Vastakkainasettelullinen riskianalyysi asejärjestelmien vaikuttavuusarvioinnissa

Samankaltaiset tiedostot
Vastakkainasettelullinen riskianalyysi asejärjestelmien vaikuttavuusarvioinnissa

Vastakkainasettelullinen riskianalyysi asejärjestelmien vaikuttavuusarvioinnissa

Lentotiedustelutietoon perustuva tykistön tulenkäytön optimointi (valmiin työn esittely)

TIIVISTELMÄRAPORTTI. Vastakkainasettelullinen riskianalyysi asejärjestelmien vaikuttavuusarvioinnissa

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely)

Graafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria

pitkittäisaineistoissa

Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely)

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

pitkittäisaineistoissa

Kustannustehokkaat riskienhallintatoimenpiteet kuljetusverkostossa (Valmiin työn esittely)

Graafiteoria matematiikkaako?

MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta

Vedonlyöntistrategioiden simulointi ja evaluointi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto

Riskienhallintamalli. ja kuvaus riskienhallinnan kehittämisestä keväällä Inka Tikkanen-Pietikäinen

Dynaamiset regressiomallit

Luento 10 Kustannushyötyanalyysi

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinnon tehtävien ratkaisut

Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely)

Harjoitus 3 ( )

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE

Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2

Harjoitus 3 ( )

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

Menetelmä Markowitzin mallin parametrien estimointiin (valmiin työn esittely)

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto)

Poisson-prosessien ominaisuuksia ja esimerkkilaskuja

Optimaaliset riskinalentamisportfoliot vikapuuanalyysissä (valmiin työn esittely)

Aihioiden priorisointi ja portfolioanalyysi ennakoinnissa (valmiin työn esittely)

ARVIOINTISUUNNITELMA HSL REITTIOPAS

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

Pohdiskeleva ajattelu ja tasapainotarkennukset

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

MS-A0004/MS-A0006 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 6 / vko 42

Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Konsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä. Niko Välimäki Hajautetut algoritmit -seminaari

Informaation leviäminen väkijoukossa matemaattinen mallinnus

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Skedulointi, kuormituksen tasaus, robotin navigaatio

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE

Sekastrategia ja Nash-tasapainon määrääminen

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

Lineaaristen monitavoiteoptimointitehtävien ratkaiseminen Bensonin algoritmilla

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus

Luento 5: Peliteoriaa

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Harjoitustyö 3. Heiluri-vaunusysteemin parametrien estimointi

Monimutkaisten järjestelmien toimintavarmuuden parantaminen Jussi Kangaspunta ja Ahti Salo

Mat Optimointiopin seminaari

Liite/Kvalt , 29 ISONKYRÖN KUNNAN JA KUNTAKONSERNIN SISÄISEN VALVONNAN JA RISKIENHALLINNAN PERUSTEET. Isonkyrön kunta

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016

ẋ(t) = s x (t) + f x y(t) u x x(t) ẏ(t) = s y (t) + f y x(t) u y y(t),

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari

Tietotekniikan valintakoe

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Liikkeet. Haarto & Karhunen.

Projektin suunnittelu A71A00300

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Pysäköintiselitykset. Tätä pysäköintisymbolit tarkoittavat. Löydä lähin vapaa pysäköintipaikka - MBUX:n avulla - Mercedes me -sovelluksen avulla ---

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Harjoitussuunnitelma viikko 15 Sisäsyrjäpotku I

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto

Meriliikennevirrat Suomenlahdella 2007 & Jenni Kuronen

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Kilpailutus ja yliopistojen tutkimusyksiköiden iden tehokkuus

Harjoitussuunnitelma viikko 17 Kärkipotku I

Dynaamiset regressiomallit

LASKENNALLISEN TIETEEN OHJELMATYÖ: Diffuusion Monte Carlo -simulointi yksiulotteisessa systeemissä

Hyppylentämisen Turvallisuusseminaari. Skydive Finland ry & Laskuvarjotoimikunta Utti, Finland

Harjoitussuunnitelma viikko 18 Kärkipotku II

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi

Hankintaosaamisesta kilpailukykyä

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Laivat törmäyskurssilla - kuinka suurella todennäköisyydellä?

GA & robot path planning. Janne Haapsaari AUTO Geneettiset algoritmit

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Projektin suunnittelu A71A00300

Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa

Luento 5: Peliteoriaa

Kuva 1: Funktion f tasa-arvokäyriä. Ratkaisu. Suurin kasvunopeus on gradientin suuntaan. 6x 0,2

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 3: Osittaisderivaatta

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja.

