GPS-vastaanotin- ja antennivertailu (4 op)

GPS-vastaanotin- ja antennivertailu (4 op) 8.9 1.12.2009 Miikka Jokelainen, AS Työn ohjaaja: DI Matti Öhman

Sisällysluettelo 1. Yleistä GPS-järjestelmästä... 1 2. GPS-järjestelmän virhelähteet... 2 2.1. Satelliittien ratatiedot... 2 2.2. Satelliittien kellot... 2 2.3. Ionosfäärin vaikutus... 2 2.4. Troposfäärin vaikutus... 2 2.5. Monitieheijastukset... 3 2.6. Vastaanotin... 3 2.7. Satelliittigeometria... 3 3. Paikanmittaustarkkuuden arviointimenetelmät... 5 3.1. Distance Root Mean Squared (DRMS, RMS, 1-Sigma)... 5 3.2. Circular Error Probability (CEP)... 5 3.3. Horisontaalinen tarkkuus... 6 3.4. Korrelaatio... 6 4. Tutkimuksia GPS-laitteiden mittaustarkkuudesta... 7 5. Koejärjestely... 8 5.1. GPS-vastaanotinten vertailu... 9 5.2. Antennivertailu... 9 5.3. Mittausten käsittely... 9 5.4. Koordinaatistomuunnos... 9 6. Tulokset... 10 6.1. GPS-vastaanotinten vertailu... 10 6.2. Antennivertailu... 24 7. Johtopäätökset... 28 7.1. GPS-vastaanotinten tarkkuudessa on eroja... 28 7.2. Suodatus ei selitä eroja mittaustarkkuudessa... 28 7.3. Ulkoiset antennit parantavat signaalivoimakkuutta satelliitteihin... 29 7.4. Antennien suorituskyvyllä on eroa... 31 8. Työn aikataulu... 32 8.1. Ongelmat projektin aikana... 32 9. Yhteenveto... 33 10. Jatkoideoita... 34 11. Viitteet... 35

1. Yleistä GPS-järjestelmästä GPS (Global Positioning System) on Yhdysvaltojen puolustushallinnon kehittämä ja rahoittama maailmanlaajuinen satelliittipaikannusjärjestelmä. Vastaavanlaisia GNSS-järjestelmiä (Global Navigation Satelliet System) ovat myös venäläinen GLONASS ja Euroopan Unionin Galileo. GPS-järjestelmä tarjoaa tarkan, reaaliaikaisen ja yksisuuntaisen satelliittipaikannuksen niin siviili- kuin armeijakäyttöön. [8] Järjestelmä koostuu 24-32 satelliitista, jotka kiertävät Maan kahdesti vuorokaudessa noin 20 000 km:n korkeudella [11]. GPS-paikannus perustuu satelliittien lähettämään atomikellonaikaan ja navigaatiosignaalin, jonka GPS-laite vastaanottaa. GPS-laite vastaanottaa signaalia samanaikaisesti useasta satelliitista [9]. Vähintään neljän satelliitin signaalit tarvitaan tarkkaan kolmiulotteiseen paikanmääritykseen. Paikka määritetään neljän yhtälön ryhmästä (vähimmäistapauksessa), joissa on neljä tuntematonta (x, y, z ja vastaanottimen kellon virhe). Suurempi lukumäärä satelliitteja tarkentaa paikanmäärityksen lopputulosta. Kuva 1. 2D paikannus kolmella satelliitilla. [5] 1

2. GPS-järjestelmän virhelähteet GPS paikannukseen kokonaistarkkuuteen vaikuttavat virhelähteet voidaan jakaa kahteen ryhmään. Ensiksi common-mode virheet ovat yhteisiä vastaanottimille samalla alueella. Common-mode virheitä ovat ilmakehän kulkuaikaviiveet sekä satelliittien kello- ja ratatietovirheet. Noncommon-mode virheet ovat vastaanotinkohtaisia. Tähän ryhmään kuuluvat signaalin monitieheijastumat sekä vastaanottimen mittauskohina ja aikaviiveet. [10] Kokonaistarkkuuteen vaikuttaa kuusi virhelähdettä [2]. Seuraavana ovat selvitettynä virhelähteet ja niiden vaikutukset mittaustarkkuuteen. Mittauksen kokonaistarkkuus ja virhelähteiden vaikutus riippuu kuitenkin paljon vastaanottimesta. [1] 2.1. Satelliittien ratatiedot Ratatiedot voivat aiheuttaa virheitä GPS-paikannuksessa: vastaanottimella voi olla käytössä virheelliset ratatiedot, navigointiviesteissä on pyöristysvirheitä ja poikkeustilanteet kuten satelliittien ratakorjaus. Virheen määrä kasvaa jatkuvasti, jonka takia satelliittien ratatietoja päivitetään ja lähetetään vastaanottimille säännöllisesti. Päivitysten ansiosta virheen määrä on suhteellisen pieni. [5] 2.2. Satelliittien kellot Vaikka jokaisessa GPS-satelliitissa on neljä atomikelloa, tapahtuu vastaanottimen kellon synkronoinnissa virhettä. Ainoastaan 10ns aikavirhe aiheuttaa jopa 3m paikkavirheen. [1] 2.3. Ionosfäärin vaikutus Ionosfääri on ilmakehän ylin kerros 60 1000 km korkeudella Maan pinnasta. Ionosfäärissä satelliittien lähettämän signaalin nopeus hidastuu. Hidastumisen aiheuttavat voimakkaasti ionisoituneet kaasumolekyylit ionosfäärissä. Virheen suuruus riippuu paikasta ja ajasta, ollen suurinta päivällä päiväntasaajalla. Ionosfäärin vaikutusta voidaan kompensoida geofysikaalisia korjausmalleja käyttämällä. [1] 2.4. Troposfäärin vaikutus Troposfääri on ilmakehän alin kerros 0 15 km korkeudella Maan pinnasta. Virheen suuruus riippuu kaasumolekyylien tiheydestä ja ilman kosteudesta. Tiheyden ja kosteuden kasvu hidastaa satelliittien lähettämää signaalia. Virhettä voidaan korjata käyttämällä yksinkertaista standardi-ilmanpaineeseen ja lämpötilaan perustuvaa mallia. [1] Kuva 2. Ionosfääri ja troposfääri. [5] 2

2.5. Monitieheijastukset GPS-signaali voi heijastua taloista, puista, vuorista jne. kulkien kierotietä matkalla vastaanottimelle. Heijastusten takia signaalilla kestää pidempi aika saapua vastaanottimelle. Monitieheijastusten vaikutusta voidaan kompensoida valitsemalla hyvä mittauspaikka ja aika sekä käyttämällä hyvää antennia. Heijastusten vaikutusta voidaan myös vähentää signaalinkäsittelymenetelmillä. [1] Kuva 3. Monitieheijastukset rakennuksista. [4] 2.6. Vastaanotin GPS-vastaanottimen mittauskohina, pyöristys- ja aikaviiveet vastaanottimessa aiheuttavat lisävirheitä. Vastaanottimen virheitä voidaan kuitenkin vähentää käyttämällä kehittyneempää teknologiaa. [1] 2.7. Satelliittigeometria Edellä mainittujen virhelähteiden lisäksi paikanmäärityksen tarkkuuteen vaikuttaa satelliittigeometria. Kuten aiemmin mainittiin, GPS-laitteet laskevat paikan perustuen satelliiteilta saatuihin aika- ja paikkatietoihin. Näistä tiedoista lasketaan jokaiselle satelliitille ympyrä ja alue jossa ympyrät risteävät. Ideaalitapauksessa ympyrät kohtaavat yhdessä pisteessä antaen yhden ratkaisun paikalle. Käytännössä leikkausalue on monikulmio, jonka sisällä GPS-vastaanotin sijaitsee. Paikanmäärityksen sanotaan olevan diluted alueen kasvaessa, josta seuraa paikanmäärityksen virhettä (Dilution Of Precision, DOP). Tarkkojen mittausten saamiseksi DOP arvojen seuranta on tärkeää. [4] DOP arvot kuvaavat mittaustarkkuutta ja ovat siten mitta satelliittigeometrialle. [1] Arvoja on kolme tyyppiä: horisontaalinen, vertikaalinen ja kolmiulotteinen. Horisontaalinen DOP (HDOP) mittaa DOP:a liittyen leveyteen ja pituuteen. Vertikaalinen DOP (VDOP) mittaa tarkkuutta liittyen korkeuteen. PDOP antaa kokonaistarkkuuden leveydelle, pituudelle ja korkeudelle eli PDOP on kolmiulotteisen tarkkuuden mitta. DOP arvot ovat numeroita 0 ja 50 väliltä. Pieni arvo tarkoittaa suurta tarkkuutta ja suuri epätarkkaa mittausta. [4] Paikanmittauksen kokonaistarkkuus saadaan kertomalla virhelähteiden kokonaisvaikutus HDOP arvolla. 3

Kuva 4. Satelliittigeometrian vaikutus mittaustarkkuuteen. [1] Taulukossa 1. on listattuna virhelähteiden vaikutukset mittaustarkkuuteen ja horisontaalinen kokonaistarkkuus HDOP arvon perusteella. Taulukossa 1. mainitut DGPS ja SBAS ovat virheenkorjausmenetelmiä. Enemmän tietoa menetelmien periaatteista löytyy projektityöstä S09-02 GPSdatan korjausmenetelmät. Taulukko 1. Virhelähteiden vaikutus kokonaistarkkuuteen. [1] Virhelähde Virhe ilman DGPS/SBAS Ratatiedot 1.5m 0.1m Satelliittien kellot 1.5m 0.1m Ionosfääri 3.0m 0.2m Troposfääri 0.7m 0.2m Monitieheijastumat 1.0m 1.4m Vastaanotin 0.5m 0.5m Neliöllinen keskiarvo (RMS, suodatettu) 4.0m 1.2m Horisontaalinen virhe (1-Sigma HDOP=1.3) 6.0m 1.8m Horisontaalinen virhe (2-Sigma HDOP=1.3) 12.0m 3.6m Virhe kun DGPS/SBAS 4

3. Paikanmittaustarkkuuden arviointimenetelmät Tarkkuutta ja hajontaa käytetään usein kuvaamaan GPS-vastaanottimen mittauksen hyvyyttä. Tarkkuus on mitta estimaatin läheisyydelle todellisesta arvosta ja hajonta on mitta estimaatin läheisyydelle keskiarvosta. Kuva 5. esittää näiden kahden parametrin vaikutukset mittaustarkkuuteen. Todellinen arvo sijaitsee ristin keskipisteessä, harmaan alueen keskipiste on estimaatin keskiarvo ja harmaan alueen säde kuvaa estimaatin hajontaa. [3] Suuri tarkkuus, pieni hajonta Pieni tarkkuus, pieni hajonta Suuri tarkkuus, suuri hajonta Pieni tarkkuus, suuri hajonta Kuva 5 Tarkkuus ja hajonta paikanmittauksessa. [3] GPS-paikkoja tallennettaessa pidemmän aikaa, paikkaestimaatit leviävät tietylle alueelle mittausvirheiden takia. Näitä levinneitä mittauksia kutsutaan parvikuvioksi, jota GPS-valmistajat käyttävät kuvaamaan laitteiden tarkkuutta. Aluetta, jolle mittaukset leviävät tai jolla estimoidut parametrit ovat, kutsutaan luottamusalueeksi. Luottamusaluetta voidaan analysoida määrittämään GPS-laitteen suorituskykyä tilastollisesti. Luottamusalueen säde kuvaa todennäköisyyttä, että ratkaisu on määritetyllä tarkkuudella alueen sisällä. [3] 3.1. Distance Root Mean Squared (DRMS, RMS, 1-Sigma) DRMS on luku, joka kuvaa 2D tarkkuutta. Luku kuvaa ympyrän sädettä, jonka määräämällä alueella sijaitsee noin 68 % mittauksista. Arvon laskemiseen tarvitaan mittauksen varianssit molempiin (x ja y) suuntiin koordinaatistossa. 2DRMS (2-Sigma) kuvaa noin 95 % todennäköisyysaluetta. DRMS ja 2DRMS lasketaan yhtälöiden (1) ja (2) mukaisesti. [3] DRMS = σ x 2 + σ y 2, ~68 % todennäköisyys (1) 2DRMS = 2 σ x 2 + σ y 2, ~95 % todennäköisyys (2) 3.2. Circular Error Probability (CEP) CEP viittaa ympyrän säteeseen, jonka sisällä 50 % mittauksista sijaitsee. Esimerkiksi jos CEP on 5 m, 50 % mittauksista sijaitsee 5 m etäisyydellä todellisesta paikasta. Ympyrän sädettä, jonka määräämällä alueella sijaitsee 95 % mittauksista, kutsutaan termillä R95. CEP ja R95 voidaan laskea yhtälöillä (3) ja (4). [3] 5

CEP = 0.56σ x + 0.62σ y, tarkka kun σ y σ x > 0.3 (3) R95 = R(0.56σ x + 0.62σ y ), R=2.08, kun σ y σ x = 1 (4) 3.3. Horisontaalinen tarkkuus Mittausten tarkkuutta voidaan arvioida vertaamalla vastaanottimen x ja y paikkojen keskiarvoa todelliseen mittauspisteeseen. Tarkkuus lasketaan yhtälön (5) perusteella. [7] σ acc = (X X tod ) 2 + (Y Y tod ) 2 (5) 3.4. Korrelaatio GPS-mittausten virhe ei ole valkoista kohinaa vaan peräkkäiset mittaukset korreloivat keskenään. Korrelointia voidaan arvioida autokorrelaation ja Pearsonin otoskorrelaation avulla. Tutkijat ovat käyttäneet autokorrelaatiota ja otoskorrelaatiota GPS-mittausten analysoinnissa. Kuhlmann [13] havaitsi mittausten korreloivan merkittävästi noin 300 sekunnin ajan. Li ja Kuhlmann [14] havaitsivat havaintojen autokorrelaation vähenevän noin 400 sekunnin kuluessa mittausten aloittamisesta. Autokorrelaatiolla voidaan kuvata aikasarjan havaintojen välistä riippuvuutta havaintojen välisen aikaeron funktiona. Aikasarjassa esiintyy siis autokorrelaatiota silloin, kun sarja ei ole täysin satunnainen, vaan uudet havainnot riippuvat olemassa olevista havainnoista [12]. Autokorrelaatiokerroin on sitä suurempi, mitä enemmän uudet havainnot riippuvat aiemmista. Pearsonin otoskorrelaatio on havaintoarvojen lineaarisen tilastollisen riippuvuuden voimakkuuden mittari. Pearsonin otoskorrelaatiokerroin on välillä 1 r xy 1. Korrelaatio ei ole voimakasta, jos otoskorrelaatiokerroin on lähellä nollaa. Autokorrelaatiokerroin [14] ja Pearsonin otoskorrelaatiokerroin [15] voidaan laskea yhtälöistä (6), (7) ja (8). missä n C k = k+1 a i m a i k m / n k (6) C k on k:s autokorrelaatiokerroin a i i:s mittausarvo m mittausten keskiarvo n mittausten kokonaismäärä missä R k = C k C 0 R k on normalisoitu autokorrelaatiokerroin (7) missä r xy = s xy s x s y (8) r xy on Pearsonin otoskorrelaatiokerroin s xy x- ja y-havaintoarvojen otoskovarianssi s x x-havaintoarvojen keskihajonta s y y-havaintoarvojen keskihajonta 6

