä työtä. Läheskään kaikkea ei opita kursseilla tai koulutuksissa. Usein tehokkain tapa oppia uutta, on kokeilla uutta yhdessä työkavereiden kanssa pienin askelin. Ja myös hyväksyä se, että kaikki kokeilut eivät aina onnistu. Epäonnistumisia ei pidä pelätä, niistä voi oppia. Syksyn aikana MAOL tulee olemaan aktiivisesti mukana kaikkia rakenteellisia muutoksia suunniteltaessa. Liiton edustajat tapaavat päättäjiä eri tilaisuuksissa ja vievät viestiä sekä matemaattisluonnontieteellisten aineiden merkityksestä että jäsenistömme toiveista päättäjille. Muistakaa siis välittää toiveitanne, jotta voimme viedä asioita siltäkin osin eteenpäin. Tätä kirjoittaessani olen juuri jäämässä lomalle ja myös täydet eläkepäivät ovat hyvin lähellä eli syyskuussa. MAOL-toimisto jää erinomaisen hyviin käsiin, toimistolla pitkään työskennellyt Päivi Hyttinen ottaa ohjat käsiinsä toimistopäällikön roolissa ja alkaa luotsata toimistoa kohti uusia aikoja. Uusimpana tulokkaana toimistolla on elokuussa aloittanut Jasmin Välimäki, joka keskittyy pedagogiseen kehittämiseen. Minä jatkan Dimension parissa vuoden 2018 loppuun saakka pohtien yhdessä toimituskunnan kanssa, millainen digidimension pitäisi olla, että se palvelisi mahdollisimman hyvin jäsenistöämme. Kokonaan emme luovu painetusta muodosta Dimension osalta, mutta jääköön yllätykseksi se, millainen lehti ensi vuonna ilmestyy diginä ja mitä postiluukusta kolahtaa. KAISA VÄHÄHYYPPÄ Dimension päätoimittaja, MAOL:n kehitysjohtaja 5

Megatrendit ja tulevaisuusajattelu MIKKO DUFVA, TkT, johtava asiantuntija, Sitra Miltä tulevaisuus näyttää ja miten siitä voidaan tietää? Tulevaisuusajattelussa pyritään tunnistamaan keskeisiä kehityskulkuja ja tulevaisuutta koskevia epävarmuuksia, haastamaan olemassa olevia mielikuvia tulevaisuudesta, ja samaan aikaan arkipäiväistämään tulevaisuutta. Nykyhetken murrosajassa tarvitaan toivottavien tulevaisuuksien kuvittelemista ja tulevaisuuslukutaitoa. Törmäsin jokin aika sitten ranskalaistaiteilijan vuonna 1899 tekemään kuvaan vuoden 2000 koulusta. Siinä opettaja työnsi tuiman näköisenä kirjoja koneeseen, josta meni piuhat siististi rivissä istuvien oppilaiden päässä oleviin kypäriin. Yksi oppilas käänsi koneen kyljessä olevaa kankea, ilmeisesti pitääkseen koneen toiminnassa. Ranskalaistaiteilijan kuvitelma tulevaisuuden koulusta ei onneksi aivan sellaisenaan toteutunut. Teknologisesti se olisi kyllä miltei mahdollista toteuttaa: kirjojen koneellinen luku on arkipäivää, ja aivojen ja koneen välinen rajapinta aktiivinen tutkimuksen ja tuotekehittelyn kohde. Kuvitelman tekee nykysilmin huvittavaksi se, että reilussa sadassa vuodessa teknologian kehittymisen lisäksi myös käsitykset oppimisesta ja ihmisestä ovat muuttuneet. Tällainen esimerkki vanhasta tulevaisuuskuvasta on oivallinen havainnollistamaan niitä oletuksia, joita tulevaisuuden suhteen tehdään. Usein tulevaisuutta lähestytään teknologian kehittymisen kautta ja jätetään yhteiskunnalliset muutokset vähemmälle huomiolle. Hyvin tehdyssä tulevaisuustyössä otetaan kuitenkin huomioon niin teknologiset, kuin poliittiset, sosiaaliset, taloudelliset, kulttuuriset ja ympäristöön liittyvät muutokset. Mutta miten tulevaisuudesta voi ylipäätään tietää mitään? Kolme tulokulmaa tulevaisuuksiin Tulevaisuutta ei vielä ole olemassa, joten tulevaisuutta koskeva tieto on oikeastaan tietoa tämän hetken odotuksista ja mielikuvista. Tulevaisuustiedon voisikin määritellä perusteltavissa olevaksi kontingentiksi mahdollisuudeksi. Sen tulee olla ainakin jollain tavalla johdettavissa nykyhetkessä nähdyistä kehityskuluista, esimerkiksi jatkumona, muutoksena tai vastareaktiona. Se on totuusarvoltaan kontingentti, eli riippuvainen siitä mitä tulee tapahtumaan. Ja sen tulee olla ainakin fysiikan lakien mukaan mahdollista. Tulevaisuutta koskeva tieto voi keskittyä kehityskulkujen kuvaamiseen, halutun tulevaisuuden 7

