21. a) 1,20 m b) 3,50 m c) 0,90 m d) 2,00 m e) 4,70 m. 1.2 Peruslaskutoimitukset. Taso a) 40 b) 15 c) 10 d) 0 e) 5 f) 0 g) 22 h) 4 i) 2,25 j) 4

Transkriptio

1 Tehtävien vatauket Matematiikan perutaidot. Luvut. a) adattuhannet b) miljoonat tuhannet kymmenet e) kymmeneoat. a) 0,, ja b) 0,,, ja,8 0, 0,0 ja,08.,,,,,,,,,,,98,, ja 0,. a), b), 0,8., 0, 0,,,,,, 0,00,,,,0 ja,00. a) b) 8 8, a) 0, <,0 <, <,0 <,0 b) 0,0 <,98 <,098 < 0 < 0 0,0 <,0 < < 0, < 0 0. a) < b) < > = e) >. a), b), e) 8,08... a) V b) 00 kg tankillita 8. a) 80 C b) C C a),0 m b),0 m 0,90 m,00 m e),0 m. Perulakutoimituket.. a) 0 b) 0 0 e) f) 0 g) h) i), j). a),0 b) 8 0, e) f) 0,. 0. moottoriöljy 9,90 e polttimo 9,00 e autokitti 8,0 e autovaha 9,90 e. a) 09,90 e b) 8. Toimiala 00 Suuruujärjety Mineraalien. kaivu Teolliuu 099. Sähkö-, kaau-. ja veihuolto Rakentaminen 9 8. Kuljetu, varatointi ja tietoliikenne. 9 kappaletta 9. letkaa 0.,0 e. a) 80 km b) 0 km km. 8 C. a) 0 min b) e 0 m. puuhyllyä. 8 cm. a) työntekijän kilometrikorvauket, e b) työntekijän kilometrikorvauket 90 e. a) 00 kpl b) kpl kpl 000 kpl e) kpl f) 0 litraa 8. a),0 /m b), e 8 m 9. a) 0 e b),0 e 0. a) km, 89 km ja km b) Jyväkylän kautta Lahden ja Mikkelin kautta a) b). a) b) = 0, 0, 0, 0,, Tehtävien vatauket

2 . a) 0, b) 0,8,8 0,0. a) 8 b). a) b) 0. a) b) 00. a) 0 8. a) 8. 9 b) b) < < = < < < < Murtoluku Sekaluku Deimaaliluku 0, 0,,8,,,0 8 0, 0. a) dl b), dl dl dl. a) 0 min b) min min 0 min. a) 8 b). a) e b) 8 työntekijää 0 e pilaria e) rakentajaa f) 9 m. a) 00 e b) 800 e 00 e 0 e. 0 l. 0 e kk 8. litraa 9. a) 8 b) 0 0. a) (SEIS) b) 0, (LEO) (HIILI) 0, (ILO) e) (SELLI) f) (SHELL) g) (LIESI) h) (HEISI). a) b),0 e.,90 e.. a) b) 8. a) 0 Alankomaat 98, Bulgaria,0 Irlanti 8, Italia 88,0 Kypro, Ruoti 8, Suomi 9.0 Belgia 9,0 Epanja,0 Io-Britannia 8, Itävalta,0 Ranka 8, Saka 9,9 Tanka 9,90 0 b) 8. a) litraa b) vettä 0 l ja muuraulaatia 00 l., m. 00 e 8. Ø (in) Ø (mm) Ø (in) Ø (mm) /8,8 /, /, /, /, /8 8,8 /,9 ¼, /₈,9 0,8 Tao 9. a),0 e b),0 e 0. a),0, m m b) 0 00 m 0 m. a) b) kappaletta mm 0 mm. a) 98,98 e/kk b), e/kk 98,98 e/kk. a) 8, litraa/00 km b),0 e 8,0 e/vuoi eli, e/kk 9 nt e) 8 e km... a) kymmeneoan tai ato jen metrien tarkkuudella b) tuhanneoan tai grammojen tarkkuudella kymmenen tai yhden tarkkuudella adaoan tai enttien tarkkuudella e) tuhanneoan tarkkuudella 8 Tekniikan lakutaito

