3/2017 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 81. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

Transkriptio

1 3/2017 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 81. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

2 Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 81. vuosikerta JULKAISIJA Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, Hki PÄÄTOIMITTAJA Marja Tamm, puh VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila, puh TOIMITUSSIHTEERI, puh. PAINO Forssa Print ISSN , ISO 9002 TILAUKSET JA OSOITTEENMUUTOKSET puh TILAUSHINTA Vuosikerta 80, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa TOIMITUSKUNTA Marja Tamm (pj.), Tomi Alakoski, Kai-Verneri Kaksonen, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Pasi Konttinen, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Kati Kyllönen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Maija Rukajärvi-Saarela, Jenni Räsänen, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Anastasia Vlasova, Sari Yrjänäinen ja Jarkko Narvanne (siht.) NEUVOTTELUKUNTA prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Juha Oikkonen prof. Erkki Pehkonen prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja Tykkää MAOLista Facebook sivut Keskusteluryhmä Facebookissa MAOL jäsenille MAOL ry HALLITUS Rautatieläisenkatu 6, Hki puh maol-toimisto@maol.fi Puheenjohtaja Leena Mannila * I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * II varapuheenjohtaja, koulutus Kati Parmanen * III varapuheenjohtaja, tiedotus Marja Tamm * Opettajaksi opiskelevien yhteyshenkilö Mika Antola * Fysiikka, kemia Katri Halkka * Matematiikka/tietotekniikka Tuula Havonen * Oppilastoiminta Tarja Ihalin * Digipalvelut, edunvalvonta Timo Järvenpää * Ammatillinen kouluyhteistyö Jorma Kärkkäinen * Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * Kerhotoiminta Anne Schroderus * TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri, dimensio@maol.fi MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * Varapuheenjohtaja Mika Antola * Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * Välineet ja uudet tuotteet Mika Setälä, mika.setala@lempaala.fi Alakoulun materiaali Pirjo Turunen, pirjo.turunen@edu.hel.fi Koepalvelun kehittäminen Marja Tamm * TOIMISTO mfka@mfka.fi Toimitusjohtaja Juha Sola ** Myyntiassistentti Katja Kuivaniemi ** Jarkko Narvanne * Rautatieläisenkatu 6, Hki, mfka@mfka.fi puh Tilaukset: * etunimi.sukunimi@maol.fi ** etunimi.sukunimi@mfka.fi

3 Sisältö 5 Pääkirjoitus Marja Tamm 7 Valmistautuminen digitaaliseen matematiikan ylioppilaskokeeseen Thomas Vikberg 10 MAOL Lapin kerho ja LUMA-keskus Lappi: Yhteisvoimin opettajia kouluttamassa Anna-Maija Partanen 14 Kuuntele, tulkitse, tue oppimisprosessin arviointi ja edistäminen luokkahuonevuorovaikutuksessa Pasi Nieminen, Markus Hähkiöniemi ja Jouni Viiri 19 Matematiikan taitojen testausta monivalinnoilla Pekka Vienonen 23 Mitä kuvasta saa katsoa? Hannu Mäkiö 26 Kuka saa