Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?
|
|
- Marika Härkönen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Missä: Kolme paikkakuntaa ja neljä koulua. Milloin: Vuoden 2014 lopussa tai vuoden 2015 alussa. Oppilaita: yhteensä 385 (mukana on myös erityisopetuksen oppilaita). Mittari: KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n tehtäviä seuraavasti (ks. s 2): * desimaaliluvun käsitetehtäviä 4p * kaikki mittayksiköiden muunnostehtävät 16 p * yhteensä 20 p. Tavoite: KYMPPI-kartoitus 2 hallitaan 100 %:sti 5. luokan lopussa. Alla olevat tulokset on koonnut Hannele Ikäheimo. Luokat Alin Keski Ylin Yht p p p 6. luokka 41 opp 76 opp 47 opp 164 opp 6. luokka 25 % 46% 29 % 100 % 5. luokka 70 opp 105 opp 46 opp 221 opp 5. luokka 32 % 47 % 21 % 100 % lk 111 opp 182 opp 93 opp 385 opp lk 29 % 47 % 24 % 100 % Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 1(6)
2 Nimi Luokka Pvm. / 20 p 1. Ympyröi vierekkäisistä luvuista suurempi. /3 4,04 4,3 1,9 1,89 0,50 0, Jatka lukujonoa. / 1 1,06, 1,07, 1,08,,,, 3. Muunna annetuksi yksiköksi. / 16 1 cm = mm 1 litra = dl 10 mm = cm 10 dl = litraa 1 mm = cm 5 dl = litraa 1 m = cm 1 dl = litraa 10 cm = m 1 kg = g 1 cm = m 100 g = kg 1 km = m 1 g = kg 100 m = km 1 m = km Mittari: Osa KYMPPI-kartoituksista 1 ja 2 Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 2(6)
3 Esimerkkejä virheistä Alla olevat virheet ovat niiden 5. ja 6. luokan oppilaiden tekemiä, joilla on vain 1 5 virhettä eli jotka ovat saaneet 15 19/20 p oikein. Mittari: Osa KYMPPI-kartoituksista 1 ja Ympyröi vierekkäisistä luvuista suurempi. 4,04 4,3 1,9 1,89 0,50 0, Jatka lukujonoa. 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 1,1, 1,2, 1,3 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 1,10, 1,20, 1,30 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 2,00, 2,01, 2,02 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 2,0, 2,1, 2,2 3. Muunna annetuksi yksiköksi. 1 cm = 100 mm 10 mm = 10,0 cm 10 mm = 0,1 cm 1 mm = 0,01 cm 1 mm = 0,001 cm 1 m = 1000 cm 1 m = 10 cm 10 cm = 0,01 m 10 cm = 1000 m 10 cm = 1 m 1 cm = 0,001 m 1 cm = 0,1 m 1 km = 100 m 1 km = 1,000 m 1 km = 10 m 100 m = 1 km 100 m = 0,5 km 100 m = 0 km 1 m = 0,01 km 1 m = 0,1 km 1 m = 0 km 1 kg = 100 g 1 kg = 10 g 1 kg = 0,001 g 100 g = 1 kg 100 g = 1000 kg 1 g = 0,01 kg 1 g = 0,1 kg 1 litra = 100 dl 1 litra = 1 dl 10 dl = 10 litraa 5 dl = 50 litraa 5 dl = 0,05 litraa 5 dl = 0,01 litraa 1 dl = 0,001 litraa 1 dl = 0,01 litraa Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 3(6)
4 Miksi mittayksiköiden muunnokset tuottavat ongelmia? * * * Mittaamista ei tehdä samassa määrin arkielämässä kuin aikaisemmin. Oppilaiden pohjataidot ja omakohtaiset kokemukset mittaamisesta vaihtelevat. Olemassa olevat mittayksikkötaulukot eivät auta kaikkia oppilaita. Esimerkiksi pituuden yksikkötaulukko: Mittayksiköiden tukipisteet ovat auttaneet monia: esimerkiksi metrin tukipiste on levitettyjen käsien leveys. Tästä aiheesta on kooste sekä opperi.fi- sivuilla että KYMPPI- kartoitus- kirjassa otsikolla Mittayksiköitä ja niiden muunnoksia. km 100m 10 m m dm cm mm Kuvitetut tukipisteet mittayksikkötauluissa Vasta tukipisteiden kuvien liittäminen mittayksiköihin tuntuu olevan keino, joka auttaa monia saamaan ymmärrystä ja pysyvää taitoa. Esim. metrin kohdalla on kuva pojasta, jolla levitettyjen käsien väliin on laitettu metrin pituinen viivain. Molemmat mittayksikkötaulut on painettu staattiselle muoville, jotka voidaan kiinnittää ikkunaan, seinään, tauluun, oveen tms. ja poistaa siitä. Molempien taulujen koko on n. 59 cm x 42 cm. Taulujen kuvat ovat sivulla 5.! Mittayksikkökortit ja ohjevihko "#$%&! Korttien käyttöohjeet Kortteihin tututustaan ensin vapaasti. Sitten valitaan muutama kortti, joista kannattaa aloittaa. Korttien määrää voidaan lisätä taitojen karttuessa. Levitettyjen käsien välinen etäisyys Pituus-korteista valitaan aluksi vain ne, jotka voidaan näyttää sormilla ja käsillä eli millimetristä metriin (ks. sivu 11). Numeroita sisältäviä kortteja ei oteta mukaan (1 ja 100 jne.). metri m Peukalon ja Korttien käyttö kiehtoo ja motivoi oppilaita, jotka toimivat toisiinsa. etusormenvuorovaikutuksessa desidm välinen metri levitetty Ohjevihossa on vihjeitä mittaamisesta, mittayksikkötaulujen ja korttien monipuolisesta etäisyys käytöstä, mittayksiköiden muunnoksista sekä lista mittaamisvälineistä. Sunnittelu: Hannele Ikäheimo. Piirrokset: Ilari Loppilaita ampinen. Opettaja pyytää sulkemaan silmänsä siksi aikaa, kun hän vaihtaa kahden kortin paikkaa. Oppilaat etsivät en jälkeen, mitkä kortit on vaihdettu ja sanovat ne ääneen. Sitten oppilaat vuorollaan tekevät vastaavasti. Useampiakin kortteja voidaan Oppilas ottaa yhden kortin ja katsoo sitä näyttämättä muille. Hän vaihtaa, kunhan kerrotaan, kuinka monta vaihdettiin. Muutama oppilas ja opettaja istuu pöydän ympärillä ja kortit ovat sekoitettuina nurinpäin pöydällä. Hinta ja tilaukset lukee tai kertoo, mitä kortissa lukee tai mikä kuva siinä on. Muut näyttävät käsillään ja kertovat, mistä yksiköstä on kyse. Kun nämä kortit osataan voidaan ottaa esille muutkin pituus- (dekametri, hehtometri ja kilometri) ja laittaa ne paikoilleen Koko paketin hinta on n. 60 (+alv). kortit Erillinen korttipakka maksaa nvoidaan. 10 katsoa (+alv). edellä kuvatulla tavalla. Mittayksikkötaulusta apua. Koko paketti sisältää kaksi mittayksikkötaulua, 181 korttia ja 14- sivuisen ohjevihon. Toisella kerralla voidaan ottaa käyttöön kaikki pituus-kortit, siis myös 1 ja 10 jne. (ks. sivu 11). Valmis: toukokuussa Kustantaja: Tevella Oy. Esimerkiksi Tässä lukee m. Muut näyttävät levitettyjen käsien välisen etäisyyden ja sanovat metri. Oppilas pitää kortin itsellään. Kun jollain toisella on metriin liittyvä kortti, he laittavat kortit vierekkäin pöydälle. Näin jatketaan, kunnes kaikki kortit ovat vaakasuorassa pöydällä. 0 Tilaukset: tevella.fi ja earlylearning.fi kiehtoo oppilaita! Tämä työskentely Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 4(6)
5 Hannele Ikäheimo 5(6)
6 Kympit KYMPPI- kartoituksen avulla saat selville, miten hyvin oppilaasi hallitsevat 10- järjestelmän myös desimaalilukujen osalta sekä mittayksiköiden muunnokset. Korjaavaa opetusta varten on runsaasti harjoitusmateriaalia. "Kuinka hyvin KYMPPI- materiaali istuukaan opetukseen. Hienoa, kun voi opettaa, arvioida ja sitten löytyy selkeästi osiot, joita on prepattava. Luulen, että varsinkin erityisoppilaita on testattu ja arvoitu pilvin pimein, sen kuitenkaan vaikuttamatta opetukseen." Leena Kokko, Opiken johtaja Tilaukset: earlylearning.fi ja tevella.fi KYMPPI- kartoitus on koulukohtainen eli sitä saa kopioida omalla koululla. 115 sivua, hinta n. 160 (+alv). KYMPPI- kirjassa on selvitetty konkreettisesti 10- järjestelmän opetus esiopetuksesta yläasteelle. Tällöin selviää, miten saadaan ymmärrys 10- järjestelmään, joka on matematiikan kielioppi. Desimaaliluvut kannattaa opettaa 10- järjestelmän avulla. Mittayksiköiden muunnokset ymmärretään kun on mitattu paljon ja saatu tukipisteet. Tilaukset: earlylearning.fi ja tevella.fi KYMPPI- kirjan liitteenä on kaksi DVD:tä, joissa on 15 KYMPPI- filmiä. KYMPPI- kirjan (206 sivua) ja KYMPPI- filmien yhteishinta on n. 140 (+alv). Tekijä: Hannele Ikäheimo Infoa Kympeistä ja esimerkkejä Kymppi- filmeistä: opperi.fi Piirrokset: Ilari Lampinen Hannele Ikäheimo 6(6)
A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla
1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä
LisätiedotKYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3
KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus-kirja sisältää KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n. Tavoitteena on, että KYMPPI-kartoitus 1 hallitaan 3. luokan lopussa "Kuinka hyvin KYMPPI-materiaali
LisätiedotMatematiikkaa erityisopiskelijoille
Matematiikkaa erityisopiskelijoille Hannele Ikäheimo Luentorunko 1.10.2016 1. Tutkimuksia 2. Kokemuksia 3. Ota selvää 4. Korjaava opetus 5. Koulutusta 6. Lisätietoa 1. Suomalaisia tutkimustuloksia * Matematiikan
LisätiedotProsenttikäsite-pelin ohje
1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25
Lisätiedot1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä
Turun MATIKKAKAHVILA 22.09.2016 Teija Laine 1. OTTEITA UUDESTA OPETUSSUUNNITELMASTA: "Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden
LisätiedotKYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi
KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan
LisätiedotINFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!
