ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý

Samankaltaiset tiedostot
ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù


ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»


Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø


F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò

ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.


0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º


:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

139/ /11034 = 0.58

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =

¾º C A {N A } K N A º A B N B

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =


Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

139/ /11034 = 0.58

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò

Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

x 1 x 2 x n u 1 + v 1 u 2 + v 2 u n + v n λu 1 λu 2 λu n

P(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1,

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

284 = º Î Ø Ú Ø. A = kanta korkeus. A 1/2suunn = kanta+kanta 2

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0.

2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f

Transkriptio:

Ä Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ Ò Ò Ð Ñ Ô Ð Ò ÚÙÐÐ Î ÐÐ Ã ÒÒÙÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý ÓÐÓ Ø Ø ÓÖ ¹ ÓØ ÔÝÖ ÚØ Ð ØØÑÒ Ñ Ø Ò Ô Ò Ø Ð Ô Ø ÓÑ ÙÚ Ø ÐÙ Ù ØØ Ò ÓÔÔ Ú Ø Ô ÖÙ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ º Ë Ò Ð Ò ØØ Ð ÑÑ Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÓÒ ØÓ Ñ ÚÙÙØØ ÐÐ ÓÙÐÙ Ø Ò Ð Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó Ñ Ò ØØÑ ØÙØ ÑÑ º ÌÙØ ÑÙ Ó¹ ÙÙ ØÑÑ ÐÙ Ý ÝÑÝ Ó Ò Ð ÑÑ Ø ÑÒ Ú Ø Ù º ÃÝ Ý¹ ÑÝ Ø Ó Ú Ø Ñ Ò Ø ÐÑÒ ØÓ Ñ ÚÙÙØØ Ø Ó ÙÙØØ Ñ Ð ÝÝØØ ÓÔÔ Ð Ò ØØ ÓÔ ØØ Ò Ò ÙÐÑ Ø Ø ÓØÙØ ÑÙ Ò Ø ÖÚ ØØ º Ë Ò Ð Ò ÙÚ Ð ÑÑ ØÙØ ÑÙ Ø ØÙØ ØØ Ú Ò Ð Ø Ò ØÝÑ Ø Ô Ú Ö Ñ Ö ÒØ Ò ÚÙÐÐ º ÄÓÔÙ ÔÝÖ ÑÑ Ú Ø Ñ Ò ØØÑ ÑÑ Ý ÝÑÝ Òº ÌÙØ ÐÑ Ò ÐÙ Ñ Ò Ò ÐÐÝØ ÝÚÐÐ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø Ô Ý ÓÐÓ Ò Ó Ñ Ø Ó Ò Ó Ø Ò Ó Ø ÙØ Ò ¹ Ñ Ö ÓÙ Ó¹ÓÔ Ò ÐÐ Ø Ñ Ø ÓÒ Ý Øݺ À ÐÙ Ò ÚÐ ØØ ØÓ Ø È ÓØÖ Þ ÐÐ ÈÓ ÒÐ ÑÑ Ò Ô Ú Ó Ò Ò Ð ÙÒ¹ Ò ÐÐ ØÙØ ÑÙ Ò Ó ÐÐ ØÙÒ ÐÐ Ð Ô ÐÐ Ò Ú Ò ÑÑ ÐÐ Òº ½

Ì Ú Ø ÐÑ ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò Ö ÒØ ÓÑ ØØ Ø º Ã Ö Ò Ð ÐÙ Ù Ò Ø ÓÖ Ò ÑÙ¹ Ò ÐÙÚÙØ ÓÚ Ø ÐÙÓ º à ÐÐ ÐÙÓ ÐÐ ÓÒ Ñ ÑÖ Ø ÖÑ Ó Ò Ò ÚÐ ÐÐ ÚÓ Ò ÐÙÓ Ý ¹Ý Ø Ò ¹Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø Óº ÅÙÙØ Ò Ò ÐÐ ÓÒ Ö ÑÖ Ø ÖÑ ¹ º Ã Ö Ò Ð ÐÙÚÙ ÐÐ Ø Ø Ò Ö ØÝ ÙÖ Ú Ø ÂÓ ÓÙ ÓÐØ ÓÒ Ý ¹Ý Ø Ò ¹Ú Ø ÚÙ Ö Ð Ø Ó ÓÐÐ Ò ÓÙ ÓÒ Ó ÓÙ ÓÐÐ Ò Ò A Bº ÌÓ Ò Ò Ø Ô Ö ÒØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÓÒ ÓÖ Ò Ð ÐÙ Ù Ò Ø ÓÖ º Ë Ô ÖÙ ØÙÙ Ò ØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙ¹ ÚÙØ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ö Ò Ö ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ö Ø ØØÝ Ó Ó ÐÑ Ó Ó Ò Ø ÖÑ Ò ÙÖ ÚÓ Ò Ó Ø ÐÐ Ø ÓÐÐ Ò ÒÒ Ðк ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò ÒØ ÓÒ Ð Ý º Ù ÔÔ È ÒÓ ÓÖÑ Ð Ó Ñº Ô Ö ØØ Ò Ú ÓÓÑ ¹ º ÇÖ Ò Ð ÐÙÚÙ ÐÐ Ö ØÝ ÓÒ ÒÖ ÒÒ ØØÙ ÓÑ Ò ÙÙ º Ä Ô Ò ÐÙÚÙÒÑÙÓ Ó ØÙ Ø Ó Ú Ø Ø ÓÖ Ø ÔÓ Ú Ø ÝÐ Ò ÓÑÑ ÐÐ ÙÑÑ ÐÐ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò Ñ ÐÐ ÐÐ º Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ò ÑÑ Ø Ö Ò Ð ÐÙÚÙØ ÓÚ Ø ÐÙÓÒÒÓ ÙÓÖ Ò Ú ØØ Ú Ø ÖÚ Ø Ù Ò Ð Ø ÒÙÑ ÖÓ ÝÑ ÓÐ Ø Ú Ø ¹ Ñ Ò Ó Ò Ó Ó ÐÙÓ º Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÐÙÓ Ò ÐÙ ÙÑÖ ÖÓØ ÓÚ Ø ÐÔÓ Ø Ú ØØ Ú º Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ó Ø ÓÚ Ø ÑÓÔ Ý ÓÐÓ º ÇÖ¹ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ñ Ø ÚÓ Ú Ø Ú Ø ÐÙÓÒÒÓ ÒØÝÚ Ö ØÝ Ö Ð Ø Ó Ø Ò ÓÚ Ø Ô ÖÙ Ø Ò ÐÙ Ù ØØ Ò Ö ÒØÙÑ ÐÐ º ÃÙÒ Ú ØÙ Ø Ö ØÝ Ø ØÙ¹ Ð Ø ØØÝ ØØ Ø ÝÒØÝÝ Ø ÖÚ ÝÑ ÓÐ Ñ ÐÐ ÐÒØ ÙÐØØÙÙÖ Ö¹ Ó Ø ØÙØ ÒÙÑ Ö Ð Ø ÓÚ Ø ØØ Ø Ö Ó ØÙ Ø Ú ÖØ Òº ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ ÒØ Ø ÙÚ Ò Ø ØØ Ò ØÝ ÙÐÙÒ Ñ ÐÙÓÒÒÓ Ú ØÙØ Ö ØÝ Ø ÑÙÙØØÙÚ Ø ØÖ ¹ Ø ØØ ÓÐÐ Ö ØÑ Ø ÔÓ ÙØÙÙº È Ø³Ò ÑÙ Ò Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ ÓÒ Ö Ò Ð ØØ ÓÖ Ò Ð Ú Ø º Ë Ð Ñ Ô Ð ÓÒ ÔÙÓÐ Ð Ò ËÙÓÑ ÙÚ Ò Ð Ö Ò È ÓØÖ Þ Ò ØØÑ Ñ ¹ Ò Ø ÐÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò Ò ÓÒ Ö Ó ØÙ Ò ÐÐ Ð Ô ÐÐ º Å ¹ Ò Ø ÐÑÒ Ô Ý ÓÐÓ Ø Ô ÖÙ Ø Ø ÓÚ Ø Ð ÙÚ Ö Ò Ð Ø ÓÖ º Ä Ò ÚÙÐÐ ÔÝÖ ØÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÙÚ ÐÙÚÙ Ø ÓÔÔ Ð Ò Ñ Ð Òº Ì ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ØØ ÓÔÔ ¹ Ð ÑÙÓ Ó Ø Ý ¹Ý Ø Ò ¹Ú Ø ÚÙÙ Ò ÐÙ Ù Ò Ò Ø Ú Ø Ú Ò ÐÙ ÙÑÖÒ ÚÐ ÐÐ º Ë Ð Ñ Ô Ð Ó Ø ÓÔÔ Ð Ø ÓÔ Ø Ø Ò Ý Ø ÐÐ Ò Ô Ú ØØ Ò ØÝ Ò¹ Ø ÐÝÒ ØÓ ÓÒ Ð ÙÚ Ý Ø ÓÔÔ Ð Ø Ó Ò Ô Ú Ú Ò ÑÙÙØ Ñ Ñ ÒÙÙØØ º Å Ò Ø ÐÑ ÓÔÔ Ð Ø ÖÚÓ Ø ÐÐ ÖÚÓ ÒÓ Ò Ò ØÝÑ ØÒ Ô ØÒ Ô Ú Ö º Ð ÙÚ ÓÔ ÐÙ ÓÒ Ð ÒÓÑ Ø º ÌÙØ ÑÙ ÑÑ Ø Ø ÑÑ Ð Ñ Ô Ð Ò ØÓ Ñ ÚÙÙØØ Ô Ú ÓØ ¹ Ø Ò Ð Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò Ñ Ð ÝÝØØ ÓÔÔ Ð Ò ØØ ÓÔ ØØ Ò ÒÒ Ð¹ Ø º ÌÙØ ØØ Ú Ò ÓÐ Ø ÑÒ ¹ ¹ÚÙÓØ Ø Ð Ø º Ë ÐÚ ØØ Ú Ö Ò ÐÝ Ý Ð Ô Ø ØÝ ÚØ Ð Ñ Ô Ð º ÌÓ Ò Ô Ú Ó ÓÐ Ô Ð ÓÒ ÑÙ Ø Ò Ñ Ø Ñ ØØ Ú Ö Ø Ø Ö ÓÐÐ Ò Ò Ú ÙØÙ Ø ÚÓ ØÑÒ ØÙØ ÑÙ Ò ØÙÐÓ Ò Ðݹ Ó Ø ÔÓ ÙÐ º ÇÔ ØØ ÐÐ Ð Ñ Ô Ð ÓÒ ÐÔÔÓ ÓÔÔ Ò ÓÔ ØØ Ñ ÐÑ ÒÒÝØ Ú Ù º ¾

Ë ÐØ ½ ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ½º½ Ã Ö Ò Ð ÐÙÚÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÇÖ Ò Ð ÐÙÚÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÄÙ Ù ØØ Ò Ô Ý ÓÐÓ Ò Ò ØØÝÑ Ò Ò ¾º½ Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ã Ö Ò Ø ÓÒ ØØÝÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º È Ø³Ò Ö Ò Ð ¹ÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ø ÐÝ Ý Ø º º º º º º º º º º º º º ½½ Ë Ð Ñ Ô Ð ½¾ º½ Å Ò Ø ÐÑÒ Ô Ö ØØ Ø Ø ÚÓ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ Å Ò Ø ÐÑÒ Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ò ÑÑ Ò Ú Ò Ð Ñ Ô Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ë Ð Ñ Ô Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º º¾ ÄÙÚÙØ ½¹¾¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÔ ØÙ Ò ÓÔ ØÙ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ÐØ ÓÑÑ ÒØÓ Ò¹ Ø Ð Ñ Ô Ð Ò Ò ÙÐÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Å Ø ØÙØ ÑÙ ÐÐ ÓÒ ÒÓØØ Ú ÓÙÐÙÐ Ø Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ø Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÌÙØ ÑÙ ¾ º½ ÌÙØ ÑÙ Ò ÙÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ä Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ È ¹ÚÙÓØ ÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ Ì ÑÓ ¹ÚÙÓØ ÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Ä ¹ÚÙÓØ ØÝØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÂÙ ¹ÚÙÓØ ÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º à ¹ÚÙÓØ ØÝØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º È ØÖ ¹ÚÙÓØ ÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÒÒ ¹ÚÙÓØ ØÝØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ã Ù Ø ÐÙ

½ ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ Å Ø ÐÙÚÙØ ÓÚ Ø Ñ Ø Ò ØÙÐ Ú Ø Ò ÈÝØ ÓÖ Ò Ó Ø Ñ ÙÒØ ÓÒ Ý ÝÒÝØ Ø ÐØÒ ØØ Ý ÝÑÝ Øº Ë Ò ÓÒ ÓÐÐÙØ Ó Ò ØÓ Ú Ø Ù Ø ½µ ÄÙÚÙØ ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø Ò ÓÐ Ñ Ò ÐÐ ÓÒ ÓÑ Ø Ò Ò º Á Ñ Ø Ú Ò Ð Ý ÚØ Ò Ó Ò Ú º ¾µ ÄÙÚÙØ ØØ Ò Ó Ò ÐÐ ÓÐ Ø ÖÚ ØØ º Î Ø Ù ½µ ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò ÙÙ Ú ÐÐ Ø Ú Ò ½ ¼¼¹ÐÙÚÙÒ ÐÓÔÙÐÐ Ø º Î Ø ÐÐÓ Ò Ð ØØ Ò Ó Ú ÐØ ØØ Ú Ø Ù ¾µ ØØ ØØ Ò Ò ÓÐÐ Ó Ò º Ö Ò Ö ½ º¾ º Ë ÙÖ Ú ÐÙÚÙ ØÙØÙ ØÙÑÑ Ø Ò Ñ ÐÐ Ò Ó Ò ÚÙÐÐ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò Ö ÒØ º ½º½ Ã Ö Ò Ð ÐÙÚÙØ Ã Ö Ò Ð ÐÙ Ù Ò ÑÓ ÖÒ Ò Ø ÓÖ Ò ÓØØÐÓ Ö ÚÙÓÒÒ ½ ÑÙØØ Öع Ö Ò ÊÙ ÐÐ Ò ØØÑ Ú Ö Ó ÚÙÓ ÐØ ½ ¼½ ÓÒ Ô Ð ÓÒ ØÙÒÒ ØÙÑÔ º Ë Ò Ó Ò Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ò Ò ÐÙ Ù Ò Ò Ø ØØÝÒ ÐÙÓ Ò º à º Ö Ò Ö ½ º ¹ Ì ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÖØÓÚ Ø Ù Ò ÑÓÒØ Ø ÖÑ ÐÙÓ Ðغ à ÐÐ ÐÙÓ ÐÐ ÓÒ Ñ ÑÖ Ø ÖÑ ÙÒ Ò Ò ÚÐ ÐÐ ÚÓ Ò ÐÙÓ Ý ¹Ý Ø Ò ¹Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø Óº Å Ø Ñ ØØ Ø ÚÓ Ò ÐÑ Ø ÙÖ Ú Ø ÇÐ ÓÓÒ R x R y ÐÙÓ º ÃÓº ÐÙÓ ÐÐ ÓÒ Ñ ÐÙ Ù ÙÙ Ð Ñ ÑÖ Ø ÖÑ µ ÙÒ Ó ÐÐ x ÐÐ R x ÓÒ Ý Ú Ò Ý y R y Ô ÒÚ ØÓ Òº ÄÙÓ Ò ÓÐÐ ÐÐ Ò Ò ÔØ ÒÓØ Ò ÓÐ Ú Ò Ú Ø Ú Ú Ú Ð ÒØØ µº ÅÙÙ Ø Ô Ù Ò ÚØ ÓÐ Ú Ø Ú º ¹Ú Ø ÚÙÙ Ò Ò Ú Ú Ð Ò Òµ Ø ÓÐ ÊÙ Ð Ò Ú Ø Ù Ý ÝÑÝ Ò Å Ø Ø Ö Ó ØØ ÙÒ ÒÓØ Ò ØØ ÐÙÓ ÐÐ ÓÒ Ö ÐÙ Ù ÙÙ Ã º Ö Ò Ö ½ º Ã Ø Ñ ÐÙ Ù ÙÙ ÓÒ Ô Ð Ø ØØÝ Ú Ø ÚÙÙ Ò ØØ Ò Ó ÑÖ ¹ Ø ÐÐÒ Ý ¹Ý Ø Ò ¹Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø ÓÒ Ú Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒµ ÚÙÐÐ Ø Ö ÐÙ Ù ÙÙ Ô Ð ØÝÝ ¹Ú Ø ÚÙÙ Ò ØØ Ò Ó ÑÖ Ø ÐÐÒ Ý ¹Ý Ø Ò ¹ Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø ÓÒ ÔÙÙØØÙÑ Ò º à º Ö Ò Ö ½ º ¹ ÊÙ ÐÐ Ò Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ÓÒ ÓÐ Ñ Ó Ò Ò Ò ÐÙÓ Ø º Ë Ð¹ ÐÓ Ò ÊÙ ÐÐ Ò ÑÙ Ò ÓÒ ÓÐ Ñ Ø ØØÝ Ý Ð ÐÐ Ò Ò ÐÙ ÙÑÖ Ó ÓÒ ØÑ ÐÙÓ ¹ Ø ÓÚ ÐØÙÙº ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ Ú ØØ Ú Ø Ý ÝÑÝ Ò Ù Ò ÑÓÒØ Ð ÓØ ÐÙÓ ÐØ ÐÙÓ Ò ÐÙ Ù Ú Ø Ø ØØÝ ÐÙ Ù ÙÙØØ º ÌÑ ÓÒ Ô Ð ÙØ ØØ ¹ Ú Ý ¹Ý Ø Ò ¹Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø ÓÓÒ Ú ØØ Ñ ØØ ÙÓÖ Ò Ø ÐÙ Ù ÓÒÓÓÒ Ý ÓÐÑ Ò º à º Ã Ö ÒØÓ ½ ½ º ¹ Ö Ò Ö ½ º ½¹ ¾ Ú Ú Ð Ò Ö Ð Ø Ó ÖØÓÓ ØØ ÐÐ ÐÙÓ ÐÐ ÓÒ Ñ ÑÖ Ð Ó Ø º Ë Ù Ø Ò Ò ÖÖÓ Ñ ÓÒ Ò Ò Ð ØØÝÚ ÐÙ Ùº Ë ÑÓ Ò Ò Ú Ú Ð Ò Ö Ð Ø Ó ÖØÓÓ ØØ ÐÙÓ ÓÒ Ö ÑÖ Ø ÖÑ ÑÙØØ Ñ ØÒ ÑÙÙØ º ÂÓ Ñ ÐÐ ÓÒ Ú Ö Ø ÔÙÒ ÐØ Ô Ð Ó Ø Ø Ò ØØ Ú Ö Ø ÔÙÒ ÓÒ Ý Ø Ô Ð ÓÒ Ð¹ Ø Ö ÑÖ Ù Ò ÙÑÔ Ò Ø ÑÑ ØØ Ú Ö Ò ÔÙÒ Ø Ò Ô ÐÐÓ Ò ÐÙÓ Ø ÓÚ Ø Ú Ú Ð ÒØØ ØÓ ÐØ ÐØ Ø Ò Ô ÐÐÓ Ò ÐÙÓ ÓÐ Ú Ú Ð ÒØØ ÙÑÑ Ò Ò Ò º ÂÖ ØÝ Ö Ð Ø Ó ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ý ¹Ý Ø Ò ¹Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø ÓÒ ÚÙÐÐ ÙÖ Ú Ø ÂÓ ÓÙ ÓÐØ ÓÒ ÓÐ Ñ Ý ¹Ý Ø Ò ¹ Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø Ó ÓÐÐ Ò ÓÙ ÓÒ Ó ÓÙ ÓÐÐ Ò Ò A Bº ÌÐÐ Ø ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐØÝ Ö ØÝ Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ö Ò Ð ÐÙ Ù Ò ÔÖ ÑÖ ÓÑ Ò ÙÙ º à º Ã Ö ÒØÓ ½ ½

º Ö Ò Ö ½ º À ÐÑÓ ½ ¼ º ¹½¼¾ ½º¾ ÇÖ Ò Ð ÐÙÚÙØ ÇÖ Ò Ð ÐÙÚÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ô ÖÙ ØÙÙ Ò ØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ö¹ Ò Ò ØØ Ò Ø ÚÓ Ò ÝØØ ÙÚ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÐ Ò Ø Ö ØØ ÑÒ Ö Ò Ø ÖÑ º Ë Ö ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ø Ö Ø ØØÝ Ó Ó ÐÑ Ó Ó Ò Ø ÖÑ Ò ÙÖ ÚÓ Ò Ó Ø ÓÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ ÐРغ ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ¹ Ù Ò Ø Ô Ù ØÙÓ ÒØ ÓÒ Ð ½ º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ÙÖ Ú Ø 0 Ø 1 ÙÑÔ ÓÒ Ò ØØ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒÑÙ ÑÔ µ ÓÒ Ò ÑÑ Ò Ò Ø ÖÑ ÙÖ Ú Ø Ò Ð ÑÐÐ ÐÙ Ù ½ ÐÐ Òº à º Ö Ò Ö ½ º ÁØ Ð Ð Ò Ò Ù ÔÔ È ÒÓ ÓÖÑ Ð Ó ½ ¼¼¹ÐÙÚÙÒ ÐÓÔÙ Ò Ø ØÝÒ Ô Ö Ø¹ Ø Ò Ø ÓÖ Ó ÐØ Ú ÓÓÑ º È ÒÓÒ ÓÓÑ Ø ÓÚ Ø ÙÖ Ú Ø µ 0 N µ Ó n N Ò Ò n + N µ Ó S N 0 S Ó n + S Ò ÙÒ n S Ò Ò S = N Úµ n + 0 ÐÐ n N Úµ Ó n, m N Ó n + = m + Ò Ò n = m à º À ÐÑÓ ½ ¼ º ÆÑ ÓÓÑ Ø Ø Ú Ø Ò ØØ Ö ÐÐ ÐÐ ÓÖ Ò Ð ÐÙÚÙ ÐÐ ÓÒ ÐÙÓÒÒÓй Ð Ø Ò ÐÙ Ù Ò Ð ÒÒ ÐÐ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ñº Ó Ø Ú ÙÙ ÓÑÑÙØ Ø Ú ÙÙ Ý Ø ÒÐ ÙÐÐ ÖØÓÐ ÙÐÐ µ º À ÐÑÓ ½ ¼ º ¼¹ ½ Ð Ò Ò Ö ÒÒ ØØÙ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó ÚÓ Ò Ö Ø ØÝ ÐÐ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ù Ò ÚÙÐÐ Ã º À ÐÑÓ ½ ¼ º ¹ º Ñ Ö Ë ÙÖ Ú Ñ ÐÐ ØÓØ ÙØØ È ÒÓÒ ÓÓÑ Øº ÅÖ Ø ÐÑ ÂÓÙ ÓÒ x ÙÖ x + ÓÒ ÐÐ Ò Ò ÓÙ Ó Ó Ý Ø ÓÙ ÓÒ x Ò Ð Óغ ÌÓ Ò ÒÓ Ò x + = x {x}º 0 =  ÐÐ Ò Ò º à º À ÐÑÓ ½ ¼ º 1 = 0 + (= {0}) 2 = 1 + (= {0, 1}) 3 = 2 + (= {0, 1, 2})

