3. YHTEISKUNNALLINEN PÄÄTÖKSENTEKO

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "3. YHTEISKUNNALLINEN PÄÄTÖKSENTEKO"

Transkriptio

1 3. YHTEISKUNNALLINEN PÄÄTÖKSENTEKO 3.1. Arrow n mahdottomuustulos 3.2. Lindahlin proseduuri 3.3. Äänestysperiaatteita Enemmistöpäätös Järjestysäänestys Mediaaniäänestäjä ja teoreema 3.4 Enemmistövaali ja tehottomuus 3.5. Äänten kaupankäynnin mahdollisuus 3.6. Poliittinen järjestelmä ja talous 3.7. William Niskasen Byrokratia malli 3.8. Päätöksenteon kriteerejä Pareto Hicks/Kaldor Scitovsky

2 Taustaa 1 KUN MARKKINAT EPÄONNISTUVAT, julkiselle sektorille avautuu mahdollisuus hoitaa asiat paremmin (tai kollektiiviselle asioiden hoidolle ilman julkista sektoria). miten resurssien allokaatioita koskevat päätökset tehdään julkisessa sektorin piirissä miten ihmisten mieltymykset heijastuvat poliittisessa prosessissa päätettäessä tulonsiirroista, julkishyödykkeiden tarjonnasta jne? miten erilaiset demokraattiset menettelytavat suoriutuvat tästä tehtävästä. Yksilöt ja heidän edustajansa haluavat usein eri asioita. Tarvitaan jokin keino päätyä kollektiiviseen valintaan, jos diktatuuri suljetaan pois keinojen joukosta.

3 Taustaa 2 Päätökset julkishyödykkeiden määrästä tehdään poliittisen järjestelmän kautta. Onko poliittista menettelytapaa, joka johtaa esim. Pareto-optimaaliseen julkishyödykkeiden tarjontaan? Olisiko yhteiskunnallista päätöksentekomekanismia, joka ei olisi manipuloitavissa? Täsmällisemmin: Onko mitään eettisesti hyväksyttävää tapaa, jolla yksilöiden mieltymykset voidaan yhdistää niin, että tulokseksi saadaan yhteisön päätös.

4 3.1. Arrow n mahdottomuustulos Arrow (1951) ehdotti, että demokraatiassa kollektiivisen valinnan säännön tulisi toteuttaa seuraavat ehdot: (U) Sen tulee toimia kaikkien loogisesti mahdollisten yksilöiden preferenssijärjestysten (refleksiivisten, täydellisten ja transitiivisten) suhteen. - Transitiivisuus; Jos A:ta pidetään parempana kuin B ja B:tä pidetään parempana kuin C, täytyy A:n olla myös parempi kuin C. - U on ns. mielipiteen vapausehto - säännön tulisi toimia, vaikka yksilöiden preferensseistä löytyisi monihuippuisia profiileja. (P) Jos jokainen pitää vaihtoehtoa x vaihtoehtoa y:tä parempana, yhteiskunnan tulee myös näin tehdä. Tämä on ns. heikko Pareto-periaate. (I) x:n ja y:n välisen järjestyksen tulisi riippua vain niistä eikä mistään muista vaihtoehdoista. Tämä ehto tarkoittaa riippumattomuutta irrelevanteista vaihtoehdoista. Arrow osoitti, että jos sosiaalinen päätöksentekomekanismi toteuttaa ehdot U, P ja I, sen täytyy olla diktatuuri. Sovellettuna enemmistövaalitapaan havaitaan, että se täyttää kaikki muut ehdot paitsi U-ehdon.

5 Arrow, jatkoa 2 Arrown tulos on huomattavimpia ja hämmentävimpiä tuloksia formaalisessa yhteiskuntatieteessä. Jotkut tulkitsivat sen osoittavan demokratian mahdottomuuden, vaikkei tulos sano, että on välttämättä mahdotonta löytää konsistenttia mekanismia kollektiivisten päätösten tekemiseksi. Se väittää, ettei ole takuita siitä, että yhteiskunta kykenee näin tekemään.

6 Arrow, jatkoa 3 Tulosta on myös paljon kritisoitu. Esimerkiksi ns. public choicekoulukunnan perushahmo Buchananin mukaan Arrown tulos on virheellinen yritys asettaa hyvinvoinnin maksimoinnin logiikkaa kollektiivisen päätöksenteon menettelyyn. julkisen vallan rooli ei ole maksimoida yhteistä hyvää, vaan pikemminkin ylläpitää sääntöjä, joiden puitteissa yksilöt voivat vapaasti tavoitella omia päämääriään. Kritiikki on kohdistunut myös Arrown asettamiin ehtoihin, joiden muuttamisen seuraamuksia on tutkittu eri tavoin. Arrown kehikossa henkilöiden välistä hyötyvertailua ei sallita. Jos se sallitaan, niin henkilöiden välistä hyötyvertailua koskevan informaation avulla voimme päätyä määrätyin oletuksin esimerkiksi Rawlsin maximinsääntöön (maksimoi heikoimmassa asemassa olevan hyötytaso).

7 3.2. Lindahlin mekanismi Ruotsalaisekonomisti Lindahl kehitti 1900-luvun alussa mekanismin, jolla yhteiskunta päätyy yksimielisesti julkishyödykkeiden tarjonnan Paretooptimaaliseen määrään. Pareto-optimaalisuus tarkoittaa sitä, että kenenkään asemaa ei voi parantaa vähintään yhden toisen osapuolen asemaa heikentämättä. Kuviossa 1 kaksi henkilöä A ja B ja yksi julkishyödyke, jonka määrä on g. S A on A:n kustannusosuus (vero-osuus prosentteina) julkishyödykkeen tarjonnasta. Kun A:n vero-osuus (pystyakselilla) lisääntyy, hänen kysyntänsä pienenee. Vero-osuus on tavallaan hinta Samalla tavalla voidaan määritellä B:n vero-osuus s.e. S A +S B =100 %.

8 Kuvio 1: A:n ja B:n maksuosuuksien ja julkishyödykkeen Pareto-optimaalisen tarjonnan määräytyminen Maksuosuus O B D g B 1- S* S* D g A O A g*

9 Lindahl, jatkuu Lindahlin mallin vero-osuudet ovat markkinahintojen kaltaisia (ns. Lindahl-hintoja). Ero on sinä, että tavanomaisessa kysyntäteoriassa hinta on sama kaikille, mutta tässä kukin kohtaa "henkilökohtaisen" hinnan (vero-osuuden) julkishyödyke yksikköä kohden Mallin tasapainossa Lindahl hinnoilla kaikkia äänestäjät haluavat saman verran julkishyödykettä, mutta heidän hintansa vaihtelevat maksuhalukkuuden mukaan Miten sitten saavutetaan tasapaino (yksimielisyys)? tarvitaan huutokaupanpitäjä, joka tekee tarjouksen julkishyödykkeen määrästä kukin kertoo maksuhalukkuutensa jatketaan, kunnes maksuhalukkuuksien (=vero-osuudet) summa = 100 % eli kustannus tuottaa ko. määrä. Näin saavutetaan Pareto-tehokas allokaatio. Ongelmia: tässä oletetaan, että jokainen äänestäjä äänestää aitojen preferenssiensä mukaan. Prosessi on monimutkainen jos paljon osallistujia Voi viedä pitkän ajan ennen kuin yksimielisyys vero-osuuksista saavutetaan.

