Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella"

Transkriptio

1 Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen Matematiikkaa 3a Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella Nimi: Luokka:

2 Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi Lukualue 0 9 Kun osaat nopeasti ja virheettä laskea yhteen ja vähentää lukualueella 0 9, voit käyttää tätä taitoa hyväksi, kun lasket suuremmilla luvuilla. Siksi niitä kannattaa harjoitella niin paljon, että lopulta osaat ne sujuvasti. Kokeillaan! Laske laskut niin nopeasti kuin osaat. Voit kirjoittaa vastaukset laskusarjan viereen laitetulle paperiliuskalle. Ota aikaa. Voit myös pyytää, että laskut sanotaan sinulle ääneen ja saat sanoa vastauksen ääneen. 3 1 = 1 4 = 6 1 = 8 4 = 5 4 = 4 3 = 4 2 = 3 4 = 8 5 = 3 6 = 1 2 = 6 4 = 2 5 = 5 3 = 8 1 = 2 2 = 3 3 = 7 4 = 4 4 = 7 1 = 5 3 = 5 1 = 7 6 = 2 6 = 9 6 = 2 3 = 6 3 = 7 3 = 7 2 = 9 8 = Jos laskit virheettömästi eikä laskemiseen mennyt kahta ja puolta minuuttia kauempaa ja muistit laskut ulkoa, niin silloin osaat nämä laskut hyvin. Luku 10 Kokeile, osaatko sujuvasti ja nopeasti täydentää, lisätä ja vähentää kymmeneen. 8 = 10 5 = 10 4 = 10 6 = 10 9 = 10 2 = 10 3 = 10 7 = 10 1 = = 10 7 = 10 9 = 13 = = = 10 Jos laskit virheettömästi eikä laskemiseen mennyt 45 sekuntia kauempaa, osaat laskut hyvin. Mitä samaa? Mitä erilaista? 4 3 = 5 4 = 6 3 = 2 7 = 14 3 = 15 4 = 6 13 = 12 7 = 7 4 = 9 4 = 9 6 = 9 7 = 17 4 = 19 4 = 19 6 = 19 7 = 2 VargaNeményi ry

3 Kymmennaapurit Kokeile, löydätkö lukujen lähimmät täydet kymmenet nopeasti ja helposti. Tiedätkö, kuinka kaukana luku on kymmennaapureistaan? Täydennä. Ympyröi lopuksi se kymmennaapuri, joka on lähempänä lukua. Tarvitset kymmennaapureita muun muassa, kun lasket yhteenlaskuja ja vähennyslaskuja päässä Laskemisessa tarvittavia lukujonoja Osaatko jo sujuvasti parillisten lukujen lukujonon eteen- ja taaksepäin sataan saakka? 0, 2, 4, 100, 98, 96, VargaNeményi ry 3

4 Osaatko jo sujuvasti parittomien lukujen lukujonon eteen- ja taaksepäin sataan saakka? 1, 3, 5, 101, 99, 97, Osaatko jo sujuvasti askeltaa viiden ja kymmenen askelin? Osaatko askeltaa sujuvasti kymmenen askelin eteenpäin ja taaksepäin aloittaen muistakin luvuista? 0, 5, 10, 0, 10 3, 13, 8, 18, 104, 94, 109, 99, 4 VargaNeményi ry

