Geometrinen piirtäminen

Samankaltaiset tiedostot
Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6

pienempää, joten vektoreiden välinen kulma voidaan aina rajoittaa välille o. Erikoisesti on

Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?

Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?

DNA OY:N LAUSUNTO KUSTANNUSSUUNTAUTUNEEN HINNAN MÄÄRITTELYYN SOVELLETTAVASTA MENETELMÄSTÄ SUOMEN TELEVISIOLÄHETYSPALVELUIDEN MARKKINALLA

3. Kolmiulotteisten kohteiden esitys ja mallintaminen: jatkoa

Omaperäinen lasku. : 2 on sama kuin :. Mari, Kim ja Jaana ovat ehdottaneet kolmea omaperäistä tapaa laskea : 2.

Maahantuojat: omavalvontasuunnitelman ja sen toteutumisen tarkastuslomakkeen käyttöohje

Harjoituksia MAA5 - HARJOITUKSIA. 1. Olkoon ABCD mielivaltainen nelikulmio. Merkitse siihen vektorit. mutta molemmat puolet itseisarvojen sisällä????

RISTIKKO. Määritelmä:

ME-C2400 Vuorovaikutustekniikan studio

Flash ActionScript osa 2

Koulutustilaisuudessa tehtiin kolme ryhmätyötä. Seuraavassa on koonti ryhmätöiden tuloksista.

Ominaisuus- ja toimintokuvaus Idea/Kehityspankki - sovelluksesta

MAA5. HARJOITUKSIA. 1. Olkoon ABCD mielivaltainen nelikulmio. Merkitse siihen vektorit a) AB

Geometriaa GeoGebralla Lisätehtäviä nopeasti eteneville

Tämä ruutu näkyy ainoastaan esikatselutilassa.

Kenguru 2011 Student (lukion 2. ja 3. vuosi)

MUTKAPOLUN PÄIVÄKODIN ESIOPETUKSEN TOIMINTASUUNNITELMA Auringonpilkkujen ryhmä. Päivänsäteiden ryhmä

4.3 Kehäkulma. Keskuskulma

SPL TAMPEREEN PIIRI: SEURATUTOROINTI

Kiltahuone on killan yleisin käytössä oleva palvelu, joka koetaan varsin helposti lähestyttäväksi.

Tulityöt: järjestäminen ja suunnittelu

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 09: Tasoristikon sauvaelementti, osa 2.

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

FC HONKA AKATEMIAN ARVOT

Fysiikan labra Powerlandissa

LUKITIETOA JA TAITOA VERKOSTA Hakuaika päättyy

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

Muistilistan tarkoitus: Valvotaan lain toteutumista sekä tavoitteiden, toimenpiteiden ja koulun tasa-arvotyön seurantamenettelyn laatua.

Lisämateriaalia: tilayhtälön ratkaisu, linearisointi. Matriisimuuttujan eksponenttifunktio:

SUORAN SAUVAN VETO TAI PURISTUS

KOTIKOKKI.NET- AINEISTO- OHJEET Mainosbannerit. Erityisohjeet Flash- bannereita varten

KITI - kilpailu anomuksesta ajoon. Ohjeistus kilpailujen anomisesta ja muokkaamisesta KITIssä.

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Bridgen peruskurssi/eto Harjoitusjaot 1(5) Raija Tuomi 2. oppitunti

Varsinais-Suomen palvelupisteaineisto

LASTEN NÄÄSHALLI CUP 2009

VAPAAEHTOISTOIMINTA OPPIMISKOKEMUKSENA

PAKKAUSSELOSTE. Livensa 300 mikrogrammaa/24 tuntia depotlaastari Testosteroni

PubMed pikaopas. 1. Yksinkertainen haku, haku vapain sanoin

Lausuntopyyntökysely

ICOM CECA & UMAC Annual Conference 2014 Squaring the Circle? Research, Museum, Public Alexandria, 9-14 October

KITI - kilpailu anomuksesta ajoon. Ohjeistus kilpailujen anomisesta ja muokkaamisesta KITIssä.


Hyvinvointitieto hyvinvointijohtamisen työkaluna. Matti Vähäkuopus Oulun kaupunki

Hallituksen rahoitusperiaatteet

Aktia-konsernin palkka- ja palkkioselvitys

MAA 9. HARJOITUSTEHTÄVIÄ

JFunnel: Käytettävyysohjatun vuorovaikutussuunnittelun prosessiopas

Akaa: Onnistunut työ tekee hyvää -hankkeen työpaja

Tilannekatsaus Eero Ehanti

Tuikki.fi ohjeistus Sisältö

Etelä-Savon alueen arvio kulttuurin ja luovan talouden toimintaedellytyksistä 2013: kolmas sektori Etelä-Savossa vuosina

Spectrum kokous , Sturenkatu 2a, Helsinki

Sisäkorvaistutteen saaneiden lasten kuntoutuksen ja tulkkauspalvelujen tarkoituksenmukaisuus ja tulevaisuuden tarve. 2. vaiheen haastattelututkimus.

