VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT"

Transkriptio

1 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT 1. Työn tavoitteet 1.1 Mittausten tarkoitus Tässä työssä tutustut sähköisiin perusmittauksiin. Opit mittaamaan digitaalisella yleismittarilla tasajännitettä ja -virtaa sekä vastuksen resistanssin. isäksi tutustut virran ja jännitteen säätämiseen soveltuvaan potentiometrikytkentään. Mittaat potentiometrikytkentää käyttäen vastuksen, kahden eri materiaalista valmistetun diodin ja valodiodin virran ja jännitteen välistä riippuvuutta kuvaavat virta-jänniteominaiskäyrät. Vastuksen virta-jänniteominaiskäyrästä määrität vastuksen resistanssin ja diodien virta-jänniteominaiskäyristä tutkit, kuinka hyvin käyttämäsi diodit noudattavat teoreettista jännitteen ja virran riippuvuutta. isäksi tutustut valodiodin käyttöön detektorina mittaamalla valodiodin kautta kulkevaa virtaa valolähteen ja diodin välisen etäisyyden funktiona. 1.2 Oppimistavoitteet Työn tarkoituksena opetella käyttämään digitaalista yleismittaria, joka on fysiikan töissä yleisesti käytössä oleva sähköinen perusmittausväline. Digitaalisella yleismittarilla voidaan mitata vastusten resistansseja, tasajännitettä, tasavirtaa, vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa. Useilla mittareilla voidaan lisäksi tutkia diodien ja muiden puolijohdekomponenttien ominaisuuksia sekä mitata esimerkiksi kondensaattoreiden kapasitansseja tai vaihtojännitteiden taajuuksia. Tässä työssä opit, miten mittari kytketään mitattaessa virtaa ja jännitettä sekä harjoittelet tasajännitteiden ja -virtojen mittaamista. Vaihtojännitteiden mittaamiseen tutustut seuraavassa työssä. Toinen tärkeä oppimistavoite on tutustua jännitteen säädössä käytettävään potentiometrikytkentään ja opetella käyttämään sitä virta-jänniteominaiskäyrien mittaamisessa. Työn tarkoituksena on myös edelleen harjoitella erilaisten taulukoiden ja kuvaajien käyttöä mittaustulosten käsittelyssä ja lopputulosten esittämisessä. Vastuksen resistanssia määrittäessäsi kertaat edellisessä työssä oppimasi tavan sovittaa suora mittaustuloksiin ja määrittää suoran kulmakerroin. isäksi opit esittämään eri suureiden välisiä riippuvuuksia graafisesti tilanteessa, jossa muodostuva kuvaaja ei ole suora. Tätä harjoittelet esittämällä sekä diodien virran ja jännitteen välisen riippuvuuden että valodiodin kautta kulkevan virran sekä lähteen ja diodin välisen etäisyyden neliön käänteisarvon riippuvuuden sopivan kuvaajan avulla.

2 3. SÄHKÖISISTÄ MITTAUKSISTA 27 PERUSKÄSITTEITÄ Virta I ([I] = A, ampeeri). Johtimen poikkileikkauksen läpi kulkeva varaus sekuntia kohden. Jännite U ([U] = V, voltti). Potentiaaliero kahden sähköpiirin pisteen välillä. Resistanssi R ([R] = W, ohmi). Kuvaa johtimen kykyä vastustaa sähkövirran kulkua. Teho P ([P] = W, watti). Käytetyn energian määrä aikayksikössä. Kapasitanssi C ([C] = F, faradi). Kuvaa kondensaattorin kykyä ottaa vastaan varausta. Q C = U missä Q on kondensaattorilevyille varastoitunut varaus ja U on levyjen välinen jännite. YKSINKERTAINEN VIRTAPIIRI Virtapiiri on umpinainen johdinsilmukka tai useiden silmukoiden muodostama kytkös. Yksinkertaisin virtapiiri saadaan yhdistämällä virtalähteen navat johtimella. Tällöin johtimen päät ovat eri potentiaalissa ja piirissä alkaa kulkea virta.

3 28 Kuva.Yksinkertainen virtapiiri. Jännitelähteen symboli on kaksi samansuuntaista viivaa. Pidempi viiva merkitsee positiivista napaa, lyhempi negatiivista. Vastuksen symboli on laatikko. Olkoon jännitelähteen jännite (ns. lähdejännite) E ja johtimen resistanssi R. Kuvassa yllä johtimen resistanssi on huomioitu lisäämällä piiriin vastus, jonka resistanssi on R. Tällöin voidaan ajatella, että vastuksen ja jännitelähteen välissä olevassa johtimessa resistanssi on nolla. Sähkövirta kulkee positiiviselta navalta negatiiviselle (elektronit päinvastaiseen suuntaan). Ohmin lain mukaan vastuksen päiden välinen jännite on U = RI, joten vastuksen läpi kulkevan virran suuruus on U E I = R = R.

