LM-K1: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot)

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "LM-K1: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot)"

Ilona Juusonen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Veli-Pekka Ranta LM-K: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot) T. Ensimmäisen kertaluvun kinetiikka V = C V = C = (..) (T) Reaktionopeus tarkasteluhetkellä (µg/min) Puhdistuma (vakio. kertaluvun kinetiikassa) (ml/min) Pitoisuus tarkasteluhetkellä (µg/ml) T. Nollannen kertaluvun kinetiikka V = V max (..) (T) V = Reaktionopeus (µg/min) Vmax = Reaktion maksiminopeus tietyissä olosuhteissa (µg/min) T. Michaelis-Mentenin yhtälö V = V max C K m + C = ( V max K m + C ) C (.7.) (T) V = Reaktionopeus (µg/min) Vmax = Reaktion maksiminopeus tietyissä olosuhteissa (µg/min) C = Pitoisuus (µg/ml) (kuljetuksessa kalvon luovuttajapuolella) Km = Michaelis-Mentenin vakio eli pitoisuus, jossa reaktionopeus on puolet maksimiarvostaan (µg/ml) T. Vapaan lääkeaineen osuus plasmassa (fu) fu = Cu P C P fu = CuP = (6..) (T) Vapaan lääkeaineen osuus plasmassa Vapaan lääkeaineen pitoisuus plasmassa Lääkeaineen kokonaispitoisuus plasmassa T. Lääkeaineen näennäinen jakautumistilavuus () = A C P (6..) (T) Vd = A = Näennäinen jakautumistilavuus (l) Lääkeaineen määrä elimistössä tarkasteluhetkellä (mg) Kokonaispitoisuus plasmassa tarkasteluhetkellä (mg/l) T6. Perinteisten pienten lääkeaineiden puhdistuma () R + H R = H = (7..) (T6) Puhdistuma eli kokonaisplasmapuhdistuma (ml/min) Munuaispuhdistuma (ml/ml) Maksapuhdistuma (ml/min) T7. Yleinen sääntö puhdistumasta suoraan laskimoon annetulle lääkeaineelle Kun lääkeaineen puhdistuma puolittuu, eliminaationopeus puolittuu ja lääkeainealtistus kaksinkertaistuu (7..) (T7)

2 T8. Eliminaationopeuden vaihtoehtoiset esitystavat Ensimmäinen tapa on tärkein. Eliminaationopeus = C P = u Cu P = B C B (7..) (T8) Puhdistuma eli plasmapuhdistuma eli kokonaisplasmapuhdistuma (ml/min) Kokonaispitoisuus plasmassa (vapaa + proteiiniin sitoutunut) (mg/ml) u = Vapaan lääkeaineen plasmapuhdistuma (ml/min) CuP = Vapaan lääkeaineen pitoisuus plasmassa (mg/ml) B = Veripuhdistuma (ml/min) CB = Kokonaispitoisuus veressä (mg/ml) T9. Potilaan kokonaisaltistus lääkeaineelle eli plasmasta mitatun pitoisuuskäyrän alla oleva pinta-ala (AUC) laskimonsisäisessä (i.v.) lääkityksessä AUC iv = D iv (7..) (T9) AUCiv = Laskimoon annetun lääkeaineen AUC (h x µg/l) Div = Laskimoon annettu lääkeannos (µg) Puhdistuman määrityksessä käytettävä muunnos D iv AUC iv (7..) (T9) T. Lääkeaineen uuttumissuhde (E) maksassa ja munuaisissa E H = B,H Q H (7..) (T) EH = Uuttumissuhde maksassa (luku välillä ) B,H = Veripuhdistuma maksassa (ml/min) QH = Maksan verenvirtaus (ml/min) Samalla periaatteella lasketaan lääkeaineen uuttumissuhde munuaisissa (E R). T. Lääkeaineen eliminaation nopeusvakio (k el) k el = (7..) (T) kel = Eliminaation nopeusvakio (/h eli h - ) T. Lääkeaineen eliminaation puoliintumisaika (t /) t / = ln = ln ( ln,69 ) k el k el (7..) (T) t/ = Eliminaation puoliintumisaika (h) kel = Eliminaation nopeusvakio (h - ) T. Lääkeaineen eritysnopeus lopulliseen virtsaan Lääkeaineen eritysnopeus lopulliseen virtsaan = Suodatusnopeus + Sekreetionopeus Takaisinimeytymisen nopeus (8..) (T) T. Lääkeaineen eritysnopeus lopulliseen virtsaan munuaispuhdistuman avulla Eritysnopeus virtsaan = R C P (8..) (T) R = Munuaispuhdistuma (ml/min) Kokonaispitoisuus plasmassa (mg/ml)

3 T. Lääkeaineen eliminaationopeus maksassa Eliminaationopeus maksassa = H C P (9..) (T) H = Maksapuhdistuma = maksan metabolinen puhdistuma + sappipuhdistuma (ml/min) Kokonaispitoisuus plasmassa (mg/ml) T6. Lääkeaineen pitoisuus plasmassa nollahetkellä bolusinjektion -tilamallissa ja annoksen laskeminen C = D C = D = Vd = (..) (T6) Pitoisuus plasmassa nollahetkellä (arvio) (mg/l) Lääkeannos (mg) Näennäinen jakautumistilavuus (l) Annoksen laskemisessa käytettävä muunnos: D = C (..) (T6) TT. Lääkeainepitoisuuden ja elimistössä olevan lääkeainemäärän pienentyminen eliminaatiovaiheessa Taulukko.. (TT). Lääkeainepitoisuuden ja elimistössä olevan lääkeainemäärän pienentyminen eliminaatiovaiheessa. Aika Jäljellä oleva pitoisuus ja määrä (eliminaation puoliintumisaikoina) (%),, 6,, T7. Pitoisuutta kuvaava eksponenttiyhtälö bolusinjektion -tilamallissa C t = ( D Vd ) e ( Vd ) t = C e k el t (..6) (T7) Ct = Pitoisuus plasmassa tarkasteluhetkellä t (mg/l) D = Lääkeannos (mg) e = Luonnollisen logaritmin kantaluku (,78 ) t = Tarkasteltava ajanhetki t lääkkeenannosta laskien (h) C = Pitoisuus plasmassa nollahetkellä (mg/l) kel = Eliminaation nopeusvakio (h - ) T8. Lääkeaineen pitoisuus nollahetkellä bolusinjektion -tilamallissa ja muissa monitilamalleissa sekä annoksen laskeminen C = D V (..) (T8) C = Pitoisuus plasmassa nollahetkellä (arvio) (μg/l) D = Lääkeannos (μg) V = Keskustilan näennäinen jakautumistilavuus (l) Annoksen laskemisessa käytettävä muunnos: D = C V (..) (T8)

4 T9. Jatkuvan infuusion infuusionopeus ja pitoisuuden laskeminen R = C ss R = Css = (.8.) (T9) Infuusionopeus (mg/h) Puhdistuma (l/h) Tavoitteena oleva vakaan tilan pitoisuus plasmassa (mg/l) Muunnos vakaan tilan pitoisuuden laskemiseksi: C ss = R (.8.) (T9) TT. Lääkeainepitoisuuden kasvu jatkuvan infuusion alkuvaiheessa -tilamallissa Taulukko.8. (TT). Lääkeainepitoisuuden kasvu vakionopeudella annettavan jatkuvan infuusion aikana -tilamallia noudattavalle lääkeaineelle Aika infuusion alusta Pitoisuus plasmassa (eliminaation puoliintumisaikoina) (% vakaan tilan pitoisuudesta) 7 87,, 9, 9,8 96,9 T. Absoluuttisen biologisen hyötyosuuden määrittely osatekijöistään F = F A F G F H F = FA = FG = FH = (..) (T) Absoluuttinen biologinen hyötyosuus Imeytyvä osuus (suolenseinämään) [fraction absorbed (into intestinal wall)] Suolenseinämässä muuttumattomana säilyvä ja porttilaskimoon etenevä osuus (G = gut = suolisto) Maksassa muuttumattomana säilyvä osuus (yhdellä läpiviennillä) (H = hepatic = maksa) T. Absoluuttisen biologisen hyötyosuuden määrittäminen koetuloksista F = AUC ev D iv AUC iv D ev (..) (T) F = Ekstravaskulaarisen annoksen absoluuttinen biologinen hyötyosuus (-) AUCev = Ekstravaskulaarisen annoksen AUC (h x µg/l) AUCiv = Laskimoon annetun annoksen AUCi (h x µg/l) Div = Laskimoon annettu lääkeannos (µg) T. Lääkeainealtistus ekstravaskulaarisessa lääkityksessä ja oraalinen puhdistuma AUC ev = F D ev (..) (T) AUCev = Ekstravaskulaarisen lääkeannoksen AUC (h x µg/l) F = Absoluuttinen biologinen hyötyosuus (-) Puhdistuma eli kokonaisplasmapuhdistuma (l/h) Oraalisen puhdistuman (/F) (yleisesti näennäisen ekstravaskulaarisen puhdistuman) määrityksessä käytetään edellisen muunnosta: /F = D oral AUC oral (..) (T ) /F = Oraalinen puhdistuma (l/h) Doral = Oraalinen lääkeannos (µg) AUCoral = Oraalisen annoksen AUC (h x µg/l)

5 T. Toistuvan ekstravaskulaarisen lääkkeenannon vakaa tila sanallisesti Keskimääräinen imeytymisnopeus Keskimääräinen systeemiseen verenkiertoon = eliminaationopeus (..) (T) T. Toistuvan ekstravaskulaarisen lääkkeenannon vakaa tila matemaattisesti sekä annoksen ja pitoisuuden laskeminen D ev τ F = C ss, av (..) (T) τ = Annosväli (tau) (h) F = Absoluuttinen biologinen hyötyosuus (luku välillä -) Css,av = Tavoiteltava keskimääräinen vakaan tilan pitoisuus plasmassa (µg/l) Tärkeät muunnokset annoksen ja pitoisuuden laskemiseksi: D ev = C ss, av τ F C ss, av = D ev F τ (..) (T) (..) (T)

Samankaltaiset tiedostot

LM-K2 Esimerkki oksikodonin farmakokineettisten parametrien määrityksestä yksittäisen koehenkilön tutkimusaineistosta

LM-K2 Esimerkki oksikodonin farmakokineettisten parametrien määrityksestä yksittäisen koehenkilön tutkimusaineistosta VeliPekka Ranta 0.8.07 LMK Esimerkki oksikodonin farmakokineettisten parametrien määrityksestä yksittäisen koehenkilön tutkimusaineistosta Tavoitteena on esitellä farmakokineettisten parametrien määrityksen