10 3.3. Äänestysperiaatteita Enemmistöpäätös Järjestysäänestys Mediaaniäänestäjä ja teoreema Enemmistöpäätös Jos yksimielisyyttä on hankala saavuttaa, asia ratkaistaan yksinkertaisella enemmistöllä, määräenemmistösäännöllä (esim. 2/3 enemmistö) tms. Enemmistösääntö on selvästi käytetyin tapa.

11 ESIMERKKI 1 (Taulukko 1) - kahden vaihtoehdon välillä enemmän ääniä saanut vaihtoehto voittaa. - kolme vaihtoehtoa, x, y ja z - sekä kolme äänestäjää A, B ja C. - he asettavat nuo kolme vaihtoehtoa taulukon osoittamaan järjestykseen. Taulukko 4.1 Äänestäjät A B C Valinta 1 x z y 2 y y z 3 z x x Jos ensiksi asetetaan vastakkain vaihtoehdot x ja y, vaihtoehto y voittaa 2-1. Jos sitten edellisen äänestyksen voittaja y asetetaan vastakkain vaihtoehdon z kanssa, niin jälleen y voittaa. Näin ollen y:n valinta on riippumaton siitä, missä järjestyksessä vaihtoehdot tulevat vastakkain eli aloitetaanko x vastaan y vai y vastaan z äänestyksellä.

12 Järjestysäänestys ja äänestysparadoksi ESIMERKKI 2 / Taulukko 2 Äänestäjät A B C Valinta 1 x z y 2 y x z 3 z y x - Kun x ja y ovat vastakkain, x voittaa Kun y ja z ovat vastakkain, y voittaa Kun taas x ja z asetetaan vastakkain, z voittaa 2-1. Vaikka äänestäjien preferenssit ovat johdonmukaisia, yhteisön päätös ei sitä ole, sillä äänestyksen tulos riippuu siitä, missä järjestyksessä äänestetään. - Aloittamalla x vastaan y ja jatkamalla x vastaan z päädytään z-vaihtoehtoon. - Aloittamalla y vastaan z ja jatkamalla x vastaan y, päädytään x-vaihtoehtoon. Enemmistövaalitapa rikkoo tässä tilanteessa transitiivisuusehtoa. Taulukon 2 tuottamaa ilmiötä kutsutaan äänestysparadoksiksi.

13 Äänestysparadoksi, jatkuu Esimerkki 2 osoittaa enemmistövaalitapa on altis manipuloinnille äänestysjärjestykseen vaikuttamalla (yksi agendakontrollin muoto) voi vaikuttaa äänestyksen lopputulokseen. Ei-manipuloitavuus vaatimusta enemmistövaalitapa ei toteuta. Miksi sitten ensimmäisessä esimerkissä ei päädytty äänestysparadoksiin? Syy on löydettävissä preferenssien huipukkuus ominaisuuksista. Äänestäjän preferenssit ovat yksihuippuisia, jos liikkuessaan pois parhaimpana pitämästään vaihtoehdosta mihin hyvänsä suuntaan hänen hyötynsä laskee. Esimerkissä 1 (taulukon 1) kaikkien äänestäjien preferenssit ovat yksihuippuisia. Kuviossa 2. esitetään jälkimmäisen esimerkin preferenssirakenteet. Havaitaan, että äänestäjä B:n preferenssit ovat kaksihuippuisia.

14 Kuvio 2 Kolmen äänestäjän (A, B ja C) preferenssi-rakenteet. B:llä kaksihuippuiset Hyöty B C A Palvelumäärä tms x y z

15 Kaksihuippuisuus, jatkuu Kuviossa 2. äänestäjä B pitää kuviossa pientä (=x) ja suurta (=z) määrää parempana kuin keskisuurta (=y) määrää. Vaikka nuo preferenssit vaikuttavat kummallisilta, ne eivät ole välttämättä irrationaalisia. Monihuippuisia preferenssirakenteita voi syntyä mm. tilanteessa, jossa äänestetään jostakin julkisen sektorin tarjonnasta, jolla on yksityisiä substituutteja. Tällöin keskisuuri vaihtoehto julkisissa menoissa saattaisi olla vähiten haluttu. Ylläkuvatut tilanteet ovat luonteeltaan yksiulotteisia. Käytännön tilanteissa vaihtoehdot sisältävät useita ominaisuuksia ja monihuippuiset preferenssit ovat hyvinkin luontevia.

16 Mediaaniäänestäjän tulos Pysytään yksiulotteisissa ja yksihuippuisissa valintaongelmissa. Tällöin enemmistövaali ei johda äänestysparadoksiin. Tarkastellaan miten julkishyödykkeen määrä tulee valituksi enemmistövaalissa kenen mieltymykset ratkaisevat? Vastaus: mediaaniäänestäjä, jonka preferenssit ovat kaikkien äänestäjien joukossa keskikohdassa eli puolet äänestäjistä haluaa enemmän julkishyödykettä kuin mediaaniäänestäjä ja toinen puoli taas vähemmän. ESIMERKKI (Kuvio 3) Oletetaan, että julkishyödykkeiden haluttu määrä kasvaa tulojen mukana. kolmesta äänestäjästä K on köyhä, M on mediaanituloinen ja R on rikas. Kuviossa 3 on heidän hyödyt julkishyödykkeen määrän (= g) funktiona.

17 Kuvio 3 Mediaaniäänestäjä ja julkiset menot Hyöty tasaveron tapauksessa Rikkaan hyöty Mediaanin hyöty Köyhän hyöty g K g M g R g

18 Kuvaan 3 viitaten Jos vaali on g K ja gm välillä, niin mediaaniäänestäjä M voittaa 2-1. Samoin mediaani voittaa vaalin g M ja g R kanssa 2-1. Täten mediaani saa enemmistön taakseen molemmissa tilanteissa. JOHTOPÄÄTÖS: Kun preferenssit ovat yksihuippuiset, niin enemmistövaali johtaa vakaaseen mediaaniäänestäjän mieltymysten mukaiseen määrään julkishyödykettä. HUOM: Mediaaniäänestäjä-tulos viittaa siihen, että jos uudelleenjako (veroin ja tulonsiirroin) lisää mediaaniäänestäjän tuloa, sille on kannatusta ja julkisten menojen osuus nousee, vaikka keskitulo pysyisi samana. Tämä on prusta Meltzerin ja Richardin (1981, 1983) tulojen "uudelleenjaon kysynnän" kasvuun perustuvalle julkisen sektorin koon kasvun teorialle (ks 1. Luento) Mediaaniäänestäjätulos edellyttää, että kaikki äänioikeutetut äänestävät, jotta se olisi kaikkien äänioikeutettujen kanta enemmistövaalissa. Jos näin ei ole, lopputulos on äänestäneiden mediaanitapauksen kanta ja sen ero äänioikeutettujen mediaaniäänestäjän kantaan riippuu jättävätkö köyhän vai rikkaat enemmän äänestämättä

19 3.4 Enemmistövaali ja tehokkuus Onko enemmistövaali sopusoinnussa julkishyödykkeiden tehokkaan tarjonnan kanssa? Tilanne 1: kaikki yhteisön H jäsentä ovat identtisiä julkinen sektori käyttää tasaveroa. kunkin yksilö saa saman hyödyn julkishyödykkeestä ja kustannusosuus on 1/H. Näin enemmistövaali tuottaisi tehokkaan julkishyödykkeen tarjonnan. Tilanne 2: Oletetaan, että julkishyödykkeen tuottama rajahyöty on riippumaton tuloista tulonjakauma on vino, mediaanitulo on pienempi kuin keskimääräinen tulo julkishyödyke rahoitetaan suhteellisella verolla (sama % tuloista) mediaaniäänestäjän kustannusosuus on selvästi pienempi kuin 1/H osaa hän saa saman tarjonnan julkishyödykettä kuin muutkin (hyötyosuus on 1/H osaa). Tämä tilanne johtaa julkishyödykkeen liikatarjontaan. liikatarjontatilanne voimistuu, jos rahoitus tapahtuu progressiivisella verolla. Tällöin pienempituloisen maksuosuus pienenee entisestään.

