Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?"

Transkriptio

1 Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Missä: Kolme paikkakuntaa ja neljä koulua. Milloin: Vuoden 2014 lopussa tai vuoden 2015 alussa. Oppilaita: yhteensä 385 (mukana on myös erityisopetuksen oppilaita). Mittari: KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n tehtäviä seuraavasti (ks. s 2): * desimaaliluvun käsitetehtäviä 4p * kaikki mittayksiköiden muunnostehtävät 16 p * yhteensä 20 p. Tavoite: KYMPPI-kartoitus 2 hallitaan 100 %:sti 5. luokan lopussa. Alla olevat tulokset on koonnut Hannele Ikäheimo. Luokat Alin Keski Ylin Yht p p p 6. luokka 41 opp 76 opp 47 opp 164 opp 6. luokka 25 % 46% 29 % 100 % 5. luokka 70 opp 105 opp 46 opp 221 opp 5. luokka 32 % 47 % 21 % 100 % lk 111 opp 182 opp 93 opp 385 opp lk 29 % 47 % 24 % 100 % Hannele Ikäheimo 1(6)

2 Nimi Luokka Pvm. / 20 p 1. Ympyröi vierekkäisistä luvuista suurempi. /3 4,04 4,3 1,9 1,89 0,50 0, Jatka lukujonoa. / 1 1,06, 1,07, 1,08,,,, 3. Muunna annetuksi yksiköksi. / 16 1 cm = mm 1 litra = dl 10 mm = cm 10 dl = litraa 1 mm = cm 5 dl = litraa 1 m = cm 1 dl = litraa 10 cm = m 1 kg = g 1 cm = m 100 g = kg 1 km = m 1 g = kg 100 m = km 1 m = km Mittari: Osa KYMPPI-kartoituksista 1 ja 2 Hannele Ikäheimo 2(6)

3 Esimerkkejä virheistä Alla olevat virheet ovat niiden 5. ja 6. luokan oppilaiden tekemiä, joilla on vain 1 5 virhettä eli jotka ovat saaneet 15 19/20 p oikein. Mittari: Osa KYMPPI-kartoituksista 1 ja Ympyröi vierekkäisistä luvuista suurempi. 4,04 4,3 1,9 1,89 0,50 0, Jatka lukujonoa. 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 1,1, 1,2, 1,3 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 1,10, 1,20, 1,30 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 2,00, 2,01, 2,02 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 2,0, 2,1, 2,2 3. Muunna annetuksi yksiköksi. 1 cm = 100 mm 10 mm = 10,0 cm 10 mm = 0,1 cm 1 mm = 0,01 cm 1 mm = 0,001 cm 1 m = 1000 cm 1 m = 10 cm 10 cm = 0,01 m 10 cm = 1000 m 10 cm = 1 m 1 cm = 0,001 m 1 cm = 0,1 m 1 km = 100 m 1 km = 1,000 m 1 km = 10 m 100 m = 1 km 100 m = 0,5 km 100 m = 0 km 1 m = 0,01 km 1 m = 0,1 km 1 m = 0 km 1 kg = 100 g 1 kg = 10 g 1 kg = 0,001 g 100 g = 1 kg 100 g = 1000 kg 1 g = 0,01 kg 1 g = 0,1 kg 1 litra = 100 dl 1 litra = 1 dl 10 dl = 10 litraa 5 dl = 50 litraa 5 dl = 0,05 litraa 5 dl = 0,01 litraa 1 dl = 0,001 litraa 1 dl = 0,01 litraa Hannele Ikäheimo 3(6)