tuntea matematiikan ilon? Laura Tuohilampi 29 Matemaattisten aiheiden ongelma opetussuunnitelmassa Vadim Kulikov 33 Innostavaa ohjelmointia peruskoulun luokille 7 9 Jarmo Hurri 44 Tutkimisen taidot lukion kemian opetussuunnitelman perusteissa, osa 2 Ihmisen ja elinympäristön kemiaa (KE2) ja spektroskopia Nelly Heiskanen, Veli-Matti Vesterinen ja Ari Myllyviita 49 Minäkö ilmastokasvattaja? Pinja Sipari 51 Karanneen neutronin metsästäjä Jussi Kumpula 54 Eeva-Liisa Niemisen haastattelu: Kiinnostus on kehittyvä ominaisuus tutkimus oppilaiden haastatteluiden pohjalta Pirkko Kärnä 58 Suomen satavuotisjuhla: Kevätretki Kansallisteatteriin Elena Vyskubova 60 Kirjallisuutta: Ympäristöoppia opettamaan 61 Vuoden opettaja Suvi Aspholm 64 Maaritin peruskoulunurkka: Tikuista tilavuusasiaa Maarit Rossi 65 Matematiikan pulmasivu 66 Fysiikan pulmasivu 67 Kemian pulmasivu 36 CERNin data käyttöön opettajien täydennyskoulutuksessa Taina Makkonen 40 Räjähtävää ilmakehätutkimusta fysiikan työkurssilla Otso Huuska 3

4 Pääkirjoitus Tavoitteet ohjaavat opetusta, oppimista ja arviointia Arviointi on herättänyt viime aikoina paljon keskustelua, ylioppilastutkinto digitalisoituu, PISA on jo digitaalinen, opetussuunnitelmanperusteissa arvioinnin painopiste siirtyy sisällöistä tavoitteiden suuntaan, korkeakoulujen pääsykokeista halutaan eroon ja kansalliset pitkittäisarvioinnit kertovat karua kieltä arvioinnin suhteellisuudesta. Mutta mitä kaikkea arvioinnin kentällä tapahtuu? Mihin suuntaan uudet opetussuunnitelmat ja monet muutokset arviointikulttuuriamme ohjaavat? Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa (2014) arviointi pohjautuu tavoitteiden arviointiin ja tavoitteet nojautuvat tiettyihin sisältöalueisiin, joiden kautta tavoitteisiin tulisi päästä. Laaja-alaisen osaamisen tavoitteet voi nekin tulkita tavoitteiksi ja sisältöjen kytkeminen niihin on luontevaa uuden opetussuunnitelman joustavan rakenteen ansiosta. Käytännössä tavoitepohjainen arviointi asettaa arvioinnin monipuolisuudelle selkeitä vaatimuksia. Suhteellisesta arvioinnista on normitasolla luovuttu jo aiemmissa perusopetuksen ja lukion opetussuunnitelman perusteissa. Kansallisen koulutuksen arviointikeskus KARVI:n tuore matematiikan osaamisen pitkittäistutkimus kertoi kuitenkin erittäin suuresta hajonnasta oppilaiden arvosanoissa ja osaamisessa. Perusopetuksessa kriteerit arvosanalle 8 antavat periaatteessa mahdollisuuden skaalata päättöarvosanoja suhteessa OPS:iin eikä oppilaan luokkakavereihin, mutta kriteereiden tulkinta on haastavaa. Päättöarvosanan ei perusopetuksessa, eikä lukiossa tulisi olla aiempien arvosanojen keskiarvo, vaan peilata oppilaan sen hetkistä osaamista. Lukion opetussuunnitelman perusteissa arviointi perustuu tavoitteiden ja sisältöjen arvioimiselle ja iso muutos on yleisessä osassa, oppiainekohtaisissa osuuksissa ja kurssikohtaisissa osuuksissa tavoitteiden sisältämät tieto- ja viestintäteknologian osaamistavoitteet. Arvioitaessa opiskelijoita herääkin