4. Tutkimuksia GPS-laitteiden mittaustarkkuudesta Serr et. al [6] vertailivat tutkimuksessaan viittä GPS-vastaanotinta kaupunkiolosuhteissa Yhdysvalloissa. Tutkimuksessa vierailtiin 15 mittauspisteessä kymmenenä päivänä. Mittaustulosten vertailukyvyn parantamiseksi mittaukset suoritettiin aina samaan aikaan päivästä. Lisäksi mittaukset, joiden PDOP oli suurempi kuin viisi, hylättiin. Vastaanottimet mittasivat keskimäärin 120 paikkatietoa mittauskertaa kohden. Tutkimuksen perusteella kalleimmat GPS-vastaanottimet olivat tarkempia ja toimivat pienemmällä hajonnalla, kuin halvemmat vastaanottimet. Rodriguez-Perez et. al [7] vertailivat kolmen GPS-vastaanottimen toimintaa metsässä. Mittaukset suoritettiin kahdessatoista mittauspisteessä viidesti. Mittaukset suoritettiin aina samaan aikaan päivästä seitsemän tunnin ajan. Lisäksi vastaanottimet käynnistettiin 20 minuuttia ennen mittauksen aloitusta uusien satelliittien ratatietojen saamiseksi vastaanottimeen. Tutkijat löysivät huomattavia eroja tarkkuudessa ja hajonnassa GPS-vastaanotinten väliltä. 7

5. Koejärjestely Projektin tarkoituksena oli selvittää GPS-vastaanotinten mittaustarkkuuden eroja sekä GPS-antennien vaikutusta tarkkuuteen. Mittaukset jaettiin kahteen osaan. Ensimmäisessä osassa asennettiin viisi GPSvastaanotinta suorittamaan samainaikaisia mittauksia. Toisessa osassa vertailtiin kolmea GPS-antennia yhdessä kolmen vastaanottimen kanssa. Vertailua varten käytettiin lisäksi kahta referenssivastaanotinta mittauspaikalla, josta oli näkyvissä koko taivas. Kuvassa 6. näkyy mittauksissa käytetyt GPS-vastaanottimet asennettuna paikoilleen. Vastaanotinten päälle laitettiin toinen samanlainen laatikko sääsuojaksi. Käytettävänä olivat seuraavat vastaanottimet. 2x u-blox LEA-5H 2x SiRFstar III SiRFstar II Trimble Lassen DR+GPS Haicom HI-203E Kuva 6. GPS-vastaanottimet asennettuna. 8

5.1. GPS-vastaanotinten vertailu GPS-vastaanottimet asennettiin 10cm välein toisistaan TUAS-talon katolle neljänteen kerrokseen kuvan 6 mukaisesti. Referenssivastaanottimet ja SiRFSTAR III olivat kytkettynä Windows XP:llä varustetun tietokoneen sarjaporteissa. Muut vastaanottimet kytkettiin USB-sarjaportti hubin kautta tietokoneen USBporttiin. Vastaanotinten lähettämä data tallennettiin u-blox:n u-center ohjelmistolla. Vastaanottimet lähettivät tiedon NMEA-muodossa sekunnin välein. Vastaanottimia vertaillaan tilastollisten ominaisuuksien perusteella. Vastaanotinten mittauksille laskettiin hajonta, varianssi, korrelaatiot ja DRMS. 5.2. Antennivertailu Antennivertailussa oli käytössä kolme erillisantennia tukevaa vastaanotinta: u-blox LEA-5H, SiRFSTAR II ja Trimble Lassen IQ. Käytettävät antennit olivat Titan GPS Antenna AA-105 (ajoneuvoantenni), Ponsse "TATTI" Antenna #0066167 (Ponsse) ja Emtac GPA-18 Antenna (Emtac). Mittaukset suoritettiin kolmessa sarjassa kytkien antennit vuorotellen jokaiseen vastaanottimeen. Mittausdata tallennettiin kahden sekunnin välein. Vastaanotinvertailun tavoin tallennuksessa käytettiin u-center ohjelmistoa ja käytössä oli kaksi referenssivastaanotinta. Antennivertailussa tarkoituksena on tutkia signaalivoimakkuuksien eroja. Signaalivoimakkuudet eri satelliitteihin saadaan suoraan NMEA-viesteistä. Antennit olivat kiinni vastaanottimissa seuraavasti. Taulukko 2. Antennien kiinnitys mittaussarjoittain. Ponsse EMTAC Ajoneuvo SiRF II A B C DR+GPS C A B LEA-5H B C A 5.3. Mittausten käsittely Tallennettuja NMEA-tiedostoja ei voida suoraan käyttää hyödyksi Matlabissa. Tätä varten kirjoitettiin C++:lla parseri, joka poimii tarvittavat tiedot mittausdatasta. Mittausdatan oikeellisuuden tarkistamiseksi parseri laskee NMEA-viestien tarkistussumman, ainoastaan validi mittausdata käytettiin siis hyväksi. Parserin luomat tiedostot avattiin Matlabissa, jossa NMEA-viestien latitudi- ja longitudiarvot muutettiin paikalliseen XY-koordinaatistoon, muunnos selvitetty tarkemmin luvussa 5.4. XY-koordinaatiston mittauspisteistä laskettiin tilastollisia tunnuslukuja kuten keskiarvo, hajonta, korrelaatio, autokorrelaatio ja DRMS. 5.4. Koordinaatistomuunnos NMEA-protokolla antaa vastaanottimen paikan WGS84-koordinaatistossa. WGS84-koordinaatit ilmaistaan leveys- ja pituusasteina WGS84-ellipsoidilla. Tästä koordinaatistosta täytyy päästä lokaalikoordinaatistoon, että vastaanotinten mittauksia voidaan helpommin vertailla. Koordinaatistomuunnos onnistuu olettamalla Maapallo litteäksi mittauspaikan läheisyydessä. Muunnos on toteutettu lähteestä [16] löytyvillä yhtälöillä. Muunnoksessa tarvitaan nollapiste, johon muita arvoja vertaillaan. Nollapisteenä käytettiin LEA-5H vastaanottimen leveys- ja pituusasteiden keskiarvoja kesällä suoritetusta viikon kestäneestä mittauksesta (latitudi = 60.187325668648818 ja longitudi = 24.818550113152565 astetta). LEA-5H referenssivastaanottimen paikan pitäisi siis projektin tuloksissa olla lähellä origoa. 9

6. Tulokset 6.1. GPS-vastaanotinten vertailu Ensimmäinen mittaussarja suoritettiin 3-5.10. Haicomin USB-vastaanottimen huomattiin olevan rikki ennen mittausta. Vastaanottimet tallensivat tietoa sekunnin välein. Mittausten tulokset on esitettynä taulukoissa 3, 4 ja 5. Taulukoissa X, Y ja DRMS on ilmoitettu metreinä. Vastaanotinten nimissä REF tarkoittaa referenssivastaanotinta, SAT näkyvien satelliittien lukumäärää ja MITT mittausten lukumäärää. Taulukko 3. Mittaukset 3.10. Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF -0.108 0.211 1.072 1.576 10.645 0.870 1.906 86400 SiRF III REF 0.180 1.618 0.755 1.932 10.298 0.889 2.074 86400 SiRF III -0.749 5.890 1.515 4.079 9.001 1.344 4.351 38522 LEA-5H -1.552 5.758 3.338 8.053 8.969 1.377 8.717 86400 DR+GPS -2.126 4.497 2.340 9.085 9.325 2.208 9.381 86400 SiRF II -0.891 4.283 2.138 6.478 7.190 2.263 6.821 86400 Taulukko 4. Mittaukset 4.10. Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF 0.075 0.366 1.168 1.509 10.650 0.870 1.908 86400 SiRF III REF 0.217 1.312 0.824 1.870 10.299 0.889 2.044 86400 SiRF III -0.988 4.580 1.632 4.737 8.804 1.316 5.010 63742 LEA-5H -1.457 6.780 3.008 9.313 8.865 1.467 9.786 86400 DR+GPS -1.140 4.802 2.519 7.939 9.212 2.357 8.329 86400 SiRF II -0.031 6.621 2.714 11.541 6.712 3.325 11.856 86400 Taulukko 5. Mittaukset 5.10. Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF -0.374 0.999 1.071 1.469 10.682 0.866 1.818 59989 SiRF III REF 0.075 1.729 0.888 2.176 10.336 0.884 2.350 59988 SiRF III -0.920 5.641 1.860 5.053 8.768 1.380 5.384 59997 LEA-5H -1.357 6.876 2.922 8.787 8.848 1.480 9.260 59989 DR+GPS -1.657 4.578 2.394 7.879 9.190 2.306 8.235 59989 SiRF II -0.715 7.030 2.731 13.260 6.727 3.186 13.538 59989 Seuraavassa mittaussarjassa 7-8.10 ei saatu tarpeeksi dataa Lassen DR+GPS ja SiRFstar II vastaanottimista, rikkinäisen Haicomin vastaanottimen tilalle saatiin kuitenkin sarjaportillinen versio. Taulukoissa 6 ja 7 on esitettynä saadut mittaustulokset. 10