7. KRIISIT JA SELVIYTYMINEN URHEILIJAN ELÄMÄSSÄ

KUULEMINEN KURINPITOMENETTELYSSÄ

OrSi yhdistää. hyvät ideat ja toteuttajat. Organisaatioidenvälinen sidosryhmäviestintä. Algoplan Oy Ryytimaantie Helsinki

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

LIITE III RAHOITUS- JA SOPIMUSSÄÄNNÖT

Ajankohtaiskatsaus, Peltotuki

Automaatiojärjestelmät Timo Heikkinen

Kirjaston asiakaskysely kevät 2011 Lehdistötiedote

PAIMIONJOEN VESISTÖN KUNNOSTAMINEN JA VIRKISTYSKÄYTÖN KEHITTÄMINEN hanke

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Lisää unkarilaisia matematiikan tehtäviä koululaisille

Ympyrän yhtälö

TARVITSEMASI PALVELUT PAIKASTA RIIPPUMATTA

Hävitä kaikki käyttämättömät säiliöt, joita tämä markkinoilta poistaminen koskee.

Taulukkolaskenta ja analytiikka (A30A01000) Excel-harjoitus 9 1/8 Avoin yliopisto Huhtikuu 2016

Liikkujan polku mitä, miksi ja miten? #LiikkujanPolku

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm

REKISTERINPITÄJÄN MUUTOKSET: Toimintamalli muutostilanteessa

KAIKKI ALKAA TIEDOSTA TULOKSELLISTA DIGITAALISESTI OHJAAVAA UUSIOKÄYTTÖÄ MAANRAKENTAMISEEN

Melonta- ja soutuliiton yleisiä periaatteita koskien valintoja

7.lk matematiikka. Geometria 2. Hatanpään koulu 7B ja 7C Kevät 2017 Janne Koponen

Tilannekatsaus: Rovaniemi Toimiva kotihoito Lappiin -hanke

Edelliset kirjeet löydät tarvittaessa Purkista: purkki.partio.fi > Piiri palvelee > Kuksa-jäsenrekisteri

Taulukkolaskennan edistyneempiä piirteitä, Kuvakäsittelystä

Kehittämistehtävän aihe PaKaste - työskentelyjakso 2011

Päihdeaiheisia pohdintakysymyksiä nuorten kanssa ryhmissä pohdittavaksi ja keskusteltavaksi:

Leena Suurpää, Nuorisotutkimusverkosto (Nuorisotutkimusseura ry.), puheenjohtaja Katariina Soanjärvi, Humanistinen ammattikorkeakoulu, sihteeri

Ylälinjasi johtaja on:

Harjoitus 5 (viikko 40)

Testaustyövälineen kilpailutus tietopyyntö

35 NORMAALIN HAUN HAKUEHTOJEN TARKISTAMINEN TAI MUOKKAAMINEN

Asennus ja asetukset -ohje. Tikon 6.5.0

Opetusmateriaali. Tarvittavat välineet: KUVA 1. Rullakko 1. KUVA 2. Rullakko 2, jossa kiekoissa on kuhmu

INSPIREn määrittelyjen mukaisen tietotuotteen muodostaminen: <TEEMAN NIMI>

KTJkii-aineistoluovutuksen tietosisältö

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio

Tee taulukko avioliiton, avoliiton ja rekisteröidyn parisuhteen eroista

Asiakastapahtumat ja tilaisuudet: Asiakaspalautteet, jälkituotanto ja tiedotus

Basware P2P uusi järjestelmä ostolaskujen käsittelyyn osa 2: maksusuunnitelmat

KOSMOLOGISIA HAVAINTOJA

Aloite toimitusvelvollisen myyjän taseselvitystavan muuttamisesta

Autismia sairastavien lasten ja nuorten sopeutumisvalmennuskurssit, perhekurssit

Transkriptio:

Gemetrinen piirtäminen Nimet: Piirtäkää gemetrisesti nelikulmi, jnka kaikki sivut vat yhtä pitkät. Valmistautukaa selittämään muille, miksi piirtämistapa timii.

Opettajalle Ehdtus tunnin rakenteesta: Alustusvaihe (n. 5 min) Opettaja kertaa gemetrisen piirtämisen säännöt kulmia tai pituuksia ei vi mitata viivittimella vi vain vetää suria viivja sekä käyttää harppia ei silmämääräistä arviintia Opettaja kert tunnin vaiheet sekä tehtävän. Kannattaa krstaa vielä, että julisteelle tulee piirrs, mutta pitää varautua myös selittämään suullisesti, miksi piirtämistapa timii. Opettaja jakaa tehtäväpaperit ja A3-julisteet ratkaisuja varten ryhmille. Ryhmätyövaihe (n. 15 min) n. 3 hengen ryhmät Jitakin kysymysideita: Jstakin pitää alittaa. Miten vidaan piirtää yksi nelikulmin sivu? Miten vidaan piirtää yhtä pitkä sivu? Miten visitte selittää jllekin epäluuliselle ihmiselle, että teidän piirtämistapa timii? Julisteiden katselukierrs (n. 5 min) Ryhmät laittavat vastauksensa esille esimerkiksi nastilla seinälle tai magneeteilla/teipillä taululle tai pöydälle. Ryhmät kiertävät katsmassa muiden ryhmien tulkset ja varautuvat lppukeskustelussa kmmentimaan muiden piirrksia. Kukin ryhmä jutuu esittämään ainakin yhden kmmentin. Ohjeet vi näyttää dkumenttikameralta (Liite 1). Lppukeskustelu (n. 15 min) Alitetaan jstain maperäisestä ratkaisusta, jka vi saada keskustelua aikaan. Hyvä n myös ratkaisu, jssa n ansiita, mutta myös khtia, jita visi kritisida tai kehittää. Liian täydellisestä ratkaisusta ei synny helplla keskustelua. Julisteen laatinut ryhmä ei esittele piirrstaan vaan ensin annetaan lyhyt phdinta-aika, jllin kukin muista ryhmistä miettii, mitä aikvat kysyä tai kmmentida. Sitten alitetaan kmmentinti. Js kukaan ei esitä puutteellista ratkaisua, pettaja vi esittää man ratkaisun, jsta kysyy kritiikkiä (Liite 2). Ratkaisun klmas viimeisenä piirretty ylhäällä leva sivu n vain arvilta saman pituinen kuin muut. Ratkaisu: Piirretään kaksi janaa, jiden välinen kulma ei le ikkulma, ympyrän keskipisteestä kehälle. Janjen päätepisteistä uudet ympyrät samalla säteellä. Näiden leikkauspiste n neljäs kärki. Timii, kska kukin sivu n nyt ympyrän säteen mittainen. Oppilaiden selityksissä tivttavasti lisi jtain humiita tyyliin sen sivun täytyy lla saman mittainen, jten sen päätepisteen täytyy lla tällä ympyrällä.

Vaihtehtisia tehtäviä, js e. tehtävä ei spiva: 2. Piirtäkää gemetrisesti kaksi samankkista ympyrää, jilla n tasan yksi yhteinen piste. Valmistautukaa selittämään muille, miksi piirtämistapa timii. 3. Piirrä gemetrisesti ympyrä ja sura, jilla n tasan yksi yhteinen piste. Selitä, miksi piirtämistapa timii. 4. HAASTE: Piirrä gemetrisesti klme samankkista ympyrää niin, että kullakin kahdella ympyrällä n tasan yksi yhteinen piste. Selitä, miksi piirtämistapa timii. Lisätehtävien ratkaisut: 2. Merkitään keskipiste O ja piirretään ympyrä a. Merkitään ympyrän kehältä piste P. Piirretään sura OP. Piirretään ympyrä b keskipisteenä P ja säteenä OP. Merkitään ympyrän b ja suran OP leikkauspiste K. Piirrettään ympyrä c keskipisteenä K ja säteenä KP = OP. 3. TAPA 1: Piirretään khtisurat surat, jtka leikkaavat pisteessä P. Merkitään piste O tiselta suralta. Piirretään ympyrä keskipisteenä O ja säteenä OP. TAPA 2: Merkitään keskipiste O ja piirretään ympyrä. Merkitään ympyrän kehältä piste P. Piirretään sura OP. Piirretään pisteen P kautta kulkeva suran OP nrmaali. 4. Jatketaan tehtävästä 2. Piirretään ympyröiden a ja c keskipisteistä säteellä KO ympyrät, jiden leikkauspisteestä uusi ympyrä säteellä OP. Seuraavilla sivuilla liitteet dkumenttikameraa varten.

Valmistautukaa kmmentimaan tai kysymään muiden ratkaisuista. Ainakin yksi kmmentti tai kysymys jkaiselta ryhmältä. Mihin khtaan ratkaisussa haluaisitte lisäselitystä? Mitä khtaa ratkaisussa pitäisi teidän mielestänne kehittää? Miksi ratkaisu n mielestänne timiva?

Mitä mieltä tästä ratkaisusta?