1. Kymmenylitys. Yhteenlasku. yhteenlaskettavat = = = 16. Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "1. Kymmenylitys. Yhteenlasku. yhteenlaskettavat 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16. Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset."

Transkriptio

1 Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksen kertaaminen Yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden kertaaminen Käsitteiden yhteenlasku, yhteenlaskettavat, summa, vähennyslasku, vähenevä, vähentäjä ja erotus kertaaminen Opetusruudun tarkastelu 1. Millä nimellä yhteenlaskussa kutsutaan lukuja ja (Lukuja kutsutaan yhteenlaskettaviksi.) 2. Kerro kuvasta, miten yhteenlasku lasketaan luvun kymmenen avulla. 3. Millä muulla tavalla laskun voi laskea (Esimerkiksi luettelemalla luvusta 9 seitsemän lukua eteenpäin.) 4. Millä nimellä yhteenlaskun tulosta kutsutaan (Yhteenlaskun tulos on summa.) 5. Millä nimellä vähennyslaskussa 1 kutsutaan a. laskun ensimmäistä lukua 1 (Laskun ensimmäinen luku on vähenevä.) b. laskun toista lukua (Laskun toinen luku on vähentäjä.). Kerro kuvasta, miten vähennyslasku 1 lasketaan luvun kymmenen avulla.. Millä muulla tavalla laskun voi laskea (Esimerkiksi luettelemalla luvusta 1 seitsemän lukua taaksepäin.). Millä nimellä vähennyslaskun tulosta kutsutaan (Vähennyslaskun tulos on erotus.) 1. Kymmenylitys Yhteenlasku yhteenlaskettavat Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset. Yhteenlaskun tulos on summa. 1. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a c Vähennyslasku vähenevä vähentäjä Vähennä ensin kymmeneen asti. Vähennä sitten loput ykköset. Vähennyslaskun tulos on erotus. b d Toiminta Yhteen- ja vähennyslaskua kaksipuoleisilla värikiekoilla Otetaan Tuhattaiturikuoresta sinistä kiekkoa ja 4 punaista kiekkoa. Laitetaan sinistä kiekkoa kymppiruudukkoon. Kymppiruudukko on liitteessä 1d. Lisätään kaksi punaista kiekkoa, jotta saadaan kymmenen täyteen. Lisätään loput kaksi kiekkoa alemmalle riville. Sanotaan lopuksi tulos 12. Laitetaan kymppiruudukkoon (liite 1d) 13 punaista kiekkoa. Otetaan ensin 3 viimeisintä kiekkoa pois, jolloin saadaan luku 1. Lopuksi otetaan pois vielä 3. Lasketaan jäljelle jääneiden punaisten kiekkojen määrä. Sanotaan lopuksi tulos. Värisauvoilla tehdään lukujen 1 1 hajotelmia. simerkiksi luvun hajotelmia ovat 2 5, 1, 5 2, 4 3 ja 3 4. Värisauvat asetellaan kuvan mukaisesti. Värisauvat asetellaan vastaavalla tavalla myös muiden lukujen hajotelmia tehdessä

2 2. Täydennä kymppipari Merkitse lasku ja laske. a. Yhteenlaskettavat ovat 5 ja b. Vähenevä on 1 ja vähentäjä Päässälaskut Santerilla on 12 euroa ja Maaritilla on euroa. Kuinka monta euroa heillä on yhteensä Ratkaisut Tehtävä 2 Luvun 1 hajotus kerrataan kymppiparien avulla. c. Mikä on lukujen 20 ja 1 erotus? d. Mikä on lukujen ja 14 summa? Tehtävä 4 Euron lyhenne on. Tulokseen kirjoitetaan euroa tai. 4. Merkitse lasku ja laske. a. Atte ostaa koulutarvikkeita, jotka maksavat yhteensä 13 euroa. Atella on euroa. Kuinka paljon lisää rahaa Atte tarvitsee? b. Joona ostaa repun ja penaalin. Reppu maksaa 2 euroa ja penaali euroa. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? Emma näkee kotimatkallaan 2 autoa, 3 polkupyörää ja mopon. Kuinka monta rengasta niissä on yhteensä? 1 rengasta Sormet ja varpaat Opettaja sanelee laskuja, joissa vähenevä on 11, esimerkiksi Varpaita on kymmenen, joten nostetaan niiden lisäksi yksi sormi pystyy. Vähennetään viisi siten, että ensin lasketaan yksi sormi alas ja sitten pohditaan, kuinka monta varpaista pitää vielä vähentää (4). Lasketaan päässä 1 4 ja saadaan tulokseksi. Numerokortit Oppilailla on numerokortit 1 ja 1 (leveä kortti). okainen muodostaa pulpetilleen luvun 11 asettamalla numeron 1 kymmenkortin nollan päälle. Harjoitellaan vähentämistä luvusta 11, esimerkiksi nsin otetaan ykkönen pois nollan päältä eli vähennetään kymmeneen. Sitten vähennetään loput eli pohditaan, kuinka paljon kymmenestä täytyy vielä vähentää (2). Vähennyslaskun tulos on luvun 2 kymppipari. Vähennyslasku 11 3 lasketaan siis Opettaja laittaa pussiin esimerkiksi 14 makaronia (papua, kiveä tai helmeä). Hän kertoo lukumäärän oppilaille. Yksi oppilas nostaa makaroneja pussista ja sanoo ottamiensa makaronien määrän muille. Muut kertovat, kuinka monta makaronia pussiin jää. Harjoituksen voi tehdä myös siten, että kaksi oppilasta nostaa makaroneja pussista ja kumpikin kertoo omien makaroniensa määrän muille oppilaille. Muut oppilaat kertovat, kuinka monta makaronia pussiin jää.