4 Miksi mittayksiköiden muunnokset tuottavat ongelmia? * * * Mittaamista ei tehdä samassa määrin arkielämässä kuin aikaisemmin. Oppilaiden pohjataidot ja omakohtaiset kokemukset mittaamisesta vaihtelevat. Olemassa olevat mittayksikkötaulukot eivät auta kaikkia oppilaita. Esimerkiksi pituuden yksikkötaulukko: Mittayksiköiden tukipisteet ovat auttaneet monia: esimerkiksi metrin tukipiste on levitettyjen käsien leveys. Tästä aiheesta on kooste sekä opperi.fi- sivuilla että KYMPPI- kartoitus- kirjassa otsikolla Mittayksiköitä ja niiden muunnoksia. km 100m 10 m m dm cm mm Kuvitetut tukipisteet mittayksikkötauluissa Vasta tukipisteiden kuvien liittäminen mittayksiköihin tuntuu olevan keino, joka auttaa monia saamaan ymmärrystä ja pysyvää taitoa. Esim. metrin kohdalla on kuva pojasta, jolla levitettyjen käsien väliin on laitettu metrin pituinen viivain. Molemmat mittayksikkötaulut on painettu staattiselle muoville, jotka voidaan kiinnittää ikkunaan, seinään, tauluun, oveen tms. ja poistaa siitä. Molempien taulujen koko on n. 59 cm x 42 cm. Taulujen kuvat ovat sivulla 5.! Mittayksikkökortit ja ohjevihko "#$%&! Korttien käyttöohjeet Kortteihin tututustaan ensin vapaasti. Sitten valitaan muutama kortti, joista kannattaa aloittaa. Korttien määrää voidaan lisätä taitojen karttuessa. Levitettyjen käsien välinen etäisyys Pituus-korteista valitaan aluksi vain ne, jotka voidaan näyttää sormilla ja käsillä eli millimetristä metriin (ks. sivu 11). Numeroita sisältäviä kortteja ei oteta mukaan (1 ja 100 jne.). metri m Peukalon ja Korttien käyttö kiehtoo ja motivoi oppilaita, jotka toimivat toisiinsa. etusormenvuorovaikutuksessa desidm välinen metri levitetty Ohjevihossa on vihjeitä mittaamisesta, mittayksikkötaulujen ja korttien monipuolisesta etäisyys käytöstä, mittayksiköiden muunnoksista sekä lista mittaamisvälineistä. Sunnittelu: Hannele Ikäheimo. Piirrokset: Ilari Loppilaita ampinen. Opettaja pyytää sulkemaan silmänsä siksi aikaa, kun hän vaihtaa kahden kortin paikkaa. Oppilaat etsivät en jälkeen, mitkä kortit on vaihdettu ja sanovat ne ääneen. Sitten oppilaat vuorollaan tekevät vastaavasti. Useampiakin kortteja voidaan Oppilas ottaa yhden kortin ja katsoo sitä näyttämättä muille. Hän vaihtaa, kunhan kerrotaan, kuinka monta vaihdettiin. Muutama oppilas ja opettaja istuu pöydän ympärillä ja kortit ovat sekoitettuina nurinpäin pöydällä. Hinta ja tilaukset lukee tai kertoo, mitä kortissa lukee tai mikä kuva siinä on. Muut näyttävät käsillään ja kertovat, mistä yksiköstä on kyse. Kun nämä kortit osataan voidaan ottaa esille muutkin pituus- (dekametri, hehtometri ja kilometri) ja laittaa ne paikoilleen Koko paketin hinta on n. 60 (+alv). kortit Erillinen korttipakka maksaa nvoidaan. 10 katsoa (+alv). edellä kuvatulla tavalla. Mittayksikkötaulusta apua. Koko paketti sisältää kaksi mittayksikkötaulua, 181 korttia ja 14- sivuisen ohjevihon. Toisella kerralla voidaan ottaa käyttöön kaikki pituus-kortit, siis myös 1 ja 10 jne. (ks. sivu 11). Valmis: toukokuussa Kustantaja: Tevella Oy. Esimerkiksi Tässä lukee m. Muut näyttävät levitettyjen käsien välisen etäisyyden ja sanovat metri. Oppilas pitää kortin itsellään. Kun jollain toisella on metriin liittyvä kortti, he laittavat kortit vierekkäin pöydälle. Näin jatketaan, kunnes kaikki kortit ovat vaakasuorassa pöydällä. 0 Tilaukset: tevella.fi ja earlylearning.fi kiehtoo oppilaita! Tämä työskentely Hannele Ikäheimo 4(6)