ÎÓ Ò Ó Ó ØØ ØØ Ñ Ð Ú ÐØ Ò Ò Ó Ø ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ò Ö Ø Ò Ö ÐÙ Ù Ó¹ ÒÓµ ØÓØ ÙØØ È ÒÓÒ ÓÓÑ Øº ÌÑÒ Ø ÊÙ ÐÐ Ö Ø Ó È ÒÓÒ ØØÑ Ý Ø Ñ Ø ØØ Ò ÓÐ Ñ ØÒ Ñ ÖÓØØ Ô ÖÙ ØØ Ò ÒÓÐÐ ÐÙ Ù ÚÐ Ø Ò ÙÖ µ Ö Ð Ø Ð ØÝ Øº ÊÙ ÐÐ ÐÙ N ÐÐ Ý Ò Ð ØÝ Ò Ø ÓÖ Ò ÔØÝ ÐÐ ØØÑÑÑ Ö Ò Ð ÐÙ Ù Ò Ñ ÐÐ Òº ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÊÙ ÐÐ Ø ¹ ØÓ ØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚØ ÒÓ Ø Ò ØÓØ ÙØ Ñ Ø Ñ ØØ Ú Ø ÑÙ Ú Ò Ò Ò Ô Ø ÑÝ ÓÚ ÐØÙ ÒØÙ Ø Ú Ò Ó Ø Ò Ý Ò Ò ÓÖÚ Ò ºµº ÃÙ Ø Ò Ò È ÒÓÒ ÓÓÑ Ø ÓÚ Ø ÝØØ ÐÔÓ Ò Ø ØØ Ò ØÙÓÚ Ø ÐÑ Ò¹ Ô ØÚ Ø Ò ÝÚ Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò Ò Ö ØÝ Òº à º Ã Ö ÒØÓ ½ ½ º¾ À ÐÑÓ ½ ¼ º ¹ ¾ ÄÙ Ù ØØ Ò Ô Ý ÓÐÓ Ò Ò ØØÝÑ Ò Ò Ë ÙÖ Ú ØÙØÙ ØÙÑÑ Ø Ö ÑÑ Ò Ñ Ø Ò ÐÒ Ñ Ð Øµ Ð Ô Ø ÐÙ ÓÑ ÙÚ Ø ÐÙ Ù ØØ Òº È Ø³Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ò Ø Ú Ò Ò ÑÙØØ Ø ØÒ Ú Ò ÐÝ Ý Ø Ó ÐÐ ÓÐ Ñ ÒÐ Ø Ñ Ø Ñ ØØ Ø ÔÓ Ù Ò ÐÐ ÑÙÙÐÐ Ø ÓÖ ÐÐ º Æ Ø Ö Ò Ð Ø ÓÖ ÓÐ Ú ÐÐ Ø Ú ½ ¼¹ ¼¹ÐÙÚÙ ÐÐ ÑÙØØ ÑѺ ÖРº Ö Ò Ö Ò Ì Ô Ó Ã Ö ÒÒÓÒ ØÙØ ÑÙ Ø Ò Ò Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ ÒÓÙ ÙÓ ÓÓÒ ËÙÓÑ ½ ¼¹ ÐÙÚÙÒ Ø ØØ º ¾º½ Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ ÓÒ Ú Ò Ò Ð Ô Ò ÐÙÚÙÒÑÙÓ Ó ØÙ Ø Ó Ú Ø ÓÖ º Ë Ò Ñ Ø Ñ Ø¹ Ø Ò Ò ÔÓ ÓÒ Ö Ò ÊÙ Ð Ò ØØ Ð Ñ Ö Ò Ð ÐÙÚÙÒ º ÆÙÑ ÖÓ ÓÒ ÔÓ ÑÑ ÐØ Ò ÒÓ ÓÒ ÚÙÐÐ ÑÙÙØ Ò Ö Ò Ø Ø ÖØÒ Ý Ø Ò ÐÙÓ ¹ º Ë Ø Ò Ð Ø ØØ ÐÙ Ù ØØ Ò Ô Ý ÓÐÓ Ø Ð ÙÔ Ö Ø ØÚ ØÙÐ Ð ØØ Ù Ò Ð Ô Ø Ò ÑÑ ÐÝÚØ Ö Ò Ð ÐÙÚÙÒ ØØ Òº à º Ö Ò Ö ½ º ¾ ÄÙ Ù ÙÙ ÐÐ ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÝÝ Ò Ò Ú Ø Ò Ò ÐÙÓÒÒÓ ÖÓØ ÐÙ Ù ÙÙ ÓÚ Ø ÐÔÓ Ø ÙÓÑ ØØ Ú ÐÑ Ò Ð Ñ Ø º ÌÙØ ÑÙ Ø Ò ÑÙ Ò Ð Ô Ø ÔÝ ØÝÚØ ÙÓÑ Ñ Ò ÖÓØ ÐÙ Ù ÙÙ Ó Ù Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ó Ú Ø Ö Ø¹ Ñ Ø º ÌÑ Ô Ø Ô Ò Ó Ø ÐØÚØ ÓÙ ÓØ ÓÚ Ø ÐÙ Ù ÙÙ ÐØ Ò Ô Ò ÐÐ ½¼ Ó Ø µ Ó Ò Ò ÐÙ Ù ÙÙ ÖÓ ØÓ Ø Ò Ó ØÙÙÐÐ Ò Ô Ð ÓÒº Ã Ö ¹ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÓÒ ÓÐ Ñ Ø ØØÝ Ø Ô Ù Ó ÚÓ ÑÑ Ú Ø ÒÙÑ ÖÓÒ ÙÓÖ Ò Ð Ñ ØØ Øº à º Ö Ò Ö ½ º ÄÙÓÒÒÓÐÐ ÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ Ó Ú Ø ÐÙ Ù ÙÙ Ò ÐÓÓ ÓÑ Ò ÙÙ ÒÝØØ ÐÐ ØØ Ò ÑÑ Ø Ö Ò Ð ÐÙÚÙØ ÓÚ Ø ÙÓÖ Ò Ú ØØ Ú º Ø ÖÚ Ø Ù Ò Ð Ø ÒÙÑ ÖÓ Ò ÝÑ ÓÐ Ø Ú Ø Ñ Ò ÐÙ Ù ÙÙ ÐØ Ò Ø ØÝÒ Ó Ó ÐÙÓ ÐÙ Ù Ø ÓÒ Ú ÐÑ º ÅÙÙØ Ñ Ò ÑÑ Ò Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ò Ò ÐÙ Ù ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ú ÒØÓ Ò ÔÓ ÙØÙÚ ÙÚ ÙÒ Ø Ò Ø ÙÙÖ ÑÑ Ø ÓÚ Ø Ò ÑÑÒ Ò ØØ Ø Ó Ø ÚÓ Ú Ø ÙÓÖ Ò Ú Ò Ò Ô Ø Ö ÒØ ÑÑ Ø ÐÙÚÙ Ø º à º Ö Ò Ö ½ º Ã Ö ÒÒÓÒ ÑÙ Ò Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ó Ø ÓÚ Ø ÑÓÔ Ý ÓÐÓ ÓÒ ÑÙ Ò Ú Ù Ð Ò Ú ÒÒÓÒ Ö ÒØ ÓÒ ÓØ Ò Ñ ØÓ Ñ Ô ÖÙ Ø Ò ÑÓÒ ÑÙع

ÑÔ Ò Ø ÓÐÐ Ø Ò Ö ÒØ Ò ÑÙÓØÓÙØÙÑ ÐÐ º à º Ã Ö ÒØÓ ½ ½ º ½¹ ¾ ÄÙ Ù ÙÙ ÐÐ ÓÐ ÓÚ Ò Ó ÖÓÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ú Ò Ö ØÑ Ø Ò Ø ÓÖ Ø ÔÓ ÙØÙÚ Ø Ò ØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ ÐÐ ÐÙÚÙ ÐÐ ÓÒ Ö ØÝ º Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ò Ð ÙÚ Ý ÝÑÝ Ñ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ö Ó ØØ Ù Ò ÑÓÒØ Ú Ø Ò Ð Ò ÐÙ Ù Ò Ò Ò Ò Ö ØÝ Ð ÑÓØØÙ º ÂÖ ØÝ Ò ÑÓØÙØØÙ ÐÙ Ù ÙÙ Ò ØØ Ò Ò Ô Ð Ø º à º Ö Ò Ö ½ º ¹ Ã Ö ÒÒÓÒ ÑÙ Ò ÓÒ Ó Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ú ØØÙ ØØ Ñ Ò Ò ÑÓÒ Ð Òµ ÔÝ ØÝÝ Ý ÐÐ ÐÑÝ ÐÐ Ú Ø Ñ Ò ¹ Ó Ø Ò ÐÙ Ù ÙÙ Ö ÔÔÙ Ò Ó Ò¹ Ð Ò Ø Ó Ø Ò ØØ ÐÙ Ø º ÃÙ Ø Ò Ò Ò Ó ÚÓ Ø ¹ Ð ÐÐ ÓÐÐ Ý ÖÖ ÐÐ Ò Ð Ñ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÐÙ ÙÑÖÒ º ÂÓØ ÙØ ØÙÐÓ Ø Ò Ñ ØØ Ò Ú ØØ Ú Ø Ò ØØ Ð Ñ Ò Ò Ó Ó ÔÙ ÙÑ ÐÐ Ø Ø µ ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ò Ñ ¹ Ò Ñ ÓØ Ð Ô Ø ÝØØÚØ Ò ÙÙÖÙ Ø Ò ÐÙ ÙÑÖ Ò ÖÚ Ó ÒØ Ò ÐÙ Ù Ý ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ Ñ ØØ º Ù ÐÐ Ò Ò ÓÒ Ú ØØÙ ÓÐ Ú Ò Ý Ý ÝØØ Ô Ò ÐÙ Ù ÙÙ ÐÑ Ò Ð Ñ ÔÖÓ Ò ÚÐ ØÝ Ø ÙÙÖ ÑÔ Ò ÐÙ ÙÑÖ Ò ÑÖ ØÝ ¹ º ÌØ ÙØ ÙØ Ò ÓÖÚ Ñ º ÌÑ Ý Ý ØØ ÐÑ Ø ÑÝ ÒÙÓÖ ÐÐ Ð Ô ÐÐ ÒÓ Ò ÙÙ Ò ÚÙÓ Ò º ÇÒ ÙÓÑ ØØ Ú ØØ ÓÖÚ Ñ ÔÖÓ ÐÑ Ò ØÓ ÒÒ¹ Ø Ú Ø Ò Ð Ò ÙÒ Ð Ô Ø ÓÚ Ø ÓÔÔ Ò Ø ÖÚ Ó Ñ Ò ÐÙ ÙÑÖ Ð Ñ ÐÐ ÐÙ Ò Ò Ò Ð Ò Ø µº Ë Ø Ð Ñ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ØØ Ð Ô ÐÚ Ø Ñ ØØ ÑÒ Ú Ø Ù Ø ÝØØ Ñ ÓÐÐ Ø ÓÖÑ ÔÙÒ Ò ÔÙ ÙÑ Ø¹ Ø Ù Ø Ò Ò Ò Òº ÌÙØ ÑÙ Ø Ú ØØ Ú Ø Ò ØØ Ñ Ø ÒÙÓÖ ÑÑ Ø Ð Ô Ø ÓÒ Ý Ø ÙÙÖ ÑÑ ÐÐ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ ÖÚ Ó Ú Ø Ô Ò Ò ÐÙ ÙÑÖ Ð ¹ Ñ ÐÐ Ñ Ø ÙÙÖ ÑÔ ÐÙ ÙÑÖ ÓÙ ÙØ Ò ÖÚ Ó Ñ Ò Ø ØÓ ÒÒ ÑÑ Ò ¹ ¹ÚÙÓØ Ø Ð Ô Ø ÙÓÖ ØØ Ú Ø Ø ØÚÒ Ð Ñ ÐÐ Ò Ò Ø Ø º Æ ¹ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ú ÐÓ ÒÝØØ ÐÐ ØØ ÒÒ Ò Ù Ò Ð Ô Ø ÔÝ ØÝÚØ ÓÖÚ Ñ Ò ÐÙÚÙÒ Ú ÒØÓÑ Ð ÙÚ ÐÐ ÓÒ Ò ØÝØÝÒÝØ ÐÙ ÖÚ Ó Ø Ð Ñ ÐÐ º à º Ã Ö ÒØÓ ½ ½ º ¾¹ Ö Ò Ö Ò ÑÙ Ò ÐÙ Ù ÙÙ Ò ÐÓÓ Ò Ò Ó ØØÙÙ Ù Ò ÐÐ Ò ÝÝ Ò Ñ ÐÑ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ò ÓØ ÙØ ÙØ Ò Ø Ý Ò Ñ ØØ Ò Ó ÓÙ ÓØ ÓÚ Ø ÑÙÙØ Ò Ñ Ò Ó Ó ÑÙØØ ØÓ ÓÒ Ò ÑÑÒ Ó Ø ÓÒ ÑÝ Ø ÑÔ º Â Ñ Ø ÙÙÖ ÑÔ ÓÒ ÓÙ Ó Ò ÐÙ Ù ÙÙ ÖÓ Ø ÙÙÖ ÑÔ ÓÒ ÑÝ Ò Ò Ø Ý ¹ ÖÓº Ë Ø Ò Ð Ø Ò Ú ÖÖ Ø Ò Ò ÐÙ Ù ÙÙØØ Ú ÖØ Ú Ø Ò Ù Ò Ò Ò Ø ÝØØ ØÙÐ Ú Ø Ò ØÙÐÓ Ò ØØ Ø ÑÑÐÐ ÓÙ ÓÐÐ ÓÒ ÑÝ ÙÙÖ ÑÔ ÐÙ Ù ÙÙ º ÃÙÒ Ø Ý Ò Ú ÙØÙ Ø ÐÙ Ù ÙÙ Ò ÖÚ Ó ÒÒ ÚÓ Ò ÓÒØÖÓÐÐÓ ÐÚ ØØ ÐÙ Ù ÙÙ ÓÐ Ò Ò Ò ÐÔÓ Ø Ú ØØ Ú ÓÑ Ò ÙÙ Ù Ò Ñ Ø Ö Ò Ð Ø ÓÖ ÓÐ ØØ º à º Ö Ò Ö ½ º ÌÓ Ò Ò Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÓÒ ÐÑ Ð ØØÝÝ Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø ÓÓÒº Ä Ô ÔÝ ØÝÝ ¹ Ú Ø Ñ Ò Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø Ó Ø ÐÙÓÒÒÓ Ñ Ö Ú ÓÑ Ø Ò Ú ÓÚ ÑÓ Ò Ù ÓÒ Ý ¹Ý Ø Ò Ð Ô Ò Ò Ò Ð ÐÙ Ò Ù ÓÒ Ý ¹ÑÓÒ Ò Ò º Ã Ö ¹ Ò Ð Ø ÓÖ ÓØØ Ð Ø Ó Ò ÚÐ ØØ Ñ Ø Ú ØÙÒ ÐÙ Ù ÙÙ Ò ØØ Ò Ú ¹ Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ú Ð ÑÑ Ò Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ð ÑÔÒ Ö Ò ÊÙ ¹ Ð Ò ØØÑ Ö Ò Ð ÐÙÚÙÒ Ø ÓÖ º à º Ö Ò Ö ½ º ¹ ÃÓÐÑ Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ØØ Ô ÖÙ ØÙÙ ØÝ Ò Ö Ð ÙÙ Ò ÓÒ¹ ÔØ Òº Ë Ú Ø ÐÙÒÔ Ö Ò ÒÓ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ó ØØ ÙÒ ÐÐ ÓÙ¹ ÓÐÐ ÓÒ Ö ÐÙ ÙÑÖ Ó Ø Ò Ñ Ø Ø Ö Ó ØØ ÙÒ ÐÐ ÓÙ ÓÐÐ ÓÒ

Ñ ÐÙ ÙÑÖ Ó Ø º à º Ö Ò Ö ½ º Ã Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ ØÙ ÓÒ Ò ØØ ÚÓ ÑÑ Ú Ø ÖÓØ ÓÙ Ó Ò ÐÙ¹ Ù ÙÙ ÑÙØØ ÒÒ Ñ ÐÐ Ñ ØÒ Ð ØÝ Ø ÐÐ Ù Ò ØÙÐ ÑÑ Ò ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò ØØ ÐÐ ÓÙ ÓÐÐ ÓÒ Ñ ÐÙ Ù ÙÙ º Ã Ö Ò Ð ÐÙÚÙÒ ØØ Ò ÒÒ ÐØ ØÑ ÓÒ Ö ØØ Ò Ò Ö Ý ÐÐ ØÓ Ñ Ò Ú Ø ØØ ÓÒ ÑÖ Ø Ð¹ ØÝ ØØ Ø Ñ ÐÙ Ù Ö ÐÙ Ù º ÌÑ ÓÒ ÐÑ ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ð Ñ ÒÓ Ó Ð Ø Ó ÓØ Ø Ò ÐÙ Ù ÙÙ Ò Ò Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø Óº à º Ö Ò Ö ½ º ¹½¼¼ ¾º¾ ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ø ÓÖ ØØ Ò Ò ÔÓ ÓÒ ÓÖ Ò Ð ÐÙÚÙÒ ØØ º Ã Ò Ø Ò ÓÒ ØÖ Ò Ø Ú ¹ ÝÑÑ ØÖ Ø Ö Ð Ø ÓØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÓÚ Ø Ö Ó Ó Ø Ñº Ö Ð ¹ Ø ÓØ ØÙÓØØ Ú Øº Ê Ð Ø Ó ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ò Ó Ò ÙÒ arb Ò Ò ÓÐ Ø Ò ØØ braº Ê Ð Ø Ó ÓÒ ØÖ Ò Ø Ú Ò Ò Ó arc ÙÒ arb brcº ËÙÙÖÙÙ Ö ØÝ Ô Ò ÑÔ Ù Ò ÓÒ ÝÚ Ñ Ö ØÖ Ò Ø Ú ¹ ÝÑÑ ØÖ Ø Ö Ð Ø Ó Ø Æ Ñ ØØ Ò Ó a < b Ò Ò ÚÓ ÓÐÐ b < a ØÓ ÐØ Ó a < b b < c Ò Ò a < cº ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ ÓÐ ØÙ ÓÒ ØØ ÐÙ Ù ÙÙ Ò Ò Ñ Ø ÚÓ Ú Ø Ú Ø ÐÙÓÒÒÓ ÒØݹ Ú ØÖ Ò Ø Ú ¹ ÝÑÑ ØÖ Ö Ð Ø Ó Ø º ÌÐÐ Ú ÒØÓ ÙØ ÙØ Ò ÓÖ Ò Ð ¹ º ÇÖ Ò ÐØ ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ú ØÙØ ÓÖ Ò Ð ÙÙ Ø ÓÚ Ø Ô ÖÙ Ø ÓÐÐ ÐÙ Ù Ø Ö ÒØÙÙº ÇÖ Ò Ð ÙÙ ÓÒ Ó Ô Ú Ø Ò ØÖ Ò Ø Ú ¹ ÝÑÑ ØÖ Ø Ò Ö Ð Ø Ó Ò Ù¹ Ø Ò Ô ÑÔ Ù Ò ÙÙÖ ÑÔ Ù Ò Ô Ò Ú ÑÔ Ù Ò Ú ÒÒÓ Ñ Ø º ÌÐÐ Ø Ò Ö Ð Ø Ó Ò ÙØØ ÑÙÓ Ó Ø ØÙØ Ö Ø ÓÚ Ø Ú Ö Ò Ô Ò Ù Ò Ò ÓÒ Ú Ò ÑÙÙØ ¹ Ñ Ø ÖÑ º ÌÓ ÐØ Ø ÖÚ Ø Ò Ú ÒØÒ ÓÐÑ Ø ÖÑ ÐÐ ÑÙÙØ Ò ÚÓ Ú Ø ØÖ Ò Ø Ú ÙÙØØ º à º Ö Ò Ö ½ º ½¼¼¹½¼½ Ì ÑÑ ØØ Ù Ø ØØ ÓÔ ÝÚ Ò ÒÙÓÖ Ø Ð Ô Ø ÔÝ ØÝÚØ Ú Ø ¹ Ñ Ò ÙÙÖÙÙ Ö ØÝ ÓØ ÓÚ Ø ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ó Ô Ú Ö Ó º ÌÙØ ÑÙ ¹ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÒÝØØ ÐÐ ØØ ØÖ Ò Ø Ú ¹ ÝÑÑ ØÖ ÐÐ Ö Ð Ø Ó ÐÐ ÓÒ ÓÐ Ñ Ú ÒÒÓÐÐ Ò Ò Ú Ø Ò Ò º ÂÓÔ Ô Ò Ø Ð Ô Ø ÔÝ ØÝÚØ Ö ØÑÒ ÓÐÑ Ó Ø ÔÝÝ ØØÝÝÒ Ö ØÝ Ò Ô Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÚÙÐÐ Ó ÖÓØ Ó Ø Ò ÚÐ ÐÐ ÓÚ Ø Ö ØØÚÒ ÐÔÓ Ø Ú ØØ Ú º ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÐÙÚÙÒ Ô Ý ÓÐÓ Ò Ò Ø Ð Ø ¹ Ø Ú ÒÒÓ Ø º ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÓÙÐÙÚÙÓ Ò Ò ÐÒ Ñ Ø Ð Ô Ø ØÚØ Ú ØÙÒ Ö ØÝ Ò Ø ØÙÐ Ø º ÌØ Ø ØØ ÙØ ÙØ Ò ÓÖ ¹ Ò Ø Ó º ÇÖ Ò Ø ÓØ Ô ØÒ ÓÒÒ ØÙÒ Ò ÙÒ Ð Ô ÔÝ ØÝÝ Ö ØÑÒ ÓÐÑ Ò Ø Ù ÑÑ Ò Ó Ø Ò Ö Ò ÓÒ Ö ØÝ ÓÐ ÙÓÖ Ò Ò ØÚ º Ñ Ö ¹ Ò Ý Ò Ú Ô ÓÐÑ Ò Ñ Ò Ó Ó Ò ÑÙØØ Ö Ô ÒÓ Ò Ô ÐÐÓÒ Ö ØÑ ¹ Ò Ò Ô Ò ÚÙÙ Ò ÑÙ Ò Ú ÖØ Ð Ñ ÐÐ Ò Ø Ô Ö ØØ Òº ÂÓ Ð Ô ÔÝ ØÝÝ ØÑÒ Ø ¹ ÑÒ ÓÒ Ò Ý Ò Ú ÓÖ Ò Ø ÓÓÒ Ò Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ò Ú ÑÔ Ù Ò Ó ÐÐ º à º Ö Ò Ö ½ º½¼½¹½¼ ÌÓ Ò Ò Ú Ð Ò ÑÖ ØØ Ð ÚÑÔ Ø Ø ÓÖ Ò Ø ÓÐÐ Ó Ñ ØØ Ø ÓÒ Ó ÓÖ ¹ Ò Ð ÙÙ Ø ØÓ ÐÐ ØÙÐÐÙØ Ø ØØÝ Ø ÓÒ ÐÐ Ò Ò Ó Ð Ô ÚÓ ÙÓÖ Ò Ú ÖÖ Ø Ó Ø ÒÒ Ú Ò Ò ÓÙØÙÙ Ú ÖØ Ð Ñ Ò Ú Ò Ô Ö Ø ÖÑ º Ë Ñ Ö ÓÐÑ Ò Ñ Ò Ó Ó Ò ÑÙØØ Ö Ô ÒÓ Ò Ô ÐÐÓÒ Ó ÐÐ Ò Ú ÖÖ Ø Ú Ò ÚÝ ÒØ ÑÑ Ø Ô ÐÐÓ ÑÑ Ø ØØ Ö ÒØ Ô ÐÐÓ ÒÒ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ö ØÑÒ Ò Ô Ò ÚÙÙ Ò ÑÙ Òº Å Ð Ò