4 29 VIRTAPIIREIHIN IITTYVIÄ AKEJA Kirchhoffin silmukkasääntö: Virtapiirissä jokaista silmukkaa ympäri kierrettäessä vastaan tulevien jännitteiden summa on nolla: å U i = 0. i Tarkastellaan esimerkkinä viereisen kuvan kytkentää. = RI mukaan sil- Silmukkasäännön ja Ohmin lain U mukalle 1 pätee E-RI 1 1- RI 2 2= 0 ja silmukalle 2 voidaan kirjoittaa RI 2 2 RI =. Kytkennän ulkokehän muodostamalle silmukalle on puolestaan voimassa E-RI 1 1- RI 3 3= 0.

5 Kirchhoffin haarautumissääntö (virran säilymislaki): Virtapiirin kuhunkin haarautumispisteeseen tulevien virtojen I i in summa on yhtä suuri kuin liitoksesta lähtevien virtojen I i out summa: in out åii = å Ii. i i 30 Sarjaan kytketyt vastukset: Sarjaan kytkettyjen n:n vastuksen kokonaisresistanssi R on yksittäisten vastusten resistanssien R summa R= R + R + K + R. 1 2 n i Rinnakkain kytketyt vastukset: Rinnakkain kytkettyjen n:n vastuksen kokonaisresistanssi R lasketaan kaavasta = + + K+ R R1 R2 R n

6 Þ R= K R R R 1 2 n 31 Sarjaan kytkennässä kokonaisresistanssi siis kasvaa kun taas rinnan kytkennässä se pienenee (tarkasti ilmaistuna kokonaisresistanssi on pienempi kuin pienin yksittäisen vastuksen resistanssi). VIRRAN JA JÄNNITTEEN MITTAAMINEN YEISMITTARIA Yleismittarilla voidaan mitata mm. jännitettä, virtaa, resistanssia ja kapasitanssia. Mittari kytketään piiriin eritavoilla riippuen mitattavasta suureesta. Tutkittavan laitteen läpi kulkevaa virtaa mitattaessa mittari kytketään laitteen kanssa sarjaan. Mittari häirit-

7 see systeemiä mahdollisimman vähän, kun sen sisäinen resistanssi R A on mahdollisimman pieni laitteen resistanssiin R verrattuna. Tällöin mittarin aiheuttama jännitehäviö on minimissään. 32 Kuva1. Virran mittaaminen. A on virtamittari. Jännitettä mitattaessa tehdään rinnan kytkentä. Mittari häiritsee tutkittavaa systeemiä mahdollisimman vähän, kun sen läpi kulkee mahdollisimman vähän virtaa, joten mittarin sisäisen resistanssin R V pitää olla mahdollisimman suuri. Kuva. Jännitteen mittaaminen. V on jännitemittari.

8 33 POTENTIOMETRIKYTKENTÄ Jos laitteeseen halutaan jännitelähteen jännitettä pienempi jännite, voidaan käyttää potentiometrikytkentää. Kuvan potentiometrikytkennässä E on jännitelähteen jännite, AB on potentiometri (liukuvastus) ja on laite, johon halutaan jännite U. Ohmin lain U = RI perusteella saadaan U = RI 1 UAC = RACI2= U U = R I = E-U CB CB Kahdesta ensimmäisestä saadaan I1 = U/ R I = U R 2 / ja koska I = I1+ I2 ja RCB = RAB - RAC, kolmas yhtälö antaa AC

9 E- U = R I = ( R - R )( I + I ) CB AB AC 1 2 æ 1 1 ö. = ( RAB - RAC) ç + U èr RAC ø Tästä RR E= [ R - R R + R + RR ] U ( )( ) AC AB AC AC AC = [( R - R ) R + R R ] U AB AC AC AB ja lopulta laitteen jännitteeksi tulee RR AC U = E. R R + R ( R -R ) AB AC AB AC Yleensä potentiometrikytkennöissä R? RAB, joka tarkoittaa myös, että R? RAC, jolloin RAC U» E R Potentiometrissä R AC on suoraan verrannollinen pituuteen AC = x ja R AB pituuteen AB= l, joten suhde RAC / R AB voidaan kirjoittaa pituuksien suhteena x/ l. Saadaan x U» E l Jos E on vakio, ts. jännitelähteen sisäinen resistanssi R E on niin pieni, että sen aiheuttama jännitehäviö RI E voidaan jättää huomiotta, jännitettä U voidaan säätää lineaarisesti välillä 0 E. AB 34