Taulukko 6. Mittaukset 7.10. Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF 0.246-0.251 1.348 1.592 10.318 0.932 2.086 15385 SiRF III REF 0.445 0.285 0.856 1.238 10.000 0.945 1.506 15385 SiRF III -0.561 3.315 1.668 4.233 8.110 1.443 4.550 15385 LEA-5H 0.179 3.081 2.896 6.919 8.498 1.498 7.500 15302 Haicom -0.288 7.152 4.764 11.816 6.222 2.455 12.740 15213 Taulukko 7. Mittaukset 8.10. Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF 0.499 0.427 1.034 1.451 11.409 0.812 1.782 16879 SiRF III REF 0.244 1.178 0.505 1.628 10.775 0.862 1.705 16879 SiRF III -0.110 5.778 1.439 4.051 9.179 1.404 4.299 15003 LEA-5H 0.309 3.476 3.065 8.882 8.648 1.894 9.396 16808 Haicom -93.158-51.188 1385.577 876.197 6.610 2.360 1639.373 16571 Viimeisessä mittaussarjassa 9.10 saatiin kaikki vastaanottimet toimimaan samanaikaisesti, tulokset taulukossa 8. Haicomin vastaanotin tallensi paikkatiedon 1s välein, DR+GPS 0.2s välein ja muut vastaanottimet 2s välein. Taulukko 8. Mittaukset 9.10. Keskiarvo Hajonta Vastaanotin X Y X Y SAT HDOP DRMS MITT LEA-5H REF -0.684-1.261 0.629 1.072 12.000 0.703 1.243 1194 SiRF III REF -0.401-0.685 0.590 0.530 10.971 0.768 0.793 1194 SiRF III -2.650 2.697 0.903 1.571 8.858 1.094 1.812 1194 LEA-5H -1.123 5.434 3.125 8.728 8.215 1.663 9.271 1191 Haicom -2.621-2.171 1.540 6.244 6.993 1.879 6.432 2385 DR+GPS -0.036 0.529 2.523 1.760 7.986 2.129 3.076 4438 SiRF II -1.799 0.381 1.639 3.888 6.234 2.234 4.220 1176 Taulukoihin 9 ja 10 on koottu vastaanotinvertailussa saadut DRMS- ja HDOP-arvot. Kuvat 7 ja 8 esittävät samat tiedot pylväsdiagrammina, Haicomin DRMS-arvo 8.10. on poistettu diagrammista skaalan takia. 11

Taulukko 9. Vastaanotinten DRMS-arvot. Päivä LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom 3.10. 1.906 2.074 4.351 8.717 9.381 6.821 4.10. 1.908 2.044 5.010 9.786 8.329 11.856 5.10. 1.818 2.350 5.384 9.260 8.235 13.538 7.10. 2.086 1.506 4.550 7.500 12.740 8.10. 1.782 1.705 4.299 9.396 1639.373 9.10. 1.243 0.793 1.812 9.271 3.076 4.220 6.432 Keskiarvo 1.790 1.745 4.235 8.988 7.255 9.109 552.848 Taulukko 10. Vastaanotinten HDOP-arvot Päivä LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom 3.10. 0.870 0.889 1.344 1.377 2.208 2.263 4.10. 0.870 0.889 1.316 1.467 2.357 3.325 5.10. 0.866 0.884 1.380 1.480 2.306 3.186 7.10. 0.932 0.945 1.443 1.498 2.455 8.10. 0.812 0.862 1.404 1.894 2.360 9.10. 0.703 0.768 1.094 1.663 2.129 2.234 1.879 Keskiarvo 0.842 0.873 1.330 1.563 2.250 2.752 2.231 16 14 12 10 8 6 4 3.10. 4.10. 5.10. 7.10. 8.10. 9.10. 2 0 LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom Kuva 7. DRMS-arvot pylväsdiagrammina. 12

3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 3.10. 4.10. 5.10. 7.10. 8.10. 9.10. 0,0 LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II Haicom Kuva 8. HDOP-arvot pylväsdiagrammina. Mittausdatasta laskettiin korrelaatiokertoimet 100 peräkkäisen mittauksen keskiarvoista. Saadut korrelaatiokertoimet taulukoissa 11-22. Taulukko 11. 3.10. Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF -0.054 1.000 SiRF III 0.109-0.028 1.000 LEA-5H 0.047-0.151 0.086 1.000 DR+GPS 0.131-0.056 0.187 0.049 1.000 SiRF II -0.127 0.003 0.062-0.099 0.239 1.000 Taulukko 12. 3.10. Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.293 1.000 SiRF III 0.241 0.023 1.000 LEA-5H 0.091 0.087-0.033 1.000 DR+GPS 0.160-0.025 0.281 0.012 1.000 SiRF II 0.009 0.001 0.119 0.032 0.058 1.000 13

Taulukko 13. 4.10. Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.045 1.000 SiRF III -0.051-0.021 1.000 LEA-5H 0.194 0.045 0.043 1.000 DR+GPS 0.139 0.074-0.060 0.073 1.000 SiRF II 0.116 0.078 0.149 0.073-0.030 1.000 Taulukko 14. 4.10. Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.155 1.000 SiRF III 0.095 0.148 1.000 LEA-5H -0.056 0.092-0.043 1.000 DR+GPS 0.079 0.212 0.045 0.151 1.000 SiRF II 0.200 0.160 0.102 0.005 0.032 1.000 Taulukko 15. 5.10. Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.057 1.000 SiRF III 0.193 0.105 1.000 LEA-5H 0.257 0.013 0.234 1.000 DR+GPS 0.100 0.009 0.230 0.085 1.000 SiRF II 0.171 0.015 0.283 0.193 0.080 1.000 Taulukko 16. 5.10. Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.160 1.000 SiRF III 0.051-0.019 1.000 LEA-5H 0.135 0.083 0.239 1.000 DR+GPS 0.157-0.004 0.052 0.083 1.000 SiRF II 0.125 0.141 0.005 0.067-0.003 1.000 14

Taulukko 17. 7.10. Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.008 1.000 SiRF III 0.009 0.146 1.000 LEA-5H 0.296-0.194-0.066 1.000 HAICOM 0.383 0.108-0.106 0.198 1.000 Taulukko 18. 7.10. Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.066 1.000 SiRF III -0.003 0.128 1.000 LEA-5H 0.362 0.143 0.082 1.000 HAICOM 0.234 0.229 0.016 0.317 1.000 Taulukko 19. 8.10. Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF -0.194 1.000 SiRF III 0.105 0.165 1.000 LEA-5H 0.406-0.171 0.147 1.000 HAICOM 0.074-0.128-0.087 0.065 1.000 Taulukko 20. 8.10. Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF -0.076 1.000 SiRF III 0.028-0.038 1.000 LEA-5H 0.068-0.054 0.162 1.000 HAICOM 0.010-0.040-0.097-0.131 1.000 15