kysymys ovatko nämä tieto- ja viestintäteknologian taidot osa arvioitavia taitoja, kun ne ovat OPS:n tavoitteissa niin selkeästi mainittu ja miten näitä tavoitteita voi mitata. Onko esimerkiksi molekyylimallinnusohjelmistojen hallinta osa kemian osaamista, jos niillä voi ratkaista tehtäviä sellaisilla tavoilla, joita ei kynällä ja paperilla pysty tekemään? Arviointi sanana viittaa puheessa varsin usein vain arvosanan antamiseen liittyvään summatiiviseen arviointiin, mutta opetussuunnitelmat ja perusopetus- ja lukiolaki käsittävät arvioinnin paljon laajempana asiana. Oppilaan oppimisen tukeminen ja itsearviointitaitojen kehittäminen ovat olennainen osa arviointia ja arviointi lähtee jo toimivasta tuntivuorovaikutuksesta, jossa opettaja käyttää arviointiosaamistaan oppilaan oppimisen tukemiseen. Tutustu artikkeliin "Kuuntele, tulkitse, tue oppimisprosessin arviointi ja edistäminen luokkahuonevuorovaikutuksessa". Artikkelissa Jyväskylän yliopiston tutkijat avaavat formatiivisen arvioinnin keinoja opettajan arjessa. Itsearviointia ja vertaisarviointia teettää vain osa opettajista ja osa ajattelee oppilaiden tietävän kyllä osaavatko vai eivätkö osaa koenumeroiden ja tehtävien tekemisen perusteella. Itsearvioinnin tukeminen ja ohjaaminen on kuitenkin tärkeää, jotta oppilaat oppisivat hahmottamaan asetettujen tavoitteiden ja oman oppimisprosessinsa suuntaa ja vaiheita yhä paremmin. "Kuka saa tuntea matematiikan oppimisen ilon?" jutussa Laura Tuohilampi avaa arvioinnin ja oppimisen välistä yhteyttä myös siitä näkökulmasta miltä arviointi tuntuu ja miten se vaikuttaa oppijan omiin tavoitteisiin. Arviointi vaikuttaa oppimiseen, opiskeluun ja motivaatioon, usein myös uratavoitteisiin ja haaveisiin. Tuetaan oppilaita ja opiskelijoita asettamaan omat tavoitteensa opetussuunnitelman kanssa linjaan, pääsemään tavoitteisiinsa ja arvioidaan oppimista ja osaamista, jotta jokainen oppija ymmärtää myös itse mitä osaa ja mitä on tavoitteena oppia. Käytetään arviointia tavoitteellisen oppimisen tukena ja kehitytään yhdessä! MARJA TAMM Päätoimittaja 5

5 Valmistautuminen digitaaliseen matematiikan ylioppilaskokeeseen THOMAS VIKBERG, erityisasiantuntija, Ylioppilastutkintolautakunta Ylioppilastutkinnon digitalisointi etenee vauhdilla. Syksyllä 2016 pidettiin ensimmäiset digitaaliset ylioppilaskokeet ja nyt keväällä 2017 jo digitaalista koesuoritusta kirjoitettiin onnistuneesti. Tämän mahdollistamiseksi lautakunta ja sen virkamiehet sekä kehittäjätiimi ovat luoneet digitaalisen koejärjestelmän, digitaalisia kokeita, arvostelujärjestelmän, muistitikkulogistiikan ja uusineet käytännössä kaikki Ylioppilastutkintolautakunnan toimintaa ohjaavat prosessit. Myös keväällä 2019 viimeisenä digitalisoituvan matematiikan kokeen tekniset ratkaisut alkavat olla valmiit, kun ensimmäiseen kokeeseen on vielä pari vuotta aikaa. Nyt syksyllä aloittaneet lukio-opiskelijat ovat ensimmäisiä, jotka ovat opiskelleet uuden lukion opetussuunnitelmien perusteiden