10 aitteen läpi kulkeva virta on U x E I = 1 R» lr, joten myös virtaa I 1 voidaan säätää lineaarisesti välillä 0 E/ R. Tässä on muistettava, että lineaarisuus on voimassa vain, jos laitteen resistanssi R on paljon suurempi, kuin potentiometrin resistanssi R. AB 35 ETUVASTUSKYTKENTÄ Jos laitteen resistanssi R on pieni, kannattaa potentiometrikytkennän sijasta käyttää virran ja jännitteen säätöön kuvassa esitettyä etuvastuskytkentää. Silmukkasäännön ja Ohmin lain perusteella saadaan josta voidaan ratkaista E-R I- RI= 0, AC

11 I = R E + R Resistanssia R AC muuttamalla voidaan siis säätää laitteen läpi kulkevaa virtaa. Jännitteelle U saadaan R U = RI = E. R + R Esimerkki. aitteen resistanssi on 100 Ω ja se kestää korkeintaan 15 ma:n virran. Virtalähteenä on käytettävissä 9 V:n paristo. Pitääkö paristosta tulevaa virtaa rajoittaa? Jos pitää, miten sen voisi tehdä? Ratkaisu. Tässä E = 9 V ja R = 100 W= 100 V/A, joten suoraan paristosta tuleva virta olisi E I = = 0,09 A = 90 ma > 15 ma. R Virtaa pitää siis rajoittaa. Rajoittaminen voidaan tehdä joko etuvastuskytkennällä tai potentiometrikytkennällä. Etuvastuskytkennällä ehdosta E I = 15 R R ma + AC saadaan E RAC ³ - R = 500 W. 15 ma AC. AC 36

12 Potentiometrikytkennällä ehdosta x E I1» 15 ma lr saadaan x R 15 ma = 0,167. l E Potentiometrissä väli AC saa olla korkeintaan 16 % potentiometrin kokonaispituudesta. isäksi oletuksen R = 100 W? RAB täytyy olla voimassa. Tässä R AB on potentiometrin kokonaisresistanssi. Esimerkki. (Vanha tenttitehtävä) Herkän virtamittarin mittausalue on 0 5,00 ma ja sen sisäinen resistanssi on 50,0 W. Miten sitä voidaan käyttää mittaamaan: a) virtoja alueella ma ja b) jännitteitä alueella V? Ratkaisu. Tässä virtamittari on tutkittava laite, joten merkitään sen sisäistä resistanssia R = 50,0W. a) Virtamittari ei kestä suurta virtaa, joten ohjataan osa virrasta sen ohi vastuksen R kautta. 37

13 Kuvan perusteella kirjoitetaan U= RI1 = RI 2 I1 = I -I2 joista ratkaistaan RI 2 RI 2 50,0W 5,00mA R= = = = 0,556W I1 I -I2 500 ma - 5,00 ma Vastuksen R resistanssin pitää olla pienempi tai korkeintaan noin 0,5 W. 38 b) Käytetään etuvastusta, jotta mittariin ei pääse liikaa virtaa. Tässä U max = 200 V ja I max = 5,00 ma ja kuvan perusteella kirjoitetaan U = ( R+ R ) I, josta lasketaan U-RI 200V -50,0W 0,005A R = = = W I 0,005A Etuvastuksen R resistanssin pitää olla suurempi tai vähintään noin 40 kw.

14 6 VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT sistanssin suuruudesta potentiometrin resistanssiin verrattuna kuin edellä approksimaatiota (3.2) johdettaessa. Yhtälöstä (3.3) nähdään, että potentiometrikytkennän avulla voidaan laitteen läpi kulkevaa virtaa säätää arvosta 0 arvoon E R. 2.3 Vastus Työssä tutkitaan vastuksen virran ja jännitteen välistä riippuvuutta. Yleensä vastusten resistanssit ovat virran funktioita, ts. R = R(I). Tämä johtuu siitä, että vastuksen kautta kulkevan virran muuttuessa myös lämpötila muuttuu ja yleensä resistanssi on lämpötilan funktio. Tässä työssä käytetään kuitenkin vakiovastuksia, joiden resistanssin riippuvuus lämpötilasta on niin pieni, että niiden resistanssia voidaan tavallisissa olosuhteissa pitää vakiona. Vakiovastus noudattaa Ohmin lakia, jonka mukaan vastuksen päiden välinen jännite U on suoraan verrannollinen vastuksen kautta kulkevaan virtaan I eli U = RI, (3.4) missä R on vastuksen resistanssi. Vakiovastuksen virta-jänniteominaiskäyrä on siten origon kautta kulkeva suora, jonka kulmakerroin on vastuksen resistanssi. Kuvassa 3.5 a) on esitetty joitakin tässä työssä tutkittavia vastuksia. a) Värikoodit b) Päästösuunnan merkki Estosuunnan merkki Ge-diodit Si-diodi Kuva 3.5. Työssä tutkittavia a) vastuksia ja b) diodeja.