5 Hannele Ikäheimo 5(6)

6 Kympit KYMPPI- kartoituksen avulla saat selville, miten hyvin oppilaasi hallitsevat 10- järjestelmän myös desimaalilukujen osalta sekä mittayksiköiden muunnokset. Korjaavaa opetusta varten on runsaasti harjoitusmateriaalia. "Kuinka hyvin KYMPPI- materiaali istuukaan opetukseen. Hienoa, kun voi opettaa, arvioida ja sitten löytyy selkeästi osiot, joita on prepattava. Luulen, että varsinkin erityisoppilaita on testattu ja arvoitu pilvin pimein, sen kuitenkaan vaikuttamatta opetukseen." Leena Kokko, Opiken johtaja Tilaukset: earlylearning.fi ja tevella.fi KYMPPI- kartoitus on koulukohtainen eli sitä saa kopioida omalla koululla. 115 sivua, hinta n. 160 (+alv). KYMPPI- kirjassa on selvitetty konkreettisesti 10- järjestelmän opetus esiopetuksesta yläasteelle. Tällöin selviää, miten saadaan ymmärrys 10- järjestelmään, joka on matematiikan kielioppi. Desimaaliluvut kannattaa opettaa 10- järjestelmän avulla. Mittayksiköiden muunnokset ymmärretään kun on mitattu paljon ja saatu tukipisteet. Tilaukset: earlylearning.fi ja tevella.fi KYMPPI- kirjan liitteenä on kaksi DVD:tä, joissa on 15 KYMPPI- filmiä. KYMPPI- kirjan (206 sivua) ja KYMPPI- filmien yhteishinta on n. 140 (+alv). Tekijä: Hannele Ikäheimo Infoa Kympeistä ja esimerkkejä Kymppi- filmeistä: opperi.fi Piirrokset: Ilari Lampinen Hannele Ikäheimo 6(6)

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus-kirja sisältää KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n. Tavoitteena on, että KYMPPI-kartoitus 1 hallitaan 3. luokan lopussa "Kuinka hyvin KYMPPI-materiaali

Lisätiedot

Matematiikkaa erityisopiskelijoille

Matematiikkaa erityisopiskelijoille Matematiikkaa erityisopiskelijoille Hannele Ikäheimo Luentorunko 1.10.2016 1. Tutkimuksia 2. Kokemuksia 3. Ota selvää 4. Korjaava opetus 5. Koulutusta 6. Lisätietoa 1. Suomalaisia tutkimustuloksia * Matematiikan

Lisätiedot

Prosenttikäsite-pelin ohje

Prosenttikäsite-pelin ohje 1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25

Lisätiedot

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä Turun MATIKKAKAHVILA 22.09.2016 Teija Laine 1. OTTEITA UUDESTA OPETUSSUUNNITELMASTA: "Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan

Lisätiedot

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia 1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas

Lisätiedot

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! 1(5) INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! Ilmaisia koulutuksia! Opetushallitus on myöntänyt Lapin yliopistolle määrärahan koulutushankkeelle Matematiikan osaaminen lentoon: pedagogista ymmärrystä ja

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3)

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Junnauskoe 0 20 A ja B Opettajan ohje Tarkoitus: Tavoite: Testaus: Junnauskokeen 0-20 avulla saadaan selville oppilaiden käyttämät käyttämät laskustrategiat sekä yhteen-

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu

Lisätiedot

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Mittakaava Avainsanat: yhdenmuotoisuus, suurennos, pienennös, mittakaava, mittaaminen, pinta-ala, tilavuus, suhde Luokkataso: 3-9 Välineet: kynä,