mukaisesti. Matematiikan kohdalla kyse ei ole enää siitä, että tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen olisi irrallista osaamista matemaattisesta osaamisesta, vaan uusissa perusteissa tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen on osa matemaattista osaamista. Perusteiden mukaan matematiikan opiskelussa hyödynnetään muun muassa dynaamisen matematiikan ohjelmistoja, symbolisen laskennan ohjelmistoja, tilastoohjelmistoja, taulukkolaskentaa, tekstinkäsittelyä sekä mahdollisuuksien mukaan digitaalisia tiedonlähteitä. Tärkeää on myös arvioida apuvälineiden hyödyllisyyttä ja käytön rajallisuutta. Lisäksi jokaisessa matematiikan pakollisessa ja valtakunnallisessa syventävässä kurssissa on vähintään yksi tieto- ja viestintäteknologiaan painottuva osaamistavoite. Huolta opettajakunnassa Ylioppilastutkinnon lakisääteinen tehtävä on selvittää, ovatko opiskelijat omaksuneet lukion opetussuunnitelman mukaiset tiedot ja taidot sekä saavuttaneet lukiokoulutuksen tavoitteiden mukaisen riittävän kypsyyden. Kun opetussuunnitelmat muuttuvat, täytyy ylioppilastutkinnonkin muuttua. Ylioppilastutkinnon ohjaavan vaikutuksen takia muutos täytyy tehdä niin, että opettajilla säilyy pedagoginen vapaus päättää, mitkä välineet edistävät opetussuunnitelman tavoitteiden saavuttamista parhaiten. Näin ollen ylioppilaskoejärjestelmän ei tulisi pakottaa käyttämään vain tiettyjä ohjelmistoja matematiikan opetuksessa. Marraskuussa 2016 matematiikan opettajien keskuudessa levisi huoli, etteivät he pysty valmistamaan opiskelijoita tarpeeksi hyvin digitaalisiin ylioppilaskokeisiin. MAOL ry:n liittokokouksen vetoomuksessa tuotiin esiin muun muassa se, ettei Ylioppilastutkintolautakunnan kurssikoejärjestelmä Abitissa voinut harjoitella kaksiosaisen matematiikan kokeen tekemistä eikä järjestelmässä ollut kunnollista editoria matemaattisille merkinnöille 1. Ylioppilastutkintolautakunnan matematiikan jaos käsitteli vastineessaan niitä periaatteita, joilla matematiikan kokeen uudistuksia tehdään 2. Keskeistä uudistuksessa on uuden opetussuunnitelman perusteiden asettamien tavoitteiden mittaaminen matematiikassa. Vastineessa myös selitettiin, miksi digitaalisen ylioppilaskokeen A-osa ei voi olla täysin laskimeton. Joulukuussa 2016 päätettiin matematiikan, fysiikan ja kemian jaosten kesken, että olisi syytä kerätä opettajilta tietoa digitaalisista ylioppilaskokeista askarruttavista kysymyksistä 3. 1 MAOL Liittokokouksen julkilausuma, : Vetoomus sähköisen ylioppilaskirjoituksen työkaluista, Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry. 2 Tiedote, : Matematiikan jaoksen vastaus MAOL ry:n vetoomukseen, Ylioppilastutkintolautakunta. 3 Digabi-tiedote, : Kysely: Sähköisessä MAFYKE-kokeessa askarruttavia asioita, Ylioppilastutkintolautakunta. 7

