Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016
SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot... 4 Symbolit, Listat, joukot ja matriisit... 4 Muistilista vastauksen/tentin palauttajalle... 5 1
OPPAAN KÄYTTÄMINEN Tämän oppaan tarkoitus on antaa opiskelijoille riittävät valmiudet STACK-tehtävien vastausten syöttämiseen ja järjestelmän rajoitteiden ymmärtämiseen. Tärkeintä STACK-vastauksia syötettäessä on huolellisuus, sillä järjestelmä on armoton kirjoitusvirheitä kohtaan. Mikäli oppaassa on virheitä ja selkeitä puutteita, ota yhteys kirjoittajaan: lassi.korhonen@oulu.fi. VASTAUKSEN SYÖTTÄMISEN PERUSTEET STACK-tehtävien vastausten syöttäminen muistuttaa hyvin paljon graafisen laskimen käskyttämistä, mutta eri toiminnoille ei luonnollisestikaan ole omia näppäimiä kuten laskimissa. Jotta järjestelmä ymmärtäisi opiskelijan syöttämän vastauksen juuri niin kuin se oli tarkoitettu, täytyy vastauksen noudattaa järjestelmän mukaista kielioppia. STACK-järjestelmä näyttää toki vastauksen syöttämisen yhteydessä sen, miten se tulkitsee annetun syötteen, mikä auttaa karsimaan suurimman osan virheistä. Alla olevassa kuvassa on näytetty, miltä STACK-tehtävä ja syötteen tulkinta voi esimerkiksi näyttää. Seuraavaksi perehdytään siihen, mitkä perusasia tulee pitää aina mielessä ja huomioida STACK-tehtäviä tehtäessä. OPERAATIOT Peruslaskutoimitusten syöttäminen järjestelmään onnistuu alla olevan taulukon mukaisilla merkeillä. Operaatio Yhteenlasku + Vähennyslasku - Kertolasku * Jakolasku / Potenssiin korotus Sulut (ryhmittely) () 2 Merkki ^
Kannattaa huomata, että kertolaskua ei välttämättä aina merkitä lausekkeissa, mutta STACK-järjestelmälle annetuissa vastauksissa jokainen kertolasku tulee merkitä. Tämän vuoksi esimerkiksi lauseke 3x+5y annetaan järjestelmälle muodossa 3*x+5*y. Sulkujen oikeaoppinen käyttäminen on myös ensiarvoisen tärkeää vastauksia syötettäessä. Sulkujen avulla pystytään määräämään tarkasti se, mihin lausekkeeseen mikäkin operaatio kohdistuu. Esimerkiksi lauseke 2 2+x tulee syöttää muodossa 2^(2+x), jotta potenssiin korotus kohdistuu oikeaan lausekkeeseen. Mikäli syöte olisi muotoa 2^2+x, järjestelmän tulkinta olisi 2 2 + x. Seuraavassa taulukossa on muutamia esimerkkejä peruslausekkeiden oikeaoppisesta syöttämisestä. Lauseke (3x + 2)(x 2 + 1) (3*x+2)*(x^2+1) 2x 1 (2*x-1)/(3^(x+2)) 3x+2 (3x 2) 2 x 1 (3*x-2)^(2/(x-1)) LUVUT JA VAKIOT Mikäli vastauksessa tarvitaan lukuja, ne tulee syöttää aina tarkasti ja vieläpä murtolukuna. Luku 1 tulee siis 4 syöttää muodossa (1/4) ei 0.25. Poikkeuksena tästä on toki tehtävät, joissa on tarkoituksenakin laskea liukuluvuilla (desimaaliluvuilla). Mikäli tehtävässä käsitellään desimaalilukuja, desimaalierottimena käytetään pistettä, ei pilkkua. Jos tehtävässä käsitellään kulman suuruuksia, ne tulee aina syöttää radiaaneina, ei asteina. Matematiikan tehtävissä tarvitaan monesti myös tiettyjä vakioita, joista eräs esimerkki on luku π. Alla olevassa taulukossa on listattu yleisimmät vakiot, joita STACK-vastauksissa tarvitaan. Kannattaa huomata, että eksponenttifunktion e x syöttäminen käsitellään seuraavassa luvussa. Vakio / Symboli Pii / π pi tai %pi Neperin luku / e e tai %e Imaginaariyksikkö / i i tai %i Seuraavassa taulukossa on muutamia esimerkkejä siitä, miten lukujen kanssa STACK-tehtävissä toimitaan. Lauseke 1 4 (π 2 + 2i) (1/4)*(pi/2+2*i) 0,256π 0.256*pi 2(e 1) 3e + 1 2x 2*(e-1)*((3*e+1)/(2*x)) 3
