ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!"

Transkriptio

1 A-osa 1 (6) TEKSTIOSA AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä merkintöjä artikkeliin. 2) Ennen tehtävien suorittamista artikkeli kerätään pois. Tämän jälkeen jaetaan tekstiosaan liittyvät tehtävät ja samalla kertaa myös toinen osa, jossa ovat matematiikan, loogisen päättelyn ja fysiikan/kemian tehtävät. Tehtävien suorittamiseen on aikaa yhteensä 2 h 45 min. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

2 A-osa 2 (6) Uusimman käsityksen mukaan aurinkokunnan tulevaisuus on epävarma Villin nuoruuden seuraukset Teksti: Robert Irion, National Geographic, Suomi 7/2013 (www.natgeo.fi) Pölyhiukkanen oli napattu yli 350 miljoonan kilometrin päässä pyyhältävän komeetan pyrstöstä. Nyt kuva siitä suureni Washingtonin yliopiston laboratorion elektronimikroskoopissa, kunnes se täytti koko tietokonenäytön. Dave Joswiak tarkensi kuvaa tummaan, rosoiselta jyrkänteeltä näyttävään kohtaan ja nosti suurennoksen kertaiseksi. Tumma kohta levisi pieniksi, pikimustiksi jyväsiksi. Jotkin näistä ovat vain parin nanometrin mittaisia häkellyttävän pieniä, sanoi Joswiak. Uskomme tämän olevan alkukantaista, muuttumatonta ainetta, josta kaikki aurinkokunnassamme on muodostunut. Tomuhiukkasella on nimikin: Inti, inkojen auringonjumalan mukaan. Se on luultavasti viettänyt lähes kaikki 4,5 miljardia viime vuotta syväjäässä Neptunuksen tuolla puolen Wild 2 -komeetan sisällä. Joitakin vuosikymmeniä sitten Wild 2 töytäistiin tavalla tai toisella radalle, joka veti sitä sisemmäs ohi Jupiterin, missä Auringon lämpö alkoi hajottaa sitä. Tammikuussa 2004 Nasan Stardust-luotain kiisi Wild 2:n ohi ja nappasi tuhansia tomuhiukkasia loukkuunsa, joka on tehty aerogeelistä mikrohuokoisesta silikaattivaahdosta, joka näyttää kiinteältä savulta. Kaksi vuotta myöhemmin haurasta lastia kantava kapseli laskeutui varjon varassa utahilaiselle aavikolle. Sitten Stardust-tutkijat eristivät pölyhiukkaset geelistä, löivät ne elektronimikroskooppeihinsa, töllöttivät aurinkokuntamme alkua ja hämmästyivät suuresti. Jo pitkään on tiedetty, että planeetat, komeetat ja muut Aurinkoa kiertävät kappaleet syntyivät noin 4,5 miljardia vuotta sitten kieppuvasta pöly- ja kaasukiekosta, jota kutsutaan aurinkosumuksi. Pitkään myös uskottiin, että kappaleet olisivat muodostuneet osapuilleen nykyisille radoilleen. Neptunuksen tuolla puolen olevassa hyisessä valtakunnassa komeettojen muodostumiseen sopiva materiaali olisi ollut jään ja harvan, hiilipitoisen pölyn seosta. Intin tummat jyväset sisälsivät kuitenkin eksoottisia mineraaleja sitkeitä kivi- ja metallipalasia kuten volframia ja titaaninitridiä, joita olisi voinut kehittyä vain vastasyntyneen Auringon lähellä yli 1700 celsiusasteen lämmössä. Jonkin rajun prosessin on täytynyt singota ne aurinkokunnan ulompiin osiin. Olimme mykistyneitä, sanoo Donald Brownlee, Joswiakin pomo ja koko Stardust-ryhmän vetäjä. Oli tyrmistyttävää löytää näitä kuumimpien lämpötilojen aineita aurinkokunnan kylmimmistä kappaleista. Aurinkokunta oli kirjaimellisesti kääntymässä nurin niskoin. VALTAOSA MEISTÄ VARTTUI siinä uskossa, että aurinkokunta on vakaa ja hillitty. Oli yhdeksän planeettaa, jotka kiersivät Aurinkoa ikuisesti tarkkaan määritellyillä radoillaan kuin kellon rattaat, kuvailee Arizonan yliopiston Renu Malhotra. Ne olivat kulkeneet niin iäti ja jatkaisivat loputtomiin. Planetaarioiden esitykset ja ihastuttavat mekaaniset laitteet, telluuriot, kiteyttivät tämän käsityksen, joka juontui jo Isaac Newtonin ajoista. Hän osoitti 1600-luvun lopulla, että planeetan kiertoradan pystyi laskemaan sen ja Auringon vetovoimien vuorovaikutuksen pohjalta. Kellosepät rakensivatkin pian yhä monimutkaisempia telluurioita, joissa messinkiset planeetat kiersivät Aurinkoa ikuisilla radoillaan.