Taulukko 21. 9.10. Itä-länsi -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF -0.421 1.000 SiRF III -0.101 0.749 1.000 LEA-5H -0.182-0.329-0.820 1.000 HAICOM 0.604-0.622-0.181-0.255 1.000 DR+GPS 0.134-0.642-0.884 0.713 0.365 1.000 SiRF II 0.140 0.529 0.553-0.232-0.368-0.565 1.000 Taulukko 22. 9.10. Pohjois-etelä -suunnan korrelaatiokertoimet. Vastaanotin LEA-5H REF SiRF III REF SiRF III LEA-5H HAICOM DR+GPS SiRF II LEA-5H REF 1.000 SiRF III REF 0.353 1.000 SiRF III 0.714 0.568 1.000 LEA-5H 0.288-0.258-0.118 1.000 HAICOM 0.558 0.701 0.812 0.167 1.000 DR+GPS 0.019 0.639 0.241 0.112 0.661 1.000 SiRF II 0.230 0.230 0.643-0.089 0.409 0.056 1.000 16

autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu Mittauksista laskettiin autokorrelaatiokertoimet. Kuvat 9-20 esittävät autokorrelaatiokertoimet 1000s aikajaksolta. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 3.10. autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 9. 3.10. Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 3.10. autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 10. 3.10. Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 17

autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu 1 0.9 0.8 0.7 0.6 4.10. autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 11. 4.10. Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 4.10. autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 12. 4.10. Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 18

autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu 1 0.9 0.8 0.7 0.6 5.10. autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 13. 5.10. Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 5.10. autokorrelaatio Y-suunnassa 0.9 0.8 0.7 0.6 LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII DRGPS SIRFII 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 14. 5.10. Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 19

autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu 7.10. autokorrelaatio X-suunnassa 0.9 0.8 0.7 LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 15. 7.10. Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 7.10. autokorrelaatio Y-suunnassa 0.9 0.8 0.7 LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 16. 7.10. Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 20

autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu 8.10. autokorrelaatio X-suunnassa 0.9 0.8 0.7 LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 17. 8.10. Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 8.10. autokorrelaatio Y-suunnassa 0.8 0.6 LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM 0.4 0.2 0-0.2 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 18. 8.10. Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 21

autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu 1 0.8 0.6 0.4 9.10. autokorrelaatio X-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM DRGPS SIRFII 0.2 0-0.2-0.4 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 19. 9.10. Itä-länsi -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 1 0.5 9.10. autokorrelaatio Y-suunnassa LEA5H REF SIRFIII REF LEA5H SIRFIII HAICOM DRGPS SIRFII 0-0.5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 t (s) Kuva 20. 9.10. Pohjois-etelä -suunnan autokorrelaatiokertoimet. 22

autokorrelaatiokerroin autokorrelaatiokerroin Teknillinen korkeakoulu Kuvissa 21 ja 22 on laskettu keskiarvot vastaanottimien X- ja Y-suuntien autokorrelaatiokertoimista 60 sekunnin aikajaksolta. 9.10 mittauksia ei ole käytetty keskiarvon laskennassa lyhyen keston takia. 1 Autokorrelaatio itä-länsi -suunnassa 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 LEA5H REF SIRFIII REF SIRFIII LEA5H DRGPS SIRFII HAICOM 0 10 20 30 40 50 60 t (s) Kuva 21. Autokorrelaatiokertoimien keskiarvot itä-länsi -suunnassa. 1 Autokorrelaatio pohjois-etelä -suunnassa 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 LEA5H REF SIRFIII REF SIRFIII LEA5H DRGPS SIRFII HAICOM 0 10 20 30 40 50 60 t (s) Kuva 22. Autokorrelaatiokertoimien keskiarvot pohjois-etelä -suunnassa. 23

6.2. Antennivertailu Antennivertailu suoritettiin kolmessa sarjassa. Antennit olivat kiinni vastaanottimissa taulukon 2. mukaisesti, referenssivastaanottimissa ei käytetty ulkoisia antenneja. Mittaussarja A:n tulokset ovat taulukossa 23. Mittaussarjat B toteutettiin kahteen kertaan ja C kerran. B sarjan tulokset ovat taulukoissa 24 ja 25 sekä C:n tulokset taulukossa 26. Taulukoiden alimmalle riville on laskettu summat mittauskerroista ja kaikkien SNR-arvojen keskiarvot. Taulukko 23. Mittaussarja A. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, ajoneuvo DR+GPS, Emtac SiRFII, Ponsse Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR 1 77 28.117 2 208 36.827 183 27.180 276 31.500 5 587 45.773 581 37.489 560 47.750 1084 41.922 542 44.969 6 587 38.010 581 35.821 560 44.084 1089 41.551 467 33.987 10 587 42.392 581 35.060 560 46.139 1080 40.187 529 44.051 13 587 34.276 581 39.601 560 46.220 1072 41.398 514 39.802 16 587 42.036 581 45.072 560 50.795 1089 46.898 542 40.247 18 161 25.031 123 21.967 21 587 43.673 581 42.694 524 27.103 23 232 29.457 254 38.563 269 37.126 24 560 41.864 25 7 18.429 29 587 43.698 581 43.959 560 44.905 1089 41.108 542 38.539 30 587 32.910 581 34.231 375 26.216 31 587 41.876 581 36.508 517 28.882 1 24.000 33 587 35.032 37 587 32.828 39 587 33.748 459 30.044 7645 38.223 6072 37.882 5865 40.286 6779 41.747 3137 40.399 24

Taulukko 24. Mittaussarja B 1. mittaus. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, Ponsse DR+GPS, ajoneuvo SiRFII, Emtac Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR 1 4046 41.043 2 5416 41.357 5344 45.696 4596 47.702 9679 41.137 4942 45.360 3 3007 38.838 2995 45.326 2764 41.379 5105 43.692 2623 45.141 4 3228 40.594 2734 41.477 2669 45.351 5452 39.633 2751 42.945 5 7518 39.264 7293 43.188 6168 44.872 12194 42.147 5715 41.305 6 21663 42.734 7 2943 36.621 2687 43.219 2756 42.215 7033 44.322 8 921 35.839 268 39.056 929 41.231 891 43.949 431 37.585 9 649 30.806 587 34.888 9 16.778 1 34.000 10 7471 38.896 6938 41.418 6020 43.587 10833 40.048 5324 42.159 12 4254 38.227 4288 44.820 2678 44.658 4326 42.827 2042 40.126 13 4993 34.913 4361 40.099 4126 39.764 7486 45.003 3687 38.579 14 1631 36.591 1564 41.002 656 23.727 191 26.707 53 27.019 15 2118 39.470 8408 39.823 16 6851 41.737 6878 47.757 5840 41.197 11265 41.517 6162 43.988 18 9788 36.163 19 5599 42.288 20 933 33.311 931 39.493 917 36.129 493 45.663 228 35.110 21 6865 43.234 6816 46.236 4505 34.489 5958 39.838 3238 43.459 22 1536 37.707 1384 38.561 8 17.875 12 29.000 23 5088 36.788 5081 42.367 4225 41.381 7774 45.799 3850 42.462 24 33 37.879 5254 45.017 25 9 31.000 26 680 38.074 625 38.741 31 18.258 3 30.333 27 204 23.740 184 28.245 29 8859 42.687 8862 47.968 6896 43.183 14395 39.257 7000 43.412 30 6101 41.419 6169 46.425 4684 37.507 9233 38.764 3372 41.052 31 7103 41.937 6949 47.073 4726 37.258 8956 43.283 3813 42.492 32 344 29.735 269 29.160 33 8859 37.724 15 33.400 37 8859 37.933 39 617 33.057 5541 34.145 107081 39.401 88494 43.852 70735 41.658 114243 41.544 111772 41.870 25

Taulukko 25. Mittaussarja B 2. mittaus. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, Ponsse DR+GPS, ajoneuvo SiRFII, Emtac Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR 3 4639 44.750 4638 49.260 4442 41.598 6470 35.795 2925 41.375 6 4639 43.545 4638 47.933 4171 40.103 5393 38.793 3195 38.796 7 2139 37.737 2000 45.439 1996 42.990 3219 42.053 1611 47.036 8 3701 35.738 2938 42.302 3614 40.206 6207 44.970 2922 42.445 9 1733 40.721 1055 39.911 1591 44.152 2259 36.855 1187 40.420 11 2187 38.343 1699 44.833 2086 43.747 3575 40.575 1486 46.894 14 2429 34.118 2637 40.155 1604 28.950 808 33.298 15 3951 40.512 3132 41.521 3910 45.640 6715 41.660 3372 44.044 16 2635 42.178 2301 43.362 982 23.109 215 28.684 18 4639 41.376 4638 48.498 4565 45.226 9008 44.011 4596 45.593 19 4639 43.244 4638 48.658 4573 42.998 8601 40.437 4467 43.758 21 4142 39.260 3582 45.605 3841 43.971 5790 40.399 3105 41.845 22 4639 43.995 4638 48.989 4170 34.259 6649 42.128 3201 43.595 24 1096 42.460 25 1 17.000 26 3477 36.297 3480 43.116 2000 43.520 4230 40.748 27 2354 38.860 8199 40.162 28 2628 34.439 2336 42.353 2578 42.276 4242 46.080 2079 41.316 29 162 32.580 153 38.889 1 19.000 32 785 40.066 143 18.734 33 4639 37.863 37 4639 38.111 39 1877 33.320 1910 37.001 66674 39.750 50413 45.359 47363 41.221 69151 41.216 46575 42.361 26

Taulukko 26. Mittaussarja C. LEA5H REF SiRFIII REF LEA-5H, Emtac DR+GPS, Ponsse SiRFII, ajoneuvo Satelliitti Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR Mitt. SNR 1 266 52.650 2 268 39.310 268 48.131 266 49.786 532 39.361 268 46.978 4 268 41.097 268 38.317 235 42.634 435 37.002 216 32.500 5 268 36.813 268 42.045 207 24.671 410 32.622 2 30.000 10 268 37.489 268 40.716 206 31.427 532 33.970 12 268 39.310 268 45.746 246 29.415 32 26.438 13 268 36.757 266 29.605 16 268 35.403 268 41.571 266 45.195 532 45.803 111 38.622 21 268 39.373 268 36.724 22 19.227 23 268 36.123 268 44.556 266 45.880 532 41.090 268 42.769 24 5 33.400 29 268 46.463 268 49.466 266 44.079 532 46.207 268 45.056 30 268 43.216 268 49.328 266 45.519 532 43.049 268 43.451 31 268 42.149 268 49.276 266 45.180 532 45.004 268 40.545 33 268 37.000 37 268 40.429 39 268 32.754 4020 38.912 2948 44.171 3049 40.874 4569 40.739 1701 41.653 Antennien paremmuutta voidaan vertailla laskemalla kullakin mittaushetkellä neljän parhaiten kuuluvan satelliitin SNR-keskiarvo. Neljä satelliittia on minimi vastaanottimen 3D-paikan laskemiseen. Tällä menetelmällä päästään eroon huonosti kuuluvien satelliittien vaikutuksesta mittausten keskiarvoon. Tulokset neljän parhaan satelliitin SNR-keskiarvoista taulukoissa 27 ja 28. Taulukossa 27 B-rivin arvot ovat keskiarvoja kahdesta B mittaussarjasta. Taulukko 27. Vastaanotinten SNR-keskiarvot neljästä parhaasta satelliitista antennimittaussarjoissa. LEA-5H REF SiRF III REF LEA-5H DR+GPS SiRF II A 44.745 42.904 48.651 44.359 42.755 B 44.067 48.995 48.222 45.288 46.330 C 43.468 49.050 49.429 45.248 45.037 Keskiarvo 44.094 46.983 48.767 44.965 44.707 Taulukko 28. SNR-keskiarvot neljästä parhaasta satelliitista antenneilla. Ponsse EMTAC Ajoneuvo Keskiarvo SiRF II 42.755 46.330 45.037 44.707 DR+GPS 45.248 44.359 45.288 44.965 LEA-5H 48.222 49.429 48.651 48.767 Keskiarvo 45.408 46.706 46.325 27

7. Johtopäätökset 7.1. GPS-vastaanotinten tarkkuudessa on eroja GPS-vastaanotin kokeista nähdään selviä eroja vastaanotinten toiminnassa. Hyvissä olosuhteissa referenssivastaanottimet toimivat jokaisena mittauspäivänä tasavertaisesti. Hajonta, satelliittien määrä, HDOP ja DRMS ovat kaikki arvoiltaan lähes yhtä suuria LEA-5H ja SiRFSTAR III vastaanottimilla hyvissä olosuhteissa. Taulukosta 9 nähdään eroja vastaanottimien mittaustarkkuudessa. Referenssivastaanottimet olivat hyvin tasaväkisiä, mutta huonommassa paikassa vastaavien mallien välille syntyy yllättävän suuri ero tarkkuudessa, vaikka HDOP-arvot ovat lähes samat. DR+GPS pääsee myös kohtuulliseen tarkkuuteen vaikka sen HDOP onkin huonompi. Vanhemmat SiRFSTAR II ja Haicom taas antavat selvästi huonompia tuloksia. Ne eivät pysty seuraamaan yhtä paljon satelliitteja kuin uudemmat vastaanottimet, mikä näkyy myös huonompina HDOP-arvoina. Projektin aikana vastaanotinten välillä esiintyi korrelaatiota ainoastaan 9.10 suoritetussa mittauksessa. Kyseinen mittaus oli myös lyhytkestoisin (noin 40 minuuttia). Korrelaatiota ei esiintynyt, koska vastaanottimilla on ollut käytössä eri satelliitit pidemmissä mittaussarjoissa. Kevään 2009 projektissa mittausdatasta suodatettiin pois mittaukset, joilla vastaanottimilla olivat samat satelliitit. Tällöin korrelaatio vastaanottimien välillä oli selvä. Ainoastaan Haicomin vastaanotin sekosi yhtenä mittauspäivänä, tämä nähdään myös autokorrelaatiokuvasta 15 ja 16, joissa korrelaatiota aiempien mittausten kanssa ei ole lainkaan. Muuten vastaanottimet löysivät paikkansa noin 10m säteiseltä ympyrältä, SiRFSTAR III vastaanottimen kyetessä jopa 5m tarkkuuteen. 7.2. Suodatus ei selitä eroja mittaustarkkuudessa Autokorrelaatiokuvista 21 ja 22 nähdään selviä eroja vastaanotinten autokorrelaation käyttäytymisessä. 1000 sekunnin kuluessa mittausten aloittamisesta mittaukset eivät enää korreloi ensimmäisten mittausten kanssa muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta. Erot vastaanotinten välillä näkyvät ensimmäisen 60 sekunnin aikana. Osalla vastaanottimista autokorrelaatiokertoimet vähenevät selvästi muita hitaammin. Tähän on syynä vastaanotinten mittaussignaalin suodatus, jolla pyritään vähentämään vastaanottimen kohinan vaikutusta mittaukseen. Pidemmällä aikavälillä sääilmiöt, satelliittigeometria ja kellovirheet vaikuttavat niin, että mittaukset eivät enää korreloi. Vastaanottimen kohinan vähentyessä signaalin satunnaisuus vähenee, mikä on hyvä asia staattisessa mittauksessa. Suodatuksen ansiosta kaikki vastaanottimet huomasivat ajoittain olevansa paikallaan. Vastaanottimet joilla autokorrelaatiokerroin väheni hitaimmin, pitivät paikkatietoa pisimpään vakiona tai muutokset paikassa olivat pieniä. Referenssivastaanottimien erot suodatuksessa ovat suuret. Vaikka LEA-5H referenssivastaanottimen paikanmittaus on autokorrelaation mukaan satunnaisempaa lyhyellä aikavälillä, on sen tarkkuus kuitenkin yhtä hyvä SiRFSTAR III referenssivastaanottimen kanssa. Myöskään vastaanotinvertailussa käytettyjen SiRFSTAR III ja LEA-5H vastaanotinten suuri tarkkuusero ei selity suodatuksella. Ensimmäisen 20 sekunnin mittajaksolla itä-länsi suunnassa SiRFSTAR III on satunnaisempi, pidemmällä mittajaksolla taas LEA-5H mittaukset ovat hieman satunnaisempia. Pohjois-etelä suunnassa SiRFSTAR III on taas satunnaisempi. SiRFSTAR II ja LEA-5H ovat autokorrelaatiokertoimien mukaan hyvin samanlaisia. Mittatarkkuutta 28