15 OUUN YIOPISTO Työn suorittaja: FYSIIKAN OPETUSABORATORIO Mittauspäivä: / 20 klo - Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työn ohjaaja: MITTAUSPÖYTÄKIRJA VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT 1. Ominaiskäyrien mittaaminen Vastus Diodi Ge (kirkas) Si (musta) Valodiodi (I < 5 ma ) I [ma] U [V] I [ma] U [V] U [V] I [ma] U [V] 1 0,05 0,1 2 0,10 0,2 3 0,25 0,5 4 0, R [W] I [ma] U [V] Värikoodi -0,5 Mittari -1-1, Valomittauksia valodiodilla r [cm] I [ma] Ohjaajan allekirjoitus

16 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt Diodi Diodi on kahdesta eri tavoin seostetusta p- ja n-tyyppisestä puolijohteesta yhteen liittämällä valmistettu komponentti, joka päästää virran kulkemaan lävitseen vain toiseen, ns. päästösuuntaan. Diodia voidaankin käyttää vaihtovirran tasasuuntaukseen. Tällaiseen diodin sovellutukseen tutustut tämän kurssin seuraavassa harjoitustyössä. Diodeja käytetään myös kytkiminä ja antureina. Tässä työssä aloitamme diodiin tutustumisen tutkimalla tavallisimmista diodimateriaaleista eli piistä ja germaniumista valmistettujen diodien virran ja jännitteen välistä riippuvuutta. Esimerkkejä työssä tutkittavista diodeista on esitetty kuvassa 3.5 b). Ideaalisen diodin virran I ja jännitteen U välistä riippuvuutta kuvaa ns. diodiyhtälö qu fkt I = I (e 1), (3.5) 2 - missä I 2 on diodin estosuuntainen kyllästysvirta, q on elektronin varauksen itseisarvo eli alkeisvaraus, f on valmistustekniikasta riippuva vakio, k on Boltzmannin vakio ja T on lämpötila. Ideaalisen diodin virran ja jännitteen välistä riippuvuutta kuvaava virtajänniteominaiskäyrä on näkyvissä alla kuvassa 3.6. Virta-jänniteominaiskäyrässä erottuu kolme toisistaan poikkeavaa aluetta: 1) Kun diodi kytketään päästösuuntaan, toimitaan ensin kynnysalueella, jossa virta kasvaa vain vähän jännitteen kasvaessa. 2) Kun jännitteen arvo kasvaa suuremmaksi kuin kynnysjännite ollaan varsinaisella päästöalueella, jossa virta alkaa kasvaa voimakkaasti jännitteen kasvaessa. 3) Estoalueella diodin läpi kulkee vain pieni, lähes jännitteestä riippumaton estosuuntainen virta, joka saavuttaa jännitteen kasvaessa hyvin nopeasti kyllästysarvon. Kuvassa virta on piirretty päästö- ja kynnysalueilla samaa mittakaavaa käyttäen, mutta estoalueella on käytetty eri mittakaavaa. Estoaluetta on suurennettu jotta pääsisimme paremmin näkemään, miten diodi käyttäytyy. I Kynnysalue Päästöalue -0,4 Kyllästysvirta Estoalue Kynnysjännite -5,00E+00 Kuva 3.6. Ideaalisen diodin virta-jänniteominaiskäyrä. U

17 8 VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT 2.5 Valodiodi Valodiodi muistuttaa rakenteeltaan ja toiminnaltaan tavallista diodia. Erona on kuitenkin se, että kun tavallisessa diodissa virta saadaan kulkemaan päästösuuntaan jännitettä kasvattamalla, niin valodiodissa virran kulku saadaan aikaan valaisemalla diodia. Valodiodia voidaankin käyttää valoherkkänä detektorina. Tässä työssä mittaat valodiodin virta-jänniteominaiskäyrän ja tutustut valodiodin käyttöön detektorina tekemällä mittaussarjan, jossa tutkitaan säteilylähteen ja detektorin välisen etäisyyden vaikutusta diodin kautta kulkevaan virtaan. Käytät valodiodia detektorina vielä jatkossa tämän kurssin viimeisessä työssä, jossa tutkit valon diffraktiota ja polarisaatiota. 3. Ennakkotehtävät Ratkaise seuraavat tehtävät ennen saapumistasi työvuorolle. Ratkaisuja varten on lomake (iite 3) kurssin nettisivuilla. Palauta lomake ratkaisuineen työn ohjaajalle. 1. Kuvassa 3.7 on esitetty vastuksen, valodiodin ja diodien päästösuuntaisten ominaiskäyrien mittaamisessa käytettävä kytkentä. Täydennä kuvan kytkentäkaavio merkitsemällä näkyviin tasajännitelähteen E positiivinen ja negatiivinen napa, virtamittari A I ja jännitemittari V. Mieti myös, miten kuvan kytkentää tulee muuttaa mitattaessa germaniumdiodin virta-jänniteominaiskäyrää estosuunnassa (lue tätä varten luku 4.2). B C A Kuva 3.7. Ominaiskäyrien mittaus. AB = potentiometri, C = liukuva osa, = tutkittava laite. 2. Mitkä kolme aluetta voidaan erottaa diodin virta-jänniteominaiskäyrässä ja miten virta käyttäytyy näillä alueilla?