1(5) INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! Ilmaisia koulutuksia! Opetushallitus on myöntänyt Lapin yliopistolle määrärahan koulutushankkeelle Matematiikan osaaminen lentoon: pedagogista ymmärrystä ja
LisätiedotA. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia
1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas
LisätiedotMatemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014
Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun
LisätiedotALVA-kartoitus eli Ammattilaskennan valmiuksien kartoitus. Leena Kokko Kokko Team Oy
ALVA-kartoitus eli Ammattilaskennan valmiuksien kartoitus Leena Kokko Kokko Team Oy ALVA-kartoitus Suunnattu perusopetuksen loppuvaiheeseen ja ammatillisen opetuksen alkuun kartoittamaan matematiikan perusvalmiuksia
LisätiedotOpikko kouluttaa. Ota yhteys, niin keskustellaan tarkemmin tarpeistanne ja toiveistanne
Opikko kouluttaa Matematiikan keskeiset sisällöt varhaiskasvatuksessa ja esiopetuksessa Matematiikan keskeiset sisällöt luokilla 1-2 Matematiikan keskeiset sisällöt luokilla 3-4 Matematiikan keskeiset
Lisätiedot- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja
- 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo
LisätiedotHannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3)
Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Junnauskoe 0 20 A ja B Opettajan ohje Tarkoitus: Tavoite: Testaus: Junnauskokeen 0-20 avulla saadaan selville oppilaiden käyttämät käyttämät laskustrategiat sekä yhteen-
LisätiedotLUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016
LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,
Lisätiedot2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =
Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7
Lisätiedot10. Kerto- ja jakolaskuja
10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan
LisätiedotKolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia
Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,
LisätiedotMatematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet
Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet Tukimateriaalia eriyttämiseen: Mihin kannattaa keskittyä silloin, kun oppilaalla on vaikeuksia perusasioiden oppimisessa luokilla 1 2, 3 4 ja 5 6 sekä 7 9 Olemme
LisätiedotPituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi
Pituus- ja pinta-alayksiköt 1 Pituusyksiköt Pituuden perusyksikkö on metri, ja se lyhennetään pienellä m-kirjaimella. Pienempiä ja suurempia pituusyksiköitä saadaan kertomalla tai jakamalla luvulla 10,
LisätiedotMITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi
1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma
LisätiedotHELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN
HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan
LisätiedotMATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )
MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
LisätiedotAritmeettinen summa Laske. a) b) 23 + ( 24) + ( 25) + ( 26) + ( 27) + ( 28) Ratkaisu.
Aritmeettinen summa 403. Laske. a) 101 + 103 + 105 + 107 + 109 + 111 b) 3 + ( 4) + ( 5) + ( 6) + ( 7) + ( 8) a) 636 b) 153 404. ijoita ensimmäinen yhteenlaskettava a1, viimeinen yhteenlaskettava an sekä
LisätiedotOpetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen
LisätiedotFunktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4
Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4
Lisätiedot[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]
2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...
LisätiedotVaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.
Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu
LisätiedotTekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1
Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Mittakaava Avainsanat: yhdenmuotoisuus, suurennos, pienennös, mittakaava, mittaaminen, pinta-ala, tilavuus, suhde Luokkataso: 3-9 Välineet: kynä,
LisätiedotTYÖSUUNNITELMA. Isokylän. Lukuvuodelle 2015-2016. Koulu
KEMIJÄRVEN KAUPUNKI TYÖSUUNNITELMA Lukuvuodelle 2015-2016 Isokylän Koulu 1. KOULUN TOIMINTA-AJATUS Isokylän koulu tarjoaa muuttuvassa yhteiskunnassa tarvittavia tietoja, taitoja ja valmiuksia sekä tukee
LisätiedotPukinmäenkaaren peruskoulu 3. luokalta alkava liikuntapainotus. Rehtori Leena Hiillos Virka-apulaisrehtori Mikko Kytömäki
Pukinmäenkaaren peruskoulu 3. luokalta alkava liikuntapainotus Rehtori Leena Hiillos Virka-apulaisrehtori Mikko Kytömäki MITÄ LIIKUNTAPAINOTUS TARKOITTAA? LIIKUNTA TERVEYDEN EDISTÄJÄNÄ Liikkuva koulu Liikuntaviikko
LisätiedotKYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE
KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE luokka-asteille 1-6 Oppilaan nimi: _ Luokka: Koulun yhteystiedot: Osoite _ Puhelin Luokanopettaja/luokanvalvoja: Nimi: Puhelin: Sähköposti: _ Kuinka kauan
LisätiedotKolikot. Jyväskylän yliopisto, opettajankoulutuslaitos, Darling-projekti
1. Kaksi kolikkoa ovat pöydällä vierekkäin kuten kuvassa. Kolikon halkaisija on 2 cm. Oikeanpuoleinen kolikko siirretään toisen kolikon vastakkaiselle puolelle kahdella eri tavalla: Oikeanpuoleisen kolikon
LisätiedotSuorakulmainen kolmio
Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2
LisätiedotKenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.