tarkastellessa ero on kuitenkin suuri. DR+GPS on autokorrelaatiokertoimien perusteella paras projektin staattisessa mittauksessa. Sen autokorrelaatiokertoimet ovat suurimmat, eli suodatusta on paljon ja satunnaisuutta vähän lyhyellä aikavälillä. Tästä huolimatta sen mittaustarkkuus oli keskitasoa. 7.3. Ulkoiset antennit parantavat signaalivoimakkuutta satelliitteihin Antennitestissä käytetyt vastaanottimet saivat paremman signaalin satelliitteihin kuin LEA-5H referenssivastaanotin, vaikka referenssivastaanottimet olivat paremmassa asemassa. Antennit ovat siis selvästi vaikuttaneet vastaanotinten toimintaan. Tämä voidaan nähdä taulukon 27 signaalivoimakkuuden arvoista. Huonoissa olosuhteissa antennien käytöstä on siis apua. Testissä ei vertailtu mittaustarkkuutta, mutta paremman signaalin pitäisi parantaa tarkkuutta. Parhaiten vastaanottimista suoriutui LEA-5H ja huonoiten LEA-5H referenssivastaanotin. Käytetyt ulkoiset antennit ovat siis selvästi parantaneet vastaanottimen signaalivoimakkuutta. LEA-5H referenssivastaanottimen patch-antenni ei ole paremmasta asemastaan huolimatta saanut hyvää signaalia. SiRFSTAR III referenssivastaanotin sai toiseksi parhaan signaalivoimakkuuden. Valitettavasti vertailua varten ei ollut käytettävissä SiRFSTAR III vastaanotinta, johon olisi voitu kiinnittää ulkoinen antenni. Antennien vaikutus voidaan nähdä myös kuvista 23 ja 24. Kuvasta 23 nähdään LEA-5H referenssivastaanottimen ja kuvasta 24 LEA-5H vastaanottimen signaalivoimakkuudet Emtacin antennilla. Kuvat on saatu u-bloxin u-center ohjelmistosta. Kuvista nähdään referenssivastaanottimen saavan huomattavasti paremmat signaalit eteläsuunnassa oleviin satelliitteihin. Vertailtavien vastaanotinten etelänpuolella oleva seinä siis selvästi häiritsee signaalia etelässä oleviin satelliitteihin. LEA-5H-vastaanotin sai referenssivastaanotinta paremman signaalin pohjoisen satelliitteihin. Käytetty antenni on siis parantanut signaalivoimakkuutta. Samanlainen ero signaalinvoimakkuuksissa pohjoisen satelliitteihin oli nähtävissä myös verrattaessa LEA-5H vastaanotinta SiRFSTAR III referenssivastaanottimeen. Kuvissa näkyvä suuri valkoinen aukko on pohjoisnapa, jonka yli satelliitit eivät kulje. 29

Kuva 23. LEA-5H REF signaalivoimakkuudet, mittaussarja C 30

Kuva 24. LEA-5H signaalivoimakkuudet, mittaussarja C. 7.4. Antennien suorituskyvyllä on eroa Antennimittauksilla saatiin eroja antennien välille. Taulukosta 28 nähdään Emtacin antennin saaneen parhaan signaalivoimakkuuden satelliitteihin, ollen paras antenni SiRFSTAR II ja LEA-5H vastaanottimilla sekä huonoin DR+GPS vastaanottimella. Ajoneuvoantenni suoriutui toiseksi parhaiten, ollen paras DR+GPS vastaanottimella sekä toinen LEA-5H ja SiRFSTAR II vastaanottimilla. Ponssen antenni toimi kokonaisuudessaan heikoiten ollen toinen DR+GPS vastaanottimella sekä huonoin LEA-5H ja SiRFSTAR II vastaanottimilla. Signaalivoimakkuuksien kannalta paras yhdistelmä oli LEA-5H vastaanotine Emtacin antennilla. Kaikkien mittausten keskiarvoja tarkastellessa taulukoista 23-26 voisi helposti päätellä toisin. Esimerkiksi vaikka DR+GPS sai kaikkien mittausten keskiarvoa katsottaessa parhaan tuloksen Emtacin antennilla, oli se kuitenkin huonoin antenni DR+GPS-vastaanottimelle tarkastellessa neljää parasta signaalia. Keskiarvoon vaikuttavat paljon heikosti kuuluvat satelliitit, jotka vääristävät tulosta. 31

8. Työn aikataulu Projektin alussa tehty aikataulu piti pääosin paikkansa. Projekti eteni aikataulun mukaisesti aina väliraportin suunnitteluun asti, jonka jälkeen antennimittaukset saatiin suoritettua ennen väliraportin esittelyä. Seurauksena mittaustulosten analysointiin ja loppuraportin kirjoittamiseen jäi selvästi suunniteltua enemmän aikaa. Projektin toteutunut aikataulu näkyvissä taulukossa 29. Taulukko 29. Projektin toteutunut aikataulu. Viikko Kuvaus Aika (h) 37 Tehtävänanto, aloituspalaveri ohjaajan kanssa ja tutustumista aiheeseen. 13 38 Tutustumista aiheeseen, kirjallisuusselvityksen ja projektisuunnitelman teko. 13 39-40 Projektisuunnitelman esittely, koetilanteen suunnitteleminen. 15 40-43 Mittaukset GPS-vastaanottimilla. 17 44 Väliraportin teko, antennimittausten suunnittelua. 8.5 44-45 Mittaukset GPS-antenneilla. 4 45 Väliraportin esittely. 3 45-48 Mittaustulosten analysointi, dokumentointia ja loppuraportin teko. 39 49 Loppuraportin esittely. 3 115.5 8.1. Ongelmat projektin aikana Vaikka projekti saatiin toteutettua aikataulussa, vastaanotinten toiminnassa oli pieniä ongelmia. Projektissa oli tarkoituksena käyttää Haicomin HI-204E-USB vastaanotinta. Vastaanotinta ei kuitenkaan saatu toimimaan, laite oli rikki tai käytössä olivat väärät ajurit. Tilalle hankittiin sarjaporttia käyttävä HI-203E vastaanotin. Trimble Lassen DR+GPS vastaanotin ei aina suostunut käynnistymään. Lisäksi ongelmia aiheutti vastaanotinten tietokoneeseen liittämisessä käytetty USB-sarjaporttiadapteri. Adapteriin voitiin kytkeä neljä sarjaporttia käyttävää vastaanotinta. Kaikkien neljän vastaanottimen data liikkui USB väylää pitkin mittaustietokoneelle. Aluksi mittaukset kaikista porteista toimivat oikein, mutta mittausten jatkuessa ilmeni ongelmia: joistain NMEA-viesteistä puuttui alku ja toisista loppu sekä välillä liikenne väylällä katkesi kokonaan. Mittaustietokone meni lukkoon mittausten jatkuessa, ongelma oli todennäköisesti USB-jatkojohdossa tai USB-sarjaporttiadapterin ajureissa. Mittaustietokone vaihdettiin projektin loppupuolella epäluotettavuuden takia. Tietokoneen vaihtaminen ei poistanut ongelmaa. Referenssivastaanottimet kiinnitettiin tietokoneen sarjaportteihin, eivätkä aiheuttaneen minkäänlaisia ongelmia. Vaikka liikenne hubin kautta pysähtyi, toimivat referenssivastaanottimet moitteetta jokaisena mittauspäivänä. 32

