21. a) 1,20 m b) 3,50 m c) 0,90 m d) 2,00 m e) 4,70 m. 1.2 Peruslaskutoimitukset. Taso a) 40 b) 15 c) 10 d) 0 e) 5 f) 0 g) 22 h) 4 i) 2,25 j) 4

Transkriptio

1 Tehtävien vastaukset Matematiikan perustaidot. Luvut. a) sadattuhannet b) miljoonat c) tuhannet d) kymmenet e) kymmenesosat. a) 0,, ja b) 70,4,,4 ja,478 c) 0, 4 0,0 ja 7,08.,,,,,,,,,7,,498,,4 ja 0, 4. a), b), c) 4 d) 0,8. 4, 0, 0,, 4,,,, 0,00,,,,0 ja 4,00. a) 4 b) 48 c) d) 48, a) 0,7 < 7,0 < 7, < 7,0 < 7,0 b) 0,0 <,98 <,098 < 0 < 0 c) 0,0 <,0 < < 0, < 0 0. a) < b) < c) > d) = e) >. a), b), c) d) 4 e) 8, a) V b) 47 s c) 00 kg d) 4 tankillista 8. a) 80 C b) 4 C c) 7 C Mitta : 0, ja 0,0 Mitta : 0, Mitta : 0,0. a),0 m b),0 m c) 0,90 m d),00 m e) 4,70 m. Peruslaskutoimitukset.. a) 40 b) c) 0 d) 0 e) f) 0 g) h) 4 i), j) 4 4. a),0774 b) 8 c) 0,7 d) e) f) 07,. 0 e. moottoriöljy 9,90 e polttimo 9,00 e autokitti 8,0 e autovaha 9,90 e 7. a) 09,90 e b) 8. Toimiala 007 Suuruusjärjestys Mineraalien kaivu 4. Teollisuus Sähkö-, kaasu ja vesihuolto Rakentaminen Kuljetus, varastointi ja tietoliikenne 44. c) 9 4 kappaletta 9. letkaa 0.,40 e. a) 80 km b) 40 km c) 7 km. 8 C. a) 0 min b) e c) 0 m 4. puuhyllyä. 8 cm. a),7 e b) 90 e 7. a) 00 kpl b) kpl c) 7 kpl d) 000 kpl e) kpl f) 4 0 litraa 8. a),0 /m b) 4, e c) 8 m 9. a) 0 e b),0 e 40. a) km, 89 km ja km b) Jyväskylän kautta c) Lahden ja Mikkelin kautta a) 4 b) c) 4 d) 4 4. a) 4 c) 4 b) 7 = d) 4 0, 0, 0,7 0,, Tehtävien vastaukset 7

2 44. a) 0, b) 0,87 c),8 d) 0,0. a) 8 c) b) d) 4. a) c) 7 b) d) 4. a) 4 b) 00 c) 7 d) 4. a) 0 c) a) c) b) d) b) 7 d) 4 7 < < = < < < < Murtoluku Sekaluku Desimaaliluku 0, 0,,48,, 7 7,0 8 0, 0. a) dl b) 7, dl c) dl d) 7 dl. a) 0 min b) min c) 7 min d) 40 min. a) 8 c) 4 b) d) 7 4. a) 7 e b) 8 työntekijää c) 0 e d) pilaria e) rakentajaa f) 9 m. a) 00 e b) 800 e c) 00 e d) 40 e. 0 l e kk 8. litraa 9. a) 48 b) 0 c) 4 d) 0. a) (SEIS) b) 0,7 (LEO) c) 7 4 (HIILI) d) 0,7 (ILO) e) 7 7 (SELLI) f) 77 4 (SHELL) g) 7 (LIESI) h) 4 (HEISI). a) b),70 e. c),90 e.. a) 4 b) 7 0 c) d) 8. a) c) 40 Alankomaat 98, Bulgaria,0 Irlanti 8, Italia 88,40 Kypros 4, Ruotsi 8,4 Suomi 9.0 Belgia 9,0 Espanja 7,40 Iso-Britannia 8, Itävalta 7,70 Ranska 87,7 Saksa 9,9 Tanska 94,90 b) 7 8 d). a) litraa b) vettä 0 l ja muurauslaastia 00 l., m e 8. Ø (in) Ø (mm) Ø (in) Ø (mm) /8,8 7/, / 4,7 /,7 /4, /8 8,8 / 7,94 ¼,7 /₈ 4,9 0,8 Taso 9. a) 4,0 e b),0 e 70. a),0,4 m m b) putkea 00 0 m ja maata m c) 04 m 7. a) b) kappaletta c) 7 mm d) 40 mm 7. a) 498,98 e/kk b) 4, e/kk c) 98,98 e/kk 7. a) 8, litraa/00 km b) 7,0 e c) 8,0 e/vuosi eli, e/kk d) 9 snt e) 8 e km a) kymmenesosan tai satojen metrien tarkkuudella b) tuhannesosan tai grammojen tarkkuudella c) kymmenen tai yhden tarkkuudella d) sadasosan tai senttien tarkkuudella e) tuhannesosan tarkkuudella 8 Tekniikan laskutaito

