Matematiikkaa erityisopiskelijoille

Transkriptio

1 Matematiikkaa erityisopiskelijoille Hannele Ikäheimo Luentorunko Tutkimuksia 2. Kokemuksia 3. Ota selvää 4. Korjaava opetus 5. Koulutusta 6. Lisätietoa 1. Suomalaisia tutkimustuloksia * Matematiikan erityisopetus on noussut tutkimusten mukaan yhtä tärkeäksi kuin äidinkielen erityisopetus. * Edelleen lähes puolet matematiikassa erittäin heikosti suoriutuvista oppilaista ei näytä saavan alakoulun aikana tarvitsemaansa lisätukea oppimiselleen. Pekka Räsänen ym * Matematiikka ja itsetunto 75 % niistä 5. luokan oppilaista, joilla oli vaikeuksia matematiikassa ja heikko itsetunto, oli sama tilanne vielä 8. luokallakin. Karin Linnanmäki, väitöskirja 2002 * Konkreettinen ajattelu Konkreettisen ajattelun vaiheessa on 85 % 13-vuotiaista ja 70 % 16-vuotiaista oppilaista. Jarkko Hautamäki 1991 * Murtolukujen hallinta Peruskoulun päättäneistä oppilaista 7 % ymmärtää murtolukujen laskutoimitukset 23 % osaa ne ulkoa ymmärtämättä niitä 70 % ei osaa, eikä ymmärrä Liisa Näveri, väitöskirja KOKEMUKSIA Desimaaliluvun käsitettä ei hallita. Esimerkkejä virheistä: Alleviivaa vierekkäisistä luvuista suurempi. 4,04 4,3 1,9 1,89 0,50 0,125 Virheitä pituuden yksikönmuunnoksissa 1 m = 1000 cm 1 m = 10 cm 10 cm = 0,01 m 10 cm = 1000 m 10 cm = 1 m 1 cm = 0,001 m 1 cm = 0,1 m hannele.ikaheimo@opperi.fi 1(8)

2 Virheitä massan yksikönmuunnoksissa 1 kg = 100 g 1 kg = 10 g 1 kg = 0,001 g 100 g = 1 kg 100 g = 1000 kg 1 g = 0,01 kg 1 g = 0,1 kg Virheitä litratilavuuden yksikönmuunnoksissa 1 litra = 100 dl 1 litra = 1 dl 10 dl = 10 litraa 5 dl = 50 litraa 5 dl = 0,05 litraa 5 dl = 0,01 litraa 1 dl = 0,001 litraa 1 dl = 0,01 litraa 3. OTA SELVÄÄ ALVA eli Ammattilaskennan kartoitus on kehitetty kartoittamaan matematiikan keskeisiä sisältöalueita ja antamaan tietoa opettajalle, oppilaalle itselleen ja vanhemmille. Kartoituksen jälkeen saadaan suoriutumisen pistemäärän lisäksi tieto, millä matematiikan osaamisalueilla oppilaan vaikeudet ovat ja mitkä ovat hänen vahvuutensa. Tuloksen perusteella oppilas saa selkeän kuvan osaamisestaan ja opettaja tietää, kuinka korjaava opetus tulee suunnata. ALVA-kartoituksessa on 90 tehtävää, joiden tekemiseen opiskelijalta kuluu aikaa 30 min 1 h. Kartoituksen voi jakaa myös osiin ja tehdä vaiheittain. ALVA -kartoitus on saatavana painettuna ja siihen on mahdollista liittää erikseen sähköinen ALVA-kartoitus, jolla onnistuu suuren joukon matematiikan kartoitusten toteuttaminen. Painetun ALVA materiaalin sisältö: * opastus ALVAn käyttöön * ALVA-kartoituksen tehtävät ja vastaukset * sähköinen Excel-tuloslomake, josta saa koko ryhmän tulosten lisäksi jokaiselle opiskelijalle omat tulokset pylväinä * korjaavan opetuksen ALVA-harjoitusmateriaali vastauksineen * prosenttilaskun junnauskoe * opetusmateriaali mittaamiseen, mittayksiköihin ja niiden muunnoksiin * välineluettelo hannele.ikaheimo@opperi.fi 2(8)