3 Pulma Oppilaat voivat käyttää apuna lukusuoraa tehtävää ratkaistessaan. 1. Simo Sammakko ja Hessu Heinäsirkka pomppivat kiviä pitkin. Simo hyppää kerralla viisi kiven väliä ja Hessu pomppii kerralla kolme kiven väliä. Simo lähtee ensimmäiseltä kiveltä ja Hessu toiselta. Kuinka mones kivi on ensimmäinen, jolla ne molemmat käyvät 2. Simo loikkaa neljä kiven väliä ja Hessu viisi kiven väliä. Simo lähtee ensimmäiseltä kiveltä ja Hessu toiselta. Kuinka mones kivi on ensimmäinen, jolla ne molemmat käyvät Vinkki 1. Piirrä molempien hypyt samalle lukusuoralle. 2. Piirrä molempien hypyt samalle lukusuoralle. Ratkaisu 1. Ensimmäinen kivi on yhdestoista. 2. Ensimmäinen kivi on seitsemästoista. Taituritehtävät 5. Yhdistä viivalla yhteenlasku, tulos ja vähennyslasku Päättele toinen yhteenlaskettava Jatka lukujonoa a b c d Lisätietoa Kolmannen luokan alussa on tärkeää varmistaa, että kymmenparit ja kymmenylitys sujuvat. Usein oppilaat tarvitsevat myös konkreettista harjoitusta erilaisten välineiden avulla ymmärtääkseen asian. Liitteessä 1c on Taiturin toistoharjoitus, jonka avulla on mahdollista löytää ne oppilaat, jotka tarvitsevat tukea yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksessä. Harjoituksen voi tehdä myös välineiden avulla. Summa ja erotus Yhteenlaskussa 14 lauseketta ja tulosta 14 kutsutaan summaksi. Vähennyslaskussa 14 lauseketta 14 ja tulosta kutsutaan erotukseksi.

4 . Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. 1. Laske. Kotitehtävät a Merkitse lasku ja laske. a. Yhteenlaskettavat ovat 9 ja. b. + c. Mikä on lukujen 15 ja erotus? Taituritehtävät c b. Vähenevä on 14 ja vähentäjä. d. Mikä on lukujen 3 ja 1 summa? Matikkakeskustelu Keskustellaan sormien käytöstä esimerkiksi kymppiparien sekä yhteen- ja vähennyslaskun oppimisessa. Liitteet Liite 1a, s. 223: Kymmenylitys, Vastaukset s. 333 Liite 1b, s. 224: Summa ja erotus, Vastaukset s. 333 Liite 1c, s. 225: Taiturin toistoharjoitus, Vastaukset s. 333 Liite 1d, s. 22: Kymppiruudukko ja kymmenjärjestelmäpohja 9 9 Tarina Koulu alkaa! Attea ja Emmaa jännittää. On kesäloman viimeinen päivä, ja koulu alkaa huomenna. Atte ja Emma ovat kolmasluokkalaisia, ja heille tulee uusi opettaja ja joitakin uusia luokkatovereita. Atte ja Emma ovat tavanneet kesän aikana toisensa monta kertaa, sillä he molemmat käyvät pelaamassa pesäpalloa läheisen puiston kentällä. Heitä yhdistää myös yhteinen salaisuus. Puistossa asuvat nimittäin hauska harakka ja vikkelä orava, joille Atte ja Emma ovat antaneet nimiksi Kasse ja Kurre. Aten, Emman, Kassen ja Kurren ystävyys on jatkunut jo monta vuotta. Lapset ja eläimet ymmärtävät toistensa puhetta. Tästä asiasta Atte ja Emma eivät hiisku kenellekään, sillä he arvaavat, että kukaan ei kuitenkaan usko heitä. Minusta tuntuu, etten muista matematiikasta yhtään mitään. Olen vain nauttinut kesästä, uimisesta ja pelaamisesta, huokaa Atte. Älä huolehdi suotta. Kunhan muistat kymmenylityksen, niin sillä pääset kolmannella luokalla hyvin alkuun, lohduttaa Emma. Niin, yhteenlaskussa lisäät ensin kympin täyteen ja sitten loput. Vähennyslaskussa vähennät ensin kymppiin asti ja sitten loput, ryhtyy Kasse-harakka neuvomaan Attea. Se on hyvä muistisääntö, toteaa Atte tyytyväisenä. Onko Kurrea näkynyt tänä aamuna? kysyy Emma. Tuolta se tulla kipittää, vastaa Atte. Samassa Kurre kiipeää Emman olkapäälle, ja tuttu nelikko on taas koossa. Seuraava tunti 2. Yhteenlasku Toimintavälineet: Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineet 9