3 A-osa 3 (6) Newton kyllä tiesi, että todellisuus oli sekavampi. Hän tajusi, että planeettojen täytyi vaikuttaa myös toisiinsa. Niiden painovoimien vaikutukset olivat paljon heikompia kuin Auringon, mutta ajan mittaan ne vaikuttavat naapuriensa ratoihin. Brownleen sanoin: Pyöreää kiertorataa ei ole olemassakaan. Periaatteessa vetovoiman jatkuva imu voi voimistaa näitä pieniä poikkeamia niin, että lopulta kiertoradat siirtyvät, risteävät tai menevät muutoin vinksalleen. Newton päätteli, että Jumalan täytyy aina välillä säätää koneistoa. Hän ei kuitenkaan osannut määritellä, milloin näin tapahtuisi. Hänellä ei ollut kaavaa, jonka avulla olisi voinut laskea monien toisiaan puoleensa vetävien kappaleiden liikeratoja kauas tulevaisuuteen. Käytännössä kukaan ei löytänyt mitään todisteita siitä, että planeettojen kiertoradat olisivat koskaan muuttuneet. Niinpä aurinkokunnan kellokoneistomalli piti pintansa vakaana järjestelmänä, joka ei näyttänyt kaipaavan edes Luojan säätöapua. Viime vuosikymmenen kuluessa aurinkokunnasta on kuitenkin kehittynyt paljon dramaattisempi kuva. Moni uskoo sen käyneen läpi raisun nuoruusiän: Satoja miljoonia vuosia muodostumisensa jälkeen suurimmat planeetat sinkoutuivat uusille radoille ja heittelivät isoja kiviä ja komeettoja sinne tänne. Tämän teorian mukaan Kuun arpiset kasvot ovat muisto tuosta eeppisestä sekasorrosta. Kuka olisi osannut kuvitella, että jättiplaneetat saattavat siirtyä ja että koko aurinkokunnan rakenne voi muuttua? pohtii Southwest Research Instituten (SWRI) Alan Stern Coloradon Boulderissa. Joitakin merkkejä siitä oli olemassa, mutta niiden selvittäminen edellytti uusia kaukoputkitutkimuksia sekä digitaalisia telluurioita nokkelia algoritmejä, jotka käyttävät isoa laskentakapasiteettia planeettojen menneiden ja tulevien ratojen laskemiseen. Ensimmäinen vihje saatiin Plutosta. Aurinkokunnan outolintu koukkaa paljon ylemmäs ja alemmas siltä pannukakkumaiselta tasolta, jolla kahdeksan planeettaa matkaavat; se syöksyy pitkin omaa soikeaa rataansa, joka vie sen kertaa Maan etäisyydelle Auringosta. Pluton oudoin piirre on kuitenkin sen kytkös Neptunukseen. Sitä kutsutaan resonanssiksi: Pluto kiertää Auringon kaksi kertaa samassa ajassa kuin Neptunus kolmesti niin, etteivät nuo kappaleet lähesty toisiaan missään vaiheessa. Renu Malhotra keksi vuonna 1993, miten tuo synkronoitu ratojen lukkiutuminen on voinut syntyä. Hän arveli, että kun aurinkokunta oli nuori ja täynnä asteroideja ja komeettoja, Neptunus oli nykyistä lähempänä Aurinkoa. Jos jokin noista kappaleista olisi kulkeutunut lähelle Neptunusta, tämän vahva painovoima olisi joko paiskannut kappaleen lähemmäs Aurinkoa tai kokonaan ulos aurinkokunnasta kosmisella ruoskaniskulla. Reaktiona tuohon aktiivisuuteen myös Neptunuksen rata olisi muuttunut aavistuksen verran. Ihminen ei koskaan kykenisi laskemaan biljoonien tuollaisten vuorovaikutusten seurauksia ei edes itse Newton. Malhotran tietokonemalli kuitenkin osoitti, että keskimäärin tuollaisen aktiivisuuden pitäisi ajaa Neptunusta kauemmas Auringosta. Hänen hahmotelmassaan tuo liike myös johti Neptunuksen nappaamaan jo valmiiksi etäämmällä olevan Pluton painovoimansa otteeseen. Malhotran kollegat suhtautuivat malliin epäillen, mutta se todistettiin paikkansapitäväksi vuosikymmenen kuluessa. Kaukoputkilla havaittiin Neptunuksen tuolla puolen levittäytyvältä pimeältä Kuiperin vyöhykkeeltä koko joukko plutiinoja, jäisiä kääpiömaailmoja, joilla on samanlainen 3/2- resonanssi Neptunuksen kanssa kuin Plutolla. Se on Malhotran mukaan mahdollista vain siten, että Neptunus on lähestynyt Kuiperin vyöhykettä kuin painovoimalla jyräävä lumiaura, joka on kasan-

4 A-osa 4 (6) nut kääpiöplaneettoja uusille radoille. Kun plutiinot löydettiin, peli oli selvä, hän sanoo. Planeettojen siirtymisestä tuli oppikirjakelpoinen ajatus. Ajatus planeettojen siirtymisestä osui aikaan, jolloin planeettatutkijoita pohdituttivat monet muutkin aurinkokuntaan liittyvät asiat luvun alkupuolelle mennessä oli käynyt selväksi, että aurinkokunnan synnytystuskat olivat olleet rajut. Planeetat eivät olleet tiivistyneet rauhallisesti aurinkosumusta; ne olivat kasvaneet täysiin mittoihinsa nielaisemalla pienempiä planetesimaaleja kivisiä asteroideja, jäisiä komeettoja ja isompia kohteita jotka törmäsivät niihin kovalla vauhdilla. Kaikki tämä tapahtui luultavasti aurinkokunnan ensimmäisten sadan miljoonan vuoden aikana. Varsinainen arvoitus piili siinä, että rajut tapahtumat eivät loppuneet siihen. Satoja miljoonia vuosia myöhemmin Kuu kärsi useista isoista törmäyksistä, jotka jättivät siihen pysyvät arvet valtavien kraatterien muodossa. Tämä myöhäiskauden pommitukseksikin (LHB) kutsuttu vaihe moukaroi Maata vielä Kuutakin rajummin. Tutkijoilla ei kuitenkaan ollut mitään kunnon selitystä asialle, sillä noiden törmäysten aikaan planeetat olivat jo raivanneet kiertoratansa pitkälti tyhjäksi muista kappaleista. Kaukoputket paljastivat samantapaisia arvoituksia Kuiperin vyöhykkeeltä. Plutiinojen lisäksi sieltä löytyi roppakaupalla kappaleita, joiden kiertoradat poikkesivat toisistaan varsin villisti. Osa niistä oli ryhmittynyt litteäksi, kiekkomaiseksi kokonaisuudeksi, jotkin taas ilmavaksi rinkiläpilveksi ja joillakin oli vielä Plutoakin epäkeskompia soikioratoja. Se oli kuin yhtä valtavaa ketjukolaria, kuvailee Harold Levison, Sternin työtoveri SWRI-instituutissa. Neptunuksen tyyni ulospäin kulkeutuminen, jolla Malhotra oli selittänyt plutiinot, ei olisi singonnut pieniä kappaleita noin laajalle alalle. Samoihin aikoihin tähtitieteilijät alkoivat löytää planeettoja muidenkin tähtien ympäriltä, ja samalla käsitykset planeettakunnan mahdollisista rakenteista avartuivat merkittävästi. Jotkin eksoplaneetoista ovat pakkautuneet tiivisti läheisille kiertoradoille, jotka pitävät planeetat paljon lähempänä toisiaan kuin aurinkokunnassa. Jotkin taas ovat Jupiterin kaltaisia jättejä, jotka kiitävät tajuttoman kuumilla radoilla lähellä keskustähteään. Osa koukkaa syvälle avaruuteen omalaatuisilla lentoradoilla. Jotkin jopa kelluvat vapaasti tähtienvälisessä avaruudessa. Mikään edellä mainitusta ei täsmää odotuksiin planeetoista, jotka ovat syntyneet tähteä ympäröivästä kieppuvasta kiekosta ja pysytelleet vakaasti syntysijoillaan. Sen prosessin pitäisi tuottaa toisistaan etäällä olevia ja lähes pyöreitä kiertoratoja; sellaisia, joita messinkitelluurioissa näkee. Moni planeetta oli selvästikin vaihtanut sijaintiaan, mutta sulavat siirtymätkään eivät ainakaan Levisonin mielestä oikein selittäneet erikoisia ratoja ja myöhäisvaiheen pommituksia. Hän alkoi arvella aurinkokuntamme historian olleen kaikkea muuta kuin sulavan rauhallinen. Vuonna 2004 hän kokoontui kolmen kollegansa Ranskan Nizzaan selvittämään sitä, kuinka kaikki oli oikein tapahtunut. LEVISON ON VAKAVAMIELINEN mutta usein myös kujeileva, muhkeapartainen mies. Hän pitää mielellään provosoivia puheita ja laittaa joskus kasvoilleen pesäpallosiepparin maskin suojaksi yleisön palautteelta. Hiljattain hän aloitti seminaarin näillä sanoilla: Aion nyt sanoa jotakin aivan pähkähullua. Jos tämä julkaistaan, urani voi olla ohi. Hän olisi voinut sanoa samoin vuonna 2004, kun hän esitteli nykyisin Nizzan mallina tunnettavan hypoteesin, jonka hän kehitti yhdessä muun muassa Nizzan Côte d Azur -observatorion Alessandro Morbidellin kanssa kymmenien tietoko-

5 A-osa 5 (6) nesimulaatioiden pohjalta. Kiteytettynä Levisonin ryhmä esitti, että aurinkokuntamme neljä jättiläisplaneettaa Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus olivat alkujaan lähempänä toisiaan ja liikkuivat liki pyöreillä radoilla, kolme viimeksi mainittua nykyistä lähempänä Aurinkoa. Varhaisvaiheessa ne olivat yhä runsaasti jäistä ja kivistä pienkappaletta sisältävän kiekkomaisen aurinkosumun sisässä. Kun nuo planeetat kohtasivat planetesimaaleja, ne joko sulauttivat ne itseensä tai sinkosivat tiehensä, ja samalla ne tekivät kiekkoon aukkoja. Koska planeetat nykivät myös toisiaan, koko järjestelmä oli hauras, Levisonin mukaan lähes pohjattoman kaoottinen. Sen lisäksi, että kukin planeetta olisi ollut kytköksissä Aurinkoon messinkivarrella, niiden välissä oli ikään kuin vetovoimajousia. Niistä voimakkain yhdisti kahta suurinta kappaletta, Jupiteria ja Saturnusta. Sen nykäisy olisi keikauttanut koko järjestelmää. Juuri niin ryhmä uskoo käyneen, kun aurinkokunta oli noin miljoonaa vuotta vanha. Kun planeetat ja planetesimaalit vaikuttivat toisiinsa, planeettojen radat muuttuivat. Jupiter siirtyi vähän sisemmäs; Saturnus puolestaan vähän ulommas, samoin Uranus ja Neptunus. Kaikki tämä tapahtui hitaasti kunnes jossakin vaiheessa Saturnus kiersi tasan yhden ratakierroksen samassa ajassa kuin Jupiter kiersi kaksi. Tuo 1/2-resonanssi ei ollut vakaa kuten Neptunuksen ja Pluton; se oli lyhyt, väkevä nykäisy jousesta. Kun Jupiter ja Saturnus lähestyivät toisiaan ja kiskoivat toisiaan toistuvasti ratojensa samoissa kohdissa, nuo lähes pyöreät radat venyivät nykyisin havaittaviksi soikioiksi. Se taas teki pian lopun tarkasta resonanssista, mutta vasta kun Saturnus oli siirtynyt niin lähelle Uranusta ja Neptunusta, että se pisti niihin vauhtia. Nuo kaksi planeettaa menivät viuhuen ulommas ja ehkä vaihtoivat paikkaa keskenään. Kun Uranus ja Neptunus jyräsivät läpi aurinkokunnan sellaisten osien, jotka olivat yhä täynnä jäisiä planetesimaaleja, ne laukaisivat tuhoisan ketjureaktion. Jääpalloja sinkoutui joka suuntaan. Muutamat niistä jäivät jättiplaneettojen outorataisiksi kuiksi. Moni kappale, ehkä myös Wild 2 -komeetta, levisi Kuiperin vyöhykkeelle. Lukemattomia kenties jopa biljoona karkotettiin vielä kauemmas Oortin pilveen, laajaan komeettakokonaisuuteen, joka yltää puolimatkaan kohti seuraavaa tähteä. Koko joukko komeettoja sinkoutui myös aurinkokunnan sisempiin osiin, missä ne törmäsivät planeettoihin tai hajosivat Auringon kuumuuteen. Jättien muuttoliike sekoitti myös Jupiterin ja Marsin välistä asteroidivyöhykettä. Yhdessä kauempaa kiitäneiden komeettojen kanssa sinkoilevat asteroidit synnyttivät myöhäiskauden pommituksen. Jokin aika sitten Nasan GRAIL-hanke dokumentoi Kuun kokemia iskuja tuolloin ja aiemminkin: sen koko kuori on täynnä syviä halkeamia. Maa olisi saanut osakseen vielä rajumpaa rumputulta, mutta liikkuvat mannerlaatat ovat sittemmin hävittäneet kraatterit. Nizzan mallin mukaan myöhäiskauden pommituksen rajuin vaihe kesti alle 100 miljoonaa vuotta. SWRI:n Bill Bottken tuoreet tutkimukset kuitenkin viittaavat siihen, että jatkuvat törmäykset olisivat sotkeneet elämää jopa kaksi miljardia vuotta pidempään. Kun asteroidi paiskautuu Maahan, korkealle ilmakehään kohoaa pieniä sulan kiven pisaroita, jotka satavat myöhemmin alas kiinteinä, lasimaisina pieninä palloina, joita kutsutaan sferuleiksi. Jukatanin niemimaalle noin 65 miljoonaa vuotta sitten paiskautuneen kymmenen kilometriä leveän asteroidin sferulijäännöksiä on löydetty joka puolelta maapalloa. Tähän mennessä on löydetty tusinan verran vastaavia esiintymiä, jotka ovat peräisin useista 1,8 3,7 miljardia vuotta sitten tapahtuneista törmäyksistä.