ÔÝ ØÝÝ Ø Ò ÓÒ Ò ØÒÝØ ØÖ Ò Ø Ú ÙÙ Ò ØØ Ò Ò Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ò ¹ Ú ÑÔ Ù Ò Ó ÐÐ º Î Ø Ú Ø ØÚ ÚÓ Ò ØÓ Ø ÑÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ñ¹ Ô Ù Ò Ó ÐÐ ÙÒ Ò Ö Ø ØØÚ Ò Ó Ø Ò Ô ØÙÙ ÖÓØ ÚØ ÓÐ Ð Ò ÐÚ Ø Ú ØØ Ú Ú Ò Ð Ô ÓÙØÙÙ ÙÓÐ ÐÐ Ø Ú ÖØ Ð Ñ Ò Ò Ø ØØ Ò Ò Ò ÔØ Ñ Ò Ó Ø Òº à º Ö Ò Ö ½ º½¼ ¹½¼ ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ ÓÐ ØØ ØØ ÐÙ Ù Ø ØØÝÝ ÓÖ Ò Ø Ó Ø º ÃÙÒ Ú ØÙ ¹ Ø ÓÖ Ò Ð ÙÙ Ø ØÙÐ Ø ØØÝ ØØ Ø ÝÒØÝÝ Ø ÖÚ ÓÒ ÒÐ ÐÐ ÝÑ Ó¹ Ð Ñ ÐÐ ÓÐÐ ÚÓ Ò ÙÚ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Ò Ø ÖÑ º ÄÒØ ÙÐØØÙÙÖ Ö Ó Ø ØÙØ ÒÙÑ Ö Ð Ø ½ ¾ ººº Ò Ò Ú Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ø ÓÚ Ø ÝØ ØØÚ ØØ Ø Ö Ó ØÙ Ø Ú ÖØ Òº ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÝÑ ÓÐ Ò Ô Ö ÑÑ Ò Ò ÝÝ ÓÒ ÙÚ Ø Ö ØÝ Ø Ö º ÐÙ ÒÙÑ ÖÓ ÝÑ ÓÐ Ø ÙÚ Ú Ø Ú Ò Ô Ò Ò Ö ÐÐ Ø Ò Ö¹ Ó Ò Ø ÖÑ º ÄÓÔÙÐØ Ò Ø Ù Ø Ò Ò ØÙÐ Ú ÑÑÒ Ö ÔÔÙÚ Ð ÙÔ Ö Ø Ø Ö Ó ØÙ Ø Ò Ò Ø ÚÓ Ò ÝØØ ÙÚ Ñ Ò Ô Ð ÓÒ ÙÙÖ ÑÔ Ö Ó Ù Ò Ñ Ø Ó Ô Ú ÐÑ ÒØÝݺ ÌÐÐ Ò Ö Ó Ò Ö ØÑ Ø Ó Ó ÑÙÙ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖÙ ØÙÙº Ë Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ ÒØ Ø ÙÚ Ò Ø ØØ Ò ØÝ ¹ ÙÐÙÒ Ñ ÐÙÓÒÒÓ Ú ØÙØ ØÖ Ò Ø Ú ¹ ÝÑÑ ØÖ Ø Ö Ð Ø ÓØ ÑÙÙØØÙÚ Ø Ú ¹ Ø ÐÐ Ò ØÖ Ø ØØ ÓÐÐ Ö ØÑ Ø ÔÓ ÙØÙÙº à º Ö Ò Ö ½ º½¼ ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ ÐÐ ÓÒ ÑÝ ÓØ Ò ÒÓØØ Ú ÐÙ Ù Ò Ö Ò Ð Ø ÔÙÓÐ Ø º Æ ¹ Ñ ØØ Ò Ò ÑÙ Ò Ö Ò Ð ÐÙÚÙÒ ØØ ÐÐ ÓÒ Ô Ý ÓÐÓ Ò Ò Ú Ø Ò Ò ÓØ Ùع ÙØ Ò Ö Ò Ø Ó º Ä Ô Ú Ø ÐÙÓÒÒÓ ÓÐ Ú Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø Ó Ø ÐÙ Ù ÙÙ Ò Ú Ø ÚÙÙ Ò Ý Ø Ý Ò ÐÓÔÙÐØ Ø Ø Ý Ø Ý Ø ØÙÐ Ø ØØÝ ¹ Ø º ÌÑ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Óº Ã Ö Ò Ø Ó ÓÒ Ò ÝÑÑÖØÑ Ø ØØ Ð¹ Ð ÐÙÓ ÐÐ ÓÒ Ñ Ø Ö ÑÖ Ø ÖÑ Ö ÔÔÙ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò Ò Ú Ø ÚÙÙ Ö Ð Ø Ó Ò Ò ÚÐ ÐÐ ÓÒº ÂÓ Ö Ð Ø Ó ÓÒ Ý ¹Ý Ø Ò Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ Ñ ÑÖº ÂÓ Ø Ö Ð Ø Ó ÓÒ Ý ¹ÑÓÒ Ò Ø ÑÓÒØ ¹Ý Ø Ò Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ Ö ÑÖº à º Ö Ò Ö ½ º½¼ ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ù ÑÑ Ø Ð Ô Ø ÚØ ÓÐ Ý Ò Ú Ö Ò Ø ÓÓÒ Ò¹ Ò Ò Ù Ò ÓÚ Ø Ý Ò Ú ÓÖ Ò Ø ÓÓÒº ÇÖ Ò Ø Ó ÓÒ ÐÒ Ñ ÓØ Ù Ò Ò ¹ Ø ØØÝ Ø Ò Ñ ÒÒ ÙÒ Ð Ô ÐÓ ØØ Ô ÖÙ ÓÙÐÙÒ ÑÙØØ Ö Ò Ø Ó Ø ØÙÐ ÙÒÒÓÐÐ Ø ØØÝ Ø ØØ ÒÒ Ò ¹½¼ ÚÙÓ Ò º Ë Ø Ò Ð Ô Ø ÓÔÔ Ú Ø Ñ Ð Ó Ô Ð ÓÒ Ö ØÑ Ø ÒÒ Ò Ù Ò ÓÚ Ø Ý Ò Ú Ö Ò Ø ÓÓÒ ÓØ Ò Ö¹ Ò Ø ÓÐÐ ÚÓ ÓÐÐ ÓÚ Ò ÙÙÖØ ÖÓÓÐ Ö ØÑ ØØ Ø Ò Ø ØÓ Ò ØØÝÑ Ò Ù ¹ Ø Òº ÆÑ ÓÐÑ ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ò Ú ØØ Ù Ø Ò Ò Ð Ñ ØØÝÚØ ØÓ Ò º ÇÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÓÖ Ò Ø Ó ÐØ Ö ØÑ ØØ Ø Ó Ñ Ø Ö ØÑ ØØ Ò Ò Ó Ñ Ò Ò ÐØ Ö Ò Ø ÓØ ÑÙØØ Ð Ô ÚÓ ÝÚ Ò Ó Ø Ö ØÑ Ø Ú Ò Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÓÐ Ú Ð Ú Ò ØÝ ÐРغ à º Ö Ò Ö ½ º½¼ ¹½¼ Ö Ò Ö ØÙØ ÓÐÑ Ö ØÙØ ÑÙ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ Ö ØÑ Ø¹ Ø Ø Ò Ø ØÓ Ò Ý Ø ÝØغ à ØØ Ð ÑÑ ØÙØ ÑÙ Ø Ò ØÙÐÓ Ø ÐÝ Ý Ø ÙÖ Ú º ÌÙØ ÑÙ ½ Ì ØÙØ ÑÙ Ö Ò Ö ØÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ ØØÝÑ Ò ÚÐ Ø Ý Ø ÝØغ Ì Ø Ò ÚÙÐÐ Ò ÐÙÓ ØØ Ð Ð Ô Ø Ø ÐÐ ½ ¾ Ø ÓÖ¹ Ò Ø Ó ØØ Ö Ò Ø Ó º ÌÙØ ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐ ¼ ÓÙÐÙÐ Ø ¼ Ý ÐÙÓ Ð Ø º ÌÙØ ÑÙ ØÙÐÓ Ø ØÙ Ú Ø Ú Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÓÐ ØÙ Ø ØØ ÓÖ Ò Ø Ó ÐØ Ö Ò Ø ÓØ º à º Ö Ò Ö ½ º ½ ¾¹½ ÌÙØ ÑÙ ¾ ÌÑ ØÙØ ÑÙ ÓÐ ÑÙÙØ Ò Ñ ÒÐ Ò Ò Ù Ò ØÙØ ÑÙ ½ ÑÙØØ Ð Ö ¹

Ò Ö ØÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ý Ý ÝØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ ÐÙ Ù ÚÐ Ø Ù ØØ Ö Ò Ø ÓÒ Ñº ÝÚÝÒ ÚÐ Ø Ù ØØ º ÃÝÚÝÐÐ ÝØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ ÐÙ Ù¹ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ý Ò ÚÝÝØØ Ý Ø Ò¹ Ú ÒÒÝ Ð Ù Ò ÐÙ Ù ÐÙ ÐÐ ½¹½¼º ÌÙØ ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ò ¼ ÓÙÐÙÐ Ø ¼ Ý ÐÙÓ Ð Ø º ÂÐÐ Ò ÖÖ Ò ØÙØ ÑÙ ØÙÓ Ø Ó Ó ØØ Ú Ø ØØ ÓÖ Ò Ø Ó Ð Ö Ò Ø ÓØ º Ä ¹ Ú ØØ Ò ØØ Ð Ô Ø ÒÝØØ ÚØ ÐÙ ÓÑ ÙÚ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÒÒ Ò Ù Ò Ý Ò ÚØ ØÝÑÒ Ý Ø Ò¹ Ú ÒÒÝ Ð Ù ØØ Ò ÓØ Ó Ú Ø Ó ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ý Ø Ò¹ Ú ÒÒÝ Ð Ù ÚØ ÓÐ Ú Ð ÓÚ Ò ØÝÒ Ø Ö Ò Ø Ó º à º Ö Ò Ö ½ º½ ¹½ ¼ ÌÙØ ÑÙ ÌÑ ØÙØ ÑÙ ÓÐ ØÓ Ò ØÙØ ÖÝ ÑÒ ÙÓÖ ØØ Ñ Ö ÔÐ ØÙØ ÑÙ ØÙØ ÑÙ ¹ Ø ¾ ÐÐ ÖÓØÙ ÐÐ ØØ ØÙØ ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐ ¼ ÓÙÐÙÐ Ø ¼ Óй Ñ ÐÙÓ Ð Ø º Ë Ò Ò Ø Ò Ú Ø Ú ØÙÐÓ Ù Ò ÐÐ ØÙØ ÑÙ ¹ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ ÚÐ Ø Ù Ø Ø ØØ Ò Ò ÑÓÐ ÑÔ Ò Ù Ø Ø Ö ØÑ ØØ Ò Ø ØÓ Òº à º Ö Ò Ö ½ º½ ¼¹½ Ö Ò Ö ØÙØ ÖÝ Ñ Ò Ò Ø ÑÝ Ó ØØ Ó ØÙØ ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐ Ú ÐÐ Ð Ô ÐÐ Ô ØØ Ò ÐÙ ÓÔ ØÙ Ó ÓÒ Ð Ò ÙÓÖ Ø ØØ Ò Ñ ØØ Ù Øº Å ØØ Ù ¹ ØÙØ ØØ Ò ÓÖ Ò Ð Ö Ò Ð Ö ØÑ ØØ Ø ØÓ º ÃÓ ½ ÌÙØ ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐ ¾ ¼ ÓÙÐÙÐ Ø ÓØ ØØ Ò Ø Ò Ñ Ò Ó Ó Ò ÖÝ ÑÒº ÌÓ ÐÐ ÖÝ ÑÐÐ ÓÔ Ø ØØ Ò ÓÖ Ò Ø ÓØ ØÓ ÐÐ Ö Ò Ø ÓØ º Ä ¹ ÖÝ Ñ Ú Ò ÔÙÓÐ Ø Ð Ô Ø Ó Ø ØÓ Ò ÔÙÓÐ Ò ØÓ Ñ ÓÒØÖÓй Ð ÖÝ ÑÒº à º Ö Ò Ö ½ º½ ¹½ ¾ ÇÔ ØÙ ÓÒ Ð Ò Ø Ý Ñ ØØ Ù ÙÓÑ ØØ Ò ØØ ÓÖ Ò Ø Ó Ö Ò Ø Ó ÓÐ Ø Ô ØÙÒÙØ ØÝÑ Øº ØÝÑ Ò Ò ÓÐ ÓÐÐÙØ Ù Ø ÐÐ Ø ÙÙÖ ÑÔ ÓÖ Ò Ø Ó º Ä Ò Ð Ô Ø Ó ÐÐ ÓÐ ÓÔ Ø ØØÙ ÓÖ Ò Ø ÓØ ÙÓ¹ Ö ÙØÙ Ú Ø Ô Ö ÑÑ Ò Ö ØÑ ØØ Ø Ø ØÚ Øº à º Ö Ò Ö º½ ¹½ ÃÓ ¾ Ì Ó ØÙØ ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐ Ú Ø ÐÐ Ø Ð Ô Ø ÓØ ÚØ Ú Ð Ýѹ ÑÖØÒ Ø ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò ÓÖ Ò Ð Ø Ø Ö Ò Ð Ø Ñ Ö ØÝ Øº À Ø ÓÐ Ý Ø Ò ½¾¼ Ò ¹ Ò ÓÐ ÚÙÓØØ ÙÙ ÙØØ º ÃÓ ÓÓ ØÙ ÓÐÑ Ø Ó Ø Ð ÙØ Ø Ø Ö Ó ØØ ÐÙÚ Ø Ð Ø Ø Øº À Ö Ó ØØ ÐÙ¹ Ú Ð Ô Ø ØØ Ò ÑÓ Ò ÖÝ Ñ Ò Ù Ò Ò ÑÑ Ó º ÌÙÐÓ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÒÝØØ ÐÐ ØØ Ó ÝÚ Ò ÒÙÓÖ ÐÐ Ð Ô ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÓÔ ØØ Ú Ò Ò ÑÑ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ò ½ ¾ ÓÖ Ò Ð Ò Ò Ø Ö Ò Ð Ò Ò Ñ Ö ØÝ º Ä ØÙØ ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐÐ Ø Ð Ô Ø ÓÔÔ Ú Ø Óº ÒÙÑ Ö Ð Ò ÓÖ ¹ Ò Ð Ò Ñ Ö ØÝ Ò ÐÔÓÑÑ Ò Ù Ò Ò Ò Ö Ò Ð Ò Ñ Ö ØÝ Òº ÌÑ Ð ØØ Ò ÑÑ Ó ÙÒ ØÙÐÓ Ò ÓÒ ÑÙ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ýѹ ÑÖØÑ ÐÐ Ö ØÑ Ø ÐÐ ÓÒ Ô Ð ÓÒ Ð ÑÔ Ý Ø Ý Ù Ò Ö Ò Ø ÓÐÐ Ö ØÑ Ø ÐÐ º à º Ö Ò Ö ½ º½ ¹½ Ã Ö ÒÒÓÒ ØÙØ ÑÙ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÒÝØØ ÐÐ ØØ Ö Ò Ö Ò Ú Ø ØÖ Ò Ø Ú ¹ ÔØØ ÐÝÒ ÔÖÓ Ö Ó Ò Ó Ø ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ ÓÒ Ó º ÌÓ ÐØ ÐÙ ÙÑÖÒ ÑÖ ØØÑ Ò Ò Ð Ñ ÐÐ ÓÒ ØÖ ÑÔ Ø ÐÙ Ù ÒÓ Ò ÝÑÑÖØÑ ¹ ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ Ù Ò Ö Ò Ö ÒÝØØ ÓÐ ØØ Ú Òº à º Ã Ö ÒØÓ ½ ½ º½ ½¼