5 Lukualue 0 20 Kun osaat hyvin laskea yhteen ja vähentää lukualueella, osaat nämä laskut helposti myös suuremmilla luvuilla. Siksi niitä kannattaa harjoitella niin paljon, että lopulta osaat laskea sujuvasti ja nopeasti. Kokeillaan! Laske laskut niin nopeasti kuin osaat. Voit kirjoittaa vastaukset laskusarjan viereen laitetulle paperiliuskalle. Ota aikaa. Voit myös pyytää, että laskut sanotaan sinulle ääneen ja saat sanoa vastauksen ääneen. 7 4 = 8 7 = 5 6 = 16 9 = 12 7 = 12 4 = 11 9 = 7 9 = 13 7 = 18 9 = 8 3 = 12 3 = 4 8 = 18 5 = 4 9 = 17 4 = 16 5 = 14 8 = 18 9 = 16 9 = 19 3 = 15 6 = 11 2 = 6 12 = 7 7 = 15 2 = 8 5 = 5 9 = 11 8 = = Jos laskit virheettömästi eikä laskemiseen mennyt 3 minuuttia kauempaa ja muistit laskut ulkoa tai käytit jotakin kätevää laskutapaa, niin silloin osaat nämä laskut hyvin. Jos aikaa kului enemmän kuin 3 minuuttia ja laskit paljon laskuja lukuja yksitellen lukuja luettelemalla joko eteenpäin tai taaksepäin, niin harjoittele näitä laskuja vielä lisää. Opettele käteviä laskutapoja, jotka tekevät laskemisesta helpompaa ja nopeampaa. Harjoitteleminen voi viedä joskus pitkänkin ajan, mutta se kannattaa! 1. Laske. Kirjoita vain vastaus paperiliuskalle. Voit laskea laskut monta kertaa. 3 2 = 2 6 = 6 9 = 9 9 = 3 5 = 5 7 = 3 12= 2 14 = 6 6 = 3 13 = 5 15 = 7 4 = 12 5 = 14 5 = 7 12 = 9 4 = 13 7 = 4 9 = 5 5 = 5 15 = 13 4 = 4 7 = 7 8 = 8 9 = 5 6 = 5 3 = 3 8 = 8 5 = 5 2 = 2 2 = 6 3 = 8 8 = 8 12 = 7 7 = 2 9 = 9 11 = 8 3 = 3 4 = 9 4 = 7 4 = 8 6 = 7 1 = 6 7 = 3 5 = 9 8 = 4 4 = 6 5 = 9 7 = 12 4 = 11 3 = 12 8 = 10 3 = 11 7 = 15 3 = 4 8 = 3 9 = 6 14 = 5 13= 14 2 = 2 16 = VargaNeményi ry 5

6 Kaksinumeroiseen lukuun yksinumeroisen luvun lisääminen tai ottaminen pois, ei kymmenylitystä Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana. Jos olet todella nopea, voit alittaa yhden minuutin! 30 7 = 32 7 = 81 7 = 47 6 = 48 4 = 49 2 = 93 4 = 79 6 = 42 6 = = 15 4 = 87 4 = 57 3 = 51 7 = 80 5 = 56 3 = 44 3 = 74 4 = 23 6 = 37 6 = 27 5 = 65 3 = 39 7 = 63 5 = 29 6 = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. Kaksinumeroisten lukujen yhteenlasku ja vähennyslasku, joissa ei ole kymmenylitystä Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. 6 VargaNeményi ry

7 Yhteenlasku Lisää ensin kymmenet ja sitten ykköset. Vähennyslasku Vähennä ensin kymmenet ja sitten ykköset = = = = = = = = VargaNeményi ry 7

8 Yhteenlaskuja ja vähennyslaskuja ilman kymmenylitystä Tutki kehyksissä olevia laskusarjoja. Mikä tekee laskemisesta helpompaa? 4 2 = = 24 2 = 4 22 = = = 6 4 = = 16 2 = = = = 2 = 6 20 = 60 4 = = 14 4 = = = = 15 3 = 3 25 = = = 8 3 = = 18 5 = = = = 3 = 8 50 = = 28 5 = = = = = = 2 23 = = = 5 3 = = 15 2 = = = = 3 = 5 30 = 50 3 = = = = = = 12 6 = 2 26 = = = 8 2 = = 18 6 = 28 2 = = = 2 = 8 20 = = 28 6 = = = 36 8 VargaNeményi ry

9 7 2 = = 17 2 = 2 27 = = = 9 2 = = 19 7 = = = = 2 = 9 70 = = 39 2 = = = = = 11 8 = = = = 9 1 = = 19 8 = = = = 8 = 9 10 = = 39 8 = = 1 51 = = = = 4 25 = = = 9 4 = = 19 5 = = = = 5 = 9 40 = 90 4 = 29 5 = = = = = = 2 25 = = = 7 2 = = 17 5 = = = = 5 = 7 50 = = 37 5 = = = 45 VargaNeményi ry 9

10 Tuplat ja melkein tuplat Osaatko tuplat sujuvasti? Kokeile! Laske tuplalaskuja myös ääneen niin pitkälle kuin osaat. 1 1 = 2 1 = 11 1 = 12 1 = = = 2 2 = 4 2 = 12 2 = 14 2 = = = 3 3 = 6 3 = 13 3 = 16 3 = = = 4 4 = 8 4 = 14 4 = 18 4 = = = 5 5 = 10 5 = 15 5 = 20 5 = = = 6 6 = 12 6 = 16 6 = 22 6 = = = 7 7 = 14 7 = 17 7 = 24 7 = = = 8 8 = 16 8 = 18 8 = 26 8 = = = 9 9 = 18 9 = 19 9 = 28 9 = = = = = = = = = Muistatko vielä, miten tuplaleikkiä voi leikkiä sormilla ja varpailla? Laske melkein tuplia. Mitä ovat melkein tuplat? 3 2 = 4 3 = 12 3 = = = = 4 5 = 6 5 = 15 6 = = = 35 5 = 7 6 = 8 7 = 18 7 = = = 27 8 = 9 8 = 8 9 = 19 8 = = 49 8 = 9 78 = 10 VargaNeményi ry

11 Kauppiaan menetelmä 9, 8, 9, 8 Lukujen 9 ja 8 lisääminen ja vähentäminen on kauppiaan menetelmällä helppoa. Lisää ensin tasakymmenien verran ja vähennä sitten 1 tai 2. 9 = = = = 7 8 = = = = 17 8 = = = = = = = = = = VargaNeményi ry 11

12 Vähennä ensin tasakymmenien verran ja lisää 1 tai = = 17 8 = = 27 9 = = 27 8 = = = = = = = = = = 12 VargaNeményi ry

13 Täydennä VargaNeményi ry 13

14 Yhteenlaskuja ja vähennyslaskuja, joissa on kymmenylitys Kaksinumeroiseen lukuun yksinumeroisen luvun lisääminen tai ottaminen pois Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana = 35 7 = 83 8 = 47 6 = 48 4 = 39 8 = 91 6 = 75 6 = 46 6 = = 18 7 = 83 8 = 54 9 = 59 4 = 80 5 = 52 9 = 47 7 = 72 4 = 26 4 = 33 5 = 52 9 = 51 3 = 38 9 = 45 7 = 26 9 = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. Yhteenlasku Mikä on lähin suurempi täysi kymmen? Täydennä siihen ja lisää loput. Vähennyslasku Mikä on lähin pienempi täysi kymmen? Vähennä ensin siihen ja sitten loput = 46 7 = = 65 8 = 14 VargaNeményi ry

15 = 84 8 = 47 5 = 72 8 = 39 4 = 34 7 = 53 9 = 45 8 = 87 7 = 81 7 = VargaNeményi ry 15

16 Kaksinumeroisten lukujen yhteenlasku ja vähennyslasku, joissa on kymmenylitys Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. Yhteenlasku Lisää ensin kymmenet ja sitten ykköset. Käytä lukujen hajottamista apuna. Vähennyslasku Vähennä ensin kymmenet ja sitten ykköset. Käytä lukujen hajottamista apuna = = = = = = 16 VargaNeményi ry

17 17 14 = = = = = = = = = = VargaNeményi ry 17

18 Laskusarjoja Laske. Mikä helpottaa laskemista? 6 5 = = 16 5 = 5 26 = = = 11 6 = = 31 5 = = = = 6 = = = 31 5 = = = = = 17 6 = 7 26 = = = 13 6 = = 23 7 = = = = 6 = = = 43 6 = = = = = 16 8 = 6 28 = = = 14 6 = = 24 8 = = = = 6 = = = 34 6 = = = = = 19 6 = 6 29 = 9 46 = = 15 6 = = = = = = 9 = = = 45 4 = 23 4 = = VargaNeményi ry

19 8 5 = = 15 8 = = = = 13 8 = = 23 6 = = = = 6 = = = = 8 28 = = = = = 8 23 = = = 11 3 = = 21 8 = = = = 3 = = = 31 3 = = = = = = = = = 10 2 = = 20 8 = = = = 8 = = = 30 2 = 18 8 = = = = = = 24 8 = = 12 4 = = 22 4 = = = = 4 = = = 42 4 = = = 44 VargaNeményi ry 19

20 7 8 = = 8 17 = 7 28 = = = 15 7 = = 25 8 = = = = 7 = = = 45 7 = 8 17 = = = = 7 19 = = = = 16 7 = = 26 9 = = = = 9 = = = 36 7 = = = = = 15 9 = = = = 14 5 = = 24 9 = = = = 5 = = = 34 5 = = = = = = 8 29 = = = 17 8 = = = 47 8 = = = 8 = = = 57 8 = = = VargaNeményi ry

21 Moniste Tee laskuja ja laske. Nimi: VargaNeményi ry 21

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

Matematiikan tehtävät

Matematiikan tehtävät Matematiikan tehtävät ensimmäinen luokka syksy Nimi: Luokka/ryhmä: Päivämäärä: Kokonaispisteet: / 56p 2 MSH: Vertailu a b c d a b c d a b c d a b c d 3 MSH: Vertailu a b c d a b c d / 2p 4 MSH: Vertailu

Lisätiedot

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20 NEUREN TEHTÄVÄKUVAUKSET esi- ja alkuopetukseen Arviointi TAITO TEHTÄVÄ TAVOITE LK. TEHTÄVÄN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi, 1-50 Lukujono eteenpäin 1-50 Puutuvan

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

Tehtäväorientoituneisuus. Keskittyminen ja pitkäjänteisyys työskentelyssä. Työn aloittaminen ja loppuun saattaminen.

Tehtäväorientoituneisuus. Keskittyminen ja pitkäjänteisyys työskentelyssä. Työn aloittaminen ja loppuun saattaminen. 1. LK TYÖSKENTELYTAIDOT Mitä sisältää? Millaista hyvä osaaminen? Osaat työskennellä itsenäisesti Tehtäväorientoituneisuus. Keskittyminen ja pitkäjänteisyys työskentelyssä. Työn aloittaminen ja loppuun

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

Lukemisen ja laskemisen perustaitojen esteetön arviointi Mukaan -tehtävillä. 2.4.2014 Helsinki. Tehtäväkuvaukset. neure

Lukemisen ja laskemisen perustaitojen esteetön arviointi Mukaan -tehtävillä. 2.4.2014 Helsinki. Tehtäväkuvaukset. neure Lukemisen ja laskemisen perustaitojen esteetön arviointi Mukaan -tehtävillä 2.4.2014 Helsinki Tehtäväkuvaukset neure Sisältö: 3 Nopeustehtävä 4 Määrien vertailu 1-9 5 Lukujen vertailu 1-9 6 Yhteenlasku

Lisätiedot

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3)

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Junnauskoe 0 20 A ja B Opettajan ohje Tarkoitus: Tavoite: Testaus: Junnauskokeen 0-20 avulla saadaan selville oppilaiden käyttämät käyttämät laskustrategiat sekä yhteen-

Lisätiedot

MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE)

MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE) MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE) Mikä se on? The Math assessment leaflet (MATLE) on kehitetty nopeaan, strukturoituun, laadulliseen, yksilölliseen lasten peruslaskutaitojen arviointiin. Kenelle se on? MATLE

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus-kirja sisältää KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n. Tavoitteena on, että KYMPPI-kartoitus 1 hallitaan 3. luokan lopussa "Kuinka hyvin KYMPPI-materiaali

Lisätiedot

Puhun kavereille ilkeästi ja aikuisille epäkohteliaasti. En muista pyytää puheenvuoroa viittaamalla. En tervehdi enkä kiitä. Käytän kirosanoja.

Puhun kavereille ilkeästi ja aikuisille epäkohteliaasti. En muista pyytää puheenvuoroa viittaamalla. En tervehdi enkä kiitä. Käytän kirosanoja. Puhun ystävällisesti (avainsanat: kavereiden ja aikuisten kohtaaminen, viittaaminen, tervehtiminen, kannustaminen, anteeksi, kiitos ja ole hyvä, kiroilu) Puhun kavereille ilkeästi ja aikuisille epäkohteliaasti.

Lisätiedot

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7

Lisätiedot

1. Kymmenylitys. Yhteenlasku. yhteenlaskettavat 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16. Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset.

1. Kymmenylitys. Yhteenlasku. yhteenlaskettavat 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16. Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset. Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksen kertaaminen Yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden kertaaminen Käsitteiden yhteenlasku, yhteenlaskettavat, summa, vähennyslasku, vähenevä, vähentäjä

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

Kertotaulujen oppimisen strategioita

Kertotaulujen oppimisen strategioita Espoon Matikkamaa 1(10) Vartu Anni Lampinen Julkaistu Dimensio-lehdessä 1/2008 Kertotaulujen oppimisen strategioita Kertotaulujen osaamattomuus voi olla suuri kompastuskivi matematiikan oppimisessa: huolimatta

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Oppimisen seuranta. Matematiikan seuranta. Käsikirja

Oppimisen seuranta. Matematiikan seuranta. Käsikirja Matematiikan seuranta Käsikirja Niilo Mäki Instituutti, 2011 Salminen, J., & Koponen, T. LukiMat - Oppimisen arviointi: matematiikan oppimisen seurannan välineet. Käsikirja. Saatavilla osoitteessa http://www.lukimat.fi/lukimat-oppimisen-arviointi/materiaalit/

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus.

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus. Sisällys 3. jakso Kellonajat. jakso Yhteen- ja vähennyslasku. Kymmenylitys... 8 2. Yhteenlasku... 0 3. Vähennyslasku... 2 4. Harjoittelen... 4 5. Lukuyksiköihin hajottaminen... 6 6. Suuruusvertailu...

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä

5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä 5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä Lukujen esitykset eri lukujärjestelmissä Muunnokset lukujärjestelmien välillä Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä. 5.1. Muunnokset lukujärjestelmien välillä

Lisätiedot

Eszter C. Neményi Anikó Wéber Márta Sz. Oravecz

Eszter C. Neményi Anikó Wéber Márta Sz. Oravecz Eszter C. Neményi Anikó Wéber Márta Sz. Oravecz Anni Lampinen Kirsi Puumalainen Soili Paavola Matematiikkaa 3a Varga Neményi ry Matematiikkaa 3a oppilaan kirja Matematiikkaa 3a tutustuttaa oppilaat yhä

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

Erityisopetuksen sanallinen arviointi

Erityisopetuksen sanallinen arviointi Erityisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1. VUOSILUOKKA, VÄLIARVIOINTI SYKSY... 1 1. Koulun säännöt... 1 2. Hyvät tavat... 1 1. VUOSILUOKKA, LUKUVUOSIARVIOINTI KEVÄT...

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1

Lisätiedot

YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-10

YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-10 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-10 Yhteen- ja vähennyslasku, lukualue 0 10 ThinkMath 2014 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU, lukualue 1 10 Yhteen- ja vähennyslasku 1 10 -osio sisältää 15 opetustuokiota yhteen-

Lisätiedot

LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4

LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4 LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4 tuetusti / vaihtelevasti / hyvin / erinomaisesti vuosiluokka 1 2 3 4 käyttäytyminen Otat muut huomioon ja luot toiminnallasi myönteistä ilmapiiriä.

Lisätiedot

YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-5

YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-5 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU lukualue 0-5 Yhteen- ja vähennyslasku, lukualue 0-5 ThinkMath 2014 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU, lukualue 0 5 Yhteen- ja vähennyslasku, lukualue 0 5 -osio sisältää 15 opetustuokiota

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

7. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä 1 / 31

7. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä 1 / 31 7. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä 1 / 31 Johdanto Lukujen esitykset eri lukujärjestelmissä Muunnokset lukujärjestelmien välillä Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä. 2 / 31 7.1. Muunnokset

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L3 Prosentti, yhtälöt Aiheet

Talousmatematiikan perusteet, L3 Prosentti, yhtälöt Aiheet Talousmatematiikan perusteet, L3 Prosentti, t Toisen Prosentti 1 Jos b on p% luvusta a, eli niin b = p 100 a a = perusarvo (Mihin verrataan?) (Minkä sadasosista on kysymys.) p = prosenttiluku (Miten monta

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat). Laske kymmeneen Tavoite: Oppilaat osaavat laskea yhdestä kymmeneen ja kymmenestä yhteen. Osallistujamäärä: Vähintään 10 oppilasta kartioita, joissa on numerot yhdestä kymmeneen. (Käytä 0-numeroidun kartion

Lisätiedot

Yleisopetuksen sanallinen arviointi

Yleisopetuksen sanallinen arviointi Yleisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1.vuosiluokka,väliarviointi SYKSY... 1 1. KOULUN SÄÄNNÖT... 1 2. HYVÄT TAVAT... T 1 1.vuosiluokka, lukuvuosiarviointi KEVÄT... 1

Lisätiedot

Matemaattiset oppimisvaikeudet

Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset taidot Lukumäärien ja suuruusluokkien hahmottaminen synnynnäinen kyky, tarkkuus (erottelukyky) lisääntyy lapsen kasvaessa yksilöllinen tarkkuus vaikuttaa siihen,

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia 1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas

Lisätiedot

Lukualue 1-10 - laskusauvat

Lukualue 1-10 - laskusauvat Matematiikka Montessoripedagogiassa lapsi aloittaa matematiikkaan tutustumisen kolmevuotiaana. Oman kiinnostuksensa mukaan hän rakentaa montessorivälineiden avulla tietouttaan numeroista ja määristä. Niiden

Lisätiedot

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015 Yleistä Excel on taulukkolaskentaohjelma. Tämä tarkoittaa sitä että sillä voi laskea laajoja, paljon laskentatehoa vaativia asioita, esimerkiksi fysiikan laboratoriotöiden koetuloksia. Excel-ohjelmalla

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Savonlinnan normaalikoulu 2010-2011

Savonlinnan normaalikoulu 2010-2011 KÄYTTÄYTYMISEN JA TYÖSKENTELYN ARVIOINTI Oppilaan nimi syntymäaika 1. vuosiluokka 18.12.2010 Oppilaan itsearviointi: Kiitettävästi Hyvin Tyydyttävästi Heikosti Käyttäytyminen oppilas Noudatan hyviä tapoja.

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Katsaus LukiMatiin. ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna. S Johanna Manninen, Niilo Mäki Instituutti

Katsaus LukiMatiin. ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna. S Johanna Manninen, Niilo Mäki Instituutti Katsaus LukiMatiin ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna S 11.4.2013 1 LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi S Hanketta rahoittaa Opetus- ja kulttuuriministeriö (I-vaihe 2007-2009, II-vaihe 2010-2011 ja III-vaihe

Lisätiedot

Opettelen digitaalisia kellonaikoja

Opettelen digitaalisia kellonaikoja Nimi: Luokka: Opettelen digitaalisia kellonaikoja 04.05 16.05 Varga Neményi ry 2016 1 Sisällys Kerrataan analogisia kellonaikoja 3 Vuorokausi... 6 Digitaalinen kellonaika eli pistemerkintä..... 7 Ajan

Lisätiedot

Kun et saa heitä näkemään valoa, saa heidät tuntemaan sen lämpö

Kun et saa heitä näkemään valoa, saa heidät tuntemaan sen lämpö KAUPANPÄÄTÖS Tapio Joki Johdanto Kun et saa heitä näkemään valoa, saa heidät tuntemaan sen lämpö K aupanpäätös on usein sekä myyjille että asiakkaille stressaavin vaihe myyntikeskustelussa ja kaikki se

Lisätiedot

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan

Lisätiedot

KAAVAT. Sisällysluettelo

KAAVAT. Sisällysluettelo Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli

Lisätiedot

SISÄLTÄÄ PULSSIN TUNNUSTELUN ABC:n TUNNE PULSSISI ESTÄ AIVOINFARKTI

SISÄLTÄÄ PULSSIN TUNNUSTELUN ABC:n TUNNE PULSSISI ESTÄ AIVOINFARKTI SISÄLTÄÄ PULSSIN TUNNUSTELUN ABC:n TUNNE PULSSISI ESTÄ AIVOINFARKTI Tunne pulssisi Estä aivoinfarkti Tiedätkö, lyökö sydämesi, kuten sen pitää? Onko sydämen syke säännöllinen vai epäsäännöllinen? Epäsäännöllinen

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Näytönkuvia Lasku-Lassin maatila -ohjelmasta

Näytönkuvia Lasku-Lassin maatila -ohjelmasta Näytönkuvia Lasku-Lassin maatila -ohjelmasta Alle on koostettu suppeahko valikoima näytönkuvia matematiikan ohjelman erilaisista harjoituksista, apukeinoista ja ominaisuuksista. Tarkemman ja kattavamman

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan. Riikka Mononen

TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan. Riikka Mononen ---------------------------------------- TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan Riikka Mononen ---------------------------------------- Tehtäväkori 2016 TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan -materiaali on kokoelma

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

Savonlinnan normaalikoulu 2010-2011

Savonlinnan normaalikoulu 2010-2011 KÄYTTÄYTYMISEN JA TYÖSKENTELYN ARVIOINTI Oppilaan nimi 1. vuosiluokka syntymäaika 04.06.2011 Oppilaan itsearviointi: Kiitettävästi Hyvin Tyydyttävästi Heikosti Käyttäytyminen oppilas Noudatan hyviä tapoja.

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

LAPSEN ESIOPETUKSEN OPPIMISSUUNNITELMA

LAPSEN ESIOPETUKSEN OPPIMISSUUNNITELMA 1 Myrskylän kunta LAPSEN ESIOPETUKSEN OPPIMISSUUNNITELMA Lapsen nimi: Syntymäaika: Esiopetuksessa havainnoitavia asioita: lapsen vahvuudet, opitut taidot ja mielenkiinnonkohteet syksy kevät työskentelytaidot

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen. Matematiikan arviointi toinen luokka

Tuen tarpeen tunnistaminen. Matematiikan arviointi toinen luokka Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka Sisältö Käsikirja Käyttäjän opas Tekninen opas Syksy Esitysohjeet opettajalle Lapsen tehtävälomake Tarkistuslomake Talvi Esitysohjeet opettajalle

Lisätiedot

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

Käytin tehtävän tekemiseen Xubuntu 13.04 -käyttöjärjestelmää aikaisemmin tekemältäni LiveUSB-tikulta.

Käytin tehtävän tekemiseen Xubuntu 13.04 -käyttöjärjestelmää aikaisemmin tekemältäni LiveUSB-tikulta. Tehtävänanto - Asenna WordPress ja tee siihen esimerkkisisältöä - Mittaa WP:n tehoa. Vertaile etusivun ja alasivujen nopeutta siihen, että tallennat saman sisällön staattiseksi. Analysoi mittaustulokset.

Lisätiedot

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Missä: Kolme paikkakuntaa ja neljä koulua. Milloin: Vuoden 2014 lopussa tai vuoden 2015 alussa. Oppilaita: yhteensä 385 (mukana on myös erityisopetuksen

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 1. luokan opintopolku (Kymppi-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus luokkatason

Lisätiedot

Noudatat hyviä tapoja. Annat työrauhan toisille. Osaat työskennellä itsenäisesti. Osaat työskennellä toisten kanssa. Teet tehtäväsi huolellisesti

Noudatat hyviä tapoja. Annat työrauhan toisille. Osaat työskennellä itsenäisesti. Osaat työskennellä toisten kanssa. Teet tehtäväsi huolellisesti IIN KUNTA Haminan koulu VÄLITODISTUS XX.XX.XXXX Kiltti, poika-tyttö Syntymäaika XX.XX.XXXX Lukuvuosi XXXX-XXXX 1. vuosiluokka KÄYTTÄYTYMINEN JA TYÖSKENTELYTAIDOT Kiitettävä Hyvä Tyydyttävä Välttävä Noudatat

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

Henkilökohtainen harjoitusohjelma

Henkilökohtainen harjoitusohjelma Henkilökohtainen harjoitusohjelma Fysio-MM Oy - Laadukasta kuntoutusta asiakkaan parhaaksi Kinesiocenter Bomba Laatija Mika Mustonen Asiakas Leppoisasti liikkeelle PHT Tabata-kahvakuulalla 25.7.2012 Tabata-sarja

Lisätiedot

Ilo kasvaa liikkuen - varhaiskasvatuksen liikkumis- ja

Ilo kasvaa liikkuen - varhaiskasvatuksen liikkumis- ja Ilo kasvaa liikkuen - varhaiskasvatuksen liikkumis- ja hyvinvointiohjelma 17.11.2016 Isosti ja kovaa liikuntaseminaari Päivi Virtanen Liikkuminen varhaiskasvatuksessa Varhaiskasvatuslaki Varhaiskasvatussuunnitelman

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy Tuen tarpeen tunnistaminen Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin

Lisätiedot

Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto, liikunta

Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto, liikunta Espoon suomenkielisen perusopetuksen opetussuunnitelma Luvut 13 15 OPPIAINEIDEN OPETUSSUUNNITELMAT Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto,

Lisätiedot

LUKUVUODEN E-KURSSI

LUKUVUODEN E-KURSSI 1 TYK AIKUISLUKIO LUKUVUODEN 2016 2017 E-KURSSI Kurssin tunnus ja nimi Kurssin opettaja MAB6 Matemaattisia malleja II Frans Hartikainen frans.hartikainen@tyk.fi MAB6-kurssin työtila on nähtävillä myös

Lisätiedot

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

Tasapainotehta via vaakamallin avulla

Tasapainotehta via vaakamallin avulla Tasapainotehta via vaakamallin avulla Aihepiiri Luokka-aste Kesto Tarvittavat materiaalit / välineet Asiasanat Lausekkeet ja yhtälöt 7.-8. luokka 20 30 minuuttia Piirtoheitin, 2 kalvoa, erimuotoisia paloja

Lisätiedot

Valintanauhan komennot Valintanauhan kussakin välilehdessä on ryhmiä ja kussakin ryhmässä on toisiinsa liittyviä komentoja.

Valintanauhan komennot Valintanauhan kussakin välilehdessä on ryhmiä ja kussakin ryhmässä on toisiinsa liittyviä komentoja. Pikaopas Microsoft Excel 2013 näyttää erilaiselta kuin aiemmat versiot. Tämän oppaan avulla pääset alkuun nopeasti ja saat yleiskuvan uusista ominaisuuksista. Komentojen lisääminen pikatyökaluriville Pidä

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

Oppimisen seuranta. matematiikan arviointi. Yksilökoontilomakkeet. Nimi: Vastuuopettaja:

Oppimisen seuranta. matematiikan arviointi. Yksilökoontilomakkeet. Nimi: Vastuuopettaja: Oppimisen seuranta matematiikan arviointi Yksilökoontilomakkeet Nimi: Vastuuopettaja: Sisällysluettelo LUKUMÄÄRÄISYYDEN TAJU...3 MATEMAATTISTEN SUHTEIDEN HALLINTA matemaattis-loogiset taidot... 4 matemaattiset

Lisätiedot

Suomen päässälaskuinstituutti. Risto Pietilä

Suomen päässälaskuinstituutti. Risto Pietilä Suomen päässälaskuinstituutti Risto Pietilä Risto Pietilä Hämeenlinnan lyseon lukio, ylioppilas 1999 3-kertainen MAOL-piirimestari päässälaskussa Kemian suomenmestari 1999, olympiapronssi Tekniikan ylioppilas

Lisätiedot

MATEMAATTISET SUHDETAIDOT JA LASKEMINEN

MATEMAATTISET SUHDETAIDOT JA LASKEMINEN MATEMAATTISET SUHDETAIDOT JA LASKEMINEN 0 1000 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 ThinkMath 2015 MATEMAATTISET SUHDETAIDOT JA LASKEMINEN 0 1000 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0 1000

Lisätiedot

oma nimi: luetun kirjan nimi: hyväksytty: pvm. opettajan allekirjoitus:

oma nimi: luetun kirjan nimi: hyväksytty: pvm. opettajan allekirjoitus: 1. Valitse lukemastasi kuvakirjasta/kirjasta yksi kuva. Näytä kuva luokkatovereillesi esim. dokumenttikameran avulla. Kerro kuka/keitä kuvassa on ja mitä siinä tapahtuu. Kerro myös miksi valitsit juuri

Lisätiedot

Miten ihminen kohtaa annetun ympäristön

Miten ihminen kohtaa annetun ympäristön Miten ihminen kohtaa annetun ympäristön Oppimisen ja ymmärtämisen ongelmien vaikutus ihmisen mahdollisuuksiin selviytyä muuttuvassa toimintaympäristössä Veijo Nikkanen Kehitysvammaisten Tukiliitto ry /

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Käytä tätä erityisesti myeloproliferatiivista sairautta (MPN) varten suunniteltua oiremittaria kirjataksesi, kuinka oireet vaikuttavat sinuun ajan

Käytä tätä erityisesti myeloproliferatiivista sairautta (MPN) varten suunniteltua oiremittaria kirjataksesi, kuinka oireet vaikuttavat sinuun ajan 21 63 89 47 5 Käytä tätä erityisesti myeloproliferatiivista sairautta (MPN) varten suunniteltua oiremittaria kirjataksesi, kuinka oireet vaikuttavat sinuun ajan mittaan. Keskustele siitä lääkärisi kanssa

Lisätiedot

Nuottigrafiikka. Tupla viivat, joista jälkimmäinen on paksumpi tarkoittaa sävellyksen loppua. Tahtiosoitus

Nuottigrafiikka. Tupla viivat, joista jälkimmäinen on paksumpi tarkoittaa sävellyksen loppua. Tahtiosoitus Rytmit 1 Nuottigrafiikka - Nuottiviivastossa on viisi poikittaissuuntaista viivaa. - Pystysuorat viivat ovat tahtiviivoja. - Tila kahden tahtiviivan välissä on yksi tahti. Tupla tahtiviivoilla merkitään

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut

Lisätiedot

NappulaKlubin kotiläksypaketti (yhteensä 60 osaa)

NappulaKlubin kotiläksypaketti (yhteensä 60 osaa) NappulaKlubin kotiläksypaketti (yhteensä 60 osaa) DRIBBLING (5 kpl) Dribbling 1 A. Leipomiset sisäsyrjillä: paikallaan, eteenpäin, taaksepäin, ympäri B. Jalkapohjat pallon päälle: paikallaan, eteenpäin,

Lisätiedot

OPISKELUOPAS MALLI LAPIN YLIOPISTO, OIKEUSTIEDE

OPISKELUOPAS MALLI LAPIN YLIOPISTO, OIKEUSTIEDE OPISKELUOPAS MALLI LAPIN YLIOPISTO, OIKEUSTIEDE Sisältää vain alkuosan edellisvuosien materiaalista. OPISKELUTEKNIIKKA VASTAUSTEKNIIKKA AIKATAULUTUS Copyright Juristivalmennus 2014 Sisältö Oppaan tarkoitus...

Lisätiedot

FITLANDIA-TREENIOPAS - KUNTOSALIOHJELMA ALOITTELIJALLE -

FITLANDIA-TREENIOPAS - KUNTOSALIOHJELMA ALOITTELIJALLE - FITLANDIA-TREENIOPAS - KUNTOSALIOHJELMA ALOITTELIJALLE - ASIANTUNTIJA Sanna Ketonen Sanna Ketonen on lääkäri ja body fitness kilpailija. Sanna on urheillut pienestä saakka monipuolisesti eri lajien parissa.

Lisätiedot

Magswitchin h y ö d y t :

Magswitchin h y ö d y t : Muuttaa tapoja. Koskaan aikaisemmin ei ole ollut yhtä helppoa kontrolloida erittäin tehokasta magneettia. Magswitch on kehittänyt erittäin tehokkaan magneettityökalun, joka yhtä nuppia vääntämällä on helppo

Lisätiedot

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5)

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int luku = 123; Alkuarvon on oltava muuttujan tietotyypin mukainen, esimerkiksi int-muuttujilla kokonaisluku,

Lisätiedot