6 Kysymyksiä kerättiin avoimella verkkokyselyllä sekä työryhmissä, joihin kutsuttiin opettajia satunnaisesti arvotuista lukioista. Kolmen ainejaoksen yhteiset vastaukset julkaistiin maaliskuun lopussa 4. Monet huolenaiheet liittyivät vastauksen tuottamiseen ja niissä käytettyjen välineiden sallittavuuteen ylioppilaskoevastauksissa. Esimerkiksi monessa lukiossa oli opetettu opiskelijoita kirjoittamaan matematiikan tehtäviä CAS-ohjelmistoissa ja näiden tuottama notaatio aiheutti huolta. Ohessa on poimintoja jaoksien vastauksista. Kokonaisuudessaan vastaukset löytyvät Ylioppilastutkintolautakunnan verkkosivuilta ( Vastauksessa pääpaino on osaamisen osoittamisessa. Vastauksen pitää olla riittävän selkeä, jotta opettajalle ja sensorille on selvää, mitä kokelas tarkoittaa ja että merkinnät eivät mene vastauksessa keskenään sekaisin. Valittua merkintätapaa voi tukea selityksillä. Kansallisten käytäntöjen mukaista notaatiota ei tarvitse erikseen selittää. Ohjelmia voi käyttää tehtävän ratkaisussa hyväksi niille luonteenomaisella tavalla ja niiden tuottamaa esitystä ei tarvitse kirjoittaa uudestaan, mikäli esitys on ymmärrettävä. Pelkkä kuvankaappaus kelpaa [ylioppilaskoetehtävän vastaukseksi], jos vastaus muuten täyttää sille asetetut vaatimukset luettavuuden, seurattavuuden ja ymmärrettävyyden osalta. Kuvankaappauksen käyttäminen ei kuitenkaan poista tarvetta perustella vastausta, minkä voi myös tehdä eri ohjelmien tuottamaa esitystä käyttäen. Tietty esitysmuoto ei ole itsetarkoitus ja tavoite, vaan työkalu jäsentyneen ja perustellun vastauksen esittämiseen. Kaavaeditoria metsästämässä Keskeinen MAOL ry:n vetoomuksessa esittämä huoli oli, etteivät opettajat tienneet, miten matemaattista tekstiä kirjoitettaisiin tulevissa ylioppilaskokeissa. Erityisesti huoli koski matematiikan kokeen A-osaa, jossa kokelailla ei ole käytössään CAS-ohjelmistoja kaavaeditoreineen. Ylioppilastutkinnon digitalisointiprojektissa tätä ongelmaa oli pohdittu jo kauan. Aiheesta oli tuotettu selvitys vuonna , selvitetty editorin vaatimia toiminnallisuuksia ja tehty tämän pohjalta editoriprototyyppi kesällä Ensisijaisena ajatuksena oli löytää ylioppilastutkintoon sopiva, käytössä oleva editori. Haluttiin välttää tilanne, jossa ylioppilaskoetta varten kehitettäisiin editori, jonka käytön opiskelijat opettelisivat vain ylioppilaskoetta silmällä pitäen ja joka toimisi eri periaatteilla kuin muut, olemassa olevat editorit. Koska ylioppilastutkintoon soveltuvaa editoria ei vain löytynyt ja MAOL ry sekä muut tahot toivat esiin huolen aikataulusta, todettiin, ettei sopivan editorin ilmestymistä voinut enää odottaa pidempään. Näin ollen tammikuussa päätettiin, että Ylioppilastutkintolautakunta tuottaa oman editorin. Koejärjestelmän vastauksiin voi toukokuusta lähtien liittää kuvankaappauksia, erikoismerkkejä ja kaavoja haluamaansa paikkaan. Vastauskentän ja kaavaeditorin ulkoasu on voinut muuttua kuvan ottohetkestä. 4 Tiedote, : Vastauksia digitaalisia MAFYKE-kokeita koskevaan kyselyyn, 8Ylioppilastutkintolautakunta. 5 Digabi-projektin työpaperi : Katsaus eurooppalaisiin sähköisiin koejärjestelmiin ja matematiikan Ylioppilaskokeisiin, Ylioppilastutkintolautakunta.

