1 / 8 2.2.2018 klo 11.49 MAA03.3 Geometria Annu Kokeessa on kolme (3) osaa; Monivalinnat 1 ja 2 ovat pakollisia (6 p /tehtävä, yht. 12 p) B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) B2 osa Valitse toinen tehtävistä 11-12. (6p) Laskin, maol ja abittiympäristössä toimivat apuvälineet ovat sallittuja kaikissa tehtävissä. Aineistot Aineistot avautuvat "Näytä aineistot"-linkistä toiselle välilehdelle selaimessa. Voit liikkua aineistojen ja vastausosion välillä yläreunan välilehtien kautta. Näytä aineistot
1. Monivalinta (pakollinen tehtävä) Valitse oikea vaihtoehto. (6 p) 1.1. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on 1.2. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on 1 : 2 1 : 4 1 : 8 1.3. Kolmioiden ABC ja CDF kulmat ovat yhtä suuret, joten kolmioiden täytyy olla yhtenevät. Tosi Epätosi 1.4. Jos kolmion sivuille p, q ja r pätee, niin kolmion pinta-ala on. Tosi Epätosi 1.5. Ympyrän kaarta b vastaavan kehäkulman suuruus on 40 astetta. Kaarta b vastaavan keskuskulman suuruus on 20 astetta 80 astetta 140 astetta 1.6. Kolmion sivun x pituus voidaan laskea kaavalla 2 / 8 2.2.2018 klo 11.49
2. Monivalinta (pakollinen tehtävä) Valitse oikea vaihtoehto. (6 p) 2.1. Suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus on 63 m ja toisen kateetin pituus on 50 m. Määritä 50 m pituisen kateetin vastaisen kulman suuruus. 2.2. Kun lieriön muotoiseen astiaan kaadettiin 1,0 litraa vettä, veden pinta kohosi 5,0 cm. Mikä on lieriön tilavuus, kun sen korkeus on 20 cm? 400 cm 4 dm 6,4 litraa 2.3. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? 5 % 7 % 9 % 10 % 15 % 3 / 8 2.2.2018 klo 11.49
3. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) Laske tangenttikulman suuruus, kun ympyrän säde on 7 ja pisteiden O ja P välinen etäisyys 18. (4 p) 4. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) Laske väritetyn alueen pinta-ala, kun ison ympyrän halkaisija on 10 cm. (4 p) 5. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) Kolmion muotoisen puiston sivujen pituudet ovat 60 m, 100 m ja 150 m. Laske puiston pinta-ala. (4 p) 4 / 8 2.2.2018 klo 11.49
6. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) Laske oheisen kartion tilavuus. (4 p) 7. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) Keilapallo pakataan niin pieneen kuution muotoiseen pakkauslaatikkoon kuin se on mahdollista. Kuinka monta prosenttia keilapallon pakkauslaatikkoon jää tyhjää tilaa? (4 p) 8. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) a) Perustele, miksi kolmiot ABC ja ADC ovat yhdenmuotoiset. (2 p) b) Määritä sivun AC pituus, kun AD = 8 ja DB = 2. ( 2 p) yhteensä (4 p) 5 / 8 2.2.2018 klo 11.49
9. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) Kuvan kolmiot ABC ja ADB ovat tasakylkisiä. Kolmion ADB korkeus on 4. Määritä sivun AC pituus. (4 p) 10. B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10. (4 p /tehtävä, yht. 24 p) Piirrä geogebralla suorakulmainen särmiö, jonka mitat ovat 3, 4 ja 5. Merkitse avaruuslävistäjän ja pienimmän tahkon välinen kulma ja sen suuruus kuvaan. (4 p) 6 / 8 2.2.2018 klo 11.49
11. B2 osa Valitse toinen tehtävistä 11-12. (6p) Täysin pyöreän geenimanipuloidun omenan säde on 5,0 cm. Omenan läpi porataan sen keskeltä kulkeva reikä, jonka säde on 1,0 cm. Kuinka monta prosenttia omenan tilavuudesta tällöin häviää? Anna vastaus prosenttiyksikön kymmenesosan tarkkuudella. (yos15) (6 p) 12. B2 osa Valitse toinen tehtävistä 11-12. (6p) a) Suunnikkaan ABCD sivulla CD oleva piste E puolittaa sivun CD. Missä suhteessa jana AE jakaa lävistäjän BD? b) Neliön ABCD sivulla CD oleva piste E puolittaa sivun CD. Missä suhteessa jana AE jakaa neliön pinta-alan? Yhteensä (6 p) 7 / 8 2.2.2018 klo 11.49
8 / 8 2.2.2018 klo 11.49 YLIOPPILASTUTKINTOLAUTAKUNTA STUDENTEXAMENSNÄMNDEN