3 ALVA-tietoa ALVAn on kehittänyt matematiikan opetuksen kouluttaja Hannele Ikäheimo. ALVA on ollut käytössä jo 6 vuotta ympäri Suomen sekä perusopetuksessa että 2. asteen oppilaitoksissa. ALVA hankitaan vain kerran. Kertamaksulla koulutusorganisaatio saa Oikeuden tehdä ALVA-kartoituksia omassa oppilaitoksessaan ja toteuttaa korjaavaa opetusta ALVA-harjoitusmateriaaleilla. ALVAn hinta perustuu oppilaitoksen oppilasmäärään. Pyydä tarjous. ALVA-esittely myös Skypen välityksellä. Kokko Team Oy /Leena Kokko 3. OTA SELVÄÄ: luokkakohtaisesti Luokkakohtainen tuloslomake 0 ALVA Opiskelijoita: 11 Keskitulos: 43,5 pistettä Luokka: Keskiviikko 48 % oikein Pvm: Raja 80 % oikein Keskiarvoaika: 64,4 min 6,1 4,2 4,6 1,8 2,8 2,1 4,5 6,5 5,2 1,6 4, järjestelmä 6. Yksiköitä 2. Päässälaskuja 7. Suuruusluokan arviointia 3. Desimaaliluvun käsite 8. Yksiköiden muunnoksia 4. Murtolukulaskuja 9. Yhtälöitä ja verrantoja 5. Desimaali- ja murtolukuja 10. Prosenttilaskentaa 11. Kokonaisia ja osia Väritettynä ovat ruudut, jonka määrän tehtäviä luokan opiskelijat ovat osanneet. hannele.ikaheimo@opperi.fi 3(8)

4 3. OTA SELVÄÄ: yksilökohtaisesti 0 ALVA Opiskelijakohtainen tuloslomake Opiskelija: Nea Tulos 31/90 p Luokka: Keskiviikko 34 % oikein Pvm: Raja 80 % oikein Kokonaisaika: 90 min järjestelmä 6. Yksiköitä 2. Päässälaskuja 7. Suuruusluokan arviointia 3. Desimaaliluvun käsite 8. Yksiköiden muunnoksia 4. Murtolukulaskuja 9. Yhtälöitä ja verrantoja 5. Desimaali- ja murtolukuja 10. Prosenttilaskentaa 11. Kokonaisia ja osia 0 ALVA Opiskelijakohtainen tuloslomake Opiskelija: Nea Tulos 45/90 p Luokka: Aikuiset 50 % oikein Pvm: Raja 80 % oikein Kokonaisaika: 105 min järjestelmä 6. Yksiköitä 2. Päässälaskuja 7. Suuruusluokan arviointia 3. Desimaaliluvun käsite 8. Yksiköiden muunnoksia 4. Murtolukulaskuja 9. Yhtälöitä ja verrantoja 5. Desimaali- ja murtolukuja 10. Prosenttilaskentaa 11. Kokonaisia ja osia hannele.ikaheimo@opperi.fi 4(8)

5 0 ALVA Opiskelijakohtainen tuloslomake Opiskelija: Nea Tulos 74/90 p Luokka: 82 % oikein Pvm: Raja 80 % oikein Kokonaisaika: 110 min järjestelmä 6. Yksiköitä 2. Päässälaskuja 7. Suuruusluokan arviointia 3. Desimaaliluvun käsite 8. Yksiköiden muunnoksia 4. Murtolukulaskuja 9. Yhtälöitä ja verrantoja 5. Desimaali- ja murtolukuja 10. Prosenttilaskentaa 11. Kokonaisia ja osia Esimerkkiejä ALVA-harjoitusmateriaalin vastauksista Desimaaliluvun käsite a. Kirjoita desimaalilukuna 25 kokonaista 25 tuhannesosaa: 25,025 b. Merkitse ruutuun <, > tai = 6,45 > 6,185 Käytä laskuissa apuna 10-järjestelmävälineitä ja desimaaliosia ja/tai opetusrahoja sekä paikka-alustaa. Opettele piirtämään lukuja ja laskuja, koska siitä on apua tilanteissa, jolloin välineitä ei ole saatavilla. Keksi luvuista ja laskuista tarinoita. Ratkaise yhtälöt Muista, että yhtä suuri kuin -merkin (=) molemmilla puolilla pitää olla yhtä suuret luvut. 10 x = 3 x = 7 Keksi tarina: Kun ostan 10 :lla jotain, minulle jää 3. Kuinka paljon ostos maksoi? hannele.ikaheimo@opperi.fi 5(8)

