Ydinfysiikka. Luento. Jyväskylän synklotroni. Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Transkriptio

1 Ydinfysiikka Atomin ydin kuuluu silmillemme näkymättömään maailmaan, mutta ydinfysiikan ilmiöt ovat osa modernia teknologiaa. Esim ydinvoima, ydinfysiikan käyttö lääketieteessä, ydinjätteet. Luennon tavoite: Ytimen rakenteen ymmärtäminen ja tutustuminen eräisiin ydinfysiikan sovellutuksiin. Luento 9 Luento 4 Jyväskylän synklotroni.

2 Ydinfysiikka Aiheet: Ytimen rakenne Ytimen pysyvyys Vahva voima Kuorimalli Radioaktiivinen säteily ja radioaktiivisuus Ytimen hajoamisen mekanismit Ydinfysiikan biologiset sovellutukset

3 Läksyt

4 Protons and neutrons together are referred to as A. Nuclei. B. Neutrinos. C. Nucleons. D. Mesons. E. Leptons.

5 Protons and neutrons together are referred to as A. Nuclei. B. Neutrinos. C. Nucleons. D. Mesons. E. Leptons.

6 How many kinds of ionizing radiation are there? A. One B. Two C. Three D. Four E. Five

7 How many kinds of ionizing radiation are there? A. One B. Two C. Three D. Four E. Five

8 50% of the nuclei in a radioactive sample decay in one half life. What percent decay in two half lives? A. 100% B. 75% C. 50% D. 25%

9 50% of the nuclei in a radioactive sample decay in one half life. What percent decay in two half lives? A. 100% B. 75% C. 50% D. 25%

10 The nuclear density A. increases as the nuclear radius increases. B. decreases as the nuclear radius increases. C. stays roughly constant as the nuclear radius increases. D. depends on the ratio of neutrons to protons.

11 The nuclear density A. increases as the nuclear radius increases. B. decreases as the nuclear radius increases. C. stays roughly constant as the nuclear radius increases. D. depends on the ratio of neutrons to protons.

12 The strong force is an attractive force between A. two protons. B. two neutrons. C. a proton and a neutron. D. both A and B. E. all of A C.

13 The strong force is an attractive force between A. two protons. B. two neutrons. C. a proton and a neutron. D. both A and B. E. all of A C.

14 The line of stability shows that, in general, stable nuclei have A. more neutrons than protons. B. more protons than neutrons. C. roughly equal numbers of protons and neutrons. D. more protons than electrons. E. more neutrons than electrons.

15 The line of stability shows that, in general, stable nuclei have A. more neutrons than protons. B. more protons than neutrons. C. roughly equal numbers of protons and neutrons. D. more protons than electrons. E. more neutrons than electrons.

16 Peruskäsitteet ja esimerkkejä

17 Atomin mittasuhteet.

18 Nukleonit Ydin koostuu kahdenlaisista hiukkasista: protoneista ja neutroneista. Protoneista ja neutroneista käytetään yhteisnimitystä nukleonit. Protonien lukumäärä ytimessä Z on alkuaineen järjestysluku eli atomiluku. Massaluku A = Z + N, jossa N on neutroniluku. Massaluku on ytimen nukleonien kokonaismäärä.

19 Atomin massa Atomien massat ilmaistaan atomimassayksikön u avulla. Se määritellään niin, että hiilen isotoopin 12 C massa on tasan 12 u. SI-yksiköissä 1 u = kg. Atomimassayksikkö esitetään usein energiayksikön MeV avulla: 1 u = MeV/c 2. Tarkista, että MeV/c 2 :lla on massan yksikkö.

20 Stabiilit (siniset) ja epästabiilit (punaiset) ytimet. Huomaa, että neutronien suhteellinen osuus kasvaa ydinten suuretessa.

21 Ydinten stabiilisuus Stabiilit ytimet sijaitsevat (Z,N)-kartassa lähellä ns. stabiilisuuskäyrää. Kaikki vismutin jälkeiset ytimet eli ne, joille Z > 83, ovat epästabiileja. Epästabiilit ytimet muodostavat vyön stabiilisuuskäyrän molemmin puolin. Kevyimmät ytimet (Z < 16) ovat stabiileja, kun N Z. Kun Z kasvaa, neutronien suhteellinen osuus protoneihin verrattuna kasvaa kiihtyvästi.

22 Ytimen sidosenergia on se, energia, joka tarvitaan ytimen hajottamiseen erillisiksi nukleoneiksi.

23 Sidosenergia Ytimien sidosenergiat ovat kymmeniä ja satoja MeV:ejä, samaa luokkaa kuin monien alkeishiukkasten massaenergiat. Kokeellinen tosiasia: ytimen massa m nuc on pienempi kuin ytimen muodostavien Z protonin ja N neutronin massat yhteensä. Mikä mitataan, on atomin massa atomic, ei ytimen massa. Atomin massa m atom on m nuc ynnä ytimen ympärillä olevien Z elektronin massa Zm e. Sidosenergia on siten jossa kaikki massat annetaan atomimassayksikössä u.