9. Yhteenveto GPS-vastaanottimet ovat kehittyneet ominaisuuksiltaan huimasti: uudet mallit käynnistyvät nopeammin, pystyvät seuraamaan heikompaakin signaalia, ja laskevat oman sijaintinsa sekä tarkemmin että useammin. Hyväkään vastaanotin ei kuitenkaan toimi, ellei saada riittävän hyvää signaalia satelliitteihin. Hankalissa olosuhteissa, kuten kaupunkien keskustoissa (korkeita rakennuksia) tai peitteisissä metsissä, tarvitaan kunnollinen antenni, jotta signaalin vastaanottaminen onnistuu. Monissa GPS-vastaanottimissa on integroituna pieni patch-antenni, joka on riittävä normaalikäytössä. Ulkoiset antennit voivat olla herkempiä ja paremmin suuntaavia mutta toisaalta myös kooltaan suurempia ja hinnaltaan kalliimpia valmistaa. Lisäksi ulkoisten antennien sijoittaminen on usein helpompaa, kun koko vastaanotinta ei tarvitse asentaa säiden armoille. Projektissa havaittiin eroja GPS-vastaanotinten mittaustarkkuudessa. Hyvissä olosuhteissa LEA-5H ja SiRFSTAR III vastaanottimet löysivät paikkansa 2m säteisen ympyrän alueelta. Huonommissa olosuhteissa SiRFSTAR III mittaustarkkuus (~68 % mittauksista) oli noin 4m, LEA-5H ja Lassen DR+GPS noin 8m sekä SiRFSTAR II ja Haicom noin 10m säteinen ympyrä. Kaikki testatut vastaanottimet pystyivät siis vähintään tyydyttäviin tuloksiin. 10m säteinen alue on riittävä normaalikäytössä ja monessa muussakin sovelluksessa. Antennit paransivat signaalivoimakkuutta satelliitteihin. Kolme testattua antennia: Ponsse, Emtac ja ajoneuvoantennit saivat paremman signaalin satelliitteihin, kuin LEA-5H referenssivastaanotin sisäisellä patch-antennilla. Huonoissa olosuhteissa erillisestä ulkoisesta antennista on siis hyötyä. Projektin mittausolosuhteissa Emtacin antenni sai parhaan, ajoneuvoantenni toiseksi parhaan ja Ponssen antenni huonoimman signaalivoimakkuuden. Signaalivoimakkuuden kannalta paras yhdistelmä oli LEA-5H ja Emtacin antenni. LEA-5H vastaanottimessa on kuitenkin eniten kanavia, joten se pystyy seuraamaan vastaanottimista eniten satelliitteja. Laajemmilla testeillä vieläkin huonommissa olosuhteissa, kuten metsässä, voitaisiin erot antennien ja vastaanottimien välillä saada paremmin esiin. 33

10. Jatkoideoita GPS-vastaanotinten erot olivat pieniä vertailussa. Mittaukset vaikeammissa olosuhteissa voisivat tuoda paremmin esiin vastaanottimen vaikutuksen mittaustarkkuudessa. Tässä projektissa pystyttiin tietokoneen rajoitusten takia suorittamaan mittauksia ainoastaan talon katolla. Vastaavat mittaukset voitaisiin suorittaa esimerkiksi metsässä tai kaupunkiympäristössä, jossa näkyvyys satelliitteihin olisi selvästi huonompi ja erot vastaanotinten välillä olisivat suuremmat. Projektissa toteutettiin ainoastaan staattisia mittauksia. Vastaanotinten suodatus vaikuttaa staattisessa mittauksessa paljon tuloksiin. Jokaisessa vastaanottimessa käytetään suodatusta, mutta mitä enemmän sitä käytetään, sitä paremmat tulokset staattisessa mittauksessa saadaan. Suodatusta voidaan säätää joissain vastaanottimissa valitsemalla toimintamoodi (esimerkiksi jalankulkija, autoilija, staattinen jne.). Dynaamisella mittauksella voitaisiin vähentää suodatuksen vaikutusta ja arvioida vastaanotinten soveltuvuutta dynaamisiin sovelluksiin. Vastaanottimien kohinaa voisi arvioida pseudoetäisyysmittauksista eri satelliitteihin. Suodattamatonta raakadataa vain ei saa ulos kaikista vastaanottimista. SiRFSTAR III:sta sen saa laitteen omalla protokollalla, mutta esimerkiksi ainoastaan u-bloxin kalliimmat vastaanottimet tukevat tätä ominaisuutta. Suodattamattomasta datasta voisi laskea paikkatiedot ja tutkia suodatuksen vaikutusta paikanmittaukseen. Antennien ominaisuuksia voisi arvioida tarkastelemalla antennien suuntaavuutta. Suuntakuvioiden määrittämisessä voisi käyttää pitkiä mittauksia, joista saataisiin kuvien 19 ja 20 tapaiset skyplot" -kuvat. Mittauksissa tulisi käännellä antenneja eri suuntiin, jolloin mittauskertoja olisi paljon. 34

11. Viitteet 1. GPS Essentials of Satellite Navigation. Verkkodokumentti. Viitattu 12.9.2009. Saatavissa: http://www.u-blox.com/images/downloads/product_docs/gps_compendium%28gps-x- 02007%29.pdf. 2. Wormley, S. J. GPS Errors & Estimating Your Receiver's Accuracy. Viitattu 12.9.2009. Saatavissa: http://edu-observatory.org/gps/gps_accuracy.html. 3. NovAtel. GPS Position Accuracy Measures. Verkkodokumentti. Viitattu 12.9.2009. Saatavissa: http://www.novatel.com/documents/bulletins/apn029.pdf. 4. Person, J. Writing Your Own GPS Applications: Part 2. Viitattu 12.9.2009. Saatavissa: http://www.developerfusion.com/article/4652/writing-your-own-gps-applications-part-2/2/. 5. Kowoma.de. Sources of Errors in GPS. Viitattu 12.9.2009. Saatavissa: http://www.kowoma.de/en/gps/index.htm. 6. Serr, K., Windholz, T. ja Weber, K. Comparing GPS Receivers: A Field Study. URISA Journal 2006, vol. 18, nro 2, s.19 23 7. Rodriguez-Perez, J., Alvares, M. F., Sanz, E. ja Gavela, A. Comparison of GPS Receiver Accuracy and Precision in Forest Environments. Practical Recommendations Regarding Methods and Receiver Selection. GNSS Processing and Applications. 8. Maanmittauslaitos. GPS mittaus. Viitattu 13.9.2009. Saatavissa: http://www.maanmittauslaitos.fi/default.asp?id=929. 9. GPS - Wikipedia. Viitattu 13.9.2009. Saatavissa: http://fi.wikipedia.org/wiki/gps. 10. Farrel, J. ja Barth, M. The Global Positioning System and Inertial Navigation. McGraw-Hill, 1998, ISBN 0-07-022045-X 11. Global Positioning System - Wikipedia. Viitattu 16.9.2009. Saatavissa: http://en.wikipedia.org/wiki/gps. 12. Autokorrelaatio - Wikipedia. Viitattu 21.9.2009. Saatavissa: http://fi.wikipedia.org/wiki/autokorrelaatio. 13. Kuhlmann, H. Kalman-Filtering with Coloured Measurement Noise for Deformation Analysis. Proceedings, 11 th FIG Symposium on Deformation Measurements, Santorini, Kreikka, 2003. 14. Li, L. ja Kuhlmann, H. Detection of Deformations and Outliers in Real-Time GPS Measurements by Kalman Filter Model with Shaping Filter. 13 th FIG Symposium on Deformation Measurements and Analysis. 15. Mellin, I. Todennäköisyyslaskenta ja tilastotiede: Kaavat. 16. Aviation Formulary V1.44. Viitattu 26.11.2009. Saatavissa: http://williams.best.vwh.net/avform.htm#flat 35