LisätiedotYksilölliset opintopolut
Yksilölliset opintopolut Maija Koski, opettaja Työhön ja itsenäiseen elämään valmentava opetus ja ohjaus, Valmentava 2, autisminkirjon henkilöille, Pitäjänmäen toimipaikka Opetuksen ja ohjauksen suunnittelu
LisätiedotOppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.
Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5
Lisätiedot1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26
LisätiedotMATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät
MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )
LisätiedotMatematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa
Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta
LisätiedotVetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk
Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.
LisätiedotMitä taitoja tarvitaan tekstin ymmärtämisessä? -teorian kautta arkeen, A.Laaksonen
Mitä taitoja tarvitaan tekstin ymmärtämisessä? -teorian kautta arkeen, A.Laaksonen Lukemisen taitoja Tulisi kehittää kaikissa oppiaineissa Vastuu usein äidinkielen ja S2-opettajilla Usein ajatellaan, että
LisätiedotOULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus
OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus Puu on yksilö, lajinsa edustaja, eliöyhteisönsä jäsen, esteettinen näky ja paljon muuta. Tässä harjoituksessa lähestytään puuta monipuolisesti ja harjoitellaan
LisätiedotLataa Sirkus Sata - Matematiikan tussitaulut Sakari Kilkki. Lataa
Lataa Sirkus Sata - Matematiikan tussitaulut 1-4 - Sakari Kilkki Lataa Kirjailija: Sakari Kilkki ISBN: 9789515805072 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 26.15 Mb Matematiikan tussitaulut on suunniteltu erityistä
Lisätiedot1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua
. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,
LisätiedotLuova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla
Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi
Lisätiedot3.2. Matemaattisluonnontieteellinen. osaaminen 9 osp
3.2. Matemaattisluonnontieteellinen osaaminen 9 osp Integrointi Valinnaisaineet Osaamisen tunnistaminen ja tunnustaminen Havaintovälineiden käyttö Oppimisvaikeuksien tunnistaminen ja opiskelijan auttaminen
Lisätiedot1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen
LisätiedotYksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14
Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES
LisätiedotMatematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen
Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä
LisätiedotTehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.
1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten
LisätiedotEtsi kolme erilaista puun lehteä. Tunnista ne koodin takaa löytyvän palvelun avulla. Kirjoita vastaukset muistiin ja ota lehdet mukaan.
Mobiilit luontorastit 4. 6.lk Kesto: riippuu reitin pituudesta Kenelle: 4 6.lk Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin/tablettitietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: luonnossa
LisätiedotAinekohtainen opetussuunnitelmatyö. Info lyseon lukiolla
Ainekohtainen opetussuunnitelmatyö Info lyseon lukiolla 8.9.2015 Yleistä 16 ainekohtaista kirjoitustiimiä (1-2, 3-6 ja 7-9 ope) 3 yleisen osan kirjoitustiimiä Esiopetuksen työryhmä Ohjausryhmä Mukana normaalikoulu
Lisätiedot[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]
2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...
LisätiedotHarjoituksia ELLIn korteille.
Harjoituksia ELLIn korteille. Tämän ohjeen harjoitukset on laadittu ELLIN korttien kanssa tehtäviksi. Harjoituksissa ELLIN kortteja käytetään tukena, siten että tehtävään kuuluvat kortit ovat näkyvillä.
LisätiedotHELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE
HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan
Lisätiedot1. Esitä rekursiivinen määritelmä lukujonolle
Matematiikan laitos Johdatus Diskrettiin Matematiikkaan Harjoitus 4 24.11.2011 Ratkaisuehdotuksia Aleksandr Pasharin 1. Esitä rekursiivinen määritelmä lukujonolle (a) f(n) = (2 0, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4,...)
LisätiedotOpettajalle JOKAINEN IHMINEN ON ARVOKAS
Miten kohtelet muita? Ihmiset ovat samanarvoisia Vastuu ja omatunto Missä Jumala on? Opettajalle TAVOITE Oppilas saa keskustelujen ja tekstien kautta mahdollisuuden muodostaa ja syventää käsityksiään ihmisyydestä
LisätiedotKuudesluokkalaisten ja aikuisten uimataito Suomessa
Kuudesluokkalaisten ja aikuisten uimataito Suomessa Uimataitotutkimus 2011 Tutkimus laadittiin yhteistyössä LIKESin ja Opetushallituksen kanssa. Kysely lähetettiin sekä suomen- että ruotsinkielisiin kouluihin.
LisätiedotArvo- ja terveyskasvatusohjelma Camera obscura. Tampere 2015, viikko 16
Arvo- ja terveyskasvatusohjelma Camera obscura Tampere 2015, viikko 16 Camera obscura on Kokemuksellista oppimista. Vuorovaikutusta ja oppilaan pohdintaa. Camera obscura on kokonaisuus, joka muodostuu
LisätiedotLataa Taito-tivoli tussitaulut Maiju Mäki. Lataa
Lataa Taito-tivoli tussitaulut 1-3 - Maiju Mäki Lataa Kirjailija: Maiju Mäki ISBN: 9789515805133 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 20.92 Mb Taulut on suunniteltu erityistä tukea tarvitsevien oppilaiden tarpeisiin.
LisätiedotKOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01
KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan
LisätiedotVakaumusten tasa-arvo VATA ry / Petri Karisma (hallituksen puheenjohtaja) Yliopistonkatu 58 B (6. kerros) 33100 Tampere
Vakaumusten tasa-arvo VATA ry / Petri Karisma (hallituksen puheenjohtaja) Yliopistonkatu 58 B (6. kerros) 33100 Tampere Etelä-Suomen aluehallintovirasto Kirjaamo Birger Jaarlin katu 15 PL 150 13101 Hämeenlinna
LisätiedotMatematiikka 5. luokka
Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen
LisätiedotMobiilit luontorastit
Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: lukio Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablet -tietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: Luonnossa liikkuminen
LisätiedotOsallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi?
Osallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi? Kesäkuussa 2017 Lappeenrannassa nähdään ja koetaan sirkusta, kansantanssia ja teatteria lasten ja nuorten esittämänä, kun Nurtsi-nuorisosirkusfestivaali,
Lisätiedotb) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?
LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava
LisätiedotVanhan kertausta?(oklp410): Shulmanin(esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan:
Vanhan kertausta?(oklp410): Shulmanin(esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan: 1. sisältötietoon 2. yleiseen pedagogiseen tietoon 3. opetussuunnitelmalliseen
LisätiedotOpettajan ja oppilaan roolit tarkastelun kohteena
Opettajan ja oppilaan roolit tarkastelun kohteena Työpajan ohjelma 1. Aloitus - Kontekstin luominen työpajalle: Työvälineenä Treffikello - keskustelumenetelmä 2. Alustus työpajaan - Konkreettisia esimerkkejä
LisätiedotTalven kasvit. LUMASUOMI Koulutuksesta kouluun hanke. AIHE: Tutkin ja toimin ympäristössäni (EOPS 2014)
Talven kasvit AIHE: Tutkin ja toimin ympäristössäni (EOPS 2014) IKÄLUOKKA: esiopetusikäiset, sopii myös 1. vuosiluokalle TAVOITTEET: Opetuskokonaisuuden käsitteellisiin tavoitteisiin kuuluu metrin käsitteeseen
LisätiedotSanomalehtiviikko. KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. 2.-luokkalaisille. Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella
Sanomalehtiviikko KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. -luokkalaisille Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella MA Tänään katsomme ja kuuntelemme sanomalehteä. 1. Paljonko sanomalehti
Lisätiedotmatematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola
798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015
PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)
LisätiedotMa Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä.
Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä. 3. Kuinka monta sivua tämän päivän lehdessä on? 2. Kumpaan suuntaan sanomalehti repeää paremmin, alhaalta ylös vai sivulta sivulle? Laita rasti oikean
LisätiedotPientä pintaremonttia
Koostanut Anne Kivistö ja Elina Viro Pientä pintaremonttia Opettajalle Kohderyhmä: 7.-9.luokka Esitiedot: Peruslaskutaidot, käsitys piirin ja pinta-alan laskemisesta Taustalla oleva matematiikka: Piiri,
Lisätiedot2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot
2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9
LisätiedotPelit matematiikan opetuksessa
Pelit matematiikan opetuksessa Vadim Kulikov Helsingin Yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos Epsilonit kirjaa tutkimassa, 28.01.2012 Millaisia pelejä? pärjääminen edellyttää ongelmanratkaisukykyä,
LisätiedotTehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi
Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan
LisätiedotUskontojen maailmassa
Uskontojen maailmassa Pelikortit varhaiskasvatukseen JOHDANTO 2 Monikulttuuristuminen on nostanut esille tarpeen uudenlaiseen, käytännönläheiseen uskontodialogiseen keskusteluun ja oman taustansa tuntemiseen.
LisätiedotProjektityön tekeminen. Mitä on hyvä muistaa
Projektityön tekeminen Mitä on hyvä muistaa Aineistojen hyödyntäminen Kuvat, kartat, kirjat, lehtiartikkelit, musiikki ja videot ovat tekijänoikeuden suojaamia Toisen tekemän työn kopioimiseen ja liittämiseen
LisätiedotYleisiä kommentteja kokeesta.
Lukuvuoden fysiikan valtakunnallisen kokeen palaute.6. Palautteita yhteensä 454 oppilaan tuloksesta. Pistekeskiarvo 7,6 joka vastaa arvosanaa 6,5. Oppilaita per pistemäärä 5 5 5 5 4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6
LisätiedotMobiilit luontorastit
Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: yläkoulu Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablettitietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: Luonnossa
LisätiedotAnni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella
Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen Matematiikkaa 3a Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella 0 100 Nimi: Luokka: 7 17 17 27 97 9 27 97 9 37 77 37 77 47 Yhteenlasku ja
LisätiedotPANSION KOULUN OPS PORTAAT
SYKSY 2012 TULEVAISUUDE N KOULU Kyselyt huoltajille, oppilaille ja opettajille SYKSY 2013 KOULUARJEN KEHITTÄMINEN Kyselyn tulosten hyödyntäminen VESO 16.11 Koulun toimintakulttu uri Mikä arjessa sujuu
LisätiedotKenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6
Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.
LisätiedotJuttutuokio Toimintatapa opettajan ja lapsen välisen vuorovaikutuksen tueksi
JUTTUTUOKIO Juttutuokio Toimintatapa opettajan ja lapsen välisen vuorovaikutuksen tueksi Opettajan ja oppilaan välinen suhde on oppimisen ja opettamisen perusta. Hyvin toimiva vuorovaikutussuhde kannustaa,
LisätiedotMonilukutaitoa kehittävän ilmiöopetuksen laatiminen. POM2SSU Kainulainen
Monilukutaitoa kehittävän ilmiöopetuksen laatiminen POM2SSU Kainulainen Tehtävänä on perehtyä johonkin ilmiöön ja sen opetukseen (sisältöihin ja tavoitteisiin) sekä ko. ilmiön käsittelyyn tarvittavaan
Lisätiedot5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos
Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 2 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 3 3 MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin
Lisätiedot