¾º¾º½ Ã Ö Ò Ø ÓÒ ØØÝÑ Ò Ò Ö Ò Ø Ý Åº º Ö Ö Ò Ò Ó Ò Ó ØÙØ ØØ Ò Ñ Ò Ò ÔÓ Ó Ñ Ö Ð Ø Ð Ô Ø ÓÚ Ø ØÒ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÙÙ Òº ÌÙع ÑÙ Ó Ø Ò ÓÐ Ý Ø Ò ¼ Ð Ø ÓÙÐÙÐ Ø ÙÙ ÐÙÓ Ð Òº Ì Ø ÓÓ ¹ ØÙ ÙÙ Ø Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º ÌÙÐÓ Ø ÓÚ Ø Ú Ö Ò ÝÐÐØØÚ ÐÐ Ú Ò ÑÑ Ø Ò ÐÙÓ Ø ÐÐ ÔÙÓÐ Ø ÓÚ Ø ØÒ Ø Ö Ò Ø ÓÒ ØÝ ÐÐ Ø Ú Ò Ò ¼¹ÐÙÚÙÒ ÐÓÔÔÙÔÙÓÐ ÐÐ µ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ ÓÒ ÔÓ ÙØÙÒÙØ ÝÚ Ò Ô Ø ÐÐ Ö Ò Ð Ø ÓÖ Òº Ö Ò Ö ØÙÐ ØÙØ ÑÙ Ø Ò Ó Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ò Ó ØÓÔØ Ò ØØ ÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ô Ö ÑÔ Ñ ÐÐ ÙÚ Ñ Ò Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Øº à º Ö Ò Ö ½ º ½ ¼¹¾¼¾ ¾º È Ø³Ò Ö Ò Ð ¹ÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ø ÐÝ Ý Ø È Ø³Ò ÑÙ Ò ÓÒ ÚÖ Ò Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ Ô Ð ØÒ Ö Ò Ð ¹ Ø ÓÖ¹ Ò Ð ÐÙ Ù Ò º Ë Ò Ò Ò Ò ÑÙ Ò Ò ØÙÐ ÑÖ Ø ÐÐ ÑÓÐ ÑÔ Ò ÚÙÐÐ º È ¹ Ø³Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò Ø ÓÖ ÓÐ Ñ ÒÐ Ò Ò Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ö ÒÒ ØØÙ Ñ ÐÐ Ù Ò ÊÙ ÐÐ Ò Ø È ÒÓÒ ØØÑØ Ö Ø ÐÑØ Ú Ò Ô ÖÙ ØÙÙ Ò Ò ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ø Ñ Ò ÑÔ Ö Ò ØÙØ ÑÙ Òº à º Ö Ò Ö ½ º È Ø³Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ò Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ô ÖÙ Ô Ö ØØ Ø ÓÚ Ø ÙÖ ¹ Ú Ø Ò ÒÒ Ò Ò ÓÐ ØØ ØØ ÊÙ ÐÐ ÓÐ Ó Ú ØØ Ò ØØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ØÙÐ ÑÖ Ø ÐÐ Ö Ò Ð ÐÙ Ù Ò ÚÙÐÐ º ÌÓ Ú ÐÙ Ù Ø Ó Ø Ò ÐÙÓ Ò Ú Ø ÚÙÙ Ø Ô Ø Ò Ð ÓÐÐ Ó Ò ÑÙÙ Ò Ö Ð Ø Óº ÃÓÐÑ ÒÒ ¹ ØÝØÝÝ Ð Ø Ö Ò Ð ÐÙ Ù Ò Ø ÓÖ Ò Ö ØÝ Ò Ø º ÌÑ ÒØ Ó ÐÐ Ø ÖÑ ÐÐ Ñ Ø Ò ÐÙÓ ÓÖ Ò Ð ÐÙÚÙÒº à º Ö Ò Ö ½ º È Ø³Ò ÑÙ Ò Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ ÓÒ ÓÐÑ Ø ØØ º Ò ÑÑ ¹ ÐÐ Ø ÐÐ ÒÓ Ò ¹ ÚÙÓ Ò ÓÒ ÓÑ Ò Ø ÐÙ ÙÑÖÒ ÐÝÚÝÝ Ò ÔÙÙØ Ð ÐÙ ÙÑÖ ÓÒ ÚÓ Ñ Ø Ó ÝÑÔÖ Ø Ò Ö Ò ÑÑÒ¹Ú ÑÑÒ ØØ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÐÙ ÙÑÖÒ ÖÚ Ó ÒØ Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò Ý Ù¹ ÐÓØØ Ò Ò ÖÚ Ó ÒØ º Ö ØÙÒÒ ØÙ È Ø³Ò Ó Ð Ô ÐÐ ÓÐ Ø ØÚÒ Ð ÐÔ Ò ÝÚ Ø ÓÐ Ú ÐÑ Ó Ø ÓÐ Ø Ý Ø Ô Ð ÓÒ ÑÙØØ Ø Ø ÓÐ Ú Ø Ö ÑÙÓØÓ º Ò ÑÑ ÐÐ Ø ÐÐ ÓÐ Ú Ð Ô Ú ØØ ÐÑ ÓÐ Ú Ò Ò ÑÑÒ Ò Ø Ó Ò Ò Ô ÒØ ÓÒ ÓÖ ÑÑ ÐÐ º ÌÓ ÐÐ Ø ÐÐ ÒÓ Ò ¹ ÚÙÓ Ò Ð Ô ÙÓÑ Ò ÒÒ Ò Ö Ø Ö Ò Ð Ñ Ò Ý ¹Ý Ú Ø ¹ ÚÙÙ Ò Ú ÒØÓÒ ÚÐ Ðк ÌÑÒ ÙÖ Ù Ò Ò Ó Ú ÐØ Ø ØØ ÖÓØ Ð¹ Ñ Ø Ó Ò ÓÖ Ù Ó ØÙÚ Ø Ø ØØ Ø Ø ÓÚ Ø Ö ÑÙÓØÓ º ÌÑ Ú ÒØÓ Ð ØØÝÝ Ù Ø Ò Ò Ú Ò Ý ØØ Ò Ó Ø Ò Ú Ð ÓÐ ÝÐ Ø ØØÚ º ÃÓÐÑ ÒÒ ÐÐ Ø ÐÐ ÒÓ Ò ¹ ÚÙÓ Ò Ð Ô Ó Ú ØÓ ÐÐ Ø ÐÐ Ø ÑÒ Ó ØÓÔ¹ Ø Ò ÐÙ ÙÑÖÒ ÐÝÚÝÝ Ø ÝÐ Ò Ø Ô Ù Ò ÓÒ ÚÓ ØØ ÒÙØ Ú ÒØÓ Ò ÒØÙ Ø ÓÒ ÚÐ Ò Ö Ø Ö Òº à º Ã Ö ÒØÓ ½ º ¹ Î Ø Ú Ø ÓÒ ÐÑ Ø Ö Ø ÐÐ ÝÐ ØÝÚØ ÑÝ Ô ÖÙ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ Ò Ò ÑÑ ¹ ÐÐ Ø ÐÐ ÓÐ Ú Ð Ô ÙÓÑ Ú Ú Ð Ò Ñ ÒÐ Ø Ò Ú Ø Ú Òµ ÓÙ Ó Ò ÚÐ ÐÐ ØÓ ÐÐ Ø ÐÐ ÓÐ Ú Ð Ý ØØ Ø Ô Ù Ò Ú Ø Ñ Ò ÓÐÑ Ò¹ Ò ÐÐ Ø ÐÐ ÓÐ Ú ÓÒ ØÒÝØ Ò Ñ ÐØ ØÝ ÐÐ Ø º È Ø³Ò ÑÙ Ò ÐÙ Ù Ò ½½

ÐÙ ØØ ÐÙ Ý Ø ÒÐ Ù ÓÚ Ø ÑÓÐ ÑÑ ÒÔÙÓÐ Ò Ö ÔÔÙÚ º à º Ã Ö ÒØÓ ½ º¾ ¹ ½ Ã Ö ÒÒÓÒ ÑÙ Ò Ð Ô Ý Ò Ó Ô Ò Ø ¹ Úºµ Ð Ñ Ò ÑÓÒ ÒØÝÝÔÔ Ø Ò Ò ÖÝ Ñ Ò ÐÙ ÙÑÖ Ö ÔÔÙÑ ØØ Ø Ñ Ò ÑÙÓØÓ Ø Ó Ó Ò ÓÚ Øº ÌÓ ¹ Ò ÒÓ Ò Ý Ò ÑØØ ÑÝÝ Ó Ø Ò ÐÙÓ ØØ ÐÙÙÒ Ø Ð Ñ Ø Ò Øº Ã Ö Ò¹ ÒÓÒ ØÙØ ÑÙ ÐÑ Ò ØØ ÙÒ ¹ ÚÙÓØ Ø Ð Ô ÔÝÝ ØØ Ò Ð Ñ Ò Ò Ö ÓÒÓÒ Ô Ð Ø Ò Ò Ú Ò ÑÙÖØÓ¹Ó Ø ÙÓÖ ØØ Ø ØÚÒ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ý ¹Ý Ò ÙÐÑ Ø À ÝØØ ÚØ ØØÝÒ ÑÔ Ñ Ò Ø ÐÑ Ð Ñ Ø Ñ ØØ Ø ØØ ¹ Ú Ø ØÙÒØ Ñ Ò ÐÙ Ù Ò Ø Ú Ø Ñ Ò ÒÒ ØØÙ Ò ÓÙ Ó Ò Ð Ó Ø º Æ ÐÐ Ð Ô ÐÐ ÐÙ Ù Ò Ø ÓÐ Ú Ø ØÙØØÙ Ø ØØÝÝÒ Ö Ò Ø Ó Ú Ø Ú ÖØ ÐÐ ÓÙ Ó Ò ¹ Ò ÚÙÐÐ º à º Ã Ö ÒØÓ ½ º ¹ È Ø³Ò Ø ÓÖ Ã Ö ÒÒÓÒ ÑÙ Ò Ù Ò Ó ØØ Ò ØÙ ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ò Ò ÙÐÑ ÒÝØØ ÝÖ ÝØÝÚÒ ÝÚ Ò Ò Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ º Ã Ö ÒØÓ ½ ½ º½ Ë Ð Ñ Ô Ð Ë Ð Ñ Ô Ð ÓÒ ÔÙÓÐ Ð Ò ËÙÓÑ ÙÚ Ò Ð Ö Ò È ÓØÖ Þ Ò ØØÑ Ñ Ò ¹ Ø ÐÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Òº Ç Ø Ò Ò Ñ Ð Ñ Ô Ð ÙÚ ÒÓ Ø Ò Ñ Ò ¹ Ø ÐÑÒ Ò ÑÑ Ú Ø º Å Ò Ø ÐÑÒ Ô Ý ÓÐÓ Ø Ô ÖÙ Ø Ø ÓÚ Ø Ð ÙÚ Ö Ò Ð Ø ÓÖ ÑÙØØ Ø Ó ÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ó ÙÙ Ú º Þ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ¹ ÓÒ Ö Ó ØÙ Ò ÐÐ Ð Ô ÐÐ ÓÙÐÙÐ Ø ÐÙ Ó Òº à ØØ Ð ÑÑ ÙÖ Ú Ù Ø Ò Ò Ú Ò Ò Ð ÙÚ Ø º Ä ØÙØÙ ØÙÑÑ Ø ÐÙÚÙ Ó¹ Ô ØÙ Ò ÓÔ ØÙ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ò Ò Ñ Ø Ò ØÙ ØÑÒ Ñ ØÓ Ò Ô Ö ØØ Ø Ø ÚÓ ØØ Ø Ò Ñ Ø Ó Ø Ý ÐÐ ØÙØ ÑÙ ÐÐ ÓÒ ÒÓØØ Ú Ò Ò ÓÙÐÙ ¹ Ø Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ø º º½ Å Ò Ø ÐÑÒ Ô Ö ØØ Ø Ø ÚÓ ØØ Ø ½º ÌÝ ÒØ Ó Ò ÑÑ Ò Ò ØÖ Ò Ô Ö Ø º ÇÔÔ Ð Ò ÐÝ ÝÝ Ú ÙØØ Ø Ò Ñ Ò ÒÓ¹ Ô ÙØ Ò ÑÙØØ Ñ Ò Ø ÐÑ ÒÒ ÓÔ ÓÔ ØÝ Ú ÑÑ ÐÐ Ð Ô ÐÐ º ¾º Ð ÐÐ Ò Ò ÓÔ ØÙ ÇÔ ØØ ØÝ ÒØ Ð ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ý Ò ÓÔÔ Ð Ò Ò º Ð ÙÓÔ ØÙ ØÑ Ø Ô ØÙÙ Ô Ú Ó Ò ÑÙÙÒ ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ó º º ÖÚÓ Ø ÐÙ Å Ò Ø ÐÑ Ð Ô ÐÙÓ Ø ÐÐ ÖÚÓ ÒÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º ÃÓÙÐÙØÙ Ò Ø ÚÓ Ø¹ Ø Ò ÓÒ ØØ Ð Ô ÓÔÔ ØØ Ò ÓÒ Ô Ö ÑÔ Ù Ò ÑÙÙغ à ÐÔ ÐÙ Ò ØÙÓ ÐÓ Ý ÐÐ ÝÑÑ Ò ÐÐ ØÙÓ Ñ ÒÒÙ Ø º ½¾

º¾ º Ì Ó Ò ÝØØ ÇÔÔ Ð ÓÑÑÙÒ Ó ÓÔ ØØ Ò Ò ÒÓÔ ÑÑ ÐÐ Ñ ÓÐÐ ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ð ÓÑ ÐÐ Ò Ð ÐÐÒ Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø º Æ Ò Ù Ò Ù Ò ÓÔÔ Ð Ò Ö Ó ØÙ Ø ØÓ ÓÒ Ó ÓÔÔ Ð Ö Ø ÓÒ ÐÑ Ø Ô Ú Ø ÙÙÐÐ Ø º º Ø ÚÓ ØØ Ø ÂÓ Ò Ò Ð Ô Ø Ò ÓÑ Ø Ø Ò ÒØ Ö Ò Ø Ø Ù Ø º ÆÓÔ Ù¹ Ø ÚÓ Ò Ò Ò Ù º º Î Ö ÓÔ ØÙ ÇÔ ØÙ ÐÓ Ø Ø Ò ¹ ÚÙÓ Ò º ÇÔ ØÙ ÔÖÓ Ò Ò ØÙÓ Ò ÑÔРع Ø Ø Ú Ò Ñ Ø Ñ ØØ ØØ Ø ÙØ Ò ÐÙ Ù Ý Ø Ò¹ Ð Ù ÐÙÓ ØØ ÐÙ Ò º º à ÖØ Ù ÂÓ Ò ÓÔ ØÙ ÖÖ Ò Ò ÖÖ Ø Ò ÑÑ Ò ÓÔ ØØÙ º Æ Ò ÓÔ ØÙ Ò ÚÓÙØÙÙ Ý Ø Òº º Ä ÒÓÑ ÙÙ Î Ö Ò Ò ÓÔ ØÙ ÓÒ ØÖ ØØ ÓÔÔ Ñ Ò Ò ÓÒ Ð Ô ÐÐ Ù º ÂÓ ÓÔÔ Ð ÓÒ Ú ÝÒÝØ Ø ÐÙØÓÒ ÒØ ÒÒ Ø ÐÐ ÖØ ÓÔ ØØ º Å Ò Ø ÐÑÒ Ò ÑÑ Ø Ò Ú Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÒÓÔ ÖÙØ Ò ÒÓÑ Ò Ò Ô ¹ ÖÙ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ Ø Ò Ö Ø Ù Ý Ý Ú ÚÒ Ñ ØØ Ñ Ò Ø Ð ÐÐ º Å Ò Ø ÐÑÒ Ú Ø ½º Ë Ð Ñ Ô Ð Ä Ó¹Ô Ð Ó Ø ÝØØ Ò ÓÔ Ø Ø Ò Ð ÙØ ØÓ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ½¹¾¼ ÙÑÑ ÖÓØÙ ØÙÐÓº Ó ÑÖ Ú Ð Ø Ú º ÝØ Ø ÝÒ Ô Ô Ö º È ÖÙ Ø ØÚ Ø Ñ ÒÐ Ò Ò ØÓ Ø Ú Ø ÑÓÒØ Ó Ô Ð Ò Øº º ËÓÚ ÐØÙÙ ¹ ÚÙÓØ ÐÐ º ¾º Ã Ö Ó ØØ Ñ Ò ÐÙ Ñ Ò Ø ÓÒ Ð Ø ÃÝ Ò ÐÔ Ú ½º Ì ÚÓ Ø Ä Ô Ú Ø ÙÙÐÐ Ø ØØ Ö Ó ØØ Ò Ú ¹ Ø Ù Ò Ô Ô Ö ÐÐ º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÓÔ ØØ Ò Ò ÒÝØØ ØØ Ò ÓÔÔ Ð ØÓ Ø º ÈØ ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ØØ ÓÔÔ Ð ÓÔÔ Ð ØØÑÒ ÐÙ ÙÙÒ Ø Ú Ø Ú Ò ÝÑ Ó¹ Ð Òº º ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð Ñ Ò Ò Î Ò ½ Ø ØÚØ Ö ÐÐ ÑÙÓ Ó º Ä Ô ÐÙ Ú ÐÑ Ö Ó Ø ØÙØ Ø ¹ ØÚØ Ú Ø ÙÙÐÐ Ø º Ú Ð Ö Ó Ø º ½

º Ñ Ð Ö Ø ÐÑ ½¼ ¾¼ º º º ½¼¼µ Ì Ú ÓÔ ØÙ Ø Ò Ø Ò ØØ Ý Ò Ú Ò ½¹ Ñ Ò Ø ÐÑØ ÚÙÓÖÓØ ÐÐ Ò ÐÔ ÔÝÖ Ò Ö ÒÓÑ Ò Ð ÙØ ØÓÓÒ Ð Ò ØØ Ð Ô Ú Ø Ý ÝÑÝ Ò»Ö Ø ÓÒ ÐÑ Ò Ø ØØ Ð Ñ ØØ µº º Ë Ð Ñ Ô Ð ÑÙÖØÓÐÙÚÙ ÐÐ ÔÙÚÐ Ò Ø ÔÔ Ð Ò ÓÑ Ò Ú Ò Ö Ø Ð ØØÙ ÝÑÔÝÖÒ Ñ ÒØØ (1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8)º Ì ÚÓ ØØ Ò ÑÙÖØÓÐÙ Ù Ò Ú Ö Ø Ò ÒÓÔ ØÙÒÒ ¹ Ø Ñ Ò Ò Ú Ø Ù ÙÙÐÐ Ø º º Ë Ð Ñ Ô Ð ÑÙÖØÓÐÙÚÙ ÐÐ Ø Ó µ ÃÙØ Ò ÑÙØØ ÐÙ Ù Ò 1/3, 2/3, 3/3 = 1; 2/4,..., 4/4 = 1; 1/5,..., 5/5 = 1; 1/6,..., 6/6 = 1; 1/7,..., 7/7 = 1; 1/8,..., 8/8 = 1º º Ë Ð Ñ Ô Ð ÐÙÚÙ ÐÐ ÇÒ ÐÑ Ö ÒÒ Ø Ò Ú Ò Ö Ø Ð ØØÙ Ò ÝÑÔÝÖ ØØ Ò Ñ ÒØØ Ò ÚÙÐÐ º ÃÓ ÓÒ Ò Ò ÝÑÔÝÖ Ú Ø Ý Øº ÇÔÔ Ð Ú Ø ÙÙÐÐ Ø º Ì Ú ¹ ÐÙ Ù ÒÒ Ø Ò ÓÔÔ Ð ÐÐ ÐÙ ÙÑÙÓ Ó Ò ÓÙØÙÙ ÑÙÙØØ Ñ Ò Ò ÑÙÖØÓÐÙÚÙ º º ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð Ñ Ò Ò ÃÝ Ò Ú Ø ÐÔ Ö ÐÐ ÑÙÓ Ó º ÇÔ ØØ Ô ÖØ ÝÑÔÝÖØ ÓÔÔ Ð Ö Ó ØØ Ú Ø Ù Òº ÅÝ ÑÑ Ò ÓÔ ØØ ÒÝØØ ÑÙÖØÓÐÙ Ù Ò Ð ¹ ÙØÓ Ñ ØÙ Ò Ô Ô Ö ÐÐ ÓÔÔ Ð Ú Ø ÙÙÐÐ Ø º Ì ÚÓ ØØ Ò ÑÙÖØÓÐÙ Ù Ò ÐÙ Ñ Ò Ò Ö Ó ØØ Ñ Ò Òº º Ë ÐÙ Ù ØÓ ÒÔ Ò Ì Ú ÐÙ Ù ÒÒ Ø Ò ÓÔÔ Ð ÐÐ ÑÙÖØÓÐÙ ÙÑÙÓ Ó Ò ÓÙØÙÙ ÑÙÙØØ Ñ Ò Ò ÐÙÚÙ º Æ Ò Ó Ø ÐÐ Ò ÓÔÔ Ð Ø ÓÐ ÙÙÒ ¹ Ñ ÐÐ ÙÓÑ Ø Ò ØØ ÓÐ Ù Ú ÔÓ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ø º º Ò ÑÑ Ò Ú Ò Ð Ñ Ô Ð Ç ÐÐ ØÙ Ø È Ð Ò Ó ÐÐ ØÙÙ Ò Ð ÓÔÔ Ð ÓÔ ØØ º ÇÔ ØØ Ò Ø Ø¹ ÚÒ ÓÒ ØØ ÓÔÔ Ð ÐÐ Ý ÝÑÝ º ÇÔÔ Ð ÓÔ Ý Ø ÝÚ Ò ¹ Ø ½ ¹ÚÙÓØ º ÇÔ ØØ ÐØ Ú Ø Ú Ö Ò Ñ Ø Ñ ØØ Ø ØÓ Ø ÓÙÐÙØÙ Ø º Å Ò Ø ÐÑ ÐÐÝØØ Ò Ò Ö ÚÐÐ ÝÝØØ Ñ ÐØ ÐÐ ÙÙØØ Ý Ø Ñ ØØ ÙÙØØ ÒÒ Ò ¹ Ý Ý Ú Ø ØÙÒÒ Ø ÓÔÔ Ð Ò Ú ÚÙÙ Ø ÓÙ Ø Ñ Ð ÒØ Ð º ÔÙÚÐ Ò Ø Ä ÓÔ Ð Ø Ø Ú Ø Ú Ø ÓØ ÓÚ Ø Ò Ð ÒÑÙÓØÓ Ñ Ò Ó Ó ¹ º Ö ÚÖ Ô Ð Ó Ø Ò Ð Ò ÓÐÐ Ô Ø ØÒ Ö ÒÒ ØØÙ ÙÚ Óº ÌÙØ ¹ ÑÙ ÑÑ ÝØ ÑÑ ÒØ Ò Ó Ø Ð Ö º ½

Î ØÓ ØÓ Ø ÙÚ ÓØ ÚÓ Ò ÒÝØØ ÑÝ Ø ØÓ ÓÒ Ò ÖÙÙ ÙÐØ º ÙÚ µº Ä ¹ ÓÒ ÝÝØ Ò Ô Ø Ô Ú Ö ÓÔÔ Ð Ò ØÝÑ Øº È Ê Ù ÐÐ Ò Ò ÝÑÔÖ Ø Ó ÓÔÔ Ð ÔÝ ØÝÝ ØØÝÑÒ Ø ØÚ Òº Ù Ø Ò Ò ØÝ Ò ÙÐ ØØÙ Ø Ð Ñº Ô Ú Ó ÑÙÙØ Ð Ô Ø Ú Ø ØÙÐÐ Ø Ó¹ Ñ Ò Ñ Ø Ô Ý ÐÐ Ø Ô ØÙÙº ÇÔ ØØ ØÙÙ ÓÔÔ Ð Ø Ú Ø Ôغ Ì ÓÐÑ ÙÚ ØÙØ ÑÙ ÑÑ ÝØØÑ ØÑÑ Ø Ð Ø Ó ÓÐ Ô Ú Ó Ò ØØ ÚÓ Ò ÑÙÙ ÙÒ Ø Ð Ò Ô Òº ½