20 3.5. Äänten kaupankäynnin mahdollisuus Yksinkertainen enemmistövaali ei ota huomioon sitä, miten voimakkaasti ihmiset kannattavat valitsemaansa vaihtoehtoa. Kaupankäynti äänillä (kompromissit, lehmänkaupat, koplaus) antaisi äänestäjille mahdollisuuden ilmaista mieltymystensä voimakkuuden Tämä on erityisen relevanttia jos päätetään monia asioita sisältävistä kokonaisuuksista Äänillä käytävän kaupankäynnin puolestapuhujien mukaan menettely johtaa julkishyödykkeen tehokkaaseen tarjontaan samalla tavalla kuin kaupankäynti johtaa yksityishyödykkeiden tehokkaaseen tarjontaan.

21 Esimerkki (ks. taulukko 3) kolme äänestäjää A, B, C ja kaksi vaihtoehtoa x ja y. Taulukko 3 A B C x y x:n kokonaisnettohyödyt ovat negatiiviset (-4-2+5= -1), mutta y:n osalta ne sen sijaan ovat positiiviset (-1+3-1= +1). Jos äänestetään vaihtoehto kerrallaan, kumpikaan ei läpäise enemmistövaalia.

22 Esimerkki 3 jatkuu Sen sijaan B:n ja C:n koalitiolla löytyy enemmistö sille, että toteutetaan sekä x että y koplaamalla ne yhteen pakettiin äänestettäväksi. B:n nettohyöty on +1, C:n +4 kustannukset koituvat suuressa määrin vähemmistölle eli A:lle (nettohyöty -5). Enemmistön hyödyt ylittävät kustannukset, mutta koko yhteiskunnalle näin ei tapahdu (x:n ja y:n nettohyöty kolmelle henkilölle on yhteen askien = 0). Johtopäätös: vaikka kaupankäynnin mahdollisuus voi tietyissä tilanteissa parantaa enemmistövaalin tuloksia, näin ei aina tapahdu.

23 3.6 Poliittinen järjestelmä ja talous Kansanäänestyksiä pidetään mm. Sveitsissä jatkuvasti, mutta ne ovat sittenkin verraten harvinaisia. Todellisuudessa julkisia päätöksiä tekevät poliitikot, virkamiehet ja muut tahot omine etupyrkimyksineen. Tarkastellaan teorioista, jotka pyrkivät selittämään julkisen sektorin toimintaa yksilöiden motiiveista ja käyttäytymisestä lähtien. Teoriat perustuvat olettamukselle, että yksilöt maksimoivat omaa etuaan. Edustuksellisen demokratian kannalta mediaaniäänestäjätulos voi osaltaan selittää, miksi edustuksellisessa demokratiassa näyttäisi olevan pyrkimystä keskitielle.

24 Poliittinen prosessi 2 puolueen tapauksessa Tarkastellaan poliitikkoa tai puoluetta (kuviossa alla). lähtökohta on, että poliitikko ja puolue pyrkivät säilymään vallassa. Puolueen tavoite on äänten maksimointi. Oletetaan kaksi puoluetta; vasemmisto, V, ja oikeisto, O. Kumpikin puolue pyrkii maksimoimaan ääntensä määrän ja ottaa huomioon kilpailijansa valinnan. Olkoon äänestyskohde julkisen menon määrä (g). äänestäjä asettaa vaihtoehdot järjestykseen vasemmisto-oikeisto akselilla. Oletetaan, että vasemmistopuolue valitsee kantansa g v siten, että g v >g m, missä m viittaa mediaaniäänestäjään. g o g V g M g O g V julkisten menojen määrä g

25 Poliittinen prosessi 2 puolueen tapauksessa, jatkuu g o g V julkisten menojen määrä g g M g O g V Nyt jos oikeisto valitsee julkisten menojen määrän g o väliltä g v ja g m, se saa kannattajiksi kaikki, jotka pitävät määrää g m hyvänä sekä joitakin g v :n ja g m :n välille sijoittuvia äänestäjiä. Näin oikeisto saisi taakseen enemmistön ja voittaisi. Vasemmiston on tarkistettava omaa ehdotustaan. Se valitsee g v ' verran julkisia menoja g m :n ja g o :n väliltä. Tällöin se saa taakseen enemmistön. Mutta oikeisto valitsen g o '. Näin prosessi jatkuu, kunnes molemmilla on sama ehdotus: mediaaniäänestäjän haluama määrä.

26 TULKINTAA Tällä tuloksella on kaksi seuraamusta. kaksipuolue-järjestelmä johtaa vakaaseen tilanteeseen ja kumpikin puolue pyrkii poliittiseen keskustaan. kansanäänestyksen korvaaminen edustuksellisella järjestelmällä ei näytä vaikuttavan lopputulokseen, koska molemmat järjestelmät heijastavat mediaaniäänestäjän mieltymyksiä. Tulos on sopusoinnussa sen näkemyksen kanssa, että etenkin kaksipuoluejärjestelmät, mutta myös monipuoluejärjestelmät, näyttäisivät päätyvän keskitien politiikkaan. Teoriaan liittyy rajoituksia: poliittiset mieltymykset oletetaan mallissa yksiulotteisiksi, jotta enemmistövaali johtaisi tasapainoon. Kuitenkin poliittiset valinnat ovat luonteeltaan selvästi useampiulotteisia ja kaikissa ulottuvuuksissa ihmisten preferenssit eivät asetu samalla tavalla. kaikki ihmiset eivät osallistu poliittisesti yhtä innokkaasti. Kun äänestysprosentti on alhainen, kauempana mediaanista olevien vaikutus kasvaa heidän aktiivisuutensa ansiosta huomattavasti suuremmaksi kuin teoria ennustaa.

27 Demokratian muodon merkitys MUTTA onko demokratian muodolla (suora, edustuksellinen, sekamuoto jossa kansanäänestyksen uhka) merkitystä. 1. Luennolla oli esillä seuraava: Pommerehne (1978): edustuksellisen demokratian ja budjettivallan etäisyys kansalaisista kasvattaa julkista sektoria. Suoran demokratian (kansanäänestys) tapauksessa julkiset menot per asukas ovat paikallistasolla pienemmät kuin edustuksellisen demokratian tapauksessa Sveitsin kantoneissa. Edustuksellinen demokratia, jossa on suoran demokratian uhka, sijoittuu välitapaukseksi.