FUNKTIOT Joissain tapauksissa tehtävien vastauksia syötettäessä saatetaan tarvita esimerkiksi trigonometrisia funktioita tarkan vastauksen kirjoittamiseksi. Funktiot syötetään STACK järjestelmässä aina niin, että lauseke, johon funktio kohdistuu, kirjoitetaan sulkujen sisään. Jos vastaukseen halutaan kirjoittaa vaikkapa sin 3x, se tulee kirjoittaa muodossa sin(3*x). Alla olevassa taulukossa on listattuna yleisimmät tarvittavat funktiot ja niiden kirjoitusasu STACK-järjestelmässä. Mukana on myös joitain esimerkkejä. Huom! Mikäli kirjoitat vastauskenttään lausekkeen muodossa y(x), järjestelmä tulkitsee, että syötät funktion y, jonka muuttuja on x. Tämän vuoksi kertolaskuoperaatio tulee syötteessä merkitä aina merkillä *. Funktio x x e x ln x log 10 x sin x cos x tan x arcsin x arccos x arctan x sin 2 2x 2e i2πx ln 2x + cos 3x abs(x) sqrt(x) tai x^(1/2) exp(x) ln(x) tai log(x) lg(x) tai log10(x) sin(x) cos(x) tan(x) asin(x) acos(x) atan(x) sin(2*x)^2 2*exp(i*2*pi*x) sqrt(ln(2*x)+cos(3*x)) 3 arcsin(log 10 2x) (asin(log10(2*x)))^(1/3) SYMBOLIT, LISTAT, JOUKOT JA MATRIISIT Tietyissä tilanteissa vastauskenttään saatetaan pyytää syöttämään esimerkiksi joukko tai vastauksessa pyydetään käyttämään tiettyä symbolia. Kreikkalaiset kirjaimet saa STACK-järjestelmässä käyttöön kirjaimen englanninkielisellä nimellä. Symboli π on siis pi ja vastaavasti α saadaan kirjoittamalla alpha. Mikäli vastauksessa pyydetään listaa tai joukkoa, saadaan ne käyttöön vastaavasti hakasulkeilla tai aaltosulkeilla, alkiot pilkuilla eroteltuna. Lista eroaa joukosta siten, että siinä voi olla samoja alkioita useita, eikä sitä ole järjestetty. STACK-järjestelmä tukee matriisia eräänä vastausmuotona. Tällöin järjestelmä huolehti siitä, että matriisi käsitellään matriisina. Joissain tapauksissa on perusteltua kuitenkin vaatia opiskelijalta matriisin määrittely. Matriisin saa luotua komennolla matrix(), siten että komennon sisään syötetään rivit 4
listoina pilkuilla eroteltuina. Seuraavassa taulukossa on esitetty yleisimpien symbolien STACK-nimet ja esimerkkejä listojen, joukkojen ja matriisien luomisesta. Symboli tai esitystapa α, β, γ, δ ε, θ, μ, π, ρ τ, φ, ω alpha,beta,gamma,delta epsilon,theta,mu,pi,rho tau,phi,omega Lista 1,2,3,4 [1,2,3,4] Joukko {1,2,3,4} {1,2,3,4} ( 1 2 3 4 ) matrix([1,2],[3,4]) MUISTILISTA VASTAUKSEN/TENTIN PALAUTTAJALLE Tarkista seuraavat asiat ennen kuin palautat vastauksesi järjestelmään. Lue tehtävänanto vielä huolellisesti läpi. Toimitko niin kuin tehtävässä pyydettiin? Vastasithan kaikkiin kohtiin? Arvaaminen ei maksa mitään, mutta voi mennä vahingossa oikein. Luithan huolellisesti sen, miten järjestelmä tulkitsee vastauksesi? Onhan tulkin antamassa muuttujalistauksessa kaikki kohdallaan (Variables found). Puuttuuko kertomerkkejä? Ovatko sulutukset varmasti oikein? Jos olet epävarma siitä, miten jokin asia tulisi syöttää järjestelmään, ota yhteyttä opetushenkilökuntaan. Jos haluat keskeyttää kokeen tekemisen ja tallentaa vastauksesi, paina sivun vasemmassa yläreunassa olevaa painiketta Lopeta tentti. Palauta kokeesi painamalla sivun alareunan painiketta Seuraava ja tämän jälkeen avautuvalta sivulta painiketta Palauta kaikki ja lopeta. Jos järjestelmä antaa varoituksia, etkä tiedä, mitä tehdä, ota yhteys opetushenkilökuntaan tai minuun: lassi.korhonen@oulu.fi 5