3 7. a) b) 4 c) d) 9 7. a),98 b) 4,009 c), d) 8, a) 740 b) 0 c) 0 d) a) 4, kg b),8 h c) 0,00 min d),4 s 79. a),4 e b) 87, e c) 99,9 e d) 9, e 80. a) V b) 0 A c) W d) 009 kwh 8. a) 0,7 V b) 0,0 A c),4 W d) 00 kwh 8. a) 9,4 b) 00 m c) 00 m d) 9 cm e),9 m f) 8 g) 4, 8. a) 0, e b) 9,0 e c),0 e 84. a) b) 4 c) d) e) 4 f) 8. a) 4 b) 49 c) 8 d) 0 e) f) g) h) 7 i) 8. a),9 b) 47, c) 0,0 d) e) f) 09, a) b) c) d) e) f) a), 0 7 b), c) 4 0 d), e) 9,8 0 4 f) a) 0, b) 0,0 c) 0, d) 0,4 e) 0, f) 0, a), 0 b) 8 0 c), d), 0 4 e) 9,7 0 f), km 9. a) 4 b) 7 c) 0 d) 00 e) f) 8 9. a) mm b) km c) 0 m d) dm e) m f) mm 94. a) m b) 4,9 cm c) dm d) 0 m e) 4 m f) dm 9. a) 0,87 mm b),9 km c) 0,7 m d) 0,4 m e),4 m f) 4, dm 9. a), km b) cm 97. a) dm b) cm 98. 9,9 kg kg g 0. 4, m 0. m mm 04. 0,7 m km 0. a) b) 4 c) 4 d) 4 e) 44 f) 08 g) 4 09 h) 4 i) a) 4 b) 9 8 c) 0,0 = d) e) a 4 f) x y 08., 0 g 09. a) 0, 0 8 m s b) Valovuosi on 9,44 0 km. 0. a) b) 7 c) d) 4 e) 0, f) 8 Taso. a) 0 kg b) kg c) kg d) 000 kg. a) cm b) 7, cm c) 0 cm d) 0 cm e) 7 cm. a) kg b) 8 kg c) 7 kg d) kg 4. a) 0 cm b) 0 cm c) 90 cm d) 0 cm. a) E = 0 kj b) E = 00 kj, liike-energian muutos 80 kj c) E = 70 kj, liike-energian muutos 40 kj. a) 00 b) 0 c) 0 d) a) 0 b) 0 c) 7 0 d) 0 8. a) b) 4 c) DC d) AD 9. a) 47 0 b) c) 0 d) a) 9 b) D c) 9D d) D. a) 0 b) c) d) a) Kahdella binääriluvulla voidaan esittää luvut 0:sta :een. b) Neljällä sähköjohtimella voidaan esittää neljää binäärilukua eli yhtä heksadesimaalilukua eli kymmenjärjestelmän luvut 0:sta :een. Tehtävien vastaukset 9