6 A-osa 6 (6) Bottken mukaan jopa 70 asteroidia on saattanut osua Maahan, ja kukin niistä on ollut kuuluisan hirmuliskojen tappajan veroinen. Aurinkokunnan evoluutio on dynaamista, Levison sanoo. Se on rajua. Aurinkokuntamme on varmaankin aika säyseä verrattuna siihen, mitä muualla tapahtuu. Säyseyttä luultavasti tarvitaankin, jotta planeetta voisi olla elinkelpoinen. NIZZAN MALLI on hypoteesi, johon kaikki eivät usko. Siitä vallitsee kyllä yksimielisyys, että ainakin osa planeetoista on siirtynyt, mutta ei siitä, laukaisiko liike rajun, koko aurinkokunnan kattavan kouristelun. Se on kiehtova ajatusmalli, sanoo Donald Brownlee. Niin täytyy tapahtua jossakin, muiden tähtien ympärillä. Siitä ei kuitenkaan ole varmuutta, tapahtuiko niin täällä. On selvää, että Intin kaltaiset komeettahiukkaset räjähtivät ulospäin jostain Auringon läheltä, hän sanoo, mutta planeetat ovat voineet siirtyä rauhallisemmin. Kartoitus on avain Nizzan mallin testaamiseen. Kaukaisten kohteiden rakenteiden ja kiertoratojen kartoittamisen pitäisi paljastaa, ovatko ne päätyneet paikoilleen planeettojen ajamina, ja jos, niin miten. Stern johtaa Nasan New Horizons -hanketta, jonka miehittämätön luotain ohittaa Pluton ja sen viisi tunnettua kuuta heinäkuussa Sieltä Stern toivoo voivansa ohjata New Horizonsin tutkimaan ainakin yhtä muutakin kohdetta Kuiperin vyöhykkeellä. Seuraavan vuosikymmenen aikana rakennettavat kaukoputket paljastavat Kuiperin vyöhykkeeltä paljon uusia kohteita. Ne saattavat avata näkymiä myös Oortin pilveen, jota Stern kutsuu aurinkokunnan ullakoksi. Jupiterin sinne sinkoaman materian joukossa voi olla kadonneita planeettojakin. Uskon Oortin pilven olevan täynnä planeettoja. Luulen, että sieltä löytyy monta uutta Marsia ja Maata, Stern sanoo. Entäpä tuntemiemme planeettojen tulevaisuus? Järjestelmässä on Kalifornian yliopiston teoreetikon Greg Laughlinin mukaan niin paljon sattumanvaraisuutta, että ennuste samoin kuin kaikki historialliset rekonstruktiot voidaan antaa vain todennäköisyyksinä. Tutkijat ovat niin varmoja kuin mahdollista siitä, että jättiläisplaneettanelikko on lopettanut vaelluksensa ja kiertää nykyisiä ratojaan vielä viiden miljardinkin vuoden päästä, kun ikääntyvän Auringon odotetaan paisuvan ja nielaisevan sisimmät planeetat. On tosin vähän vähemmän varmaa, että sisäplaneetat Merkurius, Venus, Maa ja Mars ovat yhä paikalla kokemassa tuon lopun. Aurinkokunnan sisäosa muuttuu dramaattisen epävakaaksi viiden seuraavan vuosimiljardin kuluessa yhden prosentin todennäköisyydellä, sanoo Laughlin. Ongelmana on Jupiterin ja Merkuriuksen välinen pitkän matkan kytkös. Kun Jupiterin lähin sijainti suhteessa Aurinkoon osuu juuri oikealla tavalla linjaan Merkuriuksen litistyneen radan kanssa, Jupiter kiskoo Merkuriusta kevyesti mutta tasaisesti puoleensa. Miljardien vuosien kuluessa tämä tuottaa Merkuriukselle sadasosan todennäköisyyden kulkea ristiin Venuksen kanssa. Lisäksi on yhden suhteessa viiteensataan mahdollista, että jos Merkurius villiintyy, se sotkee myös Venuksen tai Marsin kiertorataa niin paljon, että niistä jompikumpi voisi törmätä Maahan tai ohittaa sen muutaman tuhannen kilometrin päästä, mikä olisi lähes yhtä tuhoisaa. Koko maapallo venyisi ja pehmenisi kuin toffee, sanoo Laughlin havainnollistaen tapahtumaa innokkaasti käsillään. Tuon maailmanlopun pieni riski yksi mahdollisuus :sta, että Maa hajoaa kiertoratojen kaaoksessa ennen kuin Aurinko polttaa sen on perintöä aurinkokuntamme nuoruudesta. Jos painovoimalle annetaan tarpeeksi aikaa, se tekee tällaisia temppuja, sanoo Levison.