½

ÌÝ ÒØ ÐÝÒ ØÓ ÓÐÐ ÙÙ Ò ÑÙ Òº ÓÔ ØÙ ÑÙÙØ Ñ Ñ ÒÙÙØØ ¹ µ ÖÖ Ò Ô Ú Ñ ¹ º º½ Ë Ð Ñ Ô Ð Ò Ë Ð Ñ Ô Ð Ò ÚÙÐÐ ÐÙÓ Ò ÐÙÚÙ Ø ÙÚ ÓÔÔ Ð Ò Ñ Ð Òº Ì ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ØØ ÓÔÔ ¹ Ð ÑÙÓ Ó Ø Ý Ý Ø Ò Ú Ø ÚÙÙ Ò ÐÙ Ù Ò Ò Ø Ú Ø Ú Ò ÑÖÒ ÚÐ ÐÐ º ÃÙÚ ÚÓ Ø Ý Ø Ý Ø Ö Ó ØØ Ð ÓÔ Ð Ó Ø Ö ÒÒ ØØÙ ÙÚÓ Ø Ô ÖÖÓ Ø Ô ¹ Ô Ö ÐÐ Ø ØÓ ÓÒ Ò ÚÙÐÐ Ø ØÝ ÙÚ ØÑ º à ÒÓØ ÚØ ÓÐ ÓÐ ÐÐ ÐØ ÓÒº Ë ¹ Ð Ñ Ô Ð Ô Ð Ó Ø ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ÒÒ ÐÐ ÙÚ Ó Ø ÒÝØ ØÒ ÓÔÔ Ð ÐÐ Ú Ò Ô Ö Ò ÙÒÒ Ò Ò ÓØ Ò Ú Ö Ò Ò ÓÑÔ Ò ÐÙ Ù Ò Ó ÐÐ ØÑ Ð Ò Ø Ý Ø ÐÐ Ò Ú Ò Ò Ò ØÝØÝÝ ÒÒ ÐÐ Ò Ø Ô Ò ÑÔ Ò ÐÙ Ù Ò ÚÙÐÐ º Çع Ø ÑÑ ÙÖ Ú Ñ Ö Ó Ú ÒÒÓÐÐ Ø ØØ ÆÝØØ Ó Ò Ð ÐÐ Ñ ÐÙ Ø Ò ÐÐ Ò Ò Ó Ó Ð µ ÙÖ Ú ÙÚ ÓØ Ý Ò ÙÒÒ Ò Òº Ë Ò Ð Ò Ý Ý Ù Ò ÑÓÒØ ¹ Ö ÒØ ÙÚ ÓÒº Ë Ð ØØ ÒÒ Ò Ó¹ Ò ÐÓ ØØ Ñ Ø Ò ÙÐ Ù ÓØØ Ó Ò Ð ØÙÐ ÝÐÐØ ØÝ º ½

Ë ÙÖ Ú ÒÝØØ Ò ÐÐ ØÓ Ò Ò ÙÚ ØÓ Ø Ò Ð Ò Ñ Ý ÝÑÝ ÓÐ Ú ÒÒÙ Ø ÙÑÑ Ò ÙÚ ÓÒ ¹ Ö ÒØ Ò ÐÙ ÙÑÖÒ Ó Ò Ð ØÓ¹ ÒÒ ÑÑ Ò Ð Ó Òº ÄÝ Ý Ò Ø Ò Ò Ñ Ò Ò Ò Ø Ý Ò Ð ¹ Ñ Ò Ý Ø ÐÐ Ò ½ Ð Ñ ÒØ Ò ÐÙ ÙÑÖ ÑÙØØ Ò Ò Ò Ý Ò Ú Ò¹ ÒÓ Ñ Ò ÔÔ Ð ØØ ¹ Ö Ñ Ò Ö Ú ÝØØÑÒ ÝÚ Ò Ø Ø ØÓ ØØ ½ º Æ Ò ØÓ Ò ÙÚ Ò Ø ÚÓ Ò Ö Ø ØØÝ ÓÙ Ó ÓÒ ÝÐ ÑÔ Ñ Ð ÙÚ ¹ Ñ Ø Ò ÙÙ ÐÙÚÙ Ø ½ Ù Ò Ò ÑÑ Ò ÙÚ Ò Ø ÐÑ º Å Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò Ð ÙÚ ÓÔ ØØ ÓÑÑÙÒ Ó ÓÔÔ Ð Ò Ò Ù¹ Ú Ò Ð Ò ÚÙÐÐ º ÈÙ ÓÒ Ø Ø Ô Ù ÒÓÔ Ò Ø Ô ÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÙÙÖ ØÑ Ø Ñ Ò Ø ÐÑ Ø Ø Ó Òº ÇÔÔ Ð Ò Ò Ø Ø ÖÚ Ø Ú Ø Ø Ö Ð¹ Ð Ø ÙØ Ò ÓÒ ÝÐ Ò ÓÙÐÙÓÔ ØÙ ÓÐÐÙØ Ø Ô Ò Ú Ò ÔÙ ÙÑ ÐÐ º Æ Ò Ò Ø Ñ ÐÐ ØÙØÙ ØÙØ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÓÓÒ Ó ÒØÙÙ Ö Ø Ù Ø Ò¹ Ø Ú Ò Ð Ñ ÒØØ ÙÒ Ø Ó ÓÔ Ö Ø Ó º º º µ ÒÙÑ Ö Ð Ò Ý º º º Ú ººµ Ú Ö Ò ÖØÓ Ð Ø º º º µº Æ Ò ØØ Ò ÝÑÑÖØÑ Ò Ò Ú º ÇÔ ØØ Ò Ø ØÚ ÓÒ ÙØØ ÓÔÔ Ð Ø ÐÙÓÑ ÐÐ ÙÚ Ó ÙØØ ÝÑÑÖØÑÒ ¹ Ò Ò Ñ Ö ØÝ Ò Ð ÙÚ ÐÙÓÑ ÐÐ ÐÙÚÙ Ø ÙÚ º Å Ø Ñ Ø ÝØ ØØݹ Ò ÒÓ Ò ØÙ ÓÚ Ø Ò Ò ÝØÒÒ ÐÐ ÝÝ Ø Ö ÙÙ Ú ØÙØÙ ØÙÑ Ø ÐÐ Ò ÙÙÐÓ Ø Ò ÓÙ ÓÐÐ º ÆÝØ ÓÐ ÑÑ Ò Ú ÐÑ Ø ÝÑÒ Ý ØÝ Ó Ø Ø ÐÔ Ò ÑÑ Ò Ú Ò Ð Ñ Ô Ð Ò Ú Ú ÐØ º º º¾ ÄÙÚÙØ ½¹¾¼ µ ÄÙ Ù Ý Ø ÒÒ Ò ÐÐ Ý Ð ÓÔ Ð Ò Ò ØØ ÓÔÔ Ð Ò Ñ Ø ÒÒ Ò ÐÐ ÓÒº Ë ØØ Ò Ô Ð Ø ÒÒ Ò ÐÐ ÓÐ Ú Ô Ð Ý ÙÒÒ ÒÒ ÓÔÔ Ð ÐÐ Ø ØÚ Ö ÒØ ÓÑ ÐÐ Ô Ð Ó ÐÐ Ò Ñ ÒÐ Ò Ò ÙÚ Óº ÂÓ ÓÔÔ Ð ÙÓÖ ØØ Ø ØÚÒ Ó Ò Ý Ý ÑÓÒØ Ó Ô Ð ÓÒ ÒÒ Ò ÐÐ º ÃÝ Ý Ð Ñ Ò ÚÖ Ò Ò Ô Ð ÓÒº Å Ð ÓÔÔ Ð Ú Ø Ú Ö ØØ Ñ Ø ÚÓ Ø ÖØÝ ÐÙ ÙÙÒ º Ã Ù Ø Ð Ù Ø Ò Ò Ø ÒÒ Ò ÓÔÔ Ð Ò Ò ÐÙÚÙ Ø Ý º ÃÝ Ð Ñ Ø ÓÒ Ý ÔÔ Ð Ý Ð Ù Ý ÙÙ Ý Ò Ò ÝÑ ºµº µ ÄÙ Ù Ø ÒÒ Ò ÐÐ Ð ÓÔ Ð ÒÝØ ÓÔÔ Ð ÐÐ ÙÒÒ ÔÝÝ Ø¹ Ø ØÓ Ø Ñ Ò ÒÝØ ØØÝ ÙÚ Óº ÂÓ ÓÔÔ Ð ÔÝ ØÝÝ Ö ÒØ Ñ Ò ÙÚ ÓÒ ÑÙØØ Ó ÒÓ Ñ Ø Ò Ø Ö Ó ØØ ØØ Ò Ó ÒÓ ÐÙÚÙÐÐ Ø ÚÖ ÐÐ Ø ÑÓÐ ÑÑ ÐÐ º Ì Ø Ô Ù ÖÖÓ Ò ÐÐ ØØ ÙÚ Ó ÓÒ ÔÙÒ ¹ Ø Ô Ð Ò Ø Ô Ð Ô Ð Ó Ø ØÓ Ò Ò ÓÒ Ò Ò Ò ØÓ Ò Ò ÔÙÒ Ò Ò Ò º Ì Ú Ö Ó Ø ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ý Ý ÓÔ Ø ÐÐ Ò ½

ÐÙ Ù Ò ÚÖ Ò Ò Ñ º ÂÖ ØÝ ÓÒ ÙÖ Ú ÐÙ ØÙØ Ø Ò Ö Ó ¹ Ø ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ý Ý ØØ Ò ÓÔ Ø Ø Ò ÙÙ ÒÓ Ú Ø Ò Ð Ò ÓÔ Ø ¹ Ø Ò Ð ÙØ ØÓ º ÃÙÒ Ð Ô Ó Ý Ø Ò Ò Ú Ø Ú Ò ÐÙ ÙÑÖÒ Ù Ø Ð Ò Ò Ò Ò Ø Ñ Ò Ø Ô Ò Ù Ò ÐÙÚÙ Ø Ý ØØ Ð ÐÑ ÓÖÚ Ò º µ ÄÙ Ù ÓÐÑ Ø ÒÒ Ò ÐÐ ÓÐÑ Ñ ÒÚÖ Ø Ô Ð ÒÝØ ÓÔÔ Ð ÐÐ ÙÒÒ ÔÝÝ ØØ ØÓ Ø Ñ Ò ÒÝØ ØØÝ ÙÚ Óº ÃÝ ÝØØ Ô Ð Ó Ò ÐÙ ÙÑÖ ÒÒ Ø ÙÓÑ ÓØ Ò ØØ ÓÔÔ Ð Ð Ý ÓÐÑ º Ð ÒÒ Ð Ø ÓÑ Òº Ç ÓØ ÚÐ Ø ÒØ ÒÓÔ Ú Ø Ù Ø º ÌÑ ÓÒ Ý Ñ Ò Ø Ð¹ ÑÒ Ô ÖÙ Ô Ö ØØ Ø º ÀÙÓÑ ØØ ÓÐÑ Ø Ô Ð Ø ÓÓ ØÙÚ Ò Ó Ø Ò Ò Ñ ÓÒ ÓÐÑ Ý ÓÐÑ º ÃÝØ Ó Ó Ý Ø Ø Ø ÚÖ º Ù¹ Ö Ú Ø ÙÚ Óصº ÓÐÑ Ü¹ÚÖ Ø Ô Ð Ü¹ÚÖ Ø Ô Ð Ý Þ¹ÚÖ Ò Ò Ô Ð Ø º ¾ ½ Ú ØÓ ØÓ Ò Ò Ø Ô Ö Ø Ü¹ÚÖ Ø Ý Þ¹ÚÖ Ò Ò Æ Ò ØÙÓ Ò ÑÔÐ ØØ Ø Ý Ø ÒÐ Ù ÑÙ Ò ÓÔ ØÙ Òº Å Ö ÐÐ Ô ÒØ Ú ÓÒ ÑÝ ØØ ÐÙ Ù ÓÐÑ Ð Ý Ý Ý Ø ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÓÔÔ Ð Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ù Ò Ú Ô Ý Ø Ó Ø Ø Ò ÐÓ Ø º ÇÔ ØÙ Ò ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ö Ø Ð Ø ÐÐ Ú Ô ÓÐÑ ÔÔ Ð Ò ÓÐÑ Ð ÙØ Ø ÓÐÑ ÔÙÐÐ Ò º Úµ ÄÙ Ù Ò Ð Ì Ú Ú ØÓ ØÓ Ø ÔÓ ÑÙÓ Ó Ø ÙÚ Ó ÓÒ Ó ÑÙÙØ Ñ Ó ¹ Ø ØÙØ ÑÙ ÑÑ ÓÒ ÝØ ØØÝ Ú Ø Ð Ú Ø º ÐÐ Ò Ø ÓÒ ØØ Ý ÝØØ ÓÔÔ Ð Ú Ø Ø Ð Ð Ô Ð Ó Ø º ÅÙÓ Ó Ø ÐÑ Ø ÓÚ Ø ÙÖ Ú Ø ½

Z Z Ò ÑÑ ÓÒ Ò Ð Ü¹ÚÖ Ø Ô Ð Ö Ú Ò Ö Ø ØØÝÒ ØÓ Óй Ñ Ü¹ÚÖ Ø Ý Þ¹ÚÖ Ò Ò ÓÐÑ ÒÒ Ü¹ÚÖ Ø Þ¹ÚÖ Ø Ò Ð ÒÒ Ò Ð Ü¹ÚÖ Ø Ý Ö Ú º ÅÝ ÓÐÑ Ò ÚÖ Ò Ý Ø ÐÑ ÚÓ ÐÙØ Ò ÝØØ Ò Ò Ð Ø Ú Ù Ø ØØ Ñ ÐÐ Ô Ö ÒØ ÓÔÔ Ð Ò ÙÓÑ Ó Ý Ýº ÆÝØ ÙÒ Ð Ñ Ô Ð Ò ÓÒ ÐÚ ÐÐ ÓÐ Ø ÖÔ Ò Ó Ò ÐÙÚÙÒ Ó ÐÐ Ý ØÝ Ó Ø Ø Ð ØØ Ú Ò ØÝÑÑ ØØÑÒ ÝÐ ÑÔ ÑÙÓ¹ Ó Ø ÐÑ ÒØ Ñ Ò Ò Ø ÑÙÙØ Ñ Ò ÓÑÑ ÒØ Òº ÃÝ ÝØØ Ô Ð Ó Ò ÐÙ ÙÑÖ ÒÒ ØØ ÐÙ ØØ ÙÙ ÐÙ Ù ÚÖ Ò ÔÙÖ Ó Ò Ñº ÓÐÑ Ü¹ÚÖ Ø Þ¹ÚÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ò Ú Ô Ð ÓÔ ØØ Ò Ò ÓÔÔ Ð Ñ Ò Ó ÓÒ ÙÙ Ô Ò ÑÔ Ò Ó Ò Ð Ñ Ò ØØ Ò ÒÑ Ó Ø Ý Ø Òº Úµ ÄÙ Ù Ú Z Z Z Z ÄÙ Ù Ú Ð ÓÐÐ Ú Ñ ÓÒ Ñ Ò Ò ÚÓ ÙÓÑ Ø ÙÓÖ Ò Ö ØÝ ¹ Ø Ö ÔÔÙÑ ØØ º Ö Ò Ö ½ º º Ì Ø Ø ÒÔ Ò Ö ØÝ ØÙÐ ÓÐ Ñ Ò ÖÓÓÐ ÓØØ ÓÔÔ Ð ÐÐ ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÙÚ ÐÙÚÙ Ø º ÌÑÒ ¾¼

ÙÓÑ ÑÑ ÑÝ ØÙØ ÑÙ ÑÑ Ó ÐÙ ÙÙÒ Ú Ø ÐÐÒ ÓÔÔ ¹ Ð ÐÐ ÓÐÐÙØ ÓÒ ÐÑ ÑÙØØ Ò Ð Ò Ð Ó Ú Ø ÓÔÔ Ð Ò Ý Ð ÐÐ Ø ÖÓØ ØÙй Ð ÐÚ Ø Òº ÅÙÓ Ó Ø ÐÑ ÐØ Ò ÐÙ Ù ØÓ Ò Ú ÙØØ ÙÖ Ò ÙÙØÓ Ø Ú ÑÑ ÐØ ØÑÒ ÚÓ ÑÝ ÝÐ Ø Ð Ñ Ô Ð Ô Ö ØØÓÑ Ø ÐÙÚÙØ ÓÚ Ø ÝÐ Ò Ô Ö ÐÐ Ú ÑÔ º Ú µ ÄÙ Ù ÙÙ Z Z Z Z Z Ì Ú Ð ÖÝ Ñ ØØ ÐÝÒ Ñ Ö ØÝ ØÙÐÐ Ð Ø Ò Ñ ÐРع Ø Ò Ý Ø ÒÐ ÙÒ Ö Ó ØØ Ð Ñ Ø (3 + 3 = 6, 2 + 2 + 2 = 6, 4 + 2 = 6)º ÎÓ ÓÐÐ ÐÔÓ ÒØ ÐÓ ØØ ÙÚ Ó Ø Ó ÓÒ Ö ÚÖ Ø Ö Ú º Î Ñ Ò Ò ÙÚ Ó ÓÒ Ô ÑÔ Ý Ö Ú Ó Ø ÓÔÔ Ð ÙÓÖ Ò ÑÓÒØ Ó Ô Ð ÓÒÓ ÓÒº ÃÙØ Ò ÙÓÑ ÑÑ Ó ÑÑ ÐÐ ÐÙÚÙ ÐÐ Ð Ñ ÓÐÐ Ú Ö Ø Ó Ø ÝÒØÝ Ò ÑÑÒ ÓØ Ò ÓÒ ÓÔ ØØ Ò Ñ Ð ÙÚ ØÙ Ø ÒÒ Ñ ÐÐ ÙÚ Ó Ø ØÑ ÔÝÝØ ÓÔÔ Ð Ø ØÓ Ø Ñ Òº ÀÙÓÑ Ó ÝÚÝÒ ØØÝÑ Ò ÒÒ ÐØ ÓÐÑ ¹ Ø Ò Ð ÚÖ Ø Ò ÙÚ ÓØ ÓÚ Ø ÝÚ ÑÙØØ ØÓ ÐØ ÓÒ Ø Ö Ò Ñ Ø ØØÚ Ù Ò ÝÚ Ò Ò ØÙ Ú Ø ÓÔÔ Ð Ò ØÝ ÝÚÝÒ ØØÝÑ Øº Ø ÒÐ Ù ÓÒ Ó Ø Ô Ù ÐÙ Ý Ø ÒÐ ØØ Ú º Ú µ ÄÙ Ù Ø ÑÒ ¾½

Z Z Z ÌÙØ ÑÙ ÑÑ ÙÓÑ ÑÑ ÓÔÔ Ð Ø Ñ Ø ØÐÐ Ø ÓÐÐ Ô Ø Ø º ÑÓÒ Ø ØÓ ØÓ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ô ØÝ ÐÐ Ò Ø Ð ÒØ Ò Ó ÓÔÔ Ð Ñº ÙÚ ÓØ ØÓ Ø ØØÙ Ò ÒÓ Ý ÝØØ ÚÐ ØØ Ñ Ø ÑÓÒØ Ó Ô Ð ¹ ÙÚ Ó ÓÒ Ú ÒØ ÓÐ Ó ØØÙ ÓØØ Ñ Ò ÙÚ Ó Ó Ò Ü¹ÚÖ Ø Þ¹ÚÖ Ø Ü¹ÚÖ Ø Ý Þ¹ÚÖ Ò Òµº ÄÙ ÙÑÖ ØÙÒØÙÒÙØ ÐÝÚÒ ØÓ ØÓ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ º ÅÙ ÐÐ ÓÔÔ Ð ÐÐ ØÙÒØÙÒÙØ Ú Ø Ú ÓÒ ÐÑ ÒØݹ ÚÒ Ó ØÙÙÐÐ Ò ØÓ ØÓÑÖÒ Ð Ò Ú Ò ÐÐ ÓÐ ÐÚ Ø ÑÙÓ Ó ØÙÒÙØ ÙÚ ÐÙÚÙ Ø Ø ÑÒ Ú Ø Ù ØÙÐ Ø º Ú µ ÄÙ Ù Ò Z Z Z Z ÂÐÐ Ò ÖÖ Ò ÓÒ ÐÔÓ ÒØ ÐÓ ØØ ÚÖ Ø Ø º º ÌÙÒØÙ٠й Ð ØØ Ð Ô Ò ÓÒ ÐÔÓÑÔ Ò Ò ÑÓØØ ØØ ÐÙÚÙÒ Ò Ý µ ÙÚ ÓÒ Ò Ð Ò Ô Ð Ò Ö Ú º ܵ ÄÙ Ù Ý Ò Z Z Z Z ¾¾