3 . a) b) 9. a),98 b),009, 8,990. a) 0 b) a), kg b),8 h 0,00 min, 9. a), e b) 8, e 99,9 e 9, e 80. a) V b) 0 A W 009 kwh 8. a) 0, V b) 0,0 A, W 00 kwh 8. a) 9, b) 00 m 00 m 9 cm e),9 m f) 8 g), 8. a) 0, e b) 9, e, e 8. a) b) e) f) 8. a) b) e) f) g) h) i) 8. a),9 b), 0,0 e) f) 09,0 8. a) b) e) f) a), 0 b), , e) 9,8 0 f) a) 0, b) 0,0 0, , e) 0, f) 0, a), 0 b) 8 0,00 0, 0 e) 9, 0 f), km 9. a) b) 0 00 e) f) 8 9. a) mm b) km 0 m dm e) m f) mm 9. a) m b),9 cm dm 0 dm e) m f) dm 9. a) 0,8 mm b),9 km 0, m 0, m e), m f), dm 9. a), km b) cm 9. a) dm b) cm 98. 9,9 kg kg g 0., m 0. m 0. mm 0. 0, m km 0. a) b) 0,0 e) f) 08 g) 09 h) i) 0. a) b) 9 8 0, e) a x f) y 08., 0 g 09. a) 0, 0 8 m b) Valovuoi on 9, 0 km. 0. a) b) e),09 8 f) 8 Tao. a) 0 kg b) kg kg 000 kg. a) cm b), cm 0 cm 0 cm e) cm. a) kg b) 8 kg kg kg. a) 0 cm b) 0 cm 90 cm 0 cm. a) E = 0 kj b) E = 00 kj, liike-energian muuto 80 kj E = 0 kj, liike-energian muuto 0 kj. a) 00 b) a) 0 b) a) b) DC AD 9. a) 0 b) a) 9 b) D 9D D. a) 0 b) a) Kahdella binääriluvulla voidaan eittää luvut 0:ta :een. b) Neljällä ähköjohtimella voidaan eittää neljää binäärilukua eli yhtä hekadeimaalilukua eli kymmenjärjetelmän luvut 0:ta :een. Tehtävien vatauket 9

4 Proenttilakenta ja taloumatematiikka. Proenttilakut. a) 0 % b) % % 0 % e) % f) 0 %. a) 0, b), 0,0 0,00 e) 0, f). a) % b), % 0 % 8 % e), % f) 0, %. a) 0 % b), % 00 % % e) 0 % f) 0 %. a) 00 b) 0, 8, 8,. a) % b) % 9 % %. a) 0 b) 8, Energiankulutu kwh Sähkölämmity 0 Veden lämmity 80 Kylmälaitteet 00 Ruoanvalmitu 0 Pyykinpeu ja kuivau 80 Saunominen 0 Valaitu 0 Viihde Muut Yhteenä Merkki Markkina-ouu (%) Volkwagen,8 Toyota, Ford 9,9 Skoda,9 Volvo, Nian, Peugeot, Mercede-Benz, Opel,0 Audi,9 0. Teolliuuden ala Kulutettu energia (GWh) Mineraalien kaivu 0 Elintarviketeolliuu Tektiili- ja vaateteolliuu 8 0 Metäteolliuu 9 0 Kemianteolliuu 9 00 Metallien jalotu 80 Kone- ja metallituote teolliuu Elektroniikka- ja ähkö teolliuu Muu tehdateolliuu %.,8 mm a) 8 b),, 0. a) 9, b) 0 8,,. a) 0 % b), %, %,8 %. Tuote Hinta 8., /m 9. 9,9 m 0. Jarruvoimat eroavat 8, %. Jarrut olivat hyväkyttävää kunnoa , litraa. a) 8 km h b) 0 km/h. a) 0,9 litraa b) litra. 8,9 %. 0, ja, %. Rakennutarvikkeiden hinta laki, % alkuperäietä hinnata. 8. a), % b) 0, % 9. a) 00 % b) proenttiykikköä 0. a), proenttiykikköä b) 8, %. Rautatie lakee 0 m.. 0,0 l Alennu (%) Alennu Uui hinta Akkuporakone 9,00 9, 09, Auto 00,00 0 0,00 0,00 Ilmalämpöpumppu 8, 9,00 0, Kiua 9,00, 0,00 9,00 Naulapyy 9, 9, 00,00 Peräkärry,00,9 8,00,00 Saha,00 0,9,0 8,90 Seinäpaneeli,90,,00 8,90 Seinäkanneri 0,00 0,00 0,00 Tietokone 80,00 0 0,00 80,00 0 Tekniikan lakutaito