7 B-osa 1 (4) TEHTÄVÄOSA AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa 1 on 10 valintatehtävää vastaussivulla C 2. Osan 1 maksimipistemäärä on 5. Osa 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) Osassa 2 on 10 tehtävää. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 3 (maks. 10 x 3 = 30 pistettä). Laskemista edellyttävien tehtävien ratkaisuksi ei riitä pelkkä lopputulos, vaan ratkaisun oleelliset laskutoimitukset on kirjoitettava näkyviin vastausarkille kullekin tehtävälle varattuun tilaan. Kunkin tehtävän lopullinen vastaus on kirjoitettava merkitylle kohdalle. Voit käyttää annettua konseptipaperia apulaskujen suorittamiseen. Fysiikan ja kemian tehtävät 7 10 ovat vaihtoehtoisia. Vain toinen vaihtoehdoista ratkaistaan (fysiikka tai kemia) ja valinnan voi tehdä jokaisen tehtävän kohdalla erikseen. Kaikki paperit palautetaan. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

8 B-osa 2 (4) 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt. x a) 2 x 1 b) 1, 28 x x 0, ,00 m pitkästä terästangosta tehdään pallonmuotoisia teräshauleja halkaisijaltaan 2,00 mm. Terästangon halkaisija on 2,60 cm ja kaikki teräs saadaan hyödynnettyä. Kuinka monta haulia tangosta saadaan? 4 Pallon tilavuus V = π r³ 3 3. Ravintola ML:n lounas maksaa 8,00 euroa. ML:n etukortilla jokaisesta lounaasta saa 2,50 %:n alennuksen. Lisäksi joka yhdestoista lounas on ilmainen. Mikä tulee näin lounaan minimikeskihinnaksi? 4. Jorma meloo 3,50 km:n matkan joessa myötävirtaan ajassa 21 minuuttia ja vastavirtaan ajassa 28 minuuttia. Mikä on Jorman melontanopeus veden suhteen ja mikä on joen virtausnopeus? 5. Eräältä keskeiseltä juna-asemalta lähtee lähijunia kolmelle reitille. Reitin A junien lähtöväli on 8 minuuttia, reitin B 12 minuuttia ja reitin C 20 minuuttia. Aamun ensimmäiset junat lähtevät kello Tällöin kaikkien reittien junat lähtevät yhtä aikaa. a) Milloin kaikkien kolmen reitin junat ovat seuraavan kerran yhtä aikaa lähdössä? b) Montako kertaa samana aamuna liikenteen alkamishetken ja a-kohdassa määritetyn kellonajan välillä sattuu sellainen tilanne, että reitin C juna on lähdössä reitin A tai reitin B junan kanssa yhtä aikaa? Perustele vastauksesi molemmissa kohdissa.

9 B-osa 3 (4) 6. Adam Insinööri suunnittelee pysäköintialueelle ns. vinoparkkia, jossa pysäköintiruudut olisivat 45 asteen kulmassa ajosuuntaan nähden (kuva). Parkkeeraus halutaan varsin väljäksi, jolloin keskelle ruutua pysäköityjen esimerkkiautojen väliin jää sivusuunnassa (= vinoihin ruutuviivoihin nähden kohtisuora suunta) molemmille puolille vähintään 70 cm leveä vapaa tila. a) Kuinka leveäksi ruutu on ajosuuntaan nähden mitoitettava (kuvan mitta a), jotta annettu tilaehto toteutuu esimerkkiauton leveyden ollessa 1,70 m? b) Tarkastellaan a-kohdassa mitoitettua pysäköintiruudukkoa. Jos esimerkkiauton pituus on 4,80 m, niin kuinka pitkiksi pysäköintiruutuja erottavat valkoiset viivat on suunniteltava, jotta esimerkkiauto mahtuu kokonaan ruutuun, mikäli se pysäköidään suoraan ruudun suuntaisesti? 7A. Auton kiihtyvyydeksi ilmoitetaan 9,5 s nollasta sataan kilometriin tunnissa. a) Laske auton keskikiihtyvyys yksiköissä m/s 2. b) Kuinka pitkän matkan auto kiihdytyksessä (9,5 s) kulkee? Auton kiihtyvyys oletetaan vakioksi. 7B. a) Kuinka paljon vetyä on massaprosentteina metaanissa, CH 4? b) Laske konsentraatio (mol/dm 3 ) 1500 ml:lle NaOH-vesiliuosta, jossa on 20,0 g NaOH:a liuenneena. C: 12,01; H: 1,008; O: 16,00; Na: 22,99

10 B-osa 4 (4) 8A. Poltettaessa yksi kilogramma polttoöljyä vapautuu noin 42 MJ energiaa. Oletetaan, että 80 % tästä voidaan hyödyntää. Erään omakotitalon lämpöhäviöt talvella kovalla pakkasella ovat 4,0 kw. Kuinka paljon polttoöljyä vuorokaudessa tulee polttaa (siis hyötysuhde 80 %) omakotitalon lämmittämiseksi (4,0 kw:n teho)? 8B. Happikaasua O 2 on 10,0 kg. Laske kaasun tilavuus (m 3 ) a) NTP-olosuhteissa. b) 25 o C:ssa ja 200 barin paineessa. O: 16,00, NTP:ssä kaasun moolitilavuus V m = 22,4 dm 3 /mol. Lisäksi yleinen kaasuvakio R = 8,31 NmK -1 mol -1, 1 bar = 10 5 N/m 2 ja 0 o C= 273 K. 9A. Ilmastointiputken halkaisija on 125 mm. Siinä virtaavan ilman nopeus on 1,2 m/s. a) Laske tilavuusvirta (litraa/s) ilmastointiputkessa. b) Putki kapenee halkaisijaan 80 mm. Mikä on ilman nopeus tällöin? 9B. Säiliössä on 25,0 dm 3 vetykloridihappoliuosta, jonka HCl-pitoisuus on 0,30 mol/dm 3. a) Laske liuoksen ph. Liuoksen lämpötila on 25 o C. b) Kuinka paljon kuluu HCl-liuoksen neutralointiin NaOH-liuosta (dm 3 ), jonka NaOH-konsentraatio on 0,75 mol/dm 3? 10A. Vastus, jonka napajännite (vastuksen yli mitattu jännite-ero) on 12,0 V, tuottaa tehon 24,0 W. a) Mikä on vastuksen läpi kulkeva virta? b) Mikä on vastuksen resistanssi? 10B. 50,0 kg butaania C 4 H 10 palaa täydellisesti. a) Kirjoita butaanin palamisen reaktioyhtälö. b) Laske muodostuvien hiilidioksidin ja veden massat (kg). c) Laske tarvittava teoreettinen polttoilman tilavuus (m 3 ) normaaliolosuhteissa (NTP). Polttoilmassa on 21 tilavuusprosenttia happea O 2. H: 1,008; O: 16,00; C: 12,01 ja NTP:ssä kaasun moolitilavuus V m = 22,4 dm 3 /mol.

