Epidemiologiaa Infemat

Transkriptio

1 Huom. ei mitään sukua influenssa-virukselle! Haemophilus Influaenzae tyyppi b (Hib) Epidemiologiaa Infemat Tassu Takala, TML Inf Verkostojen perusteet Tassu Takala 1 (ennen rokotuksia) monenlaisia vakavia tauteja aiheuttava bakteeri Suomessa pienten lasten tapauksia kpl/v, kuolemia jopa 20 kpl/v esiintyy useimmiten tautia aiheuttamattomana kantajuutena (3% väestöstä) riskitekijöitä: sisarukset, päiväkodissa käynti, perinnölliset tekijät jos tautia ei ole esiintynyt väestössä, ei ole kehittynyt geneettistä vastamekanismia (esim. Alaskan eskimot, Navajo-intiaanit) suojaava tekijä: rintaruokinta (vasta-aineita suoraan äidiltä) 1970-luvulla kokeiltu rokote ei tehonnut pienillä lapsilla elimistön immunologinen kehitys kesken, vasta-aineita ei muodostu 1980-luvun lopulla uusi tehokkaampi (konjugaatti)rokote käyttöön anomaalinen havainto: tautitapaukset ja oireettomat kantajuudet vähenivät nopeammin kuin suorassa suhteessa rokotettujen määrään Tassu Takala 3 Käsitteitä Hib-tautitapaukset epidemiologia = oppi ilmiöiden esiintymisestä ajan/paikan/yms. suhteen muutakin kuin tartuntatauteja epidemia = ilmiön poikkeuksellisen runsas esiintyminen infektio = tartunta(tauti) patogeeni = taudin aiheuttaja geeni, virus, bakteeri, loinen immuniteetti = vastustuskyky analogian kautta sovellettavissa muuhunkin kuin ihmisten tauteihin tietokonevirukset ja madot, uutiset, juorut, jne. populaatiodynamiikka = eliöiden lukumääriä koskeva tieteenala (infektio parasiittinen populaatio) Tassu Takala 2 vähenivät myös rokottamattomien joukossa MIKSI? Tassu Takala 4

2 Herd immunity Tartuntamalleja laumaimmuniteetti: käytännössä suurin osa populaatiosta on suojassa, vaikka vain osa on rokotettu syy: rokotetut eivät infektoidu, eivätkä siten myöskään levitä tautia tartuntoja vähemmän Huom. Tautia esiintyi eniten pienimmillä lapsilla, jotka rokotettiin ensin. Tämä ei kuitenkaan riittänyt selittämään koko ilmiötä Tassu Takala 5 SI, jos infektio jää pysyväksi (esim. HIV) SIS, jos tauti voi parantua ja uusiutua (monet bakteerit) SIR, jos taudille kehittyy pysyvä immuniteetti (esim. tuhkarokko) S (susceptible) γ S λ I (infectious) yksilön siirtymätodennäköisyydet tilasta toiseen aikayksikössä p(s I) = λ infektiopaine p(i ) = γ paranemisnopeus Tassu Takala 7 γ R R (removed) INFEMAT-projekti 1994 alkaen tutkimushanke Hib-tartuntojen laadusta ja leviämisestä tavoitteena parempi ymmärrys tartuntataudeista yleensä, erityiskohteena Hib näytteistä kerätyn data-aineiston tilastollinen analyysi matemaattisen mallin kehittäminen ja sovittaminen aineistoon yksilöpohjainen simulaatiomalli sovitettuna Suomen väestöön rokotusvaikutusten testausta monitieteinen hanke Kansanterveyslaitos (KTL) lääketiede ja epidemiologia Rolf Nevanlinna -instituutti (RNI) tilastotiede Teknillinen korkeakoulu (TKK) tietokonesimulaatio myös yhteistyön oppimista ei ollut aina helppoa! Tassu Takala 6 Tartunta homogeenisessa populaatiossa kaikki yksilöt samanlaisia (samat tartuntatodennäköisyydet) kaikki kontaktissa kaikkiin (täydellinen verkko) mahdollinen suljetuissa systeemeissä, esim. kalanviljelyallas seurataan yksilöiden lukumääriä eri tiloissa koko populaatio = N, infektoituneet = I, alttiit = S = N I tarttumistodennäköisyys yksilöltä toiselle vakio β infektiopaine yksilöä kohtaan summautuu jokaiselta λ = β I aikayksikössä uusien infektioiden määrä di/dt = λ S = β I S = β I (N I) vastaava poistuma S-tilasta ds/dt = di/dt SI-malli (ei paranemista) yhtälön ratkaisuna logistinen S -käyrä L(x) = 1 / (1 + e x ) resource limited exponential growth Tassu Takala 8

