GPS-vastaanotin- ja antennivertailu (4 op)
|
|
- Tyyne Siitonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 GPS-vastaanotin- ja antennivertailu (4 op) Miikka Jokelainen, AS Työn ohjaaja: DI Matti Öhman
2 Sisällysluettelo 1. Yleistä GPS-järjestelmästä GPS-järjestelmän virhelähteet Satelliittien ratatiedot Satelliittien kellot Ionosfäärin vaikutus Troposfäärin vaikutus Monitieheijastukset Vastaanotin Satelliittigeometria Paikanmittaustarkkuuden arviointimenetelmät Distance Root Mean Squared (DRMS, RMS, 1-Sigma) Circular Error Probability (CEP) Horisontaalinen tarkkuus Korrelaatio Tutkimuksia GPS-laitteiden mittaustarkkuudesta Koejärjestely GPS-vastaanotinten vertailu Antennivertailu Mittausten käsittely Koordinaatistomuunnos Tulokset GPS-vastaanotinten vertailu Antennivertailu Johtopäätökset GPS-vastaanotinten tarkkuudessa on eroja Suodatus ei selitä eroja mittaustarkkuudessa Ulkoiset antennit parantavat signaalivoimakkuutta satelliitteihin Antennien suorituskyvyllä on eroa Työn aikataulu Ongelmat projektin aikana Yhteenveto Jatkoideoita Viitteet... 35
3 1. Yleistä GPS-järjestelmästä GPS (Global Positioning System) on Yhdysvaltojen puolustushallinnon kehittämä ja rahoittama maailmanlaajuinen satelliittipaikannusjärjestelmä. Vastaavanlaisia GNSS-järjestelmiä (Global Navigation Satelliet System) ovat myös venäläinen GLONASS ja Euroopan Unionin Galileo. GPS-järjestelmä tarjoaa tarkan, reaaliaikaisen ja yksisuuntaisen satelliittipaikannuksen niin siviili- kuin armeijakäyttöön. [8] Järjestelmä koostuu satelliitista, jotka kiertävät Maan kahdesti vuorokaudessa noin km:n korkeudella [11]. GPS-paikannus perustuu satelliittien lähettämään atomikellonaikaan ja navigaatiosignaalin, jonka GPS-laite vastaanottaa. GPS-laite vastaanottaa signaalia samanaikaisesti useasta satelliitista [9]. Vähintään neljän satelliitin signaalit tarvitaan tarkkaan kolmiulotteiseen paikanmääritykseen. Paikka määritetään neljän yhtälön ryhmästä (vähimmäistapauksessa), joissa on neljä tuntematonta (x, y, z ja vastaanottimen kellon virhe). Suurempi lukumäärä satelliitteja tarkentaa paikanmäärityksen lopputulosta. Kuva 1. 2D paikannus kolmella satelliitilla. [5] 1
4 2. GPS-järjestelmän virhelähteet GPS paikannukseen kokonaistarkkuuteen vaikuttavat virhelähteet voidaan jakaa kahteen ryhmään. Ensiksi common-mode virheet ovat yhteisiä vastaanottimille samalla alueella. Common-mode virheitä ovat ilmakehän kulkuaikaviiveet sekä satelliittien kello- ja ratatietovirheet. Noncommon-mode virheet ovat vastaanotinkohtaisia. Tähän ryhmään kuuluvat signaalin monitieheijastumat sekä vastaanottimen mittauskohina ja aikaviiveet. [10] Kokonaistarkkuuteen vaikuttaa kuusi virhelähdettä [2]. Seuraavana ovat selvitettynä virhelähteet ja niiden vaikutukset mittaustarkkuuteen. Mittauksen kokonaistarkkuus ja virhelähteiden vaikutus riippuu kuitenkin paljon vastaanottimesta. [1] 2.1. Satelliittien ratatiedot Ratatiedot voivat aiheuttaa virheitä GPS-paikannuksessa: vastaanottimella voi olla käytössä virheelliset ratatiedot, navigointiviesteissä on pyöristysvirheitä ja poikkeustilanteet kuten satelliittien ratakorjaus. Virheen määrä kasvaa jatkuvasti, jonka takia satelliittien ratatietoja päivitetään ja lähetetään vastaanottimille säännöllisesti. Päivitysten ansiosta virheen määrä on suhteellisen pieni. [5] 2.2. Satelliittien kellot Vaikka jokaisessa GPS-satelliitissa on neljä atomikelloa, tapahtuu vastaanottimen kellon synkronoinnissa virhettä. Ainoastaan 10ns aikavirhe aiheuttaa jopa 3m paikkavirheen. [1] 2.3. Ionosfäärin vaikutus Ionosfääri on ilmakehän ylin kerros km korkeudella Maan pinnasta. Ionosfäärissä satelliittien lähettämän signaalin nopeus hidastuu. Hidastumisen aiheuttavat voimakkaasti ionisoituneet kaasumolekyylit ionosfäärissä. Virheen suuruus riippuu paikasta ja ajasta, ollen suurinta päivällä päiväntasaajalla. Ionosfäärin vaikutusta voidaan kompensoida geofysikaalisia korjausmalleja käyttämällä. [1] 2.4. Troposfäärin vaikutus Troposfääri on ilmakehän alin kerros 0 15 km korkeudella Maan pinnasta. Virheen suuruus riippuu kaasumolekyylien tiheydestä ja ilman kosteudesta. Tiheyden ja kosteuden kasvu hidastaa satelliittien lähettämää signaalia. Virhettä voidaan korjata käyttämällä yksinkertaista standardi-ilmanpaineeseen ja lämpötilaan perustuvaa mallia. [1] Kuva 2. Ionosfääri ja troposfääri. [5] 2
5 2.5. Monitieheijastukset GPS-signaali voi heijastua taloista, puista, vuorista jne. kulkien kierotietä matkalla vastaanottimelle. Heijastusten takia signaalilla kestää pidempi aika saapua vastaanottimelle. Monitieheijastusten vaikutusta voidaan kompensoida valitsemalla hyvä mittauspaikka ja aika sekä käyttämällä hyvää antennia. Heijastusten vaikutusta voidaan myös vähentää signaalinkäsittelymenetelmillä. [1] Kuva 3. Monitieheijastukset rakennuksista. [4] 2.6. Vastaanotin GPS-vastaanottimen mittauskohina, pyöristys- ja aikaviiveet vastaanottimessa aiheuttavat lisävirheitä. Vastaanottimen virheitä voidaan kuitenkin vähentää käyttämällä kehittyneempää teknologiaa. [1] 2.7. Satelliittigeometria Edellä mainittujen virhelähteiden lisäksi paikanmäärityksen tarkkuuteen vaikuttaa satelliittigeometria. Kuten aiemmin mainittiin, GPS-laitteet laskevat paikan perustuen satelliiteilta saatuihin aika- ja paikkatietoihin. Näistä tiedoista lasketaan jokaiselle satelliitille ympyrä ja alue jossa ympyrät risteävät. Ideaalitapauksessa ympyrät kohtaavat yhdessä pisteessä antaen yhden ratkaisun paikalle. Käytännössä leikkausalue on monikulmio, jonka sisällä GPS-vastaanotin sijaitsee. Paikanmäärityksen sanotaan olevan diluted alueen kasvaessa, josta seuraa paikanmäärityksen virhettä (Dilution Of Precision, DOP). Tarkkojen mittausten saamiseksi DOP arvojen seuranta on tärkeää. [4] DOP arvot kuvaavat mittaustarkkuutta ja ovat siten mitta satelliittigeometrialle. [1] Arvoja on kolme tyyppiä: horisontaalinen, vertikaalinen ja kolmiulotteinen. Horisontaalinen DOP (HDOP) mittaa DOP:a liittyen leveyteen ja pituuteen. Vertikaalinen DOP (VDOP) mittaa tarkkuutta liittyen korkeuteen. PDOP antaa kokonaistarkkuuden leveydelle, pituudelle ja korkeudelle eli PDOP on kolmiulotteisen tarkkuuden mitta. DOP arvot ovat numeroita 0 ja 50 väliltä. Pieni arvo tarkoittaa suurta tarkkuutta ja suuri epätarkkaa mittausta. [4] Paikanmittauksen kokonaistarkkuus saadaan kertomalla virhelähteiden kokonaisvaikutus HDOP arvolla. 3
6 Kuva 4. Satelliittigeometrian vaikutus mittaustarkkuuteen. [1] Taulukossa 1. on listattuna virhelähteiden vaikutukset mittaustarkkuuteen ja horisontaalinen kokonaistarkkuus HDOP arvon perusteella. Taulukossa 1. mainitut DGPS ja SBAS ovat virheenkorjausmenetelmiä. Enemmän tietoa menetelmien periaatteista löytyy projektityöstä S09-02 GPSdatan korjausmenetelmät. Taulukko 1. Virhelähteiden vaikutus kokonaistarkkuuteen. [1] Virhelähde Virhe ilman DGPS/SBAS Ratatiedot 1.5m 0.1m Satelliittien kellot 1.5m 0.1m Ionosfääri 3.0m 0.2m Troposfääri 0.7m 0.2m Monitieheijastumat 1.0m 1.4m Vastaanotin 0.5m 0.5m Neliöllinen keskiarvo (RMS, suodatettu) 4.0m 1.2m Horisontaalinen virhe (1-Sigma HDOP=1.3) 6.0m 1.8m Horisontaalinen virhe (2-Sigma HDOP=1.3) 12.0m 3.6m Virhe kun DGPS/SBAS 4
7 3. Paikanmittaustarkkuuden arviointimenetelmät Tarkkuutta ja hajontaa käytetään usein kuvaamaan GPS-vastaanottimen mittauksen hyvyyttä. Tarkkuus on mitta estimaatin läheisyydelle todellisesta arvosta ja hajonta on mitta estimaatin läheisyydelle keskiarvosta. Kuva 5. esittää näiden kahden parametrin vaikutukset mittaustarkkuuteen. Todellinen arvo sijaitsee ristin keskipisteessä, harmaan alueen keskipiste on estimaatin keskiarvo ja harmaan alueen säde kuvaa estimaatin hajontaa. [3] Suuri tarkkuus, pieni hajonta Pieni tarkkuus, pieni hajonta Suuri tarkkuus, suuri hajonta Pieni tarkkuus, suuri hajonta Kuva 5 Tarkkuus ja hajonta paikanmittauksessa. [3] GPS-paikkoja tallennettaessa pidemmän aikaa, paikkaestimaatit leviävät tietylle alueelle mittausvirheiden takia. Näitä levinneitä mittauksia kutsutaan parvikuvioksi, jota GPS-valmistajat käyttävät kuvaamaan laitteiden tarkkuutta. Aluetta, jolle mittaukset leviävät tai jolla estimoidut parametrit ovat, kutsutaan luottamusalueeksi. Luottamusaluetta voidaan analysoida määrittämään GPS-laitteen suorituskykyä tilastollisesti. Luottamusalueen säde kuvaa todennäköisyyttä, että ratkaisu on määritetyllä tarkkuudella alueen sisällä. [3] 3.1. Distance Root Mean Squared (DRMS, RMS, 1-Sigma) DRMS on luku, joka kuvaa 2D tarkkuutta. Luku kuvaa ympyrän sädettä, jonka määräämällä alueella sijaitsee noin 68 % mittauksista. Arvon laskemiseen tarvitaan mittauksen varianssit molempiin (x ja y) suuntiin koordinaatistossa. 2DRMS (2-Sigma) kuvaa noin 95 % todennäköisyysaluetta. DRMS ja 2DRMS lasketaan yhtälöiden (1) ja (2) mukaisesti. [3] DRMS = σ x 2 + σ y 2, ~68 % todennäköisyys (1) 2DRMS = 2 σ x 2 + σ y 2, ~95 % todennäköisyys (2) 3.2. Circular Error Probability (CEP) CEP viittaa ympyrän säteeseen, jonka sisällä 50 % mittauksista sijaitsee. Esimerkiksi jos CEP on 5 m, 50 % mittauksista sijaitsee 5 m etäisyydellä todellisesta paikasta. Ympyrän sädettä, jonka määräämällä alueella sijaitsee 95 % mittauksista, kutsutaan termillä R95. CEP ja R95 voidaan laskea yhtälöillä (3) ja (4). [3] 5
8 CEP = 0.56σ x σ y, tarkka kun σ y σ x > 0.3 (3) R95 = R(0.56σ x σ y ), R=2.08, kun σ y σ x = 1 (4) 3.3. Horisontaalinen tarkkuus Mittausten tarkkuutta voidaan arvioida vertaamalla vastaanottimen x ja y paikkojen keskiarvoa todelliseen mittauspisteeseen. Tarkkuus lasketaan yhtälön (5) perusteella. [7] σ acc = (X X tod ) 2 + (Y Y tod ) 2 (5) 3.4. Korrelaatio GPS-mittausten virhe ei ole valkoista kohinaa vaan peräkkäiset mittaukset korreloivat keskenään. Korrelointia voidaan arvioida autokorrelaation ja Pearsonin otoskorrelaation avulla. Tutkijat ovat käyttäneet autokorrelaatiota ja otoskorrelaatiota GPS-mittausten analysoinnissa. Kuhlmann [13] havaitsi mittausten korreloivan merkittävästi noin 300 sekunnin ajan. Li ja Kuhlmann [14] havaitsivat havaintojen autokorrelaation vähenevän noin 400 sekunnin kuluessa mittausten aloittamisesta. Autokorrelaatiolla voidaan kuvata aikasarjan havaintojen välistä riippuvuutta havaintojen välisen aikaeron funktiona. Aikasarjassa esiintyy siis autokorrelaatiota silloin, kun sarja ei ole täysin satunnainen, vaan uudet havainnot riippuvat olemassa olevista havainnoista [12]. Autokorrelaatiokerroin on sitä suurempi, mitä enemmän uudet havainnot riippuvat aiemmista. Pearsonin otoskorrelaatio on havaintoarvojen lineaarisen tilastollisen riippuvuuden voimakkuuden mittari. Pearsonin otoskorrelaatiokerroin on välillä 1 r xy 1. Korrelaatio ei ole voimakasta, jos otoskorrelaatiokerroin on lähellä nollaa. Autokorrelaatiokerroin [14] ja Pearsonin otoskorrelaatiokerroin [15] voidaan laskea yhtälöistä (6), (7) ja (8). missä n C k = k+1 a i m a i k m / n k (6) C k on k:s autokorrelaatiokerroin a i i:s mittausarvo m mittausten keskiarvo n mittausten kokonaismäärä missä R k = C k C 0 R k on normalisoitu autokorrelaatiokerroin (7) missä r xy = s xy s x s y (8) r xy on Pearsonin otoskorrelaatiokerroin s xy x- ja y-havaintoarvojen otoskovarianssi s x x-havaintoarvojen keskihajonta s y y-havaintoarvojen keskihajonta 6
9 4. Tutkimuksia GPS-laitteiden mittaustarkkuudesta Serr et. al [6] vertailivat tutkimuksessaan viittä GPS-vastaanotinta kaupunkiolosuhteissa Yhdysvalloissa. Tutkimuksessa vierailtiin 15 mittauspisteessä kymmenenä päivänä. Mittaustulosten vertailukyvyn parantamiseksi mittaukset suoritettiin aina samaan aikaan päivästä. Lisäksi mittaukset, joiden PDOP oli suurempi kuin viisi, hylättiin. Vastaanottimet mittasivat keskimäärin 120 paikkatietoa mittauskertaa kohden. Tutkimuksen perusteella kalleimmat GPS-vastaanottimet olivat tarkempia ja toimivat pienemmällä hajonnalla, kuin halvemmat vastaanottimet. Rodriguez-Perez et. al [7] vertailivat kolmen GPS-vastaanottimen toimintaa metsässä. Mittaukset suoritettiin kahdessatoista mittauspisteessä viidesti. Mittaukset suoritettiin aina samaan aikaan päivästä seitsemän tunnin ajan. Lisäksi vastaanottimet käynnistettiin 20 minuuttia ennen mittauksen aloitusta uusien satelliittien ratatietojen saamiseksi vastaanottimeen. Tutkijat löysivät huomattavia eroja tarkkuudessa ja hajonnassa GPS-vastaanotinten väliltä. 7
10 5. Koejärjestely Projektin tarkoituksena oli selvittää GPS-vastaanotinten mittaustarkkuuden eroja sekä GPS-antennien vaikutusta tarkkuuteen. Mittaukset jaettiin kahteen osaan. Ensimmäisessä osassa asennettiin viisi GPSvastaanotinta suorittamaan samainaikaisia mittauksia. Toisessa osassa vertailtiin kolmea GPS-antennia yhdessä kolmen vastaanottimen kanssa. Vertailua varten käytettiin lisäksi kahta referenssivastaanotinta mittauspaikalla, josta oli näkyvissä koko taivas. Kuvassa 6. näkyy mittauksissa käytetyt GPS-vastaanottimet asennettuna paikoilleen. Vastaanotinten päälle laitettiin toinen samanlainen laatikko sääsuojaksi. Käytettävänä olivat seuraavat vastaanottimet. 2x u-blox LEA-5H 2x SiRFstar III SiRFstar II Trimble Lassen DR+GPS Haicom HI-203E Kuva 6. GPS-vastaanottimet asennettuna. 8
11 5.1. GPS-vastaanotinten vertailu GPS-vastaanottimet asennettiin 10cm välein toisistaan TUAS-talon katolle neljänteen kerrokseen kuvan 6 mukaisesti. Referenssivastaanottimet ja SiRFSTAR III olivat kytkettynä Windows XP:llä varustetun tietokoneen sarjaporteissa. Muut vastaanottimet kytkettiin USB-sarjaportti hubin kautta tietokoneen USBporttiin. Vastaanotinten lähettämä data tallennettiin u-blox:n u-center ohjelmistolla. Vastaanottimet lähettivät tiedon NMEA-muodossa sekunnin välein. Vastaanottimia vertaillaan tilastollisten ominaisuuksien perusteella. Vastaanotinten mittauksille laskettiin hajonta, varianssi, korrelaatiot ja DRMS Antennivertailu Antennivertailussa oli käytössä kolme erillisantennia tukevaa vastaanotinta: u-blox LEA-5H, SiRFSTAR II ja Trimble Lassen IQ. Käytettävät antennit olivat Titan GPS Antenna AA-105 (ajoneuvoantenni), Ponsse "TATTI" Antenna # (Ponsse) ja Emtac GPA-18 Antenna (Emtac). Mittaukset suoritettiin kolmessa sarjassa kytkien antennit vuorotellen jokaiseen vastaanottimeen. Mittausdata tallennettiin kahden sekunnin välein. Vastaanotinvertailun tavoin tallennuksessa käytettiin u-center ohjelmistoa ja käytössä oli kaksi referenssivastaanotinta. Antennivertailussa tarkoituksena on tutkia signaalivoimakkuuksien eroja. Signaalivoimakkuudet eri satelliitteihin saadaan suoraan NMEA-viesteistä. Antennit olivat kiinni vastaanottimissa seuraavasti. Taulukko 2. Antennien kiinnitys mittaussarjoittain. Ponsse EMTAC Ajoneuvo SiRF II A B C DR+GPS C A B LEA-5H B C A 5.3. Mittausten käsittely Tallennettuja NMEA-tiedostoja ei voida suoraan käyttää hyödyksi Matlabissa. Tätä varten kirjoitettiin C++:lla parseri, joka poimii tarvittavat tiedot mittausdatasta. Mittausdatan oikeellisuuden tarkistamiseksi parseri laskee NMEA-viestien tarkistussumman, ainoastaan validi mittausdata käytettiin siis hyväksi. Parserin luomat tiedostot avattiin Matlabissa, jossa NMEA-viestien latitudi- ja longitudiarvot muutettiin paikalliseen XY-koordinaatistoon, muunnos selvitetty tarkemmin luvussa 5.4. XY-koordinaatiston mittauspisteistä laskettiin tilastollisia tunnuslukuja kuten keskiarvo, hajonta, korrelaatio, autokorrelaatio ja DRMS Koordinaatistomuunnos NMEA-protokolla antaa vastaanottimen paikan WGS84-koordinaatistossa. WGS84-koordinaatit ilmaistaan leveys- ja pituusasteina WGS84-ellipsoidilla. Tästä koordinaatistosta täytyy päästä lokaalikoordinaatistoon, että vastaanotinten mittauksia voidaan helpommin vertailla. Koordinaatistomuunnos onnistuu olettamalla Maapallo litteäksi mittauspaikan läheisyydessä. Muunnos on toteutettu lähteestä [16] löytyvillä yhtälöillä. Muunnoksessa tarvitaan nollapiste, johon muita arvoja vertaillaan. Nollapisteenä käytettiin LEA-5H vastaanottimen leveys- ja pituusasteiden keskiarvoja kesällä suoritetusta viikon kestäneestä mittauksesta (latitudi = ja longitudi = astetta). LEA-5H referenssivastaanottimen paikan pitäisi siis projektin tuloksissa olla lähellä origoa. 9
12 6. Tulokset 6.1. GPS-vastaanotinten vertailu Ensimmäinen mittaussarja suoritettiin Haicomin USB-vastaanottimen huomattiin olevan rikki ennen mittausta. Vastaanottimet tallensivat tietoa sekunnin välein. Mittausten tulokset on esitettynä taulukoissa 3, 4 ja 5. Taulukoissa X, Y ja DRMS on ilmoitettu metreinä. Vastaanotinten nimissä REF tarkoittaa referenssivastaanotinta, SAT näkyvien satelliittien lukumäärää ja MITT mittausten lukumäärää. Taulukko 3. Mittaukset Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Taulukko 4. Mittaukset Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Taulukko 5. Mittaukset Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Seuraavassa mittaussarjassa ei saatu tarpeeksi dataa Lassen DR+GPS ja SiRFstar II vastaanottimista, rikkinäisen Haicomin vastaanottimen tilalle saatiin kuitenkin sarjaportillinen versio. Taulukoissa 6 ja 7 on esitettynä saadut mittaustulokset. 10
13 Taulukko 6. Mittaukset Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H Haicom Taulukko 7. Mittaukset Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H Haicom Viimeisessä mittaussarjassa 9.10 saatiin kaikki vastaanottimet toimimaan samanaikaisesti, tulokset taulukossa 8. Haicomin vastaanotin tallensi paikkatiedon 1s välein, DR+GPS 0.2s välein ja muut vastaanottimet 2s välein. Taulukko 8. Mittaukset Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H Haicom DR+GPS SiRF II Taulukoihin 9 ja 10 on koottu vastaanotinvertailussa saadut DRMS- ja HDOP-arvot. Kuvat 7 ja 8 esittävät samat tiedot pylväsdiagrammina, Haicomin DRMS-arvo on poistettu diagrammista skaalan takia. 11
14 Taulukko 9. Vastaanotinten DRMS-arvot. Päivä LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom Keskiarvo Taulukko 10. Vastaanotinten HDOP-arvot Päivä LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom Keskiarvo LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom Kuva 7. DRMS-arvot pylväsdiagrammina. 12
15 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0, ,0 LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom Kuva 8. HDOP-arvot pylväsdiagrammina. Mittausdatasta laskettiin korrelaatiokertoimet 100 peräkkäisen mittauksen keskiarvoista. Saadut korrelaatiokertoimet taulukoissa Taulukko Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Taulukko Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II
16 Taulukko Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Taulukko Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Taulukko Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Taulukko Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II
17 Taulukko Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM Taulukko Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM Taulukko Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM Taulukko Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM
18 Taulukko Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM DR+GPS SiRF II Taulukko Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM DR+GPS SiRF II LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM DR+GPS SiRF II
19 autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu Mittauksista laskettiin autokorrelaatiokertoimet. Kuvat 9-20 esittävät autokorrelaatiokertoimet 1000s aikajaksolta autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII t (s) Kuva Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII t (s) Kuva Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 17
20 autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII t (s) Kuva Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII t (s) Kuva Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 18
21 autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII t (s) Kuva Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII t (s) Kuva Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 19
22 autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM t (s) Kuva Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM t (s) Kuva Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 20
23 autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM t (s) Kuva Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM t (s) Kuva Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 21
24 autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM DRGPS SIRFII t (s) Kuva Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM DRGPS SIRFII t (s) Kuva Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 22
25 autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu Kuvissa 21 ja 22 on laskettu keskiarvot vastaanottimien X- ja Y-suuntien autokorrelaatiokertoimista 60 sekunnin aikajaksolta mittauksia ei ole käytetty keskiarvon laskennassa lyhyen keston takia. 1 Autokorrelaatio itä-länsi -suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF SIRFIII LEA5H DRGPS SIRFII HAICOM t (s) Kuva 21. Autokorrelaatiokertoimien keskiarvot itä-länsi -suunnassa. 1 Autokorrelaatio pohjois-etelä -suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF SIRFIII LEA5H DRGPS SIRFII HAICOM t (s) Kuva 22. Autokorrelaatiokertoimien keskiarvot pohjois-etelä -suunnassa. 23
26 6.2. Antennivertailu Antennivertailu suoritettiin kolmessa sarjassa. Antennit olivat kiinni vastaanottimissa taulukon 2. mukaisesti, referenssivastaanottimissa ei käytetty ulkoisia antenneja. Mittaussarja A:n tulokset ovat taulukossa 23. Mittaussarjat B toteutettiin kahteen kertaan ja C kerran. B sarjan tulokset ovat taulukoissa 24 ja 25 sekä C:n tulokset taulukossa 26. Taulukoiden alimmalle riville on laskettu summat mittauskerroista ja kaikkien SNR-arvojen keskiarvot. Taulukko 23. Mittaussarja A. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, ajoneuvo DR+GPS, Emtac SiRFII, Ponsse Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR
27 Taulukko 24. Mittaussarja B 1. mittaus. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, Ponsse DR+GPS, ajoneuvo SiRFII, Emtac Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR
28 Taulukko 25. Mittaussarja B 2. mittaus. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, Ponsse DR+GPS, ajoneuvo SiRFII, Emtac Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR
29 Taulukko 26. Mittaussarja C. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, Emtac DR+GPS, Ponsse SiRFII, ajoneuvo Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Antennien paremmuutta voidaan vertailla laskemalla kullakin mittaushetkellä neljän parhaiten kuuluvan satelliitin SNR-keskiarvo. Neljä satelliittia on minimi vastaanottimen 3D-paikan laskemiseen. Tällä menetelmällä päästään eroon huonosti kuuluvien satelliittien vaikutuksesta mittausten keskiarvoon. Tulokset neljän parhaan satelliitin SNR-keskiarvoista taulukoissa 27 ja 28. Taulukossa 27 B-rivin arvot ovat keskiarvoja kahdesta B mittaussarjasta. Taulukko 27. Vastaanotinten SNR-keskiarvot neljästä parhaasta satelliitista antennimittaussarjoissa. LEA-5H REF SiRF III REF LEA-5H DR+GPS SiRF II A B C Keskiarvo Taulukko 28. SNR-keskiarvot neljästä parhaasta satelliitista antenneilla. Ponsse EMTAC Ajoneuvo Keskiarvo SiRF II DR+GPS LEA-5H Keskiarvo
30 7. Johtopäätökset 7.1. GPS-vastaanotinten tarkkuudessa on eroja GPS-vastaanotin kokeista nähdään selviä eroja vastaanotinten toiminnassa. Hyvissä olosuhteissa referenssivastaanottimet toimivat jokaisena mittauspäivänä tasavertaisesti. Hajonta, satelliittien määrä, HDOP ja DRMS ovat kaikki arvoiltaan lähes yhtä suuria LEA-5H ja SiRFSTAR III vastaanottimilla hyvissä olosuhteissa. Taulukosta 9 nähdään eroja vastaanottimien mittaustarkkuudessa. Referenssivastaanottimet olivat hyvin tasaväkisiä, mutta huonommassa paikassa vastaavien mallien välille syntyy yllättävän suuri ero tarkkuudessa, vaikka HDOP-arvot ovat lähes samat. DR+GPS pääsee myös kohtuulliseen tarkkuuteen vaikka sen HDOP onkin huonompi. Vanhemmat SiRFSTAR II ja Haicom taas antavat selvästi huonompia tuloksia. Ne eivät pysty seuraamaan yhtä paljon satelliitteja kuin uudemmat vastaanottimet, mikä näkyy myös huonompina HDOP-arvoina. Projektin aikana vastaanotinten välillä esiintyi korrelaatiota ainoastaan 9.10 suoritetussa mittauksessa. Kyseinen mittaus oli myös lyhytkestoisin (noin 40 minuuttia). Korrelaatiota ei esiintynyt, koska vastaanottimilla on ollut käytössä eri satelliitit pidemmissä mittaussarjoissa. Kevään 2009 projektissa mittausdatasta suodatettiin pois mittaukset, joilla vastaanottimilla olivat samat satelliitit. Tällöin korrelaatio vastaanottimien välillä oli selvä. Ainoastaan Haicomin vastaanotin sekosi yhtenä mittauspäivänä, tämä nähdään myös autokorrelaatiokuvasta 15 ja 16, joissa korrelaatiota aiempien mittausten kanssa ei ole lainkaan. Muuten vastaanottimet löysivät paikkansa noin 10m säteiseltä ympyrältä, SiRFSTAR III vastaanottimen kyetessä jopa 5m tarkkuuteen Suodatus ei selitä eroja mittaustarkkuudessa Autokorrelaatiokuvista 21 ja 22 nähdään selviä eroja vastaanotinten autokorrelaation käyttäytymisessä sekunnin kuluessa mittausten aloittamisesta mittaukset eivät enää korreloi ensimmäisten mittausten kanssa muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta. Erot vastaanotinten välillä näkyvät ensimmäisen 60 sekunnin aikana. Osalla vastaanottimista autokorrelaatiokertoimet vähenevät selvästi muita hitaammin. Tähän on syynä vastaanotinten mittaussignaalin suodatus, jolla pyritään vähentämään vastaanottimen kohinan vaikutusta mittaukseen. Pidemmällä aikavälillä sääilmiöt, satelliittigeometria ja kellovirheet vaikuttavat niin, että mittaukset eivät enää korreloi. Vastaanottimen kohinan vähentyessä signaalin satunnaisuus vähenee, mikä on hyvä asia staattisessa mittauksessa. Suodatuksen ansiosta kaikki vastaanottimet huomasivat ajoittain olevansa paikallaan. Vastaanottimet joilla autokorrelaatiokerroin väheni hitaimmin, pitivät paikkatietoa pisimpään vakiona tai muutokset paikassa olivat pieniä. Referenssivastaanottimien erot suodatuksessa ovat suuret. Vaikka LEA-5H referenssivastaanottimen paikanmittaus on autokorrelaation mukaan satunnaisempaa lyhyellä aikavälillä, on sen tarkkuus kuitenkin yhtä hyvä SiRFSTAR III referenssivastaanottimen kanssa. Myöskään vastaanotinvertailussa käytettyjen SiRFSTAR III ja LEA-5H vastaanotinten suuri tarkkuusero ei selity suodatuksella. Ensimmäisen 20 sekunnin mittajaksolla itä-länsi suunnassa SiRFSTAR III on satunnaisempi, pidemmällä mittajaksolla taas LEA-5H mittaukset ovat hieman satunnaisempia. Pohjois-etelä suunnassa SiRFSTAR III on taas satunnaisempi. SiRFSTAR II ja LEA-5H ovat autokorrelaatiokertoimien mukaan hyvin samanlaisia. Mittatarkkuutta 28
31 tarkastellessa ero on kuitenkin suuri. DR+GPS on autokorrelaatiokertoimien perusteella paras projektin staattisessa mittauksessa. Sen autokorrelaatiokertoimet ovat suurimmat, eli suodatusta on paljon ja satunnaisuutta vähän lyhyellä aikavälillä. Tästä huolimatta sen mittaustarkkuus oli keskitasoa Ulkoiset antennit parantavat signaalivoimakkuutta satelliitteihin Antennitestissä käytetyt vastaanottimet saivat paremman signaalin satelliitteihin kuin LEA-5H referenssivastaanotin, vaikka referenssivastaanottimet olivat paremmassa asemassa. Antennit ovat siis selvästi vaikuttaneet vastaanotinten toimintaan. Tämä voidaan nähdä taulukon 27 signaalivoimakkuuden arvoista. Huonoissa olosuhteissa antennien käytöstä on siis apua. Testissä ei vertailtu mittaustarkkuutta, mutta paremman signaalin pitäisi parantaa tarkkuutta. Parhaiten vastaanottimista suoriutui LEA-5H ja huonoiten LEA-5H referenssivastaanotin. Käytetyt ulkoiset antennit ovat siis selvästi parantaneet vastaanottimen signaalivoimakkuutta. LEA-5H referenssivastaanottimen patch-antenni ei ole paremmasta asemastaan huolimatta saanut hyvää signaalia. SiRFSTAR III referenssivastaanotin sai toiseksi parhaan signaalivoimakkuuden. Valitettavasti vertailua varten ei ollut käytettävissä SiRFSTAR III vastaanotinta, johon olisi voitu kiinnittää ulkoinen antenni. Antennien vaikutus voidaan nähdä myös kuvista 23 ja 24. Kuvasta 23 nähdään LEA-5H referenssivastaanottimen ja kuvasta 24 LEA-5H vastaanottimen signaalivoimakkuudet Emtacin antennilla. Kuvat on saatu u-bloxin u-center ohjelmistosta. Kuvista nähdään referenssivastaanottimen saavan huomattavasti paremmat signaalit eteläsuunnassa oleviin satelliitteihin. Vertailtavien vastaanotinten etelänpuolella oleva seinä siis selvästi häiritsee signaalia etelässä oleviin satelliitteihin. LEA-5H-vastaanotin sai referenssivastaanotinta paremman signaalin pohjoisen satelliitteihin. Käytetty antenni on siis parantanut signaalivoimakkuutta. Samanlainen ero signaalinvoimakkuuksissa pohjoisen satelliitteihin oli nähtävissä myös verrattaessa LEA-5H vastaanotinta SiRFSTAR III referenssivastaanottimeen. Kuvissa näkyvä suuri valkoinen aukko on pohjoisnapa, jonka yli satelliitit eivät kulje. 29
32 Kuva 23. LEA-5H REF signaalivoimakkuudet, mittaussarja C 30
33 Kuva 24. LEA-5H signaalivoimakkuudet, mittaussarja C Antennien suorituskyvyllä on eroa Antennimittauksilla saatiin eroja antennien välille. Taulukosta 28 nähdään Emtacin antennin saaneen parhaan signaalivoimakkuuden satelliitteihin, ollen paras antenni SiRFSTAR II ja LEA-5H vastaanottimilla sekä huonoin DR+GPS vastaanottimella. Ajoneuvoantenni suoriutui toiseksi parhaiten, ollen paras DR+GPS vastaanottimella sekä toinen LEA-5H ja SiRFSTAR II vastaanottimilla. Ponssen antenni toimi kokonaisuudessaan heikoiten ollen toinen DR+GPS vastaanottimella sekä huonoin LEA-5H ja SiRFSTAR II vastaanottimilla. Signaalivoimakkuuksien kannalta paras yhdistelmä oli LEA-5H vastaanotine Emtacin antennilla. Kaikkien mittausten keskiarvoja tarkastellessa taulukoista voisi helposti päätellä toisin. Esimerkiksi vaikka DR+GPS sai kaikkien mittausten keskiarvoa katsottaessa parhaan tuloksen Emtacin antennilla, oli se kuitenkin huonoin antenni DR+GPS-vastaanottimelle tarkastellessa neljää parasta signaalia. Keskiarvoon vaikuttavat paljon heikosti kuuluvat satelliitit, jotka vääristävät tulosta. 31
34 8. Työn aikataulu Projektin alussa tehty aikataulu piti pääosin paikkansa. Projekti eteni aikataulun mukaisesti aina väliraportin suunnitteluun asti, jonka jälkeen antennimittaukset saatiin suoritettua ennen väliraportin esittelyä. Seurauksena mittaustulosten analysointiin ja loppuraportin kirjoittamiseen jäi selvästi suunniteltua enemmän aikaa. Projektin toteutunut aikataulu näkyvissä taulukossa 29. Taulukko 29. Projektin toteutunut aikataulu. Viikko Kuvaus Aika (h) 37 Tehtävänanto, aloituspalaveri ohjaajan kanssa ja tutustumista aiheeseen Tutustumista aiheeseen, kirjallisuusselvityksen ja projektisuunnitelman teko Projektisuunnitelman esittely, koetilanteen suunnitteleminen Mittaukset GPS-vastaanottimilla Väliraportin teko, antennimittausten suunnittelua Mittaukset GPS-antenneilla Väliraportin esittely Mittaustulosten analysointi, dokumentointia ja loppuraportin teko Loppuraportin esittely Ongelmat projektin aikana Vaikka projekti saatiin toteutettua aikataulussa, vastaanotinten toiminnassa oli pieniä ongelmia. Projektissa oli tarkoituksena käyttää Haicomin HI-204E-USB vastaanotinta. Vastaanotinta ei kuitenkaan saatu toimimaan, laite oli rikki tai käytössä olivat väärät ajurit. Tilalle hankittiin sarjaporttia käyttävä HI-203E vastaanotin. Trimble Lassen DR+GPS vastaanotin ei aina suostunut käynnistymään. Lisäksi ongelmia aiheutti vastaanotinten tietokoneeseen liittämisessä käytetty USB-sarjaporttiadapteri. Adapteriin voitiin kytkeä neljä sarjaporttia käyttävää vastaanotinta. Kaikkien neljän vastaanottimen data liikkui USB väylää pitkin mittaustietokoneelle. Aluksi mittaukset kaikista porteista toimivat oikein, mutta mittausten jatkuessa ilmeni ongelmia: joistain NMEA-viesteistä puuttui alku ja toisista loppu sekä välillä liikenne väylällä katkesi kokonaan. Mittaustietokone meni lukkoon mittausten jatkuessa, ongelma oli todennäköisesti USB-jatkojohdossa tai USB-sarjaporttiadapterin ajureissa. Mittaustietokone vaihdettiin projektin loppupuolella epäluotettavuuden takia. Tietokoneen vaihtaminen ei poistanut ongelmaa. Referenssivastaanottimet kiinnitettiin tietokoneen sarjaportteihin, eivätkä aiheuttaneen minkäänlaisia ongelmia. Vaikka liikenne hubin kautta pysähtyi, toimivat referenssivastaanottimet moitteetta jokaisena mittauspäivänä. 32
35 9. Yhteenveto GPS-vastaanottimet ovat kehittyneet ominaisuuksiltaan huimasti: uudet mallit käynnistyvät nopeammin, pystyvät seuraamaan heikompaakin signaalia, ja laskevat oman sijaintinsa sekä tarkemmin että useammin. Hyväkään vastaanotin ei kuitenkaan toimi, ellei saada riittävän hyvää signaalia satelliitteihin. Hankalissa olosuhteissa, kuten kaupunkien keskustoissa (korkeita rakennuksia) tai peitteisissä metsissä, tarvitaan kunnollinen antenni, jotta signaalin vastaanottaminen onnistuu. Monissa GPS-vastaanottimissa on integroituna pieni patch-antenni, joka on riittävä normaalikäytössä. Ulkoiset antennit voivat olla herkempiä ja paremmin suuntaavia mutta toisaalta myös kooltaan suurempia ja hinnaltaan kalliimpia valmistaa. Lisäksi ulkoisten antennien sijoittaminen on usein helpompaa, kun koko vastaanotinta ei tarvitse asentaa säiden armoille. Projektissa havaittiin eroja GPS-vastaanotinten mittaustarkkuudessa. Hyvissä olosuhteissa LEA-5H ja SiRFSTAR III vastaanottimet löysivät paikkansa 2m säteisen ympyrän alueelta. Huonommissa olosuhteissa SiRFSTAR III mittaustarkkuus (~68 % mittauksista) oli noin 4m, LEA-5H ja Lassen DR+GPS noin 8m sekä SiRFSTAR II ja Haicom noin 10m säteinen ympyrä. Kaikki testatut vastaanottimet pystyivät siis vähintään tyydyttäviin tuloksiin. 10m säteinen alue on riittävä normaalikäytössä ja monessa muussakin sovelluksessa. Antennit paransivat signaalivoimakkuutta satelliitteihin. Kolme testattua antennia: Ponsse, Emtac ja ajoneuvoantennit saivat paremman signaalin satelliitteihin, kuin LEA-5H referenssivastaanotin sisäisellä patch-antennilla. Huonoissa olosuhteissa erillisestä ulkoisesta antennista on siis hyötyä. Projektin mittausolosuhteissa Emtacin antenni sai parhaan, ajoneuvoantenni toiseksi parhaan ja Ponssen antenni huonoimman signaalivoimakkuuden. Signaalivoimakkuuden kannalta paras yhdistelmä oli LEA-5H ja Emtacin antenni. LEA-5H vastaanottimessa on kuitenkin eniten kanavia, joten se pystyy seuraamaan vastaanottimista eniten satelliitteja. Laajemmilla testeillä vieläkin huonommissa olosuhteissa, kuten metsässä, voitaisiin erot antennien ja vastaanottimien välillä saada paremmin esiin. 33
36 10. Jatkoideoita GPS-vastaanotinten erot olivat pieniä vertailussa. Mittaukset vaikeammissa olosuhteissa voisivat tuoda paremmin esiin vastaanottimen vaikutuksen mittaustarkkuudessa. Tässä projektissa pystyttiin tietokoneen rajoitusten takia suorittamaan mittauksia ainoastaan talon katolla. Vastaavat mittaukset voitaisiin suorittaa esimerkiksi metsässä tai kaupunkiympäristössä, jossa näkyvyys satelliitteihin olisi selvästi huonompi ja erot vastaanotinten välillä olisivat suuremmat. Projektissa toteutettiin ainoastaan staattisia mittauksia. Vastaanotinten suodatus vaikuttaa staattisessa mittauksessa paljon tuloksiin. Jokaisessa vastaanottimessa käytetään suodatusta, mutta mitä enemmän sitä käytetään, sitä paremmat tulokset staattisessa mittauksessa saadaan. Suodatusta voidaan säätää joissain vastaanottimissa valitsemalla toimintamoodi (esimerkiksi jalankulkija, autoilija, staattinen jne.). Dynaamisella mittauksella voitaisiin vähentää suodatuksen vaikutusta ja arvioida vastaanotinten soveltuvuutta dynaamisiin sovelluksiin. Vastaanottimien kohinaa voisi arvioida pseudoetäisyysmittauksista eri satelliitteihin. Suodattamatonta raakadataa vain ei saa ulos kaikista vastaanottimista. SiRFSTAR III:sta sen saa laitteen omalla protokollalla, mutta esimerkiksi ainoastaan u-bloxin kalliimmat vastaanottimet tukevat tätä ominaisuutta. Suodattamattomasta datasta voisi laskea paikkatiedot ja tutkia suodatuksen vaikutusta paikanmittaukseen. Antennien ominaisuuksia voisi arvioida tarkastelemalla antennien suuntaavuutta. Suuntakuvioiden määrittämisessä voisi käyttää pitkiä mittauksia, joista saataisiin kuvien 19 ja 20 tapaiset skyplot" -kuvat. Mittauksissa tulisi käännellä antenneja eri suuntiin, jolloin mittauskertoja olisi paljon. 34
37 11. Viitteet 1. GPS Essentials of Satellite Navigation. Verkkodokumentti. Viitattu Saatavissa: %29.pdf. 2. Wormley, S. J. GPS Errors & Estimating Your Receiver's Accuracy. Viitattu Saatavissa: 3. NovAtel. GPS Position Accuracy Measures. Verkkodokumentti. Viitattu Saatavissa: 4. Person, J. Writing Your Own GPS Applications: Part 2. Viitattu Saatavissa: 5. Kowoma.de. Sources of Errors in GPS. Viitattu Saatavissa: 6. Serr, K., Windholz, T. ja Weber, K. Comparing GPS Receivers: A Field Study. URISA Journal 2006, vol. 18, nro 2, s Rodriguez-Perez, J., Alvares, M. F., Sanz, E. ja Gavela, A. Comparison of GPS Receiver Accuracy and Precision in Forest Environments. Practical Recommendations Regarding Methods and Receiver Selection. GNSS Processing and Applications. 8. Maanmittauslaitos. GPS mittaus. Viitattu Saatavissa: 9. GPS - Wikipedia. Viitattu Saatavissa: Farrel, J. ja Barth, M. The Global Positioning System and Inertial Navigation. McGraw-Hill, 1998, ISBN X 11. Global Positioning System - Wikipedia. Viitattu Saatavissa: Autokorrelaatio - Wikipedia. Viitattu Saatavissa: Kuhlmann, H. Kalman-Filtering with Coloured Measurement Noise for Deformation Analysis. Proceedings, 11 th FIG Symposium on Deformation Measurements, Santorini, Kreikka, Li, L. ja Kuhlmann, H. Detection of Deformations and Outliers in Real-Time GPS Measurements by Kalman Filter Model with Shaping Filter. 13 th FIG Symposium on Deformation Measurements and Analysis. 15. Mellin, I. Todennäköisyyslaskenta ja tilastotiede: Kaavat. 16. Aviation Formulary V1.44. Viitattu Saatavissa: 35
Satelliittipaikannus
Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11
LisätiedotSatelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen
Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Tavoite Tutkimuksen tavoite oli selvittää nykyisten hakkuukoneissa vakiovarusteena olevien satelliittivastaanottimien
LisätiedotTTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti
TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (
LisätiedotGPS-datan korjausmenetelmät (4 op)
Teknillinen korkeakoulu AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt (4 op) 21.1.2009 14.5.2009 Ilkka Penttilä, AS Lauri Suomela, AS Työn ohjaaja: DI Matti Öhman Sisällysluettelo 1. Johdanto...
LisätiedotMarkku.Poutanen@fgi.fi
Global Navigation Satellite Systems GNSS Markku.Poutanen@fgi.fi Kirjallisuutta Poutanen: GPS paikanmääritys, Ursa HUOM: osin vanhentunut, ajantasaistukseen luennolla ilmoitettava materiaali (erit. suomalaiset
LisätiedotVideotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi
Videotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi - Android 4.3 Jelly Bean ja 4.4 Kitkat käyttöjärjestelmien videotoiston suorituskyvyn vertailu Nexus 7 tabletilla
LisätiedotGeotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006
Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Satelliittimittauksen tulevaisuus GPS:n modernisointi, L2C, L5 GALILEO GLONASS GNSS GPS:n modernisointi L2C uusi siviilikoodi L5 uusi taajuus Block
Lisätiedot5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä
5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä Taskukokoinen, maastokelpoinen Trimble R1 GNSS -vastaanotin mahdollistaa ammattitasoisen paikkatiedonkeruun. Kun R1 yhdistetään
LisätiedotMatematiikka ja teknologia, kevät 2011
Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää
LisätiedotS-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte
LisätiedotDIGIBONUSTEHTÄVÄ: MPKJ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI
DIGIBONUSTEHTÄVÄ: MPKJ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI Tekijä: Marko Olli 16.10.2018 Sisällys 1 Johdanto...3 2 Hankkeen tavoitteet ja vaikuttavuus...3 3 Laitteisto ja mittaustarkkuus...3 4 Pilotointi ja
LisätiedotMittaustekniikka (3 op)
530143 (3 op) Yleistä Luennoitsija: Ilkka Lassila Ilkka.lassila@helsinki.fi, huone C319 Assistentti: Ville Kananen Ville.kananen@helsinki.fi Luennot: ti 9-10, pe 12-14 sali E207 30.10.-14.12.2006 (21 tuntia)
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
LisätiedotLajittelumenetelmät ilmakehän kaukokartoituksen laadun tarkkailussa (valmiin työn esittely)
Lajittelumenetelmät ilmakehän kaukokartoituksen laadun tarkkailussa (valmiin työn esittely) Viivi Halla-aho 30.9.2013 Ohjaaja: Dos. Johanna Tamminen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa
LisätiedotLaboratorioraportti 3
KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Laboratorioraportti 3 Laboratorioharjoitus 1B: Ruuvijohde Ryhmä S: Pekka Vartiainen 427971 Jari Villanen 69830F Anssi Petäjä 433978 Mittaustilanne Harjoituksessa
LisätiedotSatelliittipaikannuksen perusteet
Satelliittipaikannuksen perusteet 21.02.2018 Koulutuskeskus Sedu, Ilmajoki Satelliittipaikannus tarkoittaa vastaanottimen sijainninmääritystä satelliittijärjestelmien lähettämien radiosignaalien perusteella.
Lisätiedot1. Johdanto Teoria Yleisesti GPS järjestelmästä GPS-järjestelmän virheistä Differentiaali GPS...
Sisällysluettelo 1. Johdanto... 1 2. Teoria... 2 1.1 Yleisesti GPS järjestelmästä... 2 1.2 GPS-järjestelmän virheistä... 2 1.3 Differentiaali GPS... 2 1.4 SBAS eli Satellite Based Augmentation System...
LisätiedotVAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN-
Q 16.1/21/73/1 Seppo Elo 1973-11-16 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto Painovoimapisteiden korkeuden mittauksesta statoskoopeilla VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- MÄARITYKSESTA
LisätiedotMittaustulosten tilastollinen käsittely
Mittaustulosten tilastollinen käsittely n kertaa toistetun mittauksen tulos lasketaan aritmeettisena keskiarvona n 1 x = x i n i= 1 Mittaustuloksen hajonnasta aiheutuvaa epävarmuutta kuvaa keskiarvon keskivirhe
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotMoottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen:
Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: osaat määrittää moottorin kierrosnopeuden pulssianturin ja Counter-sisääntulon avulla, osaat siirtää manuaalisesti mittaustiedoston LabVIEW:sta MATLABiin,
LisätiedotSeurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen
Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
LisätiedotPieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen
Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...
LisätiedotKojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1
Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi
LisätiedotLemminkäinen Infra oy. Lämpökameravertailu PIR ELY Kuru-Parkano
Lemminkäinen Infra oy Lämpökameravertailu PIR ELY 1 2017 Kuru-Parkano PIR ELY 1 2017 Kuru-Parkano - Urakassa koekäytössä oli Moban infrapunaskannerijärjestelmä Pave-IR, jota vertailtiin Roadscanners Lämpökameraan.
LisätiedotGPS-koulutus Eräkarkku Petri Kuusela. p
GPS-koulutus 2018 Eräkarkku Petri Kuusela tulirauta@gmail.com p. 040 772 3720 GPS toiminnallisuudet Missä olen (koordinaatit, kartalla) Opasta minut (navigointi) Paljonko matkaa (navigointi maastossa)
LisätiedotFortuna Clip-On Bluetooth GPS
Fortuna Clip-On Bluetooth GPS Fortuna Clip-On käyttää viimeistä SiRF IIe/LP piirisarjaa ja tukee sekä SiRF binääri- että NMEAdataa. Laite ottaa vastaan myös WAAS-signaalia (Wide Area Augmentation System).
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LisätiedotEUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA
1 (10) EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 5.3.2012 2 (10) Sisältö: 1 Johdanto... 3 1.1 Muunnosasetukset paikkatieto-ohjelmistoissa... 3 1.2 Lisätiedot... 3 2 Korkeusjärjestelmän muunnos NN
Lisätiedot33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4
Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
LisätiedotKahden laboratorion mittaustulosten vertailu
TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,
LisätiedotTaajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008. Mittausraportti
Taajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008 1. MITTAUSJÄRJESTELMÄ Mittausraportti Petri Kotilainen OH3MCK Mittausjärjestelmän lohkokaavio on kuvattu alla. Vastaanottoon käytettiin magneettisilmukkaantennia
LisätiedotPAIKANNUS ND-100S GPS- VASTAANOTTIMELLA
Jukka Hokkanen PAIKANNUS ND-100S GPS- VASTAANOTTIMELLA Opinnäytetyö Tietotekniikka Toukokuu 2011 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä Tekijä(t) Jukka Hokkanen Koulutusohjelma ja suuntautuminen Tietotekniikan
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Datan käsittely. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Datan käsittely Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 3. Datan käsittely Luennon sisältö: Havaintovirheet tähtitieteessä Korrelaatio Funktion sovitus Aikasarja-analyysi 3.1 Havaintovirheet Satunnaiset
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotMetsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto
Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy, Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy Miksi uutta sensoritekniikkaa? Tarkka paikkatieto metsässä Metsäkoneen ja puomin asennon mittaus Konenäkö Laserkeilaus Tietolähteiden
LisätiedotPaikantaminen Nokia N76-1
Paikantaminen Nokia N76-1 2007 Nokia. Kaikki oikeudet pidätetään. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries ja N76 ovat Nokia Oyj:n tavaramerkkejä tai rekisteröityjä tavaramerkkejä. Muut tässä asiakirjassa
Lisätiedot1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4
Karri Kauppila KOTKAN JA HAMINAN TUULIVOIMALOIDEN MELUMITTAUKSET 21.08.2013 Melumittausraportti 2013 SISÄLLYS 1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 2.1 Summan mittauspisteet 4 2.2 Mäkelänkankaan mittauspisteet
LisätiedotSwemaAir 5 Käyttöohje
SwemaAir 5 Käyttöohje 1. Esittely SwemaAir 5 on kuumalanka-anemometri lämpötilan, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden mittaukseen. Lämpötila voidaan esittää joko C, tai F, ilmannopeus m/s tai fpm ja ilman virtaus
LisätiedotRegressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
LisätiedotKemometriasta. Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka
Kemometriasta Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka Mistä puhutaan? Määritelmiä Määritys, rinnakkaismääritys Mittaustuloksen luotettavuus Kalibrointi Mittausten
LisätiedotKUITUPUUN PINO- MITTAUS
KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan
LisätiedotNimi: Muiden ryhmäläisten nimet:
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,
LisätiedotMittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus
Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot
LisätiedotPuukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa. Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola
Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola Tavoite Tutkimuksessa selvitettiin hakkuukoneeseen kehitetyn puukarttajärjestelmän (Optical Tree Measurement
LisätiedotPANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS
PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE
LisätiedotVanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara
Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120
LisätiedotMaanmittauspäivät 2014 Seinäjoki
Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut
Lisätiedot¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotKäyttöohje. Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08
Käyttöohje Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08 Näppäimet ja näyttö Suuntanuolet MERKKI/Taustavalo- näppäin
LisätiedotRAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus
RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522
LisätiedotSisältö. Työn lähtökohta ja tavoitteet Lyhyt kertaus prosessista Käytetyt menetelmät Työn kulku Tulokset Ongelmat ja jatkokehitys
Loppuraportti Sisältö Työn lähtökohta ja tavoitteet Lyhyt kertaus prosessista Käytetyt menetelmät Työn kulku Tulokset Ongelmat ja jatkokehitys Työn lähtökohta ja tavoitteet Voimalaitoskattiloiden tulipesässä
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009
EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
LisätiedotDIGIBONUSTEHTÄVÄ: JYRSINTÄ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI
DIGIBONUSTEHTÄVÄ: JYRSINTÄ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI Tekijä: Marko Olli 16.10.2018 Sisällys 1 Johdanto...3 2 Hankkeen tavoitteet ja vaikuttavuus...3 3 Laitteisto ja mittaustarkkuus...3 4 Pilotointi
LisätiedotT Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely
T-61.281 Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 11.2.2003, 16:15-18:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
LisätiedotLOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi
LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...
LisätiedotS09 04 Kohteiden tunnistaminen 3D datasta
AS 0.3200 Automaatio ja systeemitekniikan projektityöt S09 04 Kohteiden tunnistaminen 3D datasta Loppuraportti 22.5.2009 Akseli Korhonen 1. Projektin esittely Projektin tavoitteena oli algoritmin kehittäminen
Lisätiedot3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n
LisätiedotOhjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen
Ohjelmistoradio tehtävät 4 P: Ekvalisointi ja demodulaatio Tässä tehtävässä dekoodata OFDM data joka on sijotetty synknonontisignaalin lälkeen. Synkronointisignaali on sama kuin edellisessä laskutehtävässä.
LisätiedotKoesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.
Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen
LisätiedotOpetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen
Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.
Lisätiedot4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ
Huippu Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 7.4.016 4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ POHDITTAVAA 1. Merkitään toisen neliön sivun pituutta kirjaimella x. Tällöin toisen neliön sivun pituus on
LisätiedotJHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä
JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä EUREF-II -päivä 2012 Marko Ollikainen Kehittämiskeskus Maanmittauslaitos MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Mittausohjeiden uudistamisesta
LisätiedotHarjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox
Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen tavoitteet Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat
Lisätiedot761121P-01 FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1. Oulun yliopisto Fysiikan tutkinto-ohjelma Kevät 2016
1 76111P-01 FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 Oulun yliopisto Fysiikan tutkinto-ohjelma Kevät 016 JOHDANTO Fysiikassa pyritään löytämään luonnosta lainalaisuuksia, joita voidaan mitata kokeellisesti ja kuvata
Lisätiedot(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
LisätiedotFoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30.
FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia Pertti Palo 30. marraskuuta 2012 Saatteeksi Näiden vastausten ei ole tarkoitus olla malleja vaan esimerkkejä.
LisätiedotForest Big Data -tulosseminaari
FOREST BIG DATA Forest Big Data -tulosseminaari 8.3.216 Metsäkoneen urapainumat laserilla Jarmo Hämäläinen jarmo.hamalainen@metsateho.fi Jari Ala-Ilomäki jari.ala-ilomaki@luke.fi Mikko Miettinen mikko.miettinen@argone.fi
LisätiedotStereopaikannusjärjestelmän tarkkuus (3 op)
Teknillinen korkeakoulu AS 0.3200 Automaatio ja systeemitekniikan projektityöt Stereopaikannusjärjestelmän tarkkuus (3 op) 19.9.2008 14.01.2009 Työn ohjaaja: DI Matti Öhman Mikko Seppälä 1 Työn esittely
LisätiedotDumpDbox-ohjelmiston asennus- ja käyttöohjeet Sisällys
DumpDbox-ohjelmiston asennus- ja käyttöohjeet Sisällys 1. Esittely... 2 2. Asennusohjeet... 2 3. Yleiskuva ohjelmistosta... 3 4. Tietojen siirtäminen D-Boxin avulla... 4 4.1. Piirturitiedostojen siirtäminen...
LisätiedotEne-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE
Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY
LisätiedotJärvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013
Hans Laihia Mika Tuukkanen 1 LASKENNALLISET JA TILASTOLLISET MENETELMÄT Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Sarkola Eino JÄRVITESTI Johdanto Järvien kuntoa tutkitaan monenlaisilla eri menetelmillä.
LisätiedotPuhelintukiasema-antennin säteilykuvion mittaus multikopterilla (Valmiin työn esittely)
Puhelintukiasema-antennin säteilykuvion mittaus multikopterilla (Valmiin työn esittely) Nina Gunell 24.03.2016 Ohjaaja: Yliopistonlehtori Jari Holopainen Valvoja: Professori Harri Ehtamo Työn saa tallentaa
LisätiedotLuento 6: 3-D koordinaatit
Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004
LisätiedotHiidenveden vedenlaatu 15.8.2005
LUODE CONSULTING OY 1636922 4 HIIDENVESIPROJEKTI Hiidenveden vedenlaatu 15.8.2005 Mikko Kiirikki, Antti Lindfors & Olli Huttunen Luode Consulting Oy 24.10.2005 LUODE CONSULTING OY, OLARINLUOMA 15, FIN
LisätiedotJHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 3. Geoidimallit
JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 3. Geoidimallit Versio: 1.0 Julkaistu: 6.9.2019 Voimassaoloaika: toistaiseksi 1 FIN2005N00 1.1 Mallin luonti ja tarkkuus FIN2005N00 on korkeusmuunnospinta,
LisätiedotAerosolimittauksia ceilometrillä.
Aerosolimittauksia ceilometrillä. Timo Nousiainen HTB workshop 6.4. 2006. Fysikaalisten tieteiden laitos, ilmakehätieteiden osasto Projektin kuvaus Esitellyt tulokset HY:n, IL:n ja Vaisala Oyj:n yhteisestä,
LisätiedotSääasema Probyte JUNIOR
Sääasema Probyte JUNIOR JUNIOR sääanturi COM1 12VDC RS-232 signaali PC W9x Excel-tiedosto PROBYTE JUNIOR sääanturin toimintaperiaate Yleistä Probyte SÄÄASEMA JUNIOR1 on sään mittaukseen tarkoitettu ulkoanturi,
LisätiedotT Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1
T-61.281 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 10.2.2004, 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
LisätiedotHarjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
LisätiedotOtoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654
1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää
Lisätiedot5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
LisätiedotAS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt
AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt A11-03 USB-käyttöinen syvyysanturi 5op 13.9.2011-29.11.2011 Johan Backlund Ohjaaja: Johan Grönholm Johdanto Projektin tavoitteena oli suunnitella
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
LisätiedotPANK-4113 PANK PÄÄLLYSTEEN TIHEYS, DOR -MENETELMÄ. Asfalttipäällysteet ja massat, perusmenetelmät
Asfalttipäällysteet ja massat, perusmenetelmät PANK-4113 PANK PÄÄLLYSTEEN TIHEYS, DOR -MENETELMÄ PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 13.05.2011 17.04.2002 1. MENETELMÄN TARKOITUS
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
25.9.2018/1 MTTTP1, luento 25.9.2018 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
Lisätiedot24.3.2005 Versio 1.0. BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille
BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille 1 SISÄLLYLUETTELO 24.3.2005 1. Asennus...3 1.1 Bluetooth Dongle...3 1.2 Bluetooth GPS...3
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo
Lisätiedot