28 3.7. William Niskasen Byrokratia malli William Niskasen (1971, 1975)malli pyrkii selittämään julkisen sektorin toimintaa ja kasvua virkakunnan toiminnan avulla. Virkamieskunta ei välttämättä toimi pelkästään äänestäjien ja politiikkojen tahdon toteuttajina. Virkamiehillä voi olla myös omia tavoitteita. Niskasen mukaan virkamiesten tavoitteena on maksimoida omat budjettinsa. Tämän katsotaan tuovan arvovaltaa, työsuhde-etuja, sihteereitä, avustajia jne., josta virkamiehet mallin mukaan ovat kiinnostuneet. Niskasen hypoteesi: virkamiesten arvovallan ja työsuhde-etujen tavoittelun ja heidän käytössään olevien varojen määrän (viraston koon) välillä on positiivinen korrelaatio.

29 Kuvio 4: Niskasen byrokratia malli vaaka-akseli kuvaa byrokratian tuotosta (Hornetien lukumäärä, julkisten liikuntapaikkojen lukumäärä tms) pystyakseli kuvaa rahamääriä. TB kuvaa tuotoksen yhteiskunnallista hyötyä. Käyrän kaltevuus on yhteiskunnallinen rajahyöty (vähenevät rajahyödyt kuvassa) TC on kokonaiskustannukset. Rajakustannukset ovat oletettu kasvaviksi

30 Byrokratiamalli, jatkuu Valtaa tavoittelevat virkamiehet lähtevät siitä, että edustukselliset elimet - eduskunta ja kunnanvaltuustot hyväksyvät kaikki sellaiset hankkeet, joiden kokonaiskustannukset eivät ylitä niiden kokonaishyötyjä. Näin toimintaa voidaan laajentaa aina siihen pisteeseen asti, missä käyrät leikkaavat toisensa(= q a ). Tämä ei kuitenkaan ole tehokasta, koska tehokkuus edellyttäisi, että rajahyödyt ja rajakustannukset ovat yhtä suuria (piste q e ) eli siinä TB ja TC käyrien kaltevuudet ovat samat.

31 AGENDA KONTROLLI: Miksi rahoituksesta päättävät poliittiset elimet hyväksyvät toiminnan tason, joka ei ole tehokas? Niskasen malli olettaa, että virkamiehet voivat tehdä ehdotuksensa kaikki tai ei mitään -periaatteella julkishyödykkeen tuotantoprosessi on kuitenkin niin mutkikas, ettei voi olettaa poliittisesti valittujen elimien olevan siitä perillä. Informaation epäsymmetrisyys selittää Niskasen mallin tehotonta ratkaisua. Jää tietysti empiirisen testaamisen ratkaistavaksi kuinka tehottomia julkisen sektorin toiminnot ovat. Testaamista hankaloittaa julkishyödykkeiden tapauksessa vastaavan yksityisen toiminnan puute. Agendakontrolliin ja painostusryhmiin liittyy Stiglerin (1981) teoria Se korostaa eri eturyhmiä edustavien painostusryhmien merkitystä. Ne pyrkivät painostamaan poliitikkoja tarjoamaan etuja taustaryhmiensä eduksi jakaen subventioiden ym. etujen edellyttämän rahoituksen verotuksen kautta ainakin osittain painostusryhmän kannattajien ulkopuolelle.

32 3.8. Päätöksenteon kriteerejä Pareto - kenenkään asema ei saa huonontua ja ainakin jonkun aseman pitää parantua Entä jos on sekä voittajia että häviäjiä? Hicks kriteeri Hanke tulisi hyväksyä, jos maksimisumma, jonka häviäjät ovat valmiita maksamaan hyötyjille siitä, ettei hanketta toteuteta, on vähemmän kuin minimisumma jonka voittajat ovat valmiita hyväksymään lahjuksena siitä että luopuvat hankkeesta. Tämä kriteeri katsoo asiaa häviäjien näkökulmasta.

33 Päätöksenteon kriteerejä, jatkuu Scitovsky kriteeri (Hicks/Kaldorin yhdistelmä) Vaihtoehtoa tai politiikkavalintaa kutsutaan tehokkaaksi, jos sen toteuttamisen tuloksena hyödyt ylittävät kustannukset. Näin periaatteessa häviäjille voidaan kompensoida heidän menetyksensä, mutta sitä ei edellytetä tehtävän. Jos niin tehdään, niin toteutuu Pareto-ehto. Scitovsky kriteeri on itse asiassa kustannus-hyötyanalyysin nykyarvomenetelmän perusajatus.

OSA II JULKISTEN MENOJEN TEORIAA (jatkuu)

OSA II JULKISTEN MENOJEN TEORIAA (jatkuu) 59 OSA II JULKISTEN MENOJEN TEORIAA (jatkuu) 6. KOLLEKTIIVINEN VALINTA Kun markkinat epäonnistuvat, - julkiselle sektorille avautuu mahdollisuus hoitaa asiat paremmin. - miten resurssien allokaatioita

Lisätiedot

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 -

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 - Harjoitukset 1 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Oheisessa taulukossa on esitettynä kuluttajan saama hyöty kuntosaliharjoittelun kestosta riippuen. a) Laske taulukon tyhjään

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

Luento 6. June 1, 2015. Luento 6

Luento 6. June 1, 2015. Luento 6 June 1, 2015 Normaalimuodon pelissä on luontevaa ajatella, että pelaajat tekevät valintansa samanaikaisesti. Ekstensiivisen muodon peleissä pelin jonottaisella rakenteella on keskeinen merkitys. Aluksi

Lisätiedot

SEITSEMÄS VAALIKAUSI (2009 2014) SYYSKUU 2009 PARLAMENTTIEN VÄLISISTÄ SUHTEISTA VASTAAVIEN VALTUUSKUNTIEN JÄRJESTÄYTYMISKOKOUKSET 1

SEITSEMÄS VAALIKAUSI (2009 2014) SYYSKUU 2009 PARLAMENTTIEN VÄLISISTÄ SUHTEISTA VASTAAVIEN VALTUUSKUNTIEN JÄRJESTÄYTYMISKOKOUKSET 1 SEITSEMÄS VAALIKAUSI (2009 2014) SYYSKUU 2009 PARLAMENTTIEN VÄLISISTÄ SUHTEISTA VASTAAVIEN VALTUUSKUNTIEN JÄRJESTÄYTYMISKOKOUKSET 1 ooo JÄRJESTÄYTYMISKOKOUKSISSA SOVELLETTAVA MENETTELY Työjärjestyksen

Lisätiedot

Ympäristövallankäytön oikeutus

Ympäristövallankäytön oikeutus Ympäristövallankäytön oikeutus Tieteen päivät 11.1.2007 Simo Kyllönen Valtiotieteellinen tiedekunta Ympäristövallankäytön oikeutusperustan muutos Perinteinen : Nykyinen : Yksityiset Yksilölliset arvostukset

Lisätiedot

LIITTOKOKOUSVAALIT 2016

LIITTOKOKOUSVAALIT 2016 1(5) VAALIOHJEET LIITTOHALLITUKSEN JÄSENEHDOKKAIDEN ASETTAMISTA VARTEN 1. Yleistä Liiton sääntöjen 18 :n mukaan liittohallitukseen kuuluvat puheenjohtajan ja varapuheenjohtajan lisäksi 14 varsinaista jäsentä

Lisätiedot

DEMOKRATIA HISTORIAA NORMATIIVISET DEMOKRATIATEORIAT DEMOKRATIATEORIAT KANSAN TAHTO DEMOKRATIAN HYVÄT SEURAUKSET

DEMOKRATIA HISTORIAA NORMATIIVISET DEMOKRATIATEORIAT DEMOKRATIATEORIAT KANSAN TAHTO DEMOKRATIAN HYVÄT SEURAUKSET HISTORIAA DEMOKRATIA VALTIO-OPIN JOHDANTOKURSSI SYKSY 2013 Mikko Mattila Politiikan ja talouden tutkimuksen laitos Yleinen valtio-oppi Helsingin yliopisto Sana demokratia tulee kreikankielisistä sanoista

Lisätiedot

Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014. 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio.

Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014. 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio. Harjoitukset 2 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio. a) Mikä on kysynnän hintajousto 12 :n ja 6 :n välillä?

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu 12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä

Lisätiedot

II- luento. Etiikan määritelmiä. Eettisen ajattelu ja käytänteet. 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta

II- luento. Etiikan määritelmiä. Eettisen ajattelu ja käytänteet. 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta II- luento Eettisen ajattelu ja käytänteet Etiikan määritelmiä 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta 2. Etiikka ei ole samaa kuin moraali, se on moraalin tutkimusta 3. Etiikka ei ole tutkimusta siitä,

Lisätiedot

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 1. Onko olemassa yhtenäistä verkkoa, jossa (a) jokaisen kärjen aste on 6, (b) jokaisen kärjen aste on 5, ja paperille piirrettynä sivut eivät

Lisätiedot

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

5. www-kierroksen mallit

5. www-kierroksen mallit 5. www-kierroksen mallit Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste merkitsemällä kysyntä- ja tarjontakäyrät yhtäsuuriksi: 3 4 q+20=q+6 q=8 ja sijoittamalla p=14. Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä voidaan ratkaista

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,

Lisätiedot

Yhdistyksen jäsenet Yhdistyksen varsinaiseksi jäseneksi voi hallitus hyväksyä jokaisen, joka on suorittanut tutkinnon Lahden ammattikorkeakoulussa.

Yhdistyksen jäsenet Yhdistyksen varsinaiseksi jäseneksi voi hallitus hyväksyä jokaisen, joka on suorittanut tutkinnon Lahden ammattikorkeakoulussa. LUONNOS LAMK-alumni ry:n sääntöehdotukset perustamiskokoukseen: Yhdistyksen nimi LAMK alumni ry Yhdistys on suomenkielinen. Yhdistyksen kotipaikka: Lahti Yhdistyksen tarkoitus ja toimintamuodot Yhdistyksen

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 6.6.2014 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 6.6.2014 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 6.6.2014 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät perustuvat

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 115. Valtuusto 29.09.2014 Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 115. Valtuusto 29.09.2014 Sivu 1 / 1 Valtuusto 29.09.2014 Sivu 1 / 1 3706/10.03.01/2014 Kaupunginhallitus 247 15.9.2014 115 Matinkylä - Kivenlahti metron rakennustöiden osoittaminen Länsimetro Oy:n tai perustettavan yhtiön tehtäväksi Valmistelijat

Lisätiedot

Tampereen nuorisovaltuuston johtosääntö Suurkokouksessa 19. toukokuuta 2015

Tampereen nuorisovaltuuston johtosääntö Suurkokouksessa 19. toukokuuta 2015 Tampereen nuorisovaltuuston johtosääntö Suurkokouksessa 19. toukokuuta 2015 1. Luku Nuorisovaltuuston perusta ja tarkoitus 1 Toiminnan perusta Tampereen nuorisovaltuusto on puoluepoliittisesti ja uskonnollisesti

Lisätiedot

Mielipiteet sote-uudistuksesta

Mielipiteet sote-uudistuksesta Mielipiteet sote-uudistuksesta Kansa ei usko sote-uudistuksen onnistumiseen Hallituksen esitys uudeksi sote-järjestämislaiksi annettiin eduskunnalle joulukuun alussa. Eduskunta päättää asiasta ennen kevään

Lisätiedot

Induktio kaavan pituuden suhteen

Induktio kaavan pituuden suhteen Induktio kaavan pituuden suhteen Lauselogiikan objektikieli määritellään kurssilla Logiikka 1B seuraavasti: 1. Lausemuuttujat p 1, p 2, p 3,... ovat kaavoja. 2. Jos A on kaava, niin A on kaava. 3. Jos

Lisätiedot

Päätöksentekomenetelmät

Päätöksentekomenetelmät L u e n t o Päätösongelmia löytyy joka paikasta Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päästökauppa:

Lisätiedot

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava . Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava Tulon nollasäännöstä näkee silloin tällöin omituisia sovellutuksia. Jotkut näet ajattelevat, että on olemassa myöskin tulon -sääntö tai tulon "mikä-tahansa"- sääntö.

Lisätiedot

Empatiaosamäärä. Nimi: ********************************************************************************

Empatiaosamäärä. Nimi: ******************************************************************************** Empatiaosamäärä EQ Nimi: ******************************************************************************** Luen jokainen väite huolellisesti ja arvioi, miten voimakkaasti olet tai eri sen kanssa. 1. Huomaan

Lisätiedot

Kuntien sote-menot 2012. 20,6 miljardia

Kuntien sote-menot 2012. 20,6 miljardia 1 Palveluseteli Kuntien sote-menot 2012 Kuntien sote-hankinnat yksityisiltä 2,38 mrd. eli 11,7 % 46 % kuntien menoista 20,6 miljardia Palveluseteli 0,08 mrd. eli noin 80 miljoonaa Julkisen sektorin oma

Lisätiedot

Puheenjohtajana taloyhtiössä rooli ja vastuut

Puheenjohtajana taloyhtiössä rooli ja vastuut Puheenjohtajana taloyhtiössä rooli ja vastuut Taloyhtiö 2016 -tapahtuma 6.4.2016 Simo Vihemäki lakimies, OTM, luvan saanut oikeudenkäyntiavustaja Kiinteistöliitto Uusimaa 2 Hallituksen puheenjohtaja (AOYL

Lisätiedot

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5

Lisätiedot

TILASTOKATSAUS 4:2016

TILASTOKATSAUS 4:2016 Tilastokatsaus 6:212 TILASTOKATSAUS 4:216 1 24.3.216 YKSINASUVIEN TULOT VANTAALLA VUOSINA 2 213 Yksinasuvien määrä Vantaalla oli vuoden 213 lopussa kaikkiaan 95 4 asuntokuntaa, joista yksinasuvien asuntokuntia

Lisätiedot

Palvelusetelin uudet. Lääkäripalveluyritykset ry Ismo Partanen 040 518 5799

Palvelusetelin uudet. Lääkäripalveluyritykset ry Ismo Partanen 040 518 5799 Hyrrä hankkeen palveluseteliseminaari, Joensuu 11.2.2010 Palvelusetelin uudet mahdollisuudet d Lääkäripalveluyritykset ry Ismo Partanen 040 518 5799 ismo.partanen@lpy.fi www.lpy.fi Palvelusetelilain tavoitteet

Lisätiedot

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut sivu 1 / 11 TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS E B C D D A TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E C D C E C TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS A B E E B A sivu 2 / 11 3 pistettä 1. Anni, Bert, Camilla, David ja Eemeli

Lisätiedot

Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa?

Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa? Tuomo Alasoini Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa? Teknologinen kehitys muuttaa työtä vauhdilla. Digitaaliset alustat tarjoavat uusia mahdollisuuksia jakaa työtä ja tehdä työtarjouksia ihmisille,

Lisätiedot

2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö

2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö 2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö Neliöjuuren määritelmä palautettiin mieleen jo luvun 2.2 alussa. Neliöjuurella on mm. seuraavat ominaisuudet. ab = a b, a 0, b 0 a a b =, a 0, b > 0 b a2 = a a > b, a

Lisätiedot

Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS

Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 15.4.2015 COM(2015) 153 final 2015/0078 (NLE) Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS yhteistä passitusta käsittelevässä EU EFTA-sekakomiteassa esitettävästä Euroopan unionin kannasta yhteistä

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

Asia T-237/00. Patrick Reynolds vastaan Euroopan parlamentti

Asia T-237/00. Patrick Reynolds vastaan Euroopan parlamentti Asia T-237/00 Patrick Reynolds vastaan Euroopan parlamentti Henkilöstö Tilapäinen siirto muihin tehtäviin yksikön edun mukaisesti Henkilöstösääntöjen 38 artikla Poliittinen ryhmä Siirron ennenaikainen

Lisätiedot

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen emmi.martikainen@kkv.fi Luennon sisältö Hintakilpailu ja tuotedifferentiaatio Peräkkäiset pelit (12.4-12.5) Alalle tulon estäminen Taloudellinen

Lisätiedot

1.7 Gradientti ja suunnatut derivaatat

1.7 Gradientti ja suunnatut derivaatat 1.7 Gradientti ja suunnatut derivaatat Funktion ensimmäiset osittaisderivaatat voidaan yhdistää yhdeksi vektorifunktioksi seuraavasti: Missä tahansa pisteessä (x, y), jossa funktiolla f(x, y) on ensimmäiset

Lisätiedot

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV

Lisätiedot

Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS

Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 20.2.2012 COM(2012) 78 final 2012/0032 (NLE) Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS Euroopan talousyhteisön ja Syyrian arabitasavallan yhteistyösopimuksen soveltamisen osittaisesta keskeyttämisestä

Lisätiedot

Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)

Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi 3.4.

Matematiikan tukikurssi 3.4. Matematiikan tukikurssi 3.4. Neliömuodot, Hessen matriisi, deiniittisyys, konveksisuus siinä tämän dokumentin aiheet. Neliömuodot ovat unktioita, jotka ovat muotoa T ( x) = x Ax, missä x = (x 1,, x n )

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset

Lisätiedot

1 Vaalin aika, jäsenalueet ja edustajiston jäsenten lukumäärä

1 Vaalin aika, jäsenalueet ja edustajiston jäsenten lukumäärä 1 SATAKUNNAN OSUUSKAUPAN EDUSTAJISTON VAALIJÄRJESTYS 1 Vaalin aika, jäsenalueet ja edustajiston jäsenten lukumäärä Satakunnan Osuuskauppa -nimisen osuuskunnan sääntöjen 11 :ssä mainitun edustajiston jäsenten

Lisätiedot

Laki. Liikennevakuutuskeskuksesta. Liikennevakuutuskeskus

Laki. Liikennevakuutuskeskuksesta. Liikennevakuutuskeskus Laki Eduskunnan päätöksen mukaisesti säädetään: Liikennevakuutuskeskuksesta 1 Liikennevakuutuskeskus Liikennevakuutuskeskus on liikennevakuutuksen toimeenpanon ja kehittämisen yhteiselin. Sen tehtävistä

Lisätiedot

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet Muistinhallinta

Lisätiedot

ALOITTEEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ALOITTEEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ LAKIALOITE 74/2004 vp Sairausvakuutuslaki Eduskunnalle ALOITTEEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Tämä lakialoite on rinnakkaislakialoite hallituksen esitykselle HE 50/2004 vp. Lakialoitteessa ehdotan, että erityishoitorahan

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi

Dynaaminen optimointi Dynaaminen optimointi Tapa ratkaista optimointitehtävä Tehtävä ratkaistaan vaiheittain ja vaiheet yhdistetään rekursiivisesti Perustuu optimaalisuusperiaatteeseen: Optimaalisen ratkaisupolun loppuosa on

Lisätiedot

Oulun korkeakouluopiskelijoiden kansalaisuuskäytännöt ja sosiaalinen media:

Oulun korkeakouluopiskelijoiden kansalaisuuskäytännöt ja sosiaalinen media: Oulun korkeakouluopiskelijoiden kansalaisuuskäytännöt ja sosiaalinen media: Osallistuminen ja vaikuttaminen kyselyn tulokset Tässä esitettävän Osallistuminen ja vaikuttaminen - kyselyn vastaukset on saatu

Lisätiedot

Helsingin kaupunki, Jäteyhtiön perustajaosakkaana. Jäteyhtiön osakkeenomistajat ( Osakkeenomistaja tai yhdessä Osakkeenomistajat )

Helsingin kaupunki, Jäteyhtiön perustajaosakkaana. Jäteyhtiön osakkeenomistajat ( Osakkeenomistaja tai yhdessä Osakkeenomistajat ) Liite 7.4 Osakassopimusluonnos OSAKASSOPIMUS 1 OSAPUOLET Tämän sopimuksen osapuolia ovat Jätkäsaaren jätteen putkikeräys Oy (y-tunnus 2346319-8, Jäteyhtiö ) Helsingin kaupunki, Jäteyhtiön perustajaosakkaana

Lisätiedot

Martikaisen mallin taloudelliset vaikutukset

Martikaisen mallin taloudelliset vaikutukset Martikaisen mallin taloudelliset vaikutukset Johdanto Nämä ovat Martikaisen mallin laskelmat vuoden 22 osalta. Tosin aivan lopussa kerrotaan vuoden 211 osalta päätulokset ja päivityksestä. (Laskelmien

Lisätiedot

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla

Lisätiedot

Diskreetit rakenteet

Diskreetit rakenteet Diskreetit rakenteet 811120P 5 op 7. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 Mikä on verkko? verkko (eli graafi) koostuu solmuista ja väleistä, jotka yhdistävät solmuja

Lisätiedot

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c. Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä

Lisätiedot

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Kokemusasiantuntijan tarina Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Tie päihdekuntoutujasta kokemusasiantuntijaksi on ollut kivinen ja pitkä. En olisi joskus toipumiseni alussa voinut ikinä kuvitellakaan toimivani

Lisätiedot

Peliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2

Peliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2 May 26, 2014 Pelien luokittelua Peliteoriassa pelit voidaan luokitella yhteistoiminnallisiin ja ei-yhteistoiminnallisiin. Edellisissä kiinnostuksen kohde on eri koalitioiden eli pelaajien liittoumien kyky

Lisätiedot

TIIMITILANTEET JA NIIDEN ROOLITUS

TIIMITILANTEET JA NIIDEN ROOLITUS 1 TIIMITILANTEET JA NIIDEN ROOLITUS Tiimin menestymisen kannalta on tärkeää, että tiimi osaa hyödyntää jäseniensä vahvuuksia eri tilanteissa. Tiimitilanteiden tilannejohtaminen perustuu jaetun johtajuuden

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla

Talousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla Talousmatematiikan perusteet: Luento 12 Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla Esimerkki Esim. Yritys tekee kahta elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta,