18 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt Mittaustulosten käsittely 5.1 Vastuksen virta-jänniteominaiskäyrä ja resistanssi Esitä mittaustuloksesi sopivassa ( I, U )- koordinaatistossa ja määritä suoran kulmakerroin työn 2 iitteessä 2 annettujen ohjeiden mukaisesti käyttäen joko pienimmän neliösumman menetelmää (käytä sopivaa tietokoneohjelmaa) tai graafista sovitusta. 5.2 Diodien virta-jänniteominaiskäyrät Sijoita mittaamasi jännite-virta-arvoparit ( U, I )- koordinaatistoon ja piirrä pisteiden perusteella diodien virta-jänniteominaiskäyrät. Piirrä germaniumdiodin tapauksessa myös virta-jänniteominaiskäyrän estosuuntainen osa. Määritä käyrien avulla diodien kynnysjännitteet, kuten ideaalisen diodin tapauksessa. Piidiodille tämä onnistuu yleensä mukavasti, mutta monille tutkituille germaniumdiodeille kynnysjännitteen määrittäminen on vaikeampaa, koska ominaiskäyrä voi olla hyvin laakea. 5.3 Valodiodimittaukset Sijoita myös valodiodin tapauksessa havaitsemasi jännite-virta-arvoparit ( U, I )- koordinaatistoon ja piirrä niiden avulla valodiodin virta-jänniteominaiskäyrä samaan kuvaajaan pii- ja germaniumdiodien käyrien kanssa. Taulukoi jälkimmäisessä valodiodimittauksessa havaitsemasi virran arvot etäisyyden neliön käänteisarvon funktiona ja esitä sitten nämä pisteet ( 1 r 2, I )- koordinaatistossa ja piirrä pisteitä myötäilevä kuvaaja. Tämän vaiheen saat tehdä työvuoron aikana ohjaajan opastuksella. 6. opputulokset ja pohdintaa Ilmoita lopputuloksena tutkimasi vastuksen resistanssi värikoodin tai muun vastuksesta löytyvän nimellisarvon perusteella määritettynä, suoraan digitaalimittarilla mitattuna sekä virta-jännitesuoran kulmakertoimesta saatuna. Vertaa pii- ja germaniumdiodien ominaiskäyriä sekä toisiinsa että ideaalisen diodin käyrään. Mitä eroja/yhtäläisyyksiä havaitset? Ilmoita kuvaajista määritetyt pii- ja germaniumdiodin sekä ideaalisen diodin kynnysjännitteet. Määritä valodiodimittausten avulla piirtämäsi kuvaajan perusteella, käyttäytyykö valodiodi tässä mittauksessa lineaarisesti. (Vihje: Pohdi, millainen piirtämäsi kuvaajan tulisi olla, jos mitattu virta olisi suoraan verrannollinen diodille tulevan valon määrään. Ajatellaan, että lamppu olisi pistemäinen valolähde, jonka intensiteetti heikkenee kääntäen verrannollisena etäisyyden neliöön.)

19 OUUN YIOPISTO Työn suorittaja: FYSIIKAN OPETUSABORATORIO Mittauspäivä: / 20 klo - Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työn ohjaaja: ENNAKKOTEHTÄVÄT VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT 1. Kuvassa 3.7 on esitetty vastuksen, valodiodin ja diodien päästösuuntaisten ominaiskäyrien mittaamisessa käytettävä kytkentä. Täydennä kuvan kytkentäkaavio merkitsemällä näkyviin tasajännitelähteen E positiivinen ja negatiivinen napa, virtamittari A I ja jännitemittari V. Mieti myös, miten kuvan kytkentää tulee muuttaa mitattaessa germaniumdiodin virtajänniteominaiskäyrää estosuunnassa (lue tätä varten luku 4.2). B C Kuva 3.7. Ominaiskäyrien mittaus. AB = potentiometri, C = liukuva osa, = tutkittava laite. Muutettu kytkentä: A