11 Tekniikka ja liikenne Ammattikorkeakoulujen valintakoe Vastaukset Osa 1: Tekstin ymmärtäminen Osan 1 maksimipistemäärä on 5. Arvostelu: kaikki oikein 5 p, 9 oikein 4 p, 8 oikein 3 p, 7 oikein 2 p ja 6 oikein 1 p. Oikein Väärin 1) Komeetan pyrstöstä napattu pölyhiukkanen on nimeltään Inti inkojen auringonjumalan mukaan. 2) Valtaosa ihmisistä on kasvanut siinä käsityksessä, että aurinkokunta on epävakaa ja muutoksille altis. 3) Newton ei vielä tajunnut 1600-luvulla auringon vetovoiman merkitystä 4) Pluto kiertää Auringon kaksi kertaa samassa ajassa kuin Neptunus kolmesti niin, etteivät nuo kappaleet lähesty toisiaan missään vaiheessa. 5) Plutiinot eli jäiset kääpiömaailmat todistivat, että planeetat ovat siirtyneet radoiltaan. 6) Neptunuksen kulkeutuminen ulospäin on ollut hidasta ja rauhallista. 7) Nizzan malli on hypoteesi, jonka mukaan aurinkokuntamme neljä jättiläisplaneettaa Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus olivat alkujaan lähempänä toisiaan ja liikkuivat liki pyöreillä radoilla. 8) Maa ja Neptunus ovat vaihtaneet paikkaa keskenään. 9) Kun asteroidi paiskautuu Maahan, korkealle ilmakehään kohoaa pieniä sulan kiven pisaroita, jotka satavat myöhemmin alas pieninä lasimaisina palloina. 10) Jos joku isoista planeetoista ohittaisi Maan muutaman tuhannen kilometrin päästä, koko maapallo venyisi ja pehmenisi kuin toffee.

12 Osa 2: Matematiikka, looginen päättely, fysiikka ja kemia Osan 2 maksimipistemäärä on 30. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on a) x = -2 b) x = 0 tai x = -0,86 2. Noin kpl 3. 7,09 4. Melontanopeus 2,4 m/s, joen virtausnopeus 0,35 m/s 5. a) klo 7:30 b) 3 kertaa (klo 6:10, 6:30 ja 6:50) 6. a) a 3,4 m b) 6,50 m 7A. a) 2,9 m/s 2 b) 130 m (oletettu vakiokiihtyvyys) 7B. a) 25,13 % b) 0,333 mol/dm 3 8A. 10 kg/vrk 8B. a) 7,00 m 3 b) 0,039 m 3 9A. a) 15 litraa/s b) 2,9 m/s 9B. a) 0,52 b) 10,0 dm 3 10A. a) 2 A b) 6 10B. a) 2C 4 H O 2 8CO H 2 O b) Hiilidioksidia 151 kg, vettä 77,5 kg c) 596 m 3

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta Kuva NASA Aurinkokunnan rakenne Keskustähti, Aurinko Aurinkoa kiertävät planeetat Planeettoja kiertävät kuut Planeettoja pienemmät kääpiöplaneetat,

Lisätiedot

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän

Lisätiedot

Aurinkokunta. Jyri Näränen Jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Paikkatietokeskus, MML

Aurinkokunta. Jyri Näränen Jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Paikkatietokeskus, MML Aurinkokunta Jyri Näränen Jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Paikkatietokeskus, MML Aurinkokunta Mikä se on, miten se on muodostunut ja mitä siellä on? Miten sitä tutkitaan? Planeetat

Lisätiedot

AURINKOKUNNAN RAKENNE

AURINKOKUNNAN RAKENNE AURINKOKUNNAN RAKENNE 1) Aurinko (99,9% massasta) 2) Planeetat (8 kpl): Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus - Maankaltaiset planeetat eli kiviplaneetat: Merkurius, Venus, Maa

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! TEKSTIOSA 6.6.2005 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä merkintöjä

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä 7. AURINKOKUNTA Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä Jupiter n. 4"päässä) = Keskustähti + jäännöksiä tähden syntyprosessista (debris) = jättiläisplaneetat,

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia)

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) B sivu 1(5) TOIMINTAOHJE 6.6.2003 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) Laskemista sisältävien tehtävien ratkaisuksi ei riitä

Lisätiedot

Merkintöjä planeettojen liikkeistä jo muinaisissa nuolenpääkirjoituksissa. Geometriset mallit vielä alkeellisia.

Merkintöjä planeettojen liikkeistä jo muinaisissa nuolenpääkirjoituksissa. Geometriset mallit vielä alkeellisia. Johdanto Historiaa Antiikin aikaan Auringon ja Kuun lisäksi tunnettiin viisi kappaletta, jotka liikkuivat tähtitaivaan suhteen: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter ja Saturnus. Näitä kutsuttiin planeetoiksi

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE TEHTÄVÄOSA 4..005 AMMATTKORKEAKOULUJEN TEKNKAN JA LKENTEEN VALNTAKOE YLESOHJETA Tehtävien suoritusaika on h 45 min. Osio (Tekstin ymmärtäminen) Osiossa on valintatehtävää. Tämän osion maksimipistemäärä

Lisätiedot

Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan

Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan EDITORIAL WEEBLE Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan FERNANDO G. RODRIGUEZ http://editorialweeble.com/suomi/ Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan 2014 Editorial Weeble Kirjoittaja: Fernando G. Rodríguez info@editorialweeble.com

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! B 1 (6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE 28.5.2015 OSION 2 TEHTÄVÄT Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) LUE VASTAUSOHJEET C-OSAN (VASTAUSLOMAKKEEN) KANNESTA

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia)

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) B sivu 1(7) TOIMINTAOHJE 7.6.2002 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osio 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osiossa on kaksi osaa A Valintatehtävä (4

Lisätiedot

Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen vuonna Suomi

Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen vuonna Suomi Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen vuonna Suomi Exploring the Solar System and Beyond in Finnish Kehittämä Nam Nguyen Hubble Ultra Deep Field ampui 2014 Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen tavoitteena

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI 622. Kun katsot tähtiä, niin niiden valo ei ole tasaista, vaan tähdet vilkkuvat. Miksi? Jos astronautti katsoo tähtiä Kuun pinnalla seisten, niin vilkkuvatko tähdet tällöinkin?