7 Kaavaeditorin suunnittelun alkuvaiheessa käytiin parissa lukiossa testaamassa olemassa olevien editorien toiminnallisuuksia erilaisten lukio-opiskelijoiden kanssa 6. Toisten opiskelijoiden tietokoneen käyttö rajoittui videopalveluiden käyttöön, osa harrasti ohjelmointia. Osoittautui, että riippumatta siitä, mitä editoria opiskelijat käyttivät ensimmäiseksi, niin seuraavan editorin opettelu oli yllättävänkin helppoa. Myös editorin käytön nopea oppiminen yllätti positiivisesti. Tämä oli helpottava tieto lautakunnalle, sillä se tarkoitti, että opetellessaan käyttämään Ylioppilastutkintolautakunnan editoria opiskelijat myös harjaantuvat oppimaan minkä tahansa muun editorin käytön. Editorista on nyt julkaistu ensimmäinen demoversio ja sitä voi vapaasti käydä kokeilemassa osoitteessa Kaavojen lisäksi vastaustekstin keskelle voi lisätä kuvia ja kuvankaappauksia, mikä mahdollistaa jäsentyneen ja loogisesti etenevän vastauksen tuottamisen. Editori sallii sujuvan siirtymisen tekstin kirjoittamisesta matemaattisen notaation kirjoittamisen sekä tekstin ja notaation leikkaamisen ja liimaamisen. Matemaattista notaatiota voi kirjoittaa klikkaamalla hiirellä notaatiohahmoja tai hyödyntämällä 6 Blogiteksti, : Helpon ja nopean editorin jäljillä (osa 2/2), Ylioppilastutkintolautakunta. Luettu LaTeX-ladontajärjestelmää. Editori toimii eri käyttöjärjestelmissä ja tehdyt teknologiavalinnat takaavat sen, että kokelaan kirjoittama matemaattinen notaatio näyttää samalta myös sitä lukevalle opettajalle ja Ylioppilastutkintolautakunnan sensorille riippumatta heidän käyttämästään selaimesta. Lautakunta päätti myös julkaista editorinsa avoimena lähdekoodina (MIT) 7, jotta muut toimijat voivat hyödyntää editoria omissa sovelluksissaan. Editorin julkaisemisen yhteydessä Ylioppilastutkintolautakunta ilmoitti, että lautakunta tuottaa editoriin tiiviin itseopiskelumateriaalin ja että toukokuun Abitti-versioon tullaan toteuttamaan symbolisten laskimien estäminen kokeessa 8. Tämä mahdollistaa kaksiosaista matematiikan ylioppilaskoetta jäljittelevän kurssikokeen tekemisen. Näin ollen lukioissa voidaan harjoitella digitaalisen matematiikan ylioppilaskokeen kaltaista koetta autenttisessa ympäristössä lähes kaksi vuotta. Toivottavasti opettajat käyttävät Abitin uusia ominaisuuksia opetuksessaan. Näin opiskelijat perehtyvät työvälineisiin, joiden hallinta tukee heidän menestymistään matematiikan ylioppilastutkinnossa keväällä Ylioppilastutkintolautakunnan editorin lähdekoodi: 8 Tiedote, : Abittiin lisää MAFYKE-välineitä, Ylioppilastutkintolautakunta. Tunnistatko esineen? Dimensiossa 2/2017 s. 63 kysyttiin "tunnistatko esineen". Kyseessä on mitä ilmeisimmin ympyrän pinta-alaan johdatteleva konkreettinen malli. Vanne avataan ja suoristetaan. Saadaan suunnikas, sitä lähempänä suorakulmiota, mitä enemmän osia on. Puolet siitä on ympyrää ja loput tyhjää. Kehittyneempi malli, jossa ei tarvitse paljon päätellä, on sellainen, joka voidaan jakaa kahteen osaan. Puolikkaat irrotetaan ja suoristetaan. Kun "hampaat" käännetään vastakkain, niin osat voidaan työntää toistensa lomaan, jolloin saadaan suunnikas, jossa ei ole tyhjää. Värityksellä voidaan havainnollista suunnikkaan ja ympyrän alan suhdetta. Kuvan tapauksessa havainnollistaminen ei ole kovin vakuuttavaa, koska sektorit eivät ole yhtä suuria. Verkosta löytyy helposti monia vastaavia kuvia google-haulla "circle area model". Yhdessä vastauksessa pohdiskeltiin myös mallin käyttämistä piin likiarvon määrittämiseen. Lisää kysymyksiä voi lähettää toimitukseen dimensio@maol.fi Ala-asteen opetuskäytössä ollut esine on tunnistettu ympyrän pinta-alaa havainnollistavaksi malliksi. 9