20 2. Mitkä kolme aluetta voidaan erottaa diodin virta-jänniteominaiskäyrässä ja miten virta käyttäytyy näillä alueilla? 3. aske diodiyhtälöstä qu fkt I = I 2 (e -1) ideaalisen diodin virran arvot oheiseen taulukkoon. Merkitse näkyviin yksi mallisijoitus numeroineen ja yksikköineen. Taulukko 1. Ideaalisen diodin annettuja jännitteitä vastaavat virrat. Vakiot Päästösuunta Estosuunta I 2 = 10 na U (V) I (ma) U (V) I (na) q = e = 1, As 0,300-0,010 f = 2 0,400-0,020 k = 1, J/K 0,500-0,040 T = 20 o C = 293 K 0,550-0,070 0,600-0,100 0,625-0,150 0,650-0,200 0,675-0,250 0,700-0,300 Piirrä sitten lasketut ( U, I )- pisteet joko oheiseen koordinaatistoon tai millimetripaperille ja hahmottele siihen pisteitä myötäilevä virta-jänniteominaiskäyrä. Määritä kuvaajan avulla ideaalisen diodin kynnysjännite ja merkitse se näkyviin kuvaajaan.

21

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT

VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT 1 1. Työn tavoitteet 1.1 Mittausten tarkoitus Tässä työssä tutustut sähköisiin perusmittauksiin. Opit mittaamaan digitaalisella yleismittarilla tasajännitettä ja -virtaa sekä vastuksen resistanssin. isäksi

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

VASTUSMITTAUKSIA. 1. Työn tavoitteet

VASTUSMITTAUKSIA. 1. Työn tavoitteet ASTUSMITTAUKSIA. Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut Ohmin lakiin ja joihinkin menetelmiin, joiden avulla vastusten resistansseja voidaan mitata. Tarkastelet myös vastusten tehonkulutusta ja opettelet

Lisätiedot

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkötekiikka muistiinpanot Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

VASTUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet

VASTUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö ja magnetismiopin laboratoriotyöt VASTUSMTTAUKSA Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut Ohmin lakiin ja joihinkin menetelmiin, joiden avulla vastusten resistansseja

Lisätiedot

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ 1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin

Lisätiedot

Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa

Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua insinöörien tarvitsemiin perusmittalaitteisiin: mikrometriruuviin, työntömittaan,

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Sähköopin mittauksia 1

Sähköopin mittauksia 1 Sähköopin mittauksia 1 Sisällysluettelo Pikaohje LoggerPro mittausohjelma... 2 Pikaohje sähköopin anturit... 3 Kytkentäalusta... 4 Sähkövirran perusominaisuudet... 6 Jännitteen perusominaisuudet... 8 Virtapiirin

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

RESISTANSSIMITTAUKSIA

RESISTANSSIMITTAUKSIA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 ESSTNSSMTTUKS 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut sähköisiin perusmittauksiin. Harjoittelet digitaalisen yleismittarin käyttöä

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kirchhoffin lait, rinnan- ja sarjakytkentä, lähdemuunnokset Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kirchhoffin virtalaki rinnankytkentä sarjakytkentä

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen MMTTOSTO SÄHKÖTEKNKK LSKHJOTKS; OHMN LK, KCHHOFFN LT, TEHO, iirrä tehtävistä N piirikaavio, johon merkitset kaikki virtapiirin komponenttien tunnisteet ja suuruudet, jännitteet ja virrat. 1. 22:n vastuksen

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1. Työn tavoitteet

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1. Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP. Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

IMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet

IMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet 1 IMPEDANSSIMITTAUKSIA 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut vaihtojännitteiden ja virtojen sekä vaihtovirtapiirissä olevien komponenttien impedanssien suuruuksien eli vaihtovirtavastusten mittaamiseen.