3 Infektion keston vaikutus Milloin syntyy epidemia? oletus: siirtymätodennäköisyys I-tilasta R-tilaan tai takaisin S-joukkoon aikayksikössä on vakio (γ) infektion kestolle eksponenttijakauma, mediaani = 1 / γ lukumäärille yhtälö di/dt = β I S γ I erik.tapauksena SI-malli, kun γ = 0 käytännössä todennäköisyysjakauma riippuu monista eri tekijöistä taudinaiheuttajan (patogeenin) ärhäkkyys (virulenssi): lieville pätee ylläoleva, oireeton kantajuus yleistä virulentti infektio (esim. tuhkarokko) aiheuttaa lähes aina taudin, jolla on tietyn mittainen kehityskaari tartunnansaajan torjuntamekanismit (valkosolut, vasta-aineet ym.) Tassu Takala 9 basic reproduction number R 0 R 0 = yhden yksilön keskimäärin infektoima määrä muita määrä lasketaan koko infektion kestoajalta riippuu tartuttamismahdollisuuksista (alttiiden kontaktien määrä) R 0 < 1 : infektio kuolee pois R 0 > 1 : infektio leviää, ellei muita rajoittavia tekijöitä ole R 0 on infektion kesto (1/γ) tartuntatodennäköisyys (βs) SIS : R 0 = β / γ (N I) SIR : R 0 = β / γ (N I R) populaatiodynamiikassa: R 0 = yhden yksilön tuottama määrä jälkeläisiä Tassu Takala 11 sech(x) = 2 / (e x + e x ) SIR-malli: Mallien dynamiikka dr/dt = γ I ds/dt = β I (N I) ajallinen I-jakauma suunnilleen sech 2 -käyrä, infektioaalto SIS-malli: ds/dt = di/dt endeeminen tasapainotila, jossa muutokset kumoavat toisensa: β I (N I) = γ I tällöin I / N = γ / β Infektioaalto käytännössä: A-influenssan epidemioita, vertailtuna laskennalliseen SIR-malliin (Saramäki & Kaski) Tassu Takala Tassu Takala 12

4 Ovatko oletukset realistisia? Hib-infektiomalli populaatiossa täydellinen kontaktiverkko realistinen akvaariossa, mutta ei luonnossa missä ihmiset kohtaavat? herkkyys saada infektio riippuu iästä (= elimistön kehityksestä ja käyttäytymisestä) erilaiset tartuntakertoimet ikäryhmittäin pitkäaikaisessa seurannassa otettava huomioon ihmisten ikääntyminen ja populaation uusiutuminen siirtyminen ikäryhmästä toiseen syntymät ja kuolemat Tassu Takala 13 strukturoitu rakenne, kontaktipaikat (< 10 henkeä) kaiken ikäisiä, voimakas tarttuvuus päivä (10-30 henk) pieniä lapsia, voimakas tarttuvuus koulu ( , luokissa 20-30) ikätovereita, lievä tarttuvuus oletetaan täydellinen verkko kussakin kontaktipaikassa satunnaiset muut kontaktit harvinaisia tarttuvuus lievä kalibrointi havaintoja vastaavaksi infektion (kantajuuden) kesto ja taudin puhkeamistodennäköisyys estimoitiin erillisistä havainnoista tartuntapaineet eri kontaktiryhmissä sovitettiin niin, että simulaatiomalli tuotti Suomessa havaitun endeemisen ikäjakauman Tassu Takala 15 vertaa luolamies -malliin Populaatiomalli (Infemat) Infektiomalli verkkona (paikat joissa yksilöt liikkuvat ja kohtaavat) vastaa Suomen väestörakennetta 1995 alkaen ja kehitystä sen jälkeen syntymät/kuolemat, avioliitot/erot, perhekoko, päiväkodit, koulut jne. sovitettu tilastollisiin jakaumiin yksilö siirtyy iän mukana tilasta toiseen todennäköisyydet valittu niin, että jakauma toteutuu ei maantieteellistä jakaumaa päivä päivä koulu päivä päivä Tassu Takala Tassu Takala 16

5 Hib-leviämisen simulointi Simulointikokeita: kalibrointi (parametrien säätäminen havaittuja ilmiöitä vastaavaksi): (1) stationäärisen tilan mallinnus (2) tehtyjen rokotusten toistaminen mallin hyödyntäminen: eri rokotusohjelmien vaikutusten ennakointi esim. kehitysmaissa ei ole varaa rokottaa kaikkia Vaihtoehtoisia rokotusohjelmia, muunneltavina parametreinä rokotusohjelman kattavuus (erilliset kuvat) rokotteen tehokkuus tartuntaa vastaan (käyrät kussakin kuvassa) Tassu Takala Tassu Takala 19 Tuloksia: rokotusten vaikutus ikäryhmittäin Maantieteellinen jakauma isossa populaatiossa endeeminen prevalenssi (esiintymistiheys) näyttää stationääriseltä paikallisesti monia pieniä epidemioita infektioaalto vaeltaa paikasta toiseen havaittu SIR-tyyppisissä infektioissa (tuhkarokko, influenssa) SIS-tyyppisessä (esim. Hib) ei juurikaan tutkittu empiirisesti teoreettinen kokeilu populaatiomallissa Tassu Takala Tassu Takala 20

6 maantieteellisiä kontaktiklustereita (kylät, kaupungit, jne) yhden klusterin sisällä infektioaallot selviä (sininen käyrä) isommassa alueessa aallot sekottuvat, ajallinen jakauma tasoittuu (punainen käyrä = koko alue) vierekkäisten klusterien kesken voi syntyä vuorottelua (vihreä käyrä) Tassu Takala 21 Referenssejä Britton: Essential Mathematical Biology, Springer 2003 Leino, Takala, et al.: Indirect protection obtained by Haemophilus influenzae type b vaccinations, analysis in a structured population model. J Epid Inf Saramäki, Kaski: Modelling development of epidemics with dynamic small-world networks. J Theor Biol Mäkäräinen: Simulaatio infektion leviämisestä sosiaalisissa verkostoissa Tassu Takala 22