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Aurinko on tärkein elämään vaikuttava tekijä maapallolla, joka tuottaa eliö- ja kasvikunnalle sopivan ilmaston ja elinympäristön. Auringon

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä? Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Nimimerkki: Emajõgi. Mahtoiko kohtu hukkua kun se täyttyi vedestä?

Nimimerkki: Emajõgi. Mahtoiko kohtu hukkua kun se täyttyi vedestä? Nimimerkki: Emajõgi I Mahtoiko kohtu hukkua kun se täyttyi vedestä? Jos olisin jäänyt veteen, olisin muuttunut kaihiksi, suomut olisivat nousseet silmiin, äitini olisi pimennossa evät pomppineet lonkista

Lisätiedot

Aurinkokunta, yleisiä ominaisuuksia

Aurinkokunta, yleisiä ominaisuuksia Aurinkokunta, yleisiä ominaisuuksia Antiikin aikaan Auringon ja Kuun lisäksi tunnettiin viisi kappaletta, jotka liikkuivat tähtitaivaan suhteen: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter ja Saturnus. Näitä kutsuttiin

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html

http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html Mars-planeetan olosuhteiden kehitys Heikki Sipilä 17.02.2015 /LFS Mitä mallit kertovat asiasta Mitä voimme päätellä havainnoista Mikä mahtaa

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, TY, VY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 31.5.2006

TKK, TTY, LTY, OY, TY, VY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 31.5.2006 TKK, TTY, LTY, Y, TY, VY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 1.5.006 1. Uraanimetallin valmistus puhdistetusta uraanidioksidimalmista koostuu seuraavista reaktiovaiheista: (1) U (s)

Lisätiedot

Kääpiöplaneettojen eteeriset laadut ja niiden määrittäminen (2006)

Kääpiöplaneettojen eteeriset laadut ja niiden määrittäminen (2006) Kääpiöplaneettojen eteeriset laadut ja niiden määrittäminen (2006) Jaana Koverola Aurinkokuntamme reuna-alueilta on 2000-luvulla löydetty uusia taivaankappaleita, 1000-2000 km halkaisijaltaan olevia kääpiöplaneettoja,

Lisätiedot

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Elämänkatsomustieto Satu Honkala, Antti Tukonen ja Ritva Tuominen Sisällys Opettajalle...4 Oppilaalle...5 Työtavoista...6 Elämänkatsomustieto oppiaineena...6 1. HYVÄ ELÄMÄ...8

Lisätiedot

TOIMINTAOHJE 18.10.2002 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA. Valintakoe on kaksiosainen:

TOIMINTAOHJE 18.10.2002 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA. Valintakoe on kaksiosainen: A sivu 1(3) TOIMINTAOHJE 18.10.2002 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit

Lisätiedot

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Planeetat. Jyri Näränen Geodeettinen laitos http://personal.inet.fi/tiede/naranen/

Planeetat. Jyri Näränen Geodeettinen laitos http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Planeetat Jyri Näränen Geodeettinen laitos http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Aiheet l Aurinkokuntamme planeetat, painopiste maankaltaisilla l Planeettojen olemus l Planeettojen sisäinen rakenne ja

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Fotometria 17.1.2011. Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami

Fotometria 17.1.2011. Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami 1 Fotometria 17.1.2011 Eskelinen Atte Korpiluoma Outi Liukkonen Jussi Pöyry Rami 2 Sisällysluettelo Havaintokohteet 3-5 Apertuurifotometria ja PSF-fotometria 5 CCD-kamera 5-6 Havaintojen tekeminen 6 Kuvien

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa

Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa Maan koko ja muoto Vetovoimalaki ja aurinkokunnan koko Planeettojen löytyminen Planeettojen rakenne ja koostumus Tutkimuslaitteiden ja menetelmien kehittyminen Aurinkokunnan

Lisätiedot

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5 Sisällys Oppilaalle............................... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan........ 5 Vesi................................... 9 2. Vesi on ikuinen kiertolainen........... 10 3. Miten saamme puhdasta

Lisätiedot

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero Messier 51 Whirpool- eli pyörregalaksiksi kutsuttu spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero 51. Pyörregalaksi

Lisätiedot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! Miten opit parhaiten? Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! n Harjoittelu tehdään aktiivisesti tehtäviä ratkomalla. Tehtävät kattavat kaikki yo-kokeessa

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

1.4 Suhteellinen liike

1.4 Suhteellinen liike Suhteellisen liikkeen ensimmäinen esimerkkimme on joskus esitetty kompakysymyksenäkin. Esimerkki 5 Mihin suuntaan ja millä nopeudella liikkuu luoti, joka ammutaan suihkukoneesta mahdollisimman suoraan

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua 7663A OVLTAVA ÄHKÖMAGNTIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua 1. Lue tenttitehtävä huolellisesti. Tehtävä saattaa näyttää tutulta, mutta siinä saatetaan kysyä eri

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

TÄHDET JA AVARUUS 8/2009

TÄHDET JA AVARUUS 8/2009 Tällä pla Taiteilijan näkemys korundisateesta. Näkymä on CoRoT-7b-planeetan yöpuolen reuna-alueelta, jossa pinta saattaa olla osin sulaa laavaa, osin hieman kiinteämpää kiveä. 14 neetalla sataa kiviä Syyskuussa

Lisätiedot

Jupiterin kuut (1/2)

Jupiterin kuut (1/2) Jupiterin kuut (1/2) Jupiterin kuut (2/2) Jupiterin kuut: rakenne (1/2) Kuu, R=1738km Io, R = 1821 km Europa, R = 1565 km Ganymedes, R = 2634 km Callisto, R = 2403 km Jupiterin kuut: rakenne (2/2) sisäinen

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka) Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 3 pistettä 1. Missä kuviossa mustia kenguruita on enemmän kuin valkoisia kenguruita? Kuvassa D on 5 mustaa kengurua ja 4 valkoista. 2. Nelli haluaa rakentaa samanlaisen

Lisätiedot

c) Tasapainota seuraava happamassa liuoksessa tapahtuva hapetus-pelkistysreaktio:

c) Tasapainota seuraava happamassa liuoksessa tapahtuva hapetus-pelkistysreaktio: HTKK, TTY, LTY, OY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 26.05.2004 1. a) Kun natriumfosfaatin (Na 3 PO 4 ) ja kalsiumkloridin (CaCl 2 ) vesiliuokset sekoitetaan keske- nään, muodostuu

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

JÄTTIhampaan. ar voitus

JÄTTIhampaan. ar voitus JÄTTIhampaan ar voitus Fossiili on sellaisen olion tai kasvin jäänne, joka on elänyt maapallolla monia, monia vuosia sitten. Ihmiset ovat löytäneet fossiileja tuhansien vuosien aikana kivistä ja kallioista

Lisätiedot

Aurinkokunta, kohteet

Aurinkokunta, kohteet Aurinkokunta, kohteet Merkurius Maasta katsoen Merkurius näkyy aina lähellä Aurinkoa; se voi etääntyä Auringosta vain noin 28 päähän. Siksi Merkurius näkyy vain vaalealla ilta- tai aamutaivaalla. Kirkkaimmillaan

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt ISBN: Veera Kallunki, Jari Lavonen, Kalle Juuti, Veijo Meisalo, Anniina Mikama, Mika Suhonen, Jukka Lepikkö, Jyri Jokinen Verkkoversio: http://www.edu.helsinki.fi/astel-ope

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Ulottuva Aurinko Auringon hallitsema avaruus

Ulottuva Aurinko Auringon hallitsema avaruus Ulottuva Aurinko Auringon hallitsema avaruus Akatemiatutkija Rami Vainio 9.10.2008 Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Sisältö Aurinko ja sen havainnointi Maan pinnalta Auringon korona, sen muoto ja magneettikenttä

Lisätiedot

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! A-osa 1 (5) TEKSTIOSA 5.6.2012 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä

Lisätiedot

Meteoritutkimuksen historia ja nykyhetki. Esitelmä Cygnuksella 2012 Meteorijaosto Markku Nissinen

Meteoritutkimuksen historia ja nykyhetki. Esitelmä Cygnuksella 2012 Meteorijaosto Markku Nissinen Meteoritutkimuksen historia ja nykyhetki Esitelmä Cygnuksella 2012 Meteorijaosto Markku Nissinen Esitelmän runko Muinaiset uskomukset Kreikkalaisten selitysmalli Leonidien meteorimyrsky Havainnot meteoriparvista

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 7.6.2005 Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea amk:lta

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

CASIO-KOULULASKIMET CASIO. OPETTAJAOSIO JULKAISU 8 TEEMAOSIO: ASTRONOMIA: LASKENTAA TAIVAAN JA MAAN VÄLILLÄ. Astronomia ja astrologia SIVU 1

CASIO-KOULULASKIMET CASIO. OPETTAJAOSIO JULKAISU 8 TEEMAOSIO: ASTRONOMIA: LASKENTAA TAIVAAN JA MAAN VÄLILLÄ. Astronomia ja astrologia SIVU 1 TEEMAOSIO: ASTRONOMIA: LASKENTAA TAIVAAN JA MAAN VÄLILLÄ Pilvettömänä yönä tähtitaivasta voi tarkastella loputtomiin: Silloin voi ymmärtää, kuinka loputtoman suuri maailmankaikkeus on. Yhtäkkiä maapallo

Lisätiedot

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut 1. Avaruusalus sijaitsee tason origossa (0, 0) ja liikkuu siitä vakionopeudella johonkin suuntaan, joka ei muutu. Tykki

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan 1. Kolmiossa yksi kulma on 60 ja tämän viereisten sivujen suhde 1 : 3. Laske

Lisätiedot

6. Etäisyydenmittari 14.

6. Etäisyydenmittari 14. 97 ilmeisessä käsirysyssä vihollisen kanssa. Yleensä etäiyyden ollessa 50 m. pienempi voi sen käyttämisestä odottaa varmaa menestystä; paras etäisyys on 25 m. tai sitä pienempi. Sillä missä tilanahtaus

Lisätiedot

Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ

Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ JUNA EI VOI VÄISTÄÄ Taso: Peruskoulun vuosiluokat 1-6, tehtäviä eri ikäryhmille Ajallinen kesto: n. 45 minuuttia Oppiaineet, joiden tunneilla aineistoa voi hyödyntää:

Lisätiedot

Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento 2 2015

Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento 2 2015 Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia Leena Piiroinen Luento 2 2015 Reaktioyhtälöön liittyviä laskuja 1. Reaktioyhtälön kertoimet ja tuotteiden määrä 2. Lähtöaineiden riittävyys 3. Reaktiosarjat 4. Seoslaskut

Lisätiedot

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2016 Student lukiosarja sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt

Lisätiedot

Liikennepolttoaineet nyt ja tulevaisuudessa

Liikennepolttoaineet nyt ja tulevaisuudessa Liikennepolttoaineet nyt ja tulevaisuudessa Perinteiset polttoaineet eli Bensiini ja Diesel Kulutus maailmassa n. 4,9 biljoonaa litraa/vuosi. Kasvihuonekaasuista n. 20% liikenteestä. Ajoneuvoja n. 800

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Tarina-tehtävän ratkaisu

Tarina-tehtävän ratkaisu - tämä on esimerkki siitä, kuinka Pähkinä-lehdessä julkaistavia Tarina-tehtäviä ratkaistaan - tarkoitus ei ole esittää kaikkein nokkelinta ratkaisua, vaan vain tapa, jolla tehtävä ratkeaa Tehtävä: Pääsiäiskortit

Lisätiedot

Helmikuussa 2005 oli normaali talvikeli.

Helmikuussa 2005 oli normaali talvikeli. Boris Winterhalter: MIKÄ ILMASTONMUUTOS? Helmikuussa 2005 oli normaali talvikeli. Poikkeukselliset sääolot Talvi 2006-2007 oli Etelä-Suomessa leuto - ennen kuulumatontako? Lontoossa Thames jäätyi monasti

Lisätiedot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman

Lisätiedot