5 Keskeinen sisältö Kymmenylityksen kertaaminen lukualueella 1 Päässälaskun eteneminen vaiheittain 2. Yhteenlasku Atte näki 29 henkilö autoa ja 14 paketti autoa. Kuinka monta autoa Atte näki yhteensä? Opetusruudun tarkastelu 1. Mitä luvulle 2 tehdään (Luku 29 hajotetaan 2. Mitä luvulle 14 tehdään 3. Mitä hajotuksen tuloksena saaduille luvuille tehdään (Kympit ryhmitellään erikseen ja ykköset ryhmitellään erikseen.) 4. Mitä luvulle 4 tehdään lukuihin 1 ja 3.) 5. Mitä tämän jälkeen tehdään (Lasketaan kymmenet yhteen,. Kerro, mitä seuraavaksi tehdään. Mikä on yhteenlaskun 2 14 tulos Tehtävä 1 Oppilaat voivat käyttää Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmä välineitä. Kohdassa d on tilaa merkitä välivaiheet tarvittaessa näkyviin autoa 1. Laske. a d b c Toiminta Kymmenjärjestelmävälineet Oppilaat voivat käyttää Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineitä apuna laskemisessa. Oppilaat voivat myös pareittain tehdä toisilleen laskuja kymmenjärjestelmävälineillä. Esimerkkilaskussa 3 15 oppilaat kokoavat ensin annetut yhteenlaskun luvut kymmenjärjestelmävälineistä. Ensin hajotetaan luvut kymmeniin ja ykkösiin. Lasketaan ykköset yhteen 5. Ykkösistä saadaan yksi kymppi täyteen, joten vaihdetaan 1 ykköstä yhteen kymppisauvaan. Ykkösiä jää vielä jäljelle yksi. Lasketaan kymppisauvat yhteen. Kymppejä on 5. Lisätään tähän yksi ykkönen. Laskun 3 15 tulos on siis

6 2. Yhdistä viivalla yhteenlasku, kuva ja tulos Merkitse lasku ja laske. a. Emma näkee kotimatkallaan 1 isoa koiraa ja 9 pientä koiraa. Kuinka monta koiraa Emma näkee kotimatkallaan yhteensä? c. Koiranäyttelyssä on 23 bostoninterrieriä ja 1 kettuterrieriä. Kuinka monta terrier iä koiranäyttelyssä on yhteensä? koiraa terrieriä + + b. Koirapuistossa on lyhytkarvaista ja 5 pitkäkarvaista koiraa. Kuinka monta koiraa puistossa on yhteensä? koiraa d. Koiranäyttelyssä on 14 espanjanvesi koiraa, 19 portugalinvesikoiraa ja italianvesikoiraa. Kuinka monta vesikoiraa näyttelyssä on yhteensä? vesikoiraa Päässälaskut Vähenevä on 14 ja vähentäjä on. Mikä on erotus 3. Luvusta 14 vähennetään ensin ja saatuun lukuun lisätään. Mikä on tulos Ratkaisut Ensimmäisellä kerralla yhteenlaskupyramidin ratkaisustrategia selitetään oppilaille. Tässä pyramidissa on vinkkinä nuolet luvuista ja 13. Luvut lasketaan yhteen ja tulokseksi saadaan 2. Tämän jälkeen voidaan laskea Täydennä yhteenlaskupyramidi. Pyramidissa kahden vierekkäisen ruudun lukujen summa merkitään niiden yläpuolella olevaan ruutuun Yhteenlaskuparit Lapuille kirjoitetaan luvut luokan oppilasmäärän mukaan ykkösestä alkaen (1, 2, 3 ). Suurin luku on siis sama kuin luokan oppilasmäärä. Laput sekoitetaan ja jokaiselle oppilaalle jaetaan yksi lappu. Opettaja sanoo summan, joka on yksi enemmän kuin luokan oppilasmäärä. Esimerkiksi 22 oppilaan luokassa kirjoitetaan numerolaput 1 22 ja summa on 23. Oppilaat etsivät itselleen parin, jonka kanssa hän muodostaa kyseisen summan. os luokassa on pariton määrä oppilaita, opettaja osallistuu peliin tai yksi oppilaista on tarkastaja. Lukuleikki parin kanssa Toinen parista aloittaa sanomalla jonkin luvuista 1 1. Toinen lisää mielessään parin sanomaan lukuun luvun 1 1 ja sanoo yhteenlaskun tuloksen. Esimerkiksi, jos ensimmäinen oppilas sanoo 5, toinen sanoo jonkin luvuista 15. äin jatketaan vuorotellen kunnes jompikumpi sanoo 1 ja voittaa kisan. Leikin jälkeen mietitään, mikä luku kannattaa sanoa toiseksi viimeisenä lukuna (9), jotta voittaisi leikin. 11

7 Pulma 1. Siirrä yksi tikku niin, että lasku on oikein. Ratkaisu 1. Taituritehtävät 4. Yhdistä viivalla luvut, joiden a. summa on 10. b. summa on c. summa on 50. d. summa on 0. e. summa on Täydennä ruudukko siten, että jokaisen pysty- ja vaakarivin a. summa on 15. b. summa on c. summa on d. summa on Matikkakeskustelu Oppilaiden kanssa voidaan pohtia, millä eri tavoilla yhteenlaskun voi laskea. Integrointivinkit Oppilaat lukuina ja laskuina Luokan eteen tulee oppilasta riviin. Opettaja sanoo lukuja, jotka oppilaat muodostavat siten, että kymmenet kuvataan X-asennolla ja ykköset seisomalla tikkuna. Esimerkiksi luvussa 34 kolme vasemman puolimmaista oppilasta ottaa x-asennon ja 4 oppilasta seisoo tikkuna. Muita seitsemän oppilaan määrään sopivia lukuja ovat 1, 25, 43, 52, 1 ja. Luokan edessä on 1 oppilasta. Opettaja näyttää heille yhteenlaskun niin, että muu luokka ei sitä näe. Oppilaat muodostavat yhteenlaskun, jonka muu luokka ratkaisee. Sopivia yhteenlaskuja ovat esimerkiksi 23 41, 1 3, tai

8 . Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. 1. Laske. Kotitehtävät a Merkitse lasku ja laske. a. Koiranäyttelyssä on 9 kultaistanoutajaa ja labradorinnoutajaa. Kuinka monta noutajaa koiranäyttelyssä on yhteensä? c. Koirapuistossa on 15 pystykorvaista ja 19 luppakorvaista koiraa. Kuinka monta koiraa koirapuistossa on yhteensä? noutajaa koiraa b Taituritehtävät b. Koiranäyttelyssä on 25 kääpiövillakoiraa ja isovillakoiraa. Kuinka monta villakoiraa koiranäyttelyssä on yhteensä? villakoiraa d. Atte näkee isoa koiraa, keskikokoista koiraa ja 1 pientä koiraa. Kuinka monta koiraa Atte näkee yhteensä? koiraa Tarina Koulumatka Atte ja Emma kävelevät yhdessä kouluun. Kasse ja Kurre kulkevat mukana ja kuuntelevat tarkkaan lasten keskustelua. Opettaja on antanut matematiikasta läksyksi yhteenlaskuja. He päättävät harjoitella laskemista koulumatkalla. Emma haluaa tietää, kuinka monta ihmistä hän näkee koulumatkalla. Hän päättää laskea pyöräilijät. Emma pyytää Kassea avuksi. Kassen tehtävänä on laskea juoksijat. Atte ja Kurre laskevat autoja. Atte laskee henkilöautot ja Kurre pakettiautot. He kävelevät kouluun hiljaisuuden vallitessa ja laskevat tarkkaan vastaantulevia kulkijoita. Kun he pääsevät koulun pihaan, he aloittavat laskutoimitusten tekemisen. Emma näkee yhteensä 1 pyöräilijää ja Kasse 3 juoksijaa. Emma kertoo Atelle, miten hän laskee laskun Tässäkin pätee sääntö ensin kymppi täyteen ja sitten loput: eli minä näen matkalla 21 ihmistä. Atte näkee 29 henkilöautoa ja Kurre 14 pakettiautoa. Lasken ensin yhteen kymmenet ja sitten ykköset. Kun ykkösistä tulee kymppi täyteen, lisään sen kymppeihin. Lopuksi lisään jäljelle jääneet ykköset ja saan vastaukseksi 43. Meniköhän tämä oikein? Lapset päättävät kysyä vielä opettajalta. Taikaneliökortti Valitse jokin luku väliltä Täydennä neliö luvuilla siten, että kaikilta vaaka- ja pystyriviltä saat yhteenlaskun tulokseksi valitsemasi luvun. Voit esimerkiksi tehdä näin syntymäpäiväkortin aikuiselle ystävällesi, jos tiedät kuinka monta vuotta hän täyttää seuraavaksi Liitteet Liite 2a, s. 22 : Yhteenlaskua lukusuoralla, Vastaukset s. 333 Liite 2b, s. 22: Yhteenlasku, Vastaukset s. 334 Seuraava tunti 3. Vähennyslasku Toimintavälineet: Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineet 13

9 Liite 1a: Kymmenylitys 1. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. Nimi a. b c d e. f g. h Laske. Etsi kirjain A L E S H K N T V Y Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a 223

10 Liite 1b: Summa ja erotus 1. Merkitse lasku ja laske. Rengasta tulos. Nimi a. Yhteenlaskettavat ovat 1 ja 15. b. Yhteenlaskettavat ovat 2 ja 1. c. Vähenevä on 2 ja vähentäjä 9. d. Vähenevä on 34 ja vähentäjä 1. e. Mikä on lukujen 2 ja 34 summa? f. Mikä on lukujen 52 ja 29 erotus? Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat Minkä kolmen peräkkäisen luvun summa on 2? 224 Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a

11 Liite 1c: Taiturin toistoharjoitus Nimi Kymmenparit Yhteenlaskun kymmenylitys Vähennyslaskun kymmenylitys Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a 225

12 Liite 1d: Kymppiruudukko ja kymmenjärjestelmäpohja Nimi Sadat (S) Kymmenet (K) Ykköset (Y) 22 Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a

13 Liite 2a: Yhteenlaskua lukusuoralla Nimi 1. Piirrä laskua kuvaava kaari lukusuoralle. Merkitse tulos. a. b c d e f g. + 4 h i j k l Laske. Rengasta tulos. a. + 5 b c Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a 22

14 Liite 2b: Yhteenlasku 1. Merkitse lasku a laske. Rengasta tulos. a. oirien kätskouluun osallistuu 13 isoa koiraa a 19 ientä koiraa. uinka monta koiraa kätskouluun osallistuu teensä Nimi b. oiranättelssä on 2 suomenstkorvaa a 15 aaninstkorvaa. uinka monta stkorvaa nättelssä on teensä ulos c. oirauistossa on 1 vaalea karvaista koiraa 25 tumma karvaista koiraa a 19 karva tonta koiraa. uinka monta koiraa uistossa on teensä ulos d. oiranättelssä on 42 koiraa a okaisen koiran kaksi omistaaa. uinka monta koiran omistaaa nättelssä on teensä ulos ulos Päättele a kiroita teenlaskusäänt. a. b äennä teenlaskuramii. Pramiissa kaen vierekkäisen ruuun lukuen summa merkitään niien läuolella olevaan ruutuun Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus.

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus. Sisällys 3. jakso Kellonajat. jakso Yhteen- ja vähennyslasku. Kymmenylitys... 8 2. Yhteenlasku... 0 3. Vähennyslasku... 2 4. Harjoittelen... 4 5. Lukuyksiköihin hajottaminen... 6 6. Suuruusvertailu...

Lisätiedot

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat). Laske kymmeneen Tavoite: Oppilaat osaavat laskea yhdestä kymmeneen ja kymmenestä yhteen. Osallistujamäärä: Vähintään 10 oppilasta kartioita, joissa on numerot yhdestä kymmeneen. (Käytä 0-numeroidun kartion

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Tuhattaiturin opettajan opas

Tuhattaiturin opettajan opas Tuhattaiturin opettajan opas Oppikirjan rakenne Oppikirjan tuntikokonaisuus rakentuu kahdesta peräkkäisestä aukeamasta. Perus- ja kotitehtävät ovat ensimmäisellä aukeamalla. Päässälaskujen vastausruudukko

Lisätiedot

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3)

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Junnauskoe 0 20 A ja B Opettajan ohje Tarkoitus: Tavoite: Testaus: Junnauskokeen 0-20 avulla saadaan selville oppilaiden käyttämät käyttämät laskustrategiat sekä yhteen-

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7

Lisätiedot

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20 NEUREN TEHTÄVÄKUVAUKSET esi- ja alkuopetukseen Arviointi TAITO TEHTÄVÄ TAVOITE LK. TEHTÄVÄN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi, 1-50 Lukujono eteenpäin 1-50 Puutuvan

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

Tasapainotehta via vaakamallin avulla

Tasapainotehta via vaakamallin avulla Tasapainotehta via vaakamallin avulla Aihepiiri Luokka-aste Kesto Tarvittavat materiaalit / välineet Asiasanat Lausekkeet ja yhtälöt 7.-8. luokka 20 30 minuuttia Piirtoheitin, 2 kalvoa, erimuotoisia paloja

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Näppituntuma. 2.lk. Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti. Tekijät: Janne Junttila ja Kerttu Ristola

Näppituntuma. 2.lk. Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti. Tekijät: Janne Junttila ja Kerttu Ristola Näppituntuma 2.lk Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti Tekijät: Janne Junttila ja Kerttu Ristola Oulun Matikkamaa 2012 Oppimisympäristöhanke 1. Näppituntuma ja toiminnallinen matematiikka... 3

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus luokkatason

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

Scifest-loppuraportti Jani Hovi 234270 4.5.2014. 21 kortin temppu

Scifest-loppuraportti Jani Hovi 234270 4.5.2014. 21 kortin temppu Scifest-loppuraportti Jani Hovi 234270 4.5.2014 Toteutus 21 kortin temppu Temppuun tarvitaan nimensä mukaisesti 21 korttia. Kortit jaetaan kuvapuoli näkyvillä kolmeen pinoon, ensiksi kolme korttia rinnan

Lisätiedot

Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2.

Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2. Kuka on arvokas? Jotta voisimme ymmärtää muiden arvon, on meidän ymmärrettävä myös oma arvomme. Jos ei pidä itseään arvokkaana on vaikea myös oppia arvostamaan muita ihmisiä, lähellä tai kaukana olevia.

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus-kirja sisältää KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n. Tavoitteena on, että KYMPPI-kartoitus 1 hallitaan 3. luokan lopussa "Kuinka hyvin KYMPPI-materiaali

Lisätiedot

5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos

5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 2 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 3 3 MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin

Lisätiedot

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Luvut ja niiden nimet suomeksi Laskutoimitusten nimiä suomeksi Perustehtävät Luvut ja niiden nimet suomeksi 1. Kirjoita luvut suomeksi. a) 155 sadat kymmenet ykköset b)

Lisätiedot

Näytönkuvia Lasku-Lassin maatila -ohjelmasta

Näytönkuvia Lasku-Lassin maatila -ohjelmasta Näytönkuvia Lasku-Lassin maatila -ohjelmasta Alle on koostettu suppeahko valikoima näytönkuvia matematiikan ohjelman erilaisista harjoituksista, apukeinoista ja ominaisuuksista. Tarkemman ja kattavamman

Lisätiedot

Cadets 2004 - Sivu 1 RATKAISUT

Cadets 2004 - Sivu 1 RATKAISUT Cadets 2004 - Sivu 1 3 pistettä 1/ Laske 2004 4 200 A 400800 B 400000 C 1204 1200 E 2804 2004 4 200= 2004 800= 1204 2/ Tasasivuista kolmiota AC kierretään vastapäivään pisteen A ympäri. Kuinka monta astetta

Lisätiedot

Tehtäviä ja vinkkejä koulun tutustumispäivään

Tehtäviä ja vinkkejä koulun tutustumispäivään Tehtäviä ja vinkkejä koulun tutustumispäivään Koulun tutustumispäivä Vinkkejä opettajalle Varaa oppilaille lyijykynät, kumit ja puuvärit (keltainen, sininen, punainen, ruskea). Kouluun ja omaan uuteen

Lisätiedot

LANKAKERÄ NEULOMINEN

LANKAKERÄ NEULOMINEN LANKAKERÄ NEULOMINEN LANKAKERÄLEIKKI Oppilaat seisovat luokassa ja heittelevät lankakerää ristiin rastiin. Ensimmäinen heittäjä sitoo langanpään sormeensa, heittää kerän seuraavalle. Tämä ottaa langasta

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Kertotaulujen oppimisen strategioita

Kertotaulujen oppimisen strategioita Espoon Matikkamaa 1(10) Vartu Anni Lampinen Julkaistu Dimensio-lehdessä 1/2008 Kertotaulujen oppimisen strategioita Kertotaulujen osaamattomuus voi olla suuri kompastuskivi matematiikan oppimisessa: huolimatta

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Benjamin, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi,

Lisätiedot

Prosenttikäsite-pelin ohje

Prosenttikäsite-pelin ohje 1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Mitä on algebra? Algebra on aritmetiikan yleistys. Algebrassa siirrytään operoimaan lukujen sijaan niiden ominaisuuksilla.

Lisätiedot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot 1 Aritmeettiset ja geometriset jonot Johdatus Johdatteleva esimerkki 1 Kasvutulille talletetaan vuoden jokaisen kuukauden alussa tammikuusta alkaen 100 euroa. Tilin nettokorkokanta on 6%. Korko lisätään

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 7 OIKEAT VASTAUSVAIHTOEHDOT ON ALLEVIIVATTU. JOISSAKIN TEHTÄVISSÄ ON MYÖS RATKAISUN SELITYS TAI PERUSTELU. 3 pistettä 1. Pasi haluaa maalata sanan KENGURU. Hän maalaa yhden kirjaimen joka päivä

Lisätiedot

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

4. EHEYTTÄEN MATEMATIIKKAA, YMPÄRISTÖOPPIA JA ÄIDINKIELTÄ (syksy)

4. EHEYTTÄEN MATEMATIIKKAA, YMPÄRISTÖOPPIA JA ÄIDINKIELTÄ (syksy) 4. EHEYTTÄEN MATEMATIIKKAA, YMPÄRISTÖOPPIA JA ÄIDINKIELTÄ (syksy) Tässä osioissa mm: lukujonot kymppiparit enemmän ja vähemmän käsitteet laskutarinoita kirjain äänne ja tavu syksyinen luonto TOIMINTA MITÄ?

Lisätiedot

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia 1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas

Lisätiedot

Lukualue 1-10 - laskusauvat

Lukualue 1-10 - laskusauvat Matematiikka Montessoripedagogiassa lapsi aloittaa matematiikkaan tutustumisen kolmevuotiaana. Oman kiinnostuksensa mukaan hän rakentaa montessorivälineiden avulla tietouttaan numeroista ja määristä. Niiden

Lisätiedot

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

Näppituntuma. Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti. Tekijät:Janne Junttila ja Kerttu Ristola. Oulun Matikkamaa

Näppituntuma. Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti. Tekijät:Janne Junttila ja Kerttu Ristola. Oulun Matikkamaa Näppituntuma Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti Tekijät:Janne Junttila ja Kerttu Ristola. Oulun Matikkamaa 2011 Sisältö 1. Mikä on Näppituntuma... 3 1.1. Matemaattisten valmiuksien kartoitus...

Lisätiedot

1. Johdanto... 4. 2. Pähkinälista... 5 2.1. Luokka 3... 5 2.2. Luokka 4... 5 2.3. Luokka 5... 5 2.4. Luokka 6... 6

1. Johdanto... 4. 2. Pähkinälista... 5 2.1. Luokka 3... 5 2.2. Luokka 4... 5 2.3. Luokka 5... 5 2.4. Luokka 6... 6 1. Johdanto... 4 2. Pähkinälista... 5 2.1. Luokka 3... 5 2.2. Luokka 4... 5 2.3. Luokka 5... 5 2.4. Luokka 6... 6 3. Pähkinöiden sisältö... 6 3.1. Kaikille luokille yhteisiä pähkinöitä... 6 3.1.1. Järjestä

Lisätiedot

KAAVAT. Sisällysluettelo

KAAVAT. Sisällysluettelo Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli

Lisätiedot

Uppgårds Fotisgolf. Tällä radalla pitää potkaista pallo alustalta reikään joka sijaitsee juuri ratalipun kohdalla.

Uppgårds Fotisgolf. Tällä radalla pitää potkaista pallo alustalta reikään joka sijaitsee juuri ratalipun kohdalla. Uppgårds Fotisgolf Yleiset ohjeet kaikille radoille: Jokainen rata alkaa aina pienen keltaisen pöydän kohdalla. Pöydältä näkee myös mite kyseinen rata pelataan. Radan lopussa oleva lippu ei aina osoite

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

8.2. Permutaatiot. Esim. 1 Kirjaimet K, L ja M asetetaan jonoon. Kuinka monta erilaista järjes-tettyä jonoa näin saadaan?

8.2. Permutaatiot. Esim. 1 Kirjaimet K, L ja M asetetaan jonoon. Kuinka monta erilaista järjes-tettyä jonoa näin saadaan? 8.2. Permutaatiot Esim. 1 irjaimet, ja asetetaan jonoon. uinka monta erilaista järjes-tettyä jonoa näin saadaan? Voidaan kuvitella vaikka niin, että hyllyllä on vierekkäin kolme laatikkoa (tai raiteilla

Lisätiedot

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu Puzzle-SM Loppukilpailu 8.6. Oulu Puzzle Ratkontaaikaa tunti Ratkontaaikaa tunti tsi palat 6 Varjokuva 7 Parinmuodostus 7 Paikallista 7 Metris 7 ominopalapeli Kerrostalot Pisteestä toiseen Heinäsirkka

Lisätiedot

Agricolan Monenlaista luettavaa 2

Agricolan Monenlaista luettavaa 2 Helikopteri Jo 500 vuotta sitten italialainen keksijä Leonardo da Vinci suunnitteli helikopterin. Silloin sellaista ei kuitenkaan osattu vielä valmistaa. Vasta 70 vuotta sitten tehtiin ensimmäinen toimiva

Lisätiedot

KIELIKarhu harjoituskirja

KIELIKarhu harjoituskirja KIELikarhu Harjoituskirja A ella luokkaretkellä 55 Ella luokkaretkellä 1 Etsi ja tutki parisi kanssa tekstikirjan kappaleen ihmisten, eläinten ja paikkojen nimiä Miten ne on kirjoitettu? Tutki erityisesti

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

Laskentaa kirjaimilla

Laskentaa kirjaimilla MAB1 Polynomit Laskentaa kirjaimilla Tähän asti olemme laskeneet luvuilla, jotka on esitetty numeroiden avulla. Matematiikan säännöt, laskentamenetelmät, kaavat samoin kuin fysiikan ja itse asiassa kaikkien

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN

PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN Liikunnanopettajien opintopäivät Salossa 30. 3..205, Suunnistusdemo PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN Harjoitusten kuvaukset ja karttaesimerkit maasto- ja salitoteutuksesta.. Muistipeli Pelataan

Lisätiedot

OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS. Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus

OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS. Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus Harjoite 12: Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Yritysvierailut: verkostoitumista ja tietoa nuorille

Yritysvierailut: verkostoitumista ja tietoa nuorille Yritysvierailut: verkostoitumista ja tietoa nuorille Nuorten työelämätaidot ja syrjimätön työelämä koulutus 9.11.2012 Yritysvierailut eri tarkoituksiin Kysy pois! Tutustutaan yrityksen kokonaisvaltaiseen

Lisätiedot

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 3 pisteen tehtävät 1) Mikä on pienin? A) 2 + 0 + 0 + 8 B) 200 : 8 C) 2 0 0 8 D) 200 8 E) 8 + 0 + 0 2 2) Millä voidaan korvata, jotta seuraava yhtälö

Lisätiedot

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku Puzzle SM 005 5. 5.7.005 Pistelasku Jokaisesta oikein ratkotusta tehtävästä saa yhden () pisteen, minkä lisäksi saa yhden () bonuspisteen jokaisesta muusta ratkojasta, joka ei ole osannut ratkoa tehtävää.

Lisätiedot

Ohjeet opettajalle. Tervetuloa Apilatielle!

Ohjeet opettajalle. Tervetuloa Apilatielle! Ohjeet opettajalle Vihjeitä opettajalle koulun tutustumispäivään Esiopetuksen oppilaille koulun tutustumispäivä on tärkeä, vaikka esiopetuspaikka sijaitsisi samassa pihapiirissä koulun kanssa. Lähes kaikkia

Lisätiedot

YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-5

YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-5 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-5 Yhteen- ja vähennyslasku, lukualue 0-5 ThinkMath 2014 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU, lukualue 0 5 Yhteen- ja vähennyslasku, lukualue 0 5 -osio sisältää 15 opetustuokiota

Lisätiedot

Tähän alle/taakse voi listata huomioita aiheesta Leikki ja vapaa aika.

Tähän alle/taakse voi listata huomioita aiheesta Leikki ja vapaa aika. Leikki ja vapaa-aika Lähes aina 1. Yhteisössäni minulla on paikkoja leikkiin, peleihin ja urheiluun. 2. Löydän helposti yhteisöstäni kavereita, joiden kanssa voin leikkiä. 3. Minulla on riittävästi aikaa

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

TEHTÄVIÄ SATUUN PEUKALOINEN

TEHTÄVIÄ SATUUN PEUKALOINEN 1 TEHTÄVIÄ SATUUN PEUKALOINEN A) Sisältökysymykset: 1. Miksi pojan nimeksi tuli Peukaloinen? 2. Millainen Peukaloinen oli lapsena? 3. Miten Peukaloinen ohjasi hevosta oikeaan paikkaan? 4. Mitä vastaan

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

lehtipajaan! Opettajan aineisto

lehtipajaan! Opettajan aineisto Tervetuloa lehtipajaan! Opettajan aineisto Opettajalle Ennen kuin ryhdyt lehtipajaan lue myös oppilaan aineisto Lehtipaja on tarkoitettu tt 3.-6.-luokkalaisille l ill Voit käyttää aineistoa myös 1.-2.-luokkalaisille,

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Erityisopetuksen sanallinen arviointi

Erityisopetuksen sanallinen arviointi Erityisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1. VUOSILUOKKA, VÄLIARVIOINTI SYKSY... 1 1. Koulun säännöt... 1 2. Hyvät tavat... 1 1. VUOSILUOKKA, LUKUVUOSIARVIOINTI KEVÄT...

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Pelin sisältö: Pelilauta, tiimalasi, 6 pelinappulaa ja 400 korttia.

Pelin sisältö: Pelilauta, tiimalasi, 6 pelinappulaa ja 400 korttia. 7+ 4+ 60+ FI Pelin sisältö: Pelilauta, tiimalasi, 6 pelinappulaa ja 400 korttia. Selitä sanoja käyttäen eri sanoja, synonyymejä tai vastakohtia! Tarkoituksena on saada oma pelikumppani tai joukkue arvaamaan

Lisätiedot

Peikkoarvoitus Taikametsässä

Peikkoarvoitus Taikametsässä Peikkoarvoitus Taikametsässä Vaasa, Teeriniemen koulu luokat 2 A ja B Teeriniemen koulun kakkosluokat, yhteensä 30 oppilasta, päättivät osallistua kilpailuun Tämä metsä on meille tärkeä. Teeriniemen koulu

Lisätiedot

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5 Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1. Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2. Aikuisten pääsylippu

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 13 3 pistettä 1. Mikä oheisista kuvista esittää ison tähtikuvion keskiosaa? Isossa tähtikuviossa on 9 sakaraa. 2. Kauppias Koikkalainen on maalannut liikkeensä ikkunaan kukkakuvion. Miltä kukkakuvio

Lisätiedot

Papu-sammakko seikkailee ympäri Suomea ja opettaa viittomia

Papu-sammakko seikkailee ympäri Suomea ja opettaa viittomia Papu-sammakko seikkailee ympäri Suomea ja opettaa viittomia Papu-sammakko on Kehitysvammaliiton hanke, jossa leikkimielinen pehmohahmo vie eteenpäin tärkeitä viestintä- ja tunneasioita. Sammakko matkustaa

Lisätiedot

Liikuntaläksy; ohjeet, kirje kotiin, päiväkirja LIIKUNTALÄKSY 15.9. 19.9. 2008 / 3A-LUOKKA

Liikuntaläksy; ohjeet, kirje kotiin, päiväkirja LIIKUNTALÄKSY 15.9. 19.9. 2008 / 3A-LUOKKA Liikuntaläksy; ohjeet, kirje kotiin, päiväkirja LIIKUNTALÄKSY 15.9. 19.9. 2008 / 3A-LUOKKA Tälle viikolle tulee meidän luokkalaisille liikuntaläksyä. Se koskee koulumatkoja. A) Oppilas merkitsee rastin

Lisätiedot

Metsän taikaa luontopolkureppu

Metsän taikaa luontopolkureppu Metsän taikaa luontopolkureppu Kohderyhmä 0.-3. luokka Tämä reppu sisältää kahden tunnin metsäaiheisen retkiohjelman ohjeen sekä tarvittavat välineet omatoimiselle luontoretkelle. Reppua saa lainata päiväksi

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2014-2015, Harjoitus 7, ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2014-2015, Harjoitus 7, ratkaisu 832A Tietorakenteet ja algoritmit, 204-205, Harjoitus 7, ratkaisu Hajota ja hallitse-menetelmä: Tehtävä 7.. Muodosta hajota ja hallitse-menetelmää käyttäen algoritmi TULOSTA_PUU_LASKEVA, joka tulostaa

Lisätiedot

Pelin tavoitteena on kerätä eniten eläin-pelimerkkejä ennen takaisin leiriin palaamista.

Pelin tavoitteena on kerätä eniten eläin-pelimerkkejä ennen takaisin leiriin palaamista. OHJE / PELIOHJE 1 (5) Eläinsafari yli 5-vuotiaille pelilauta 4 värikästä jeeppi-pelikorttia 4 värikästä kortinpidikettä 2 noppaa 40 eläinkorttia, joissa 1-3 eläintä laskutaitoa taktikointia Kasatkaa pelilauta.

Lisätiedot

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO OSA : YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Kolme kaverusta, Olli, Pekka

Lisätiedot

Suomi toisena kielenä tehtäviä 2.-4. -luokkalaisille: Iso vai pieni alkukirjain? Essi Järvelä/Nummen koulu/turku. 1. Kirjoita sanat oikein: turku

Suomi toisena kielenä tehtäviä 2.-4. -luokkalaisille: Iso vai pieni alkukirjain? Essi Järvelä/Nummen koulu/turku. 1. Kirjoita sanat oikein: turku Iso vai pieni alkukirjain? Essi Järvelä/Nummen koulu/turku Iso alkukirjain seuraaviin: nimet, maat, kaupungit Pieni alkukirjain seuraaviin: viikonpäivät, kielet, kuukaudet 1. Kirjoita sanat oikein: turku

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 11 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kuva 7.2 vastaustaulu harjoitukseen 7.2

Kuva 7.2 vastaustaulu harjoitukseen 7.2 Harjoitus 7. Lataa tiedosto http://users.metropolia.fi/~pasitr/opas/ran13b/data/ran13b.zip levylle Z: ja pura se. Kun olet tehnyt kaikki seuraavat 17 tehtävää palauta Tuubiin harjoituksen 7 vastauksena

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

Kerta 2. Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5. 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma:

Kerta 2. Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5. 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma: Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5 Kerta 2 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma: 2. Tulosta Pythonilla seuraavat luvut allekkain a. 0 10 (eli, näyttää tältä: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b. 0 100 c. 50 100 3.

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen. Matematiikan arviointi toinen luokka

Tuen tarpeen tunnistaminen. Matematiikan arviointi toinen luokka Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka Sisältö Käsikirja Käyttäjän opas Tekninen opas Syksy Esitysohjeet opettajalle Lapsen tehtävälomake Tarkistuslomake Talvi Esitysohjeet opettajalle

Lisätiedot