Î ÑÔ Ò ÖÝ Ñ ØØ ÐÝ Ñº µ ÚÓ ÝØØ Ú Ú Ø Ò Ð Ô Ò ÐÙ¹ Ù ØÝ Øº Å Ð Ò ÒØÓ Ò Ò Ú ÐÙÚÙ Ý Ò ÓÒ ØØ Ò ÑÑ Ò ÖÖ Ò ÑÝ ÖØÓÐ Ù ÔÓØ Ò ØÙÐ ÙÒÒÓÐÐ ÑÙ Ò (3 3 = 9, 3 2 = 9)º ÑÑ Ò ÓÒ ØÓ ÓÐÐÙØ Ó Ò ÖØÓØ ÙÐÙ ÑÙØØ Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÓÐ ÙÙ ÓÙØÓ Ð Ô ÐÐ Ù Ò ÓÐÑ Ò ÖØÓØ ÙÐÙº ÃÙÒ ÓÒ Ô ØÝ Ø Ò Ø ÒÒ ØØ ÖÖ Ø ÑÑ Ø ÐÙÚÙØ Ú ÖÑ Ø ØØ ÓÔÔ Ð Ó Ú Ø Ø Ø ÐÙ Ù ÐÙ ÐÐ ½¹ º ÒÒ Ò Ø ÒÒ Ø ÖØÝ ÐÙ ÙÙÒ ÝÑÑ Ò Òº ÃÝÑÑ Ò ÒÝÐ ØÝ ÓÒ Ò Ò Ú Ó Ù ÙÙ Ø ÑÙØ ØØÓÑ Ñ¹ Ñ Ò Ñ Ø Ô Ö ÑÑ Ò ÓÔÔ Ð ÐÐ ÓÒ ÑÑ Ø ÐÙÚÙØ ÐÐÙ º ܵ ÄÙ Ù ÝÑÑ Ò Ò Z Z Z Z Z ÐÙ ÒÒ ØØ ÚÖ ÐÐ Ò ÔÔÙÐÓ ÐÐ ØÙØÙ ØÙØØ ÓÔÔ Ð ÐÙ ÙÙÒ ÝÑÑ ¹ Ò Ò ØÑ ÙÓÑ Ñ Ò ØØ Ú Ò Ö Ú Ø Ý Ø Ò ÝÑÑ ¹ Ò Òº Ë Ò Ð Ò Ý ÚÖ Ø Ú Ò Ö Ú Ó ØÑ ÑÙÓØÓ ÝÑÑ Ò Ø ØÙÐ Ø Ó ÓÐ Ñ Ò Ô ÖÙ Ø Ó ÓÒ Ð ÑÐÐ ÝÑÑ ÒØ ÓÑÔ ÐÙ Ù Ð ØÒ Ö ÒØ Ñ Òº Ü µ ÄÙÚÙØ ½½¹¾¼ Ø ÒÔ Ò Ø Ñ Ò Ò Ù ÙÙ ÒÝØ ÐÔÓ Ø º Ã Ú Ò Ö Ú ÑÙÓ Ó Ø Ô ¹ ÖÙ Ý Ò ÓØ ØÝ ÒÒ ØÒ ÐÙØÙÐÐ ÐÙÚÙÐÐ ½¹ Ø Ò ØØ ÒÑ Ø ØÒ Ö ÚÖ ÐÐ Ô Ð Ó ÐÐ Ù Ò ÐÙ Ù ÝÑÑ Ò Òº ÌÑ Ñ ØÓ Ý ÝÒØ ÑÝ ÐÙ¹ Ù ÒÓ Ò Ò Ñ ÓÔÔ Ð ÓÔÔ Ò Ñ ØØ Ò ØØ Ñ Ö ½¼ ÓÒ ÓÐÑ ØÓ Ø ½¼ ÓÒ ÙÙ ØÓ Ø Ò Ò ÐÐ Òº ÌÓ ÑÝ ÑÙ Ø ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ Ô Ø ÑÝ ÑÑ Ò ÝØØ Ñ Ö Ò Ð ÓÐÑ Ò Ô Ð Ò Ö Ú ÓÒ ½¾ Ø º 4 3 = 12 Ò Ð Ò Ð Ò Ô Ð Ò Ö Ú ÓÒ ½ Ò º ÇÑ Ñ Ð ÙÚ ØÙ Ø Ô Ø ÝØغ º ÓÔ ØÙ Ò ÓÔ ØÙ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ÐØ ÓÑÑ ÒØÓ ÒØ Ð Ñ Ô Ð Ò Ò ÙÐÑ Ø Ë ÙÖ Ú ØÙØÙ ØÙÑÑ ÓÔ ØÙ Ò ÓÔ ØÙ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ÐØ Ò Ñ Ø Ò ÓÔ Ý Ø Ò ØÙØ ÑÙ ÝØ ØÝÒ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ò º ÇÒ ØÓ Ò Ñ Ò ØØ Ú ØØ ØÙØ ÑÙ ÑÑ Ó ÐÐ ØÙÒ Ø Ð Ô Ø ÚØ Ú Ð ÓÐÐ Ø ÓÙÐÙ Ú Ò ÒÓÖÑ Ð Ô Ú Ó Ó º Ë ÐØ ÓÔ ØÙ Ò ÇÈË ÓÒ Ô Ö Ø Ú ÐÐ ÓÐ Ú Ó Ó ÐÐ ÓÙÐÙ Ø Ò Ð Ø Ò ÓÔ ØØ Ñ Ø º ÇÔ ØÙ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ø Ñ Ø Ò ÓÒ ØÓ Ñ ØØ Ú ÓÙÐÙÐ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ñ Ø ÓÚ Ø Ò Ø ÚÓ ØØ Øº ÃÙ Ø Ò¹ Ò ÓÒ ÑÙ Ø ØØ Ú ØØ Ø ÓÖ Ô Ú Ó Ò ÝØÒØ ÚÓ Ú Ø ÖÓØ ØÓ Ø Ò ÙÙÖ Ø º ¾

ÓÔ ØÙ ÐÙÓ Ò Ú Ú Ø Ø Ò ÔÓ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ º Ä Ø Ó Ø Ò ÒÒ ØØÑÒ ÙÓÑ ÓØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ö Ô ÚÒ Ø Ð ÒØ ÐÑ Ò Ú Ò Ñ ¹ Ø Ñ ØØ Ò ÐÑ Òº ÇÔÔ Ñ Ø Ð ÒØ Ð Ô ÐÐ ÓÒ Ø Ú Ò Ò ÖÓÓÐ º ÈÓ Ò Ð ¹ Ò Ø Ö ÒÓ Ò Ð ÙÐÙ Ò Ð ÙÒÒ Ò Ô ÒØ Ò ØÝ Ø ØÚ Ò Ù Ø ÐÙ Ø Ò Ô Ð Ò ÚÙÐÐ Ó ØØ ÐÙ ÖÙÒ Ú ÒÒÓÐÐ ÙÙ ÓÚ Ø ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÔÓ Ú ÖØ Ð Ô Ò ØÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø º Ä Ô Ò ÑÝ ÒØ Ø Ù Ø ÙØÙÑ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÐ ØÙ º ÀÒ Ò ØÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ Ò Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ø ¹ Ú ØÓ Ñ ÒÒ Ó ÓÒ Ñ Ö ØÝ ÐÐ Ø Ñ Ð Øº Å Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ Ò Ò ÐÐÝØØ ØØ Ò ÝÑÑÖØÑ Øº Ä Ô Ò ØÙÐ ¹ ÑÓÒ ÔÙÓÐ Ó ÑÙ ØØ Ò Ö ÐÑ Ò Ñ ÑÙÓ Ó Ø º Ì Ö Ó Ò Ö ØÙØ Ó ÓÒÑÙ Ø ÓÔ ØÙ Ñ Ò Ø ÐÑØ ÚÐ Ò Ø Ð ÓÚ Ø ØØ Ò ÑÙÓ¹ Ó ØÙ ÔÖÓ º ÄÙÓ ØØ ÐÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ Ö ØÑ Ò ÚÙÐÐ Ð Ô ØÙØ Ò¹ Ø ÝÑÔÖ Ø Ò Ò Ø Ð Ø ÔÔ Ð Ø ÙÚ Ó Ø Ò Ø ÐÑ Ø ÑÙÓØÓ Ò ÑÖ Ò ÑÙ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º ÓÔ ØÙ ÓÒ ØÖ ØØ Ð Ô Ò ØØÝÑ Ø ÙÙÒØ Ð Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ØØ ÐÙÒ Ø ØÓ º Å Ø Ñ Ø¹ Ø Ò ØØ ÐÙÒ ØØÝÑ ÓÒ ØÖ ØØ Ð Ô ÓÔÔ Ø Ö Ð Ñ Ò ÑÝ ÓÑ ØØ Ð Ñ Ø Òº Ä Ø ÓÒ ÒÒÙ Ø ØØ Ú ÖØÓÑ Ò Ñ Ø Ò ØØ Ð Ø Ñ Ø Ò Ò ØØ Ð º Ù Ò Ø ØÚÒ ÓÒ Ö ÒØ ÓÔÔ Ñ ÝÑÔÖ Ø Ó ØÙ Ø Ó¹ Ò Ð Ô Ò Ý Ð ÐÐ Ø Ñ Ø Ñ ØØ Ò ØØ ÐÙÒ ØØÝÑ Øº à º ÇÔ ØÙ ÐÐ ØÙ ¾¼¼¼ º½½¹½¾ ÌÑÒ ÑÙ Ò Ð Ô ÔÝÖ ØÒ Ñ Ò Ð Ò ÙØØ ÒÒÓ ØÙÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø ¹ Ø ØÙØ Ñ Ò Ö Ð ÓÒ ÐÑ º Ä Ô Ò Ý ÝÑÝ Ø ÓÑ Ó ÐÐ ØÙÑ Ò Ò ÓÚ Ø Ó ÓÔÔ Ñ Ø º ÇÔÔ Ñ Ò Ø ÚÓ ØØ Ø ÓÒ Ð Ô Ò ÒÒÓ Ø Ñ Ò Ò ÓÔÔ Ñ Ò Ð º ÄÙÓ ØØ ÐÙ Ú ÖØ ÐÙ Ö ØÑ Ò Ò ÐÙÓÚ Ø ÔÓ ÑÝ ÑÑÐÐ Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ñ ÓÒ Ö Ö Ø Ö ØÝØÝÒÝØ Ò º ÇÈË ØÙ Ð Ñ Ô Ð Ò Ø ÚÓ ØØ Ø ÐÐ Ò Ò ØØ Ò ÝÑÑÖØÑ Ò Ò Ú ÒÒÓÐÐ ÙÙ ÓÚ Ø Ý Ò Ñ º Ä Ð Ñ Ô Ð ÓÒ ÝÚ Ò Ý Ð ÐÐ Ò Ò Ð ¹ ØÝÝ ÓÔÔ Ñ Ø Ô Ð Ò ÙØØ º Ë Ð Ñ Ô Ð Ò Ø Ò Ñ Ò Ò ÓÒ Ö ØØ Ò Ó ÓÒÑÙ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð Ó Ò ÐÙÓ ØØ ÐÙ ÓÒ Ð Òº Ä ÓÔ ØÙ ØÙÓ Ó Ò Ð Ò ÚÓ ÝÚ Ò Ú Ö Ø ÑÙÙØ Ñ Ò Ñ ÒÙÙØ Ò Ù Ø ÐÙÙÒº ÓÔ ØÙ ÖÚ Ó ÒØ Ô ÖÙ ØÙÙ Ò Ñ Ø Ò ÝÚ Ò ÓÔ ØÙ Ò ÝÐ Ø Ø ÚÓ Ø¹ Ø Ø Ñ ÓÐÐ Ð Ô Ò ÓÔ ØÙ Ò ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ø ÑÙÙÐÐ Ø ÚÓ Ò Ø ØÙØ Ð Ô Ò Ø ÚÓ ØØ Ø ØÓØ ÙØÙÚ Øº ÖÚ Ó ÒØ ÙÓÖ Ø Ø Ò Ø ÙÚ Ø ÓÔ ØØ Ò Ð Ô Ò ÚÙÓ¹ ÖÓÚ ÙØÙ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÓÔÔ Ñ ÔÖÓ Ò Ø º È Ð ÙØ ØØ ÒÒ Ø Ò ÓÔ Ø¹ Ø Ò ÙÓÐØ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÑÝ Ð Ô Ò Ò ÝØÚ ÒÒ ÐÐ Ù Ø ÐÙ º ÇÔ ØØ Ò ØÙÐ Ý Ø ØÝ ÑÙÙÒ Ò Ð Ø Ò Ò Ø Ð Ô Ò ÐÐÝØÝ Ø ÖÚ Ó ÒØ Ò Ñ ØÙ Ö ØÝ Ø Ð Ô Ò Ñ Ò ÙÚ Ò ØØÝÑ Ø ÓÑ Ò ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÒØÑ Øº ÖÚ Ó ÒÒ Ô ÒÓØ Ø Ò Ð Ô Ò ÚÙ ÓÔÔ Ñ ¹ ÔÖÓ Ò ØÝÑ Ø Ô ÑÑ Ò Ù Ò Ú Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÚÙØØ Ñ Ø º ÓÔ ØÙ Ò ÔØØ ÚÓ Ò ÒØ Ó ÐÐ ØÙÑ ØÓ ØÙ º ÌÓ ØÙ Ø ÚÓ Ò ØÝ ÒØ ÙÚ ¹ Ñ ÐÐ Ö Ø ØØÝ ÓÔ ØÙ Ø º à º ÇÔ ØÙ ÐÐ ØÙ ¾¼¼¼ º½½¹½¾ ÅÝ ÖÚ Ó ÒÒ Ò Ó ÐØ Ð Ñ Ô Ð ÓÒ ÝÚ Ò ÓÔÙ Ó ÒÒÙ ÇÈË Ò Ò ÐÐ ¾

Ó Ò ÓÔ ØÙ ÖÖ Ò Ð Ò Ô ØÒ ÖÚ Ó Ñ Ò ÓÔÔ Ð Ò ØØÝÑ Ø ÙÒ Ò Ú Ò ÑÙ Ø Ø Ò Ô Ø Ö ÐÐ Ø Ò ÖØÓ Ò ÙÓÖ ØÙ Ø º ÂÓ Ò ÓÔÔ Ð Ò ¹ ØÝÑ Ø Ô ØÒ Ö Ô Ú Ö Ñ Ö ÒØ Ò ÚÙÐÐ º ÇÈË Ò ÑÙ Ò ÖÚ Ó ÒØ ÓÒ Ð ÙÐÐ Ø ÙØ Ò ÑÝ Ñ Ò Ø ÐÑ ÑÑ º º Å Ø ØÙØ ÑÙ ÐÐ ÓÒ ÒÓØØ Ú ÓÙÐÙÐ Ø Ò ØÓ Ñ Ò¹ Ò ÐÐ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ø Ì Ô Ó Ã Ö ÒÒÓÒ ÑÙ Ò ÓÙÐÙÒ ÐÓ ØØ Ú Ð Ô Ó Ó Ò Ò ØÝ ÐÐ Ø ½º ÐÙÓ¹ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò Ô ÖÙ ÓÔÔ Ò Ò ÙÙÐÙÚ Ø Ó Ø Ñ Ð Ó Ò Ó Ò ÙØ Ò Ñº ÐÙ Ù ØØ Ò Ô ÖÙ Ý Ø ÒÐ ÙØ Ú ÒÒÝ Ð ÙØ Ó ÐÙ Ù¹ Ö¹ Ó ØÙ Ú Ù ÓØ Ø ÙÓÑ ÓÓÒº À Ú ÒØÓÑ ÐÐ Ò ÝØØ ÔÙÚÐ Ò Ò ÒØ Ð Ô ÐÐ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò ÖØÝ ÓÙ Ø Ú Ø ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÐØ Ø ÓÐØ ÝÑ ÓÐ ÐÐ Ø ÓÐÐ º à º Ã Ö ÒØÓ ½ º¾ Ã Ö ÒØÓ ÙÓ ØØ Ð ÐÙ Ù ØØ Ò ÓÔ ØØ Ñ Ø ÐÙ Ù Ò ÐÙ ØØ Ð Ñ Ò ØÓ Ñ Ò¹ Ò ÐÐ Ø Ò Ø ØÚ Ò ÚÙÐÐ º ÌÑ Ø Ö Ó ØØ Ñ Ö Ø ØØ Ð Ô ÐÐ ÒÒ Ø Ò Ø ØÚ Ó Ò ÓÙØÙÙ Ö Ð Ø Ð ÒØ Ð Ñ ÐÐ ØÓØ Ñ Ò ÒÒ ØØÙ Ò Ð¹ Ó Ò Ô Ð Ó Ø ÐÑ Ò µ ÐÙ ÙÑÖÒº ÃÝØ ØØÚÒ Ñ Ø Ö Ð Ò ØÙÐ ÓÐÐ Ó¹ ÑÓ Ò Ø Ó ÓÒ Ø ÖÔ ØÓÒØ Ú ÙØØ Ð Ô Ò Ñ ÒÐ Ø Ñ ÔÖÓ º ÌÑ ÔØ Ö ØÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð ÙÓÔ ØÙ Òº à º Ã Ö ÒØÓ ½ º ¼¹ ½ ÌÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ø Ñ Ø Ö Ð ÒÒ ØØ ÝØØ ÑÝ Ý Ø Ò¹ Ú ÒÒÝ Ð ÙÒ ÓÔ ØØ Ñ Ý ØÑ Ò ÔÓ ÓØØ Ñ Ò ÚÙÐÐ º Î Ù Ð Ò Ò Ú ÒØÓ ØØ Ó ¹ Ò Ò Ð Ø Ò Ó ÐÐ ÓÐÐ Ø ÖÔ ÐÐ Ò Ò ÖÖ ØØ ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò Ò Ø Ð ÒÒ ÒÙÑ ÖÓ ÐÐ ÓÔ ÖÓ Ñ Ò ÝÑ ÓÐ ÐÐ Ø ÓÐÐ º Ö Ð ÐÐ ØÓ Ñ ÒÒ Ð Ø Ò Ó Ø Ò Ý Ø Ð Ñ ÐÐ ÖÓØØ ÐÙ ÐÐ Ð Ô ÓÔÔ ØØ ÐÙ Ù ÓÒ Ó ÓÒ ÙÙ Ó ÚÓ Ò Ó ØØ Ó Ñº 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 Ò º à º Ã Ö ÒØÓ ½ º ¾¹ ÌÙØ ÑÙ ÌÙØ ÑÙ ÑÑ ÓÐ ØÙØ ÑÙ ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÐ ÖØÓ ØØ Ð Ñ Ô Ð Ò ØÓ ¹ Ñ ÚÙÙØØ ÐÐ ÓÙÐÙ Ø Ò Ð Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ º ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ Ø Ó Ò Ø ØØ Ò Ú Ø Ù Ø ÓÚ Ø Ð Ø ØØÙÒ ÙÖ Ú º ÑÑ ÔÔ Ð ÓÒ Ó ØÓ ØØÙ ØØ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ð Ñ Ô Ð ÓÔ ÝÚ Ò Ý Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ÓÔ ØÙ ÙÙÒ¹ Ò Ø ÐÑ Ò Ò º ½º Å Ø Ò ÐÐ ÔÔ Ð Ø ØÝØ Ô Ö ØØ Ø Ø ÚÓ ØØ Ø ØÝØØÝ ÚØ Ó Ó¹ Ô ØÙ ¾º ÇÒ Ó Ñ Ò Ø ÐÑ ÝÐ ÔØÒ ØÓ Ñ Ú Ð ØØ Ð Ø Ò Ñ Ø Ñ ØØ Ø ¹ ØÓ º Å ÓÒ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó Ù Ø ÓÔ ØÙ Ò ÝØ ØØÝÝÒ Ò º Å Ø Ò Ð Ô Ø Ù Ø ÙØÙ Ú Ø ÓÔ ØÙ Ò Ô ÐÚ Ð Ó Ò Ò Ø ØØݹ Ñ ØÒ ÝÚ ÒÚÓ ÒØ Ò ¾

º ÇÒ Ó Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÔ ØØ Ò ÒÒ ÐØ Ñ Ð º ÁÐÑ Ò ØÙØ ÑÙ ÓØ Ò ÝÐÐØØÚ Ó Ø º à ÒÒ ØØ Ó Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÝØØ ØÙØ ÑÝ Ø Ó º½ ÌÙØ ÑÙ Ò ÙÚ ÐÙ ÌÙØ ÑÙ ÑÑ ÙÓÖ Ø ØØ Ò ÈÓ ÒÐ ÑÑ Ò Ô Ú Ó ÂÝÚ ÝÐ º ÌÙØ ØØ Ú Ð Ô ÓÐ Ý Ø Ò ÙÙ Ò Ð ÔÓ ÓÐÑ ØÝØØ º ÁÐØÒ ÓÐ Ú Ø ¹ ÚÙÓØ ¹ Ø ÚØ Ù Ø Ò Ò Ú Ð ÓÙÐÙ Ú Ò ÒÓÖÑ Ð Ò Ô Ú Ó ÓÒ Ô Ö º ØÝ ¹ ÝÝ Ò ÙÓ Ò ØÙÖÚ Ñ ÑÑ ÝØ Ò Ú Ø Ø ÑÑ Ó Ø Ò Ñ º ÌÙØ ÑÙ ÑÑ ÓÔ ØØ Ò ØÓ Ñ Î ÐÐ Ã ÒÒÙÒ Ò Ó Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò ÑÙ¹ Ò Ú Ô Ú Ó ÓÔ ØØ Ñ Ò ÑÑ Ò Ú Ò Ð Ñ Ô Ð ¹ ÖØ Ú ¹ Ó Ò ÙÙ Ù Ò Òº Ç ÓÔ ØÙ Ø Ô ØÙÑ Ø Ú Ó Ø Ò Ø Ú Ó ÙÚ ØØ Ò ÑÝ ÑÔ Ø Ö Ø ÐÙ Ú ÖØ Òº ÇÔ ØÙ ØÓØ ÙØ ØØ Ò ÚÓ Ñ Ø Ð ÖÙÓ Ô Ý Ò ÔÐÐ Ø Ò ØØ ÑÙÙØ Ð Ô Ø Ô Ú Ó Ò Ò Ð ÙÒØ Ú Ø ÐÙØ Ò ØÙÐÐ Ø ÓÑ Ò Ñ Ø Ó Ò ÓÒ Ý º È Ò Ù ÙÑÑ ÙÖ Ú Ó Ò Ð Ô Ò Ö Ò ÙÖ ÑÑ Ò ØØݹ Ñ ØÒ Ô Ú Ö Ñ Ö ÒØ Ò ÚÙÐÐ º Ò Ò ÑÑ Ò Ó Ò ØÙØ ÑÙ Ò Ó ¹ Ø Ò ÓÐ Ú Ò Ð Ô Ò Ó ÐÐ Ø Ø ØØ Ò ØØ Ò Ò ÒÓÖÑ Ð Ø ÚÖ Ø Ñ Ø Ò Ô Ø ÐÐ Ò Ó Ó Ð Ñ ØØ Ò ÐÙ Ù º ÃÝØØÑÑÑ Ð ÓÔ Ð Ø ÓÐ Ú Ø ÚÖ Ð¹ ØÒ Ú Ö Ø ÔÙÒ Ò ÐØ Ò Ø ÓÐ ÙØ Ò ÝÑÑ Ò Ò ÔÔ Ð ØØ º ÂÐ Ø Ò Ú ÑÑ Ñ Ô Ú Ó Ø Ø Ñ Ù Ò Ô Ø ÐÐ Ñ Ò¹ Ø Ð Ô Ø Ó Ú Ø ÐÙ Ø ÐÐ ÐÙ Ù º Ë ÐÚ ØØ Ø Ø ØØ Ú Ø Ó Ú Ø ÐÙ Ø ÐÐ ÐÙ Ù Ô Ð ÓÒ Ô ÑÑÐÐ Ù Ò ØÙØ ÑÙ ÑÑ Ñ ÒØ Ò ÙÓÒÓ ÑÑ Ò ÐÙ¹ ÙÙÒ ¾ Ô Ö ÑÑ Ò Ô Ø Ò ÐÙ ÙÙÒ ½¼¼ º º¾ º¾º½ Ä Ô Ø È ¹ÚÙÓØ ÔÓ È ÐÐ ÐÙÚÙØ Ý Ø Ò Ð Ò ØÙÐ Ú Ø ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò Ð ÚÖ Ò Ú Ø Ñ Ò Ò ÓÐ ÒÓÖÑ Ð º È ÑÝ Ö Ø Ð Ð ÓÔ Ð Ø ÓÑ ØÓ Ñ Ø ÚÖ Ò ÑÙ Òº À Ú Ø Ñ¹ Ñ ØØ ÐÙ Ù Ú ÓÐ Ò ÑÑ Ò Ò ÓÒ Ò ÐÚ Ø Ð º È ÔÝ ØÝ ÚÙ Ø ØØÙÒ Ò Ñ ÑÒ ÝÑÔÖ ÐØÒ Ó Ø Ó Ø ÓÐ Ý Ø Ú Ø Ò ÔÔ Ð ØØ º Æ Ð Ò Ò ÑÑ Ò ÓÔ ØÙ ÖÖ Ò Ð Ò È ÔÝ ØÝ Ó ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò Ð Ñ ØØ Ú Ø Ñ Ò ÐÙÚÙÒ Ý Ò Ò ÚÖ Ò ÓÑ Ò Ø Ó ÚÐ ØØ Ñ Ø Ð Ó Ý Ò ÖØ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ ÐÙ ÐÐ ¹ ÑÙØØ ÒÑ ÐÙÚÙØ ÚØ ØÙÐÐ Ø Ù Ò Ø ØÝ ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ Ç ØÓ Ø Ò ÚÖ Ò Ý Ø ÐÑØ ÐÙ ÐÐ ¹ Ó ÐÚ Ø Ý Ò¹ ÖØ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ ¾µ ÑÙØØ ÐÙÚÙØ ¹ ÚØ Ú Ð ÓÐ Ö Ò Ð Ú ÑÓØØ Ò Ò Ò Ð Ñ Ò Ø ØÝ ÓÑ Ò Ø Ó º ÈÙ Ó º ¾