Lisätiedot

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

TYÖSUUNNITELMA. Isokylän. Lukuvuodelle 2015-2016. Koulu

TYÖSUUNNITELMA. Isokylän. Lukuvuodelle 2015-2016. Koulu KEMIJÄRVEN KAUPUNKI TYÖSUUNNITELMA Lukuvuodelle 2015-2016 Isokylän Koulu 1. KOULUN TOIMINTA-AJATUS Isokylän koulu tarjoaa muuttuvassa yhteiskunnassa tarvittavia tietoja, taitoja ja valmiuksia sekä tukee

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE luokka-asteille 1-6 Oppilaan nimi: _ Luokka: Koulun yhteystiedot: Osoite _ Puhelin Luokanopettaja/luokanvalvoja: Nimi: Puhelin: Sähköposti: _ Kuinka kauan

Lisätiedot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen

Lisätiedot

Yksilölliset opintopolut

Yksilölliset opintopolut Yksilölliset opintopolut Maija Koski, opettaja Työhön ja itsenäiseen elämään valmentava opetus ja ohjaus, Valmentava 2, autisminkirjon henkilöille, Pitäjänmäen toimipaikka Opetuksen ja ohjauksen suunnittelu

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

Etsi kolme erilaista puun lehteä. Tunnista ne koodin takaa löytyvän palvelun avulla. Kirjoita vastaukset muistiin ja ota lehdet mukaan.

Etsi kolme erilaista puun lehteä. Tunnista ne koodin takaa löytyvän palvelun avulla. Kirjoita vastaukset muistiin ja ota lehdet mukaan. Mobiilit luontorastit 4. 6.lk Kesto: riippuu reitin pituudesta Kenelle: 4 6.lk Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin/tablettitietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: luonnossa

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

Ainekohtainen opetussuunnitelmatyö. Info lyseon lukiolla

Ainekohtainen opetussuunnitelmatyö. Info lyseon lukiolla Ainekohtainen opetussuunnitelmatyö Info lyseon lukiolla 8.9.2015 Yleistä 16 ainekohtaista kirjoitustiimiä (1-2, 3-6 ja 7-9 ope) 3 yleisen osan kirjoitustiimiä Esiopetuksen työryhmä Ohjausryhmä Mukana normaalikoulu

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

Mitä taitoja tarvitaan tekstin ymmärtämisessä? -teorian kautta arkeen, A.Laaksonen

Mitä taitoja tarvitaan tekstin ymmärtämisessä? -teorian kautta arkeen, A.Laaksonen Mitä taitoja tarvitaan tekstin ymmärtämisessä? -teorian kautta arkeen, A.Laaksonen Lukemisen taitoja Tulisi kehittää kaikissa oppiaineissa Vastuu usein äidinkielen ja S2-opettajilla Usein ajatellaan, että

Lisätiedot

1. Esitä rekursiivinen määritelmä lukujonolle

1. Esitä rekursiivinen määritelmä lukujonolle Matematiikan laitos Johdatus Diskrettiin Matematiikkaan Harjoitus 4 24.11.2011 Ratkaisuehdotuksia Aleksandr Pasharin 1. Esitä rekursiivinen määritelmä lukujonolle (a) f(n) = (2 0, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4,...)

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

Osallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi?

Osallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi? Osallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi? Kesäkuussa 2017 Lappeenrannassa nähdään ja koetaan sirkusta, kansantanssia ja teatteria lasten ja nuorten esittämänä, kun Nurtsi-nuorisosirkusfestivaali,

Lisätiedot

OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus

OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus Puu on yksilö, lajinsa edustaja, eliöyhteisönsä jäsen, esteettinen näky ja paljon muuta. Tässä harjoituksessa lähestytään puuta monipuolisesti ja harjoitellaan

Lisätiedot

3.2. Matemaattisluonnontieteellinen. osaaminen 9 osp

3.2. Matemaattisluonnontieteellinen. osaaminen 9 osp 3.2. Matemaattisluonnontieteellinen osaaminen 9 osp Integrointi Valinnaisaineet Osaamisen tunnistaminen ja tunnustaminen Havaintovälineiden käyttö Oppimisvaikeuksien tunnistaminen ja opiskelijan auttaminen

