1. Kymmenylitys. Yhteenlasku. yhteenlaskettavat = = = 16. Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset.

Transkriptio

1 Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksen kertaaminen Yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden kertaaminen Käsitteiden yhteenlasku, yhteenlaskettavat, summa, vähennyslasku, vähenevä, vähentäjä ja erotus kertaaminen Opetusruudun tarkastelu 1. Millä nimellä yhteenlaskussa kutsutaan lukuja ja (Lukuja kutsutaan yhteenlaskettaviksi.) 2. Kerro kuvasta, miten yhteenlasku lasketaan luvun kymmenen avulla. 3. Millä muulla tavalla laskun voi laskea (Esimerkiksi luettelemalla luvusta 9 seitsemän lukua eteenpäin.) 4. Millä nimellä yhteenlaskun tulosta kutsutaan (Yhteenlaskun tulos on summa.) 5. Millä nimellä vähennyslaskussa 1 kutsutaan a. laskun ensimmäistä lukua 1 (Laskun ensimmäinen luku on vähenevä.) b. laskun toista lukua (Laskun toinen luku on vähentäjä.). Kerro kuvasta, miten vähennyslasku 1 lasketaan luvun kymmenen avulla.. Millä muulla tavalla laskun voi laskea (Esimerkiksi luettelemalla luvusta 1 seitsemän lukua taaksepäin.). Millä nimellä vähennyslaskun tulosta kutsutaan (Vähennyslaskun tulos on erotus.) 1. Kymmenylitys Yhteenlasku yhteenlaskettavat Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset. Yhteenlaskun tulos on summa. 1. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a c Vähennyslasku vähenevä vähentäjä Vähennä ensin kymmeneen asti. Vähennä sitten loput ykköset. Vähennyslaskun tulos on erotus. b d Toiminta Yhteen- ja vähennyslaskua kaksipuoleisilla värikiekoilla Otetaan Tuhattaiturikuoresta sinistä kiekkoa ja 4 punaista kiekkoa. Laitetaan sinistä kiekkoa kymppiruudukkoon. Kymppiruudukko on liitteessä 1d. Lisätään kaksi punaista kiekkoa, jotta saadaan kymmenen täyteen. Lisätään loput kaksi kiekkoa alemmalle riville. Sanotaan lopuksi tulos 12. Laitetaan kymppiruudukkoon (liite 1d) 13 punaista kiekkoa. Otetaan ensin 3 viimeisintä kiekkoa pois, jolloin saadaan luku 1. Lopuksi otetaan pois vielä 3. Lasketaan jäljelle jääneiden punaisten kiekkojen määrä. Sanotaan lopuksi tulos. Värisauvoilla tehdään lukujen 1 1 hajotelmia. simerkiksi luvun hajotelmia ovat 2 5, 1, 5 2, 4 3 ja 3 4. Värisauvat asetellaan kuvan mukaisesti. Värisauvat asetellaan vastaavalla tavalla myös muiden lukujen hajotelmia tehdessä

2 2. Täydennä kymppipari Merkitse lasku ja laske. a. Yhteenlaskettavat ovat 5 ja b. Vähenevä on 1 ja vähentäjä Päässälaskut Santerilla on 12 euroa ja Maaritilla on euroa. Kuinka monta euroa heillä on yhteensä Ratkaisut Tehtävä 2 Luvun 1 hajotus kerrataan kymppiparien avulla. c. Mikä on lukujen 20 ja 1 erotus? d. Mikä on lukujen ja 14 summa? Tehtävä 4 Euron lyhenne on. Tulokseen kirjoitetaan euroa tai. 4. Merkitse lasku ja laske. a. Atte ostaa koulutarvikkeita, jotka maksavat yhteensä 13 euroa. Atella on euroa. Kuinka paljon lisää rahaa Atte tarvitsee? b. Joona ostaa repun ja penaalin. Reppu maksaa 2 euroa ja penaali euroa. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? Emma näkee kotimatkallaan 2 autoa, 3 polkupyörää ja mopon. Kuinka monta rengasta niissä on yhteensä? 1 rengasta Sormet ja varpaat Opettaja sanelee laskuja, joissa vähenevä on 11, esimerkiksi Varpaita on kymmenen, joten nostetaan niiden lisäksi yksi sormi pystyy. Vähennetään viisi siten, että ensin lasketaan yksi sormi alas ja sitten pohditaan, kuinka monta varpaista pitää vielä vähentää (4). Lasketaan päässä 1 4 ja saadaan tulokseksi. Numerokortit Oppilailla on numerokortit 1 ja 1 (leveä kortti). okainen muodostaa pulpetilleen luvun 11 asettamalla numeron 1 kymmenkortin nollan päälle. Harjoitellaan vähentämistä luvusta 11, esimerkiksi nsin otetaan ykkönen pois nollan päältä eli vähennetään kymmeneen. Sitten vähennetään loput eli pohditaan, kuinka paljon kymmenestä täytyy vielä vähentää (2). Vähennyslaskun tulos on luvun 2 kymppipari. Vähennyslasku 11 3 lasketaan siis Opettaja laittaa pussiin esimerkiksi 14 makaronia (papua, kiveä tai helmeä). Hän kertoo lukumäärän oppilaille. Yksi oppilas nostaa makaroneja pussista ja sanoo ottamiensa makaronien määrän muille. Muut kertovat, kuinka monta makaronia pussiin jää. Harjoituksen voi tehdä myös siten, että kaksi oppilasta nostaa makaroneja pussista ja kumpikin kertoo omien makaroniensa määrän muille oppilaille. Muut oppilaat kertovat, kuinka monta makaronia pussiin jää.

3 Pulma Oppilaat voivat käyttää apuna lukusuoraa tehtävää ratkaistessaan. 1. Simo Sammakko ja Hessu Heinäsirkka pomppivat kiviä pitkin. Simo hyppää kerralla viisi kiven väliä ja Hessu pomppii kerralla kolme kiven väliä. Simo lähtee ensimmäiseltä kiveltä ja Hessu toiselta. Kuinka mones kivi on ensimmäinen, jolla ne molemmat käyvät 2. Simo loikkaa neljä kiven väliä ja Hessu viisi kiven väliä. Simo lähtee ensimmäiseltä kiveltä ja Hessu toiselta. Kuinka mones kivi on ensimmäinen, jolla ne molemmat käyvät Vinkki 1. Piirrä molempien hypyt samalle lukusuoralle. 2. Piirrä molempien hypyt samalle lukusuoralle. Ratkaisu 1. Ensimmäinen kivi on yhdestoista. 2. Ensimmäinen kivi on seitsemästoista. Taituritehtävät 5. Yhdistä viivalla yhteenlasku, tulos ja vähennyslasku Päättele toinen yhteenlaskettava Jatka lukujonoa a b c d Lisätietoa Kolmannen luokan alussa on tärkeää varmistaa, että kymmenparit ja kymmenylitys sujuvat. Usein oppilaat tarvitsevat myös konkreettista harjoitusta erilaisten välineiden avulla ymmärtääkseen asian. Liitteessä 1c on Taiturin toistoharjoitus, jonka avulla on mahdollista löytää ne oppilaat, jotka tarvitsevat tukea yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksessä. Harjoituksen voi tehdä myös välineiden avulla. Summa ja erotus Yhteenlaskussa 14 lauseketta ja tulosta 14 kutsutaan summaksi. Vähennyslaskussa 14 lauseketta 14 ja tulosta kutsutaan erotukseksi.

4 . Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. 1. Laske. Kotitehtävät a Merkitse lasku ja laske. a. Yhteenlaskettavat ovat 9 ja. b. + c. Mikä on lukujen 15 ja erotus? Taituritehtävät c b. Vähenevä on 14 ja vähentäjä. d. Mikä on lukujen 3 ja 1 summa? Matikkakeskustelu Keskustellaan sormien käytöstä esimerkiksi kymppiparien sekä yhteen- ja vähennyslaskun oppimisessa. Liitteet Liite 1a, s. 223: Kymmenylitys, Vastaukset s. 333 Liite 1b, s. 224: Summa ja erotus, Vastaukset s. 333 Liite 1c, s. 225: Taiturin toistoharjoitus, Vastaukset s. 333 Liite 1d, s. 22: Kymppiruudukko ja kymmenjärjestelmäpohja 9 9 Tarina Koulu alkaa! Attea ja Emmaa jännittää. On kesäloman viimeinen päivä, ja koulu alkaa huomenna. Atte ja Emma ovat kolmasluokkalaisia, ja heille tulee uusi opettaja ja joitakin uusia luokkatovereita. Atte ja Emma ovat tavanneet kesän aikana toisensa monta kertaa, sillä he molemmat käyvät pelaamassa pesäpalloa läheisen puiston kentällä. Heitä yhdistää myös yhteinen salaisuus. Puistossa asuvat nimittäin hauska harakka ja vikkelä orava, joille Atte ja Emma ovat antaneet nimiksi Kasse ja Kurre. Aten, Emman, Kassen ja Kurren ystävyys on jatkunut jo monta vuotta. Lapset ja eläimet ymmärtävät toistensa puhetta. Tästä asiasta Atte ja Emma eivät hiisku kenellekään, sillä he arvaavat, että kukaan ei kuitenkaan usko heitä. Minusta tuntuu, etten muista matematiikasta yhtään mitään. Olen vain nauttinut kesästä, uimisesta ja pelaamisesta, huokaa Atte. Älä huolehdi suotta. Kunhan muistat kymmenylityksen, niin sillä pääset kolmannella luokalla hyvin alkuun, lohduttaa Emma. Niin, yhteenlaskussa lisäät ensin kympin täyteen ja sitten loput. Vähennyslaskussa vähennät ensin kymppiin asti ja sitten loput, ryhtyy Kasse-harakka neuvomaan Attea. Se on hyvä muistisääntö, toteaa Atte tyytyväisenä. Onko Kurrea näkynyt tänä aamuna? kysyy Emma. Tuolta se tulla kipittää, vastaa Atte. Samassa Kurre kiipeää Emman olkapäälle, ja tuttu nelikko on taas koossa. Seuraava tunti 2. Yhteenlasku Toimintavälineet: Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineet 9

5 Keskeinen sisältö Kymmenylityksen kertaaminen lukualueella 1 Päässälaskun eteneminen vaiheittain 2. Yhteenlasku Atte näki 29 henkilö autoa ja 14 paketti autoa. Kuinka monta autoa Atte näki yhteensä? Opetusruudun tarkastelu 1. Mitä luvulle 2 tehdään (Luku 29 hajotetaan 2. Mitä luvulle 14 tehdään 3. Mitä hajotuksen tuloksena saaduille luvuille tehdään (Kympit ryhmitellään erikseen ja ykköset ryhmitellään erikseen.) 4. Mitä luvulle 4 tehdään lukuihin 1 ja 3.) 5. Mitä tämän jälkeen tehdään (Lasketaan kymmenet yhteen,. Kerro, mitä seuraavaksi tehdään. Mikä on yhteenlaskun 2 14 tulos Tehtävä 1 Oppilaat voivat käyttää Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmä välineitä. Kohdassa d on tilaa merkitä välivaiheet tarvittaessa näkyviin autoa 1. Laske. a d b c Toiminta Kymmenjärjestelmävälineet Oppilaat voivat käyttää Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineitä apuna laskemisessa. Oppilaat voivat myös pareittain tehdä toisilleen laskuja kymmenjärjestelmävälineillä. Esimerkkilaskussa 3 15 oppilaat kokoavat ensin annetut yhteenlaskun luvut kymmenjärjestelmävälineistä. Ensin hajotetaan luvut kymmeniin ja ykkösiin. Lasketaan ykköset yhteen 5. Ykkösistä saadaan yksi kymppi täyteen, joten vaihdetaan 1 ykköstä yhteen kymppisauvaan. Ykkösiä jää vielä jäljelle yksi. Lasketaan kymppisauvat yhteen. Kymppejä on 5. Lisätään tähän yksi ykkönen. Laskun 3 15 tulos on siis

6 2. Yhdistä viivalla yhteenlasku, kuva ja tulos Merkitse lasku ja laske. a. Emma näkee kotimatkallaan 1 isoa koiraa ja 9 pientä koiraa. Kuinka monta koiraa Emma näkee kotimatkallaan yhteensä? c. Koiranäyttelyssä on 23 bostoninterrieriä ja 1 kettuterrieriä. Kuinka monta terrier iä koiranäyttelyssä on yhteensä? koiraa terrieriä + + b. Koirapuistossa on lyhytkarvaista ja 5 pitkäkarvaista koiraa. Kuinka monta koiraa puistossa on yhteensä? koiraa d. Koiranäyttelyssä on 14 espanjanvesi koiraa, 19 portugalinvesikoiraa ja italianvesikoiraa. Kuinka monta vesikoiraa näyttelyssä on yhteensä? vesikoiraa Päässälaskut Vähenevä on 14 ja vähentäjä on. Mikä on erotus 3. Luvusta 14 vähennetään ensin ja saatuun lukuun lisätään. Mikä on tulos Ratkaisut Ensimmäisellä kerralla yhteenlaskupyramidin ratkaisustrategia selitetään oppilaille. Tässä pyramidissa on vinkkinä nuolet luvuista ja 13. Luvut lasketaan yhteen ja tulokseksi saadaan 2. Tämän jälkeen voidaan laskea Täydennä yhteenlaskupyramidi. Pyramidissa kahden vierekkäisen ruudun lukujen summa merkitään niiden yläpuolella olevaan ruutuun Yhteenlaskuparit Lapuille kirjoitetaan luvut luokan oppilasmäärän mukaan ykkösestä alkaen (1, 2, 3 ). Suurin luku on siis sama kuin luokan oppilasmäärä. Laput sekoitetaan ja jokaiselle oppilaalle jaetaan yksi lappu. Opettaja sanoo summan, joka on yksi enemmän kuin luokan oppilasmäärä. Esimerkiksi 22 oppilaan luokassa kirjoitetaan numerolaput 1 22 ja summa on 23. Oppilaat etsivät itselleen parin, jonka kanssa hän muodostaa kyseisen summan. os luokassa on pariton määrä oppilaita, opettaja osallistuu peliin tai yksi oppilaista on tarkastaja. Lukuleikki parin kanssa Toinen parista aloittaa sanomalla jonkin luvuista 1 1. Toinen lisää mielessään parin sanomaan lukuun luvun 1 1 ja sanoo yhteenlaskun tuloksen. Esimerkiksi, jos ensimmäinen oppilas sanoo 5, toinen sanoo jonkin luvuista 15. äin jatketaan vuorotellen kunnes jompikumpi sanoo 1 ja voittaa kisan. Leikin jälkeen mietitään, mikä luku kannattaa sanoa toiseksi viimeisenä lukuna (9), jotta voittaisi leikin. 11

7 Pulma 1. Siirrä yksi tikku niin, että lasku on oikein. Ratkaisu 1. Taituritehtävät 4. Yhdistä viivalla luvut, joiden a. summa on 10. b. summa on c. summa on 50. d. summa on 0. e. summa on Täydennä ruudukko siten, että jokaisen pysty- ja vaakarivin a. summa on 15. b. summa on c. summa on d. summa on Matikkakeskustelu Oppilaiden kanssa voidaan pohtia, millä eri tavoilla yhteenlaskun voi laskea. Integrointivinkit Oppilaat lukuina ja laskuina Luokan eteen tulee oppilasta riviin. Opettaja sanoo lukuja, jotka oppilaat muodostavat siten, että kymmenet kuvataan X-asennolla ja ykköset seisomalla tikkuna. Esimerkiksi luvussa 34 kolme vasemman puolimmaista oppilasta ottaa x-asennon ja 4 oppilasta seisoo tikkuna. Muita seitsemän oppilaan määrään sopivia lukuja ovat 1, 25, 43, 52, 1 ja. Luokan edessä on 1 oppilasta. Opettaja näyttää heille yhteenlaskun niin, että muu luokka ei sitä näe. Oppilaat muodostavat yhteenlaskun, jonka muu luokka ratkaisee. Sopivia yhteenlaskuja ovat esimerkiksi 23 41, 1 3, tai

8 . Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. 1. Laske. Kotitehtävät a Merkitse lasku ja laske. a. Koiranäyttelyssä on 9 kultaistanoutajaa ja labradorinnoutajaa. Kuinka monta noutajaa koiranäyttelyssä on yhteensä? c. Koirapuistossa on 15 pystykorvaista ja 19 luppakorvaista koiraa. Kuinka monta koiraa koirapuistossa on yhteensä? noutajaa koiraa b Taituritehtävät b. Koiranäyttelyssä on 25 kääpiövillakoiraa ja isovillakoiraa. Kuinka monta villakoiraa koiranäyttelyssä on yhteensä? villakoiraa d. Atte näkee isoa koiraa, keskikokoista koiraa ja 1 pientä koiraa. Kuinka monta koiraa Atte näkee yhteensä? koiraa Tarina Koulumatka Atte ja Emma kävelevät yhdessä kouluun. Kasse ja Kurre kulkevat mukana ja kuuntelevat tarkkaan lasten keskustelua. Opettaja on antanut matematiikasta läksyksi yhteenlaskuja. He päättävät harjoitella laskemista koulumatkalla. Emma haluaa tietää, kuinka monta ihmistä hän näkee koulumatkalla. Hän päättää laskea pyöräilijät. Emma pyytää Kassea avuksi. Kassen tehtävänä on laskea juoksijat. Atte ja Kurre laskevat autoja. Atte laskee henkilöautot ja Kurre pakettiautot. He kävelevät kouluun hiljaisuuden vallitessa ja laskevat tarkkaan vastaantulevia kulkijoita. Kun he pääsevät koulun pihaan, he aloittavat laskutoimitusten tekemisen. Emma näkee yhteensä 1 pyöräilijää ja Kasse 3 juoksijaa. Emma kertoo Atelle, miten hän laskee laskun Tässäkin pätee sääntö ensin kymppi täyteen ja sitten loput: eli minä näen matkalla 21 ihmistä. Atte näkee 29 henkilöautoa ja Kurre 14 pakettiautoa. Lasken ensin yhteen kymmenet ja sitten ykköset. Kun ykkösistä tulee kymppi täyteen, lisään sen kymppeihin. Lopuksi lisään jäljelle jääneet ykköset ja saan vastaukseksi 43. Meniköhän tämä oikein? Lapset päättävät kysyä vielä opettajalta. Taikaneliökortti Valitse jokin luku väliltä Täydennä neliö luvuilla siten, että kaikilta vaaka- ja pystyriviltä saat yhteenlaskun tulokseksi valitsemasi luvun. Voit esimerkiksi tehdä näin syntymäpäiväkortin aikuiselle ystävällesi, jos tiedät kuinka monta vuotta hän täyttää seuraavaksi Liitteet Liite 2a, s. 22 : Yhteenlaskua lukusuoralla, Vastaukset s. 333 Liite 2b, s. 22: Yhteenlasku, Vastaukset s. 334 Seuraava tunti 3. Vähennyslasku Toimintavälineet: Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineet 13

9 Liite 1a: Kymmenylitys 1. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. Nimi a. b c d e. f g. h Laske. Etsi kirjain A L E S H K N T V Y Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a 223

10 Liite 1b: Summa ja erotus 1. Merkitse lasku ja laske. Rengasta tulos. Nimi a. Yhteenlaskettavat ovat 1 ja 15. b. Yhteenlaskettavat ovat 2 ja 1. c. Vähenevä on 2 ja vähentäjä 9. d. Vähenevä on 34 ja vähentäjä 1. e. Mikä on lukujen 2 ja 34 summa? f. Mikä on lukujen 52 ja 29 erotus? Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat Minkä kolmen peräkkäisen luvun summa on 2? 224 Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a

11 Liite 1c: Taiturin toistoharjoitus Nimi Kymmenparit Yhteenlaskun kymmenylitys Vähennyslaskun kymmenylitys Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a 225

12 Liite 1d: Kymppiruudukko ja kymmenjärjestelmäpohja Nimi Sadat (S) Kymmenet (K) Ykköset (Y) 22 Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a

13 Liite 2a: Yhteenlaskua lukusuoralla Nimi 1. Piirrä laskua kuvaava kaari lukusuoralle. Merkitse tulos. a. b c d e f g. + 4 h i j k l Laske. Rengasta tulos. a. + 5 b c Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a 22

14 Liite 2b: Yhteenlasku 1. Merkitse lasku a laske. Rengasta tulos. a. oirien kätskouluun osallistuu 13 isoa koiraa a 19 ientä koiraa. uinka monta koiraa kätskouluun osallistuu teensä Nimi b. oiranättelssä on 2 suomenstkorvaa a 15 aaninstkorvaa. uinka monta stkorvaa nättelssä on teensä ulos c. oirauistossa on 1 vaalea karvaista koiraa 25 tumma karvaista koiraa a 19 karva tonta koiraa. uinka monta koiraa uistossa on teensä ulos d. oiranättelssä on 42 koiraa a okaisen koiran kaksi omistaaa. uinka monta koiran omistaaa nättelssä on teensä ulos ulos Päättele a kiroita teenlaskusäänt. a. b äennä teenlaskuramii. Pramiissa kaen vierekkäisen ruuun lukuen summa merkitään niien läuolella olevaan ruutuun Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava 3a