24 Ytimen koko R = r 0 A 1/3 r 0 = 1.2fm= m Tiheys ρ nuc = A u = kg/m πr 0A 3

25 Atomien sidosenergiat. Sidosenergia = energia, joka vaaditaan elektronin irrottamiseen perustilassa olevasta atomista eli atomin ionisoimiseen.

26 Esimerkki: Raudan sidosenergia QUESTION:

27 Esimerkki: Raudan sidosenergia

28 Esimerkki: Raudan sidosenergia

29 Ytimien sidosenergiakäyrä

30 Vahvalla voimalla on neljä tärkeää ominaisuutta: Vahva voima 1. Se on kahden nukleonin välillä vaikuttava attraktiivinen voima. Se ei tee eroa protonin ja neutronin välillä. 2. Se ei vaikuta elektroneihin. 3. Se on lyhyen kantaman voima, vaikutus ulottuu vain ytimen alueelle. 4. Vaikutusalueellaan se on voimakkaampi kuin protonien välinen sähköinen repulsiovoima.

31 Kahden nukleonin välistä vahvaa vuorovaikutusta kuvaava potentiaalienergia U(x).

32 Kuorimalli Vuonna 1949 Maria Goeppert-Mayer esitti ytimien kuorimallin. Sen esimerkkinä oli monielektroninen atomimalli. Kuorimallissa kunkin nukleonin oletetaan liikkuvan toisista nukleoneista riippumattomasti. Sen potentiaalienergialla on jokin keskimääräinen arvo, joka kuvastaa muiden nukleonien siihen kohdistamaa vahvaa voimaa. Kaikissa ytimissä neutronien potentiaalikuopan syvyys on 50 MeV. Protonien potentiaalikuoppa on matalampi, koska protonit hylkivät toisiaan. Ytimen ulkopuolella protonien potentiaalienergia on positiivinen ja pienenee hitaasti etäisyyden kasvaessa.

33 Neutroneiden ja protonien energiatasot ytimessä. Kun ydin muodostuu, energiatasot täyttyvät sunnilleen samalle tasolle, ja siksi ytimessä on yleensä enemmän neutronieta kuin protoneita.

34 Ydinsäteilyn tunnistaminen magneettikentän avulla.

35 Geiger-mittarin toimintaperiaate.

36

37

38 Ytimen hajoaminen ja puoliintumisaika Olkoon r todennäköisyys sille, että ydin hajoaa seuraavn sekunnin kuluessa emittoimalla alfa- tai beeta-hiukkasen tai fotonin eli gammasäteen. Suuretta r nimitetään hajoamisnopeudeksi. Sen yksikkö on s 1. Jos näitä ytimiä on näytteessä N kappaletta, ajassa Δt hajoavien ydinten määrä on Hajoamisten määrä = N hajoamistodennäköisyys = rnδt Ydinten lukumäärän muutosnopeus riippuu sekä hajoamisnopeudesta että ydinten määrästä:

39 Ytimen hajoaminen ja puoliintumisaika Jos ytimiä oli hetkellä t = 0 s N 0 kappaletta, niin hetkellä t niitä on jäljellä Olemme määritelleet tässä hajoamisen aikavakion τ = 1/r. Tämä kaava voidaan kirjoittaa puoliintumisajan t 1/2 avulla: N = N 0 /2 at t = t 1/2, N = N 0 /4 at t = 2t 1/2, N = N 0 /8 at t = 3t 1/2, jne. Riippumatta siitä, kuinka paljon ytimiä on, seuraavan puoliintumisajan pituisena aikana niiden määrä puolittuu.

40

41 Esimerkki: Jodin hajoaminen QUESTIONS:

42 Esimerkki: Jodin hajoaminen

46 Aktiivisuus Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus R on hajoamisten määrä sekunnissa. Selvästikin jossa R 0 = rn 0 on aktiivisuus hetkellä t = 0. Aktiivisuuden SI-yksikkö on becquerel Bq, 1 Bq = 1 hajoaminen/s or 1 s 1. Vanha aktiivisuuden yksikkö, jota vielä näkee käytettävän, on curie Ci. Muunnos on 1 Ci = Bq.

47 QUESTION: Esimerkki: Hiiliajoitus

48 Esimerkki: Hiiliajoitus

53 Alfa-hajoaminen Alfa-hiukkanen on 4 He-atomin ydin, kahden protonin ja kahden neutronin muodostama tiukasti sidottu tila. Epästabiili ydin siis menettää α-hajoamisessa kaksi protonia ja kaksi neutronia, joten reaktioyhtälö on Alkuperäinen ydin X on äitiydin, ja hajoamisessa syntyvä ydin Y on tytärydin. Alfa-hajoamisessa vapautuva energia menee lähes kokonaan α-hiukkasen liike-energiaksi:

54 Radiumin isotoopin α-hajoaminen radoniksi Z -> Z - 2 N -> N - 2 A -> A - 4 Alfahiukkanen tunneloituu potentiaalivallin läpi. Potentiaali muodostuu lyhyen kantaman atraktiivisesta ydinvoimasta (kuoppa) ja repulsiivisesta Coulombin voimasta, joka pienenee pitempiä etäisyyksiä kohti.