Lisätiedot

Perustulolla hyvä kaiku kansalaismielipiteessä

Perustulolla hyvä kaiku kansalaismielipiteessä Perustulolla hyvä kaiku kansalaismielipiteessä Perustulo viehättää monia väestöryhmiä. Vihreiden ( %) ja vasemmistoliiton ( %) kannattajat ovat vahvimmin Perustulon takana. Kokoomuksen äänestäjät suhtautuvat

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Sarjakehitelmiä Palautetaan mieliin, että potenssisarja on sarja joka on muotoa a n (x x 0 ) n = a 0 + a 1 (x x 0 ) + a 2 (x x 0 ) 2 + a 3 (x x 0 ) 3 +. n=0 Kyseinen

Lisätiedot

Hallituksen esitys työeläkejärjestelmää koskevan lainsäädännön muuttamiseksi ja eräiksi siihen liittyviksi laeiksi HE 16/2015

Hallituksen esitys työeläkejärjestelmää koskevan lainsäädännön muuttamiseksi ja eräiksi siihen liittyviksi laeiksi HE 16/2015 Hallituksen esitys työeläkejärjestelmää koskevan lainsäädännön muuttamiseksi ja eräiksi siihen liittyviksi laeiksi HE 16/2015 Vuoden 2017 eläkeuudistus: Taustalla julkisen talouden kestävyysvaje ja keskimääräisen

Lisätiedot

SÄÄNNÖT. Imatran Purjehdusseura ry SÄÄNNÖT. Korjattu Imatra 3.4.1990 1.(5) 1 YHDISTYKSEN NIMI JA KOTIPAIKKA

SÄÄNNÖT. Imatran Purjehdusseura ry SÄÄNNÖT. Korjattu Imatra 3.4.1990 1.(5) 1 YHDISTYKSEN NIMI JA KOTIPAIKKA Imatra 3.4.1990 1.(5) SÄÄNNÖT 1 YHDISTYKSEN NIMI JA KOTIPAIKKA 2 YHDISTYKSEN TARKOITUS 3 JÄSENEKSI OTTAMINEN 4 JÄSENEN EROAMINEN Yhdistyksen nimi on Imatran Purjehdusseura ja sen kotipaikka on Imatra.

Lisätiedot

Opetuslautakunta 7 26.01.2016. Varhaiskasvatuslain muutokset 1.8.2016 117/12.06/2016. Opetuslautakunta 26.01.2016 7

Opetuslautakunta 7 26.01.2016. Varhaiskasvatuslain muutokset 1.8.2016 117/12.06/2016. Opetuslautakunta 26.01.2016 7 Opetuslautakunta 7 26.01.2016 Varhaiskasvatuslain muutokset 1.8.2016 117/12.06/2016 Opetuslautakunta 26.01.2016 7 Valmistelija: varhaiskasvatuspalveluiden esimies Anna Karlsson, anna.karlsson@salo.fi,

Lisätiedot

Itsehallintoalueen valmistelutilaisuus 19.4.2016. Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja

Itsehallintoalueen valmistelutilaisuus 19.4.2016. Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja Itsehallintoalueen valmistelutilaisuus 19.4.2016 Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja Työllisyys- ja työttömyysaste (15-64-v.) Etelä-Savon maakunnassa 1998-2015, % Lähde: Tilastokeskus, Työvoimatutkimus

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3:n pisteen tehtävät 1. 3 2006 = 2005 + 2007 +?. Valitse sopiva luku?-merkin paikalle. A) 2005 B) 2006 C) 2007 D) 2008 E) 2009 2. Viereisiin kortteihin on kirjoitettu kuusi lukua. Mikä

Lisätiedot

28.10.2008. Harjoitustyöohje

28.10.2008. Harjoitustyöohje 28.10.2008 Harjoitustyöohje Harjoitustyö 2-3 hengen ryhmissä, suositus 3 hlöä Kaksi vaihetta - välinäyttö vaiheiden välissä - palautetilaisuus lopuksi Aihe: Mobiili äänestäminen Herwoodin kuningaskunta

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä. .. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se

Lisätiedot

Luottamus ja yrittäjän etiikka

Luottamus ja yrittäjän etiikka Luottamus ja yrittäjän etiikka S E I N Ä J O K I, 2 6. 4. 2 0 1 6 M I K A E L P E N T I K Ä I N E N Pasi Rahikainen Motto alkuun Voi olla eettistä toimintaa ilman luottamusta mutta ei luottamusta ilman

Lisätiedot

FSD2463 European Social Survey 2008: Suomen aineisto

FSD2463 European Social Survey 2008: Suomen aineisto KYSELYLOMAKE Tämä kyselylomake on osa Yhteiskuntatieteelliseen tietoarkistoon arkistoitua tutkimusaineistoa FSD2463 European Social Survey 2008: Suomen aineisto Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata

Lisätiedot

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Potentiaalienegia on tuttu mekaniikan kussilta eikä se ole vieas akielämässäkään. Sen sijaan potentiaalin käsite koetaan usein vaikeaksi. On hyvä muistaa, että staattisissa

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi rajoitetusti verovelvollisen tulon verottamisesta annetun lain 3 :n, elinkeinotulon verottamisesta annetun lain 6 a :n ja tuloverolain 33 c :n muuttamisesta Esityksessä

Lisätiedot

PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi ortodoksisesta kirkkokunnasta annetun lain 30 ja :n muuttamisesta Esityksessä ehdotetaan luovuttavaksi veroäyrin käsitteestä ortodoksisesta kirkkokunnasta annetussa

Lisätiedot

Vaikeasti vammaisen lapsen vanhempana ajatuksia elvytyksestä ja tehohoidosta.

Vaikeasti vammaisen lapsen vanhempana ajatuksia elvytyksestä ja tehohoidosta. Vaikeasti vammaisen lapsen vanhempana ajatuksia elvytyksestä ja tehohoidosta. Perheiden kokemusten perusteella koottuja, hoitorajoituksia koskevia ongelmia: Jatkuva muistuttaminen lapsen menehtymisen mahdollisuudesta

Lisätiedot

Yhteinen ehdotus NEUVOSTON ASETUS. rajoittavista toimenpiteistä Keski-Afrikan tasavallan tilanteen huomioon ottamiseksi

Yhteinen ehdotus NEUVOSTON ASETUS. rajoittavista toimenpiteistä Keski-Afrikan tasavallan tilanteen huomioon ottamiseksi EUROOPAN KOMISSIO EUROOPAN UNIONIN ULKOASIOIDEN JA TURVALLISUUSPOLITIIKAN KORKEA EDUSTAJA Bryssel 13.1.2014 JOIN(2014) 1 final 2014/0004 (NLE) Yhteinen ehdotus NEUVOSTON ASETUS rajoittavista toimenpiteistä

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Hallituksen esitys Eduskunnalle sosiaaliturvasta Suomen ja Liettuan välillä tehdyn sopimuksen lakkauttamisesta ja laiksi sen lainsäädännön alaan kuuluvien määräysten voimaansaattamisesta annetun lain kumoamisesta

Lisätiedot

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies

Lisätiedot

Suomen jäsenmaksut EU:lle vuonna 2007 ennakoitua pienemmät

Suomen jäsenmaksut EU:lle vuonna 2007 ennakoitua pienemmät SUOMEN JÄSENMAKSUT EU:LLE VUONNA 2007 ENNAKOITUA PIENEMMÄT 1/5 Suomen laskennallinen nettomaksu Euroopan unionille vuonna 2007 oli 172 miljoonaa euroa eli 32 euroa kansalaista kohden. Summa oli 0,1 prosenttia