Lisätiedot

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

6.6 Perusopetuksessa käytettävät todistukset ja todistusmerkinnät

6.6 Perusopetuksessa käytettävät todistukset ja todistusmerkinnät 6.6 Perusopetuksessa käytettävät todistukset ja todistusmerkinnät Perusopetuksessa käytettävät todistukset ovat: 1. Lukuvuositodistus 2. Välitodistus 3. Erotodistus 4. Päättötodistus Opetuksen järjestäjä

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen Matematiikkaa 3a Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella 0 100 Nimi: Luokka: 7 17 17 27 97 9 27 97 9 37 77 37 77 47 Yhteenlasku ja

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan

Lisätiedot

Yleisiä kommentteja kokeesta.

Yleisiä kommentteja kokeesta. Lukuvuoden fysiikan valtakunnallisen kokeen palaute.6. Palautteita yhteensä 454 oppilaan tuloksesta. Pistekeskiarvo 7,6 joka vastaa arvosanaa 6,5. Oppilaita per pistemäärä 5 5 5 5 4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Opettajalle JOKAINEN IHMINEN ON ARVOKAS

Opettajalle JOKAINEN IHMINEN ON ARVOKAS Miten kohtelet muita? Ihmiset ovat samanarvoisia Vastuu ja omatunto Missä Jumala on? Opettajalle TAVOITE Oppilas saa keskustelujen ja tekstien kautta mahdollisuuden muodostaa ja syventää käsityksiään ihmisyydestä

Lisätiedot

Kuudesluokkalaisten ja aikuisten uimataito Suomessa

Kuudesluokkalaisten ja aikuisten uimataito Suomessa Kuudesluokkalaisten ja aikuisten uimataito Suomessa Uimataitotutkimus 2011 Tutkimus laadittiin yhteistyössä LIKESin ja Opetushallituksen kanssa. Kysely lähetettiin sekä suomen- että ruotsinkielisiin kouluihin.

Lisätiedot

Koulun opetussuunnitelmassa ja vuosisuunnitelmassa kuvattavat asiat

Koulun opetussuunnitelmassa ja vuosisuunnitelmassa kuvattavat asiat Koulun opetussuunnitelmassa ja vuosisuunnitelmassa kuvattavat asiat Luku Sivunro Turun opsissa 1.4 (s 9) Koulun tasaarvosuunnitelma Otsikko Asiat Koulun opetussuunnitelmassa laaditaan erilliseksi liitteeksi.

Lisätiedot

Arvo- ja terveyskasvatusohjelma Camera obscura. Tampere 2015, viikko 16

Arvo- ja terveyskasvatusohjelma Camera obscura. Tampere 2015, viikko 16 Arvo- ja terveyskasvatusohjelma Camera obscura Tampere 2015, viikko 16 Camera obscura on Kokemuksellista oppimista. Vuorovaikutusta ja oppilaan pohdintaa. Camera obscura on kokonaisuus, joka muodostuu

Lisätiedot

6. Etäisyydenmittari 14.

6. Etäisyydenmittari 14. 97 ilmeisessä käsirysyssä vihollisen kanssa. Yleensä etäiyyden ollessa 50 m. pienempi voi sen käyttämisestä odottaa varmaa menestystä; paras etäisyys on 25 m. tai sitä pienempi. Sillä missä tilanahtaus

Lisätiedot

L U I S K A T JA K Y N N Y K S E T

L U I S K A T JA K Y N N Y K S E T L U I S K A T JA K Y N N Y K S E T TUOTE-ESITE 2014 Alumiinikynnykset Matalat alumiiniset kynnykset on helppo ylittää pyörätuolilla tai rollaattorilla, kokonaiskorkeus on 6 mm. Alumiiniset kynnykset ovat

Lisätiedot

Mobiilit luontorastit

Mobiilit luontorastit Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: lukio Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablet -tietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: Luonnossa liikkuminen

