À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Samankaltaiset tiedostot

ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø


ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

¾º C A {N A } K N A º A B N B

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ


ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j

139/ /11034 = 0.58

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.


Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú


À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

139/ /11034 = 0.58

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).


Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð

Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð

arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

P(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1

ÃÙ ÖÓ ÚÙ ÓÔ Ø ØºÒ Ø ½ Ì ÓØ Ò Ù Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò ÚÙÒ¹ ÒÙ ¾ ÇÐ ÑÑÓ Ö ÒÒÝ ØÙ Ù ÖÙ ÓÔ ØÙÒ ÙÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ý Ø Ò Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ò ØÙÚ º Ê Ó Ø ØØÙ

Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =

(AB) ij = p. k=1 a ikb kj. AA 1 = A 1 A = I.

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =

Transkriptio:

Ø ÝØØ Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò Ò Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ Û È ØÖ Ä Ò Ö Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ È ØÖ Ä Ò Ö Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ø ÝØØ Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Û ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø ÌÝ Ò Ð Ö Ø Ø ÖØ Ä Ú Ð ØÙÑ ÅÓÒØ Ò Ý Ö Ë ÚÙÑÖ Ë Ó ÒØ Ð ÆÙÑ Ö Ó Ô ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º º¾¼¼ ÚÙ ½ Ð Ø ÚÙ Ì Ú Ø ÐÑ Ê Ö Ø ØÖ Ø Ö ØÝ Ø ÒÚÐ Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò ÑÙ Ò ÝÖ ØÝ Ø Ò ØÓ ÐÐ Ò Ø Ö Ó Ñ Ò ÔÖÓ Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒÒ Ö ÙÙÖ ÑÑ Ø Ø Ø ÓÒ ÓÐÐÙØ Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ò Ý ¹ Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Òº Æ Ò ÓÒ ÓÐÐÙØ Ó ÝÐ ÚÙÓ ÝÑÑ Ò Òº Ø ÒØÓ ¹ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø Ø Ú ÐÐ Ø ¾ ¹ ¼ ÔÖÓ ÒØØ Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò ØÝ ¹ ÝÐÐÔ ØÓ Ù Ø ÒÒÙ Ø º ÈÙ Ø Ø ÝÒØ Ø Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ Ö Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ò Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ¹ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ø ÚØ Ð Ò Ô Ð ÓÒ Ú Ö Øº Ë Ñ ÒØØ Ò Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙ٠й ÐÝØØ Ö Ð Ø Ø Ô Ö Ò ÓÐ Ú Ò Ø ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ò Ð Ú Ö Ø ÒØ ØÙÒÒ Ø Ñ ¹ Ø º ÂÖ Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ò Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ø ÖÚ Ø Ò ÐÐ Ò ÙÚ ÐÙ ØØ Ò ÚÙÐÐ º ÆÝ Ý Ø Ò Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ ÝØ ØØÝ Ò ØØ Ø Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ØØ Ú Ö ØØ Ø Ø ÙÚ Ð Ú Ø ÑÓÒ ÐØ Ó Ò ÑÓ Ø Ó Ò ÔÐÐ Ø ÓÖ Ó Ø ØØ ÔÝ ØÝØ ÙØÓÑ ØØ Ø ØÙÒÒ Ø Ñ Òº Ë Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ ¹ Ñ ÒÝ Ý Ò ÝØ ØØÝ Ò ØØ Ø Ò ÚÐ ÐÐ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÚ Ñ ÚÓ Ñ Ò ÔÐ ØØ Ñ ÒØØ Ù Ø Ø º Ì Ø ÙØÙÙ Ñ Ö ØØÚ Ó Ñ ÒØØ Ò Ý ¹ Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò ÙÙÖ Ø Ù Ø ÒÒÙ Ø º ÂÓ ØÓ Ñ Ø ÑÖ ØØ Ð ÚØ ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ ÝØØ Ò Ñ ÔÖ Ñ Ø Ú ¹ ØØ Ø Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ó Ø ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ Ñ Ö ØÝ Ú Ø ÚÙÙ Ù ¹ Ø Ø ØÓ Ø Ò ÝØØÑ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Òº Ò Ò ØÓ Ñ Ó Ò ÑÖ ØØ Ð Ñ Ò ¹ ØØ Ò ÚÐ Ø Ñ Ö ØÝ Ú Ø ÚÙÙ Ù Ø Ø ÚÓ Ò Ð ÝØ ÙØÓÑ ØØ Ø º ÌÐÐ ÙÚ Ù ÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ¹Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ØÓ Ñ Ø ÚÓ Ú Ø ÑÖ Ø ÐÐ Ø ÖÚ Ø¹ Ñ Ò ØØ Ø ØÓ Ø Ò Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ø ÚÙØØ Ñ ÒØØ Ò Ý Ø Ò Ýݹ Òº Ì ØÙØ ÐÑ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÚ Ù ÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ù Ø ÐÐ ÓÐ Ú Ø ÓÖ Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÓÚ ÐØ Ñ Ø ÝØÒÒ Ò Ñ Ö Ò ÚÙÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÒ ØÙÓÑ ØÙ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ò ØØ Ñ Ø Ø º Å ÓÑÔÙØ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ëµ Áº¾º ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÃÒÓÛÐ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ Ò Å Ø Ó º º½ Å Ø Ñ Ø Ð ÄÓ Ò ÓÖÑ Ð Ä Ò Ù Å Ø Ñ Ø Ð ÄÓ Àº º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËØÓÖ Ò Ê ØÖ Ú Ð ÇÒÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë ÖÚ Ú Ò Ò Ø ÆÝ ÐÓÖ Ã ÝÛÓÖ Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ÃÙÚ Ù ÐÓ ÇÏÄ ËÍÅÇ ÇÒØÓÐÓ Ë Ñ ÒØØ Ò Ò Û Ë ÐÝØÝ Ô ÖÚ Ö Ò ØÐÐ Ï Ö ÔÓ Ø ÅÙ Ø Ø ØÓ ÚÖ ÙÔÔ Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì ØÑÝ Ò Ý Ø ÝØØ ÝÝ Ò ÓÒ ÐÑ ¾º½ Î Ô Ò Ø Ø ÙÚ ÐÙÒ ÓÒ ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ã Ø Ô ÖÙ Ø Ø Ò ÙÚ ÐÙ Ò ÓÒ ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÓÖ Ó Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ñ Ò ÑÙ Ø Ò Ö ÒØ Ø º½ ÃÐ Ò Ò Ø ÓÖ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ë Ñ ÒØØ Ø Ú Ö ÓØ ¹Ø ØÓÑ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º¾ Ã Ý Ø ØÓÑ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÖÓØÓØÝÝÔÔ Ø ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø ØÓÑ ÐÐ º º º º º º º º º º º ½ ÃÙÚ Ù ÐÓ Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ½ º½ à ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ à ØØ Ò ÙØÓÑ ØØ Ò Ò ØÙÐ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º Ñ Ö ÙÚ Ù ÐÓ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÐÓÒØÓÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò ¾ º½ È ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÐÓÒØÓÐÓ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÃÙÚ Ù ÐÓ ÝØÒÒ Ò Û ¹ ÓÚ ÐÐÙ º½ ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈØØ ÐÝ ÓÒ Ø ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÙÚ Ù ÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÓÚ ÐØ Ñ Ò Ò ¼

º½ à ØØ Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ñ Ö ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ËÌ Ã Ë¹Ô ÐÚ ÐÙÐÙÓ ØÙ Ò Ö Ó ØÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅÖ Ø ÐØÚØ Ô ÐÚ ÐÙ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È ÐÚ ÐÙ ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÇÏÄ ËÍÅÇ¹Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ º º º º º º º à ØØ Ò ÚÐ Ø ÙØÓÑ ØØ Ø ÔØ ÐØÚØ Ù Ø Ø º º º º º º º º ÃÙÚ Ù ÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÖÚ Ó ÒØ º½ ÇÏÄ ËÍÅÇ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÐÑ ÙÚÓ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÃÙÚ Ù ÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ý ØÝ º º º º º º º º ÇÏÄ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÓÚ ÐØ Ñ Ø Ø º º º º º º ½ Î Ø Ú Ñ Ò Ø ÐÑ º½ Ä Æ¹ÔÖÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁËÇ ½ ¾ ¹ Ø Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ø ÒÚ ØÓ Ä Ø Ø ¼ Ä ØØ Ø ½ Ñ Ö ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝØ Ö ÐÐ Ø ØØÙÒ ÅĹ ØÝ ÑÙÓØÓÓÒ ¾ ÌÓ Ñ Ò ÑÖ ØØ Ð ÑØ Ý ÐÝ ØØ Ø Ö ÐÐ Ø ØØÙÒ ÅĹ ØÝ ÑÙÓØÓÓÒ

½ ÂÓ ÒØÓ Ì ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò Ò Ðº Ý Ø Ñ ÒØ ÖÓÔ Ö Ð Øݵ ØÓØ Ùع Ø Ñ Ò Ò ÓÒ ÓÐÐÙØ Ö ÙÙÖ ÑÑ Ø Ø Ø Ó ÝÐ ÚÙÓ ÝÑÑ Ò Òº Ö ØÝ Ø Ò Ò ÓÒ ÓÐÙØ ÝÖ ØÝ Ø ÒÚÐ ÙÔ Ò ÝÒÒ ÑÙ ÝÖ ØÝ Ø Ò ØÓ ÐÐ Ò Ø Ö Ó Ñ ¹ Ô ÐÚ ÐÙ Äȼ Èʼ Ï ¼ º È ÐÚ ÐÙ Ò Ý ÝÒÒÒ ÚÙÒ ÑÓÒ ÔÙÓ¹ Ð ØÙÑ Ò ÑÝ Ø Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ø ÓÒ ØØÝÑ ÒØ Ø Ò ÙÙÖ ÑÔ Ø Ø ÐÓÙ ÐÐ ÐÐ ÚÙÐÐ º à ØØÝÒ Ò Ø ÓÐÐ ÙÙ Ñ Ò ÖÙØØÓ Ò ÒØÙÓØØ Ø Ó ÝÐ ¼ ÔÖÓ ÒØØ ÑÙÓ Ó ¹ ØÙÙ Ô ÐÚ ÐÙ Ø º È ÐÚ ÐÙ Ò Ö ØÝ Ø Ø ØÑÝ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ½ Ò Ðº ÒÓÛÐ ¹ ÖÚ µ Ù Ø ÐÐ Ò Ò Ó ÙÙ Ú ÐÐ Ò ÑÙ Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ù ¹ Ø ÐÐ Ø Ò Ó ÙÙ Ò Ô Ò ÒØÝ º Ñ Ö Ø ÐÓÙ ÐÐ Ò Ý Ø ØÝ Ò ØÝ Ò Ö Ø Ò Ç ÙÙÐÙÚ Ñ Ø Ø ÓÐÐ ÙÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ó ÙÙ ÖÙØØÓ¹ Ò ÒØÙÓØØ Ø ÓÒ Ô Ò ÒØÝÒÝØ ÐÐ ¾¼ ÔÖÓ ÒØ Òº à ØØÝÒ Ø ÓÐÐ ÙÙ Ñ Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÓÒ ØÙÐÓ Ø ÓÒ Ó ØÙÐÐÙØ ØÙÓØØ ÚÙÙ Ò Ø ÐÓÙ ÐÐ Ò ÚÙÒ Ô ÖÙ Ø Äȼ ÇË̼¼ º Ö ØÝ Ø ÒØ ÖÒ ØÔ ÖÙ Ø Ø ÓÚ ÐÐÙ Ø ÓÚ Ø Ó Ó ØØ ÙØÙÒ Ø Ù Ø ÒÒÙ Ø Ó ÙØÓÑ Ø Ó Ø Ö Ð ÝÖ ØÝ ØÓ Ñ ÒØ Ò Ð ØØÝÚ ÙØ ØØÙ ÔÖÓ º Ç Ó ¹ ØÙ Ò Ø Ø ÓÒ Ñ Ö ØØ ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ ÝÐ ¼ ÔÖÓ ÒØØ ÝÖ ØÝ Ø Ø¹ ØÝÒ ÐÒ Ñ ÝØØ ÒØ ÖÒ Ø ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ò¼ Äȼ º ËÙÓÑ ÔÖÓ ÒØ ÐÐ ÝÖ ØÝ Ø ÓÒ ÓØ ÚÙغ Æ Ø ÝÖ ØÝ Ø ¾ ÔÖÓ ÒØØ Ö Ó ØØ ÑÝÝÒ¹ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ º ÌÐÐ Ø ÐÐ ÒØ ÖÒ Ø¹ÑÝÝÒØ ÓÒ ÒÓÔ ÚÙ ¹ º ÆÓÔ ÑÑ Ò ÓÒ Ú ÒÙØ ÝÖ ØÝ Ø ÒÚÐ ¾ µ ÑÝÝÒÒ º ¾ ¹ÑÝÝÒÒ Ò Ó ÙÙ Ò ÖÝ Ñ Ò ÚÐ Ø ÑÝÝÒÒ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÒØØ Ò¼ º Ì ØÓ¹ Ö Ø ÐÑ Ò ÑÙÓ Ñ Ø Ý Ø ÒØÓ Ñ Ú Ð Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò Ý Ø ÒÐ ØØÑ ¹ Ø Ò Ðº Ý Ø Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒµ ÓÒ Ò ØÙÐÐÙØ ÒÓÔ ÑÑ Ò Ú Ú Ó Ø ØÓØ ÓÐÐ ÙÙع Ø º Ë Ø ÓÒ ÑÝ ØÙÐÐÙØ ÖÙÒ Ø Ø ÖÔ ØØÓÑ Ù Ø ÒÒÙ ÙØØ Ú ØÓ Ñ ÒÔ º Äȼ Èʼ Ï ¼ º Ì ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ò Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ÓÒ Ò Ø Ù ÑÑ Ò Ö Ø ÐÑÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ý Ý Ú Ø Ø ØÓ ÝØØ ØØ Ú ØØÙ Ø ØÓ Á ¼ º ¹ ½ Ì ØÑÝ ÓÒ ÒØÙÒØ Ø ØÓ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ø ØÑÝ ÓÐ Ñ Ø Ø Ò Ø ØÓ Ú Ò ÓÒ Ò ÐÙ Ò Ø ÐÙ Ò ÑÓÒ Ø Ó ÑÑ Ó ÓÒ ÙÙ Ý Ø ÐØÝ Ø ØÓ Æ º

¾ Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ÚÓ Ò ÝÒØ Ø Ò Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙØ Òº Ì ¹ ØÓ Ö Ø ÐÑØ ÓÚ Ø ÝÒØ Ø Ø Ý Ø ÒØÓ Ñ Ú Ó Ò ÔÝ ØÝÚØ Ú Ø Ñ Ò Ø ØÓ ÒÒº ÌÑÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø Ý Ø Ø ÓÚ ØÙØ Ö Ô ÒÒ Ø Ø ÓÒ ØÝ ÑÙÓ¹ ÓØ Ñ Ö ÏÓÖÐ Ï Ï Û µ ÅĹ ØÝ ÑÙÓØÓ ¾ ÀÓÖ¼¾ º ÀÙÓÑ ØØ ¹ Ú Ø Ú ÑÔ ÓÒ ÐÑ ÓÒ Ñ ÒØØ Ò Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ¼ º Ì ØÓ Ö Ø ÐÑØ ÓÚ Ø Ñ ÒØØ Ø Ý Ø ÒØÓ Ñ Ú Ó Ò ÔÝ ØÝÚØ ÝØØÑÒ Ø Ö Ó ØÙ ÒÑÙ ¹ Ø ÒÒ Ú Ø Ñ Ò Ø ØÓ º Ë Ñ ÒØØ Ò Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ÓÒ ÔÓ ÑÑ Ð¹ Ø Ò Ø ØØ Ý Ø ÒØÓ Ñ Ú Ø Ø ÓØ ØÙÒØ Ú Ø Ø ØÙÒÒ Ø Ú Ø ØÓ Ø Ò ÒÒ Ú Ø Ñ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØÙÒ Ñ Ö ØÝ Ò Èʼ Ï º Ì ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ò ØÙÒ¹ Ò Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ø ÔÓ ÑÑ ÐØ Ò Ø ØØ ØÙÒÒ Ø Ø Ò Ñ Ø Ò ÙÙ Ø ØÓ Ù Ø Ù¹ ØÙÙ Ú Ò Ò Ñ Ö ØÝ ÐØÒ Ó ØÙÒÒ ØØÙÙÒ Ø ØÓÓÒ Åʼ º Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø Ø Ú ÐÐ Ø ¾ ¹ ¼ ÔÖÓ ÒØØ Ø ØÓ Ö¹ Ø ÐÑ Ò ØÝ ¹ ÝÐÐÔ ØÓ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ï º Å Ö ØØÚ ÝÝ Ò ÐÐ Ù Ø Ò¹ ÒÙ ÐÐ ÓÒ Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò ÐØÑÒ Ø ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ò ÓÙ Ø Ñ ØÓÒ ÔÙÙع Ø ÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ó Ñ ÓÐÐ Ø Ö Ð Ø Ø Ô Ö Ò ÓÐ Ú Ò Ø ÓÒ Ñ Ö ¹ ØÝ Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ÐÙÓØ ØØ Ú ØÙÒÒ Ø Ñ Ø Ï Æȼ½ º ÂÓ Ö Ð Ø Ø Ô Ö Ò ÓÐ Ú Ò Ø ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ø ÔÝ ØÝØ ØÙÒÒ Ø Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ÐÙÓØ Ø¹ Ø Ú Ø Ò Ò Ñ ÒØØ Ò Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò Ò Ñ Ó Ò Ø ØÓ Ö ¹ Ø ÐÑÒ A ÒÒ ÐØ ÒÒÓ Ø Ú Ò Ò ÙÙÐÙÚ Ò Ø ØÓÐ Ø Ò B Ø ÓØ ÓÙ ÙØ Ò Ý ØÑÒ Ø Ô Ù Ó Ø Ø Ñ ÚÓ Ñ Ò Ö Ø ÐÑÒ A Ø ØÓ Òº ÌÑ ÓÒ ØÝ Ð Ø ÐÐ Ø Ï Å + ¼ º Ë Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ÓÐ ÓÒ ÐÑ ÒÓ Ø Ò ÝÖ ØÝ Ø Ò Ø ÑÙ Ò ØÓ Ñ Ó Ò ÚÐ ÔÖÓ Ú Ò ÑÝ ØÓ Ñ Ó Ò Ø Ò ØÙÓØØ ¹ Ñ Ò Ø ÓÒ ÙÙ ÐÐ Ò Ý ÝÒØÑ º Ñ Ö Ö Ð ÓÖ Ò Ø Ó ÓÒ ÑÓÒ Ø ÓÒ ÐÑ Ò ØØ Ñ Ø ØÓ ØÙÓØ Ø Ò Ö Ø Ö Ó ØÙ Ú ÖØ Ò Ö Ò¹ ÙÐÑ Ø Ý ÙÙ ÐÐ Ò Ó ÔÝ ØÝØ ÙØÓÑ ØØ Ø ØÙÒÒ Ø Ñ Ò Ø Ñ Ø Ò Ó ÑÑ Ò ØÙÓØ ØØÙ Ú Ò Ø ØÓ Ù Ø ÙØÙÙ ÙÙØ Ò Ø ØÓÓÒ ÝØØ Ø Ö Ó ØÙ Ò Ï º ÌÑÒ ØÙØ ÐÑ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ Ø ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÐÐ ØÓ Ñ Ø ÚÓ Ú Ø ÑÖ Ø Ð¹ Ð ØÓ Ø Ò Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ø Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ò Ø ÐØÚÒ Ø ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ò ¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÓÖ» ÅÄ»

Ò Ò ØØ ØÑ Ø ØÓ ÓÒ ÙØÓÑ ØØ Ø ØÙÒÒ Ø ØØ Ú Ð Ù Ø ÙØ ØØ Ú ÑÙÙ ÙÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ÙÚ ÐØÙÙÒ Ø ØÓÓÒº Ñ Ö Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ø ÖÚ Ý Ò ÙÓй ÐÓÒ Ô ÐÚ ÐÙ Ò Ð ØØÝÚÒ Ø ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÙØÓÑ ØØ Ø ØÙÒÒ Ø ¹ Ñ Ø º

¾ Ì ØÑÝ Ò Ý Ø ÝØØ ÝÝ Ò ÓÒ ÐÑ ÆÝ Ý Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ø ÓÒ Ñ Ö ØÝ ÓÒ Ô ÒØ Ø Ø ØØÝ Ú Ô ÐÐ Ø Ø ÙÚ Ù ÐÐ Ø ØØ Ðк Î Ô Ø Ø Ø ÙÚ Ù Ø ÓÚ Ø Ø ÑÐÐ ÑÑ Ò ÒÓع ØÙÒ Ð ÐÐ ÐÑ Ù Ð Ø ÖÑ Ø Ð Ù Ø º Ì ÖÑ Ø ÓÚ Ø Ø Ø Ò ÒÓ Ø Ò ¹ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÒØÝÒ Ø Ó ÓÒ ÙÙ Ý Ð Ø ÖÑ Ø ÔÖ ØØ º ¹ Ð Ø ÖÑ ÓÚ Ø Ñ Ö ËÙÓÑ Ò ÒÝ Ý Ò Ò ÔÖ ÒØØ Ø Ö Ò Ñ Øº ¹ Ð Ø ÖÑ Ø Ò Ñ ÚØ Ó Ø Ø ÓÐ Ó Ø µº ÈÖ Ø ÐÐ ÐÑ Ø Ò ÓÐ ÓÐÐ ÓÐ Ú Ù Ø Ø Ø ÓÑ Ò ÙÙ º Ñ Ö ÔÙÒ Ò Ò Ô Ò ÑÔ Ù Ò ÓÚ Ø ÔÖ ØØ º Ä Ù Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò ÐÑ Ø ØÓ Ø ÔØÓ Ú ØØÑ ÙØ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒ ÔÖÓ Æ º à ØØ Ø ÓÚ Ø Ø ÖÑ Ò Ñ Ö ØÝ ÒØ Ò Ó Ø µ Ð ÙÚ ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ú ØØ Ù Ó ¹ Ø Ø Ø Ò Ó Ø µº Ì ÖÑ Ò Ø Ò Ó ÓÒ Ò Ò ÓÐ Ó Ò Ø Ù Ø Ò ÓÙ Ó Ó¹ ÓÒ ÒØ Ò Ó ÔØ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ó ÑÖ Ò Ø Ò ÓÒº Ì ÖÑ Ò Ø Ò ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ ÐÐ ÓÐ Ó ÐÐ Ø Ù Ø ÐÐ µ ÓÒ Ý Ø Ù ÑÔ Ý Ø Ò Ò Ô ÖÖ Ó¹ Ø ÑÙ ÐÐ ÓÐ Ó ÐÐ Ø Ù Ø ÐÐ µ ÓÐ º Ñ Ö Ø ÖÑ Ò Ñ Ö ØÝ Ð Ø ÙÚ Ð Ú Ò Ó ÐÐ ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ô ÖØ Øº ÂÓÙ Ó Ó Ò Ò ÐÐ ÓÒ Ý Ø Ù ÑÔ Ý Ø Ò Ò Ô ÖÖ ÓØ ÑÙ ÐÐ ÓÐ Ó ÐÐ ÓÐ ÙØ ÙØ Ò Ø ÓÖ ÅÙÖ¼¾ Æ Åʼ º ¾º½ Î Ô Ò Ø Ø ÙÚ ÐÙÒ ÓÒ ÐÑ Á ÒØ ÐÐ Ø ÓÐ Ó ÒÝ Ý ÐÐ Ø ØÓØ Ò ÐÐ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ ÔÝ ØÝØØ Ò ØÙÒÒ Ø ¹ Ñ Ò Ð ÐÐ Ø Ò ÐÑ Ù Ø Ò Ñ Ö ØÝ Ñ Ø Ò Ø ÚÓ Òº ÌÐÐ Ò Ñ ÒØØ Ò Ò Ý ¹ Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø ØÓØ ÙØØ Ñ ÐÐ ÐÙÓÒØ Ú Ò Ø ØÑÝ Ò ØÝ Ø ¹ Ú Ò Ú Ö Òº à РÐÐ Ø Ò ÐÑ Ù Ø Ò ÚÐ Ø Ò Ñ Ö ØÝ Ú Ø ÚÙÙ Ò Ð ÝØÑ Ò Ò Ù¹ ØÓÑ ØØ Ø ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝÚ Ò ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø º Î Ô Ò Ø Ø ÙÒ Ò Ðº Ö Ö Ø ÜØ Ø ÙÐÐ Ø ÜØ Ö µ ÚÙÐÐ ÝØØ Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÝØ Ñ ÒØØ Ú Ø ÚÙÙ Ð ÐÐ Ø Ò ÐÑ Ù Ø Ò ÚÐ Ðк Ë Ô ¹ Ð ÙØØ ÝØØ ÐÐ Ò Ø Ø Ø Ó ÒØÝÝ ÑÓ ÒÓ Ù Ò ÝØØ Ò Ù¹ Ø Ø º ÌÑ Ù Ø Ò Ò Ú Ð Ö Ø Ð ÐÐ Ø Ò ÐÑ Ù Ø Ò ÚÐ Ø Ò Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ø ÚÙÙ Ò Ú Ö ØØ ÑÒ Ð ÝØÑ Òº Î Ô Ò Ø Ø ÙÒ ÚÙÐÐ Ò Ö¹

ÚÓ Ò ÒÓÙ ØØÙ ÝÐ ¾¼ ÔÖÓ ÒØØ Ø ØÓ ÒÒ Ò Ù Ó Ø Ø ÓØ ÓÚ Ø ØÓ ÒÒ ¹ Ø ÙÒ Ù Ø Ò Ö Ð Ú ÒØØ Ìļ½ º ÅÓÒ Ø Ò Ø ÓÚ Ø Ñ Ö ØÝ ÐØÒ ÔÑÖ Ø ÑÓÒ Ñ Ö ØÝ ÐÐ º ÄÙÓÒÒÓй Ð Ð Ñ Ò Ñ Ö ØÝ Ò ÚÓ Ò Ú Ø Ø Ù ÐÐ Ö ÝÒÓÒÝÝÑ ÐÐ ØÓ ¹ ÐØ Ý Ò ÚÓ Ú Ø Ø Ù Ò Ö Ñ Ö ØÝ Ò º Î Ô Ò Ø Ø ÙÚ ÐÙ Ò ¹ Ù Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÙØÙÐÓ Ø Ò ÒØ Ö ØÝ Ø Ø Ö ÙÙ ÓÚ Ø ÙÓÒÓ Ó Ò Ø ÚØ Ý Ð Ñ Ö ØÝ º Î Ô Ò Ø Ø ÙÒ ÙØÙÐÓ ÐØ ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÑÝ Ø Ø ÓØ ÚØ Ú Ø Ñ ÒØØ Ø ÙØ Ø º Ñ Ö Ö ÐÐ Ø Ð ÐÐ Ø ÐÑ Ù Ø ÚØ ÚÐØØÑØØ Ú Ø Ø Ð ØÝ Ñ ÒØØ Ø ØÓ Ò Ú Ò ÒØÝÝ ÑÓ ÒÓ º ÌÓ ÐØ Ú Ø Ð ÐÐ Ø ÐÑ Ù Ø Ð ÝØÝ Ò ÑÓ ÒÓ Ò Ò Ò ÚÓ Ú Ø Ú Ø Ø Ñ ÒØØ Ø ØÓ ¹ Òº Æ ÒÔ Ú Ô Ò Ø Ø ÙÒ ÚÙÐÐ Ð Ý ØÝØ Ñ Ö ØÝ Ú Ø ÚÙÙ Ù Ø Ø ÚÓ Ú Ø ÐØ Ú Ö ÐÐ Ù Ø Ø Ø Ò ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ ÔÙÙØØ ÐÐ º Î Ô Ò Ø Ø Ù Ò Ø Ö ÙÙØØ ÙÓÒÓÒØ Ð Ò Ò ÝÚÝØØ ÑÝÝ Ø Ú Ö¹ ÐØ Ý Ý ØÙÒÒ Ø Ò Ø Ù ÑÑ Ò Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÖÑ Ð Ù Ø ÓØ Ú ØØ Ú Ø Ø ØØÝÝÒ Ñ Ö ØÝ Òº à РÐÐ ÐÐ Ò ÐÝÝ ÐÐ Ò Ðº Æ ØÙÖ Ð Ä Ò¹ Ù ÈÖÓ Ò µ ÆÄȵ Ò Ø Ø ÖÑ Ð Ù Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØÙÒÒ Ø Òع ÑÐÐ Ð ÐÐ ÐÑ Ù ÑÙØØ ÆÄÈ¹Ñ Ò Ø ÐÑØ ÓÚ Ø ØÐØ Ó Ò ÐØØ Ø Ú Ö ÐÐ Ìļ½ ÀÓÚ¼ Ä ¼ º ÆÄÈ¹Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ ÔÝ ØÝØÒ ÒØÑÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ò ÒÓ Ò ¼ ÔÖÓ ÒØØ Ð Ø Ø ÐÐ Ø Ø Ø Ø ¼¾ º Î Ö Ø ÙØØ Ú Ø Ö ØÝ Ø ÆÄÈ¹Ñ Ò Ø ÐÑ Ò Ú Ù Ø ØÙÒÒ Ø Ô Ò Ø Ø Ö ÒØ Ú Ò Ø Ð Ù º ÌÑÒ ØÙÒÒ Ø Ñ Ø ÖÚ Ø Ò ÑÓÒ Ø ÝÐ Ø ¹ Ñ ÒØØ Ø Ø ØÑÝ Ø ÓØ ÝÒØ ÓÐ º ÌÐÐ Ò Ò ÝÐ Ò Ò Ñ ÒØØ Ò Ò Ø ØÑÝ ÓÒ Ñ Ø Ò ÝÐ Ø ØÓ Ñ Ö ØÓÖ Ø ÙÐØØÙÙÖ Ø Ø Ñ Ø Ò Ø Ñ ¹ ÐÑ ÝÐ Ø ÓÚ Ø Ìļ½ ÀÓÚ¼ Ä ¼ º ÂÓ Ð ÐÐ Ò ÐÑ Ù Ò ØÙÐ Ø Ñ Ò Ø ÖÚ Ø Ò ÝÒØ Ò Ð ÝÐ Ø Ñ ÒØØ Ø Ø ØÑÝ Ø Ò Ò ÆÄÈ¹Ñ Ò Ø ÐÑ Ø ÓÐ ÙÙÖ Ò ÔÙ Ìļ½ ÀÓÚ¼ Ä ¼ º Î Ô Ò Ø Ø Ù Ò Ð ØØÝÚØ ÓÒ ÐÑ Ø ÓÒ ÐÔÔÓ ØÓ Ø Ñ Ö ÓÐ Ñ ¹ ÓÐ Ú ÐÐ Ô ÐÚ ÐÙÒ Ù Ö Ø ÐÑ Ðк ËÙÓÑ Ô Ð ÓÒ ÝØ ØÝØ Ô ÐÚ ÐÙÒ Ù Ö ¹ ÅÓÒ Ñ Ö ØÝ ÐÐ ÒÓ ÙØ ÙØ Ò ÓÑÓÒÝÝÑ º

Ø ÐÑØ ÓÚ Ø ÑÙ Ò ÑÙ ÓÒ Ø Ò ¼¾¼¾¼¾º Ò ÖÓÒ ÝÖ ØÝ Øº Ò ÖÓº º ÂÓ Ø ÑÑ Ò Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ø ÖÑ Ù ÐÐ Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù Ô ÐÚ ÐÙ Ø Ø ÖÑ Ð¹ Ð Ø ØÓ ÓÒ ÓÖ Ù Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù Ò Ò ÓÒ Ø Ò Ö Ø ÐÑ Ô ¹ Ð ÙØ Ý Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÐÑÓ ØÙ Ø Ú Ý Ò Ö Ø ÐÑÒ Ø ØÑÝ ÒÒ ÓÒ Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÐÑÓ ØÙ º Æ Ø Ð ÝØÝÝ Ñ Ö ÙØ ÖÑ ÐÐ Ø ØÓ ÓÒ ÙÓÐØÓº ÌÑ ÓÒ ÐÑ ÙÖ ØÓ ÒÒ ÑÑ Ò Ø ØØ ÓÒ Ø Ò Ö Ø ÐÑÒ Ø ÖÑ Ù Ó ÔØ ÐÐ Ø ÐÐ ÓÐ Ø ØÓ Ø ØØ ÝØØ Ò ÝØØÑ Ø ÖÑ Ø ØÓ Ó¹ Ò ÓÖ Ù Ò Ø ÖÑ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ó ÓÒ ÙÙ Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù Ú ¹ Ø Ñ Ö ØÝ ÐØÒ Ô ÐÚ ÐÙ ÐÑÓ ØÙ Ò Ð Ø Ò ÝØØÑÒ Ø ÖÑ Ò Ø ØÓ ÓÒ ÙÓй ØÓ Ñ Ö ØÝ Øº Ì ÖÑ Ù Ó ÔØ ÐÐ Ø ÐÐ ÓÐ Ø ØÓ Ø ØØ ÒÑ Ø Ö¹ Ñ Ø Ø Ø ÖÑ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÒ Ù٠ص ÓÚ Ø ÝÒÓÒÝÝÑ º Ò ÖÓÒ Ô ÐÚ ÐÙÒ¹ Ù Ö Ø ÐÑ ÓÒ Ñ ÒÐ ÓÒ ÐÑ º À ÙØ ÖÑ ÐÐ Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù Ô Ð ÙØ Ý ØÒ ÐÑÓ ØÙ Ø ÙÒ Ø Ø ÖÑ ÐÐ Ø ØÓ ÓÒ ÓÖ Ù Ô Ð ÙØØ Ý Ò ÐÑÓ ØÙ Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù ¹Ô ÐÚ ÐÙ Ø º À ÙØ ÖÑ ÐÐ Ø ØÓ ÓÒ ÙÓÐØÓ Ò ÖÓÒ Ö Ø ÐÑ Ø Ð ÝØÝÝ ÝÐ ¾¼¼ ÐÑÓ ØÙ Ø º Á Ñ Ø Ø ÚØ ÑÝ Ô Ð ÓÒ Ö Ó ¹ ØÙ Ú Ö Ø Ñ ÙØØ Ð ÓÒ ÐÑ Ú Ô Ò Ø Ø Ù Òº Ë Ñ ÒØØ Ò Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ÐÐÝØØ Ð Ú Ö Ø ÒØ Ñ Ö ØÝ Ø Ò ØÙÒÒ Ø Ñ ¹ Ø º ÂÓ Ø ØÑÝ Ù Ø ÙØ Ø Ò ÚÖ Ò Ó ØÙÒÒ ØØÙÙÒ Ø ØÓÓÒ Ò Ò Ó Ø ØÓ Ò¹ Ò Ø Ú Ö ÐÐ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò Ó Ú ØØÙ Ø ØÓ Ý ÝÒÒ Ø Ø Ö Ó Ø ¹ ØÙÐÐ Ø Ú ÐÐ º Î ØÓ Ñ Ó Ò ÚÐ Ò Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ ØÝ ÐÐ Ø Ý ÝÐÐ Ò Ý Ø ØÝ Ò Ò Ñ Ò Ò ÔÙ Ø Ø ÝÒØ Ø Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ Ø ÚØ Ù Ø Ò Ò Ð Ò Ô Ð ÓÒ Ú Ö Øº ÂÖ Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ò Ñ ÒØØ ¹ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ø ÖÚ Ø Ò ÐÐ Ò ÙÚ ÐÙ ØØ Ò ÚÙÐÐ ÊÓ ¼ Ï ¼ Ìļ½ º ØØÔ»»¼¾¼¾¼¾º ØØÔ»»ÝÖ ØÝ Øº Ò ÖÓº Ì Ø ÙØ ÓÒ Ø ØÝ ½º½¼º¾¼¼ º

¾º¾ Ã Ø Ô ÖÙ Ø Ø Ò ÙÚ ÐÙ Ò ÓÒ ÐÑ Ì ØÓ Ö Ø ÐÑ ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÝØÒÒ Ø ÖÑ ÐÐ Ø ÓÐÐ Ò Ú Ø ¹ Ú ÐÐ ÝÒØ Ø ÐÐ ØÙÒÒ Ø ÐÐ µ ÓÚ ØØÙ ÑÖ Ø ÐØÝ Ñ Ö ØÝ Ø Ã˼ º Ë Ñ Òع Ø Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ÓÒ ÐÑ ÓÐ Ó ØÓ Ñ Ø ÙÚ Ð Ú Ø Ø ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ò ØÐÐ ÐÐ Ý Ø Ø ÓÚ ØÙ ÐÐ ØØ Ðк Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ö Ð Ø Ø ÓÐ ØØ ØØ ÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø ØÓ Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ø Ý ÝÒØÚ ÐÐ ØÓ Ñ Ó ÐÐ ÓÐ ¹ Ý Ø Ø ÓÚ ØØÙÒ Ý Ú ÐØ Ú ÒØ Ò Ò ØØ Ø Ó ÐØ ØØ Ø ÙÚ Ñ Ò Ñ Ö Ó Ò ØÓ Ñ Ò Ø Ö Ó Ñ Ô ÐÚ ÐÙØÝÝÔÔ Ë¼¾ º ÌÓ Ñ ¹ Ó Ò ÓÒ ÔÝ ØÝØØÚ ÑÖ ØØ Ð ÑÒ ØØ Ø ÓÑ Ò Ø ÖÔ Ò ÑÙ Ò ÑÙ Ø ØÓ Ñ Ó Ø Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ø º Æ Ò ÑÖ Ø ÐØÝ Ò ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó¹ Ò ÙÙØ Ò Ú Ø Ø Ò Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ñ ÐÐ ØÓ Ñ Ó Ø Ò Ò ØØ Ø º ÆÝ Ý Ø Ò Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ ÝØ ØØÝ Ò ØÓ Ñ Ó Ø Ø Ò ØØ Ø Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ØØ Ý Ò ØÓ Ñ Ò ÝØØÑØ Ø ÓÖ Ó Ø Ù Ø Ú Ø ØÙÒÒ Ø Ø ÚØ Ð ØÝ Ñ ÒØØ Ø ØÓ Ò ØÓÑ Ò ÝØØÑ Ò ØÙÒÒ Ø Ò Ø ØØ Ð ØØÝÑ Ø ÔÝ ØÝØ ÙØÓÑ ØØ Ø ÔØØ Ð ÑÒ Ú ØÙÒÒ Ø Ø Ú ØØ Ú Ø Ñ Ò Ø Ó Ò ÔÐÐ ¹ Ò Ø ÓÖ Òº ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ú Ö ØÓ Ñ Ó Ø Ø ØØ Ø Ø ÙÚ Ð ¹ Ú Ø ÑÓÒ ÐØ Ó Ò ÑÓ Ø Ó Ò ÔÐÐ Ø ÓÖ Ó Ø ØØ ÔÝ ØÝØ ÙØÓÑ Ø¹ Ø Ø ØÙÒÒ Ø Ñ Òº Ë Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÒÝ Ý Ø Ò ØÓ ¹ Ñ Ó Ø Ø Ò ØØ Ø Ò ÚÐ ÐÐ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÚ Ñ ÚÓ Ñ Ò ÔÐ ØØ Ñ ÒØØ Ù Ø Ø º Ì Ø ÙØÙÙ Ñ Ö ØØÚ Ó Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò ÙÙÖ Ø Ù Ø ÒÒÙ Ø º ÂÓ ØÓ Ñ Ó Ø Ø Ò ØØ Ø Ò ÚÐ ÐÐ ÓÙ ÙØ Ò ÑÖ ØØ Ð ÑÒ Ñ ÒØØ Ù Ø Ø Ñ ÚÓ Ñ Ò Ò Ò ÓÒ ÝØÒÒ Ñ ÓØÓÒØ ÚÙØØ Ø Ð ÒÒ Ó Ø ¹ ØÓ Ö Ø ÐÑ Ø ÓÒ Ñ ÒØØ Ò Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ØØ Ú Ò ÓÙ ¹ ÓÓÒ Ò ÙÙÐÙÚ Ø ØÑÝ ÒØÓ º ÌÓ Ñ Ò Ø ÖÔ Ø ØÝÝ ÝØØÚ Ô ÐÚ ÐÙ Ø Ø Ò Ò Ð ØØÝÚ Ø ÖÚ ØØ Ú Ø ØÑÝ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ø Ö ÓÐÐ Ù Ö Ø ØÑÝ Ò¹ ÒÓ Ù Ò Ö ØÓ Ñ Ó Ò Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ ÓÐÐÓ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ñ ÒØØ Ø Ò Ù Ø Ò ÑÖ ÚÓ ÒÓÙ Ø ÒÓÔ Ø ÝÚ Ò ÙÙÖ º ÅÝ ØØ Ø Ø ÙÚ Ø Ø Ô ØÙÚ Ø ÑÙÙØÓ Ø Ð ÚØ ÒØ ØÒ Ñ ÚÓ Ñ Ò ØÓØ ÙØ ØØ Ú Ò Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÝ ÐÝØغ ÌÓ Ñ Ó Ø Ø Ò ØØ Ø Ò ÚÐ Ø Ñ ÒØØ Ø Ù Ø Ø ÓÒ ÔÝ ØÝØØÚ Ð ÝØÑÒ ÙØÓÑ ØØ Ø º

Ê Ø Ù ØØ Ò ÙØÓÑ ØØ Ò ØÙÐ ÒØ Ò ÓÒ Ø ØØÝ ÑÙ Ò ÑÙ ØÙØ ¹ Ñ ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÐÐ Ö Ð Ø ÓÖ Ó Ø Ñ Ò ÑÙ Ø Ò Ö ÒØ Ø ÔÝÖ ÑÐÐ ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÖ Ó Ø Ú Ø Ú Ð ÒÒ ÐÐ Ñ ÐÐ º Ì ØÙØ ÐÑ Ø Ö Ø Ð ÑÑ Ö ØÝ Ø Ð Ø Ø ÓÖ ØØ Ø Ø Ó ØØÙ Ð ÒÒ ÐÐ ¹ Ñ ÐÐ º ÃÐ Ò Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ý Ò ÑÑ Ø Ø ÓÖ Ó Ø Ó ÐÐ ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ Ð ØØÑÒ ¹ Ñ Ò ÑÙ Ø Ò Ö ÒÒ ØØ ØØ Ò Ð ØØÝÚ Ñ Ö ØÝ Ø Ð Ø Ñ Ø Ò ØØ Ø ÙÚ Ð Ú Ø Ø ÓÖ Ó Ø º ÆÝ Ý Ø ÚÓ Ñ Ø ÐÐ ÓÐ Ú Ø Ñ ÐÐ Ø ØØ Ò Øع Ñ Ø Ò ØØ Ò Ò ÚÙÐÐ ÔÝ ØÝØØ Ò Ð ÓÖ ØÑ Ø ÐÚ ØØÑÒ ØØ Ò Ð ØØÝÚ Ñ Ö ØÝ ÓÒ Ó ØØÙ Ø ÐØÝ Ø Ø Ð Ø Ø ÓÖ Ø º

Ì ÓÖ Ó Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ñ Ò ÑÙ Ø Ò Ö Ò¹ Ø Ø Á Ñ Ò Ñ Ð ØØ Ø ÓÚ Ø Ø ÓÖ Ó Ò ÙÚ ÐÙ º à ØØ Ò ÙÚ Ð Ñ Ø ¹ Ø ÓÖ Ø ÓÓ ØÙÚ Ø Ý Ð Ø Ó Ø Ñ Ø ÝÐ Ø Ô ØÚØ Ñ ÒÐ Ò Ó Ø Ò Ø ¹ ØÝ Ø Ò ÙÐÑ Ø Ø Ö Ø ÐØÙÒ º Ð Ø Ø ÐÐ Ò ØØ Ý Ð Ø ÓÚ Ø ÒÒ Ñ ÒÐ Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ý Ø Ù ÑÔ Ý Ø Ò Ò Ô ÖÖ ÓØ ÑÙ ÐÐ Ý Ð ÐÐ ÓÐ Ø Ó ÐÐ ÒØÝÝ Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ù ÑÑ Ò Ý Ø Ù ÑÔ Ý Ø Ò Ò Ô ÖÖ Ù Ò ÑÙ ÐÐ Ý Ð ÐÐ Åʼ º ÈÖÓ Ó ÑÖ ØØ Ð Ø ØÝÒ ÓÐ ÓÒ ÙÙÐÙÚ Ø ØØÝÝÒ Ø ÓÖ Ò ÙØ ÙØ Ò Ø ÓÖ Ó ÒÒ Åʼ º Ã Ø ÓÖ Ó ÒÒ Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø ÚÓ Ú Ø Ð ØØ ØØ Ò ÙÚ ÐÙ Ò ÐØÑ Ø ØÑÝ Ø ÒÒ ØÒ ØÙÒØ Ñ ØØÓÑ Ò Ý Ð Òº ÂÓ Ý Ð y ÓÒ Ó Ø Ò Ò ÙÐÑ Ø Ø Ö Ø ÐØÙÒ Ñ ÒÐ Ò Ò Ø ÓÖ Ò K Ý Ð Ò Ò ¹ Ò Ò ÐÙÓ Ø ÐÐ Ò ÙÙÐÙÚ Ø ÓÖ Ò Kº ÌÑÒ Ð Ò Ø ÓÖ K Ù ¹ Ø Ú Ò ØØ Ò Ð ØØÝÚ Ø ØÑÝ ÓÒ ÑÝ Ø ØÑÝ Ø Ý Ð Ø yº Ñ Ö Ó Ñ Ò Ò Ø ÓÖ Ó ÓÒ Ò ÓÐ ÓÒ Ø ÙÐ ÑÔÙ Ò Ò Ò ÚÓ Ñ Ð Ó Ú ÖÑ Ø ÔØ Ð¹ Ð ØØ Ø ÓÐ Ó ÓÒ ÝØ Ò ÓÒ ÚÙÐÐ Ò ØÙÓØØ Ñ Ò Ú ÐÓ Åʼ º Ã Ø ÓÖ Ó ÒØ ÓÒ ÒÓ ÝÑÑÖØ ÒÒÙ Ø ÐÐ Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ø Ó Ø ÑÓÒ ÑÙØ Ø ÝÑÔÖ Ø Åʼ ˼ º º½ ÃÐ Ò Ò Ø ÓÖ ØØ Ø Ã ØØ Ø Ð ØØÚÒ Ð Ò Ø ÓÖ Ò ÅÙÖ¼¾ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ñ Ò Ñ Ð Ø¹ Ø Ø Ù Ø Ú Ø Ò Ò Ñ Ö ØÝ Ø ÙÚ Ð Ú Ø Ö ØØÚ Ø ÚÐØØÑØØ Ñ Ø ¹ Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò Ó Ø ÓÓ ØÙÚ Ø ÑÖ Ø ÐÑغ ÎÐØØÑØØ ÑØ ÓØ Ñ¹ Ö ØØ Ð ÚØ ØØ Ò Ò ÓØ Ó Ò ÓÒ ØÝØÝØØÚ ÓØØ Ý Ð ÚÓ ÙÙÐÙ ØØ Ò Ù Ø Ñ Ò Ø ÓÖ Òº ÂÓ Ý Ð ØÝØ ØØ Ò C ÚÐØØÑØØ Ñ ØÓ Ò Ò ÚÓ ÙÙÐÙ ØØ Ò C ÙÚ Ð Ñ Ò Ø ÓÖ Òº à ØØ Ò ÚÐØØÑØØ ÑØ Ö ØØÚØ ÓØ ÐØÚØ Ò ØÝ ÐÐ Ò ÑÖ Ø ÐÑÒº ÂÓ Ý Ð ØÝØØ ØØ Ò C ÚÐØØÑØØ ÑØ Ö ØØÚØ ÓØ Ò Ò Ý Ð Ò ØÝØÝÝ ÙÙÐÙ Ò Ø ÓÖ Ò ÓØ Ø C ÙÚ Ð º ÃÐ Ò Ò Ø ÓÖ Ú ØØ Ð ØØ Ý Ð Ø Ó Ó ÙÙÐÙÚ Ø Ø ÚØ ÙÙÐÙ Ó ÓÒ Ò Ø ØØÝÝÒ Ø ÓÖ Òº ÔØ ÑÐÐ ÝÝØØ ØÑÒ Ù Ø Ò

½¼ ÐÐ Ø ÅÙÖ¼¾ º º½º½ Ë Ñ ÒØØ Ø Ú Ö ÓØ ¹Ø ØÓÑ ÐÐ ÉÙ ÐÐ Ò ½ µ ØØ Ë Ñ ÒØ Æ ØÛÓÖ Ñ ÒØØ Ø Ú Ö Óص ¹Ò Ñ Ò Ø ØÓÑ ÐÐ Ò Ó Ø ØÑÝ Ò Ø ÐÐ Ò ÓÐ Ú Ò Ø ÐÐ Ø ØØÙÒ Ñ Ò ÑÙ Ø Ò ØØ Ò Ý ¹ Ð ÙÚ Ù Ø Ò ÚÐ Ù Ø Ø Ú Ø Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ º ÌÐÐ Ò Ò Ø ØÓÑ ÐÐ ÚÓ Ò ÙÚ Ø Ú Ö ÓÒ ÓÒ ÓÐÑÙØ Ú Ø Ú Ø ØØ Ø Ø Ý Ð ÙÚ Ù ÙÙÒÒ ØÙØ ¹ Ö Ø Ò Ò ÚÐ Ù Ø Ø º Ë Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ö ÒØØ Ú ÑÖ Ø ÐØÚÒ ØØ Ò Ø Ý Ð ÙÚ Ù Ò Ú Ø Ø Ò Ø Ú ÐÐ Ø Ò Ñ ÐÐ Ù Ø ØØ Ò Ø Ý Ð ÙÚ Ù Ø Ò ÚÐ Ò Ù Ø Ò Ú Ø Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÔÖ ØØ Ò Ò Ø¹ Ø Ò Ø Ý Ð ÙÚ Ù Ò Ó ÐÐ ÓÒ Ó Ò Ù Ù Ø Ò Ú Ø Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ó Ø Åʼ ÏÓÓ º ÇÐ Ø Ø Ò Ñ Ö ØØ Ø ØØ Ä ÒØÙ Ù Ø Ñ Ð ÑÖ Ø ÐÑ Ã Ø ÓÖ ¹ Ò Ð ÒØÙ ÙÙÐÙÑ Ò ÚÐØØÑØ Ò ØÓ ÓÒ ØØ Ý Ð ÓÒ Ð Òº ÂÓ ÐÐ ÓÒ ØÑÒ Ð Ú Ø Ó Ð ÒØ ÐÐ ÓÒ ÙÐ Ô Ø Ò Ò Ý Ð ØÝØØ ÚÐØØÑØØ ÑØ Ö ØØÚØ ÓØ ÙÙÐÙ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÒØÙº Ë Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ØÑ ÑÖ Ø ÐÑ ÓÒ Ø ÐÐ Ø ØØÙÒ Ñ Ò ÑÙ Ø Ò ÙÚ ½ Ø ØØÝ Ú Ö Ó Ú Ø Ú ÐÐ Ö ÒØ ÐÐ Åʼ º Ë Ò Ù Ø Ò ÓÒ Ä ÒØÙº ÈÖ ØØ Ù Ø Ú Ø ÙÙÒÒ ØÙØ ÒÙÓРغ ÃÓÐÑ ÓØ ØÙÐ Ø Ò ÙÓÖ Ú Ú Ø Ñ Ö Ä ÒØÙ¹ ÓÑ ¹ËÙÐ Ô Ø ¹ ÓÐÑ ÓÒ ØÙÐ ÒØ ÓÐ Ð ÒØÙ ÓÑ ÙÐ Ô ØØ Ò º Ë Ñ ÒØØ Ú Ö Ó Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò ÚÐØØÑØØ ÑØ ÓØ Ó Ó Ø Ø Ò ÔÖ Ø ÐÐ ÓÒ¹ Ö Ò Ðº Ø Ò Ó µ ¹ µº ÅÙÙØ ÔÖ Ø Ø Ý ¹ ¹ÔÖ Ø Ò Ò ÐÑ Ú Ø Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò Ö ØØÚØ Óغ à ع Ø Ò C ÚÐØØÑØØ ÑØ ÓØ ÓÚ Ø ØØ Ò C ÚÐØØÑØØ Ñ Ò Ö ØØÚ Ò ØÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÓÙ ÓÒ Ó ÓÙ Óº Æ ÒÔ ØØ Ò C ÚÐØØÑØØ Ñ Ò Ö ØØÚ Ò ØÓ Ò ÑÖ ØØ Ð Ñ Ý Ð Ò ÓÙ Ó J C ÓÒ ØØ Ò C ÚÐØØÑØØ Ñ Ò ØÓ Ò Ñ Ö ØØ Ò D ÑÖ ØØ Ð ÑÒ Ý Ð Ò ÓÙ ÓÒ J D Ó ÓÙ Ó C ¹ D J C J D j(j J C j J D ) ÂÓÙ ÓÒ J D ØÙÐ ÒØ Iµ ÓÒ Ò Ý Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÓÙ Ó Ø E Ò Ò Ý Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ó ÓÙ Ó Ó ÐÐ ÓÒ ÚÐØØÑØØ Ñ ØÓ Ú Ø Ú Ø Ô ÖØ Ø

½½ on-eräs Eläin omaa Siivet Lintu osaa omaa Lentää Sulkapeite ÃÙÚ ½ Ã ØØ Ò Ä ÒØÙ ÑÖ Ø ÐÑ Ø ØØÝÒ Ñ ÒØØ ÐÐ Ú Ö ÓÐÐ º v 1 v 2 º º º v n J I D = {j E v 1 (j), v 2 (j),..., v n (j)} ÂÓÙ ÓÒ J C ØÙÐ ÒØ ÓÒ Ò Ý Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÓÙ Ó Ø E Ò Ò Ý ¹ Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ó ÓÙ Ó Ó ÐÐ ÓÒ ÚÐØØÑØØ Ñ ØÓ Ú Ø Ú Ø Ô ÖØ Ø v 1 v 2 º º º v n Ö ØØÚ ØÓ Ú Ø Ú Ø Ô ÖØ Ø r 1 r 2 º º º r n J I C = {k E v 1(k), v 2 (k),..., v n (k), r 1 (k), r 2 (k),..., r n (k)}. Á ¹ ¹ÔÖ Ø Ò ÐÑ Ñ Ø ØØ Ú Ø Ú Ò ØÓ Ò Ó ÓÙ Ó Ù ÓÒ ØÖ Ò ¹ Ø Ú Ò Òº ÂÓ ÓÐ Ø Ø Ò ØØ C D E ÓÚ Ø Ø ÓÖ Ó Ø ÙÚ Ð Ú ØØ Ø Ò Ò ÚÓ ÑÑ ØÓ Ø ÝÐ ÑÑ Ò (C ¹ D) (D ¹ E) (C ¹ E) Ð Ó C ¹ D D ¹ E Ò Ò Ø Ø ÙÖ ØØ C ¹ Eº ÌÑ Ñ ÓÐÐ Ø Ý Ò ÖØ Ò Ù Ø Ú Ò ÔØØ ÐÝÒ ¹ ¹ÔÖ Ø Ò Ù Ø Ò ÇÐ ØÙ Ø ÔØ ÐÐÒ Ó ØÓÔØ C ¹ D D ¹ E C ¹ E

½¾ Á ¹ ¹ÔÖ Ø ÐÐ ØÓ Ò ÝØ ÝØÝÚ Ò ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ó ÓÒ ÙÙØØ ÙØ ÙØ Ò Ö Ö º ÅÖ ØØ ÐÝ C ¹ D Ø ØØ C ÙØ ÙØ Ò ØØ Ò D Ð ØØ Ø ØØ D ØØ Ò C ÝÐ ØØ º Î Ø Ú Ø ØØ Ò C ÙÚ Ð Ñ Ø ÓÖ K C ÙØ ÙØ Ò ØØ Ò D ÙÚ Ð Ñ Ò Ø ÓÖ Ò K D Ð ¹ Ø ÓÖ Ø ÓÖ K D ÙØ ÙØ Ò Ø ÓÖ Ò K C ÝÐ Ø ÓÖ º ÃÓ Ø ÓÖ Ø ÑÖÝØÝÚØ ØØ Ò ÐØÑ Ò Ý Ð ÐØ Ú ØØ Ú Ò Ô ÖØ ¹ Ò ÙØØ ØÖ Ò Ø Ú ÐÐ ¹ ÔÖ Ø ÐÐ ÚÓ Ò ÖØÓ Ù Ø Ø ÓÖ ÐÐ ÓÐ Ú Ò ÚÐØØÑØØ Ñ Ò Ô ÖØ Ò Ó Ø Ø ÓÖ Ò Ô ÖØ Ø Ò Ò ÑÝ Ù¹ Ö Ú ÔØØ ÐÝ ÓÒ ÔØ Ú x K C p 1 (x) p 2 (x) º º º p n (x) C ¹ D y K D p 1 (y) p 2 (y) º º º p n (y) ÌÑ Ø Ö Ó ØØ ØØ Ó Ý Ð x ÙÙÐÙÙ ØØ Ò C ÑÖ ØØ Ð ÑÒ Ø ÓÖ Ò K C Ò Ò Ý Ð ÐÐ x ÓÒ Ø ÓÖ Ò K C ÙÙÐÙÑ Ò Ú ØØ Ú Ø Ô ÖØ Ø p n º ÂÓ Ð Ø ÓÖ Ò K C ÑÖ ØØ Ð Ú Ø C ÓÒ ØØ Ò D Ð Ø C ¹ Dµ ÓÒ ÓÐ Ñ Ý Ð y Ó ÙÙÐÙÙ ØØ Ò D ÑÖ ØØ Ð ÑÒ Ø ÓÖ Ò K D Ò Ò Ý Ð ÐÐ y ÓÒ Ú ÒØÒ Ø ÓÖ Ò K C ÙÙÐÙÑ Ò Ú ØØ Ú Ø Ô ÖØ Ø p n º ÌØ ÙØ ÙØ Ò Ô ÖØ Ò Ô Ö ÝØÝÑ ÅÙÖ¼¾ Åʼ º ÃÐ Ò Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ØØ Ò Ñ Ö ØÝ Ø ÓÚ Ø Ñ Ø Ø Ú Ø Ú Øµ Ó Ò Ò ÚÐØØÑØØ ÑØ Ö ØØÚØ Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò ÓØ ÓÚ Ø Ñ Øº Ë ¹ Ñ ÒØØ ÐÐ Ú Ö Ó ÐÐ ØØ Ò Ö ØØÚØ ÓØ ÚÓ Ò ØØ ÓÖÑ Ð Ø ÓØ Ò Ò ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐÝØ Ñ Ö ØÝ ÐØÒ Ú Ø Ú Ø ØØ Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØÙÒÒ Ø Ù¹ ØÓÑ ØØ Ø º Ë Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ð ÓÖ ØÑ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÓÒ ÓÐÐÙØ Ö Ð Ø ØÙй ÒÒ Ø Ó Ø Ò Ù Ø ÐÐ Ó Ø ÐÐ ¹ ¹ÔÖ Ø ÐÐ ÓÒ Ø Øݺ ÌÑ ÓÒ Ù¹ Ö Ù Ø ÉÙ ÐÐ Ò Ò ØØÑÒ Ð ÙÔ Ö Ò Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ö Ó Ò ÑÖ ØØ ÐÝÒ Ô¹ Ø Ö ÙÙ Ø º ÃÝØÒÒ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ñ Ñ ÒØØ Ò Ò Ú Ö Ó Ø ØØ Ò ØÙÐ Ø Ö Ø ÚÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö ØÝ Ú Ø ÚÙÙ Ò Ð ÝØÑ Ø ÝÐ ÑÑ Ò ÓÚ ÐÐÙ ¹ Ø Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ø ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø ÏÓÓ ÅÙÖ¼¾ Å + ¼ º ÐÐ Ø Ø¹ ØÝ ØÙÐ ÒØ ¹ ¹ÔÖ Ø ÐÐ ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ø Ò ØØ Ò ÚÙÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐ ØØ Ø ÒÓÙ ØØ Ò Ð Ø Ø ÓÖ º

½ º½º¾ Ã Ý Ø ØÓÑ ÐÐ Å Ò Ý ½ µ Ú ØÙ Ø Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ö Ó Ò ØØÑÒ Ø ØÓÑ ÐÐ Ò ÝÚ Ò Ð¹ Ø Ð ØØÝÒÝØØ ØÙ Ø ÓÒ ÑÙ Ò Ø ØÑÝ ÓÒ Ø ØØÝÒ Ñ Ò ÑÙ Ø Ò Ô Ö Ø Ð Ø Ô Ò Ò Ô Ð Ò º Æ ÒÔ Ò ØØ Ý Ø ØÓÑ ÐÐ Ò Å Ò ÓÐÐ Ø ØÑÝ Ø ÚÓ Ò ØØ Ð ÑÑ Ò Ö Ø ØØÝÒ Ó ÓÒ ÙÙØ Ò Ô Ö ÑÑ Ò ÓÒ ÐÑ ÒÖ Ø Ù ØÚÒ Ö ÒØ Ò º Ã Ý Ø ØÓÑ ÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐÒ ÓÙ ÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ Ý Ø Ò Ý Ø Ý Ò Ðº ÐÓص ÓØ ÙÚ Ð Ú Ø Ø ØØ Ú Ø Ú Ò Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÚ Ò Ý Ð Ò ÖÓØØ Ð Ú ÑÔ ÓÑ Ò ÙÙ º ÇÑ Ò ¹ ÙÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖÚÓ Ò ÓÙ Ó ÚÓ Ò Ö Ø Ò ÐÐ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ÓÐ ØÙ ÖÚÓ Äż½ Å Ò º Æ ÒÔ Ý Ø ØÓÑ ÐÐ ÐÐ Ø ØÝØ ØØ Ò ÑÖ Ø Ð¹ ÑØ Ð Ý Ø ÓÚ Ø Ö ÒØ ÑÔ Ó ÓÒ ÙÙ Ù Ò Ñ ÒØØ ÐÐ Ú Ö Ó ÐÐ ÐÙÒ Ô Ö Ò Ø ØÝØ ÑÖ Ø ÐÑØ Äż½ Å Ò º Ã Ý Ø Ò ÚÐ ÐÐ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ö Ó Ò ¹ ¹ÔÖ ØØ Ú ¹ Ø Ú Ù Ø Ø º Æ ÐÐ ÚÓ Ò ÖØÓ Ý Ò ÓÐ Ú Ò ØÓ Ò Ý Ò Ð Ý º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÚÓ Ò ÖØÓ ØØ Ð Ý ÑÖ Ø ÐØÝ Ý Ô Ö ÝÐ Ý Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ò ÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐÝØ ÖÚÓغ ÈÓ ÑÑ ÐØ Ò Ñ ÒØØ Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ý Ø Ò ÖÓ ÓÒ Ò Ò Ô Ò ØØ Ñ ÒØØ Ø Ú Ö ÓØ ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ Ý ÐÐ Ý Ø Ñ ÒØØ ÐÐ Ú Ö Ó ÐÐ º ÅÝ Ý Ø ØÓÑ ÐÐ Ò Ð ÙÔ Ö Ò Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÐ ÔØ Ö Ñ ÓÒ Ò ÐÓ ØØ ÒÙØ Ý Ø Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ø Ø ØÑÝ Ò ØØÑ ËÓÛ¼¼ Äż½ º º¾ ÈÖÓØÓØÝÝÔÔ Ø ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø ØÓÑ ÐÐ ÃÐ Ò Ø ÓÖ Ò Ò Ú Ø ÓÒ ØØ Ý Ð Ó Ó ÙÙÐÙÙ Ø ÙÙÐÙ Ó ÓÒ Ò Ø ÓÖ Òº ÂÓ Ý Ð ÐÐ y ÚÓ Ò Ú Ø ÓÐ Ú Ò Ø ÓÖ Ò K ÙÙÐÙÑ Ò Ú ¹ ØØ Ú Ø Ô ÖØ Ø Ò Ò Ý Ð ÙÙÐÙÙ Ø Ò Ø ÓÖ Òº Á Ñ ÐÐ Ù Ø Ò Ò ÑÓ¹ Ò Ø Ò ÓÐ ØÝ Ò ÐÚ Ñ Ò Ø ÓÖ Ò Ó Ò Ý Ð ÙÙÐÙÙº ÇÚ Ø Ó Ñ Ö ØÓÑ Ø Ø Ú ÒÒ Ú ÐÑ Ë ÐÐÓ Ò Ò ÙÒ Ñ ÐÐ ÓÒ ÐÚ Ñ Ò Ø Ó¹ Ö Ò Ý Ð ÙÙÐÙÙ Ò Ò ÚÓ ÓÐÐ ÝÚ Ò Ú Ø ÑÖ Ø ÐÐ Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ ÐÐ Ú ØØ Ú Ø ÚÐØØÑØØ ÑØ Ö ØØÚØ Óغ Å Ø Ò Ñ Ö Ø È Ð ØÙÐ ÑÖ Ø ÐÐ Ø ÃÓ Ö Î ÙØØ ÐÐ ØØ Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÝØ ÔÓ Ù

½ Ó ÐÐ ÓÐ Ø ØØÝÝÒ Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò Ú ØØ Ú Ô ÖØ Ø ÑÙØØ ÓØ Ù Ø Ò Ò Ñ Ø Ò Ñ Ð Ø ÐÚ Ø ÙÙÐÙÚ Ø Ø Ò Ø ÓÖ Òº ÂÓ Ú ØØ ¹ Ú Ò Ô ÖØ Ò ÑÖ Ú ÒÒ ØÒ Ø Ð ØÒ Ø Ò ØØ ÔÓ Ú Ý Ð ØÝØØ Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò Ú ØØ Ú Ø ÓØ Ò Ò ØÑÒ Ð Ò ÙÙ Ø ÑÙÙØ ØÙØ ¹ ÓØ ØÝØØÚ Ò Ý Ð Ò ÓÙ Ó ÓÒ ÔÓ Ú Ò Ý Ð Ò Ð ÐÐ Ý Ð Ø ÓØ ÚØ ÒÒ Ñ Ø Ò Ñ Ð Ø ÙÙÐÙº Á Ñ Ò ÑÙ Ø Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ ¹ Ò Ð ØØÝÝ ÐÚ Ø Ò ÔÚ ÖÑÙÙØØ Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑÙÙØØ Ý ØØ Ø Ô ÖØ Ø ÅÙÖ¼¾ ÅÙÖ¼¾ º à ØØ Ò Ð ØØÝÚ ÔÚ ÖÑÙÙØØ ÓÒ ÔÝ ØÝØØÝ ØÙØ ÑÙ ÐÐ ØÓ Ø Ñ Òº Ñ Ö¹ ÊÓ ½ µ Ó Ó ØØ ØÙØ ÑÙ ÐÐ Ò ØØ Ñ Ø Ô ØÚØ Ó Ø Ò Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÚ Ý Ð Ø Ô Ö ÑÔ Ò Ñ Ö Ò Ø ÓÖ Ø Ù Ò ØÓ º ÌØ Ø ÔÙÑÙ ¹ Ø ÙØ ÙØ Ò ÔÖÓØÓØÝÝÔÔ Ú ÙØÙ º Á Ñ Ø ÓÚ Ø Ñ Ö Ø Ñ ÐØ ØØ ÐÓ ÓÒ ØÝÝÔ ÐÐ ÑÔ Ð Ù Ò Ò Ö º ÈÖÓØÓØÝÝÔÔ Ú ÙØÙ Ø Ò Ú ÙÙØØ Ú ÑÔ Ó Ó ¹ ØÙ Ø ØØ Ò ÙÑ Ù Ø Ð Ý ÚØ ØÙØ ÑÙ ÐÐ Ò ÑÙ Ò ÑÙ Å ÐÓ Ý ÐÙ Ö ½ µº À Ó Ó ØØ Ú Ø ØØ Ø Ô Ù Ó Ñ ÐÐ ÓÐ ØÝ Ò Ð¹ Ú Ñ Ò Ø ÓÖ Ò Ó Ò Ó ÙÙÐÙÙ Ò Ò Ò ØØ Ø ÓÖ Ó Ý Ò Ó Ø Ò Ö Ø Ú ÐÐ ÐÝ Ý Ò Ò Ò ÐÐ ÅÙÖ¼¾ Åʼ º ÃÓ Ð ÐÐ Ø ÓÖ ÐÐ ÔÝ ØÝØ ØÝÝ ÝØØÚ Ø Ð ØØÑÒ ØØ Ò ÙÑ ÙØØ Ø Ò Ô Ø ÙÚ ¹ Ð Ú Ò ÒÓÖÑ Ø Ú Ò Ø ÓÖ Ò Ñ Ò ÑÙ Ø Ò Ö ÒØ Ø ÅÙÖ¼¾ Åʼ º ÌÐÐ Ø ÐÐ Ù ÓØØ Ú ÑÑ Ø Ñ Ò ÑÙ Ø Ò Ö ÒÒ ØØ Ð ØØÚØ Ø ÓÖ Ø Ô ÖÙ ¹ ØÙÚ Ø Ú Ú Ø ÔÖÓØÓØÝÝÔÔ Ø ÓÖ Òº ÊÓ ØØ Ò Ú ØØÙ Ò ÔÖÓØÓØÝÝÔÔ Ú ¹ ÙØÙ Ò Åʼ º Ì ÓÖ Ò ÔÝÖ ÑÝ Ò ÓÒ ÑÖ Ø ÐÐ ØØ Ø Ò Ò ØØ ÔÖÓØÓ¹ ØÝÝÔÔ Ú ÙØÙ ÓÒ Ò Ø ÒÒÙ Ø ØØ Ú º ÀÒ Ò ÐÙÒ Ô Ö Ò ØØÑ ØÒ ÔÖÓØÓ¹ ØÝÝÔÔ Ø ÓÖ Ø ÓÒ ÓÐ Ñ Ù Ø ØÙÐ ÒØÓ Ó Ø ÝÐ Ò ÓÒ ÙÑÑ Ö Ò Ò ØÝ Ò Ðº ÙÑÑ ÖÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒµº Ë Ò Ø ØØÝ Ø ÓÖ ÙÚ Ð Ú Ò ØØ Ò ¹ Ø ÐÐ Ò ÓÐ Ú Ò ÓÙ Ó Ô ÖØ Ø ÓØ ÝÐ Ò ÓÚ Ø Ú ØØ Ú Ø Ò Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÚ ÐÐ Ý Ð Ðк Æ Ø Ô ÖØ Ø ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò ÒÒ ÐØ Ñ Ö ØØÚÑÔ Ù Ò ØÓ Øº È ÖØ Ò Ñ Ö ØØÚÝÝ ÚÓ ÑÖÝØÝ Ñ Ö Ô Ö¹ Ý ØÐ ÝÝ Ò ÙØØ Ñ Ø Ù ÑÑ Ò Ô ÖÖ p ÒØÝÝ Ø ÓÖ Ò K ÙÙÐÙÚ ÐÐ Ý Ð ÐÐ Ñ Ø ÖÚ ÑÑ Ò ÒØÝÝ ÑÙ Ò Ø ÓÖ Ó Ò ÙÙÐÙÚ ÐÐ Ý Ð ÐÐ Ø Ñ Ö ØØÚÑÔ Ô ÖÖ p ÓÒ Ø ÓÖ Ò K ÙÙÐÙÑ Ò ÒÒ ÐØ º ËÙÑÑ Ö ¹ ØÝ Ô ÖØ Ø ÚÓ Ú Ø ÑÝ ÓÐÐ Ö Ø Ö Ø º Ñ Ö Ø ÓÖ Ó Ö

½ ÚÓ Ú Ø ÙÚ ÐÐ Ñ Ò Ø Ô ÖØ Ø Ó Ö ÐÐ ÓÒ Ô Ø ÖÚ Ó Ö ÐÐ ÓÒ ÐÝ ÝØ ÖÚ Ë¼ º ËÙÑÑ Ö ØÝ ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø ÓÙ Ó Ô ÖØ Ø Ó Ø ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò ÒÒ ÐØ Ñ Ö ØØÚÑÔ Ù Ò ØÓ Øº Ð ÙÙÐÙÙ Ø ØØÝÝÒ Ø ÓÖ Ò Ó ÐÐ ÚÓ Ò Ú Ø ÓÐ Ú Ò Ñ Ö ØØÚ Ø Ø Ò Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÚ ÐÐ Ý Ð ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ø Ú ØØÙ Ô ÖØ Øº Ã Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò Ò ÓÐ Ý Ø Ô ÖØ Ø ÒÒ ØÓ Ò Ù Ò Ð Ø ÓÖ Ë¼ º Ä ØÓ Ò Ù Ò Ð Ø ÓÖ Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò ÚÓ Ð ØØÝ ÔÚ ÖÑÙÙØØ º Æ Ò ÚÓ ÓÐÐ ÐÐÓ Ò ÙÒ Ý Ð ÐÐ ÓÒ ÙÙÒÒ ÐÐ Ò Ý Ø Ñ Ö ØØÚ Ø Ù Ò Ø ÓÖ Ò Ð ØØÝÚ Ô ÖØ Ø Ë¼ º ÃÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ø ÓÚ Ø ØÙÒÒ ØÙ ÑÔ Ð ÒÒ ÐÐ Ø ØÓÑ ÐÐ Ó ÐÐ ÚÓ Ò ØØ ØØ Ø ÓÚ ÐØ Ò ÔÖÓØÓØÝÝÔÔ Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø ÓÖ Ó Ø Ï Ý Åʼ º Æ ÓÚ Ø Ú Ö Ó Ó Ò Ô ÒÓØ ØÙ ÐÐ Ö ÐÐ ØÓ Ò ÝØ ÝØÝÚ ÓÐÑÙ ÙØ ÙØ Ò Ò ÙÖÓÒ º Æ Ø Ò ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÓÐÑ Ò ÖÝ ÑÒ ÙÖ Ú Ø Ý ¹ Ø Ò ÙÖÓÒ Ø Ú Ø ÒÓØØ Ú Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓØ Ú Ö ÓÒ ÔÖÓ Ó Ø Ú ÙÓÖ Ò ÝÑÔÖ ¹ Ø Ø Ô ÐÓÒ ÙÖÓÒ Ø ÔÖÓ Ó Ú Ø Ý ØØ Ò Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÚÓ Ñ ÐÐ ØÓ ¹ Ú Ö Ó ÓÐ Ú Ò ÙÖÓÒ Ø ØÙÐÓ Ø Ò ÙÖÓÒ Ø Ø Ú Ø ÔÖÓ Ó ÒÒ Ò ØÙÐÓ Òº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ó ÒØ Ø Ô ØÙÙ Ø Ú Ø Ó Ò Ò ÙÖÓÒ Ò ÚÐ Ø Ò Ý Ø Ý Ò ÚÓ Ñ ÙÙ Ò ÑÖÑÐÐ Ø Ú ÐÐ Ì Ó ½ º ÃÓÒÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ ÓÒ ÐÙÓÒØ Ú ØØ ØØ Ø ÓÙ ÓÒ Ô ÒÓØ ØØÙ Ô ÖØ Øº Ì ØØÝ Ô ÖÖ ØØ Ú Ø Ø ØÝÒ Ø Ø ØØÝ Ò Ý Ø Ò ÙÖÓÒ Ò Ø Ú Ø Óº ¹ Ø ÚÓ ØÙ Ò Ý Ø Ò ÙÖÓÒ Ð ØØ Ø Ú Ø Ó ÖÚÓÒ Ò ÐÐ Ô ÐÓÒ ÙÖÓÒ ÐÐ Ó Ò Ø ÓÒ Ý Ø Ý º Ì ØØÝ Ø ØØ Ú Ø Ú ØÙÐÓ Ò ÙÖÓÒ Ø ÚÓ ØÙÙ Ó Ý Ø Ý Ò Ð Ø¹ ØÝÚ Ò Ô ÒÓ ÖØÓ Ñ Ò Ò Ø Ô Ø Ò ÔÙÚ Ò Ø Ú Ø Ó ÖÚÓ Ò ØÙÐÓ Ò ÙÑÑ ÝÐ ØØ Ø ØÝÒ ÝÒÒÝ ÖÚÓÒº ÌÙÐÓ Ò ÙÖÓÒ Ò Ø ÚÓ ØÙÑ Ò Ò ÚÓ Ú Ø Ù Ò Ô ÐÓ¹ Ò ÙÖÓÒ Ò Ø ÚÓ ØÙÑ Ø º ÃÓÒÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ ØØ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ô ÖØ Ø ÊƼ Ì Ó ½ º ÎÐØØÑØØ Ñ Ò Ö ØØÚ Ò ØÓ Ò ÑÖ ØØ Ð Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ð Ø ÚÓ ÑÓÒ Ø Óй Ð Ñ ÐÐ Ú Ø º à ØØ Ò ÙÑ ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÖÑ Ð Ø ÓÐ Ñ ÐÐ Ò ÐÔÓÑÔ º Á Ñ Ø ÝÑÑÖØÚØ ÙÓÒÓ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ ÓÚ Ø ÙÓÒÓ Ö¹ Ú Ó Ñ Ò Ñ Ö Ø ÓÖ Ó ÒØ ÔØ Ò Ó Ø Ò Ò Ý Ò Ñ Ö ØØÚÝÝ

½ Ä˼ º Æ ÒÔ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ ÐÐ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ö Ð Ø Ò ÓÔÔ ¹ Ñ Ð ÓÖ ØÑ Ò ÚÙÐÐ ËÙÒ¼½ º Æ Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ú Ö ØØ Ò ÙÖÓÒ Ò ÚÐ Ø Ô ÒÓ ÖØÓ Ñ Ø Ú Ø Ñ Ò ÙÚ ÐØ Ú Ò Ý Ð Ò Ô ÖØ Ò Ø Ð ØÓÐÐ ÓÑ Ò ¹ ÙÙ ÊƼ º ÃÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ ÐÐ Ø ÚØ ÓÐ ÓÒ ÐÑ ØØÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ò Ò Ùй Ñ Ø º Ì Ö Ó ØÙ ÒÑÙ Ò ÔÖÓ Ó ÒÒ Ò ØÙÓØØ Ú Ò ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ÐÙÓ¹ Ñ Ò Ò ÓÒ Ø Ú ÐÐ Ø Ø ÓÔÔ Ñ Ð ÓÖ ØÑ ÐÐ Òº À Ø Ù Ó ØÙÙ ÒÝ Ý Ø Ò Ñ ¹ Ò Ø ÐÑ Ò Ú Ø Ñ Ø ÙÙÖ Ø ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò ÑÖ Øº ÇÔ ØÙ Ø Ú ÖØ Ò Ø ÖÚ Ø Ò ÙÓÑ ØØ Ú ÑÖ Ö ØØÚÒ Ð Ù Ø Ö Ó ØÙ Ñ Ø Ö Ð º ÌÑ ÚÓ Ó Ó ØØ ÙØÙ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ó ÐÐ Ò ÓÚ ÐÐÙ ÐÙ ÐÐ º Ä Ñ Ò ØÓØ ÙØ ØØ Ú Ò Ó ÐÑ ¹ ØÓÒ ÚÐ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ò ÒÒ ÐØ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø ÓÒ ØØ ÓÔÔ Ñ Ð ÓÖ ØÑ ÐÐ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ò Ø ÓÖ Ó Ø ÙÚ Ð Ú Ò ØØ Ò Ñ¹ Ö Ø ÐÑØ ÓÚ Ø Ø ØØÝÒ Ú Ö ÓÒ Ò ÙÖÓÒ Ò ÚÐ Ø Ò Ý Ø Ý Ò Ô ÒÓ ÖØÓ Ñ Òº Æ Ò¹ Ô ÓÔÔ Ñ Ð ÓÖ ØÑ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÐÐ Ö ÙÖ ÙÚ Ð Ú ÐÐ ØØ ÐÐ ÚÓ ÑÓÒ Ø ÓÐÐ Ú Ð ÝØ Ð ØÙÐ ÒØ Î¼½ Ï Ý º

ÃÙÚ Ù ÐÓ Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò Ô ¹ ÖÙ Ø Ò ½ ÃÐ Ò Ø ÓÖ Ò ÔÙÙØØ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø ØÑÝ Ò ØÝ Ø ÔÓ Ø ØÒ ÓÚ ÐÐ Ø Ò Ø ÙÚ Ø º ÃÐ Ò Ò Ø ÓÖ ÓÒ ÐÔÓ Ø ÝÑÑÖÖ ØØÚ Ð ÒØØ Ø ÓÖ Ó Ø Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ø ÐÔÔÓ Ú ÖÖ ØØÙÒ ÑÙ Ò ØØ Ø Ð ØØÚ Ò Ø ÓÖ Ó Ò Äż½ ÅÙÖ¼¾ º ÍÙ Ò Ð Ò Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø ØÑÝ ¹ Ò ØÝ Ð ÓÒ ÙÚ Ù ÐÓ º Ë Ø Ö Ó ÐÓÓ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ØØ Ò Ñ Ö ØÝ ¹ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ØÙÐ ÒØ Ò Å + ¼ ˼½ º ÃÙÚ Ù ÐÓ ÓÒ Ó Ó ØØ ÙØÙÒÙØ ÝÚ Ô ÖÙ Ø ÑÓÒ Ò Ø ØÑÝ Ò ÐÐ ÒØ Ò Ð ØØÝÚ Ò ÝØÒÒ Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ö Ø Ñ Å + ¼ ÅÀƼ ÀÓÖ º ÃÙÚ Ù ÐÓ ÓÒ ÝØ ØØÝ Ñ Ò ØÝ Ø Ñ Ö Ø ØÓ ÒØÓ Ò ÐÐ ÒÒ ¹ Ò Ðº Ø Ñ Ò Ñ Òص Ø ØÓ ÒØ Ý ÐÝ Ò ÓÔØ ÑÓ Ñ Ò Ø ØÓ ÒÒ Ò Ó ÓÒÑÙ ÙÙ Ò Ò Ðº ÓÒ Ø Òݵ Ø Ö Ø Ñ Ò Ò ÝÑ Ò Ò Ðº Ú Û µ ÐÙÓÑ Ò Ò Ò Ö Ö Ò Ø ÓÖ Ó ÒØ Ò Å + ¼ ÓÖ º ÌÐÐ Ø Ð¹ Ð ÙÚ Ù ÐÓ Ø ØÒ Ö ØÝ Ø Ë Ñ ÒØ Ï ¹ ØÝ ÐÙ ÐÐ Ý ÝÒ¹ Ò ØÒ Ñ Ö ØØÚ Ø ÑÙ Ò ÑÙ ÓÐ Ø Ø Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ ¹ ÌÅ˼ ÏË ¼ º º½ à ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÃÙÚ Ù ÐÓ ØØ Ø ÑÖ Ø ÐÐÒ ÝØØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò Ðº ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÒ ÔØ Ø ØÓÑ ÓÒ ÔØ µ ¹ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓÓÐ Ò Ðº ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓÐ Ø ØÓÑ ÖÓ¹ Ð µ ÓÑ Ò ÙÙ µ Ø ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ø Ò Ðº ÓÒ ÔØ ÓÒ ØÖÙØÓÖ µº Å Ò Ñ ¹ Ð Ô ÖÙ ÙÚ Ù ÐÓ AL¹ Ð µ Ø ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ Ò ¹ Ø Ó Ð Ù ÖÚÓÖ Ó Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ º AL¹ Ð Ø ÑÖ Ø ÐÑØ ÒÓÙ ØØ Ú Ø ÙÖ Ú ÝÒØ Ø ÒØ Ó A Ù Ø ÔÖ ¹ Ñ Ø Ú Ø ØØ Ö Ò R ÓÑ Ò ÙÙØØ Ö Ñ Ø C D ÑÖ Ø ÐØÝ ØØ Ø Ò Ðº Ò ÓÒ Ôص Ð ÓÓ Ø ØØ Ø Å + ¼

½ C D A ÔÖ Ñ Ø Ú Ø µ Ø µ ØÝ Ø µ A ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ø Óµ C D Ð Ù µ R.C ÖÚÓÖ Ó Ø µ R. Ö Ó Ø ØØÙ Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ µ. ÅÖ Ø ÐÐÝØ ØØ Ø C D ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ö ÙÖ Ú Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ø ØÝ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ø Ó Ð Ù ÖÚÓÖ Ó Ø Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ø Ò¹ Ø Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ º Æ ÐÐ Ö ÙÖ Ú ÐÐ ÒÒ ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ò Ø ÑÖ Ø ÐÑ Ò ØÙÐ ÒØ I ÓÒ ÓÖ¹ Ñ Ð Ø ÑÖ Ø ÐØݺ ÌÙÐ ÒÒ Ø ÓÓ ØÙÚ Ø ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ Ó Ø I ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø Ó ¹ Ø Iº ÅÖ ØØ ÐÝ ÓÙ Ó ÓÒ ÔØÝ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ý Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Óº ÌÙÐ ÒØ ÙÒ Ø Ó ÙÚ Ó Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò A ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÒ Ó ¹ ÓÙ Ó A I I. Î Ø Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø Ó ÙÚ Ó Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò R ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÚÐ Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ò Ó ÓÙ Ó R I I I. Ã Ø ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø ØÙØ ÑÖ Ø ÐÑØ ØÙÐ Ø Ò Ò Ù Ø Ú Ø ÒÓ٠ع Ø Ò ÙÖ Ú ÒØ Å + ¼ I I ( A) I = I = = I \ A I (C D) I = C I D I ( R.C) I = {a I b.(a, b) R I b C I } ( R. ) I = {a I b.(a, b) R I }.

½ Ã Ø ØÙÐ Ø Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ Ó ØÝ Ø ØÙÐ Ø Ò ØÝ ÓÙ Ó Ð ÓÙ Ó Ó ÓÒ ÙÙÐÙ Ý ØÒ Ý Ð º ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò A Ò Ø Ó ØÙÐ ¹ Ø Ò Ò Ò Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó Ó ÓÒ ÙÙÐÙ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò A Ø Ò ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Ø Ý Ð Øº Ä Ù Ò Ø ÑÐÐ ÑÔ ØÙÐ ÒØ ÓÒ (C D) I = {x I x C I x D I } Ð ØØ Ò C D Ð Ù ØÙÐ Ø Ò ÓÙ Ó Ý Ð Ø ÓØ ÙÙÐÙÚ Ø ØØ Ò C ØØ ØØ Ò D Ø Ò ÓÓÒº ÇÑ Ò ÙÙ Ò R ØØ Ò C ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÖÚÓÖ Ó Ø R.Cµ ØÙÐ Ø Ò ÓÙ Ó Ý Ð Ø ÓØ ÓÚ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ò R ÐÑ ÒØÑ Ö Ð Ø Ó ÒÓ Ø Ò ØØ Ò C Ø Ò ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Ò Ý Ð Ò Ð ÖÚÓÖ Ó Ø R.C ØÙÐ Ø Ò ÓÙ Ó Ý Ð Ø Ó Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò R ÖÚÓÒ ÓÒ ÒÓ Ø Ò ØØ Ò C Ø Ò ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Ý ¹ Рصº ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ó Ò Ò Ý Ð Ò ÓÑ Ò ÙÙ ÐÐ R ÓÒ ÖÚÓ Ò Ò ÙÙÐÙÙ ØØ Ò C Ø Ò ÓÓÒº Æ ÒÔ Ô Ð ØÒ ÖÚÓÖ Ó ØØ Ò R.C Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ý Ð ÐÐ ÚÓ ØÙÐ Ø ÓÐ Ú Ò Ú ÒØÒ Ý Ø Ö Ð Ø ÓØ R ØØ Ò C Ø Ò ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Ò Ý Ð Ò Ï º Ë Ø Ú ØÓ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò R Ö Ó Ø ØØÙ Ø ÒØ ¹ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ ØÙÐ Ø Ò ÓÙ Ó Ý Ð Ø Ó Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò R ÖÚÓÒ ÓÒ Ú ÒØÒ Ý ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Ý Ð º ÇÐ Ø Ø Ò Ñ Ö Á Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ó ØÙÐ Ø Ò Ñ Ø Ò ÑÙÓ¹ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó Æ ÔÙÓÐ Ò Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ó ØÙÐ Ø Ò Ò ÔÙÓÐ ¹ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó ÓÑ Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ Ó ØÙÐ Ø Ò Ò Ý Ð b ÓÒ Ý Ð Ò a Ú ÓÔÙÓÐ Ó ¹Ô Ö Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó º Æ Ò ÓÐ ØÙ Ø Ò ÒÓ ÐÐ AL¹ Ð ÐÐ ÚÓ Ò Ñ Ö ÑÖ Ø ÐÐ Ø Ò Ò Ò Ø Ò ØØ ØÙÐ Ø Ò Ò Ò ÔÙÓÐ Ø Ò Ñ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó Á Ñ Ò Ò Æ ÔÙÓÐ Ò Ò. ÂÓ ÓÐ Ø Ø Ò Ð Å ÔÙÓÐ Ò Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ó ØÙÐ Ø Ò Ñ ÔÙÓÐ ¹ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó Ò Ò Ø Ñ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ú Ø Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ Á Ñ Ò Ò Å ÔÙÓÐ Ò Ò.

¾¼ Å Ò Ñ Ð Ø AL¹ Ð Ø ÚÓ Ò Ø ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÑÔ ÑÖ ØØ Ð ÑÐÐ ¹ Ò Ð ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ø º Ñ Ö Ó AL¹ Ð Ò Ð ØÒ ÝÐ Ò Ò Ò Ø Ó Ò Ò Ð Ø ØÙÐ ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÑÔ º Ë Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ØÝ ÐÐ Ò Ò ¹ Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ ØØ Ò Ý Ø º Ã Ð Ø ØÙÐ Ù Ø Ò Ò ÐÔÔÓ Ýع Ø ÑÔ Ó Ò ÐÐ ÐÐ ÙÚ Ù ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐÒ ÓÑ Ø Ø ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Øº Ð ¹ Ò Ò Ò Ø Ó Ý Ø ØÝ ÐÐ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ Ø ØÒ ÙÖ ¹ Ú Ø Å + ¼ C ÝÐ Ò Ò Ò Ø Óµ C D Ý Ø µ R.C ØÝ ÐÐ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ µ. Ð Ò Ò Ò Ø Ó ØÝ ÐÐ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ Ð ÒØ Ú Ø Ú Ø ¹ Ú Ø Ö Ó ØØÙÒ ÑÑ Ø Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ó Ø ØÙÒ Ø ÒØ Ð Ò Ú ÒØ Ó ÒÒ Òµ Ó Ñ Ò ÑÝ ÓÓ Ø ØØ Ø Ó Ò Ñ Ö ÒÒÐÐ C Ú Ø Ø Òº à ØØ Ò ÝÐ Ò Ò Ò Ø Ó Ý Ø ØÝ ÐÐ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ ÑÖ Ø ÐÐÒ ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ ÚÙÐÐ ÙÖ Ú Ø Å + ¼ ( C) I = A I \ I (C D) I = C I D I ( R.C) I = {a I b.(a, b) R I b C I }. Ø Ò Ø ÑÐÐ ÑÔ ØÙÐ ÒØ ÓÒ (C D) I = {x I x C I Ø x D I } Ð ØØ Ò C D Ý Ø ØÙÐ Ø Ò ÓÙ Ó Ý Ð Ø ÓØ ÙÙÐÙÚ Ø ØØ Ò C ØØ Ò D Ø ÑÓÐ ÑÔ Ò Ø Ò ÓÓÒº ÇÑ Ò ÙÙ Ò R ØØ Ò C ÑÙÓ¹ Ó Ø Ñ ÝÐ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ R.Cµ ØÙÐ Ø Ò ÓÙ Ó Ý Ð Ø ÓØ ÓÚ Ø Ö Ð Ø Ó R Ú ÒØÒ Ý Ø Ò ØØ Ò C Ø Ò ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Ò Ý ¹ Ð Òº Ã Ø Ñ ÚÓ Ò Ñ Ö ÑÖ Ø ÐÐ ÝÐ Ò Ò Ø ÓÒ ÚÙÐÐ Ø Ò ØØ ØÙÐ Ø Ò ÓÙ Ó Ñ ÓØ ÚØ ÓÐ Ò ÔÙÓÐ Á Ñ Ò Ò (Á Ñ Ò Ò Æ ÔÙÓÐ Ò Ò).

ÌÝ ÐÐ Ò Ø ÒØ Ð Ò Ú ÒØ Ó ÒÒ Ò ÚÙÐÐ Ñ Ö Ø Ú ÑÓ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ØÙÐ ØØ Ú ÓÙ Ó Ò Ó ÐÐ ÓÒ Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ Ò Ñ ¾½ (Á Ñ Ò Ò Æ ÔÙÓÐ Ò Ò) ÓÑ Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ.(Á Ñ Ò Ò Å ÔÙÓÐ Ò Ò). Î Ø Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÚÓ ÑÑ ÑÖ Ø ÐÐ ØØ Ò Ú ÓÑ (Á Ñ Ò Ò Å ÔÙÓÐ Ò Ò) ÓÑ Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ.(Á Ñ Ò Ò Æ ÔÙÓÐ Ò Ò). Ã Ø Ú ÓÔÙÓÐ Ó ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ý Ø Ò ÚÙÐÐ ÓÙ Ó ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ú ÑÓØ Ú ÓÑ Ø ((Á Ñ Ò Ò Æ ÔÙÓÐ Ò Ò) ÓÑ Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ.(Á Ñ Ò Ò Å ÔÙÓÐ Ò Ò)) ((Á Ñ Ò Ò Å ÔÙÓÐ Ò Ò) ÓÑ Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ.(Á Ñ Ò Ò Æ ÔÙÓÐ Ò Ò)). ÂÓ AL¹ Ð Ò ÓÒ Ð ØØÝ Ò Ø Ó ÐÐ ØØ ÐÐ Ò Ò Ð Ò Ò Ñ Ò Ð ØÒ C¹ Ö Òº Î Ø Ú Ø Ð Ò Ò Ñ Ò Ð ØÒ Ö Ò U Ó Ò ÓÒ Ð ØØÝ Ý Ø E Ó Ò ÓÒ Ð ØØÝ ØÝ ÐÐ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ º ÃÓ Ý Ø Øݹ ÐÐ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ó ÒØ ÚØ Ù Ø Ò Ò Ð Ð Ò ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÝÐ Ò Ò Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ð Ò Ò Ò ÐÐ ÙÚ ØÙØ Ø ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ø ÐØÚÒ Ð Ò Ú Ø Ø Ò Ø Ú ÐÐ Ø Ò Ñ ÐÐ ALC Å + ¼ º ÃÙÚ Ù ÐÓ Ý Ð y ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ÙÙÐÙÚ ØØ Ò C ÙÚ Ð Ñ Ò Ø ÓÖ Ò ÙÖ Ú Ø ÀÈËÚÀ¼ y C. ÂÓ Ý Ð y ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÙÐÙÚ ØØ Ò C ÙÚ Ð Ñ Ò Ø ÓÖ Ò Ò Ò ÐÐ ÚÓ Ò ØÙÐ Ø ÓÐ Ú Ò ØØ Ò C ÑÖ Ø ÐÑ Ò ÑÙ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ò Ò ÖÚÓØ ÀÈËÚÀ¼ y I C I. ÌÑÒ Ð Ý Ð ÐÐ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ò ÖÚÓ ÙÖ Ú Ø ÀÈËÚÀ¼

¾¾ < y, y i > R i. Ð Ò y ÓÑ Ò ÙÙ R ÖÚÓÒ y i º ÌÑÒ ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø Ó ÓÒ < y I, y I i > R I i Ð Ý Ð y ÓÒ ÓÑ Ò ÙÙØØ R Ú Ø Ú Ö Ð Ø Ó Ý Ð Ò y i º º¾ à ØØ Ò ÙØÓÑ ØØ Ò Ò ØÙÐ ÒØ ÃÙÚ Ù ÐÓ ÑÖ Ø ÐÐÝ ÐÐ ØØ ÐÐ ÓÒ Ô ÖÙ ÓÑ Ò ÙÙ ÓØ ÐÙ Ø ÐÐ Ò ÓÓÑ º ÅÖ Ø ÐÐÝØ ØØ Ø ÓÓÑ Ø ÒÒ ØØÚØ Ý ØØ Ò ÑÙÓ¹ Ó Ø Ñ Ò Ö ÒØ Ò Ð Ø Ö Ø ÐÑÒº ALC¹ Ð ÐÐ ÑÖ Ø ÐØÝ Ò ØØ Ò ÚÐ ÓÓÑ ÓÚ Ø Ñ Ö Ò Ò ÒÓØÙØ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ø ÓÓÑ Ø Å + ¼ ˼¾ Ú Ø ÚÙÙ Ò Ðº ÕÙ Ú Ð Ò µ ÐØÝÑ Ò Ò Ò Ðº ÒÐÙ ÓÒµº Î Ø ÚÙÙ Ò ÝÐ Ò Ò ÑÙÓØÓ ÓÒ Ó C D ÓÚ Ø ØØ Øº ÌÑ ÓÓÑ ØÙÐ Ø Ò ÓÖÑ Ð Ø ÙÖ Ú Ø ( ) I = (C I = D I ) Ð C D ÓÚ Ø Ñ Ö ØÝ ÐØÒ Ú Ø Ú ØØ Ø Ó ÑÓÐ ÑÔ Ò ØØ Ò ØÙй ÒØ ÓÒ Ñ º Ë ÐØÝÑ Ò ÝÐ Ò Ò ÑÙÓØÓ ÓÒ Å + ¼ ØÙÐ Ø Ò ÓÖÑ Ð Ø ÙÖ Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ ( ) I = (C I D I )

¾ Ð Ø C ÐØÝÝ ØØ Ò D Ó ØØ Ò C ØÙÐ ÒØ ÓÒ ØØ Ò D ØÙÐ ÒÒ Ò Ó ÓÙ Óº Ë Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ÒÒ ÐØ ÒØ ÓÒ ÔÝ ØÝ Ð ÝØÑÒ ÙØÓ¹ Ñ ØØ Ø ÙÙÖ ÒÑ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ø Ò ÓÓÑ Ò ÑÔÐ ØØ Ø ÐÑ ÒØÝÑØ Ð ¹ ØØ Ò Ñ Ö ØÝ Ø ÐÑ ÒØÚ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ò ÚÐ Ø ÑÔÐ ØØ Ø Ú Ø ÚÙÙ Ø ÐØÝÑ Øº ALC¹ Ð Ò ÙØ Ò ÑÙ Ò Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ó Ò Ð ØØÝÚÒ ÓÖÑ Ð ¹ Ø ÑÖ Ø ÐÐÝÒ ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ ÚÙÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÐÚ ØØ Ð ÓÖ ØÑ Ø Ñ Ò Ø ÓÖ Ò ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐÝØ ØØ Ø Ú ØØ Ú Ø Ñ ÐÐ Ó ÓÙ Ó Ù Ø Ø Ò ¹ Ò Ø ÓÖ Ó Ò ÚÐ ÐÐ ÓÒº Æ ÒÔ ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ ÚÙÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÐÚ Ø¹ Ø ÙØÓÑ ØØ Ø ØØ Ò ÚÐ ÐØÝÑ Ú Ø ÚÙ٠˼½ ÀÓÖ¼¾ Å + ¼ º ÂÓ T ÓÐ Ø Ø Ò ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ ÑÖ Ø ÐØÝ Ò ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ¹ Ö Ø ÐÑ Ò Ò Ò ÐØÑØ ÑÔÐ ØØ Ø ØØ Ò ÚÐ Ø ÐØÝÑ Ø Ú Ø ÚÙÙ Ø ÚÓ Ò ÔØ ÐÐ ÓÖÑ Ð Ø ÙÖ Ú Ø Å + ¼ Î Ø ÚÙÙ Ã Ø Ö Ø ÐÑ T à ØØ Ø C D Ú Ø Ú Ø ØÓ Ò Ó C I = D I Ø Ö Ø ÐÑÒ T ÐÐ ØÙÐ ÒÒÓ ÐÐ º Ë ÐØÝÑ Ò Ò Ã Ø A ÐØÝÝ ØØ Ò C Ó A I C I Ø Ö Ø ÐÑÒ T ÐÐ ØÙÐ ÒÒÓ ÐÐ º ÂÓ Ø Ö Ø ÐÑ T ØØ Ò C Ñ Ö ØÝ ÐØÝÝ ØØ Ò D Ñ Ö ØÝ Ò Ð ØØ Ò D Ñ Ö ØÝ ÐØÝÝ ØØ Ò C Ñ Ö ØÝ Ò Ò Ò ØØ Ø C D ÓÚ Ø Ú Ø Ú º Î Ø ÚÙÙ Ò ÔØØ ÐÝ ÚÓ Ò Ô Ð Ø ÐØÝÑ Ò ÔØØ ¹ ÐÝÝÒ Ò Ðº Ö ÙØ ÓÒ ØÓ Ù ÙÑÔØ ÓÒµº Ë ÐØÝÑ Ò ÔØØ ÐÝ ÚÓ Ò ÐÐ Ò Ô Ð ¹ Ø ØÓØ ÙØÙÚÙÙ Ò Ò Ðº Ø Ð Øݵ ÔØØ ÐÝÝÒº ÌÓØ ÙØÙÚÙÙ Ò ÓÖÑ Ð ÔØØ ÐÝ ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø Å + ¼ ÌÓØ ÙØÙÚÙÙ Ã Ø Ö Ø ÐÑ T Ø C ÓÒ ØÓØ ÙØÙÚ Ó Ø Ö Ø ÐÑÐÐ T ÓÒ ÓÐ Ñ ØÙÐ ÒØ Ó ØØ Ò C ØÙÐ ÒØ C I µ ÓÒ ÔØÝ º à ØØ Ò C Ñ Ö ØÝ ÐØÝÝ ØØ Ò D Ñ Ö ØÝ Ò Ø Ö Ø ÐÑ T Ó ØØ Ò C ØØ Ò D Ò Ø ÓÒ Ð Ù Ð C D ÓÐ ØÓØ ÙØÙÚ º

¾ Ì ÖÑ ÒÓÐÓ Ø Ò ÓÓÑ Ò ÐÑ ÒØÝÑ ÔÐ ØØ Ø ØØÑÐÐ ÚÓ Ò Ð ØØ ØÓ Ò Ø Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ë¼¾ º ÎÓ Ò Ñ Ö ØØ ØØ Ø ØØ Ú ÑÓ Ú Ø ÑÖ Ø ÐÑ Ó ØÙÐ Ø Ò Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÑ Ú Ò Î ÑÓ Æ Ò Ò ÓÑ Ú ÓÔÙÓÐ ÓÒ.Å, ÑÑ Ñ Ö Ø Ú ÓÔÙÓÐ Ó ÑÖ Ø ÐØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ ØØ Ò Î ÑÓ Ú ÓÑ Ý Ø º ÌÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ ÚÙÐÐ Ø Ú ÓÔÙÓÐ Ó ÚÓ Ò ØÙÐ Ø Ø ÓÖ ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø ØØ Ò Î ÑÓ Ú ÓÑ ØÙÐ ÒØÓ Ú Ø Ú Ø Ø ÓÖ Øº Æ ÒÔ Ñ Ö Ú ÑÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÓÖ ÓÒ Ú Ó¹ ÔÙÓÐ Ó Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ø ÓÖ Ò Ó ÓÙ Ó Ð ÚÓ Ò ÔØ ÐÐ ØØ ØØ Ò Î ÑÓ Ñ Ö ØÝ ÐØÝÝ ØØ Ò Ú ÓÔÙÓÐ Ó Ñ Ö ØÝ Òº Ö ØÓ Ñ Ó Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØÙÐ Ø ØÓ Ø Ò ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ ÑÖ ØØ Ð ÑØ Ø¹ Ø Ø ÙØÓÑ ØØ Ø Ó Ò Ô ÖÙ Ø Ú Ø ÑÖ ØØ ÐÝÒ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÑÙÙØØÙÑ Ø¹ ØÓÑ Ò Ý Ø Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÓÙ ÓÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Òº ÌÐÐ ÙÚ Ù ÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ¹Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ö ØÓ Ñ Ø ÚÓ Ú Ø ÑÖ Ø ÐÐ ØÓ Ø Ò Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ø ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ¹ ØØ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÙÙ ØØ Ø ÙÚ Ð Ñ Ò ÙÙ ÓÐ Ó Ø ÐÝØØ Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Òº Ö ØÝ Ø Ó ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝØ ÓÚ Ø ØÓ Ø Ò Ò ÚÓ Ò Ø Ø ØØ ØÝ ÐÐ Ò Ò Ò Ðº ÓÑÔÐ Ø µ ÔØ Ú Ò Ðº ÓÙÒ µ ÐØÝÑ ÔØØ ÐÝ Ð ÝØ Ú Ò ÒÓ Ø Ò ØÓ Ø Ñ ÒØØ Ø Ù Ø Ø Ø¹ Ø Ò ÚÐ ÐØ Ê ¼ º ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÓÚ Ø ÖÒÐ ÙÙ¹ ÐÐ Ò ÝØ ØØÚ ØØ Ò Ö ÒÒÙ Ô Ð Ó Ø º ÇÒ Ù Ø Ò Ò ØÖ ÙÓÑ Ø ØØ ØÓ Ñ Ò t 1 ÑÖ ØØ Ð Ñ Ò ØØ Ò ØÙÐ Ò¹ Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ØÓ Ñ ÐÐ t 2 Ú Ò ÐÐÓ Ò ÙÒ ØÓ Ñ ÐÐ t 2 ÓÒ Ø Ó ØÓ Ñ Ò t 1 ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÝØØÑ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ø Ö Ó ¹ Ø ØØÙ ØÙÐ ÒØ º ÅÝ Ñ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÙÖ ¹ Ó Ö ØØÚÒ ÙÙÖ Ò ÓÙ ÓÓÒ Ý Ø ÐØÚ ØØ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ó ÐÐ ØÙÒÒ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ö ØÝ Øº Ø Ð ÑÐÐ ØÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ÓÑ ¹ Ò ÙÙ ÚÓ Ò ÐÙÓ ÙÙ ØØ Ø Ó Ò Ñ Ö ØÝ Ò ÑÙÙØ ÔÝ ØÝÚØ ØÙРع Ñ Òº Í ÑÔ Ò ØØ Ò Ñ Ö ØÝ Ø Ø ÖÚ Ø ÑÙ Ø Ú Ò ÚÓ Ò ÔØ ÐÐ ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ú Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ñ Ö ØÝ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Åʼ º

¾ ÂÓ Ö ØÓ Ñ Ø ÔØÝÚØ Ó Ø Ò ÝÝ Ø ÝØØÑÒ Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò Ò Ò Ò ÚÐ Ø Ú Ø ÚÙÙ Ø ÓÒ Ñ ÚÓ Ñ Ò ÑÖ Ø ÐØÚ Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ¹ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ º ÌÑ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ØÓ ÒÒ Ø ÖØ ÐÙÓÒØÓ ÑÔ ÐÔÓÑÔ ÔÖÓ Ù Ò ÐÐ Ø Ò ØØ Ø Ò Ø Ô Ù Ó Ø ÓÐ ÑÖ Ø Ð¹ ØÝ ÝØØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø º ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ÓÚ Ø ÝÐ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÑÙÙØØÙÑ ØØÓÑ ÓØ Ò Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ø Ú Ø Ú Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø ØÓ ÒÒ¹ ÑÑ Ò Ò ÑÑÒ Ô ÑÔÒ ØÓ Ò Ù Ò ØÓ Ñ Ð Ó Ø Ø ØØ Ø Øº º Ñ Ö ÙÚ Ù ÐÓ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ø Ë ÙÖ Ú Ò Ñ Ö Ò ØÓ Ñ ÐÙ ÓÒ Ñ Ò ÔØ Ú ÐÐ Ò Ò ÑÙØØ ØÓ Ñ ÝÚÒ Ò ÐÓ Ò Ñ Ö Ò Ö ØÓ Ñ ÐÓ Ò ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÓÒ ÐÑ Ø ÓØ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ö Ø Ø ÙÚ Ù ÐÓ Ò ÚÙÐÐ º Î Ð ÖÑ Ø ÓÚ Ø Ô Ð ÑÑ ÑÝÝØÚ ÙÖ Ø ÖÑ Ø Ó Ò Ò¹ Ø ÑÖÝØÝÝ ÓÐ ÐÐ Ø Ò Ò ÚÖ ØÝ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Å Ø ÖÚ Ò ÑÔ ÚÖ ØÝ ÖÑ Ý Ð ÐÐ ÓÒ Ø ÖÚÓ ÑÔ ÓÒ Ö ÐÐ Ø º Ò ÖØ Ø ØÙ Ø ÚÓ Ò ÒÓ ØØ Ú Ð ÖÑ Ò ÚÖ ØÝ Ò ÝÒÒÝØØÚØ Ú Ð Ó ÐÐ ÔÓ ÚÖ ÐÐ ÑÙ Ø ÔÙÒ Ø Ô Ñ ÒØØ ØÙÓØØ Ú Ø Ò Øº Ö Ð Ø ÚÖ ØÝ Ø ÝÒØÝÚØ Ô Ñ ÒØØ ØÙÓع Ø Ú Ò Ò Ò ÑÙØ Ø Ó Ò Ò Ò ÓÑ Ò Ø Ó Ò ÙØØ Ñ Ò ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ ¹ Ø Ò ØÙÐÓ Ò º Î Ð ÖÑ ÐÐ ÓÒ Ø ÓÖ Ò Ò ÖÝØÖ Ø Ò Ò ÙÙÐÙÚ ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ó Ö¹ Ñ ÓÒ Ô Ö ÒÝØ ÑÓÐ ÑÑ ÐØ Ú Ò ÑÑ ÐØ Ò ÔÙÒ Ò Ô Ñ ÒØ Ò ØÙÓØØ Ñ Ò Ò Ø ÓØ ÚØ ÑÙØ ØÓ ØÙÑ Ò ÙÖ Ù Ò Ò ØÓ Ñ º ÂÓ Ú Ð ÖÑ ÓÒ Ô Ö ÒÝØ ÑÓ¹ Ð ÑÑ ÐØ Ú Ò ÑÑ ÐØ Ò ÑÙØ ØÓ ØÙÑ Ò ÙÖ Ù Ò ÑÙ Ø Ô Ñ ÒØØ ÒÓÖÑ ¹ Ð Ú ÑÑÒ ØÙÓØØ Ú Ø Ò Ø Ò Ò ÐÐ ÓÒ Ø ÓÖ Ò ÀÝÔÓÑ Ð Ò Ø Ò Ò ÙÙÐÙÚ ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ º ÂÓ ÖÑ ÓÒ Ô Ö ÒÝØ Ú ÒØÒ ØÓ ÐØ Ú Ò ÑÑ ÐØ Ò ÑÙÙØØÙÑ Ø¹ ØÓÑ Ò ÔÙÒ Ø ÑÙ Ø Ô Ñ ÒØØ ØÙÓØØ Ú Ò Ò Ò Ò Ò ÖÑ ÐÐ ÓÐ Ò Ò Ô Ñ ÒØØ Ò Ó ÐØ ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ø º ÌÐÐ Ò ÒÓØ Ò ØØ ÖÑ Ò ÚÖ ØÝ ÓÒ ÔÙ¹ Ò Ò ÑÙ Ø Ò Ô Ñ ÒØ Ò Ó ÐØ ÆÓÖÑ Ð º Î Ð ÖÑ Ò ÚÖ ØÝ Ò ÚÓ Ú Ø Ú ¹ ÙØØ ÑÝ Ù Ø ÑÙÙØ ÑÙØ Ø Ó Ø Ó ØÙÚ Ø ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ø ÑÙØØ ÙÖ Ú Ý Ò ÖØ Ñ Ö ØÝØÒ Ø Ö Ø Ð Ñ Ò ÒÓ Ø Ò ÐÐ Ø ØØÝ ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ º

¾ ÃÖÑ ÙÔÔ Ø Ú ØØ Ú Ø ÑÝÝÑ Ò Ú Ð ÖÑ Ò Ó Ò ÚÖ ØÝ ÓÒ ÙÖ Ù ¹ Ø ÒÓ Ø Òµ Ò ÖÝØÖ Ø Ø ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ø ÑÙ Ò ÑÙ ØØ ÐÐ Ò ÖÝØ Ö Ø Ò ÖÝ Ò ÖÝ Ð Ð ÒÓ È Ø Ð Ø È Ø Ð È Ò º à ع Ø ÐÐ È Ø Ð Ø È Ø Ð È Ò Ú Ø Ø Ò ÑÝ Ú Ð ÖÑ Ò Ó Ò ÚÖ ØÝ ÓÒ Ò ÖÝØÖ Ø Ò ÀÝÔÓÑ Ð Ò Ø Ò ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò Ý Ø Ú ÙØÙ Ò ØÙÐÓ º Í Ñ¹ Ñ Ø Ò ØÐÐ Ò ÖÑ Ò Ú Ø Ø Ò Ù Ø Ò Ò ØØ ÐÐ Ó Øº ÌÑ ÙØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÒÒÙ Ø Ø ÖÑ Ò ÚÖ ØÝ Ò ÖÚ Ò ÙÙ Ò ÐÐ Ò Ò Ò Ö ÐÐ Ò ÖÚÓÒ ÖÚ Ó Ñ Ø Ò Ð Ø Ñ ÓØÓÒØ ÎÅË º ÂÓ ÚÖ ØÝ ÐØÒ Ø ØÝÒÐ Ò ÖÑ Ò Ú ØØ Ú Ø ÑÝÝÒØ ØØ Ø ÑÖ Ø ÐØ ¹ Ò ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ ÝØØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò ÖÑ Ò ÚÖ ØÝ Ò ØÓ Ð¹ Ø Ò Ò Ö ÐÐ Ò ÖÚÓÒ ÑÖÚ ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò Ò Ö ÑÝÝ Ò ÝØØÑØ ÑÝÝÒØ ØØ Ø ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ù Ø ÙØØ ÙØÓÑ ØØ Ø ØÓ Ò ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ ¹ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Ç Ø Ò ÓÐ Ñ Ö Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÝØ ÙØÓÑ ØØ Ø Ñ Ø Ö Ó ØØ Ú Ø ÑÝÝÒØ ØØ Ø ÑÝÝÒØ ØØ Ò Ýй Ð ØØ Øº Ä Ó Ø ¹ Ò ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ø ÑÝÝØÚ ÖÑ Ø ØÙÒØ Ñ Ò ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ø Ò Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ Ñ Ö ØÝ ÐØÒ ÔÐÐ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÑÓÒ Ñ Ö ØÝ ÐÐ Ø Ò ÑÝÝÒ¹ Ø ØØ Ò Òº ÇÐ Ø Ø Ò ÓÑ ÎÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ó ØÙÐ Ø Ò Ý Ð y ÓÑ Ú¹ Ö ÑÙÙÒÒÓ Ò v ¹Ô Ö Ò ÓÙ Ó º ÂÓ ÒÝØ Ñ Ö ØÓ Ñ Ò t 1 ÝØØÑÒ ÑÝÝÒ¹ Ø ØØ Ò Ò ÖÝ ÑÖ Ø ÐÑ ÓÒ Ò ÖÝ Î Ð ÖÑ ÓÑ ÎÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò. Ò ÖÝØÖ Ø Ò Ò ØÓ Ñ Ò t 2 ÝØØÑÒ ØØ Ò Ð Ð ÒÓ ÑÖ Ø ÐÑÒ ÓÒ Ð Ð ÒÓ Î Ð ÖÑ ÓÑ ÎÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò. Ò ÖÝØÖ Ø Ò Ò, Ò Ò ØØ Ò Ñ Ö ØÝ ÚÓ Ò ÐÚ Ø Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ØÙÐ Ø Ñ º ÂÓ ØÓ Ñ t 1 ÑÝÝ Ð ÖÑ Ø Ó Ò Ò Ú ØØ ØØ ÐÐ Ó Ø Ò ÑÖ Ø ÐÑ ÓÒ Ó Ø Î Ð ÖÑ ÓÑ ÎÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò. Ò ÖÝØÖ Ø Ò Ò ÓÑ ÎÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò.ÀÝÔÓÑ Ð Ò Ø Ò Ò

¾ Ò Ò ÚÓ Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ØÙÐ Ø Ò ÖÝ Ð Ð ÒÓ Ø ÓÖ Ó Ò Ð ¹ Ø ÓÖ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÚÓ Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ØÙÐ Ø ØØ Ó Ø Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÚ ÐÐ ÖÑ ÐÐ ÓÒ Ò ÖÝ Ð Ð ÒÓ ÖÑ ÐÐ ÓÐ Ú Ò ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò Ð ØÓ Ò Ò ÚÖ ÑÙÙÒÒÓ º Æ ÒÔ ÚÓ Ò ÐÐ Ò ÔØ ÐÐ ØÓ Ñ Ð Ò Ð ØØÝÚ Ò Ø Ù Ø ÓÐ ØÙ Ø Ò ÒÓ ÐÐ ØØ Ø ÓÖ Ò Ó Ø ÙÙÐÙÚ Ò ÖÑ Ò ØÝØÝÝ ÓÐÐ ÖÚ Ò ÑÔ Ø Ò ÑÝ ØÓ ÒÒ Ø Ö ÐÐ Ø ÖÚÓ ÑÔ Ù Ò Ò ÝÐ Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÚ Ò ÖÑ Òº

ÐÓÒØÓÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò ¾ ÌÓ Ñ Ð Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ò Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÔÖ Ñ Ø ¹ Ú ØØ Ø Ò ØÙÐ ÑÙÓ Ó Ø ÓÙ Ó ØØ Ø Ò Ò Ð ØØÝÚ ÓÑ Ò ÙÙ Ó Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐ ØØ Ø ÙÚ Ð Ñ Ò ÓÐ Ó Ø ÐØ ØÓ Ñ ÐÓ ÐØ Ö ØØÚÒ Ø Ö Ø º Í ÑÑ Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÑÙ Ø ÓÐ Ó Ø ÙÚ Ð Ú Ø Ö ØØÚÒ Ø Ö¹ Ø ÙÖ Ú Ø Ö Ø ÐØ Ú Ø Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Øº º½ È ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÇÐ Ø Ø Ò Ö Ö Ò Ò ØØ Ø K Ó ÐØ Ó ÓÒ Ò ØÓ Ñ Ð Ò Ð Ø Ð Ø¹ ØÝÚ ÓÐ Ó Ø ÙÚ Ð Ú ØØ Øº À Ö Ö Ò ÝÐ ÑÔÒ ÓÒ ÓÐ Ó Ø ÙÚ Ð Ú Ø º ÌÐÐ ØØ ÐÐ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ Ø ØØ Ò Ö ØÝ ÑÔ Ð ØØ Ø ÙÚ Ð ¹ Ñ Ò Ø ØØ Ò Ô Ò ÑÔ Ô ÖØ ÐØÒ Ñ Ò ÐØ Ø Ò ÓÐ Ó Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ ¹ Ó º à ØØ Ø Ò K ÝÐ ÑÑ Ø ØØ Ø Ö ØÝ ÑÔ Ò Ð Ø Ù Ø Ø Ô Ø Ò ÙÐ Ú Ò ÔÓÐ Ù Ò Ð Ñ Ò ÑÑ Ø ØØ Ø ÓÚ Ø Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Øº Æ ÓÚ Ø ØØ Ø Ó Ø Ú ÖØÓ Ñ Ø ÔÓ Ò ÝØØÚØ ÓÑÑÙÒ Ó Ò ¹ ÒÒ ÅÙÖ¼¾ º Ö ØÝ Ø Ø Ò ØØ ÙÚ Ð Ú Ø ØØ Ø ÓÒ ÐÚ Ø Ú ØØ Ú Ô ÖÙ ¹ Ø ÓÒ ØØ Øº ÂÓ Ñ ÐÐ ÒÝØ ØÒ Ú ÐÓ ÙÚ Ö Ð Ø ÓÐ Ó Ø ÒØ ÔÝÝ ¹ ØÒ ÙÚ Ð Ñ Ò Ò ÑÒ Ò Ò ÓÒ Ö ØØ Ò ØÓ ÒÒ Ø ØØ Ò ÙÚ Ð Ò¹ ÑÒ ÓÐ ÓØ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ðк Ñ Ö Ó Ñ ÐÐ ÒÝØ ØÒ Ú ÐÓ ÙÚ ÓÖÒ Ö Ü Ø Ò Ò Ò ØÓ ÒÒ ÑÑ Ò ÙÚ Ð Ò ÑÒ ØØ ÐÐ Ó¹ ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÓÒ Ø º Î Ò ÖÚ Ñ Ò Ò ÙÚ Ð Ò ÑÒ ØØ ÐÐ ÓÖÒ Ö Ü Ó ÓÒ ØØ Ò Ð Ø º Î Ð ÖÚ ÑÔ Ñ Ò Ò ÙÚ Ð Ò ÑÒ ØØ Ò ÝÐ ØØ ÐÐ Ð Ñ Ö ØØ ÐÐ Ð Ò ÅÙÖ¼¾ º Î Ø Ú Ø Ó Ñ Ò Ò Ø ÖÚ Ø Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù ¹Ô ÐÚ ÐÙ Ò Ò ÓÒ ÔØÓ Ò¹ Ò Ø ØØ Ò ÙÚ Ð ØÑÒ Ø ÖÔ Ò ØÝÝ ÝØØÚÒ Ô ÐÚ ÐÙÒ ÝÐ ÐРع Ø ÐÐ ÓÖ Ñ Ò Ò º Î Ð ÔØÓ ÒÒ ÑÔ ÓÒ ØØ Ò ÙÚ Ð Ò ÝÚ Ò Ö ØÝ ÐÐ ØØ ÐÐ ³ ÁÇ˹ÑÙ Ø Ô Ö Ò ÙÙ ÐÐ ÒÓ ÐÑÓ ÒØ Ø Å ÐÐ Ò Ë ¼¼Ò ¹Ô ÝØØ ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ñ Ò Ò º ÌÓ ÒÒ Ò Ò Ø Ø Ø Ô Ù ÙÚ ÐÙÙÒ ÓÐ Ô ÖÙ Ø ÓÒ Ø Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ù º

¾ ÝÝ Ø Ó Ø Ø ØÓ Ñ Ú Ø Ù Ò Ø Ö ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ ÙÚ Ð Ú ØØ Ù¹ Ø Ò ÐÐ Ø ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ØØ º Ñ Ö Ø Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ñ ¹ Ò Ò ÓÓ ØÙÙ Ñ Ð Ó ÝÐ Ø ØØ Ø ÓÖ Ñ Ò Ò Ø Ö ÒØ Ø Ø ØÓ Ó¹ Ò Ò Ó ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÓÒ Ø ÑÖ ØØ Ð ÓÖ Ñ ÔÖÓ Ò Ó Ø Òº ÃÓ ÓÒ ¹ ÙÙØ Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ø Ø ØÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ñ Ò Ò ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÓÒ Ø º ÂÓ ÝÐ Ò ÔÖÓ ØØ Ò ÓÒ Ð Ø ØØÝ Ù ÑÔ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ø Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ó¹ ÓÒ ÙÙØ Ò Ø ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÓÒ Ø ØØ Ö ØÝ ÑÔ º Æ ÒÔ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ ¹ Ø ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÝÐ Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐ ÖÙÒ Ø ÝÚ Ò Ö ØÝ Ò ØØ Øº Á Ñ Ø ÝØØÚØ ÓÑÑÙÒ Ó Ò ÔÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ó Ò ÓÚ Ø Ö Ø Ø Ó Ò ØØ Ø Ö Ð ØÙÒ ÑÔ Ò Ðº ÑÓ Ø Ö ÒØ Ø µº È ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ò Ð ØØÝÝ Ô Ð ÓÒ Ø ÓÖ ÙÚ Ð Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓØ º Æ Ø ÝÐ ÑÔ Ò ¹ ØØ Ò Ð ØØÝÝ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ú ÑÑÒ Ø ÓÖ ÙÚ Ð Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓØ º È ¹ ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ð ÑÑ Ò Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÚ Ø Ö ØÝ ÑÔ Ø Ò Ò Ò Ð ØØÝÝ Ò ÑÑÒ Ø ÓÖ ÙÚ Ð Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓØ Ù Ò Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Òº È ÖÙ ¹ Ø ÓÒ ØØ Ø Ð ÑÑ Ò Ø ÓÒ ØØ Ø Ð ÚØ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ò Ù Ø Ò Ò Ú Ò Ø ØÓ ÓÐ ÓÒ Ý ØÝ Ó Ø ÓØ Ò ÙÒ Ò Ô ÖÙ Ø ÓÒ Ð ØØ Ø ÖÓ Ú Ø Ú Ò Ú Ò ØÓ Ø Ò Ð Ò ÚØ ÓÐ Ö ØÝ Ò ÖÓØØ Ð Ú Ò Ðº Ø ÒØ Ú µº È ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ø ÐØÚØ Ô Ð ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ Ú ÖÖ ØØÙÒ Ò Ø ÝÐ ÑÑÒ Ø ÓÒ Ø¹ Ø Ò ÓÚ Ø Ø Ò ÖÓØØ Ð Ú º È ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÝÐ ÑÑÒ Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÚ Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ò ÖÓØØ Ð Ú ÑÔ ÑÙØØ Ò ÚØ ÓÐ Ò ÓÖÑ Ø Ú º ¹ ÒÓ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÚ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ú ØØ ÖÓØØ Ð Ú Ð Ò ÓÚ Ø Ö Ø Ø Ó Ò ØØ Ø Ö Ð ØÙÒ ÑÔ ÅÙÖ¼¾ º È ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ò Ö Ð ØÙÒ ÙÙ Ø Ò Ø Ø Ó Ø ÚÐ Ò Ø ÓÑÑÙÒ ¹ Ó ÒØ Ò ÅÙÖ¼¾ º Æ ÒÔ Ò Ò Ñ Ö ØÝ Ø Ò ÙØÓÑ ØØ ÐÐ ØÙÒÒ Ø Ñ ÐÐ ÓÒ ¹ Ò Ò Ñ Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ º º¾ ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò ØÙÐ ÑÙÓ Ó Ø ÓÙ Ó ØØ Ø Ò Ò Ð ØØÝÚ ÓÑ Ò ¹ ÙÙ Ó Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐ Ú ÒØÒ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÙÚ Ð ¹ Ñ Ò ÓÐ Ó Ø ÐØ ØÓ Ñ ÐÓ ÐØ º ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÓÙ ÓÒ ØÙÐ

¼ ÓÓ ØÙ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÝÐ ÑÑ Ø ØØ Øº ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ÒØÝ ØØ Ø ÓØ ÓÚ Ø ÐÚ Ø ÑÙ Ò ØØ Ø Ò ØØ Ò ÚÙÐÐ ÑÖ Ø ÐØÚ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÝÐ Ò Ñ ÒØØ Ò Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ¹ ÝØ ØØÚÒ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò ØÙÐ ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ØÓ Ø ØÓÒ ÓÙ Ó ÝÐ ØØ Ø Ó ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ù¹ Ú Ð Ñ Ò Ñ Ò Ø Ò ØÓ Ñ Ð Ò Ð ØØÝÚ ÓÐ Ó Ø º Ð Ø ØØ Ø ÙÚ Ð Ú Ø Ø Ú ÐÐ Ø ¹Ð ØØ Ú Ó Ø Ø Ò Øº Ñ Ö ÐÙ Ø Ú Ø ØÙ ÖÙÓ ÓÚ Ø ÝÐ ØØ Øº Ä ØØ Ú Ó Ø Ø Ò Ø Ù¹ Ú Ð Ú Ø ØØ Ø Ñ Ö ØÙÓÐ Ô ÝØ Ô Ø ÓÙ ÙØ ÓÑ Ò ÓÚ Ø Ø ØÝÝÔ Ð¹ Ð Ø Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ø Ò Ò Ð ØØ Øº ÌÑ ÓÒ Ú ØØ Ú Ð Ñ Ò Ð º Á Ñ Ø ØÙÐ Ø Ú Ø Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ð Ú Ø Ý Ð Ð Ý ØØ Ø ÓÐ Ó Ø º Ð Ø ØØ Ø Ø ØÙÐ Ø Ò Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ð ¹ Ú Ø Ø ÓÖ Ó Ø ÅÙÖ¼¾ º Ð Ø ØØ Ø ÓÚ ÐØÙÚ Ø ÝÚ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ ¹ º Æ Ø Ö Ó Ø Ñ ÐÐ ÚÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ó ÐÐ ÓÒ ÐÙÓÒØ Ú ÙÚ ÐÐ Ý ØØ ÓÐ Ó Ø º ÂÓ Ò ØØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ ÒØÝÝ Ñ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ò Ò Ò Ò ÚÐ ÐÐ ÓÒ Ñ ÒØØ Ò Ò Ý Ø Ý º Å Ø ÝÐ ÑÑ Ø ØØ Ø Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÑÖ Ø Ð¹ ÐÒ Ø Ò ÑÑÒ Ñ ÒØØ Ù Ø Ø ÑÖ Ø ÐØÝ Ò ØØ Ò ÚÐ ÐÐ ÝÒØÝݺ ̹ Ñ ÙÖ Ø ØØ Ñ Ø ÝÐ ÑÔ ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ÝØ ØØÚØ ÔÖ Ñ Ø ¹ Ú ØØ Ø ÓÚ Ø Ø Ú ÑÑÒ Ò Ø ØÓ Ø ØØÓÑÙÙ Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø ØÓ ÒÒ ÑÑ Ò Ø ØØÝ ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ÝØ ØØÚ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø ÒØÝÝ Ø¹ Ø Ò ÑÖ Ø ÐÑ º ÌÓ ÐØ Ñ Ø ÝÐ ÑÔ ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ÝØ ØØÚØ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ÓÚ Ø Ø ÑÓÒ ÑÙØ ÑÔ ØØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ØÙÐ º ÐÐ ÙÚ ØØÙ ÚÓ Ò Ú ÒÒÓÐÐ Ø ÙÖ Ú ÐÐ Ò ÐÓ ÐÐ Ñ Ö Ðк ÄÙÓÒ¹ ÒÓÐÐ Ò Ð Ò ÒÓ ÚÓ Ò ØØ ÑÙ Ò ÑÙ Ó Ö Ó ØÙ ÐÐ Ø ÚÙ Ö¹ Ó ØÙ ÐÐ Ò Ö Ó ØÙ ÐÐ º ÃÙÚ Ø ÐÐ Ò ÒÝØ ØØ ÙÓÑ Ò Ð Ò Ò Ø Ú Ø Ú Ø ØØ Ø ÒÓ Ò ØØÑ Ò Ò Ú Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ó ØÓ Ø ÚÙ ØÓ Ò ØÓ Ú Ø Ú Ø Ú ØÓ ØÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò ÓÙ Ó Ó Ò Ð¹ Ó ÐÐ ÒÓ ÚÓ Ò ÑÖ Ø Ðк Ó ØÓ Ý ÓÒ Ò Ø ÚÙ ØÓ Ý Ø ÚÙ Ò Ø Ó Ý Ò Ú Ø Ý Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Øغ Æ ÒÔ Ø ÙÚ Ø¹ Ø ÐÐ Ø Ð ÒØ Ó ØÓ Ú Ø Ñ Ð Ó ÝÐ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ø ÚÙ ØÓ

½ Ú Ø Ú ÑÑÒ ÝÐ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò ØÓ Ú Ø Ö ÑÑ Ò ¹ ÝÐ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø º ÂÓ ØØ Ø ÑÖ Ø ÐÐÒ Ó ÐÐ Ò Ò ØØ Ò ÚÐ ÐÐ ÝÒØÝÝ ÖÙÒ Ø Ñ Òع Ø Ý Ø Ý Ó Ó ÓÒ ÙÓÑ Ò Ð Ò ÒÓ Ò ÑÖÒ Ò Ò Ö ØØ Ò Ú Ò Ø Ò ÒÓ ÒØÝÝ Ù Ø ÑÓ Ó º ÂÓ ØØ Ø ÑÖ Ø ÐÐÒ Ø ÚÙ ØÓÐÐ Ò Ò ØØ Ò ÚÐ ÐÐ ÝÒØÝÝ Ñ ÒØØ Ý Ø Ý ÑÙØØ ÙÓÑ ØØ ¹ Ú Ø Ú ÑÑÒ Ù Ò Ó ØÓÐÐ ÑÖ Ø ÐØ º ÌÑ Ó ØÙÙ Ø ØØ Ø ÚÙ ÓÒ ÙÓÑ Ò Ð Ò ÒÓ Ò ÑÖÒ Ò Ò Ñ Ö ØØÚ Ø Ò ÑÑÒ Ù Ò Ó º ÂÓ ØØ Ø ÑÖ Ø ÐÐÒ Ò ØÓÐÐ Ò Ò ØØ Ò ÚÐ ÐÐ ÝÒÒÝ ÓÐÐ Ò Ò ¹ Ñ ÒØØ Ù Ø Ø Ó Ý Ò ÑÖ ØØ Ð Ý Ò ØØ Ò ÓÐÐÓ Ò Ö Ò ÚÓ Ó Ò ÒØÝ Ñ Ò º ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò ÝÐ ÝÝ Ò Ø Ò Ú ÓÖ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ò ÑÖ ØØ Ð Ñ Ø ÚÓ ØÙÐÐ ÝÚ Ò ØÝ Ð Ø Ø Ñ ÓØÓÒØ º ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ò Ý¹ ØÒÒ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ò ÒÒ ÐØ ÓÒ Ö ØÝ Ò ØÖ Ð ÝØ Ò ÐÐ ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÝÝ Ò Ø ÓÐÐ ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÑÙÓ Ó ØÙ ÝØÒÒ ÝÐ ÚÓ Ñ ÓÐÐ ÑÖ ØØ ÐÝ Ò ÑÝ Ø ÝÒØÝÝ ÑÝ Ö ØÓ Ñ ÐÓ Ò ØØ Ò ÚÐ ÐÐ Ñ ÒØØ Ý ¹ Ø Ý º º ÐÓÒØÓÐÓ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò Ö Ó Ø ØØ Ú Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÝÐ ØØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ØØ Ø ÑÖ Ø ÐØÝ Ò Ò ÒÓØÙ ÝÐÓÒØÓÐÓ Ó Ò Ðº ÙÔÔ Ö ÓÒØÓÐÓ Ý ÙÔÔ Ö Ð Ú Ð ÓÒØÓÐÓ Ý ØÓÔ ÓÒØÓÐÓ¹ ݵº Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø ÓÒØÓÐÓ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ØØ Ø Ò ÔÐ ØØ Ø ÑÖ ØØ ÐÝ ÖÙ º ÐÓÒØÓÐÓ Ó ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝÒ Ò Ñ ÒÓÑ Ò ÝÐ ØÓ Ñ ¹ Ð Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ ØØ Ø ÓØ ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ØÓ Ñ Ð Ó Ø Ø Ò ØØ Ø Ò Ô ÖÙ Ø Ø ÚÙ Ý Ø ØØ Ø Ø Ù ÑÔ ØÓ Ñ Ð Ó Ø Ø ØØ ¹ Ø Æ̼ º ÐÓÒØÓÐÓ Ó Ø ÚÓ Ò ÝØØ ÔÓ Ò ÑÖ Ø ÐØ ØØ ¹ Ø ÙÚ Ð Ñ Ò Ó ÓÒ Ò ØÓ Ñ Ð Ò Ð ØØÝÚ ÓÐ Ó Ø º ÌÙÒÒ ØÙ ÑÔ ÝÐÓÒØÓÐÓ Ó Ø ÓÚ Ø ÇÈ Æ Ö ÔØ Ú ÇÒØÓÐÓ Ý ÓÖ Ä ÒÕÙ ¹ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÔ ÒݺÓÖ»Ö Ð» Ó»

Ø Ò Ó Ò Ø Ú Ò Ò Ö Ò ÇÄ µ ËÙ Ø ÍÔÔ Ö Å Ö ÇÒØÓÐÓ Ý ËÍÅǵ ÇÈ ¼ º ÇÈ Æ ¹ÓÒØÓÐÓ ÓÒ ÐÙÒ Ô Ö Ò Ø ØØÝ Ø ØÑÝ ÒÒ ÆÄÈ¹Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ØÙ º Ë ÐØ ÒÓ Ò ¼¼¼ Ø ØØ ÓÒ Ò Ø ÓÒØÓÐÓ Ó Ø ÙÙÖ Òº ÇÈ Æ ¹ÓÒØÓÐÓ ÐØ ÖÙÒ Ø ÓÔ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ö ØÝ Ñ¹ Ô ØØ Ø Ç À + ¼ ÇÈ ¼ º ÊÙÒ Ø Ô ÖÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ØÝ ÑÔ Ò ¹ ØØ Ò ÑÖ Ø ÙÖ ÖÙÒ ØØ ÐÐ Ò Ò ØÓ Ø ÙÙ Ð ÇÈ Æ ¹ÓÒØÓÐÓ ÐØ ÖÙÒ Ø ØØ Ø ÓØ ÓÐ ÐÚ Ø ÑÙ Ò Ò ÐØÑ Ò ØØ Ò ÚÙÐÐ ÑÖ Ø ÐØÚ º Æ ÒÔ ÇÈ Æ ¹ÓÒØÓÐÓ Ø Ö Ó Ð ØØ Ò Ó¹ ÓÒ ÙÙØØ ÓÓ Ø Ø Ò ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒº ÊÙÒ ØØ ÐÐ Ò Ò ØÓ Ø ÙÙ Ø ÚØ Ø ÚØ ÇÈ Æ ¹ÓÒØÓÐÓ Ø ÙÓÒÓ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø ÓÚ ÐØÙÚ Ò ÓÒØÓÐÓ Òº ÇÄ ¹ÓÒØÓÐÓ Ò ØØÑ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÓÐÐÙØ ØØ Ø ÑÐÐ Ø ÐÙÓÒÒÓй Ð Ò Ð Ò ÐØÝÚØ ÓÒØÓÐÓ Ø ØØ Ø ÇÈ ¼ º ÇÄ ÐØ Ù Ø Ò Ò ÒÓ Ø Ò ÒÓ Ò ¼ Ø ØØ Ø Ò Ò Ö ØÝ ÑÑØ Ò Ð Ø Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÚ Ø ÝÚ Ò ÝÐ Ò Ðº ØÖ Øµ ÇÈ ¼ Ç À + ¼ º Æ ÒÔ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ò Ø ¹ ÑÐÐ Ò Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÚÐØØÑØØ Ñ Ø Ö ØØÚ Ø Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò Ó Ø ÇÄ ¹ÓÒØÓÐÓ Ò ÚÙÐÐ ÓÒ Ö ØØ Ò ÑÓÒ ÑÙØ Ø Ø Ñ ÓØÓÒØ º ËÍÅǹÓÒØÓÐÓ Ø Ö Ó ÇÄ ¹ÓÒØÓÐÓ ÙÓÑ ØØ Ú Ø ØØ Ú ÑÑ Ò Ý ¹ ØÝ Ó Ø ÑÑ Ò ØØ Ø Òº ËÍÅǹÓÒØÓÐÓ ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ý ØÑÐÐ ÑÙ ¹ Ò ÑÙ ÙÖ Ú Ø ÓÒØÓÐÓ Ø Ç À + ¼ ÂÓ Ò ËÓÛ Ò ÝÐÓÒØÓÐÓ ËÓÛ¼¼ ÊÙ ¹ Ð ÆÓÖÚ Ò ÝÐÓÒØÓÐÓ ÊÆ Â Ñ ÐÐ Ò Ò ¹ ÓÓÑ Ø Ò Ðº Ø ÑÔÓÖ Ð Ü ÓÑ µ ÐÐ Ø Î ÖÞ Ò Ù Ó Ò ÓÖÑ Ð Ø ÓÖ Ò Ðº ÓÖÑ Ð Ø ÓÖÝ Ó ÓÐ µ Î ÖÖÝ ËÑ Ø Ò Ö ¹ ØÓ Ò ÓÒØÓÐÓ Ò Ðº ÓÒØÓÐÓ Ý Ó ÓÙÒ Ö µ ËÑ Æ ÓÐ Ù Ö ÒÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ Ö ÓÐÓ Ò Ðº ÓÖÑ Ð Ñ Ö ÓÐÓ Ýµ Å º ÆÑ ÓÒØÓÐÓ Ø ÓÒ Ý Ø ØØÝ Ý Ö Ö Ó ÐØ ÒÓ Ò ½¼¼¼ Ø Ø¹ غ ËÍÅǹÓÒØÓÐÓ Ò Ý Ñ Ö ØØÚ ÑÑ Ø Ú ÚÙÙ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ò ÓÒ Ò ÓÔ Ú ØØ Ò Ö Ó ØÙÒ ÙÙ Ò Ø Óº Ë Ò Ø ÓÖ Ó Ø Ø Ö ÑÑ Ò ÙÚ Ð Ú Ø ØØ Ø ÚØ ÓÐ Ð Ò Ö Ó ØÙÒ Ø ÙØ Ò ÇÈ Æ ¹ÓÒØÓÐÓ ÚØ Ò ØÓ ¹ ÐØ ÓÐ ÑÝ Ò Ð Ò ÝÐ ÙØ Ò ÇÄ ¹ÓÒØÓÐÓ º ËÍÅǹÓÒØÓÐÓ Ò ¹ ØØÔ»»ÛÛÛºÐÓ ¹ÒÖº Ø» ÇÄ º ØÑÐ ØØÔ»»ÓÒØÓÐÓ ÝºØ ÒÓÛÐ ºÓÑ» ¾

Ö Ö Ò Ð Ø Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÚ Ø ÓÔ Ú Ø Ñ Ò Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø ÝÐ ÑÔ º Æ ÒÔ Ò Ð Ø Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÒ ÐÙÓÒØ Ú ÑÖ Ø ÐÐ ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ Ô ÖÙ Ø ÓÒ ØØ Ø Ð ÑÙÓ Ó Ø ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ Ð Ø Ø ÓÒ ØØ Ò Ò ÐÐ ÑÖ Ø ÐØݹ Ò ÓÑ Ò ÙÙ ÐÐ ÚÙÐÐ ØØ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú Ø ÓÖ Ò ÙÙÐÙÑ Ò Ö ØØÚ ÚÐØØÑØØ Ñ ØÓ º ÌÓ Ò Ò ËÍÅǹÓÒØÓÐÓ Ò Ú ÚÙÙ Ø ÓÒ ØØ Ò ÐØÑ ÐÐ ØØ ÐÐ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ ÑÓÒ ÔÙÓÐ Ø ÓÑ Ò ÙÙ ÓØ ÓÚ Ø Ø¹ Ø Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò ÑÖ ØØ ÐÝÒ ÒÒ ÐØ ÚÐØØÑØØ Ñ º

ÃÙÚ Ù ÐÓ ÝØÒÒ Ò Û ¹ ÓÚ ÐÐÙ ÈÖ Ñ Ø Ú ØØ Ø Ý ÙÚ Ù ÐÓ Ò Ò Ø Ö Ó Ô ÖÙ Ø Ò Ø ØÓØ Ò Ø Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò Ñ ÒØØ ÐÐ Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ ÐÐ º Ï ÅĹ ØÝ ÑÙÓØÓ Ø Ö Ó Ô ¹ ÖÙ Ø Ò ØÓ Ñ Ó Ò Ò ÐÐ Ø ÓÒ Ú ÓÐÐ Ð ÝÒØ Ø ÐÐ Ý Ø ÒØÓ Ñ ÚÙÙ¹ ÐÐ º Ï Ò ÓÚ ÐØÙÚ Ø ØÑÝ Ò ØÝ Ð Ø ØÒ ØÐÐ Ø ÐÐ Ö ØÝ Ø Ë Ñ ÒØ Ï ¹ ØÝ ÐÙ ÐÐ º Ì ØÝÑÑ Ø Ö Ø Ð Ñ Ò Ï ÇÒØÓÐÓ Ý Ä Ò Ù ½¼ ÇÏĵ ¹Ò Ñ Ò Ð Ò ÇÏÄ Ä ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ µ ¹Ò Ñ Ø ÑÙÓ¹ ØÓ º ÇÏĹ Ð Ò ÑÙÙØ ÑÙÓØÓ ÓÚ Ø ÇÏÄ Ä Ø ÇÏÄ ÙÐк Æ ÓÚ Ø ÅĹ ØÝ ÑÙÓØÓÓÒ Ö ÐÐ ØÙÚ ÙÚ Ù ÐÓ Ó Ø º ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ Ð Ý¹ ØÑÒ ÝØÒÒ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÒÒ ÐØ ÓÔ Ú Ø Ô ÒÓ ÑÖ ØØ ÐÝ Ò ÝÒØ Ø Ò ÐÔÔÓÙ Ò ÐÑ ÙÚÓ Ñ Ò Ð ÒÒ ÐÐ Ò ÑÓÒ ÑÙØ ÙÙ Ò ÚÐ ÐÐ ÀÈËÚÀ¼ º ÁÐÑ ÙÚÓ Ñ ÐØ Ò ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ Ó ØØÙÙ ÇÏÄ Ä Ø ÇÏÄ ÙÐÐ ¹ Ð Ò Ú¹ Ð Ò Ø Ò ØØ ÇÏÄ Ä Ø ÓÒ ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÐØ Ò Ó Ò ÇÏÄ ÙÐÐ Ú Ú Òº Î ÇÏÄ Ä Ø ¹ Ð Ò ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÓÒ Ú Ò Ñ Ò ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ Ò ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÓÑÔ Ò Ò Ò ÑÖ Ø ÐÐÝØ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ø ÓÚ Ø ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ ÑÖ Ø Ð¹ ØÝ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ö Ó ØØÙÒ ÑÑ Øº Æ Ø ÇÏÄ Ä Ø ¹ Ð Ò ÝÒ¹ Ø Ø Ø Ö Ó ØØ Ø Ó ØÙ Ò Ø ØÑÝ Ò ÙÚ ÐÙ ÐÐ ÓÒ Ó Ò Ø Ô Ù ÙÓ¹ Ñ ØØ Ú Ø ÑÓÒ ÑÙØ ÑÔ Ù Ò ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ ÀÈËÚÀ¼ ÄÈ ¼ º ÌÓ Ò Ù Ò ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ ÐÐ Ø ØÝ Ø ØÑÝ ÇÏÄ ÙÐÐ ¹ Ð ÐÐ ¹ Ø ØÝ Ø ØÑÝ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÒØÝ ÔØØ ÐÝÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ö Ø ¹ Ñ ØØÓÑ ½½ Ò Ðº ÙÒ Ð µº ÌÑ ÚÓ ÓÐÐ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ò Ò ÝØÒÒ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÒÒ ÐØ ÀÈËÚÀ¼ º ½¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÓÖ»¾¼¼»ÇÏÄ» ½½ ÇÒ ÐÑ ÓÒ Ö Ø Ñ ØÓÒ Ó ÓÒ ØÝ ÐÐ Ò Ò ÔØ Ú ÑÙØØ ÐÐ ÓÐ ÓÐ Ñ Ö ÐÐ ÔØØÝÚ ÔØØ ÐÝÔÖÓ ÅÀƼ º

º½ ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ Ê ÓÙÖ Ö ÔØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ½¾ Ê µ ÓÒ Ø ØÓÑ ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ñ¹ Ö Ø ÐÐ Ù Ø ¹ÔÖ ØØ ¹Ó Ø ¹ ÓÐÑ Ó Ø Ð Ñ ÒØØ Ú Ö Ó Û Òº ÃÓй Ñ Ó Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ø Ô ØÙÙ Ö ÙÖ ØÙÒÒ Ø Ò Ò Ðº ÍÒ Ú Ö Ð Ê ÓÙÖ Á Ò¹ Ø Ö µ ÍÊÁµ Ð Ø Ö Ð Ò ÚÙÐÐ Ï º ÍÊÁ¹ØÙÒÒ Ø Ø ÓÚ Ø ØÙÒÒ Ø Ø Ó Ò ÚÙÐÐ Û ÚÓ Ò Ú Ø Ø Ñ Ö Û ¹ ÚÙ Ò ÔÓ Ø Ð Ø Ó Ò ¹ Ò Ó ÙÑ ÒØØ Òº Î Ø ØØ Ú Ö ÙÖ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ ÑÝ Ñ Ø ÝÖ ØÝ Ø ÑÙÙØ ÓÐ ÓØ Ï Ï ÓØ Ò ÍÊÁ¹ØÙÒÒ Ø Ø ÚÓ Ú Ø ØÓ Ñ Ø ÖÑ Ò Ø ÚÓ Ò Ú Ø¹ Ø Ù Ò Ñ Ò Ø Ò ÓÐ Ó Òº Ø ÝØØ Ò Ø ØÑÝ Ò ØØÑ Ò Ê ¹Ø ØÓÑ ÐÐ Ø Ö Ó Ú Ò Ú Ò ¹ Ñ ÒØ ÐØ Ò ÝÚ Ò ÑÖ Ø ÐØÝ Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÔÖ Ñ Ø Ú ÀÓÖ¼¾ º ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ ÐØ ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÓÖÑ Ð Ø ØÙÐ ØØ Ú Ø ÓÒ ØÖÙ ¹ ØÓÖ Ø ÓÑ Ò ÙÙ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ø ÓÓÑ Ó Ò ÚÓ Ò Ú Ø Ø ÍÊÁ¹ØÙÒÒ Ø ÐÐ º Æ Ò ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ ÑÖ Ø ÐØÝ Ò ÍÊÁ¹ØÙÒÒ Ø ÐÐ Ú Ø ØØ Ú Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÔÖ ¹ Ñ Ø Ú Ò Ê ¹Ø ØÓÑ ÐÐ Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø ÙÚ Ù ÐÓ Ò Ð Ù Ø Û ¹ Òº ÅÓÒ ÝØÒÒ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ú ÖØ Ò ALC¹ ÙÚ Ù ÐÓ ÓÐ Ö ØØÚÒ ÐÑ Ù¹ ÚÓ Ñ Ò Òº Ë Ñ Ö ÐÐ Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÔÖ Ñ Ø Ú ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø Ó Ø Ø ¹ ØÓØÝÝÔÔ Ò Ò Ðº Ø ØÝÔ µ Ö Ò Ð Ø ØØ Ò Ò Ðº Ö Ò Ð Øݵ ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ØÙÐ ÒØ Ò Ñ ÓÒ Ð ÔÙÙØ ÑÓÒ Ò ÝØÒÒ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÒÒ ÐØ ÀÈËÚÀ¼ ÅÀƼ Å + ¼ º ÇÏĹ ÙÚ Ù ÐÓ Ú Ø Ò ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÐØ Ò ALC¹ Ù¹ Ú Ù ÐÓ ÐÑ ÙÚÓ Ñ ÑÔ ALCR + HOIN(D)¹ ÙÚ Ù ÐÓ Ó Ð¹ Ø ÑÙ Ò ÑÙ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ø ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ÓØ Ø ØÓØÝÝÔÔ Ò ØØ Ö ¹ Ò Ð Ø ØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ØÙÐ ÒØ Ò ÀÓÖ¼¾ ÀÈËÚÀ¼ º ALCR + HOIN(D)¹ ÙÚ Ù ÐÓ Ø ØÓØÝÝÔ Ø ØÙÐ Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ø ¹ ØÓ ÖÚÓ Ò Ò Ðº Ø Ú ÐÙ µ ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÒ D µ Ó ÓÙ Ó D I I D Ó D ÓÒ Ø ØÓØÝÝÔÔ º Ñ Ö Ø ØÓØÝÝÔÔ Ó ÓÒ ÐÙ Ù ØÙÐ Ø Ò Ò Ó ÓÒ ÐÙ Ù Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÒ Ó ÓÙ Ó ÓÒ Ý Ò ÓÒ ½¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÓֻʻ

Ñ Ö Ø ØÓ ÖÚÓ º Ã Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ø ØÓØÝÝÔÔ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÑÖ Ø¹ Ø ÐÝ ÓÙ Ó ÓÒ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ý Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ Ó ¹ Ø Ö ÐÐ Ò Ò ÓÙ Óº Æ ÒÔ Ø ØÓØÝÝÔÔ Ò ÙØÓÑ ØØ Ò Ò ØÙÐ ÒØ ØÓØ ÙØ Ø Ò Ø Ú Ð¹ Ð Ø ÑÙÙ Ø ÔØØ ÐÝ Ø Ö ÐÐ Ò Ô ÐÚ ÐÙÒ º ÌÑÒ Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÙÐ ÐØ Ø ¹ ØÓØÝÝÔÔ Ó Ú Ø ØÑÝ ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÔÝ ØÝÝ ÒØ Ñ Ò ØÓØÙÙ ÖÚÓ Ú Ø Ù ÑÙÙÒ ÔØØ ÐÝÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØØÑ Ò Ø ØÓØÝÝÔÔ Ó Ú Ò Ý Ý¹ ÑÝ Òº ÃÝ ÝÑÝ Ø ÓÚ Ø Ø Ú ÐÐ Ø ÑÙÓØÓ ÙÙÐÙÙ Ó Ø ØÓ ÖÚÓ t Ø ØÓØÝÝÔ Ò D ÑÖ ØØ Ð ÑÒ ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÒ Ó ÓÙ ÓÓÒ ÀÈËÚÀ¼ º Ã Ö Ò Ð Ø Ø Ø ÙØÙÙ Ñ Ò Ñ Ö Ò Ð Ø ØØ Ò Ñ Ü Ñ Ö Ò Ð Ø ØØ Ò Óع Ø ØÒ ÙÖ Ú Ø nr nr Ñ Ò Ñ Ö Ò Ð Ø ØØ µ Ñ Ü Ñ Ö Ò Ð Ø ØØ µ. Æ Ò ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ÓØ ÓÚ Ø ÀÈËÚÀ¼ ( nr) I = {x #({y. < x, y > R I }) n} ( nr) I = {x #({y. < x, y > R I }) n} Ð ÓÑ Ò ÙÙ Ò R ÒÙÑ ÖÓÒ n ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÒÙÑ ÖÓÖ Ó Ø nrµ ØÙÐ Ø Ò ÓÙ¹ Ó Ý Ð Ø ÓØ ÓÚ Ø ÓÑ Ò ÙÙØØ R ÐÑ ÒØÚ Ö Ð Ø Ó ÐÙ ÙÑÖÐØÒ ÙÙÖ ÑÔ Ò Ø Ô Ò ÑÔÒµ Ø Ý Ø ÙÙÖ Ò ÑÖÒ Ý Ð Ò Ø Ø ØÓ ÖÚÓ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ ÓÒ Ø D µ Ò º Ì ØÓØÝÝÔÔ Ò Ð ALCR + HOIN(D)¹ ÙÚ Ù ÐÓ Ø Ö Ó Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò Ñ¹ Ö Ø ÐÐ ØØ Ø ÐÙ ØØ Ð Ñ ÐÐ Ò Ø Ò ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Ø Ý Ð Øº Æ Ò ÑÖ ¹ Ø ÐØÝ ØØ Ø ÙØ ÙØ Ò ÐÙ Ø ÐÐÙ ØØ Ø ÐÙÓ µ Ò Ðº ÒÙÑ Ö Ø Ð µ Ï º ALCR + HOIN(D)¹ ÙÚ Ù ÐÓ ÓÒ ÑÝ Ñ ÓÐÐ Ø Ñ¹ Ö Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖÚÓ Ò ÓÙ Ó Ú Ø Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÐÙ ØØ Ð Ñ ÐÐ Ò ÙÙÐÙÚ Ø Ý Ð Øº ÄÙ Ø ÐØÙ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖÚÓ Ò ÓÙ Ó Ø ØÒ ÙÖ Ú Ø A = {x 1,..., x n } ÐÙ Ø ÐØÙ Ø µ {x 1,...} ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖÚÓ Ò ÑÖ ØØ Ðݵ. Æ Ò ØÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ÓØ ÓÚ Ø ÀÈËÚÀ¼

A I = {x I 1,..., xi n } {x 1,...} I = {x I 1,...}. Ð Ø A ØÙÐ Ø Ò Ý Ð Ò x 1 º º º x n ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó º Î Ø Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖÚÓ Ò ÓÙ Ó ØÙÐ Ø Ò ÐÙ Ø ÐØÙ Ò Ý Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÙ Ó º ALCR + HOIN(D)¹ ÙÚ Ù ÐÓ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÒØÝ ÔÐ ØØ Ø ¹ Ø ÐÐ ALC¹ ÙÚ Ù ÐÓ Ò Ò Ò ÙÙ ÓÓÑ º Ë Ò ÓÒ Ñ Ö Ñ ÓÐÐ ¹ Ø ÑÖ Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÙÙ Ö Ö Ó Ø ÒØ ÓÑ Ò ÙÙ ØÖ Ò Ø Ú ÓÑ Ò ¹ ÙÙ º ÇÑ Ò ÙÙ Ö Ö Ó Ò ÑÖ ØØ ÐÝÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙØØ ÑÖ ¹ Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÚÐ Ú Ø ÚÙÙ ¹ ÐØÝÑ Ù Ø Ø ÄÈ ¼ º ÃÒØ ÓÑ Ò ÙÙ ÓÑ Ò ÙÙ Ò ØÖ Ò Ø Ú ÙÙ Ø ØÒ ÙÖ Ú Ø ÀÈËÚÀ¼ R ( R 0 ) Tr(R) ÒØ ÓÑ Ò ÙÙ µ ØÖ Ò Ø Ú ÙÙ µ ÂÓ ÓÑ Ò ÙÙØØ R Ú Ø Ú Ö Ð Ø Ó ÑÖ Ø ÐÐÒ ÒØ ÓÑ Ò ÙÙ ÓÑ ¹ Ò ÙÙØØ R Ú Ø Ú ÐÐ Ö Ð Ø ÓÐÐ R ( R 0 )µ ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ Ó I Ò Ò ØÐÐ Ò ÙÖ Ú ÔØØ ÐÝ ÓÒ ÔØ Ú (x, y) R I (y, x) ( R) I, x, y I Ð Ó ÓÑ Ò ÙÙ R ÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ Ò R ÒØ ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ò ÓÑ Ò ÙÙØØ R Ú Ø Ú Ö Ð Ø Ó Ý Ð Ø x Ý Ð Ò y Ú Ø Ñ ÒØØ Ø ÓÑ Ò ÙÙØØ R Ú ¹ Ø Ú Ö Ð Ø ÓØ Ý Ð Ø y Ý Ð Ò xº Ñ Ö Ó Ñ Ò Ò x ÑÖ Ø ÐÐÒ ¹ Ñ Ò y Ú ÑÓ Ò Ò Ø Ø ÚÓ Ò ÔØ ÐÐ ØØ Ñ Ò Ò y ÓÒ Ñ Ò x Ú ÓÑ Ô Ò Ú ØÓ Ò Ó ÓÑ Ò ÙÙ Ú ÓÑ ÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ú ÑÓ ÒØ ÓÑ Ò ¹ ÙÙ º ÂÓ ÓÑ Ò ÙÙ R ÑÖ Ø ÐÐÒ ØÖ Ò Ø Ú Tr(R)µ ÑÖ ØØ ÐÝ ÓÙ Ó I Ò Ò ØÐÐ Ò ÙÖ Ú ÔØØ ÐÝ ÓÒ ÔØ Ú (x, y) R I ja (y, z) R I (x, z) R I, x, y, z I

2025 © DocPlayer.fi Yksityisyyskäytäntö | Palveluehdot | Palaute