Laskuharjoitus 5. Mitkä ovat kuvan 1 kanavien kapasiteetit? Kuva 1: Kaksi kanavaa. p/(1 p) ) bittiä lähetystä kohti. Voidaan

Rautatiekasvillisuudenhallinta laserkeilauksen avulla

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)

Transkriptio:

1 Vastakkainasettelullinen riskianalyysi asejärjestelmien vaikuttavuusarvioinnissa Toteuttaja: Aalto-yliopisto Johtaja: Ahti Salo Hankkeelle myönnetty MATINE-rahoitus: 69 204

2 Tutkimusryhmä Aalto-yliopisto Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Systeemianalyysin laboratorio Ahti Salo Professori, projektin johtaja Juho Roponen Tohtoriopiskelija Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) David Ríos Insua Professori

3 Esityksen sisältö 1. Vastakkainasettelullinen riskianalyysi (ARA) 2. Tutkimusprojekti 3. Jatkosuunnitelmat

4 Esityksen sisältö 1. Vastakkainasettelullinen riskianalyysi (ARA) 2. Tutkimusprojekti 3. Jatkosuunnitelmat

5 Perinteinen riskianalyysi 1. Riskiarviointi Tunnistetaan riskit ja arvioidaan niiden todennäköisyydet ja seuraamukset. 2. Riskien hallinta Valitaan ja toimeenpannaan toimenpiteet, jotka rajaavat riskien toteutumista ja seuraamuksia. Kehitetty alun perin teollisten riskien hallitsemiseen. Riskien toteutuvat täysin satunnaisesti. Ei sellaisenaan sovellu tilanteisiin, joissa riskit aiheutuvat vastapuolen tarkoituksellisesta toiminnasta.

6 Vastakkainasettelullinen riskianalyysi (Adversarial risk analysis, ARA) Soveltuu tilanteisiin, joissa riskit aiheutuvat vastapuolen tavoitteellisesta toiminnasta. Tarjoaa menetelmiä tästä aiheutuvien riskien hallitsemiseksi. Perinteisten menetelmien rajoitteet (Parnell et al 2008) Perinteiset riskianalyysimenetelmät eivät huomioi tahallisuutta. Rationaalinen peliteoria olettaa jaetun tietopohjan. Päätösanalyysi ei tarjoa menetelmiä vastustajan toimien ennustamiseen. Vastakkainasettelullisessa riskianalyysissä näitä rajoitteita ei ole.

7 ARA metodiikka Menetelmä vastapuolen toimien ennakoimiseksi Yleensä vastapuolen oletetaan pyrkivän hyötynsä maksimointiin. Muut preferenssioletukset ovat myös mahdollisia. Vastapuolen toimiin liittyy epävarmuutta Tavoitteita, kykyjä ja tietopohjaa ei tunneta tarkkaan. Osapuolten päätökset riippuvat toisistaan. Vastapuolesta voidaan tehdä eri rationaalisuusoletuksia. Satunnainen Kognitiiviseen hierarkiaan perustuva (Hän olettaa, että minä oletan, että hän olettaa valittuun rajaan asti) Omaa ajattelua peilaava (Vastapuolella on sama käsitys kuin meillä asioiden keskinäisestä tärkeydestä.)

8 Ratkaisu vaiheittain 1. Täsmennetään molempien osapuolten päätösvaihtoehdot, päätöksien seuraukset ja näiden vakavuus. 2. Kuvataan matemaattisesti, mitä vastustajan tavoitteista sekä tietopohjasta tiedetään. 3. Ratkaistaan ongelma vastustajan näkökulmasta. Saadaan todennäköisyysarvio siitä, miten vastustaja tulee toimimaan eri tilanteissa. 4. Määritetään, mikä toimenpide on omalta kannalta paras, ottaen huomioon, miten vastustajan ennakoidaan toimivan.

9 Esityksen sisältö 1. Vastakkainasettelullinen riskianalyysi (ARA) 2. Tutkimusprojekti 3. Jatkosuunnitelmat

10 Merivoimien alustäydennyksen suojaaminen Taistelutehtävän suorittanut alus tarvitsee ampumatarvike- ja muita täydennyksiä. Täydennys suoritettava 24h kuluessa kohtaamalla huoltoalus saaristossa. Vihollinen haluaa estää täydennyksen ja tiedustelee siksi merialuetta miehittämättömillä ilma-aluksilla (UAV). Mikäli vihollinen löytää alukset kesken täydennyksen, ne ovat otollisia maaleja.

11

12 Kysymykset 1. Missä ja milloin alustäydennys kannattaa suorittaa? 2. Mitä reittiä käyttäen?

13 Alustäydennys Kohdealueella rajallisesti paikkoja, jossa täydennys voidaan suorittaa. Alukset ovat haavoittuvimmillaan täydennyksen aikana, joten vihollinen haluaa löytää alukset silloin. Kehitimme algoritmin, jolla voidaan optimoida UAV:eiden partiointireittejä mahdollisten täydennyspaikkojen välillä. Kun paras partiointireitti tunnetaan, täydentäjä voi laskea sen avulla parhaat täydennyspaikat.

14 Alustäydennys partiointipelinä Täydentäjä valitsee ajan ja paikan alustäydennykselle. Mallinnetaan kohteena, joka ilmestyy yhteen mahdollisista täydennyspaikoista yhtenä ajanhetkenä ja katoaa täydennyksen päätyttyä. Partioija valitsee UAV:lle partiointireitin, joka kulkee joidenkin täydennyspaikkojen välillä. Lähtöajan ja paikan voi valita vapaasti, mutta UAV:n nopeus rajoittaa liikettä paikkojen välillä. Molemmat pelaajat valitsevat strategiansa tietämättä vastustajan strategiaa. UAV-partioija voittaa, jos se saapuu täydennyspaikalle täydennyksen ollessa käynnissä, muutoin täydentäjä voittaa. Molemmat voivat halutessaan käyttää myös sekastrategioita (valita strategiansa satunnaisesti tietyllä todennäköisyydellä).

15 Yksinkertainen partiointiesimerkki Numerot kuvaavat pisteiden välillä siirtymiseen partiolla kuluvaa aikaa. Täydennykseen kuluu 3h. 2h 1h Täydentäjä ei tiedä missä kohdassa partio on milläkin hetkellä. 2h Partioija ei tiedä missä ja mihin aikaan täydennys suoritetaan.

16 Yksinkertainen partiointiesimerkki Paras partiontireitti on kiertää kaikkia pisteitä läpi vuorotellen. 4/10 2h 3/10 Partio saapuu jokaiseen pisteeseen 5h välein ja täydennykseen kuluu 3h, joten todennäköisyys, että partio saapuu täydennyksen ollessa käynnissä on 3/5 valitusta täydennyspisteestä riippumatta. 2h 1h 3/10 Täydentäjän kannattaa valita täydennyspaikkansa todennäköisyydet siten, että partioija ei voi saavuttaa parempaa todennäköisyyttä vaihtamalla reittiä. Esimerkiksi sama todennäköisyys jokaiselle pisteelle tässä tapauksessa tarkoittaisi, että partioija voisi kulkea lyhintä väliä edestakaisin ja löytää täydennyksen todennäköisyydellä 2/3.

Mahdolliset täydennyspaikat 17

18 Kaikki pisteet kiertävä reitti Täydennyksen kesto 1h UAV:n nopeus 65km/h Partiointikierroksen kesto 2,17h Täydennyksen löytämisen todennäköisyys 46,0%

19 Kahden reitin satunnaistettu partiointistrategia Täydennykseen kesto 1h UAV:n nopeus 33km/h Valitun reitin tn. suoraan verrannollinen reittiin kuluvaan aikaan Täydennyksen löytämisen todennäköisyys 23,9% Kaikki pisteet kiertävällä reitillä todennäköisyys olisi 23,4%

20 Siirtyminen täydennyspaikalle Alueella liikkuu UAV:eita etsimässä alustäydennystä, joten aluksilla on riski jäädä kiinni jo täydennyspaikalle siirtyessä. Halutaan löytää reitti, joka minimoi todennäköisyyden sille, että alukset löytyvät matkalla. Tarvitsimme tavan esittää alusten reittivaihtoehdot optimoimista varten. Kehitimme työkalun, joka tuottaa kulkureittigraafin syvyyskartta-aineistosta.

21 Kartta Lähtötietona Liikenneviraston syvyyskarttaaineisto rasterimuodosa.

22 Graafi Työkalu tuottaa graafin, jossa on kaikki alukselle tarpeeksi syvät kulkureitit. Turvallisin reitti voidaan laskea asettamalla kaarien painoiksi UAVpartiointireittien perusteella lasketut kiinnijäämisriskit.

23 Kulkukelpoisuusgraafityökalu Parametrejä säätämällä voidaan luoda eri tarkoituksiin sopivia kulkukelpoisuusgraafeja. Työkalu on luovutettu myös PVTUTKL käyttöön.

Kulkukelpoisuusgraafi Turun saaristosta 24

25 Esityksen sisältö 1. Vastakkainasettelullinen riskianalyysi (ARA) 2. Tutkimusprojekti 3. Jatkosuunnitelmat

26 Työn alla Laskennallinen esimerkki alustäydennyksen suojaamisesta Optimaalisten päätösvaihtoehtojen etsiminen käyttäen todenmukaisia parametrejä esimerkkitapauksessa Tulosten raportointi ja esittely Artikkeli partiointipelistä Konferenssiesitys alustäydennysten suojaamisesta David Ríos Insua vierailee Aallossa joulukuussa 2018

27 2019 Alustäydennysten suojaaminen edelleen pilotointikohteena Tieteellisenä kontribuutiona on dynaamisen päätöksenteon tuominen osaksi ARAa Mitä tapahtuu, jos UAV havaitsee aluksen jo matkalla alustäydennykseen? Mitä tapahtuu sen jälkeen, kun alustäydennys havaitaan? Mitä tapahtuu, jos UAV havaitaan? Dynaamista päätöksentekoa sisältävän ongelman visualisointi ARAn esitteleminen Puolustusvoimissa Taistelukeskuspäivät 2019 Muut tapahtumat?

28 Kiitoksia! juho.roponen@aalto.fi