Lisätiedot

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 31.1.2014 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Vakaumusten tasa-arvo VATA ry / Petri Karisma (hallituksen puheenjohtaja) Yliopistonkatu 58 B (6. kerros) 33100 Tampere

Vakaumusten tasa-arvo VATA ry / Petri Karisma (hallituksen puheenjohtaja) Yliopistonkatu 58 B (6. kerros) 33100 Tampere Vakaumusten tasa-arvo VATA ry / Petri Karisma (hallituksen puheenjohtaja) Yliopistonkatu 58 B (6. kerros) 33100 Tampere Etelä-Suomen aluehallintovirasto Kirjaamo Birger Jaarlin katu 15 PL 150 13101 Hämeenlinna

Lisätiedot

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...

Lisätiedot

PÄIVITÄ TIETOSI OPTIMASTA! KOOSTE

PÄIVITÄ TIETOSI OPTIMASTA! KOOSTE PÄIVITÄ TIETOSI OPTIMASTA! KOOSTE IT-palvelut / Hannele Rajaniemi optima-support@jyu.fi www.jyu.fi/itp/optima-ohjeet 2 Sisältö Mikä on koosteen idea? Miten saan kooste-työkalun käyttööni? Miten luon koosteen?

Lisätiedot

Talven kasvit. LUMASUOMI Koulutuksesta kouluun hanke. AIHE: Tutkin ja toimin ympäristössäni (EOPS 2014)

Talven kasvit. LUMASUOMI Koulutuksesta kouluun hanke. AIHE: Tutkin ja toimin ympäristössäni (EOPS 2014) Talven kasvit AIHE: Tutkin ja toimin ympäristössäni (EOPS 2014) IKÄLUOKKA: esiopetusikäiset, sopii myös 1. vuosiluokalle TAVOITTEET: Opetuskokonaisuuden käsitteellisiin tavoitteisiin kuuluu metrin käsitteeseen

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Sanomalehtiviikko. KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. 2.-luokkalaisille. Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella

Sanomalehtiviikko. KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. 2.-luokkalaisille. Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella Sanomalehtiviikko KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. -luokkalaisille Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella MA Tänään katsomme ja kuuntelemme sanomalehteä. 1. Paljonko sanomalehti

Lisätiedot

YLEISTÄ ALOITUS. Laitteen kuvaus. Näytön kuvaus. Laitteen käynnistäminen ja sammuttaminen UP = YLÖS DOWN = ALAS BACK = TAKAISIN

YLEISTÄ ALOITUS. Laitteen kuvaus. Näytön kuvaus. Laitteen käynnistäminen ja sammuttaminen UP = YLÖS DOWN = ALAS BACK = TAKAISIN WT6 Pikaopas YLEISTÄ Laitteen kuvaus UP = YLÖS DOWN = ALAS BACK = TAKAISIN Näytön kuvaus 1. Väylän numero 2. Vasen/oikea greeninäkymä 3. Väylän Par-luku 4. Matka greenin taakse 5. Matka greenin eteen 6.

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Vanhan kertausta?(oklp410): Shulmanin(esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan:

Vanhan kertausta?(oklp410): Shulmanin(esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan: Vanhan kertausta?(oklp410): Shulmanin(esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan: 1. sisältötietoon 2. yleiseen pedagogiseen tietoon 3. opetussuunnitelmalliseen

Lisätiedot

Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä.

Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä. Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä. 3. Kuinka monta sivua tämän päivän lehdessä on? 2. Kumpaan suuntaan sanomalehti repeää paremmin, alhaalta ylös vai sivulta sivulle? Laita rasti oikean

Lisätiedot

Opettajan ja oppilaan roolit tarkastelun kohteena

Opettajan ja oppilaan roolit tarkastelun kohteena Opettajan ja oppilaan roolit tarkastelun kohteena Työpajan ohjelma 1. Aloitus - Kontekstin luominen työpajalle: Työvälineenä Treffikello - keskustelumenetelmä 2. Alustus työpajaan - Konkreettisia esimerkkejä