4 Prosenttilaskenta ja talousmatematiikka. Prosenttilaskut. a) 0 % b) % c) 7 % d) 0 % e) % f) 0 %. a) 0, b), c) 0,0 d) 0,007 e) 0,7 f). a) % b),7 % c) 0 % d) 8 % e), % f) 0, % 4. a) 0 % b), % c) 00 % d) % e) 0 % f) 40 %. a) 00 b) 0, c) 78, d) 8,. a) % b) % c) 9 % d) % 7. a) 0 b) 7 c) 8, d) Energiankulutus kwh Sähkölämmitys 0 Veden lämmitys 780 Kylmälaitteet 00 Ruoanvalmistus 0 Pyykinpesu ja kuivaus 840 Saunominen 0 Valaistus 0 Viihde Muut 7 Yhteensä Merkki Markkina-osuus (%) Volkswagen,8 Toyota, Ford 9,9 Skoda 7,9 Volvo,4 Nissan, Peugeot, Mercedes-Benz 4, Opel 4,0 Audi,9 0. Teollisuuden ala Kulutettu energia (GWh) Mineraalien kaivu 0 Elintarviketeollisuus Tekstiili- ja vaateteollisuus 87 0 Metsäteollisuus 9 0 Kemianteollisuus 9 00 Metallien jalostus 4 80 Kone- ja metallituoteteollisuus Elektroniikka- ja sähköteollisuus Muu tehdasteollisuus %.,8 mm a) 8 b), c) 4, d) 0. a) 49, b) 70 c) 8, d),7. a) 40 % b),7 % c),7 % d),8 % 7. Tuote Hinta 8. 7,4 /m 9. 9,9 m 0. Jarruvoimat eroavat 8,7 %. Jarrut olivat hyväksyttävässä kunnossa , litraa. a) 8 km h b) 0 km/h 4. a) 0,79 litraa b) litra. 8,9 %. 0,74 ja, % 7. Rakennustarvikkeiden hinta laski,7 % alkuperäisestä hinnasta. 8. a), % b) 0,4 % 9. a) 00 % b) prosenttiyksikköä 0. a),7 prosenttiyksikköä b) 8,4 %. Rautatie laskee 0 m.. 0,0 l Alennus (%) Alennus Uusi hinta Akkuporakone 9,00 9, 09, Auto 4 00, ,00 7 0,00 Ilmalämpöpumppu 8,7 9,00 0,7 Kiuas 449,00,7 0,00 9,00 Naulapyssy 49, 49, 00,00 Peräkärry,00 7,9 78,00 7,00 Saha,00 40,9,0 8,90 Seinäpaneeli,90,,00 8,90 Seinäskanneri 40,00 0,00 0,00 Tietokone 80, ,00 80,00 0 Tekniikan laskutaito

5 Taso. Jäähdytysnesteen määrä 0,7 l. Lisätyn veden määrä, l. 4. 0, %:sta. a) Uudet palkkakustannukset ovat,08 e. kpl Uudet kokonaiskustannukset ovat,4 e. kpl Tuotteen valmistuskustannukset ovat nousseet,0 %. b) Muut kustannukset laskevat,8 %.. a) 40,00 b) 0,40 c) % 7. % 8. seoksen massa 0 g seoksen massa 80 g 9. Ydinvoiman osuus kokonaiskulutuksesta 8, %. Tuontisähkön osuus kokonaiskulutuksesta on,8 %.. Talousmatematiikka ,0 4., , ,80 (vuonna 0) 4. a) 0 b) 7 autoa 47. a) veronpalautusta 00 b) lisäveroa c) veronpalautusta 48. a) 80,7 b) 79,7 49. a) 0 b),0 c) 798,0 0. a) 4,0 b) 0 c) a) 4,0 b) 4,0 c) 8,0. a) 8, % b) 9, % c) 7, %. Tuote ALV Verollinen hinta Iskuporakone 4,7 Bussilippu 0,4 Lehtitilaus 0 4,89 Ruisleipä 4,04 Leffalippu 0 0, a) 80 b) 9 0 c) 9 0. a) 00 b),4 c) 44, , 8. 0,0 9. 0, ,7. 84,40. 0 tuotetta. a) 8 b) 97, ,80. a) 4 b) 8,7. a) 99 b) 80,88 c) veronpalautusta 9, 7. a),0 b) 74,0 c),4 % 8. a) 87,9 b) veronpalautusta,0 9. a) veroton myyntihinta b) 8, ,97 7., 7. a) 7 90 b) 0 % 7. 9,0 74. Tulos oli 4 eli työ ei ollut (taloudellisesti) kannattavaa. 7. a) 8,0 (alv 4 %). b) Veroton hinta on,4. Kriittisen pisteen saavuttamiseksi täytyisi myydä takkasettiä. 4. Tulot Vero perusprosentilla Tulorajan ylitys Vero lisäprosentilla Vero yhteensä Käteen jäävä palkka % päivää 79. 0,7 80. % 8. 9,44 Tehtävien vastaukset