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

4A 4h. KIMMOKERROIN E

4A 4h. KIMMOKERROIN E TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 A h. KIMMOKERROIN E 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Tässä työssä muista töistä poiketen tärkein tavoite on ymmärtää fysikaalisten suureiden keskinäistä riippuvuutta toisistaan

Lisätiedot

suunta kuvassa alaspäin. Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun

suunta kuvassa alaspäin. Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun TYÖ 4. Magneettikenttämittauksia Johdanto: Hallin ilmiö Ilmiön havaitseminen Yhdysvaltalainen Edwin H. Hall (1855-1938) tutki mm. aineiden sähköjohtavuutta ja löysi menetelmän, jolla hän pystyi mittaamaan

Lisätiedot

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä 39 PUOLIJOHTEISTA Yleistä Pyrittäessä löytämään syy kiinteiden aineiden erilaiseen sähkön johtavuuteen joudutaan perehtymään aineen kidehilassa olevien atomien elektronisiin energiatiloihin. Seuraavassa

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,

Lisätiedot

YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN

YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN FYSP104 / K1 YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN Työn tavoitteita Oppia yleismittareiden oikea ja rutiininomainen käyttö. Soveltaa Ohmin lakia mittaustilanteissa Sähköisiin ilmiöihin liittyvissä laboratoriotöissä

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström PIIRIANAYYSI Harjoitustyö nro 7 Kipinänsammutuspiirien mitoitus Mika emström Sisältö 1 Johdanto 3 2 RC-suojauspiiri 4 3 Diodi suojauspiiri 5 4 Johtopäätos 6 sivu 2 [6] Piirianalyysi Kipinänsammutuspiirien

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

SMG-4300: Yhteenveto toisesta luennosta. Miten puolijohde eroaa johteista ja eristeistä elektronivyörakenteen kannalta?

SMG-4300: Yhteenveto toisesta luennosta. Miten puolijohde eroaa johteista ja eristeistä elektronivyörakenteen kannalta? SMG-4300: Yhteenveto toisesta luennosta Miten puolijohde eroaa johteista ja eristeistä elektronivyörakenteen kannalta? Puolijohteesta tulee sähköä johtava, kun valenssivyön elektronit saavat vähintään

Lisätiedot

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55.

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55. RATKAISUT, Insinöörimatematiikan koe 1.5.201 1. Kahdessa astiassa on bensiinin ja etanolin seosta. Ensimmäisessä astiassa on 10 litraa seosta, jonka tilavuudesta 5 % on etanolia. Toisessa astiassa on 20

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4. Koe 8.5.0 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä. .. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu TN 3 / SÄHKÖASIOITA Viitaniemen koulu SÄHKÖSTÄ YLEISESTI SÄHKÖ YMPÄRISTÖSSÄ = monen erilaisen ilmiön yhteinen nimi = nykyihminen tulee harvoin toimeen ilman sähköä SÄHKÖN MUODOT SÄHKÖN MUODOT pistorasioista

Lisätiedot

Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi

Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi 2. OSA: GEOMETRIA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Montako tasokuviota voit muodostaa viidestä neliöstä siten, että jokaisen neliön vähintään

Lisätiedot

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla.

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. Teoriaa oskilloskoopista Oskilloskooppi on laite, joka muuttaa sähköisen signaalin näkyvään muotoon. Useimmiten sillä

Lisätiedot

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala VAHVAVIRTATEKNIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET YLEISTÄ YLEISMITTARIN OMINAISUUKSISTA: Tässä laboratoriotyössä

Lisätiedot

5. Sähkövirta, jännite

5. Sähkövirta, jännite Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Kaikki kytkennät tehdään kytkentäalustalle (bimboard) ellei muuta mainita.

Kaikki kytkennät tehdään kytkentäalustalle (bimboard) ellei muuta mainita. FYSE300 Elektroniikka 1 (FYSE301 FYSE302) Elektroniikka 1:n (FYSE300) laboratorioharjoitukset sisältävät kaksi työtä, joista ensimmäinen sisältyy A-osaan (FYSE301) ja toinen B-osaan (FYSE302). Pelkän A-osan

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

KELAN INDUKTANSSI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Miika Manninen, n85754 Tero Känsäkangas, m84051

KELAN INDUKTANSSI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Miika Manninen, n85754 Tero Känsäkangas, m84051 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Miika Manninen, n85754 Tero Känsäkangas, m84051 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria KELAN INDUKTANSSI Sivumäärä: 21 Jätetty tarkastettavaksi: 21.04.2008

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä Elektroniikka Mitä sähkö on Sähkö on elektronien liikettä atomista toiseen. Negatiivisesti varautuneet elektronit siirtyvät atomista toiseen. Tätä kutsutaan sähkövirraksi Sähkövirrasta puhuttaessa on sovittu,

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä

Lisätiedot

2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö

2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö 2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö Neliöjuuren määritelmä palautettiin mieleen jo luvun 2.2 alussa. Neliöjuurella on mm. seuraavat ominaisuudet. ab = a b, a 0, b 0 a a b =, a 0, b > 0 b a2 = a a > b, a

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin

Lisätiedot

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c. Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä

Lisätiedot

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

SAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-2009 JOHDANTO

SAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-2009 JOHDANTO SAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-009 JOHDANTO 1 lainaus ja kuvat lähteestä: Työssä tutkitaan johtokyky- ja ph-mittauksilla tavallisen palasaippuan kemiallista koostumusta ja misellien ja aggregaattien muodostumista

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2014 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6

Fy06 Koe 20.5.2014 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6 Fy06 Ke 0.5.04 Kupin Lysen luki (KK) /6 6p/tehtävä.. Kaksi varattua palla rikkuu lankjen varassa lähellä tisiaan. Pallt vetävät tisiaan puleensa 0,66 N vimalla. Pienemmän palln varaus n kaksinkertainen

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla

Lisätiedot

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: EAOL 1/5 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: Passiiviset komponentit Pvm : vaihtosähköpiirissä Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään vastuksen, kondensaattorin

Lisätiedot

TRANSISTORIASTEEN TOIMINTA- SUORAN MÄÄRITTÄMINEN

TRANSISTORIASTEEN TOIMINTA- SUORAN MÄÄRITTÄMINEN TRANSSTORASTEEN TOMNTA- SUORAN MÄÄRTTÄMNEN H. Honkanen Yhteisemitteri ( tai yhteissource ) kytketyn vahvistinasteen toimintasuoran määrittäminen. Toimintapisteen, eli lepopisteen, ja emitterin ( tai sourcen

Lisätiedot

Asenna myös mikroskopian lisäpala (MBF ImageJ for Microscopy Collection by Tony Collins) http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/mbf-collection.

Asenna myös mikroskopian lisäpala (MBF ImageJ for Microscopy Collection by Tony Collins) http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/mbf-collection. Asentaminen Ohjelman voi ladata vapaasti webistä (http://rsbweb.nih.gov/ij/) ja siitä on olemassa versiot eri käyttöjärjestelmille. Suurimmalle osalle käyttäjistä sopii parhaiten valmiiksi käännetty asennuspaketti

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue PUOLIJOHTEET n-tyypin- ja p-tyypin puolijohteet - puolijohteet ovat aineita, jotka johtavat sähköä huonommin kuin johteet, mutta paremmin kuin eristeet (= eristeen ja johteen välimuotoja) - resistiivisyydet

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIOTYÖOHJE TYÖ 4. LÄMPÖTILA ja PAINELÄHETTIMEN KALIBROINTI FLUKE 702 PROSESSIKALIBRAATTORILLA

MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIOTYÖOHJE TYÖ 4. LÄMPÖTILA ja PAINELÄHETTIMEN KALIBROINTI FLUKE 702 PROSESSIKALIBRAATTORILLA OAMK / Tekniikan yksikkö MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIOTYÖOHJE TYÖ 4 LÄMPÖTILA ja PAINELÄHETTIMEN KALIBROINTI FLUKE 702 PROSESSIKALIBRAATTORILLA Tero Hietanen ja Heikki Kurki TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY Työn tehtävänä

Lisätiedot

VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ. 1. Työn taustaa. 2. Valosähköisen ilmiön mittauksia

VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ. 1. Työn taustaa. 2. Valosähköisen ilmiön mittauksia Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio 1 VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ 1. Työn taustaa Valosähköinen ilmiö on yksi niistä prosesseista, joiden välityksellä sähkömagneettinen säteily voi olla vuorovaikutuksessa

Lisätiedot

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN Työn tavoite tutustua erilaisiin menetelmiin, jotka soveltuvat pienten, keskisuurten ja suurten vastusten mittaamiseen Työssä tutustutaan useisiin vastusmittauksen

Lisätiedot

=. (1) , (2) max. kin

=. (1) , (2) max. kin TYÖ Planc vakion kokeellinen määrittäminen TYÖN TORTTINN PRUSTA JA TYÖOHJ Teoreettinen perusta instein perusteli valosähköisen ilmiön siten, että sähkömagneettinen säteily, sisältäen valon, paitsi emittoituu,

Lisätiedot

Diodit. I = Is * (e U/n*Ut - 1) Ihanteellinen diodi

Diodit. I = Is * (e U/n*Ut - 1) Ihanteellinen diodi Diodit Puolijohdediodilla on tasasuuntaava ominaisuus, se päästää virran lävitseen vain yhdessä suunnassa. Puolijohdediodissa on samassa puolijohdepalassa sekä p-tyyppistä että n-tyyppistä puolijohdetta.

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit

Lisätiedot

SIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä:

SIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä: Magneettikentät 2 SISÄLTÖ: Ampèren laki Menetelmän valinta Vektoripotentiaali Ampèren laki Ampèren lain avulla voidaan laskea maneettikenttiä tietyissä symmetrisissä tapauksissa, kuten Gaussin lailla laskettiin

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka

Lisätiedot