55 Energiatasokaavio: Hajoamisessa vapautuu energiaa MeV, joko pelkästään α-hiukkasen liike-energiana tai osittain myös fotonina (kun hajoaminen vie radonin viritystilalle).

56 QUESTION: Esimerkki: Uraanin α-hajoaminen

57 Esimerkki: Uraanin α-hajoaminen

60

61 Beetahajoamisen syynä on nukleonien, elektronin ja neutriinon välillä tapauhtuva ns. heikko vuorovaikutus (heikko ydinvoima). Tässä esimerkkinä elektronin energiaspektri tritiumin beetahajoamisessa. Spektrin loppupäästä voi saada tietoa neutriinon massasta. Elektronin energian maksimiarvo riippuu neutriinon lepoenergian määrästä.

62

63 Nuklidikartta Isobaari, A vakio α β + - β

64 Uraani-238:n hajoamisketju

65 Säteilyannos Absorboitunut annos on kudokseen absorboituneen ionisoivan säteilyn energia massayksikköä kohti. Absorboituneen annoksen SI-yksikkö on gray Gy, 1 Gy = 1.00 J/kg. Biofyysikot ovat havainneet, että 1 Gy:n annoksella gammasäteilyä ja 1 Gy:n annoksella alfa-säteilyä on erilaiset biologiset vaikutukset. Tämän takia on otettu käyttöön yksikkö ekvivalentti annos. Ekvivalentin annoksen yksikkö on sievert Sv.

66 Säteilyannos Vanhempi yksikkö ekvivalentille annokselle on rem, 1 rem = Sv. Pienille annoksille käytetään yksiköitä millisievert (msv) or millirem (mrem).

67 QUESTION: Esimerkki: Säteilyannos

68 Esimerkki: Säteilyannos

71 Fissio Fissiossa epästabiili ydin jakaantuu eli fragmentoituu kahdeksi keskenään suunnilleen samankokoiseksi ytimeksi. Spontaani fissio tapahtuu itsestään, indusoidussa fissiossa ydin absorboi neutronin ja hajoaa sitten. Esimerkkinä indusoidusta fissiosta uraanin hajoaminen: U + U n n U* U* Ba+ Xe Kr + 3 Kr + 2 Fissiotuotteiden liike-energia on hyvin suuri, noin 200 MeV. Tämä johtuu siitä, että hajoamisessa syntyvät keskialueen (massaluvussa) ytimet ovat paljon syvemmässä potentiaali-kuopassa (suuri negatiivinen energia) kuin uraani n, n. Uraanin fragmentaatiotuotteiden massajakautuma.

72 Nestepisaramallissa fissio voidaan selittää ytimen deformuitumisen avulla. Fuusio Fuusiossa kaksi tai useampi kevyt ydin yhtyy ja muodostaa raskaamman ytimen. Tässäkin vapautuu runsaasti energiaa, sillä kevyemmät ytimet ovat matalammassa energiakuopassa kuin raskaammat. Kuvassa on esimerkkinä reaktioketju, jossa protonit fuusioituvat niin, että lopulta muodostuu heliumia. Tämä on tärkeä tapahtuma tähdissä, ja useiden tähtien energian lähde. Huomaa, että beetahajoamisella on rekatioketjussa tärkeä rooli neutronien muodostajana.

73 Yhteenvetoa

74 General Principles

77 Important Concepts

78 Important Concepts

79 Applications

80 Applications

81 Chapter 43. Clicker Questions

82 Three electrons orbit a neutral 6 Li atom. How many electrons orbit a neutral 7 Li atom? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 7

83 Three electrons orbit a neutral 6 Li atom. How many electrons orbit a neutral 7 Li atom? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 7

84 The isobars corresponding to one specific value of A are found on the plot along A. A vertical line. B. A diagonal line that goes up and to the right. C. A diagonal line that goes up and to the left. D. A horizontal line.

85 The isobars corresponding to one specific value of A are found on the plot along A. A vertical line. B. A diagonal line that goes up and to the right. C. A diagonal line that goes up and to the left. D. A horizontal line.

86 A very bright spotlight shines on a Geiger counter. Does it click? A. Yes B. No

87 A very bright spotlight shines on a Geiger counter. Does it click? A. Yes B. No

88 A sample starts with 1000 radioactive atoms. How many half-lives have elapsed when 750 atoms have decayed? A. 2.5 B. 2.0 C. 1.5 D. 0.25

89 A sample starts with 1000 radioactive atoms. How many half-lives have elapsed when 750 atoms have decayed? A. 2.5 B. 2.0 C. 1.5 D. 0.25

90 The cobalt isotope 60 Co (Z = 27) decays to the nickel isotope 60 Ni (Z = 28). The decay process is A. Electron capture. B. Alpha decay. C. Beta-plus decay. D. Beta-minus decay. E. Gamma decay.

91 The cobalt isotope 60 Co (Z = 27) decays to the nickel isotope 60 Ni (Z = 28). The decay process is A. Electron capture. B. Alpha decay. C. Beta-plus decay. D. Beta-minus decay. E. Gamma decay.