Ë ÙÖ Ú Ò Ò Ð Ò ÓÔ ØÙ ÖÖ Ò Ò È Ô ÒÓÔ Ø ÐÙ ÙÙÒ Ý ¹ Ò Ø ØÓ Ø Ñ ØÙÒØÙÒÙØ Ò ÓÐ Ú Ò ÓÒ ÐÑ º ÄÙÚÙÒ ÝÑÑ Ò Ò Ò Ò Ò Ø ÖÚ ØØ Ò ÓÒ ÙÒ Ú ÖÖ Ò Ö Ó ØØ ÐÙ ÒÒ Ò Ù Ò Ó ÑÑ È Ò ÓÐ Ú Ò Ú ÐÑ ÝÑÑ ÒØ ÙÙÖ ÑÔ Ò ÐÙ ÙÑÖ Ò Ô Ö Òº È ÓÐ Ò ÒÒÓ ØÙÒÙØ ÓÔ ØÙ Ø ØÙÐ Ñ Ð ÐÐÒ ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓ º ÀÒ ÓÐ ÑÝ ÒÝØ ÓÚ Ð Ò ÒÓÒ ÐÚ Ø Ø ØÚ Ø Ó Ø ÓÐÐÙØ Ú Ò Ú ÖÑ ÙØ Ò ÙÖ Ú Ø ÐÚ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ØÙÐ Ú Ø ÝÚ Ò Ó Ò Ò Ò ÒÝØ ØØ 3 3 ÓÒ º Ë Ò Ò ÐÙÚÙÒ ½¼ Ò ÓÒ ÐÑ º Ë Ò Ô Ú Ð Ö Ó ØÙ Ø º Ä Ú ÒÒÝ Ð ÙÐÐ Ô Ð Ó Ò ÐÙ ÙÑÖ º Ë ÙÖ Ú Ò ÓÐÑ Ò ÖÖ Ò Ò ÖÖÝ ÑÑ Ð ÐÐ Ò È Ò Ò ÝÑÑ ÒØ ÙÙÖ ÑÔ Ò ÐÙ Ù Òº ½½ ½¾ ÚØ ÝÑÑ Ò Ò ÓÑ ÙÑ Ò Ð Ò ØÙÓØØ Ò Ø ÙÙÖ ÓÒ ÐÑ ÑÙØØ Ò ÑÑ Ò Ò ÐÙÙ Ò ØÙÐØÙ Ø Ò È ÐÐ ÓÐ ÙÙÖ Ú Ù ÓÓØ Ø Ò ÙÖ Ú Ø ØÚ Ú ÖØ Ò Ø Ø ÝÝ Ø ÓÙ Ù ÑÑ Ù Ò Ö Ø ÓÑ Ò ÐÔÓÑÔ Ø ØÚ ÓØØ Ø ÐÙÓØØ ÑÙ Ô Ð ÙØÙ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ÐÙ Ñ Ò ÝÚ Ò ½¾ Ø Ò Ð Ò ÓÒ ÐÑ ÐÔÓØ Ò Ø ØÚØ Ñ Ò ÚØ ÚÖ Òº Ã Ô Ú Ð Ð Ø Ú Ú Ø Ñ Ø ÝÑÑ ÒØ ÙÙÖ ÑÔ Ò ÐÙ Ù Òº È ÒØ Ò Ú Ù Ò Ð Ò È Ò Ø Ò Ñ Ø Ø ÑÙÙØØÙ Ù Ø Ò Ò ÒÓÔ Ø Ò Ò ÐÚ Ø ØØÝÒ ÐÙÚÙØ ½¾¹½ ÚØ Ú ØØØÓ Ø ÙÙÖ ÑÑ Ø ÐÙÚÙØ ØÙÒØÙÒ Ø ØÙÓØØ Ú Ò ÓÒ ÐÑ º È ÖÙ Ø ÐÑ Ò ½¼ Ò Ð Ó ÑÝ Ú ÑÑ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ð¹ Ñ Ø ØÓ Ø Ò ÔÓ Ò ÝÚ Ò Ó Ò ÑÙÙØ Ñ Ò ÖÖ Ò Ø ÖÚ Ø ØÓ Ò Ø ÐÙ ÖÖ Òº ÌÑ Ò Ó ØØ Ý Ø Ò Ò Ð ÓÔ ØÙ ÖØ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ½ Ø ÝÚ Ò ÓÒ Ð Ò ØØÝÑ Ò Ò Ú Ò ÖÔ ÒØÙ º ÃÙ Ø Ò Ò ØÓ Ø ÝÚ Ò Ú Ø Ø º Ë ÙÖ Ú Ò ÓÐÑ Ò ÖÖ Ò Ò ÐÙÚÙØ ÚÐ ÐÐ ½¹¾¼ ØÙÐ Ú Ø ÝÚ Ò Ú Ò ÒÝØØ ÓÐ Ú Ò ÐÙ Ù ½ ÓÒ Ò Ø ÖÚ ØØ Ò ÑÙÙØ Ñ ØÓ ØÓº Ë Ò Ò ÐÙ Ù ¾¼ ØÙÒØÙ ÓÔ ÐÔÓÐÐ º ÅÙÙØ Ñ Ò ÖÖ Ò È Ú Ø ÓÔ Ð Ø ØÚ Ò ÝØÝ ÐÓÔÔÙÙÒ ÓØ Ô ÑÑ Ñ Ö Ò Ø ØØ Ò Ò Ñ Ð ØÒ ÓÔ ØÙ ÓÐ Ñ ÐÐÝØØÚº ÂÓØ Ò Ú ÑÑ Ø ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ Ø ÚØ Ú Ð Ò ØÙÐÐ Ø Ø ÑÙØØ ÑÑ Ô ØÒ Ø ØØ ÓÚ Ò ÙÙÖ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÓØØ Ò ÙÓÑ ÓÓÒ ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò Ú ÝÝ Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾¾º º¾¼¼ ½ ¾¼ ØÙÐ Ú Ø Ø ÑÓ Ò Ô Ò ÑÑØ ½¼ Ò ÑÙÓ Ó º ½ ØÙÐÐÙØ Ú Ø Ù Ò ÙØ ØØÙÒ 4 4¹ÑÙÓ Ó º ÀÝÚ ØÓ Ø Ñ Òº È Ò Ò ÖÖÝ ÑÑ ÙÖ Ú ØÓ Ò Ú Ò Ð Ö Ó ØØ Ñ Ò ÒÙÑ ÖÓ ¹ Ø Ô Ô Ö ÐÐ º ÄÙ Ù ÐÙ Ò ÓÐ ½¹ º È Ø ØÙÒÒ Ø ÒÙÑ ÖÓ ÝÑ ÓÐ Ø ÙÒ Ò Ò ÐÐ ÒÝØ ØØ Ò ÑÙØØ Ò Ò ÑÓØÓÖ Ø Ø ØÓÒ ÚØ Ú Ð ÓÐÐ Ø ÐÐ Ø ÓÐÐ ØØ Ò ÓÐ Ý ÒÒÝØ Ø ØÓ Ø Ñ Ò Ò Ú Ö ØØ Ñ Ø º ÆÙÑ ÖÓÒ Ý Ò Ô Ö¹ ÐÐ Ò ÑÑ ÐÐ ÝÖ ØÝ ÐÐ Ô Ð ÙÚ Ò ÑÙ Ò ÒÙÑ ÖÓ Ò Ò ØØ ¾

ÓÒ ÐÑ ÐÑ ÒÒÝغ ÆÙÑ ÖÓØ ÓÐÑ Ú ÙØØ Ú Ø ÑÓØÓÖ Ø Ø Ú ÑÑ ÐØ º à º Ð ØØ Ø Á ÁÁ È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ÆÙÑ ÖÓØ ¾¹ Ú Ø Ö Ó ØØ ÑÙÙØ Ò Ó º ÌÙÐ ØÓ ÒÒÓ Ø ØÒÒ ÓÔ Ò ÐÙÓº Ã Ò Ò È ÓÔ ØÙ ÓÑÑ Ò ÓÔ ØÙ Ø Ý Ø Ò ¾¼ ÖØ Ó Ò Ò ÖØ Ø ÐÐ Ø ¹ Ñ ÒÙÙØØ º Ø ØÓ ÓÔ ØÙ ÓÐ ÒÓ Ò ½¼¼¹½ ¼ Ñ ÒÙÙØØ ØÒ Ò È ÓÐ Ô ÝØ Ó Ò ÑÑ Ò Ú Ò ÐÓÔÔÙÙÒ ÐÓ ØØ Ð ØÓ Ø Ú ØØ º º¾º¾ Ì ÑÓ ¹ÚÙÓØ ÔÓ Ì ÑÓÐÐ ÓÐ ÐÙ ÓÒ ÐÑ ÐØ Ò Ò Ò ÚÖ Ò Ò Ñ Ñ Ò Ñ Ò Ø¹ Ò Ø Ø Ø Ø Ò ÑÑ ÐÐ ÓÔ ØÙ ÖÖ ÐÐ º ÐÙ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ò Ò Ó Ñ Ò Ò Ð Ñ ØØ Ö Ó ØØÙ ÐÙ Ù Ò ½¹ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º¾º¾¼¼ à ÐØ Ò Ò Ò Ò ÓÒ ÐÑ º ÄÙ Ù ÐÙ ÐÐ ½¹ ÓÒ ÐÑ ÑÙØØ ÓÐÑ Ò ÚÖ Ò Ò Ô Ò Ú Ù º ÃÙ Ø Ò Ò Ô Ö Ò ÚÖ Ò Ñ ÒÒ Ò ÖÖ Ò Ð Ò Ó Ð ØØ Ó Òº ÈÙ Ó º Ë ÙÖ Ú Ò ÓÐÑ Ò ÖÖ Ò Ò ÐÙ Ù Ò Ð Ð Ó ØÙÐÐ Ì ÑÓÐØ ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò ÑÙع Ø Ø ÝÐ Ô Ò ÒÝØØ ÓÐ Ú Ò ÙÙÖ Ú Ù ÔÙ Ò Ò º ÌÓ Ø Ñ Ò Ò Ì ÑÓÐÐ ÓÐ Ó Ó Ò ÝÚ ÑÙØØ ÔÙ Ù Ò Ò ÚÐØØ Ð Ø ÓÒØ Ø º ÁØ ÐÙÓØØ ÑÙ ¹ Ò Ò Ò ÐÐ ÑÝ ØÙÒØÙ ÓÐ Ú Ò ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ô Ö Ò ÒÝØ ØÝ ÑÓ ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ Ò ØÙÖÚ ÙØÙ Ñ Ð ÐÐÒ Ð Ñ Òº Ä ÐÙ Ù Ò Ò Ú Ø ¹ Ú Ò ÑÖÒ ÚÐ ÐÐ Ú Ð ÝÒØÝÒÝØ ØÝ ÐÐ Ø Ú Ø ÚÙÙØØ Ú Ò Ù Ø Ô Ù Ò Ñ Ò Ò ÐÙÚÙÒ Ú Ø Ú Ò Ò Ò ÚÐ ÐÐ Ø Ò Ò ÐÙ Ù Ò ¹ Ò º Ì ÑÓ Ó ÒÒÙØ Ò Ñ Ø ÝÑÔÖ ÐØÒ Ó Ø Ó Ø ÓÐ ¾¹ ÔÔ Ð ØØ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ Ó ÐÙ Ù Ò ¹ Ð ÐÐ Ø Ö Ò Ð Ø ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø Ù Ò Ø ØÝ Ø Ô Ù ¹ ÑÙØØ Ó ÝÚ Ò ØÓ Ø ÒÝØ ØÝÒ Ðº Ó Ù ØÝ ÐÙ ÙÑÖ Ø ÓÒ ÓÐ Ñ ¹ º Ç ÐÚ Ø Ð Ý Ò ÖØ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ ÑÙÓ Ó Ø ÐÙ Ù Ò Ò ÙØØ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ Ç ØÓ Ø ÝÚ Ò ÐÙ Ù ÒÓ Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÙ ÐÐ ¹ º À Ñ Ò Ù ÓÒÓÐÓ ¹ Ò Ò ÒÔ Ò ÒØÝÒÝغ Ä Ó Ò ÐÙ Ù Ò Ò ÐÙ Ø º Ë ÙÖ Ú Ò Ú Ó Ò Ò ØÝ ÑÑ Ì ÑÓÒ Ò Ú Ú Ø Ñ Ò ÐÙ Ù Ú ¹ Ø Ø ÑÒ Ò Ò Ô Ö Ñ Ò Ò Ý Ø Ò ÙÙ ÓÔ ØÙ ÖØ ÒÒ Ò Ù Ò Ó ÑÑ ØØ Ò ÓÒ Ú ÐÑ ÖØÝÑÒ Ø ÒÔ Òº ÇÒÒ ØÙÑ Ò ØÙÒÒ ÐÚ Ø Ú ¹ Ú Ø Ì ÑÓÒ Ø ÐÙÓØØ ÑÙ Ø ÐÐ Ò ØÙÒØÙ ÐÓ ÑÑ ÐØ ØÙÐ Ñ Ð ÐÐÒ ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓ ÔÙ Ð ÑÝ ÓÔ ØÙ Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ Ø Ó Ø º ¾

È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ Ó Ò ÐÙÓØ ÔÙ Ò Ú Ó ØÓ Ø ÝÚ Òº ÎÐØØ Ø ÓÒØ Ø Ø ÔÙ Ò Ú Ö Ø Ò º Ã Ô ÐÚ Ø Ú Ú Ø Ñ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ Ø ÒÝØ Ó ÝÚ Ò Ú Ð Ò ÐÙÓÒÒÓ Ø Òº ÌÓ Ø ÝÚ Ò Ø ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÚ Ø Ú Ñ Ò Ô Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ÆÝØ Ñ Ò Ò Ó ÑÝ Ò Ö Ó ÐÐ º ÌÓ Ø Ú Ö ØØ Ñ Ø ØØÝÝ ÝÚ Òº È Ø Ò ÓÒ Ð Ò Ð Ó Ú Ø ÝÑÑ ÒØ Ô Ò ÑÑØ ÐÙÚÙØ Ù ÙÑ Ò ÝÚ Ò Ø Ø ÒÔ Ò ÓÔ ØÙ Ø Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÒÓÔ ÑÑ Òº ÄÙ Ù ÝÑÑ Ò Ò ØÙÒØÙ Ó Ò ÑÖ Ò ÓÔ ÐÔÓÑÑ ÐØ Ù Ò ÐÙ Ù Ý Ò ÝÑÑ ÒØ ÙÙÖ ÑÔ Ò ÐÙ Ù Ò Ò Ò ÓÐÐÙØ Ó ÓÒ ÐÑ º ÄÙÚÙØ Ø Ñ Ø Ý Ò ØÙÒØÙ Ú Ø ÝÐ ÔØÒ Ú ÑÑ ÐÐ Ú Ò Ò Ø ÒÝØ Ò Ò Ò Ú Ö Ø ÒÓ Ø Ò Ú Ø Ù Ò Ñ Ò Ò Ø Ù ÑÑ Ò Ù Ò Ñ Ö ÐÙ Ù Ò ½¼¹½¾ Ò º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾¾º º¾¼¼ ½¾ Ø Ò Ó ¹ Ú Ð Ò Ò ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò ÑÙØØ ØÝÑ Ò Ò ÓÒ ÙÓ¹ Ñ ØØ Ú º Ë ÒÙØ Ø Ú ÖÑÙÙØØ º ÃÝÑÑ ÒØ ÙÙÖ ÑÑ Ø ÐÙÚÙØ ÚØ ÒÝØØÒ Ø ØÙÓØØ Ú Ò Ì ÑÓÐÐ Ñ ÒÐ Ú ¹ Ù Ù Ò ÐÙÚÙØ ¹ Ú Ò Ò ØÙÒÒ Ø Ø Ô ÖÙ Ý Ò ÝÑÑ Ò Ò Ð Ò ØØ Ò Ô Ò ÑÑÒ Ý Ò Ò Ò ÐÙØÙÒ ÐÙÚÙÒ ÙÙÐÐ Ø ØØ Ô Ð Ó ¹ Ø ØØ Ð Ñ ÐÐ º ÌÓ Ò Ò Ú Ø Ù Ò Ñ Ò Ò Ø Ñ Ò ÑÙØØ ÐÐÓ Ò Ò Ò Ú Ø Ò Ó Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ÀÝÚ Ö ØÑÒ Ô Ð Ó Ø ½ Ø Ñ Ò Ò Ó Ó Ò ØÓ Ò Ò º Ì ÑÓ ÓÔ ØÙ Ø Ý Ø Ò ½ ÖØ ØÓÐØ Ò ¹ Ñ ÒÙÙØØ ÖÖ ÐÐ Ò Ô Ò Ò Ñ ÐØ Ò ÑÑ Ò Ú Ò ÐÓÔÔÙÙÒ º ÆÓ Ò ÓÐÑ Ó ÓÔ ØÙ Ö¹ ÖÓ Ø ÙÐÙ ÐÙ Ù Ò ¹ Ô Ö ÑÙØØ Ò ÓÔ ØØÙ Ò Ì ÑÓÒ Ø Ò ÒÓÔ Ø º Ä Ò ØÙÒØÙ ÑÙÙØØÙÚ Ò ÚÓ Ñ ÑÑ ØÙÐ Ò Ñ Ð ÐÐÒ ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓ º º¾º Ä ¹ÚÙÓØ ØÝØØ Ä ÐÐ ÓÐÐÙØ ÚÖ Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÙ Ù ÐÙ ÐÐ ½¹ Ú Ø Ù Ø ØÙÐ Ú Ø ÚÐ ØØ ¹ Ñ Ø º ÄÙÚÙÒ Ú Ò ÓÙ Ù ÑÑ Ø ÑÒ Ú ÖÖ ØØ Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ñ Ò ÐÙ Ò ÐÙÚÙÒ Ò Ð Ò ÙÙ ÒØÓ Ò Ò Ð Ò Ä ØÙÖÚ ÙØÙ Ð Ñ Òº Î ØÓ Ò ÓÔÔ Ñ Ò Ð Ò ÐÙ Ù ÙÙ ØÙÐ Ñ Ð Ó ÐÔÓ Ø ÑÙØØ ÐÙ Ù Ò ¹ Ò ¹ Ø ÖÚ ØØ Ò ÐÐ Ò Ñ Ð Ó ÑÓÒØ ÓÔ ØÙ ÖØ º Ä ÔÝ ØÝ Ò Ñ ÑÒ ÝÑÔÖ ÐØÒ Ó Ø Ó Ø ÓÐ ¹ ÔÔ Ð ØØ º ¾