Lisätiedot

Avaruuslävistäjää etsimässä

Avaruuslävistäjää etsimässä Avaruuslävistäjää etsimässä Avainsanat: avaruusgeometria, mittaaminen Luokkataso: 6.-9. lk, lukio Välineet: lankaa, särmiön muotoisia kartonkisia pakkauksia(esim. maitotölkki tms.), sakset, piirtokolmio,

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Mobiilit luontorastit

Mobiilit luontorastit Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: yläkoulu Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablettitietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: Luonnossa

Lisätiedot

Varga Neményi -opetusmenetelmän mukaiset 1. luokan oppimateriaalit

Varga Neményi -opetusmenetelmän mukaiset 1. luokan oppimateriaalit Varga Neményi -yhdistys ry:n oppimateriaalin ennakkotiedote 1/2008 Varga Neményi -opetusmenetelmän mukaiset 1. luokan oppimateriaalit ilmestyvät lukuvuodeksi 2008-2009! Matematiikkaa 1 -materiaali sopii

Lisätiedot

PANSION KOULUN OPS PORTAAT

PANSION KOULUN OPS PORTAAT SYKSY 2012 TULEVAISUUDE N KOULU Kyselyt huoltajille, oppilaille ja opettajille SYKSY 2013 KOULUARJEN KEHITTÄMINEN Kyselyn tulosten hyödyntäminen VESO 16.11 Koulun toimintakulttu uri Mikä arjessa sujuu

Lisätiedot

Kokemusten Keinu. Huoltajalle. Ohjeita Kokemusten Keinun käyttöön

Kokemusten Keinu. Huoltajalle. Ohjeita Kokemusten Keinun käyttöön Liite 2 Ohjeita n käyttöön Huoltajalle 1. Varaa tarpeeksi kiireetöntä aikaa. 2. Valitse ympäristö, jossa sinä ja lapsesi pystytte keskittymään kysymyksiin. 3. Mukauta kysymysten sanamuodot omalle lapsellesi

Lisätiedot

Uskontojen maailmassa

Uskontojen maailmassa Uskontojen maailmassa Pelikortit varhaiskasvatukseen JOHDANTO 2 Monikulttuuristuminen on nostanut esille tarpeen uudenlaiseen, käytännönläheiseen uskontodialogiseen keskusteluun ja oman taustansa tuntemiseen.

Lisätiedot

Projektityön tekeminen. Mitä on hyvä muistaa

Projektityön tekeminen. Mitä on hyvä muistaa Projektityön tekeminen Mitä on hyvä muistaa Aineistojen hyödyntäminen Kuvat, kartat, kirjat, lehtiartikkelit, musiikki ja videot ovat tekijänoikeuden suojaamia Toisen tekemän työn kopioimiseen ja liittämiseen

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Mitä on algebra? Algebra on aritmetiikan yleistys. Algebrassa siirrytään operoimaan lukujen sijaan niiden ominaisuuksilla.

Lisätiedot

Juttutuokio Toimintatapa opettajan ja lapsen välisen vuorovaikutuksen tueksi

Juttutuokio Toimintatapa opettajan ja lapsen välisen vuorovaikutuksen tueksi JUTTUTUOKIO Juttutuokio Toimintatapa opettajan ja lapsen välisen vuorovaikutuksen tueksi Opettajan ja oppilaan välinen suhde on oppimisen ja opettamisen perusta. Hyvin toimiva vuorovaikutussuhde kannustaa,

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

Monilukutaitoa kehittävän ilmiöopetuksen laatiminen. POM2SSU Kainulainen

Monilukutaitoa kehittävän ilmiöopetuksen laatiminen. POM2SSU Kainulainen Monilukutaitoa kehittävän ilmiöopetuksen laatiminen POM2SSU Kainulainen Tehtävänä on perehtyä johonkin ilmiöön ja sen opetukseen (sisältöihin ja tavoitteisiin) sekä ko. ilmiön käsittelyyn tarvittavaan

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot