3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus."

Transkriptio

1 Sisällys 3. jakso Kellonajat. jakso Yhteen- ja vähennyslasku. Kymmenylitys Yhteenlasku Vähennyslasku Harjoittelen Lukuyksiköihin hajottaminen Suuruusvertailu Toimintatunti Yhteenlasku allekkain Yhteenlasku allekkain muistinumerolla Vähennyslasku allekkain Lainaaminen vähennyslaskussa Nollan yli lainaaminen Harjoittelen Monta laskua peräkkäin Tähtipysäkki Tähtipulmat jakso Kertolasku 6. Yhteenlaskun ja kertolaskun yhteys Viiden ja kymmenen kertotaulut Kahden ja neljän kertotaulut Kolmen kertotaulu Harjoittelen Neljän ja kahdeksan kertotaulut Kuuden kertotaulu Tähtipysäkki Yhdeksän kertotaulu Harjoittelen Seitsemän kertotaulu Kertolaskun vaihdannaisuus Toimintatunti Tähtipysäkki Tähtipulmat Kellonajat tasasta puoleen Kellonajat puolesta tasaan Kellonajat Kellonajat Harjoittelen Aika kuluu Toimintatunti Tähtipysäkki Tähtipulmat jakso Kertolasku allekkain 38. Kertolasku allekkain Rahalaskuja Muistinumero kertolaskussa Harjoittelen Kaksi muistinumeroa kertolaskussa Harjoittelen Toimintatunti Tähtipysäkki Tähtipulmat Kertaus Kertaan yhteen- ja vähennyslaskua Kertaan kertolaskuja Kertaan kellonaikoja... 0 Kertaan kertolaskua allekkain... 2 Projektitehtävät Projektitehtävät... 4 Liitteet Liitteiden vastaukset Kokeiden päässälaskut Kokeet Kokeiden vastaukset Tarinat

2 Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksen kertaaminen Yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden kertaaminen Käsitteiden yhteenlasku, yhteenlaskettavat, summa, vähennyslasku, vähenevä, vähentäjä ja erotus kertaaminen Päässälaskut () (8) 3. Santerilla on 0 euroa ja Maaritilla on 8 euroa. Kuinka monta euroa heillä on yhteensä? (8 ). Kymmenylitys Opetusruudun tarkastelu Yhteenlasku. Kuinka monta punaista palloa kuvassa on? () 2. Kuinka monta sinistä palloa kuvassa on? (7) 3. Kerro kuvan avulla, miten lasketaan lasku + 7. Vähennyslasku. Kerro kuvan avulla, miten lasketaan lasku 6 7. Pedagogiset vinkit Yhteen- ja vähennyslaskubingo Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskujen hallintaa. Kukin oppilas piirtää ruutupaperille tai vihkoon bingopelipohjan. Pelipohjassa on neljä ruutua vaakasuoraan ja neljä ruutua pystysuoraan. Opettaja kirjoittaa taululle luvut 5, 6, 7, 8,, 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ja 20, jotka oppilaat merkitsevät ruudukkoonsa haluamiinsa kohtiin. Opettaja sanoo laskun ja oppilaat merkitsevät rastilla laskun vastauksen pelipohjaltaan. Kun oppilas saa neljä merkittyä lukua riviin pysty-, vaaka- tai vinosuuntaan, hän saa sanoa bingo. Pelaamista kannattaa jatkaa niin, että tulee useita bingoja. Sopivia laskuja: + 2 (), (4), 2 (20), 20 2 (8), (6), + 8 (7), 4 5 (), 5 7 (8), 5 3 (2), 3 6 (7), + 4 (3), 5 (6), (), 20 5 (5), (5), ja 20 0 (0) Omia laskuja Harjoitellaan yhteenlaskun kymmenylitystä. Opettaja kirjoittaa taululle luvun 3. Oppilailla on 3 nappia tai makaronia. Oppilaat saavat keksiä mahdollisimman monta erilaista yhteenlaskua, joista saadaan vastaukseksi 3. 8

3 . Kymmenylitys 2. Merkitse lasku ja laske. a. Mikä on lukujen 5 ja 7 summa? Summa: b. Mikä on lukujen 6 ja 4 summa? Summa: Yhteenlasku yhteenlaskettavat summa Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset. Vähennyslasku vähenevä vähentäjä 6 7 erotus Vähennä ensin kymmeneen asti. Vähennä sitten loput ykköset. c. Mikä on lukujen 20 ja 8 erotus? Erotus: d. Mikä on lukujen ja erotus? Erotus: 3. Merkitse lasku ja laske. Joona ostaa repun ja pipon. Reppu maksaa 28 euroa ja pipo 8 euroa. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a c b d Emma näkee matkallaan 2 autoa ja 3 polkupyörää. Kuinka monta rengasta niissä on yhteensä? 4 rengasta Täydennä kymppipari. 7. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat Laske lisää 0 pois Kotitehtävät + 4. Laske a b Jatka lukujonoa. a. b Merkitse lasku ja laske. a. Mikä on lukujen 3 ja 7 summa? Summa: b. Mikä on lukujen 5 ja 8 erotus? Erotus: 8

4 Keskeinen sisältö Kymmenylityksen kertaaminen lukualueella 0 00 Päässälaskun eteneminen vaiheittain Päässälaskut () 2. Vähenevä on 2 ja vähentäjä on 6. Mikä on erotus? (6) 3. Luvusta 4 vähennetään 7. Saatuun lukuun lisätään 3. Mikä on tulos? (4 7 7, ) Liitteet Liite : Laskurobotti, s. 7 Vastaukset, s Yhteenlasku Opetusruudun tarkastelu. Mitä luvulle 2 tehdään? (Luku 2 hajotetaan lukuihin 20 ja.) 2. Mitä luvulle 4 tehdään? (Luku 4 hajotetaan lukuihin 0 ja 4.) 3. Mitä hajotuksen tuloksena saaduille luvuille tehdään? (Kympit ryhmitellään erikseen ja ykköset ryhmitellään erikseen.) 4. Mitä luvulle 4 tehdään? (Luku 4 hajotetaan lukuihin ja 3.) 5. Mitä tämän jälkeen tehdään? (Lasketaan kymmenet yhteen, Lukuun lisätään luku. Saadaan 0.) 6. Kerro, mitä seuraavaksi tehdään? (Lasketaan ) 7. Mikä on yhteenlaskun tulos? (Tulos eli summa on 43.) Pedagogiset vinkit Lukumäärä ja kymmenylitys yhteenlaskussa Parilla on 5 makaronia tai nappia pulpetilla. Toinen parista sulkee silmänsä ja toinen ottaa haluamansa osan napeista pois. Pari avaa silmänsä ja koettaa päätellä puuttuvan lukumäärän. Tarkistetaan pois otettujen esineiden lukumäärä. Vuoro vaihtuu. Kymmenjärjestelmä Tässä kohdassa on hyvä harjoitella kymmenjärjestelmävälineiden käyttöä konkreettisesti. Harjoitellaan muodostamaan lukuja kuoressa olevalle alustalle käyttäen kymmensauvoja ja ykköspalikoita. Keskustellaan ensiksi, mitä kirjaimet S, K, Y tarkoittavat. Harjoitellaan merkitsemään kymppejä ja ykkösiä sisältäviä lukuja alustalle opettajajohtoisesti. Opettaja sanoo luvun (esimerkiksi 26) ja oppilas merkitsee sen vihkoonsa. Oppilas merkitsee luvun kymmenjärjestelmävälineillä alustalle (2 kymmensauvaa ja 6 ykköspalikkaa). Tämä harjoitus ennakoi myöhemmin oppikirjassa tulevaa lukuyksiköihin hajottamista. Mitä tutumpi väline oppilaalle on, sitä enemmän keskittyminen ja oppiminen kohdentuu opetettavaan asiaan. Laskurobotti Sivulla 7 on Liite : Laskurobotti, jolla voi havainnollistaa yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylitystä. 0

5 2. Yhteenlasku Atte näki 2 henkilö autoa ja 4 paketti autoa. Kuinka monta autoa Atte näki yhteensä? 2. Yhdistä viivalla yhteenlasku, kuva ja tulos Lisää kymmenet kymmeniin. Lisää ykköset ykkösiin autoa. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a. b c. d Laske. a b c Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. Koi-ra-puis-tos-sa on 8 ly-hyt-kar-vais-ta ja 5 pit-kä-kar-vais-ta koiraa. Kuinka monta koiraa puistossa on yhteensä? koiraa Esimerkiksi Täydennä yhteenlaskupyramidi. Pyramidissa kahden vierekkäisen ruudun lukujen summa merkitään niiden yläpuolella olevaan ruutuun Yhdistä viivalla luvut, joiden 7. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. a. summa on 0. b. summa on Kotitehtävät. Laske. c. summa on 50. d. summa on a Täydennä ruudukko siten, että jokaisen pysty- ja vaakarivin a. summa on 5. b. summa on b

6 Keskeinen sisältö Kymmenylityksen kertaaminen lukualueella 0 00 Päässälaskun eteneminen vaiheittain Päässälaskut (2) 2. Puistossa on 8 valkoista ja 3 mustaa koiraa. Kuinka monta koiraa puistossa on yhteensä? (2) 3. Näyttelyssä on lyhytkarvaista ja 2 pitkäkarvaista koiraa. Kuinka monta koiraa näyttelyssä on yhteensä? (2) Liitteet Liite 2: Lukusuora, s Vähennyslasku Opetusruudun tarkastelu Vasemmalla opetusruudussa. Kuinka monta kymmensauvaa kuvassa on? (2) 2. Kuinka monta ykköskuutiota kuvassa on? (3) 3. Selosta kuvasta, miten lasketaan lasku Oikealla opetusruudussa. Kuinka monta kymmensauvaa kuvassa on? (4) 2. Kuinka monta ykköskuutiota kuvassa on? (3) 3. Selosta kuvasta, miten lasketaan lasku Pedagogiset vinkit Vähennyslaskupeli nopalla Pari tarvitsee nopan ja paperia kirjanpitoa varten. Lähtöluku on 30. Pelaajat heittävät vuorotellen noppaa ja vähentävät saamansa pisteluvun luvusta 30. Saatu erotus merkitään paperille. Pelin voittaa se, joka pääsee ensiksi nollaan. Lukusuoraleikki parin kanssa Kummallakin leikkijällä on lukusuora (Liite 2: Lukusuora, s. 8). Leikki alkaa luvusta 30. Leikkijät etsivät luvun lukusuoraltaan. Toinen parista sanoo vähennyslaskun, jossa vähenevä on 30 ja vähentäjä joku hänen keksimänsä luku lukualueella 0 0. Toinen parista ratkaisee laskun ja sanoo puolestaan uuden vähennyslaskun, jonka vähenevä on edellisen laskun erotus. Leikki päättyy, kun jompikumpi pääsee nollaan. Lukusuoraharjoitus Harjoitellaan vähennyslaskun kymmenylitystä monipuolisesti lukusuoran avulla. Keskustellaan erilaisista ratkaisuvaihtoehdoista ja kunkin oppilaan omasta ratkaisutavasta. Sopivia laskuja: 2 3 (), 22 3 (), 0 () ja 2 0 (). 2

7 3. Vähennyslasku Aten luokalla oli viime vuonna 23 oppilasta. Kesäloman aikana 5 muutti pois. Kuinka monta oppilasta luokalla on nyt? Koulussa on 43 kolmasluokkalaista. Heistä 8 on tyttöjä. Kuinka monta kolmasluok kalaista poikaa koulussa on? 2. Yhdistä viivalla vähennyslasku, kuva ja tulos Vähennä ensin kymmeneen asti. Vähennä sitten loput ykköset. Vähennä ensin kymmenet. Vähennä sitten ykköset kymmeniin asti. Vähennä loput ykköset oppilasta. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a. b poikaa 3. Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. 3b luokan 24 oppilaasta 4 on sairaana. Kuinka moni oppilaista on koulussa? oppilasta Esimerkiksi c. d. 2 Jokaisen päärynän paikalla on sama luku. Päättele luku Jatka lukujonoa. Käytä apuna satataulua. 5. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. a. Vähennä aina edellisestä luvusta luku b. Vähennä aina edellisestä luvusta luku Kotitehtävät 66. Laske Merkitse lasku ja laske. Luokassa on 32 oppilasta. Heistä 4 lähtee ter-ve-ys-tar-kas-tuk-seen. Kuinka monta oppilasta luokkaan jää? oppilasta 6 7 3

8 Keskeinen sisältö Kymmenylityksen harjoitteleminen yhteen- ja vähennyslaskussa Päässälaskut. 4 5 () 2. Luokassa on 24 oppilasta. 5 heistä on jo mennyt ulos. Kuinka monta oppilasta on sisällä? () 3. Luokan 26 oppilaasta 6 harrastaa uintia ja 3 salibandya. Kuinka monella oppilaalla on jokin muu harrastus? (7) 4. Harjoittelen Pedagogiset vinkit Kymmenylitys yhteen- ja vähennyslaskussa Opettaja laittaa pussiin kymmensauvoilla ja ykkösillä luvun, jonka hän sanoo oppilaille (esimerkiksi 24). Joku oppilaista lisää pussiin kymmensauvoja ja ykköspalikoita haluamansa määrän lisää. Oppilaan lisäämä määrä sanotaan yhdessä ja kirjoitetaan näkyviin. Päätellään yhdessä, kuinka paljon pussissa on nyt yhteensä? Tarkistetaan määrä nostamalla pussista kymmensauvat ja ykköspalikat. Opettaja laittaa pussiin kymmensauvoilla ja ykkösillä luvun, jonka hän sanoo oppilaille (esimerkiksi 34). Joku oppilaista ottaa pussista pois haluamansa määrän ja sanoo ottamansa luvun muille. Muut päättelevät kuinka paljon pussiin jäi? Tarkistetaan vastaus nostamalla pussista jäljellä olevat kymmensauvat ja ykköspalikat ja muodostetaan niistä luku. Sormet ja varpaat Kahta vähennyslaskua voi havainnollistaa näyttämällä kahta kättä, joissa on toisessa 5 sormea ja toisessa 4 sormea näkyvillä. Todetaan, että sormia näkyy yhteensä. Laitetaan viiden sormen käsi selän taakse ja saadaan 5 4. Otetaan taas molemmat kädet esiin ja laitetaan sitten neljän sormen käsi selän taakse ja saadaan 4 5. Kymmenylitystä voi havainnollistaa samalla tavalla ottamalla varpaat mukaan. Lukusuoratehtävä Opettaja sanoo ensin lukuja, joissa on kymmeniä ja ykkösiä lukualueella Lukuja voivat olla esimerkiksi: 67, 2, 82, 36, 40. Oppilas etsii luvun ensin lukusuoralta ja merkitsee esimerkiksi napilla. Sen jälkeen luku hajotetaan Tuhattaituri 3a-kuoren alustalle lukuyksiköittäin. Oppilaat voivat jatkaa työskentelyä pareittain luettelemalla lukuja vuorotellen parilleen. Pari etsii luvun lukusuoralta ja hajottaa alustalle lukuyksiköittäin. 4

9 4. Harjoittelen. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. 3. Täydennä yhteenlaskettava a b Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. Rengasta tulos. c Laske. Rengasta tulos. a b d c a. Koulun tytöistä 7 hyppii vä-li-tun-nil-la narua ja loput 4 pelaavat jal-ka-pal-lo-a. Kuinka monta tyttöä leikkii yhteensä tyttöä Esimerkiksi b. Emmalla on 5 vä-li-tun-ti-a viikossa. Kuinka monta vä-li-tun-ti-a hänellä on kahdessa viikossa? välituntia Esimerkiksi Päättele neljäs kuvio Yhdistä. Merkitse lasku ja laske. a. yhteenlaskettavat b vähenevä Jatka lukujonoa vähentäjä 7 26 summa erotus 34 0 a. Lisää aina edelliseen lukuun luku 3. b. Vähennä aina edellisestä luvusta luku tai Täydennä ruudukko siten, että jokaisen pysty- ja vaakarivin a. summa on 20.. Laske Kotitehtävät a Merkitse lasku ja laske. a. Emma teki keväällä maalia ja syksyllä maalia. Kuinka monta maalia Emma teki yhteensä? maalia b. summa on b b. Park-ki-pai-kal-la on polkupyörää. Niistä :ssä on mat-ka-mit-ta-ri. Kuinka monessa pyörässä ei ole mat-ka-mit-ta-ri-a? pyörässä

10 Keskeinen sisältö Kolminumeroisen luvun muodostuminen sadoista, kymmenistä ja ykkösistä Lukuyksiköiden lyhenteet SKY Päässälaskut (30) 2. Ruokalassa on 5 oppilasta. Viisi heistä lähtee ulos. Kuinka monta oppilasta ruokalaan jää? (46) 3. Luokan 24 oppilaasta 5 on vielä välitunnilla. Kuinka monta oppilasta on luokassa? () 5. Lukuyksiköihin hajottaminen Opetusruudun tarkastelu. Mitä tarkoittaa lyhenne a. S? (Lyhenne S tarkoittaa satoja.) b. K? (Lyhenne K tarkoittaa kymmeniä.) c. Y? (Lyhenne Y tarkoittaa ykkösiä.) 2. Kuinka monta ykköstä on ykkösten paikalla luvussa 235? (Ykkösten paikalla on 5 ykköstä.) 3. Kuinka monta kymmentä on kymmenten paikalla luvussa 235? (Kymmenten paikalla on 3 kymmentä.) 4. Kuinka monta sataa on satojen paikalla luvussa 235? (Satojen paikalla on 2 sataa.) Pedagogiset vinkit Paikkajärjestelmä Oppilaat muodostavat pulpetilleen opettajan sanomia lukuja lukukorteilla Tuhattaituri-kuoren numeromerkkien avulla. Muodostetaan kolminumeroiset luvut SKY-alustan alle. Luvuiksi sopivat esimerkiksi 0, 235, 40, 60 ja 06. Laskutarina parin kanssa Opettaja merkitsee taululle luvun, jossa on satoja, kymmeniä ja ykkösiä. Oppilaat keksivät yhdessä lukuun sopivan laskutarinan ja ratkaisevat sen. Laskuperheet Lukujen hajottamista voi harjoitella myös muodostamalla laskuperheitä kahdenvärisillä helmillä. Opettaja mallintaa ensin merkitsemisstrategian. Muodostetaan laskuperheitä lukuun 0 kahdenvärisillä helmillä: +, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4, 7 + 3, ja +. Oppilaat voivat harjoitella laskuperheiden muodostamista esimerkiksi luvuista 0 ja 5. 6

11 5. Lukuyksiköihin hajottaminen S K Y Luku 235 luetaan kak -si -sa- taakol- me-kym-men-tävii-si. Sadat S Kymmenet K Ykköset Y Ykköset (Y), kymmenet (K) ja sadat (S) ovat lu-ku-yk-si-köi-tä. 0 ykköstä on yksi kymmen. 0 kymmentä on sata. 2. Hajota luku sadoiksi, kymmeniksi ja ykkösiksi. S K Y a b c d e f Kirjoita luku kirjaimin. a. 27 b. 32 c. 207 kaksikymmentäseitsemän satakolmekymmentäkaksi kaksisataaseitsemän. Merkitse kuvan osoittama luku. a. b. c. S K Y S K Y S K Y Merkitse lasku ja laske a. Lompakossa on 2 sadan euron seteliä, 3 kymmenen euron seteliä ja 5 euron kolikkoa. Kuinka paljon lompakossa on rahaa yhteensä? b. Kukkarossa on 3 sadan euron seteliä, kymmenen euron seteli ja 4 euron kolikkoa. Kuinka paljon kukkarossa on rahaa yhteensä? d. e. f. S K Y S K Y S K Y Väritä jonon neljä seuraavaa kolmiota annetun säännön mukaan Jatka lukujonoa Laske, kuinka paljon lapsilla on rahaa. Minulla on 3 sadan euron seteliä ja 2 kymmenen euron seteliä. Minulla on neljä 50 euron seteliä, kaksi 0 euron seteliä ja kuusi euron kolikkoa. 6. Merkitse luku. a. b. Nea Sami Kotitehtävät S K Y c. d. S K Y Hajota luku sadoiksi, kymmeniksi ja ykkösiksi. SKY a b c. 480 d Laske. a b Laske. S K Y a S K Y S K Y b S K Y S K c Merkitse lasku ja laske. Lompakossa on 4 sadan euron seteliä, 2 kymmenen euron seteliä ja 6 euron kolikkoa. Kuinka paljon lompakossa on rahaa yhteensä?

12 Keskeinen sisältö Kerrataan vertailumerkit <, ja Lukujen suuruusvertailu kuvan avulla ja ilman kuvaa Lukujen merkitseminen suuruusjärjestykseen Päässälaskut (08) 2. Mikä luku? Ykkösiä on 3, kymmeniä ja satoja 5. (53) 3. Mikä luku? Satoja on 3 ja ykkösiä 8. (308) 6. Suuruusvertailu Opetusruudun tarkastelu. Mikä numero on satojen paikalla a. luvussa 3? (Satojen paikalla on numero.) b. luvussa 36? (Satojen paikalla on numero.) 2. Mikä numero on kymmenien paikalla a. luvussa 3? (Kymmenien paikalla on numero 3.) b. luvussa 36? (Kymmenten paikalla on numero 3.) 3. Mikä numero on ykkösten paikalla a. luvussa 3? (Ykkösten paikalla on numero.) b. luvussa 36? (Ykkösten paikalla on numero 6.) 4. Kumpi luku on suurempi 3 vai 36? (Luku 36 on suurempi kuin 3, koska siinä ykkösiä on enemmän.) 5. Perustele, miksi lukujen 36 ja 36 väliin tulee yhtäsuuruusmerkki (). Pedagogiset vinkit Mikä on minun lukuni -leikki Opettaja kiinnittää teipillä oppilaiden selkään luvun lukualueella Oppilas kiertelee kyselemässä toisilta kysymyksiä luvustaan, kunnes keksii mikä luku on kiinnitetty selkään. Kysymyksiä voivat olla esimerkiksi: Onko luku suurempi kuin 50?, Onko luku pienempi kuin 20?, Onko luvussa ykkösiä? Lopuksi oppilaat järjestäytyvät suuruusjärjestykseen lukuineen. Suuruusjärjestysleikki Kukin oppilas valitsee itselleen luvun, jossa on satoja, kymmeniä ja ykkösiä ja kirjoittaa luvun lapulle. Opettaja antaa ohjeita. Esimerkiksi: jos luvussasi on satoja enemmän kuin 3, mene kyykkyyn, jos luvussasi on kymmeniä vähemmän kuin 5, taputa käsiäsi, jos luvussasi on ykkösiä enemmän kuin 2, halaa kaveria. Lukusuoraharjoituksia Luetellaan lukusuoralla lukuja kahden välein luvusta 2 lukuun 50. Luetellaan luvut luvusta 50 taaksepäin kahden välein lukuun 2 asti. Luetellaan seuraavat 4 lukua: 0, 20, 30, 40 (50, 60, 70, 80), 5, 20, 25, 30 (35, 40, 45, 50),,, 2, 3 (4, 5, 6, 7) 8

13 6. Suuruusvertailu 3 < 36 pienempi kuin yhtä suuri kuin 36 3 suurempi kuin S K Y S K Y < S K Y S K Y S K Y S K Y Vertaa ensin satoja. Jos satoja on yhtä monta, vertaa kymmeniä. Jos myös kymmeniä on yhtä monta, vertaa ykkösiä. 2. Valitse oikea merkki <, tai. < a Järjestä luvut a. pienimmästä suurimpaan. < b < < < < < Kirjoita luvut viivoille. Valitse oikea merkki <, tai. b. suurimmasta pienimpään S K Y S K Y S K Y S K Y 4. Ratkaise. Opettajalla on rahaa 200 euroa. Päättele laskematta, voiko hän ostaa a b. 22 < 42 a. lenkkarit ja ulkoilupuvun. kyllä X ei b. kumiveneen ja teltan. kyllä ei X 7 25 snt 30 snt S K Y S K Y S K Y S K Y snt c d. 64 < snt Päättele luku. Luku on puolet luvusta Luku on Etsi reitti. Kasse kulkee aina suuremman luvun suuntaan. Saat selville, mitä Kasse löytää. Lähtö Väritä. 0 < tulos < 00 tulos suurempi kuin 0 ja pienempi kuin < tulos < 200 tulos suurempi kuin 00 ja pienempi kuin < tulos < 300 tulos suurempi kuin 200 ja pienempi kuin Kotitehtävät. Järjestä luvut a. pienimmästä suurimpaan < < < < < b. suurimmasta pienimpään. 2. Valitse oikea merkki <, tai. a b < <

14 Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun harjoitteleminen pelin avulla Paikkajärjestelmän harjoitteleminen <, ja -merkkien harjoitteleminen Päässälaskut Kumpi luvuista on suurempi. 68 vai 68? (68) 2. 8 vai 8? (8) vai 348? (348) Liitteet Liite 3: Suuruusjärjestys-leikki, s. Nokka auki suurempaan. Nokka kiinni pienempään. 7. Toimintatunti Pedagogiset vinkit Suuruusjärjestys-leikki Oppilaat järjestävät liitteen 3: Suuruusjärjestys-leikki luvut pulpetilleen suuruusjärjestykseen. Kukin valitsee yhden luvun, joka kiinnitetään rintaan teipillä. Oppilaat asettuvat suuruusjärjestykseen. Samoja lukuja voi tulla useampia. Omalle paikalle palataan opettajan ohjeen mukaan esimerkiksi Kaikki luvut, jotka ovat suurempia kuin 300 ja pienempiä kuin 600, omille paikoille! Suuruusvertailussa ohjataan oppilasta vertaamaan ensin satoja, sitten kymmeniä ja lopuksi ykkösiä. Suuruusvertailumerkkien muistamisen helpottamiseksi kannattaa opetella muistisääntö: nokka auki suurempaan, suu kiinni pienempään. Lukusuoraharjoitus Harjoitellaan lukujen suuruusvertailua lukusuoralla. Oppilaat merkitsevät napeilla opettajan luettelemat luvut lukusuoralle. Pohditaan yhdessä mikä merkki lukujen väliin laitetaan, <,,. Sopivia lukuja ovat esimerkiksi: 25 ja 50 (25 < 50), 00 ja 50 (00 50), 5 ja 5 (5 5), 25 ja 25 (25 25) Rakenna luku Opettaja kirjoittaa taululle lukuja ja oppilaat piirtävät ne vihkoonsa satoina (satataulu), kymmeninä (kymmensauva) ja ykkösinä (ykköspalat). Sopivia lukuja ovat esimerkiksi: 08, 288, 88, 325, 305, 55. Käännetään tehtävä siten, että opettaja piirtää tai näyttää kymmenvälineillä luvun satoina, kymmeninä ja ykkösinä ja oppilaat merkitsevät luvun vihkoonsa. Sopivia lukuja ovat esimerkiksi: 25, 05, 242, 200, 20,

15 7. Toimintatunti. Noppapelit Äkkirikas Peli Rutiköyhä Ryhmän koko: 2 3 pelaajaa Tarvikkeet: 2 noppaa Peli Suurin luku S K Y Pisteet Ryhmän koko: 2 3 pelaajaa Tarvikkeet: noppa Peliohje Suurin luku Tavoitteena on muodostaa mah dol li sim man suuri luku. Heitä noppaa ja merkitse nopan silmäluku ylimmälle tyhjälle riville joko ykkösten (Y), kymmenten (K) tai satojen (S) paikalle omaan kirjaasi. Luvun paikkaa ei saa myöhemmin vaihtaa. Sitten pelivuoro siirtyy seuraavalle. Kun kaikki pelaajat ovat heittäneet noppaa kolme kertaa, verrataan lukuja. Suurimman luvun merkinnyt pelaaja saa yhden pisteen. Voittaja on se, joka saa eniten pisteitä. < 3. Suurempi, pienempi, yhtä suuri Ryhmän koko: 2 3 pelaajaa Tarvikkeet: noppa Peliohje Äkkirikas Sinulla on 50 euroa. Heitä kahta noppaa ja laske silmäluvut yhteen. Saat lisää euroja noppien osoittaman määrän. Merkitse oman kirjasi taulukkoon, kuinka paljon sinulla on rahaa heittovuoron jälkeen. Sitten pelivuoro siirtyy seuraavalle. Pelin voittaa se, jolla on eniten rahaa pelin lopussa. Rutiköyhä Sinulla on 200 euroa. Heitä kahta noppaa ja laske silmäluvut yhteen. Menetät euroja noppien osoittaman määrän. Merkitse oman kirjasi taulukkoon, kuinka paljon sinulla on rahaa heittovuoron jälkeen. Sitten pelivuoro siirtyy seuraavalle. Pelin voittaa se, jolla on vähiten rahaa pelin lopussa.. peli 2. peli < < Peliohje Suurempi, pienempi, yhtä suuri Heitä noppaa ja merkitse nopan silmäluku kirjaasi. Luvun saa merkitä mihin tahansa tyhjään ruutuun, mille riville tahansa. Jos luku ei sovi mihinkään ruutuun, pelivuoro siirtyy seuraavalle. Muista, että merkintöjen <, ja täytyy pitää paikkansa. Se, joka ensimmäisenä onnistuu täyttämään kaikki ruudut oikein, on pelin voittaja Laske. Etsi tulosta vastaava kirjain K Ä Ä 4 P 2 I Ö 8 V 2 I O V Ö Ä I P A K L R 5. Väritä ruudukot keskenään erilaisiksi. Jokaisessa ruudukossa on kaksi vihreää ja kaksi keltaista ruutua. L L A K O I R A 6. Täydennä niin, että vastaukseksi tulee ylhäällä oleva luku. Kotitehtävät. Valitse oikea merkki <, tai. a Hajota luku sadoiksi, kymmeniksi ja ykkösiksi. a b. 620 c. 8 d Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. Atella on 50 ja 5 euron setelit sekä 2 euron kolikko. Kuinka paljon rahaa Atella on yhteensä? < b < < < c Esimerkiksi

16 Keskeinen sisältö Yhteenlaskun laskeminen allekkainlaskuna Muistinumeron merkitseminen Päässälaskut (57) 2. Seelalla on euroa. Hän saa euroa lisää. Kuinka paljon rahaa Seelalla sitten on? (8 ) 3. Juhalla on 23 euroa. Hän käyttää niistä 8 euroa. Kuinka paljon rahaa Juhalle jää? (5 ) 8. Yhteenlasku allekkain Opetusruudun tarkastelu. Millainen lasku tehtävässä muodostetaan? ( ) 2. Miksi lasku kannattaa laskea allekkain eikä päässä? (Allekkain laskeminen on helpompaa kuin päässä laskeminen.) 3. Miten luvut merkitään allekkain? (Lukuyksiköittäin: ykköset, kymmenet ja sadat allekkain, jolloin laskun oikea reuna tulee tasan.) 4. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ykkösistä) 5. Kerro, miten lasku on laskettu. Pedagogiset vinkit Paripeli nopalla Oppilaat pelaavat pareittain. Kumpikin piirtää ensin pelialustan: kaksi ruutua vierekkäin ja kaksi allekkain, +-merkki ja allekkainlaskuviiva. Pelissä pyritään saamaan mahdollisimman pieni summa, mahdollisimman suuri summa ja mahdollisimman lähellä 00 oleva summa. + Pelaaja heittää noppaa ja merkitsee saamansa pisteluvun haluamaansa ruutuun. Tätä jatketaan, kunnes kaikki 4 ruutua ovat täynnä. Kumpikin laskee lukujensa summan ja tarkistaa parinsa tuloksen. Pelin voittaja riippuu pelissä sovitusta tavoitteesta. Paripeli kahdella nopalla Parilla on kaksi noppaa ja paperia kirjanpitoa varten. Lähtöluku on nolla. Pelaaja heittää molemmat nopat ja laskee pistemäärän yhteen. Seuraavan heittovuoron pistemäärä lisätään edelliseen summaan. Voittaja on ensin sataan päässyt pelaaja. 22

17 8. Yhteenlasku allekkain S K Y K Y K Y K Y Laske allekkain. Rengasta tulos. a b c Merkitse luvut las-ku-ruu-duk-koon niin, että ykköset, kymmenet ja sadat ovat allekkain. Laske ensin ykköset yhteen ( ). Laske seuraavaksi kymmenet yhteen (6 + 3 ). Laske lopuksi sadat yhteen Laske allekkain. Rengasta tulos. a b c d e f Laske ykköset yhteen ( ). Merkitse ykköset (2) ykkösten paikalle ja kymmenet () muis-ti-nu-me-rok-si kymmenten päälle. Laske kymmenet yhteen ( ). Merkitse kymmenet (7) kymmenten paikalle Merkitse lasku ja laske allekkain. Luokan kirjahyllyssä on 78 kirjaa. Opettaja tuo hyllyyn 5 uutta kirjaa. Kuinka monta kirjaa hyllyssä on yhteensä? kirjaa Mitkä kaksi samaa lukua pitää laskea yhteen, jotta tulokseksi tulee 422? 2 ja 2 Saat vastauksen pulmaan jakamalla kunkin lukuyksikön kahteen osaan, eli puoliksi Piirrä reitti, joka kertoo, kuinka monta sientä Emman äidin korissa on. 6. Väritä ruudukot keskenään erilaisiksi. Ensin Emman äiti löytää 2 herk-ku-tat-ti-a. Sitten hän löytää 23 sup-pi-lo-vah-ve-ro-a. Kuusen juurelta löytyy 20 torvisientä. Tatteja löytyy 6 lisää. Polulta löytyy kahdeksan kan-ta-rel-li-a. Kuusien välistä Emman äiti löytää 2 kel-ta-rous-ku-a. 5. Ratkaise pehmolelun omistaja. Lähtö Jokainen ruutu on joko punainen tai sininen Kotitehtävät. Laske allekkain. a b c Anu Petteri Valtteri Sonja Nimi Nimi Nimi Nimi Vihjeet omistajan löytämiseksi: Petterin lelu on Anun lelun vieressä. Sonjan lelu on oi-ke-an-puo-lim-mai-se-na. Valtterin lelu on Sonjan lelun vieressä. Anun lelu on punaisen lelun vasemmalla puolella. 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Opettajalla on 28 ruutuvihkoa ja 37 kirjoitusvihkoa. Kuinka monta vihkoa opettajalla on yhteensä? vihkoa

18 Keskeinen sisältö Yhteenlaskun laskeminen allekkainlaskuna Useamman muistinumeron merkitseminen Päässälaskut (3) 2. Aarnella on 25 euroa. Hän saa 6 euroa lisää. Kuinka paljon rahaa Aarnella on yhteensä? (3 ) 3. Helmillä on 20 euroa. Ensin hän saa isältään 5 euroa ja sitten vielä äidiltään 4 euroa. Kuinka paljon rahaa helmillä on yhteensä? (2 ). Yhteenlasku allekkain muistinumerolla Opetusruudun tarkastelu. Miten luvut 58 ja 65 merkitään allekkain laskuruudukkoon? (Ensin merkitään luku 58. Sen jälkeen luku 65 merkitään luvun 58 alle siten, että ykköset, kymmenet ja sadat ovat kohdakkain.) 2. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ensin lasketaan yhteen ykköset eli ) 3. Mitä tapahtuu, kun ykkösiä on kymmenen tai enemmän? (Kymmenestä ykkösestä tulee yksi kymmen. Kymmenet () merkitään muistinumeroksi kymmenten päälle.) 4. Mitä lasketaan ykkösten jälkeen? (Ykkösten jälkeen lasketaan yhteen kymmenet eli ) 5. Mitä tapahtuu, kun kymmeniä on kymmenen tai enemmän? (Kymmenestä kympistä tulee yksi sata. Sadat () merkitään muistinumeroksi satojen päälle.) 6. Mitä lasketaan lopuksi? (Lopuksi lasketaan sadat yhteen eli ) 7. Mikä on yhteenlaskun tulos? (Yhteenlaskun tulos on 323.) Pedagogiset vinkit Päättelyn tuki Sanallisessa tehtävässä ongelmalliseksi usein muodostuu laskustrategian valitseminen. Onko kyseessä yhteenlasku vai vähennyslasku. Jos tehtävässä esiintyy sana yhteensä, on useimmiten kyseessä yhteenlasku. Sanat enemmän tai vähemmän sen sijaan viittaavat useimmin vähennyslaskuun. Allekkainlaskuruudukko Joskus kymmenjärjestelmävälineillä muistinumeroa vaativien laskujen laskeminen on tukea tarvitsevalle oppilaalle vaikea hahmottaa. Tällöin kannattaa pitäytyä allekkainlaskuruudukon tehtävissä. Tärkeintä on, että oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän seuraava lukuyksikkö sisältää aina kymmenen edellistä (, 0, 00 jne.). Lukuyksikköjen kohdakkain merkitsemiseen kannattaa harjoitella paljon. Allekkainlaskustrategia mekaanisena laskutoimituksena on melko helppo oppia, mutta lukuyksiköiden merkitseminen omille paikoilleen tuottaa usein hankaluuksia. E-oppikirjan tehtävissä värisymboleja pidetään tehtävissä melko pitkään lukuyksikköpaikkojen varmentumiseksi. 24

19 . Yhteenlasku allekkain muistinumeroilla S K Y S K Y Laske allekkain. Rengasta tulos. a b c Laske ykköset yhteen ( ). Merkitse ykköset (3) ykkösten paikalle ja kymmenet () muistinumeroksi kymmenien päälle. Laske kymmenet yhteen ( ). Merkitse kymmenet (2) kymmenten paikalle ja sadat () muistinumeroksi satojen päälle. Laske sadat yhteen ( + + 3). 3. Merkitse lasku ja laske allekkain. Ellin koulussa on 6 oppilasta ja Teemun koulussa 246 oppilasta. Kuinka monta oppilasta kouluissa on yhteensä? Laske allekkain. Rengasta tulos. a b. 4 + c d e f oppilasta Kolmion keskellä on lukujen summa. Mikä luku puuttuu? Väritä symmetriseksi. 6. Järjestä luvut pienimmästä suurimpaan < 205 < 305 < 405 < 505 < 605 Kotitehtävät 5. Jatka lukujonoa Laske allekkain. a b c Merkitse lasku ja laske allekkain. a. Ruokalassa on 208 poikaa ja 76 tyttöä. Kuinka monta oppilasta ruokalassa on yhteensä? oppilasta b. Koulun retkelle lähtee 48 tyttöä ja 86 poikaa. Kuinka monta oppi lasta retkelle lähtee yhteensä? oppilasta

20 Keskeinen sisältö Vähennyslaskun laskeminen allekkainlaskuna Lainaaminen kymmenistä Päässälaskut (55) () 3. Ellillä on säästössä 3 sadan euron seteliä ja 3 kymmenen euron seteliä. Kuinka paljon Ellillä on rahaa säästössä yhteensä? (330 ) 0. Vähennyslasku allekkain Opetusruudun tarkastelu. Miten luvut merkitään laskuruudukkoon? (Suurempi luku merkitään ylös. Luvut merkitään lukuyksiköittäin, oikea reuna tasan.) 2. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ykkösistä) 3. Mitä täytyy tehdä, jos ykkösistä ei voi vähentää? (Vähennetään seuraavasta lukuyksiköstä, eli kymmenistä.) 4. Miten lainaaminen merkitään? (Poikkiviivalla) 5. Kymmenistä lainataan yksi kymmen. Kuinka monta ykköstä kymmenten paikalta siis lainataan ykkösten paikalle? (0) 6. Ykkösiä on jo ennestään. Kuinka monta ykköstä on lainaamisen jälkeen? () 7. Selosta, miten allekkainlasku on laskettu. Pedagogiset vinkit Omia hintatehtäviä Piirretään esineiden kuvat tai kirjoitetaan taululle tavaran nimi ja merkitään hinta. Tavaroita voivat olla esimerkiksi: kirja 20, elokuvalippu 7, leikkiauto, nalle 7. Oppilaat tekevät ostoksia pareittain ja laskevat hinnat vihkoon allekkain. Ensin tehdään kaksi ostosta kerrallaan ja myöhemmin useampi ostos. Opettaja voi myös antaa rahasumman, jolla pari saa tehdä ostoksia. Lasketaan kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä. Lainaamista kannattaa harjoitella ensin yhdessä usean esimerkin avulla siten, että laskuissa on ensin mukana vain kymmenet ja ykköset. Kun lainaamisstrategia on varmentunut, voi siirtyä laskuihin, joissa on sadat mukana. Kurren käpyvarastolla laskutarina parin kanssa Opettaja kirjoittaa taululle laskun Oppilaat keksivät vuorotellen siihen sopivan laskutarinan käyttäen tarinassa Kurren käpyvaraston käpyjä. Toinen parista ratkaisee laskun. 26

21 0. Vähennyslasku allekkain S K Y K Y Aloita vähentäminen ykkösistä (5 2 3). Vähennä sitten kymmenet (5 3 2). Laskun tulos on 23. Lainaaminen merkitään vetämällä viiva luvun yli. g h i S K Y S K Y Aloita vähentäminen ykkösistä. Jos ykkösiä ei ole tarpeeksi, lainaa yksi kymmen eli 0 ykköstä. Lisää ne ykkösiin ja vähennä ( 5 6). Vähennä sitten kymmenet (2 ) ja sadat (3 2). Laskun tulos on 26.. Laske allekkain. Rengasta tulos. a b c d e f Merkitse lasku ja laske allekkain. a. Koulussa on 47 oppilasta. Heistä tyttöjä on 76. Kuinka monta poikaa koulussa on? poikaa b. Koulussa on 252 oppikirjaa, joista oppilaille jaetaan 60. Kuinka monta oppikirjaa jää? Sijoita numerot 2, 3, 4, 5 ja 6 ruutuihin niin, että sinisen ja punaisen reitin summa on 2. 2 oppikirjaa Esimerkiksi Piirrä reitti, joka kertoo Annilla olevan rahamäärän. Annilla on aluksi rahaa 87 euroa. Anni ostaa 0 euroa maksavan paidan. Hän maksaa 2 euron bussimatkan tivoliin. Anni ostaa rannekkeen, joka maksaa 5 euroa. Hän ostaa kaksi välipalapatukkaa, jotka maksavat 2 euroa kappale. Anni lainaa Iisalle 6 euroa. Lähtö Mikä kuvista on mallin peilikuva? Rastita oikeat vaihtoehdot. Malli a. b. c. X 4. Sijoita luvut suuruusjärjestykseen. Kotitehtävät < 48 < 58 < 68 < 80 < 5. Laske allekkain. a b c Merkitse lasku ja laske allekkain. Koulussa on 357 pyy-he-ku-mi-a, joista oppilaille jaetaan 273. Kuinka monta pyy-he-ku-mi-a jää? pyyhekumia

22 Keskeinen sisältö Vähennyslaskun laskeminen allekkainlaskuna Lainaaminen kymmenistä ja sadoista Päässälaskut (55) (50) 3. Alinalla on 00 euron seteli. Hän ostaa 25 euroa maksavan kirjan. Kuinka paljon rahaa Alinalle jää? (75 ). Lainaaminen vähennyslaskussa Opetusruudun tarkastelu. Miten luvut merkitään laskuruudukkoon? (Suurempi luku merkitään ylös. Luvut merkitään lukuyksiköittäin, oikea reuna tasan.) 2. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ykkösistä) 3. Mitä täytyy tehdä, jos ykkösistä ei voi vähentää? (Vähennetään seuraavasta lukuyksiköstä, eli kymmenistä.) 4. Miten lainaaminen merkitään? (Poikkiviivalla) 5. Kymmenistä lainataan yksi kymmen. Kuinka monta ykköstä kymmenten paikalta siis lainataan ykkösten paikalle? (0) 6. Ykkösiä on jo ennestään 5. Kuinka monta ykköstä on lainaamisen jälkeen? (5) 7. Mitä täytyy tehdä, jos kymmenistä ei voi vähentää? (Vähennetään seuraavasta lukuyksiköstä, eli sadoista yksi sata eli 0 kymmentä.) 8. Lisää ne kymmeniin ja vähennä.. Vähennä lopuksi sadat. 0. Selosta, miten allekkainlasku on laskettu. Pedagogiset vinkit Omia hintatehtäviä Piirretään esineiden kuvat tai kirjoitetaan taululle tavaran nimi ja merkitään hinta. Tavaroita voivat olla esimerkiksi: kirja 20, elokuvalippu 7, leikkiauto, nalle 7. Oppilaat tekevät ostoksia pareittain opettajan antamalla rahasummalla. Ensin lasketaan kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä ja sitten lasketaan, kuinka paljon rahaa jää. Kuinka paljon rahasta saa takaisin? Piirretään taululle esineiden kuvat ja merkitään hinnat. Ostoksia voivat olla esimerkiksi: leivos 2, jäätelö,50, karkkipussi 3. Esimerkiksi: Ostan 3 leivosta. Minulla on rahaa 0 euroa. (4 ) Ostan 2 jäätelöä. Minulla on rahaa 5 euroa. (2 ) Ostan yhden karkkipussin. Minulla on rahaa 5 euroa. (2 ) 28

23 . Lainaaminen vähennyslaskussa S K Y S K Y Aloita vähentäminen ykkösistä. Jos ykkösiä ei ole tarpeeksi, lainaa yksi kymmen eli 0 ykköstä. Vähennä seuraavaksi kymmenet. Jos kymmeniä ei ole tarpeeksi, lainaa yksi sata eli 0 kymmentä. 8 Lisää ne ykkösiin ja vähennä (5 6 ). Lainaaminen merkitään vetämällä viiva luvun yli. Lisää ne kymmeniin ja vähennä ( 3 8). Vähennä lopuksi sadat (2 ). Laskun tulos on Merkitse lasku ja laske allekkain. Rengasta tulos. a. Emmalla on lompakossa 6 euroa. Hän ostaa ky-nä-pak-ka-uk-sen, joka maksaa 24 euroa. Kuinka paljon rahaa Emmalle jää? b. Santerin tilillä on 845 euroa. Hän ostaa tarvikkeita, jotka maksavat yhteensä 54 euroa. Kuinka paljon rahaa Santerille jää? Laske allekkain. Rengasta tulos. a b c d e f Mitä samaa lukua tarkoittaa? Jatka lukujonoa. Vähennä aina edellisestä luvusta luku Ohjaa Kasse Kurren luo. Piirrä reitti Järjestä luvut suurimmasta pienimpään Kotitehtävät. Laske allekkain. a b c Merkitse lasku ja laske allekkain. Aten äidillä on 34 euroa. Hän ostaa lenkkarit, jotka maksavat 48 euroa. Kuinka paljon rahaa äidille jää?

24 Keskeinen sisältö Nollan yli lainaaminen vähennyslaskussa Päässälaskut (00) 2. Atella on 25 euroa rahaa. Hän ostaa 30 euroa maksavan pelin. Kuinka paljon rahaa Atelle jää? (5 ) 3. Emmalla on 50 euroa. Hän ostaa 20 euroa maksavan puhelimen. Kuinka paljon rahaa Emmalle jää? (30 ) Liite Liite 4: Nollan yli lainaaminen, s. 20, Vastaukset s Nollan yli lainaaminen Opetusruudun tarkastelu. Mistä laskun laskeminen aloitetaan? (Laskeminen aloitetaan ykkösistä.) 2. Mitä tehdään, jos ykkösistä ei voida vähentää? (Silloin lainataan seuraavasta lukuyksiköstä eli kymmenistä.) 3. Mitä tehdään, jos kymmenistä ei voidakaan lainata? (Silloin lainataan ensin sadoista yksi sata kymmenille ja sitten saadusta lainasta lainataan eteenpäin yksi kymmen ykkösille.) 4. Kuinka monta ykköstä kymmenistä siis lainataan? (Kymmenistä lainataan 0 ykköstä.) 5. Ykkösiä on jo ennestään. Kuinka monta ykköstä on lainaamisen jälkeen? (Ykkösiä on.) 6. Kuinka lasket ykköset? (Ykköset lasketaan vähennyslaskulla 4 7.) 7. Mitä lasketaan ykkösten jälkeen? (Ykkösten jälkeen lasketaan kymmenet.) 8. Kuinka monta kymmentä kymmenissä on lainaamisen jälkeen? (Kymmeniä on.). Kuinka lasket kymmenet? (Kymmenet lasketaan vähennyslaskulla 5 4.) 0. Mitä lasketaan ykkösten jälkeen? (Ykkösten jälkeen lasketaan sadat.). Kuinka monta sataa sadoissa on lainaamisen jälkeen? (Kaksi sataa) 2. Kuinka lasket sadat? (2 ) 3. Mikä on vähennyslaskun tulos? (Vähennyslaskun tulos on 47.) Pedagogiset vinkit Kymmenjärjestelmävälineet apuna Nollan yli lainaamista kannattaa havainnollistaa vaihe vaiheelta kymmenjärjestelmävälineillä. Oppilaat käyttävät kirjan tehtävien ratkaisemisessa Tuhattaituri-kuoren kymmenjärjestelmävälineitä. Tehtäviä voi ratkaista yksin tai pareittain. Lisäharjoitukseksi sopii Liite 4: Nollan yli lainaaminen. Liitettä voi käyttää tukea tarvitsevalle oppilaalle eriyttävästi valitsemalla vain. tehtävän. Liitteen vastaukset löytyvät oppaan sivulta

25 2. Nollan yli lainaaminen S K Y S K Y Aloita vähentä minen ykkösistä. Jos yk kösiä ei ole tarpeeksi, lainaa kymme nistä. Jos kymmeniä ei ole, lainaa sadoista. Sitten voit lainata yhden kymmenen eli 0 ykköstä. Lisää ne ykkösiin ja vähennä ( 4) 7. Vähennä seuraavaksi kymmenet ( 5 4). Vähennä lopuksi sadat (2 ). 2. Kuinka paljon rahaa jää? Merkitse lasku ja laske. Rengasta tulos. a. b c. d Laske allekkain. Rengasta tulos. a b c d e Minkä kolmen saman luvun summa on 24? Laske. Etsi tulosta vastaava kirjain. 5. Ratkaise O N E T W O Oliver sai isältään 25 euroa. Hän osti äidilleen kukkia. Hänelle jäi rahaa 0 euroa. Kuinka paljon kukat maksoivat? Päättele lahjan antaja ja saaja T W E N O Kotitehtävät. Laske allekkain. a b c Alisa Atte Arttu Antaja Antaja Antaja äiti mummo vaari Saaja Saaja Saaja Alisa antaa keltaisen paketin äidilleen. Punaisen lahjan saa mummo Atelta. Vaari saa Artulta sinisen paketin. 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Artulla on säästössä 505 euroa. Hän ostaa 28 euroa maksavan puhelimen. Kuinka paljon rahaa Artulle jää?

26 Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun harjoitteleminen päässälaskuna ja allekkain 3. Harjoittelen Pedagogiset vinkit Parityöskentelyä numerokorteilla Oppilailla on numerokortit. Pari sanoo vuorotellen toiselle luvun näyttäen satoja, kymmeniä ja ykkösiä. Toinen muodostaa luvun numerokorteilla. Päässälaskut (20) 2. Mikä on tulos, kun vähenevä on 50 ja vähentäjä 0? (40) 3. Kaapissa on 80 vihkoa. Niistä käytetään ensin 30 ja sitten vielä 0. Kuinka monta vihkoa kaappiin jää? (40) Liite Liite 5: Yhteenlasku muistinumerolla, s. 2, Vastaukset s. 24 Luettele lukuja paritehtävä Lähtöluku on aluksi 00. Oppilaat luettelevat vuorotellen lukuja ensin kolme eteenpäin ja vuoron vaihtuessa kolme taaksepäin. Aloittaja luettelee ensin: 00, 0, 02 ja sanoo hip. Toinen jatkaa 02, 0, 00 ja sanoo hop. Seuraava päättää lähtöluvun ja luettelee jälleen kolme eteenpäin. Laskinharjoitus Liite 5: Yhteenlasku muistinumerolla, s. 2. Harjoitellaan allekkainlaskujen tarkistamista laskimen avulla. Lasketaan lasku ensin allekkain yhteen ja tarkistetaan laskimella. Kuinka monta erilaista lukua? Opettaja kirjoittaa taululle numerot, 2 ja 3. Kuinka monta erilaista kaksinumeroista lukua voit tehdä? Samaa numeroa voit käyttää vain kerran. Lukuyhdistelmät kirjataan paperille. (2, 3, 2, 23, 3, 32) 32

27 3. Harjoittelen. Laske allekkain. a b c Merkitse lasku ja laske allekkain. Rengasta tulos. a. Koulun pihalla on 60 kol-masluok-ka-lais-ta. Heistä 8 pelaa jal-ka-pal-lo-a, ja loput leikkivät piilosta. Kuinka moni oppilaista leikkii piilosta? oppilasta b. Välitunnilla on 23 tyttöä ja 58 poikaa. Kuinka monta oppilasta vä-li-tun-nil-la on yhteensä? oppilasta 3. Laske. Etsi tulosta vastaava kirjain K I V A V Ä L I T U N T I U L Ä V K I A T N Tauluun heitetään kolme tikkaa, jotka kaikki osuvat tauluun. Merkitse tikkojen osumat viivoille tuloksen jälkeen. a b tai a b Ratkaise puuttuvat luvut. 6. Päättele auton kuljettaja Etsi 2 samanlaista. Merkitse. 5 8 Venla Kimi Maija Lea Jami Kuljettaja Kuljettaja Kuljettaja Kuljettaja Maijan auto on keskimmäisenä. Kimin auto on toiseksi viimeisenä. Jamin auto on ensimmäisenä. Lean auto on Jamin jälkeen seuraavana. Venlan auto on viimeisenä. Kuljettaja Kotitehtävät X. Laske allekkain. a b c X 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Koulun 58 oppilaasta 47 käyttää heijastinta. Kuinka moni oppilaista ei vielä käytä heijastinta? oppilasta

28 Keskeinen sisältö Laskujen laskeminen useassa osassa allekkain Laskujärjestys vasemmalta oikealle Välituloksen siirtäminen seuraavan laskuvaiheen alkuun Päässälaskut (52) 2. Kurren ja Kassen ohi meni tunnin aikana 30 henkilöautoa ja 0 linja autoa. Kuinka monta autoa meni yhteensä? (40) 3. Koulussa on 400 oppilasta, joista 350 on alakoululaisia ja loput yläkoululaisia. Kuinka monta alakoululaista koulussa on? (50) Liite Liite 6: Monta laskua peräkkäin, s. 2, Vastaukset s Monta laskua peräkkäin Opetusruudun tarkastelu. Tutki Kurren ensimmäistä laskuesimerkkiä Mitä laskutoimituksia siinä on? (Esimerkissä on kaksi vähennyslaskua.) 2. Missä järjestyksessä Kurre laskee laskut? (Kurre laskee laskut vasemmalta oikealle.) 3. Minkä laskun Kurre laskee ensin? (Kurre laskee vähennyslaskun 246.) 4. Mikä on vähennyslaskun 246 tulos? (Vähennyslaskun tulos on 55.) 5. Mitä Kurre tekee ensimmäisen vähennyslaskun tulokselle 55? (Kurre merkitsee luvun 55 toisen laskun ensimmäiseksi luvuksi.) 6. Minkä laskun Kurre laskee seuraavaksi? (Kurre laskee vähennyslaskun ) 7. Mikä on vähennyslaskun tulos? (Vähennyslaskun tulos on 80.) 8. Mikä on siis laskun tulos? (Laskun tulos on 80.). Tutki Kurren toista laskuesimerkkiä Mitä laskutoimituksia siinä on? (Esimerkissä on yhteenlasku ja vähennyslasku.) 0. Kerro miten Kurre laskee laskun? (Kurre laskee ensin yhteenlaskun ja saa tulokseksi 204. Sitten Kurre laskee vähennyslaskun ja saa tulokseksi 67.). Miksi Kurre laskee laskun kahdessa osassa? (Koska laskussa on sekä yhteen- että vähennyslaskua, lasku lasketaan kahdessa osassa.) Pedagogiset vinkit Peräkkäiset laskutoimitukset -noppapeli Heitä 4 noppaa. Muodosta noppien pisteistä mahdollisimman suuri luku. Merkitse lukusi laskuruudukkoon tai ruutupaperille vihkoon. Kaveri heittää 4 noppaa ja merkitsee lukunsa sinun lukusi alle. Lasketaan luvut allekkain yhteen. Siirretään tulos uuteen laskuruudukkoon ylimmäksi. Vähennetään tuloksesta joku 4-numeroinen pienempi luku. Pienemmän luvun saa helposti vähentämällä jokaisesta luvusta yhden pois. Merkitään tulos. Lisäharjoitteluun sopii Liite 6: Monta laskua peräkkäin. Liitettä voi käyttää tukea tarvitsevalle oppilaalle eriyttävänä valitsemalla siitä vain tehtävän. Liitteen vastaukset löytyvät sivulta xxx. 34

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat). Laske kymmeneen Tavoite: Oppilaat osaavat laskea yhdestä kymmeneen ja kymmenestä yhteen. Osallistujamäärä: Vähintään 10 oppilasta kartioita, joissa on numerot yhdestä kymmeneen. (Käytä 0-numeroidun kartion

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

1. Kymmenylitys. Yhteenlasku. yhteenlaskettavat 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16. Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset.

1. Kymmenylitys. Yhteenlasku. yhteenlaskettavat 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16. Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset. Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksen kertaaminen Yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden kertaaminen Käsitteiden yhteenlasku, yhteenlaskettavat, summa, vähennyslasku, vähenevä, vähentäjä

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

Pelivaihtoehtoja. Enemmän vaihtelua peliin saa käyttämällä erikoislaattoja. Jännittävimmillään Alfapet on, kun miinusruudut ovat mukana pelissä!

Pelivaihtoehtoja. Enemmän vaihtelua peliin saa käyttämällä erikoislaattoja. Jännittävimmillään Alfapet on, kun miinusruudut ovat mukana pelissä! Pelivaihtoehtoja Yksinkertaisin vaihtoehto: lfapetia voi pelata monella eri tavalla. Yksinkertaisimmassa vaihtoehdossa käytetään ainoastaan kirjainlaattoja. Pelilaudan miinusruudut ovat tavallisia ruutuja,

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku Puzzle SM 005 5. 5.7.005 Pistelasku Jokaisesta oikein ratkotusta tehtävästä saa yhden () pisteen, minkä lisäksi saa yhden () bonuspisteen jokaisesta muusta ratkojasta, joka ei ole osannut ratkoa tehtävää.

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 11 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu Puzzle-SM Loppukilpailu 8.6. Oulu Puzzle Ratkontaaikaa tunti Ratkontaaikaa tunti tsi palat 6 Varjokuva 7 Parinmuodostus 7 Paikallista 7 Metris 7 ominopalapeli Kerrostalot Pisteestä toiseen Heinäsirkka

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku

Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku Pasi Leppäniemi OuLUMA, sivu 1 POLYNOMIPELI Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku Luokkataso: 8-9 lk Välineet: pelilauta, polynomikortit, monomikortit, tuloskortit,

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 7 OIKEAT VASTAUSVAIHTOEHDOT ON ALLEVIIVATTU. JOISSAKIN TEHTÄVISSÄ ON MYÖS RATKAISUN SELITYS TAI PERUSTELU. 3 pistettä 1. Pasi haluaa maalata sanan KENGURU. Hän maalaa yhden kirjaimen joka päivä

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 3 pisteen tehtävät 1) Mikä on pienin? A) 2 + 0 + 0 + 8 B) 200 : 8 C) 2 0 0 8 D) 200 8 E) 8 + 0 + 0 2 2) Millä voidaan korvata, jotta seuraava yhtälö olisi

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

52999 Aktiivinen matematiikka

52999 Aktiivinen matematiikka 52999 Aktiivinen matematiikka Laske kymmeneen Oppilaiden määrä: vähintään 10 oppilasta. Numeroidut kartiot 1-10 (käytä 0-kartion päällä kartionpäällistä ja kirjoita lapulle numero 10). Numeroidut hernepussit

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus luokkatason

Lisätiedot

Näppituntuma. 2.lk. Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti. Tekijät: Janne Junttila ja Kerttu Ristola

Näppituntuma. 2.lk. Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti. Tekijät: Janne Junttila ja Kerttu Ristola Näppituntuma 2.lk Alkuopetuksen matematiikkaa toiminnallisesti Tekijät: Janne Junttila ja Kerttu Ristola Oulun Matikkamaa 2012 Oppimisympäristöhanke 1. Näppituntuma ja toiminnallinen matematiikka... 3

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Benjamin, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi,

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

4.1 Samirin uusi puhelin

4.1 Samirin uusi puhelin 4. kappale (neljäs kappale) VÄRI T JA VAATTEET 4.1 Samirin uusi puhelin Samir: Tänään on minun syntymäpäivä. Katso, minun lahja on uusi kännykkä. Se on sedän vanha. Mohamed: Se on hieno. Sinun valkoinen

Lisätiedot

Avaruuden muoto. Kuvaus: Tehtävässä pohditaan avaruuden muotoa ja pelataan ristinollaa erilaisilla pinnoilla.

Avaruuden muoto. Kuvaus: Tehtävässä pohditaan avaruuden muotoa ja pelataan ristinollaa erilaisilla pinnoilla. Avaruuden muoto Avainsanat: torus, Kleinin pullo, topologia Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Välineet: kyniä, pelilaudat (liitteenä) Kuvaus: Tehtävässä pohditaan avaruuden muotoa ja pelataan ristinollaa

Lisätiedot

Siltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu

Siltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu Harjoite 2 Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: Eteneminen: TUTUSTUTAAN OMINAISUUS- JA Toiminnan tavoite ja kuvaus: SUHDETEHTÄVIEN TUNNISTAMISEEN Kognitiivinen taso: IR: Toiminnallinen taso: Sosiaalinen

Lisätiedot

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka) sivu / 2 IKET VSTUSVIHTEHDT N LLEVIIVTTU. 3 pistettä. Minkä laskun tulos on suurin? () 20 (B) 20 (C) 20 (D) + 20 (E) : 20 20 20, 20, 20 20 20 202 ( suurin ) ja : 20 0,0005 2. Hamsteri Fridolin suuntaa

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS. Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus

OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS. Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus Harjoite 12: Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja

Lisätiedot

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 3 pisteen tehtävät 1) Mikä on pienin? A) 2 + 0 + 0 + 8 B) 200 : 8 C) 2 0 0 8 D) 200 8 E) 8 + 0 + 0 2 2) Millä voidaan korvata, jotta seuraava yhtälö

Lisätiedot

Tasapainotehta via vaakamallin avulla

Tasapainotehta via vaakamallin avulla Tasapainotehta via vaakamallin avulla Aihepiiri Luokka-aste Kesto Tarvittavat materiaalit / välineet Asiasanat Lausekkeet ja yhtälöt 7.-8. luokka 20 30 minuuttia Piirtoheitin, 2 kalvoa, erimuotoisia paloja

Lisätiedot

PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN

PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN Liikunnanopettajien opintopäivät Salossa 30. 3..205, Suunnistusdemo PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN Harjoitusten kuvaukset ja karttaesimerkit maasto- ja salitoteutuksesta.. Muistipeli Pelataan

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen Matematiikkaa 3a Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella 0 100 Nimi: Luokka: 7 17 17 27 97 9 27 97 9 37 77 37 77 47 Yhteenlasku ja

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka) Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 3 pistettä 1. Missä kuviossa mustia kenguruita on enemmän kuin valkoisia kenguruita? Kuvassa D on 5 mustaa kengurua ja 4 valkoista. 2. Nelli haluaa rakentaa samanlaisen

Lisätiedot

Säännöt. Pelivalmistelut

Säännöt. Pelivalmistelut Haasteet Haasteet 1. Lusikka kuppiin 2. Posse Pong 3. Räkäpallo 4. Syömäpuikkohaaste 5. hamsteriposket 6. Lattian kautta kuppiin 7. Korttipalapeli 8. Lajitteluhaaste 9. Pingis ristinolla 10. Lusikkaflipperi

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI!

OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI! 1/8 OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI! Sinulla on nyt hallussasi testi, jolla voit arvioida oman älykkyytesi. Tämä testi muodostuu kahdesta osatestistä (Testi 1 ja Testi ). Testi on tarkoitettu vain yli neljätoistavuotiaille.

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 13 3 pistettä 1. Mikä oheisista kuvista esittää ison tähtikuvion keskiosaa? Isossa tähtikuviossa on 9 sakaraa. 2. Kauppias Koikkalainen on maalannut liikkeensä ikkunaan kukkakuvion. Miltä kukkakuvio

Lisätiedot

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty.

8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty. Nä-mä jo o-saam-me. Kir-joi-ta sa-nat so-pi-van ku-van al-le. Li-sää puut-tu-vat ta-vut. Piir-rä ju-tus-ta ku-va. Kek-si pen-nuil-le ni-met.... 8 9 Kirjoita ku-vaan: Piir-rä ku-vaan: Lu-mi-u-kol-le hat-tu

Lisätiedot

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT sivu 1 / 10 3 pistettä 1. Kuinka monta pilkkua kuvan leppäkertuilla on yhteensä? (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 21 Ratkaisu: Pilkkuja on 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 3 = 19. 2. Miltä kuvan pyöreä

Lisätiedot

Johdatus go-peliin. 25. joulukuuta 2011

Johdatus go-peliin. 25. joulukuuta 2011 Johdatus go-peliin 25. joulukuuta 2011 Tämän dokumentin tarkoitus on toimia johdatuksena go-lautapeliin. Lähestymistapamme poikkeaa tavallisista go-johdatuksista, koska tässä dokumentissa neuvotaan ensin

Lisätiedot

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OHJELMOINTI 1. Alkupohdinta: Mitä ohjelmointi on? Keskustellaan siitä, mitä ohjelmointi on (käskyjen antamista tietokoneelle). Miten käskyjen antaminen tietokoneelle

Lisätiedot

Matemaattiset oppimisvaikeudet

Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset taidot Lukumäärien ja suuruusluokkien hahmottaminen synnynnäinen kyky, tarkkuus (erottelukyky) lisääntyy lapsen kasvaessa yksilöllinen tarkkuus vaikuttaa siihen,

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Luku 4 Yhtälönratkaisun harjoittelua

Luku 4 Yhtälönratkaisun harjoittelua Luku 4 Yhtälönratkaisun harjoittelua 4.1. Yhtälönratkaisu tehtäviä Tehtävä 4.1.1 Ratkaise yhtälöistä tuntematon muuttuja käyttäen oppimiasi muunnoksia. Valitse sarja. Sarja 1) 6 5 37 = 0 Kun eräs luku

Lisätiedot

Sisällysluettelo. 1. Johdanto

Sisällysluettelo. 1. Johdanto Säännöt Sisällysluettelo 1. Johdanto 3 2. Sisältö 4 3. Alkuvalmistelut 5 4. Pelin aloitus ja kulku 6 5. Pelin lopetus 9 6. Vaikea peli ja muut pelimuunnelmat 10 1. Johdanto Pelilauta on 25 ruudusta muodostuva

Lisätiedot

KUVAJUTTU Lapsen nimi: Päivämäärä: Päiväkoti/koulu: Lomakkeen täyttäjä:

KUVAJUTTU Lapsen nimi: Päivämäärä: Päiväkoti/koulu: Lomakkeen täyttäjä: KUVAJUTTU Lapsen nimi: Päivämäärä: Päiväkoti/koulu: Lomakkeen täyttäjä: Lapsen kanssa järjestetään kahdenkeskeinen arviointihetki 2 kertaa vuodessa: alkukartoitus ja seuranta puolen vuoden päästä. Tutustu

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

2 Suomen kielen äänteet

2 Suomen kielen äänteet 1 Ruudulla on ensin vain Ali. Linkit kolmeen suomen kielen äänteiden alakokonaisuuteen (2.1 Kirjaintarjottimeen, 2.2 Yksittäisiin äänteisiin sekä 2.3 Äänteistä tavuiksi ja sanoiksi) ilmestyvät ruudulle

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Tämän työn tarkoituksena oli saada käsitys siitä,

Lisätiedot

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

Tehtäviä ja vinkkejä koulun tutustumispäivään

Tehtäviä ja vinkkejä koulun tutustumispäivään Tehtäviä ja vinkkejä koulun tutustumispäivään Koulun tutustumispäivä Vinkkejä opettajalle Varaa oppilaille lyijykynät, kumit ja puuvärit (keltainen, sininen, punainen, ruskea). Kouluun ja omaan uuteen

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

Kenguru 2010, Benjamin, ratkaisut sivu 1 / 9

Kenguru 2010, Benjamin, ratkaisut sivu 1 / 9 Kenguru 2010, Benjamin, ratkaisut sivu 1 / 9 3 pistettä 1. Kun tiedetään, että + + 6 = + + +, mikä luku voidaan sijoittaa kolmion paikalle? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Ratkaisu: Kun poistetaan kummaltakin

Lisätiedot

... 5 ... 5 ... 5 ... 6 ... 7 ... 8 ... 8 ... 9 ... 11 ... 12

... 5 ... 5 ... 5 ... 6 ... 7 ... 8 ... 8 ... 9 ... 11 ... 12 BILJARDI 2 3 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ... 5 1.1 KOLMIO/ 9-KEHIKKO... 5 2. PELIN ALOITUS... 5 3. LYÖNTIVUORON VAIHTO... 5 4. VIRHELYÖNNIT... 6 4.1 ERILAISET VIRHEET... 6 4.2 RANGAISTUS VIRHEESTÄ... 7

Lisätiedot

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 13 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2017 Ecolier: Ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2017 Ecolier: Ratkaisut (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 12 Oikeat vastaukset ovat alla. 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 VASTAUS C C E B C E A 4 pistettä TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14 VASTAUS D B E A C A C 5 pistettä TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21 VASTAUS

Lisätiedot

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 22.1.2014 Ratkaisuita

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 22.1.2014 Ratkaisuita Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 22.1.2014 Ratkaisuita 1. Laske 3 21 12 3. a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 31 Ratkaisu. 3 21 12 3 = 63 36 = 27. 2. Peräkylän matematiikkakerholla on kaksi tapaa

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

1. tunti. Aihe. Opetustuokio. Tarina. Opetettavat asiat ja tehtävien ohjeistus. Eväsretki

1. tunti. Aihe. Opetustuokio. Tarina. Opetettavat asiat ja tehtävien ohjeistus. Eväsretki 1. tunti 2 Aihe Tunnin aihe on numeromerkit ja lukumäärät 0 ja 1 sekä kaksi- ja kolmenumeroiset lukumäärät numeroilla 0 ja 1. eskeisiä opetettavia asioita ovat yhdistelmät, lukuyksiköiden lajittelu ja

Lisätiedot

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut 1. Avaruusalus sijaitsee tason origossa (0, 0) ja liikkuu siitä vakionopeudella johonkin suuntaan, joka ei muutu. Tykki

Lisätiedot

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 2 Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Sisällys 1. Negatiiviset

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 12 3 pistettä 1. Annalla on neliöistä koostuva ruutupaperiarkki. Hän leikkaa paperista ruutujen viivoja pitkin mahdollisimman monta oikeanpuoleisessa kuvassa näkyvää kuviota. Kuinka monta ruutua

Lisätiedot

perustelu Noudatetaan sääntöjä. Opetuskortit (tehtävät 16 28), palikoita, supermarketin pohjapiirustus, nuppineuloja, tangram-palat

perustelu Noudatetaan sääntöjä. Opetuskortit (tehtävät 16 28), palikoita, supermarketin pohjapiirustus, nuppineuloja, tangram-palat Harjoitus 12: INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN KERTAUS Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuuksien ja suhteiden kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja palikkatehtäviä

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Kenguru 2017 Mini-Ecolier: Ratkaisut (2. ja 3. luokka)

Kenguru 2017 Mini-Ecolier: Ratkaisut (2. ja 3. luokka) sivu 1 / 13 Oikeat vastaukset ovat alla. 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS D C C B E B 4 pistettä TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS C E D C D A 5 pistettä TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS B E D D E

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

VIRUSKAAPPARI-PELI - KURKISTUS OHJELMOINNILLISEEN AJATTELUUN

VIRUSKAAPPARI-PELI - KURKISTUS OHJELMOINNILLISEEN AJATTELUUN VIRUSKAAPPARI-PELI - KURKISTUS OHJELMOINNILLISEEN AJATTELUUN Tämä teos on lisensoitu Creative Commons CC BY 4.0 Kansainvälinen -käyttöluvalla. Tarkastele käyttölupaa osoitteessa http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Lisätiedot

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2016 Student lukiosarja sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot