Galaksit ja kosmologia FYS2052, 5 op, syksy 2017 B119 Exactum

Galaksit ja kosmologia FYS2052, 5 op, syksy 2017 B119 Exactum Luento 7: Ellipsigalaksit, 16/10/2017 Peter Johansson/ Galaksit ja Kosmologia Luento 7 www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 1

Tällä luennolla käsitellään 1. Ellipsigalaksien fotometriaa. Mitkä ovat ellipsigalaksien luminositeetit ja pintakirkkaudet? 2. Miten määritellään ellipsigalaksien muoto ja minkälaista fotometristä hienorakennetta niissä esiintyy. 3. Miten tähdet liikkuvat ellipsigalakseissa ja voiko pyörimisliike selittää ellipsigalaksien litistyneisyyden? 4. Minkälaisista tähtipopulaatioista ellipsigalaksit koostuvat, mikä on niiden metalli- ja kaasupitoisuus ja onko niissä pimeää ainetta ja mustia aukkoja? 5. Vastaa soveltuvin osin: S&G: luvut 6.1-6.4 www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 2

7.1 Ellipsigalaksien fotometriaa Ellipsigalaksit näyttävät päällisin puolin yksinkertaisilta järjestelmiltä. Niiden säännöllinen ellipsimainen rakenne viittaa siihen, että tähdet näissä galakseissa olisivat saavuttaneet hyvin sekoittuneen tasapainotilan, kuten ilmamolekyylit huoneessa. Todellisuudessa tilanne on paljon monimutkaisempi. Ellipsigalaksien luminositeetit vaihtelevat voimakkaasti, osa galakseista pyörivät, kun toiset eivät pyöri käytännössä ollenkaan. Niiden muodot vaihtelevat järjestelmistä jotka ovat navoiltaan litistyneitä, järjestelmiin joissa on kolme eri akselia. Relaksaatioaika on hyvin pitkä galakseissa. Suurin osa tähdistä ovat kiertäneet galaksin keskustan ympäri vasta noin 100 kertaa. Ellipsigalaksien tähtien radoista voidaan siis vielä päätellä jotain niiden alkuperäisestä syntyhistoriasta. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 3

Ellipsigalaksien luminositeetit Maailmankaikkeuden kirkkaimmat galaksit ovat ellipsejä, mutta myös kaikkien himmeimmät galaksit ovat ellipsejä (niin kutsutut kääpiösferoidaalit, katso luento 10). Havaitsemalla galaksin luminositeetin määrittelemme samalla sen perusominaisuudet. 1. cd jättiläisellipseillä L 2-3L *, missä L * 2x10 10 L. Näissä galakseissa on hyvin paljon ylimääräistä valoa ulko-osissa. 2. Kirkkailla jättiläisellipseillä: M B -20. 3. Keskikokoisilla ellipseillä: M B -18 (L 3x10 9 L ) 4. Kääpiö-ellipseillä on L 3x10 9 L. Nämä galaksit jaetaan hyvin harvinaisiin kompakteihin ellipsigalakseihin (esim. M32) ja hyvin heikkovaloisiin kääpiösferoidaaleihin (dsph). www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 4

Ellipsigalaksien iso-footteja Ellipsigalaksien Hubblen luokka riippuu siitä missä kulmassa havaitsemme galaksia. Havainnoista saamme vain 2D valojakauman ja 3D jakauma pitää yleensä päätellä teoreettisia malleja käyttäen. Luokittelussa En, missä n=10(1-b/a). www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 5

Ellipsigalaksien pintakirkkaus-profiilit Ellipsigalaksien pintakirkkausprofiilit voidaan yleisesti sovittaa Sérsic-profiililla: log(i/i e )=k[(r/r e ) 1/n 1] Vakio k valitaan niin että efektiivisen säteen, r e :n sisäpuolelle jää puolet kokonaisvalosta. Kun n>1, k 1.999n-0.327. Sérsic-profiili toimii hyvin varsinkin kirkkaille ellipsigalakseille. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 6

Epäsymmetriat pintakirkkaudessa Pitkän valotuksen valokuvista voidaan havaita että useiden ellipsigalaksien ulko-osissa on heikkoa kuorimaista rakennetta (eng. shell structure). Erilaiset epäsymmetriat pintakirkkaudessa antavat viitteitä siitä, että nämä galaksit ovat olleet osallisina galaksitörmäyksissä. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 7