6 Yhtälöt.. Tekijäyhtälö sekä suhde ja verranto. a) x = 8 b) x = c) x = d) x =. a) x = b) x = 0 c) x = 0,7 d) x = 0,. a) x = b) x = 0, c) x = 0,0 d) x = a) P = 00 W b) s = km kg c) ρ =, dm d) ρ =, kpa. a) x = b) x = 8 c) x = 7 d) x =,9. suoraan verrannollinen A B 0,8,,4, 4,0 4,8 7. kääntäen verrannollinen A h, h h, h h, h B km km km km km km , 7 h h h h h h 8. ei ole verranto A,0,0 4,0,40,0 B, kg,8 kg,4 kg,0 kg, kg 9. 4: 0. a) x = b) x =, c) x = 00 mm. a) 7 00 b) m c) 0 kpl. 7, vko. 0 m auton öljynvaihtoon. 49 l 7. a) x = a b) x = a c) x = ab c d) x = bc a 8. a) x = ac b b) x = abd c c) x = rst af d) x = c m 0. a) 80 mm b) 9, h., cm. Lattia laskee metrin matkalla,4 cm, joten kaato on tehty oikein.. cm 4. :87, mm.,0 Pa 7. 4 kg 8. 0, mm 9. 9 min 0. Onnin osuus on 84,0 ja Matin osuus on 8,40. Taso. a) s = 00 m b) a = m s. a) R 7 Ω b) r = 0, m. a) t = 0 s b) Δt,7 C F 4. a) A =, F = pa p d b) d =, d = id i p. a) p =, p = ηp η n b) n = in, n = i. a) t = s, s = vt v b) v = s, s = vt t 7. a) b,7 m b) A = m m 8. a) v 8, s b) p, % 9. a) d = 00 mm b) d 70 mm 40. r,4 m 4. ruuvien määrä kpl, välin pituus mm 4. a) kesäisin lx ja talvisin 00 lx b) kesäisin lx ja talvisin lx 4. a) c = π fx c X L b) L = π f C Tekniikan laskutaito

7 ..4 Ensimmäisen asteen yhtälö 4. a) x = 9 b) x = 4 c) x = 4 d) x = 4. a) x = b) x = c) x = 8 d) x = 47. a) x = 8 b) x = c) x = 0 d) x = a) 40 b) a) 00 b) 400. päiväksi. a) x =, b) x = 7. a) x = 0 b) Yhtälö toteutuu kaikilla a:n arvoilla. 4. a) x = 4 b) x =. a =. a = 7. a) Yhtälöllä ei ole ratkaisua. b) Yhtälö toteutuu kaikilla x:n arvoilla. 8. a) 0 kpl b) kpl 9. 7, ja mm, 00 mm ja 00 mm. 08 kwh kk Taso. noin s. 0 Ω P 4. a) R = l l b) R = ρ A RR c) R = R + R..7 Toisen asteen yhtälö ja yhtälöpari ja funktio. a) x = tai x = b) x = 0,09 tai x = 0,09 c) x = tai x = d) x = tai x =. a) x = 0 tai x = 8 b) x = 0 tai x = c) x = 0 tai x = d) x = 0 tai x = 7. a) x = 0 tai x = b) x = tai x = 4 c) x = tai x = 8. a) (,0) b) (0,) 9. y = 70. Funktio on laskeva suora ja sen yhtälö on y = x Suoran yhtälö on y = x ja leikkauspisteet ovat, ( ja 7, 7 ). 7. a) x = y = b) x = y = c) x = y = d) t s = = a) Yhtälöparin toteuttavat kaikki suoran y = x + pisteet. x = 9 b) y = c) a = 8 b = 74. x = 0 tai x = cm cm V 78. 0,47 A 79. a) u = 0 v = x = b) y = 4 x = 80. a) y = b) (, ) tai, Taso 8. a) x = 0 b) x = 0 8. noin s 8. 0 lamppua 84. a) b) 4 c) Ei ole määritelty. d),499 e) f),0 8. a) 0 db b) db c) db 8. U R = 4 V ma 88. Vastukset ovat kooltaan Ω ja 0 Ω. 89. fr = π LC Tehtävien vastaukset

8 4 Geometria 4. Suureet ja mittayksiköt. a) 00 mm b),8 cm c) 80 cm d) 0,4 km e) 4, hm f) 90 m g) 0,7 m h) mm i) dm j) 0,04 m. a) 0,04 ha b) 40 a c) 0, m d) 9 mm e),7 ha f) 47,0 m. a), dl b) ml c) dl d), dl e),7 l f), l 4. a) 400 dm b), dm c), cm d) cm e), m f) cm. a) 0,4 kg b),7 g c) g d) 0 mg e) 0,090 kg f) g. 0 cm mm 0 m 9 m 780 cm 40 kg, dm /0 mm 0 l m 7. a), h b) h c), min d) min e) 840 s f) 700 s kpl 9. m 0. 0 kpl. kpl. a) 7 cm,8 m b) 0,7 g 0,0 kg c) 4 98 m 4 a d) 7 l 0, m. a) 000 l b) 0,04 dm c) 9 00 ml d) l e) 0, l f) 0,7 m g) 4, dm h) 0 ml 4. a) autoon b) 0, litraa. kpl. klo :4 7. ma: 8 h 0 min ti: 8 h 0 min ke: 8 h 0 min to: 8 h 40 min pe: 7 h 4 min yhteensä: 4 h min 8. a) 8:4 b) :00 c) :4 9. a) Vaihtoehto : h 8 min Vaihtoehto : h min b) Pendolino ja InterCity : 0 km/h, lähijuna ja pikajuna: 9 km/h ja InterCity: 0 km/h Taso 0. a) 8 GW b) Hz c) 4 MB d) nm e) 0 MV f) 0,00 ma. 9 kg. 7,0 4. Tasogeometria. a) 4 b) c) 4.. a) 48 b) 70 c) 47. a) 8 b) 0 c) 40 d) 0 7. a) c ja l b) f ja d; b ja g c) Etsittyjä kuvioita ei ole. 8. a) m b) mm c) 7, cm cm mm a) 4. a), m b) 48 cm. m 7. 9 cm x cm 8.,4 mm : : mm x 8 mm ,74 km 4. : Taso 49. Aste ( ) Uusaste (gon) Radiaani (rad) π π π π π 0. a) s π rad b) 8 π rad. a) 7, b) π rad s 4 Tekniikan laskutaito

9 . Tukipuu Yläreuna (mm) Alareuna (mm) Ylin 00 Keskimmäinen 8 4 Alin Tasokuviot. a) 4, cm b) 4 cm c), cm 7. a) 0 b) c) 8. a) 0, cm b),7 cm c),8 cm 9. a) A = 0,9 cm ja p = cm b) A = 0 cm ja p = 4 cm c) A = 9 m ja p = m d) A = 8, m ja p = 8, m 0. 0,9 m x, m tai 0,4 m x,70 m ja A =, m. 8, m., m. a, c ja d 4. a) A = 8 mm ja p = 0 mm b) A = 94 cm ja cm. a) A = 79 m ja p = m b) A = 4 cm ja p = 7 cm. A = 8 cm 7. a) A = 9 mm ja kaari = 7,9 mm b) A = 97 cm ja kaari = 4, cm , m 70. 0,9 m ,7 m 74. neljä 7. 9 kpl harkkoa 77.,44 m 78. A = m ja p = m 79. 0, m 80. m 8. 7 palaa ,4 m mm mm 8. cm m 88. a) 0,0 m b) 0,0 m c) 0,0 m d) 0,08 m e) 0,04 m f) 0,0 m cm , litraa m 9. a) b) 4, cm c) A =,0 cm ja A =,7 cm 94. 0,7 m, m 9. A = m ja 49, litraa 9., m 97. Sivun pituus a a a 4a Pinta-ala A 4A 9A A A =, m kpl 0. a) 0,4 m b) 0,7 m c), % 0. a) 8 kierrosta b) 48 kierrosta 04. 7, m 0., m kierrosta rad s tai 7 s 08., m 09. a) b) c) 90 mm mm. a) 970 mm b) 9 mm. a) 90 mm b) 8 mm 4. Avaruusgeometria. a) V =, m ja A = 7, m b) V = 0,074 m ja A =, m 4. a) m b) 4 cm. a) V = 0,084 m ja A =, m b) V = 7, m ja A = 4,7 m. 0, m 7. 0 m 8. a) V = 0,4 m ja A =,4 m b) V = 0,7 m ja A =,7 m 9. litraa 0. a) V = 8 dm ja A = 7 dm b) V =, m ja A = 7 m. a) V = 0,9 m ja A = 4, m b) V = 0, m ja A =, m Tehtävien vastaukset

10 . a) ympyrälieriö, V = 9 dm ja A = 0,94 m b) kuutio, V = 40 dm ja A =,4 m c) pallo, V = dm ja A = 0,79 m d) ympyräkartio, V = 8 dm ja A = 0,7 m e) suorakulmainen särmiö, V = 0 dm ja A =, m f) pyramidi, V = dm ja A = 0,4 m. a) A = cm b) A = 7, cm c) A = 4 cm d) A = cm e) A = cm 4. a) ympyrälieriöstä ja kahdesta pallon puolikkaasta b) suorakulmaisesta särmiöstä ja kahdesta pyramidista., m. 80 dm = 80 l 7. 4 rullaa 8. a), m b) 0,7 m 9., m 0. a) 0,09 m b) 0,8 m. 0, litraa. noin 00 litraa. a) d = 4 cm b) noin 80 litraa 4. 0, m x 0, m x 0,78 m. 00 kg. a), m b) m c) rullaa d) 9 % 7. a) 4 m b) vähintään 7 kottikärryllistä 8. a) m b) 000 m 9. 0 cm W 4., m 4. a), dl b) 4 cm 4. % 44. a) 470 m b) m Taso 4. a) 7 m b) 4 m /h c) litraa ,9 m 48. a) 90 litraa b) 7 cm c) 9 m 49. 0,47 m 0. V =,9 dm. litra. a) 9, litraa b) 0, m. 0, m 4. 48, kg. litraa. 0,4 mm 4.4 Suorakulmaiseen kolmioon liittyvää geometriaa 7. a),0 cm b), m 8. a), b) 0 mm 9. 8,0 cm 0. 0 cm. 0 cm.,0 m. a) 4, cm b),4 m 4. km. a) 0,74 b) 0,98 c) 0,7 d) 0,4 e) 0, f) 0,4. a) 0 b) 0 c) 0 7. a) 78 m b) 0 m 8. m 9., m ,7 cm 7. 4, m cm 74. a) ei b) kyllä 7. a) 0 cm b) 7 cm 7.,4 m 77. cm 78. kyllä 79. a) 4 mm b) 0 mm c) 7 mm 80. m 8. m m 8. 4 m ja 9 m, 74 m 84. 4,4 m 8. a) b) mm c) mm d) cm 8. 7 km α = 7 ja β = 9 Tekniikan laskutaito

11 ,4 m m ja min Taso 9.,7 m mm 94.,7 m 9.,7 m 9. 4,8 m 97. h =,0cm, ABC = 8, ACB = 8, BC =, cm, A =, cm 98. autolastillista 99. Ei ollut. 00. a) 8 mm b) 9 mm 0. 0,7 m 0. a) 4, astetta b) 8,8 cm c) 4,8 cm 4. Vektorit a) d ja f b) c, g jah c) d ja f sekäc, gja h d) eja d sekä e ja f e) d ja h f) R =70 N, suunta 09. R = m/s, suunta 4 tai 0. R = 0 V, vaihesiirtokulma 4. R = 400 ma, vaihesiirtokulma tai. R = 90 mω, suunta. a) 800 N b) 00 N c) 000 N Taso 4. a), m/s b) 8 c) 4 s. a) 00 N b) N c) N. 40 kg 7. 0, A (tai,7 A) alaspäin 8. S =,4 kva, P =, kw, Q = 0,9 kvar ja cosϕ = 0,99 9. a),4 A b),0 A Tehtävien vastaukset 7

12 Tilastomatematiikka.. a) b) mineraalijätettä, tonnia c) mineraalijätettä, tonnia d) tonnia. a) b) 8,40 c) vuonna 00 d) ) 4. a) vuonna 980 b) 4 tapaturmaa c) vuonna 008 d) 0 tapaturmaa e). a) GWh b) 94 GWh c) 7 7 GWh d) 7 GWh. a) noin 4, s b) noin 9, s c) noin s 7. a) noin 4 km/h b) noin 7 km/h c) noin km/h l 8. a) noin, 00 km l b) noin 00 km l c) noin 7, 00 km l d) noin 8, 00 km 9. Käyttötarkoitus Osuus (%) Ruoanvalmistus ja veden juonti 4 % Astioiden pesu % Siivous % Henkilökohtainen hygienia 7 % WC:n huuhtelu 7 % Pyykinpesu % Muu kulutus % Yhteensä 00 % 0.. a) 9 min b) 8 min c) min min. a) 40 työpaikkatapaturmaa ja työmatkatapaturmaa b) 4 työpaikkatapaturmaa ja, ja työmatkatapaturmaa c) 4 työpaikkatapaturmaa ja työmatkatapaturmaa. a) 00 mm b) 0,9 W m K c) Ei selviä taulukosta. 4. a) noin m b) noin 90 km/h c) märkää jäätä d) alle 80 km/h nopeuksilla e) noin 80 m ja noin 70 m f) noin 0 m. a) lanka b) noin, kg/h c) noin m/min. a) noin kg/h b) lanka 4 c) noin 70 A 7. Esimerkiksi 8. Tehtävän 7 esimerkkiluokittelulla: Luokiteltu aineisto: x = 04, kw Mo = 94, kw Md = 94, kw Luokittelematon aineisto: x = 0, kw Mo = 9, 9 ja 4 kw Md = 9 kw 9. a) 4 94 GWh b) 4 4 GWh c) 4 4 GWh d) 4 4 GWh 48 0 GWh e) 4 79 GWh f) 8 GWh 0. x = ei ole Mo = jokseenkin samaa mieltä Md = ei ole. a) 00 b) c) d) e). x = 8 8 tapaturmaa Mo = ei ole Md = 9 84 tapaturmaa s = 008 tapaturmaa vaihteluväli = tapaturmaa. 4.. Luokka (kw) Frekvenssi (kpl) %-frekvenssi (%) Luokkakeskus (kw) 70 0, , , , 9 4 4, 0 0 4, 8, , , , 8 Tekniikan laskutaito

13 Taso. a) 00 /kk b) 00 /kk ja 00 /kk c) 00 /kk d) 00 99,99 /kk e) 099,99 /kk f) 400 /kk 7. Sorvi : x =,00 mm ja s = 0,0 mm Sorvi : x =,00 mm ja s = 0,0 mm 8. a) x = 7, MPa ja s = 0,84 MPa b) Ei kelpaa. 9. a), b) Kesto ( 000 km) f-% Luokkakeskus ( 000 km) % 4, 0 9 % 4, % 44, % 4, 0 9 % 4, % 74, yli 80 4% yhteensä 00% c) km d) ei e) renkaat f) renkaat g) ei h) km i) km 0. a) 49 9 km/h b) Luokittelutapa Luokittelu- tapa Nopeus (km/h) Nopeus (km/h) c) Luokittelutapa : x = 7 km/h, Mo = km/h, Md = km/h ja s = km/h Luokittelutapa : x = 8 km/h, Mo = 0 km/h, Md = 70 km/h ja s = km/h Tehtävien vastaukset 9