5 Tao. Jäähdytyneteen määrä 0, l. Liätyn veden määrä, l.. 0, %:ta. a) Uudet palkkakutannuket ovat,08 e. kpl Uudet kokonaikutannuket ovat, e. kpl Tuotteen valmitukutannuket ovat noueet,0 %. b) Muut kutannuket lakevat,8 %.. a) 0,00 b) 0,0 %. % 8. eoken maa 0 g eoken maa 80 g 9. Ydinvoiman ouu kokonaikulutuketa 8, %. Tuontiähkön ouu kokonaikulutuketa on,8 %.. Taloumatematiikka 0..,0.,80. 9,9. 0,80 (vuonna 0). a) 0 b) autoa. a) veronpalaututa 00 b) liäveroa veronpalaututa 8. a) 80, b) 9, 9. a) 0 b) a),0 b) a),0 b) a) 8, % b),8 %,9 %. Tuote ALV Verollinen hinta Ikuporakone,, Builippu 0,, Lehtitilau 0,00 9,90 Ruileipä 0,,0 Leffalippu 0,8 0, a) 80 b) a) 00 b),,0., 8. 0,0 9. 0, 0. 99,. 8,0. 0 tuotetta. a) 8 b) 9,. 80,0. a) b) 0,. a) 99 b) 9,8 veronpalaututa 8,. a) b),0, % 8. a) 80, b) 099, 9. a) veroton myyntihinta b), 0. 8,.,8. a) 90 b) 0 %. 90,0. Tulo oli eli työ ei ollut (taloudellieti) kannattavaa.. a), (alv %). b) Veroton hinta on,9. Kriittien piteen aavuttamieki täytyii myydä takkaettiä.. Tulot Vero peruproentilla Tulorajan ylity Vero liäproentilla Vero yhteenä Käteen jäävä palkka % päivää 9. 0, 80. % 8. 9, Tehtävien vatauket

6 Yhtälöt.. Tekijäyhtälö ekä uhde ja verranto. a) x = 8 b) x = x =. a) x = b) x = 0 x = 0, x = 0,. a) x = b) x = 0, x = 0,0 x =. a) P = 00 W b) = km kg ρ =, dm ρ =, kpa. a) x = b) x = 8 x = x =,9. A B 0,8,,,,0,8. A h, h h, h h, h B 8. A,0,0,0,0,0 B, kg,8 kg, kg,0 kg, kg 9. : x = km km km km km km , h h h h h h 0. a) x = b) x =, x = 00 mm. a) 00 b) m 0 kpl., vko. 0 m auton öljynvaihtoon. 9 l. a) x = a b) x = a x = ab c x = bc a 8. a) x = ac b b) x = abd c x = rt af x = c 9. m 0. a) 80 mm b) 9, h., cm. Lattia lakee metrin matkalla, cm, joten kaato on tehty oikein.. cm. :8,. 900 mm.,0 Pa. kg 8. 0, mm 9. 9, min 0. Onnin ouu on 8,0 ja Matin ouu on 8,0. Tao. a) = 00 m b) a = m. a) R Ω b) r = 0, m. a) t = 0 b) Δt, C F. a) A =, F = pa p d b) d =, d = id i p. a) p =, p = ηp η n b) n = in, n = i. a) t =, = vt v b) v =, = vt t. a) b, m b) A = m m 8. a) v 8, b) p, % 9. a) d = 00 mm b) d 0 mm 0. r, m. ruuvien määrä kpl, välin pituu mm. a) keäiin 00 lx ja talviin 00 lx b) keäiin lx ja talviin lx. a) c = π fx c X L b) L = π f. 89 C. fr = π LC Tekniikan lakutaito

7 .. Enimmäien ateen yhtälö. a) x = 9 b) x = x = x =. a) x = b) x = x = 8 x = 8. a) x = 8 b) x = x = 0 x = a) 0 b) a) 00 b) 00. päiväki. a) x =, b) x =. a) x = 0 b) Yhtälö toteutuu kaikilla a:n arvoilla.. a) x = b) x =. a =. a = 8. a) Yhtälöllä ei ole ratkaiua. b) Yhtälö toteutuu kaikilla x:n arvoilla. 9. a) 0 kpl b) kpl 0., ja. 00 mm, 00 mm ja 00 mm. 08 kwh kk. 0 V. 0, A Tao. noin. 0 Ω P. a) R = l l b) R = ρ A RR R = R + R.. Toien ateen yhtälö ja yhtälöpari ja funktio 8. a) x = tai x = b) x = 0,09 tai x = 0,09 x = tai x = x = tai x = 9. a) x = 0 tai x = 8 b) x = 0 tai x = x = 0 tai x = x = 0 tai x = 0. a) x = 0 tai x = b) x = tai x = x = tai x =. a) (,0) b) (0,). y =. Funktio on lakeva uora ja en yhtälö on y = x +.. Suoran yhtälö on y = x ja e leikkaa uoran y = piteeä,.. a) x = y = b) x = y = x = y = = t = 9. a) Yhtälöparin toteuttavat kaikki uoran y = x + piteet. x = 9 b) y = a = 8 b =. x = 0 tai x = 8. cm cm u = a) v = x = b) y = x = 8. a) y = b) (, ) tai, Tao 8. a) x = 0 b) x = 0 8. noin 8. 0 lamppua 8. a) b) Ei ole määritelty.,99 e) f),0 8. a) 0 db b) db db 8. U R = V 88. ma 89. Vatuket ovat kooltaan Ω ja 0 Ω. Tehtävien vatauket

8 Geometria. Suureet ja mittaykiköt. a) 00 mm b),8 cm 80 cm 0, km e), hm f) 90 m g) 0, m h) mm i) dm j) 0,0 m. a) 0,0 ha b) 0 a 0, m 9 mm e), ha f),0 m. a), dl b) 000 ml dl, dl e), l f), l. a) 00 dm b), dm, cm cm e), m f) cm. a) 0, kg b), g g 0 mg e) 0,090 kg f) g. 0 cm mm 0 m 9 m 80 cm 0 kg, dm /0 mm 0 l m. a), h b) h, min min e) 80 f) kpl 9. m 0. 0 kpl. kpl. a) cm,8 m b) 0, g 0,0 kg 98 m a l 0, m. a) 000 l b) 0,0 dm 9 00 ml l e) 0, l f) 0, m g), dm h) 0 ml. a) autoon b) 0, litraa. kpl. klo :. ma: 8 h 0 min ti: 8 h 0 min ke: 8 h 0 min to: 8 h 0 min pe: h min yhteenä: h min 8. a) 8: b) :00 : 9. a) Vaihtoehto : h 8 min Vaihtoehto : h min b) Pendolino ja InterCity : 0 km/h, lähijuna ja pikajuna: 9 km/h ja InterCity: 0 km/h Tao 0. a) 8 Gt b) Hz MB nm e) 0 MV f) 0,00 ma. 9 kg.,0. Taogeometria. a) b).. a) 8 b) 0. a) 8 b) a) c ja l b) f ja d; b ja g Etittyjä kuvioita ei ole. 8. a) m b) mm, cm cm mm.... a). a), m b) 8 cm. m. 9 cm x cm 8., mm :.. : 0. cm x 8, cm.., km. :. 8. Tao 9. Ate ( ) Uuate (gon) Radiaani (ra π π π 0 00 π 0 00 π 0. a) π rad b) 8 π rad. a), b) π rad Tekniikan lakutaito

9 . Tukipuu Yläreuna (mm) Alareuna (mm) Ylin 00 Kekimmäinen 8 Alin 08 Taokuviot. a), cm b) cm, cm. a) 0 b) 8. a) 0, cm b), cm,8 cm 9. a) A = 0,9 cm ja p = cm b) A = 0 cm ja p = cm A = 9 m ja p = m A = 8, m ja p = 8, m 0. 0,9 m x, m tai 0, m x,0 m ja A =, m. 8, m., m. a, c ja d. a) A = 8 mm ja p = 0 mm b) A = 9 cm ja cm. a) A = 9 m ja p = m b) A = cm ja p = cm. A = 8 cm. a) A = 9 mm ja kaari =,9 mm b) A = 9, cm ja kaari =, cm , m 0. 0,9 m... 9, m. neljä. 9 kpl. 80 harkkoa., m 8. A = m ja p = m 9. 0, m 80. m 8. palaa , m 8. 8 mm 8. mm 8. cm 8. m 88. a) 0,0 m b) 0,0 m 0,0 m 0,08 m e) 0,0 m f) 0,0 m cm , litraa m 9. a) b), cm A =,0 cm ja A =, cm 9. 0, m, m 9. A = m ja 9, litraa 9., m 9. Sivun pituu a a a a Pinta-ala A A 9A A A =, m kpl 0. a) 0, m b) 0, m, % 0. a) 8 kierrota b) 8 kierrota 0., m 0., m 0. 9 kierrota 0. 9 rad 08., m 09. a) b) 90 mm 0. 9 mm. a) 90 mm b) 9 mm. a) 90 mm b) 8 mm. Avaruugeometria. a) V =, m ja A =, m b) V = 0,0 m ja A =, m. a) m b) cm. a) V = 0,08 m ja A =, m b) V =, m ja A =, m. 0, m. 0 m 8. a) V = 0, m ja A =, m b) V = 0, m ja A =, m 9. litraa 0. a) V = 8 dm ja A = dm b) V =, m ja A = m. a) V = 0,9 m ja A =, m b) V = 0, m ja A =, m Tehtävien vatauket

10 . a) ympyrälieriö, V = 9 dm ja A = 0,9 m b) kuutio, V = 0 dm ja A =, m pallo, V = dm ja A = 0,9 m ympyräkartio, V = 8 dm ja A = 0, m e) uorakulmainen ärmiö, V = 0 dm ja A =, m f) pyramidi, V = dm ja A = 0, m. a) A = cm b) A =, cm A = cm A = cm e) A = cm. a) ympyrälieriötä ja kahdeta pallon puolikkaata b) uorakulmaieta ärmiötä ja kahdeta pyramidita., m. 80 dm = 80 l. rullaa 8. a), m b) 0, m 9., m 0. a) 0,09 m b) 0,8 m. 0, litraa. noin 00 litraa. a) d = cm b) noin 80 litraa. 0, m x 0, m x 0,8 m. 00 kg. a), m b) m rullaa 9 %. a) m b) vähintään kottikärryllitä 8. a) m b) 000 m 9. 0 cm W., m. a), dl b) cm. %. a) 0 m b) m Tao. a) m b) m /h litraa..,9 m 8. a) 90 litraa b) cm 8 m 9. 0, m 0. V = 8, dm. litra. a) 9, litraa b) 0, m. 0, m. 8, kg. litraa. 0, mm. Suorakulmaieen kolmioon liittyvää geometriaa. a),0 cm b), m 8. a), b) 0 mm 9. 8,0 cm 0. 0 cm. 0 cm.,0 m. a), cm b), m. km. a) 0, b) 0,98 0, 0, e) 0, f) 0,. a) 0 b) 0 0. a) 8 m b) 0 m 8. m 9., m 0.. 8, cm., m. 8 cm. a) ei b) kyllä. a) 0 cm b) cm., m. cm 8. kyllä 9. a) mm b) 0 mm mm 80. m 8. m m 8. m ja 9 m, m 8., m 8. a) b) mm mm cm 8. km α = ja β = 9 Tekniikan lakutaito

11 , m m ja min Tao 9., m 9. 8 mm 9., m 9., m 9.,8 m 9. h =,0cm, ABC = 8, ACB = 8, BC =, cm, A =, cm 98. autolatillita 99. Ei ollut. 00. a) 8 mm b) 9 mm 0. 0, m 0. a), atetta b) 8,8 cm,8 cm. Vektorit a) d ja f b) c, g ja h d ja f ekä c, g ja h e ja d ekä e ja f e) d ja h f) R =0 N, uunta 09. R = m/, uunta 0. R = 0 V, uunta. R = 00 ma, vaiheiirtokulma tai. R = 90 mω, uunta. a) 800 N b) 00 N 000 N Tao. a), m/ b) 8. a) 00 N b) N N. 0 kg. 0, A (tai, A) alapäin 8. S =, kva, P =, kw, Q = 0,9 VAr ja coϕ = 0,99 9. a), A b),0 A Tehtävien vatauket

12 Tilatomatematiikka.. a) b) mineraalijätettä, 000 tonnia mineraalijätettä, tonnia 000 tonnia. a) b) 8,0 vuonna 00 ). a) vuonna 980 b) tapaturmaa vuonna tapaturmaa e). a) 898 GWh b) 9 GWh GWh GWh. a) noin, b) noin 9, noin. a) noin km/h b) noin km/h noin km/h l 8. a) noin, 00 km 9. b) noin noin, noin 8, l 00 km l 00 km l 00 km Käyttötarkoitu Ouu (%) Ruoanvalmitu ja veden juonti % Atioiden peu % Siivou % Henkilökohtainen hygienia % WC:n huuhtelu % Pyykinpeu % Muu kulutu % Yhteenä 00 % 0.. a) 9 min b) 8 min min min. a) 0 työpaikkatapaturmaa ja työmatkatapaturmaa b) työpaikkatapaturmaa ja, ja työmatkatapaturmaa työpaikkatapaturmaa ja työmatkatapaturmaa. a) 00 mm b) 0,9 W m K Ei elviä taulukota.. a) noin m b) noin 90 km/h märkää jäätä alle 80 km/h nopeukilla e) noin 80 m ja noin 0 m f) noin 0 m. a) lanka b) noin, kg/h noin m/min. a) noin kg/h b) lanka noin 0 A. Eimerkiki 8. Tehtävän eimerkkiluokittelulla: Luokiteltu aineito: x = 0, kw Mo = 9, kw Md = 9, kw Luokittelematon aineito: x = 0, kw Mo = 9, 9 ja kw Md = 9 kw 9. a) 9 GWh b) GWh GWh GWh 8 0 GWh e) 9 GWh f) 8 GWh 0. x = ei ole Mo = jokeenkin amaa mieltä Md = ei ole. a) 00 b) e). x = 8 8 tapaturmaa Mo = ei ole Md = 9 8 tapaturmaa = 008 tapaturmaa vaihteluväli = tapaturmaa... Luokka (kwh) Frekveni (kpl) %-frekveni (%) Luokkakeku (kw) 0 0, 8 0 8, 8 0 9, 0 8 0, 9, 0 0, 8, 8 0 0, , 99 0, 8 Tekniikan lakutaito

13 Tao. a) 00 /kk b) 00 /kk ja 00 /kk 00 /kk 00 99,99 /kk e) 099,99 /kk f) 00 /kk. Sorvi : x =,00 mm ja = 0,0 mm Sorvi : x =,00 mm ja = 0,0 mm 8. a) x =, MPa ja = 0,8 MPa b) Ei kelpaa. 9. a), b) Keto ( 000 km) f-% Luokkakeku ( 000 km) %, 0 9 %, %, %, 0 9 %, %, yli 80 % yhteenä 00% km ei e) renkaat f) renkaat g) ei h) 00 km i) km 0. a) 9 9 km/h b) Luokittelutapa Luokittelu- tapa Nopeu (km/h) Nopeu (km/h) Luokittelutapa : x = km/h, Mo = km/h, Md = km/h ja = km/h Luokittelutapa : x = 8 km/h, Mo = 0 km/h, Md = 0 km/h ja = km/h Tehtävien vatauket 9