Lisätiedot

VALKEAKOSKEN KAUPUNGIN SÄÄNTÖKOKOELMA

VALKEAKOSKEN KAUPUNGIN SÄÄNTÖKOKOELMA 1 VALKEAKOSKEN KAUPUNGIN SÄÄNTÖKOKOELMA KV 11.11.2013 Voimaan 1.1.2014 VALKEAKOSKEN KAUPUNGIN SOSIAALI- JA TERVEYSKESKUKSEN JOHTOSÄÄNTÖ Soveltamisala 1 Sosiaali- ja terveyslautakunnan alaisen sosiaali-

Lisätiedot

4.5.2009 SUKUSEURAN SÄÄNNÖT

4.5.2009 SUKUSEURAN SÄÄNNÖT 4.5.2009 SUKUSEURAN SÄÄNNÖT 1 NIMI JA KOTIPAIKKA Yhdistyksen nimi on Suontientaipaleen Lapit ry, kotipaikka Pieksämäen kaupunki ja toimialue koko maa. Yhdistystä kutsutaan jäljempänä sukuseuraksi. 2 SUKUSEURAN

Lisätiedot

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Saara Lohi 2007 Suunnittelu ja tavoitteet Suunnittelun lähtökohtana oli kuva pihlajanmarjoista pajumatolla. Tavoitteena on suunnitella ja toteuttaa

Lisätiedot

Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio

Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio Järki päätti ottaa selvää, keitä koulussamme hiihtelevät ja opoiksi itseään kutsuvat ihmisolennot todellisuudessa oikein ovat ja mistä he tulevat. Opinto-ohjaajat

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 4: Entropia Pe 4.3.2016 1 AIHEET 1. Klassisen termodynamiikan entropia 2. Entropian

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 37. Nuorisovaltuusto 17.03.2015 Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 37. Nuorisovaltuusto 17.03.2015 Sivu 1 / 1 Nuorisovaltuusto 17.03.2015 Sivu 1 / 1 37 Sääntömuutos kohtiin: 6 Hallitus, 7 Tapahtumat ja tiedotus Selostus NYKYISET SÄÄNNÖT: 6 Hallitus Nuorisovaltuuston hallitukseen kuuluvat nuorisovaltuuston puheenjohtajisto

Lisätiedot

Rohkeus uudistua ja kasvaa. Uskallus uudistua, rohkeus rikkoja rajoja SMTS Helmiseminaari 17.2.2016

Rohkeus uudistua ja kasvaa. Uskallus uudistua, rohkeus rikkoja rajoja SMTS Helmiseminaari 17.2.2016 Rohkeus uudistua ja kasvaa Uskallus uudistua, rohkeus rikkoja rajoja SMTS Helmiseminaari 17.2.2016 Euroopan erikoisliikeketjut 2015 Olemme tänään Euroopan neljänneksi suurin omalla alallamme 227 112 115

Lisätiedot

Sosiaaliset hyvinvointifunktiot (Social welfare functions SWF)

Sosiaaliset hyvinvointifunktiot (Social welfare functions SWF) Arrow n teoreema Sosiaaliset hyvinvointifunktiot (Social welfare functions SWF) SWF f on sääntö tai prosessi, joka määrittää kullekin joukolle yksilöiden preferenssijärjestyksiä (eli profiilille ) (R 1,...,R

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

Hyvinvoinnin edistäminen

Hyvinvoinnin edistäminen Hyvinvoinnin edistäminen keskeinen kestävyystavoite HVYINVOIPA-hankeen loppuseminaari 7.2.2014 Helsinki Helmi Risku-Norja, MTT Taloustutkimus NELJÄ YDINVIESTIÄ 1. Väestön hyvinvoinnin edistäminen on kestävyystavoitteiden

Lisätiedot

FILOSOFIA JA USKONTO LÄNSIMAINEN NÄKÖKULMA USKONTOON. Thursday, February 19, 15

FILOSOFIA JA USKONTO LÄNSIMAINEN NÄKÖKULMA USKONTOON. Thursday, February 19, 15 FILOSOFIA JA USKONTO LÄNSIMAINEN NÄKÖKULMA USKONTOON USKONNONFILOSOFIA HY USKONNONFILOSOFIAA OPISKELLAAN JA TUTKITAAN SEURAAVISSA TIETEISSÄ: TEOLOGINEN TIEDEKUNTA (KRISTILLINEN PUOLI) TEOREETTINEN FILOSOFIA

Lisätiedot

Käyttövaltuushallintaa kehitetään (SAP IDM -projekti), hyödyt virastoille

Käyttövaltuushallintaa kehitetään (SAP IDM -projekti), hyödyt virastoille Käyttövaltuushallintaa kehitetään (SAP IDM -projekti), hyödyt virastoille Kieku-info virastoille 9.6.2015 OPH:n monitoimitila, Helsinki Lari Nikoskelainen, ERP hankepäällikkö Esittäjän nimi 9.6.2015 kehitysprojekti

Lisätiedot

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto

Lisätiedot

Lauri Tarkkonen: Kappa kerroin ja rinnakkaisten arvioitsijoiden yhdenmukaisuus

Lauri Tarkkonen: Kappa kerroin ja rinnakkaisten arvioitsijoiden yhdenmukaisuus Lauri Tarkkonen: Kappa kerroin ja rinnakkaisten arvioitsijoiden yhdenmukaisuus Tässä rajoitutaan tarkastelemaan kahden arvioitsijan tapausta, Olettakaamme, että n havaintoa on arvioitu kahden arvioitsijan

Lisätiedot

Huomaa, että 0 kitkakerroin 1. Aika harvoin kitka on tasan 0. Koska kitkakerroin 1, niin

Huomaa, että 0 kitkakerroin 1. Aika harvoin kitka on tasan 0. Koska kitkakerroin 1, niin Kun alat vetää jotain esinettä pitkin alustaa, huomaat, että tarvitaan tietty nollaa suurempi voima ennen kuin mainittu esine lähtee edes liikkeelle. Yleensä on vielä niin, että liikkeelle lähteminen vaatii

Lisätiedot

Sote-järjestäminen-tuottaminen

Sote-järjestäminen-tuottaminen Sote-järjestäminen-tuottaminen Maakuntavaltuusto Maakuntahallitus Maakunnan sote-lautakunta Sote-järjestämisjohtaja Ostetut sote-palvelut (Tuotantojohtokunta) Maakunnan yhtiöt Sote-tuotantojohtaja Omat

Lisätiedot

demokratia Kuinka rakennetaan kestäviä paikallisyhteisöjä? Palvelut, elinvoima ja Vihti 24.11.2014

demokratia Kuinka rakennetaan kestäviä paikallisyhteisöjä? Palvelut, elinvoima ja Vihti 24.11.2014 Kuinka rakennetaan kestäviä paikallisyhteisöjä? Palvelut, elinvoima ja demokratia Vihti 24.11.2014 Ritva Pihlaja erityisasiantuntija, tutkija ritva.pihlaja@pp.inet.fi Onnittelut tähän mennessä tehdystä

Lisätiedot

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen

Lisätiedot