1. Core -ellipseissä ytimen pintakirkkaus on lähes vakio (puuttuvaa keskusvaloa). Nämä galaksit ovat yleensä hyvin massiivisia ja niiden keskustoissa on massiivinen musta aukko. 2. Cusp-ellipseissä ytimen pintakirkkaus on hyvin suuri (liikaa keskusvaloa). Nämä galaksit ovat yleensä pienimassaisempia ja ne pyörivät core-ellipsejä nopeammin. Ytimen pintakirkkaus www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 8

Pintakirkkaus-magnitudi-säde relaatio Ellipsigalakseissa keskustan pintakirkkaus riippuu käänteisesti galaksin kokonaiskirkkaudesta. Mitä kirkkaampi galaksi sitä pienempi keskustan pintakirkkaus on. Galaksien puolivalo-säteet riippuvat myös suoraan keskustan pintakirkkaudesta. Kormendyn relaation mukaisesti: I B,e =3.02 log r e + 19.74 www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 9

7.2 Ellipsigalaksien muoto I Ellipsigalaksien muoto riippuu katselukulmasta. Oletetaan että ellipsigalaksi on navoilta litistynyt sferoidi (eng. oblate spheroid): (x) = (m 2 ), m 2 = x2 + y 2 A 2 A B>0. Ellipsin tangentti pisteessä T: + z2 B 2 tan i = dx/dz = (z/x)(a 2 /B 2 ) www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 10

Ellipsigalaksien muoto II Elliptisen kuvan isoakseli on a=ma ja pikkuakseli b=or=oq sin i: OQ = OP + PQ = z +( x) cot i = B 2 m 2 /z Suhde q havaitun pikku- ja isoakselin välillä on: q obl = b a = OQ sin i ma = B2 m za sin i = apple B 2 Tässä on käytetty m:n määritelmää ja lopuksi saadaan: q 2 obl =(b/a) 2 =(B/A) 2 sin 2 i + cos 2 i A 2 + cot2 i Havaittu litistyneisyys q=(b/a) ei voi koskaan olla suurempi kuin todellinen arvo (B/A). 1/2 sin i www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 11

Keskimääräinen litistyneisyys Satunnaisesta suunnasta havaitsemalla kulman i ja i+δi välillä havaitaan sin i kertaa Δi osuus kaikista galakseista. Joten jos kaikki galaksit ovat navoilta litistyneitä ja niiden todellinen akselien suhde on B/A voidaan osuus f obl Δq, joiden näennäinen akselien suhde on välillä q ja q+δq, laskea kaavasta: f obl q = sin i q q q = p dq/di p 1 (B/A) 2 q 2 (B/A) 2 Tulokset ovat melko lähellä tasajakaumaa, kaikki arvot q>b/a suunnilleen yhtä todennäköisiä. Havainnoista nähdään että suurin litistyneisyys on E7, joka vastaa q=0.3 ja suurimmalla osalla ellipsigalakseista on q 0.75, eli 0.55 B/A 0.7. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 12

Havaittu litistyneisyys Kirkkaimmat ellipsigalaksit ovat tyypillisesti pyöreämpiä q 0.85 ja lisäksi osa on todennäköisesti triaksiaalisia: (x) = (m 2 ), m 2 = x2 A 2 + y2 B 2 + z2 C 2 Triaksiaalisessa galaksissa on kolme eri riippumatonta akselia A,B,C, jonka ympäri tähdet voivat liikkua. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 13

Fotometrinen hienorakenne I Elliptisten galaksien sisällä iso-foottien litistyneisyys voi vaihdella säteen funktiona (isophotal twist) ja tällaisessa tapauksessa galaksi ei voi olla puhdas pyörähdysellipsoidi, vaan sillä täytyy olla triaksiaalinen muoto. Yleinen tapa tarkastella poikkeamia ellipsimuodosta on sovittaa funktio joka kuvaa etäisyyttä Δr(t) isofoottien ja ellipsin välillä: r(t) = X k 3 a k cos kt + b k sin kt Sarjan termit k=0,1,2 kaikki katoavat koska olemme valinneet parhaan ellipsisovituksen, myös a 3, b 3 ja b 4 ovat pieniä mutta a 4 tekijä ei ole pieni. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 14

Fotometrinen hienorakenne II 1. Galaksia jolla a 4 <0 kutsutaan laatikkomaiseksi (boxy). Nämä galaksit ovat tyypillisesti hyvin kirkkaita ja niissä litistyneisyys voi vaihdella säteen funktiona. Nämä galaksit pyörivät usein hitaasti ja niissä voi esiintyä voimakasta röntgen- ja radioemissiota. 2. Galaksia jolla a 4 >0 kutsutaan kiekkomaiseksi (disky). Nämä galaksit pyörivät usein nopeasti ja ne ovat yleensä keskikokoisia. Niissä esiintyy myös vähemmän röntgenemissiota. Laatikkomainen a 4 <0 Kiekkomainen a 4 >0 www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 15

Ellipsigalakseissa tähdet eivät tyypillisesti noudata järjestäytynyttä liikettä. E-galakaseissa v rot /σ 1, kun se spiraaligalakseissa on v rot /σ 10. Suurin osa valosta tulee G- ja K-tyypin jättiläistähdistä ja tutkimalla E-galaksin spektriviivoja, voimme tehdä päätelmiä tähtien liikkeistä niissä. 7.3 Tähtien liike ellipsigalakseissa www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 16

Tensoriviriaali-teoreema Skalaariviriaali-teoreeman lisäksi, joka johdettiin luennolla 3, voimme johtaa tensoriviriaali-teoreeman. d dt (m X Gm m v )= x x 3 (x x ), 6= Kerrotaan tämän yhtälön z-komponentti z α koordinaatilla ja sitten vastaavasti z β koordinaatilla -> viriaaliteoreema z-suunnassa: X d dt (m X Gm m v z, )z = x x 3 (z z )z,, 6= X d dt (m v X Gm m z, )z = x x 3 (z z )z 1 2,, 6= d 2 I zz dt 2 =2E k,zz + E p,zz ) 2hE k,zz i + he p,zz i =0 www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 17

Ellipsigalaksien pyörimisnopeus I Tensoriviriaali-teoreema sanoo että kokonais-potentiaali ja kineettisen energian lisäksi, myös x-, y- ja z-akselin suuntainen kineettinen ja potentiaali-energia tulee olla erikseen tasapainossa. Tarkastellaan aksisymmetristä ellipsigalaksia joka pyörii z-akselin ympäri. Olettamalla että pyörimisnopeus V rot, sekä nopeusdispersiot σ x ja σ z ovat vakioita galaksissa saadaan: he p,zz i he p,xx i = he k,zzi he k,xx i 2 z 1 2 V 2 rot + Voidaan osoittaa, että potentiaali-energioiden suhde riippuu vain galaksin elliptisyydestä: 2 x he p,zz i he p,xx i (B/A)0.9 =(1 ) 0.9 www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 18

Ellipsigalaksien pyörimisnopeus II Todellinen pyörimisnopeus V on suurempi kuin mitattu maksiminopeus (V max ), koska tähdet liikkuvat myös sivuttaissuunnassa, V max πv/4. Mikäli E-galaksien litistyneisyys johtuisi pyörimisestä galaksien tulisi sijaita lähellä katkoviivaa. Isotrooppiselle nopeusjakaumalle saadaan: Vmax,rot Vrot = = p 2[(1 ) 0.9 1] p /(1 ) iso 4 www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 19

Pyörimisnopeuden yhteys fotometriaan Kiekkomaiset E-galaksit pyörivät suhteellisen nopeasti ja niiden litistynyt muoto voi olla osittain pyörimisestä johtuvaa. Laatikkomaiset E-galaksit ovat hyvin kirkkaita ja pyörivät hyvin hitaasti. Havaittu litistyneisyys ei voi johtua pyörimisestä vaan johtuu sen sijasta nopeus-anisotropiasta. x 6= y 6= z www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 20

Ratoja triaksiaalisessa potentiaalissa Triaksiaalisessa potentiaalissa L(x, y) = 1 2 v2 0 ln appler 2c + x 2 + y2 q 2 1. Loop-radat muistuttavat spiraaligalaksien tähtien ratoja, L z rajoittaa liikettä. 2. Box-radoilla tähdet voivat liikkua galaksin keskustan läpi. 3. Kaoottisella radalla, jopa liikkeen suunta voi muuttua vastakkaiseksi. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 21

Faber-Jackson ja fundamentaali-relaatiot 1. Faber-Jackson relaatio: L 4 V 2 10 10 L 200 kms 1 2. Fundamentaali-relaatio joka yhdistää säteen, nopeusdispersion ja pintakirkkauden: R e / 1.24 I 0.82 e Empiiriset relaatiot ovat hyvin tärkeitä, koska niitä voidaan käyttää etäisyysmittauksissa ja ne asettavat reunaehtoja E-galaksien syntyteorioille. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 22

7.4 Tähtipopulaatiot, kaasu ja pimeä aine Ellipsigalakseissa ei ole käytännössä ollenkaan nuoria massiivisia sinisiä tähtiä. Valoa dominoi K- ja M-tyypin punaiset jättiläistähdet ja tästä seurauksena on vahvat absorptioviivat. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 23

Väri-magnitudi diagrammat Kirkkaammat E-galaksit ovat punaisempia kuin himmeämmät galaksit. E-galaksien metallipitoisuus on myös verrattain korkea (vastaa tyypillisesti 1-2x Auringon pitoisuutta). Kirkkaimmissa galakseissa metallipitoisuus on korkeampi ja ytimen metallipitoisuus on ulko-osia korkeampi. Keskimääräinen tähtipopulaatio on hyvin vanha, vähintään noin 10 miljardia vuotta. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 24

Ellipsigalaksien kaasupitoisuus E-galakseissa on tyypillisesti hyvin vähän kylmää kaasua, 10 8-10 9 M ja täten hyvin vähän tähtien syntyä. Sen sijaan E- galakseissa on paljon hyvin kuumaa ionisoitunutta kaasua 10 9-10 11 M, joka on karannut jättiläistähtien atmosfääreistä. Ellipsigalaksien kuuma kaasu (T 1-3x10 7 K) voidaan havaita röntgen-alueella. Vähäisen kylmän kaasun takia tähtiensyntyaktiivisuus on tyypillisesti hyvin vähäistä. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 25

Ellipsigalaksien pimeä aine Ellipsigalaksien tähtipopulaatioiden perusteella massa-valo suhteen tulisi olla 3 M/L 5, eli tällöin tähtien kokonaismassa on 10 9 M M * 10 12 M. 1. Pimeää ainetta voidaan havaita tutkimalla kylmän kaasun liikettä niissä muutamassa E-galaksissa jossa kylmää kaasua on -> M/L 10-20. 2. Planetaaristen sumujen liikkeitä suurilla etäisyyksillä voidaan tutkia -> M/L 80. 3. Tutkitaan suoraan kuumaa kaasua joka lähettää röntgen-säteilyä olettamalla että kaasu on hydrostaattisessa tasapainossa -> M/L 100. -> Ellipsigalakseissa on hyvin paljon pimeää ainetta! www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 26

Mustat aukot Ellipsigalakseissa Tutkimalla tähtien liikettä hyvin lähellä galaksien ytimiä huomataan että useimmat galaksit vaativat ylimääräistä massaa noin 20 pc sisäpuolella. Käytännössä kaikissa hyvin tutkituissa ellipsigalaksien keskustoissa on supermassiivinen musta aukko. Mustan aukon massa on verrannollinen keskuspullistuman massaan, mitä massiivisempi galaksi sitä massiivisempi musta aukko. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 27

Mitä opimme? 1. Ellipsigalaksien pintakirkkausprofiili voidaan sovittaa Sérsicprofiililla ja mitä kirkkaampi ellipsigalaksi sitä pienempi sen keskustan pintakirkkaus on. 2. Ellipsigalaksit ovat joko navoilta litistyneitä sferoideja (keskikirkkaat) tai triaksiaalisia systeemejä (kirkkaimmat E-galaksit). 3. Kiekkomaiset E-galaksit pyörivät suhteellisen nopeasti ja pyöriminen voi osittain selittää niiden litistyneisyyden. Laatikkomaiset E-galaksit pyörivät hyvin hitaasti ja niiden litistyneisyys voidaan selittää vain anisotrooppisella nopeusjakaumalla. 4. E-galaksien tähtipopulaatiot ovat keskimäärin hyvin vanhoja (10 Gyr) ja valoa dominoi K- ja M-tyypin punaiset jättiläistähdet. www.helsinki.fi/yliopisto 25/10/17 28