6 4. KORJAAVA OPETUS Yleisiä virheitä pinta-alan muunnoksissa 1 cm2 = 10 mm2 0,1 m2 = 1 dm2 100 cm2= 10 dm2 1 dm2-1 cm2 = 9 cm2 1 m2= 10 dm2 illimetri-paperille eliö, ja kysytään minkä Kuinka monta niitä pieniä 00. et ovat 1 dm. leikkaa itselleen yhden trin kokoisen neliön sen etrin kokoisen eliön päälle. Leikataan kartongista neliö, jonka sivujen pituudet ovat 1 m. Millä nimellä tätä neliötä voidaan kutsua? Neliömetri. Oppilaat leikkaavat värillisestä paperista muutamia neliödesimetrin kokoisia neliöitä. He liimaavat leikkaamansa neliöt neliömetri-paperin päälle. Kuinka monta niitä tarvitaan, jotta koko neliömetri peittyy? 100. Kirjoitetaan ison neliön päälle: Yleisiä virheitä kuutiotilavuuden muunnoksissa Tämä on neliömetri. 1 m2 = 100 dm2. 1 dm3 = 10 cm3 1 dm3-1 cm3 = 9 cm3 1 m3 = 10 dm3 1 m3 = 100 dm ! Opperi Oy Ab Yleisiä virheitä: tilavuuksia litroina ja kuutioina 1 l = 10 dm3 1 ml = 0,1 cm3 1 l = 100 dm3 1 ml = 10 dm3 hannele.ikaheimo@opperi.fi 5 dm3 = 0,5 l 6(8)

7 5. KOULUTUSTA Matematiikan opetuksen kehittäminen ammatillisessa opetuksessa Koulutuksen aikana vahvistetaan kymmenjärjestelmän ymmärtämistä myös desimaalilukujen ja yksikönmuunnosten osalta. Koulutuksessa edetään murtolukujen ja prosentin käsitteistä laskutoimituksiin ja sovelluksiin. Kohderyhmät Ammatillisten oppilaitosten opettajat, erityisopettajat ja ohjaajat. Kouluttajat matematiikan opetuksen kouluttaja Hannele Ikäheimo ja matemaattisten aineiden opettaja Eija Voutilainen. OPH:n Matematiikan osaaminen lentoon! hankkeen kouluttajia 6. LISÄTIETOA: opperi.fi > Etusivu > Päivityksiä * YouTube-videoita * Artikkeleita ALVAsta ja KYMPPI-kirjoista * Oppimisen iloa artikkeli * Prosentti-käsite-peli * Ten Base -peli * Mittayksikkötaulut, tukipisteet ja 181 korttia sekä ohjevihko LOPPUKUVA Oppilas istuu kuutiometrin sisällä, kädessään dm 3 :n kokoinen kuutio ja sen päällä cm 3 :n kokoinen kuutio. m 3 dm 3 cm 3 Piirros: Ilari Lampinen hannele.ikaheimo@opperi.fi 7(8)

8 Mittayksiköiden muunnoksia ymmärtäen Ennen muunnosten tekemistä on oppilaiden on hyvä saada saada omakohtaisia kokemuksia mittaamisesta tutustua sekä mittayksikkötauluihin että kortteihin, joissa on kuvitetut tukipisteet osata luetella mittayksiköt pienimmästä suurimpaan. Korttien käyttö motivoi oppilaita ja lisää heidän ymmärrystään siitä, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu (OPS 2016). Ohjevihossa on vihjeitä mittaamisesta, mittayksikkötaulujen ja korttien monipuolisesta käytöstä sekä lista välineistä. Suunnittelu: Hannele Ikäheimo Piirrokset: Ilari Lampinen Koko mittayksikköpaketin hinta on n. 60 (+ alv) ja siinä on kaksi suurta mittayksikkötaulua, 181 korttia ja 14-sivuinen ohjevihko. Tilaukset: tevella.fi ja earlylearning.fi 8(8)