hahmotteluun tai tulevaisuuksien kirjon laajentamiseen. Näissä kolmessa lähestymistavassa suhtaudutaan tulevaisuuteen eri tavoin, joko objektiivisena tietämisen kohteena, muokattavana asiana tai erilaisina mahdollisuuksina. Yhdessä lähestymistavat antavat kattavan kuvan siitä, miltä tulevaisuus näyttää tällä hetkellä, mitä sen oikeastaan haluttaisiin olevan ja millaisia yllätyksiä saattaa olla luvassa. Megatrendit: miltä tulevaisuus näyttää? Kehityskulkuja nimitetään yleensä trendeiksi tai pitkäaikaisempien globaalien muutosten tapauksessa megatrendeiksi. Ne kuvaavat nyt nähtävissä olevia selkeitä muutoksia ja heijastelevat ajankohtaisia puheenaiheita ja huolia. Sitrassa olemme kiteyttäneet megatrendit kolmeen globaaliin muutokseen ja kolmeen Suomen kannalta merkittävään murrokseen. Globaalisti tulevaisuuteen vaikuttavat ekologinen kestävyyskriisi, geopoliittiset jännitteet ja keskinäisriippuvainen maailma, ja teknologian nopea kehitys ja käyttöönotto. Ilmastonmuutos, biodiversiteetin väheneminen ja resurssien niukkuus alati kasvavan kulutuksen keskellä on kestämätön yhtälö. Äärimmäisten sääilmiöiden yleistyminen, muuttuva ympäristö ja resurssien epätasainen saatavuus ovat jo nyt aiheuttaneet yhteiskunnallista levottomuutta ja muuttoliikkeitä, ja tämä trendi tulee jatkumaan. Samalla kun ihmisten pitäisi oppia elämään yhden maapallon rajojen sisällä ja ratkaista yhdessä viheliäisiä ongelmia, on tilanne geopoliittisesti hyvin jännittynyt. Globalisaatio, maailmankauppa ja voimapolitiikka kietoutuvat toisiinsa yhä tiiviimmin. MAAPALLON KANTOKYVYN RAJAT TYÖ = TOIMEENTULO? Yhteenveto megatrendeistä DEMOKRATIA = OSALLISUUS? KASVU = EDISTYS? Tilannetta kärjistää teknologian kehittyminen ja maiden väliset erot teknologian vaikutuksiin suhtautumisessa. Esimerkiksi datan omistajuuden suhteen USA:n, Kiinan ja EU:n välillä on kasvavia eroja, samoin kuin vaikkapa synteettisen biologian suhteen. Suomen kannalta globaalit megatrendit tarkoittavat erityisesti sitä, että työn ja toimeentulon tulevaisuus näyttää arvoitukselta, demokratialta tuntuu olevan puhti hukassa ja talouden suhteen ollaan tienhaarassa. Työn murroksesta puhutaan tällä hetkellä paljon, koska teknologia, erityisesti digitalisaatio, tuntuu muuttavan työn sisältöä, määrää ja toimintatapoja. Työntekijän ja työnantajan väliset rajat hämärtyvät alustatalouden ja uudenlaisten organisoitumismuotojen myötä ja rutiininomaiset työtehtävät voidaan enenevässä määrin ulkoistaa oppivalle algoritmille. Työn murros edellyttää vauraudenjaon uudelleen pohtimista, jotta teknologian kehityksen tuoman tuottavuuden kasvun hedelmät saadaan jaettua tasaisesti ja varmistetaan kaikille mahdollisuus pysyä muutoksessa mukana. Yhteiskunnallisia muutoksia kuitenkin vaikeuttaa polarisoitunut keskusteluilmapiiri ja vähentynyt luottamus ja kiinnostus poliittista päätöksentekoa kohtaan. Yhä useampi kokee, ettei pääse osalliseksi päättämään yhteisistä asioista. Työelämän ja demokratian lisäksi myös talous on murroksessa. Nykyinen jatkuvaan kasvuun perustuva talousjärjestelmä ei ole mahdollinen rajallisessa maailmassa. Vertaistalous, jakamistalous ja kiertotalous luovat uudenlaista toimintatapaa, jossa pyritään kasvun sijaan tasapainoon niin luonnonvarojen käytön ja ympäristön, kuin sosiaalisen kestävyyden suhteen. Yhteiskunnallisten visioiden polttava tarve murrosajassa Tulevaisuutta koskeva tieto ei ole koskaan arvovapaata, ja yksi keskeinen motivaatio tulevaisuustyöhön on toivottavan tulevaisuuden hahmotteleminen. Visiot ovat kuvauksia toivottavasta tulevaisuudesta ja siitä, miten megatrendeihin ja muihin kehityskulkuihin tulisi suhtautua. Nähdäänkö mahdollinen kehityskulku uhkana vai mahdollisuutena ja kuinka suuria muutoksia esimerkiksi yhteiskunnan rakenteisiin tai koulutukseen tarvitaan. Eteenpäin vieville ja tulevaisuususkoa luoville yhteiskunnallisille visioille olisi nyt suuri tarve. Tarjolla on ollut joko pieniä muutoksia hahmottelevia visioita tai uhkakuvilla ratsastavia kuviteltuun 8

Megatrendeihin vastaaminen vaatii PALJON MUUTOSTA Peloista ja uhkakuvista ponnistavat visiot Tilaa edistyksellisille visioille vain VÄHÄN MUUTOSTA Suuri osa valtakoneistosta viim. 20v? Megatrendit ovat UHKA mahdollisuus Visiot ovat valintoja kuinka suhtautua megatrendeihin menneisyyteen haikailevia visioita. Aiempi kehitystä ohjannut visio keskiluokkaisuuden lupauksesta ei enää kanna, koska se perustuu jatkuvaan kasvuun ja perinteiseen työelämään. Uhkakuvien torjumiseksi tarvitaan uusia tulevaisuuskuvia toivottavista tulevaisuuksista. Tavoitteena ei kuitenkaan tulisi olla vain yhden yhteisen tulevaisuuskuvan luominen, vaan aktiivinen keskustelu siitä, millaista tulevaisuutta halutaan ja millaisia erilaisia näkökulmia tulevaisuuteen on. Voisikin puhua pikemminkin tulevaisuuksien vaalimisesta. Tulevaisuus on yllättävä Tulevaisuuksia on useita ja tarkastelemme tavallisesti vain pientä osaa niistä. Jotta voidaan tunnistaa ja varautua useisiin erilaisiin tulevaisuuksiin, on tarpeen laajentaa tulevaisuuksien kirjoa. Eräs tapa tähän on etsiä heikkoja signaaleja, eli mahdollisen muutoksen ensioireita. Heikko signaali tuntuu nykyhetkessä pöyristyttävältä tai naurettavalta, koska se haastaa totuttuja ajattelumalleja. Juuri tämä totutun haastaminen on olennainen osa tulevaisuuksien laajentamista. Totutun haastaminen on nykyhetken kaltaisessa murrosajassa tärkeää. Osa tulevaisuudentutkijoista puhuu postnormaaleista ajoista kuvatessaan nykyhetkeä, jossa asiat ovat keskinäisriippuvaisia ja monimutkaisia, tulevaisuuden suhteen on runsaasti epävarmuutta ja vaihtelevuutta ja näkemysten välillä on suuria ristiriitaisuuksia. Tällöin tulevaisuuden lisäksi myös käsitys nykyhetkestä saattaa vaihdella suuresti ihmisten välillä. Heikkoja signaaleja voi tunnistaa pohtimalla esimerkiksi mikä on viime aikoina yllättänyt ja miksi, miten jotain uutta teknologiaa tai palvelua voisi käyttää väärin tai mitä tulevat sukupolvet ihmettelevät katsoessaan nykyhetkeen. Tällaisilla kysymyksillä on mahdollista päästä ohi totutun tulevaisuusmantran ja kohti useiden erilaisten tulevaisuuksien kuvittelemista. Tulevaisuuslukutaidolla tulevaisuususkoa Useiden tulevaisuuksien kuvitteleminen on olennainen osa tulevaisuuslukutaitoa, eli kykyä käyttää tulevaisuutta. Kuvittelemisen lisäksi tulevaisuuslukutaitoon kuuluu kyky analysoida kriittisesti esitettyjä tulevaisuuskuvia, oman tulevaisuusasenteensa pohdinta ja rakentavan keskustelun käyminen tulevaisuudesta. Tavoitteena on tulevaisuuksien tuominen osaksi arkipäivää ja uskon luominen tulevaisuuteen asiana, johon voi vaikuttaa. Konkreettisia välineitä tulevaisuuslukutaidon kehittämiseen löytyy mm. Sitran kehittämästä tulevaisuuden tekijän työkalupakista ja valtakunnallisesta tulevaisuuspäivästä. Suomessa on myös useita toimijoita, jotka tuottavat erinomaista tulevaisuustietoa ja yhdistävät tulevaisuudesta kiinnostuneita, esimerkiksi Tulevaisuuden tutkimuskeskus, Tulevaisuuskoulu ry, Tulevaisuuden tutkimuksen seura ja Kansallinen ennakointiverkosto. Tulevaisuus on kaikkien yhteinen asia ja siksi on oleellista, että kaikilla on kykyä käsitellä tulevaisuutta koskevia väittämiä ja kuvitella useita erilaisia tulevaisuuksia. Tällaisen kyvykkyyden kehittäminen ei koske vain nuoria, vaan meitä kaikkia. Jatkuvan oppimisen maailmassa olemme kaikki kuvitteellisella koulunpenkillä, mutta voimme onneksi vaikuttaa siihen, millaista siinä istuminen on. 9