È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ÄÙ Ù Ú Ú ØÙÒÙØ ÖÝ Ñ ØØ ÐÝ Ò ÙØØ ÑÝ Ò Ó º ÎÐ ÐÐ ØÙÒØÙÙ ÓÔ ØÙÐ Ú Ò ÐÙÓÒÒÓ Ø Òº Ë Ò Ò Ò Ú Ù º ÐÚ Ø Ò Ó Ú Ð ÙÒÒÓÐÐ ÑÓØØ Ó ÐÙ Ù ÔÙ ÙÑ ÐÐ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ÄÙÚÙØ Ú Ú ØÙÒ Ø ÐÚ Ø ØÙÒØÙ Ú ÑÑ ÐÐ Ù Ò º ÌÓ Ø Ñ Ò Ò Ò Ó ÔÙ ÙØØ Ô Ó ÐÙÚÙ Ú Ð Ú Ò Ò ÙÚÓÒØ º ÌÑÒ Ð Ò ÙÐÙ ÙÙ ÓÔ ØÙ ÖØ ÒÒ Ò Ù Ò Ä ÓÐ Ú ÐÑ ÝÑÑ Ò Ò¹ ÝÐ ØÝ Òº ÄÙÚÙØ Ý Ò ÝÑÑ Ò Ò Ú Ú ØÙ Ú Ø Ù Ø Ò Ò Ú ÖÖ Ø Ò ÒÓÔ Ø ÓØØ Ò ÙÓÑ ÓÓÒ ÑÑ Ø ÓÒ ÐÑ Ø ÐÙ Ù Ò Ø ÑÒ Ò Ò º ¹ ÑÑ Ò Ä ÑÝ Ö Ø Ô Ð Ø Ú Ö Ò ÙÓÐ Ñ ØØÓÑ Ø ÑÙØØ Ø Ò Ò Ò Ø Ò Ô Ö ÒÒÙ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾¼º º¾¼¼ ÝÚ Ó ÑÓ Ò ½¼ Ý Ò ØÓ ØÓÒ Ð Ò ÙÙÐÐ Ø Ó º à ØØÝÝ ÝÚ Ò ØÓ Ø Ú Ö ØØ Ñ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾º º¾¼¼ ÄÙ Ù ½¼ ÒÒ ÐØÝÒ Ó ÝÑÑ Ò ÒÝÐ ØÝ Ò Ò Ú Ð Ø Ñ Øº à ØØݹ Ñ Ý Ý Ô Ö ÒØÙÒÙØ Ö Ø Ô Ð Ø Ø ÑÑ Òº ÄÙÚÙÒ ÝÑÑ Ò Ò Ð Ò Ä Ò Ø Ò Ñ Ò Ò ÓÐ ÒÓÔ Ú Ô ÒØ ÔÚ Ö¹ ÑÙÙØØ Ú Ð Ò ÒØÝ º ÀÒ Ò Ø Ú ÖÑÙÙØ Ò Ù Ø Ò Ò ÚÓ Ó ÖÖ ÐÐ Ú ¹ Ø Ù Ø Ð Ó Ú Ø ØÙÐÐ ÒÓÔ ÑÑ Ò Ù Ò ÒÒ Òº Å Ò ØØ ÓÓÒ Ð ØØ Ò Ú ÓÒ Ø Ù Ó ÓÔ ØÙ ÙØØ ÒÙØ ÓÒ ÐÑ Ú Ò ÑÔ Ø Ó ÐÝ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ½¾ Ø Ò Ó Ô ÒØ Ø ÐØ ÐÙ ÑÙØØ ÐÚ Ø Ó Ò ÙÙÒØ Ò Ñ ÒÓ º Î ¹ Ø Ø Ú ÖÑ Ø Ó ØÙÙÐÐ Ò ÒÓÔ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾½º º¾¼¼ ½ Ø Ò Ó ½ ØÙÐ ÙØ ØØÙÒ º Î Ò ÔÙ ÐÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ò ÑÙØØ Ò ÝÚ Ò ÓÒ Ñ ÒÒÝØ Ú Ñ Ó Ò º È ÖÙ ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ ½¼ Ò Ò ØÙÓØØ ÒÙØ Ä ÐÐ Ú Ù ÐÙ ÐÐ ½½¹½ Ò Ò 3 4¹ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ Ò Ø ÖÚ ØØ Ò Ý ØÓ ØÓ ÒÒ Ò Ù Ò ÖÙÔ Ù ÙÑ Òº Ä Ò Ø Ò Ñ Ò Ò Ù Ø Ò Ò ØÝ Ø ÙÚ Ø º Ä Ò Ø Ò Ñ Ò Ò Ó Ô ÒØ ØÙÑ Ø ÐÐ Ò ÙÖ Ú Ò ÖÖ Ò Ò Ò Ô ÝØ ÐÙÚÙ Ø ½ Ø ÒÔ Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾¾º º¾¼¼ ½ ØÙÐ Ò Ò ½ ØÙÐÐÙØ ÙØ ØØÙÒ º ÌÓ Ø Ñ Ò Ò ÐÐ Ò Ô Ò ÓÒ ÐÑ Ó Ò ÐÙ Ù Ò Ò º È Ò Ò ÒÓØ Ù Ò Ð Ò Ä Ù Ø Ò Ò ÐÐ Ò ØÝ Ô ÙÖ Ú Ò Ò ÖÖ Ò Ò ÐÙ ÙÙÒ ¾¼ Ò Ò ØÝÝ ÝØØÚ Ø ØØ ÔØ ÑÑ Ò Ò Ò Ò Ò ÐÓ ØØ Ó ØÓ Ò Ú Òº ¼

È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ¾¼ Ø Ò ÝÚ Ò ØÓ Ø Ñ Ú Ò ÔÙ ÐÙ º ØÝÒÝØ Ù Ø Ò Ò ÝÚ Ò ÓÐ ØÒÒ ÐÓ Ò ÓÐÓ Ò Òº ÄÙ Ù Ö Ó ØØ ÒÙÑ ÖÓ Ò ØÙÒØÙ ÓÐ Ú Ò Ä ÐÐ Ø Ú Òº ÀÒ Ò ØÓ Ò Ò ÑÑ ÐÐ ÝÖ ØØÑÐÐ Ö Ó ØØ ÒÙÑ ÖÓÒ Ý Ô Ð ÙÚ Ò ÑÙØØ Ò ØÝÒ Ñ ÐÐ Ò Ø ÒÝØ Ò ØØ Ú Ö Øغ Ë Ò Ò ÐÙÚÙÒ Ò Ò ÓÐ ÙÙÖ ÓÒ ÐÑ Ø Ä ÔÝ ØÝÒÝØ Ö Ó ØØ Ñ Ò ÐÙ Ù Ø ÝÖ ØÝ Ø ÙÓÐ Ñ Ø¹ Ø º Ð Ø ÁÁÁ º ÄÓÔÙÐØ ÓÔ ØØ Ó Ø Ä Ø Ô Ø Ò Ô ÖØÑÒ ÒÙÑ ÖÓÒ Òº Ä Ø Ø Ù Ø Ò Ò Ô ØÙÒÙغ Ø Ò Ä ÓÔ ØÙ Ø ¾¼ ÖØ ØÓÐØ Ò ¹ Ñ ÒÙÙØØ º ÌÒ Ò Ò ÐÚ ØØ Ò ÑÑ Ò Ú Ò ØÝÝ ÝØØÚ Ø ÖØÝ ÐÓ ØØ Ñ Ò ØÓ Ø Ú ØØ º Ä Ò ÔÙ Ð ÙÙ ØÙÒØÙ Ú Ú Ò ÖØÓ Ò ÑÝ Ø ÐÚ Ø Ò ÓÔÔ ÐÙÓØØ Ñ Ò ÓÔ ØØ Ò ØÙÐ Ò Ñ Ð ÐÐÒ Ò Ò ÐÙÓ Ò ØØ Ò ÑÙÙØ Ñ Ò ÓØØ Ò ÓÔ Ò ØÓ Ò Ð Òº º¾º ÂÙ ¹ÚÙÓØ ÔÓ ÂÙ ÐÐ ÓÐÐÙØ ÚÖ Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÙ Ù ÐÙ ½¹ ØÙÐ Ò ÐØ ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò ÔÙ¹ º ÄÙÚÙÒ Ú Ò ÓÐ ÐÙ ÓÒ ÐÑ ØÓ Ø Ñ º ÂÙ Ó Ò Ñ Ø Ýѹ ÔÖ ÐØÒ Ó Ø Ó Ø ÓÐ ¹ ÔÔ Ð ØØ ÓÖÑ Ò Ú ÖÔ Ò ÐÙ ÙÑÖ ØÙÐ Ð ÚÐ ØØ Ñ Ø º ÄÙÓÒØ ÐØ Ò ÂÙ ÓÐ Ñ Ò Ö ÑØ Ò ÔÝÝ Ù Ø ÒÝØØÑÒ Ô Ð Ø ÙÙ ÑÑ Ò ÖÖ Ò ÒÒ Ò Ù Ò ÔÝ ØÝ ØÓ Ø Ñ Ò Ò º ÂÙ Ò Ò Ø Ò Ñ Ò Ò ÓÐ ÐÙ ÒÓÔ Ò Ô ÒÓÔ Ø ÐÙ Ù ÐÙ ÐÐ ¹ ÑÙØØ ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò ÚÐ Ø ÖÓØ ÓÐ Ú Ø ÙÙÖ Ö Ù ØØÓÑÙÙ Ú Ú º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ÄÙÚÙØ ¹ ØÙÐ Ú Ø Ñ Ð Ó ÝÚ Ò ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò ØÓ Ø Ñ Ò ÑÙ Ø ÚÖ ÑÖÒ Ò Ò ÑÙ Ø º ÆÓÔ ÔØØ Ð º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½¼º º¾¼¼ ÌÓ Ø Ñ Ò Ò ØÒÒ ÝÐÐØØÚ ÓÒ ÐÑ ÐÙ Ù ÒÓ Ø ¹ ÚØ Ú Ð Ú Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ù Ø Ò Ò Ð ÒÓÔ Ø º ÂÙ Ò Ò ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò ÑÖ Ú Ö Ò Ô Ò ÑÙØØ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ò Ò Ø Ò Ñ Ò ÓÐ ÒÓÔ º ÃÝÑÑ Ò Ò Ò ÓÐ ÐÙ Ô Ò ÓÒ ÐÑ ÑÙØØ Ò Ð Ò ½¼ Ò Ó ÐÐ Ò ÐÙÚÙ ÐÐ ØÙÓØØ ÒÙØ Ú Ù ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ Ñ ØØ Ø ØØ ÂÙ ÐÐ Ô Ø ÐÐ Ò Ó Ò Ø Ô Ù ÒÝØØ Ô Ð Ø ÙÙ ÐÐ Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ÃÝÑÑ Ò ÒÝÐ ØÝ Ò Ó Ó ÐÚ Ø Ð Ó ÐÐ Ò ÐÙÚÙ ÐÐ ÑÙØØ ØÓ Ø Ñ ¹ Ò Ò ÐÐ Ò Ú Ò ÓÒ ÐÑ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ Ò ÖØ ÑÑ ÐÐ Ø Ú ÐÐ ½ Ø ÓÒ ÐÑ Ú ÑÑ ÐÐ ÖÝ Ñ ØØ ÐÝ ÐÐ Ú¹ Ò Ú Ù º À Ñ Ò ÙÓÒÓ ØØÝÑÒ ÔÝÝØ ÒÝØØÑÒ ÙÙ Ø Òº ½

Ä Ñ Ò Ù Ø Ò ÂÙ Ú ÙØØ ÓÐ Ú Ò Ð Ø Ø ÓÐØ Ò ØÑÒ ØÙØ ÑÙ ÖÝ ÑÒ Ô Ö ÑÑ ØÓ Ñ Ó ÐØ Ò Ú ÙØØ Ò ØØ ÙÓÐ Ñ ØØ Ú Ø ÓÔ ØÙ Ö¹ ÖÓ Ø Ò Ò Ø Ò Ñ Ò ÓÐ ÒÓÔ ÑÔ Ù Ò Ñ Ö Ì ÑÓÐÐ º ÃÙ Ø Ò Ò ÓÔ ¹ ØÙ ÖØÓ Ò Ú ÝÝ ØØÓ ÓÐÐ ÝÝÒ Ò ØØ ØÓ Ø Ñ ÂÙ Ô ÝØ Ô Ö ÑÔ Ò Ø ÓÐÐ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½½º º¾¼¼ ÐÙ Ú Ò Ô ÖÓ ÒØ ÑÙØØ Ò Ð Ò Ñ Ò ÝÚ Ò ½ Ø º ÃÙ Ø Ò Ò ÚÓ Ò ÚÐ ÐÐ ÖØ Ù Ò ÚÙÓ ÒÝØØ Ô Ò ÑÔ ÐÙ Ù º ÂÙ Ò Ú Ù Ø ØÓ Ø Ñ Ø Ù Ú Ø ØÑÒ Ò Ð Ò ÑÙØØ ØÙÒØÙ ÐРع Ø ÓÒ ÐÑ Ø ÓÐ Ú Ø ÚÖ Ò Ò Ò ÐÙ ÙÑÖ º ÀÒ ÔÝÝ Ù Ø ÓÔ ØØ ÒÝØØÑÒ ÙÚ ÓÒ ØÓ Ø Ñ Ò ÑÙØØ ÙÒ ÓÔ ØØ Ò Ò ÙÓÑ ÓÒ Ø Ô Ð ØÒ Ð Ñ Ô Ð Ò ØÙÐ Ú Ø ÐÙ ÙÑÖØ Ò Ó Ò Ú ÚÖ Ò Ù Ø Ò Ø Ô ¹ ØÙ Ò ÑÙÙØ Ñ Ú Ö Øº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ½ Ø Ó ØÓ Ø Ñ ÔÝÝØ ÒÝØØÑÒ ÙÙ Ø Ò ÐÑ Ø Ù Ø Ò Ò ÔÙ¹ Ø ÔØ ÐÐ Ò Ø Ø ÑÖÒ ÑÙØØ ÑÙ Ø ÚÖ º È ÖÙ ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ ÓÐ Ú Ø ÐÙÚÙØ ÂÙ Ø ØÝÝ ÝØØÚ Ø Ø Ò ÝÑÑ Ò Ò ÓØ Ò ØÙØ ÑÙ ÓÒ ÐÓÔÙ Ò ÓÒ ÙÓÖ ØØ ÒÙØ Ú Ò Ý Ð Ó ÓÒ Òº à ØØÝÑ ÝÚÝÒ Ô Ö ÒØ Ñ ÑÑ Ù Ø Ò Ò ÖØÝÒ Ø Ú Ð Ò Ò Ò Ò Ú Ò º Ø Ò ÂÙ ÓÔ ØÙ Ø ÒÓ Ø Ò ÝÑÑ Ò Ò ÖØ ØÓÐØ Ò ¹ Ñ ÒÙÙع Ø ÑÙØØ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ò ÓÐ ØÝÒÝØ Ø Ú Ö Ò ÝÚ Òº ÄÙÓÒØ Ò Ð ÙÙØ Ò Ò Ó Ø Ò ÐÐ Ú Ö Ò ÓÒ ÐÑ Ó Ø ØÙÐÐÙØ ÓÔ ØÙ Ð Ò¹ Ò ÑÙØØ ØÓ ÐØ ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò Ú ÝÝ Ò ÚÙÓ Ò Ò ØÓØÙØØ ÙØÙÑ Ò Ð Ñ Ô Ð Ò Ú Ú ÖÑ Ø Ó ØØ Ò Ú ÙØØ ÑÝ Ò Ò ØØÝÑ ¹ Ý ÝÝÒ º º¾º à ¹ÚÙÓØ ØÝØØ Ã Ö ÂÙ Ò Ø ÚÓ Ò ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò Ú ÝÝ Ø ÑÙØØ ÓÐ ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò Ð ÐÙÚÙØ Ø ÑÒ Ø ÒÝØØ ÚØ ØÙÐ Ú Ò ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ º à ÚÖ Ø Ý ¹ Ø ÐÑØ ÚØ ØÙÓØØ Ò Ø Ò ÐÐ ÓÒ ÐÑ Ò Ò ÐÙ ÓÐ ÓÐÑ Ò ÚÖ Ò Ò ÓÒ ÐÑ º à ÑÝ ÔÙ Ù Ô Ð ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ó Ý Ò ÖØ Ð ÙØÓ Ñ ¹ ØÙ ÐÙ Ù ÒÓ Ú Ö Ò Ô Ø ÐÐ º à ÐÐ ÓÐ ÑÝ Ø Ô Ò ÒÒ Ò Ó Ø ÖØ Ö Ø Ð ÓÔ Ð Ø ÚÖ Ò ÑÙ Ò Ø Ö Ó Ô ÒÓ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ¹ ØÙÐ Ú Ø ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò Ô Ú Ð Ú Ú Ø Ñ Ø º ÌÓ Ø Ñ Ò Ò Ò Ó º Æ Ù¹ ÚÓØØ Ó Ò ÐÝ ÙÖ Ú Ø ØÚ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ÄÙ ÙÙÒ Ø Ó Ø Ö Ö º ÄÙ Ù Ô Ú Ú Ø Ñ Ø º Ì Ø Ñ Ø Ñ ¹ Ø Ø ÐÚ Ø Ô Ð ÓÒº ¾

Ã Ò Ò Ó ÐÐ ØÓ Ø Ñ Ò Ò ØÙÓØØ ÓÑÔ Ò ÐÙ Ù Ò Ó ÐÐ Ú Ò Ú Ù ÐÙÚÙÒ ÝÑÑ Ò Ò Ò ÓÐ ÑÝ ÐÙ Ù Ò Ò Ò Ú Ò ÓÒ ÐÑ Ó Ò ØÓ ØÓÒ ÚÙÐÐ Ø Ò ÐÝÑÒº Ë Ò Ð Ò ÝÑÑ ÒØ ÙÙÖ ÑÑ Ø ÐÙÚÙØ ÚØ ØÙÓØØ Ò Ø ÓÒ ÐÑ Ú Ò Ã ÒÓÔ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ÌÒÒ Ñ Ò Ô Ö ÑÑ Ò Ù Ò Ð Ò ÝÑÑ Ò ÒÝÐ ØÝ Ò Ó º ÂÓ Ò Ò Ò ÑÑ ÐÐ ÝÖ ØÝ ÐÐ Ó ÒÒÙØ ØÓ Ø º à ÐÐ ØÙÒØÙ ÓÐ Ú Ò Ú Ù ÐÙÚÙÒ ÝÑÑ Ò Ò Ò ÐÐ Ò Ð Ù Ò Ô Ð Ó Ò ÐÙ ÙÑÖÒ ØÓ Ú Ò Ö Ú Ø ÐÑÓ ØØ Ò Ð Ò ØØ Ô Ð Ó Ø ÓÒ Ý Ø Ò ÝÑÑ Ò Òº ÂÓ ÓÔ ØØ Ð ØØÓ Ò Ú Ò Ý Ò Ú Ö Ú Ò Ø Ã Ø ØØ Ò ÓÒ Ú Ô Ð º Ë Ò Ò Ú ÖÑ ØÙØØÙ Ò Ø ØØ ØÓ Ô Ð Ó Ø ÓÐ ÝÑÑ Ò Ò Ó Ò Ø Ð Ø Ò ØÓ Ø Ò Ô Ð Ó Ò ÐÙ ÙÑÖÒº à ØÓ Ò Ò ÓÐÐÙØ ÓÚ Ò Ò ÒÒÓ ØÙÒÙØ ÓÔ ØÙ Ø ÑÙØØ ØÓ Ò Ô Ú Ò Ò ØÙÐ Ñ Ð ÐÐÒ ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓ ÔÙ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÒÓ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾¾º º¾¼¼ ÐÙ ½¼ Ò ÓÒ ÐÑ ÑÙØØ ØÓ ØÓ Ò ÙØØ ØÙÐ Ó º ÅÙÙØ Ò Ò Ô ÒØ Ø ÐØ ÐÙ ØÒÒ ÓÐÐÙØ ÓÚ Ò Ò ÒÒÓ ØÙÒÙØ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ½ Ø Ó Ó Ò ÐÙÓØØ Ð Ñ Ò Ø ØÝ Ø Ð ÒØ º ½ Ò ÓÒ ÐÑ ØÓ Ø Ñ º ÌÙÐ Ñ Ð ÐÐÒ ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓº à ÓÔ ØÙ Ø Ý Ø Ò ½¼ ÖØ ØÓÐØ Ò ¹ Ñ ÒÙÙØØ Ô ØÒ ¹ Ò Ò ÑÑ Ú ÒÓ Ò ÐÙ ÙÙÒ ½ Ø º Ã Ò Ö ØÝ Ô ÖØ Ò ÓÐ Ô Ð Ó Ò Ö ØØ Ò Ø Ö Ö ØÑ Ò Ò ÒÒ Ò ÓÔ ØÙ Ò Ð Ù Ð Ú Ñ ÐÐ ÓÔ ØÙ Ö¹ Ö ÐÐ ÐÑ Ò ØØ Ò Ó Ù ÙÚ Ø ÐÙ ÙÒ ÒÒ Ò ÓÔ ØÙ Ø Ò ÐÙ ØØ Ð ÙÐ Ø Ø Ð ÒØÙ Ò Ò Ñ º º¾º È ØÖ ¹ÚÙÓØ ÔÓ È ØÖ ÐÐ ÓÐÐÙØ ÓÒ ÐÑ ÚÖ Ò Ò Ð Ø Ø ÓÐÐ Ò Ò ØÙÒÒ Ø ÐÙ ÙÙÒ Óй Ñ Ø ÐÙ ÙÑÖÒ Ú Ø Ú Ò Ò Òº Ë Ò Ò Ò Ð Ø ÝÐ Ô Ò Ò ÐÓ ØØ Ø Ð Ñ Ò Ø Ò Ô Ð ÓÒ Ú Ö Øº ÈÝÝ ØØ Ú Ø Ñ Ò Ø Ò Ù Ò Ö¹ Ú ÓÐÐÙØ ÓÚ Ò Ò ÝÚ ØØÝÑÒº ÎÖ Ø Ú Ø Ù Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ò Ô Ö Ó Ð Ø Ô Ø ÒÒ ØØÙ Ø ØÚ Ð Ò ÐÔÔÓ Ò º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ Ç ØÓ Ø ÝÚ Ò ÔÙ ÙØØ ÑÙÓ Ó Ø ÐÙÚÙÒ Ð Ñ ÐÐ Ò Ò Ô ÒØ Ò Ò ÐÙ Ù Ò Ø Ô Ù ÐÑ Ø ÐÙÓØØ Ò ÑÑÒ Ø Ò ÒÓÓÒº ÄÙ ÙÑÖ Ù Ø Ò Ò ÐÝ Ô Ö ØÓ Ò Ú Ø Ú ÓÔ Ö Ø Ó º È Ø Ø ØÚ Ð Ò ÐÔÔÓ Ò º È ØÖ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÓÐ ÑÝ Ø ØÝÒÐ Ò Ò ÑÔÙÐ Ú ÙÙ ÓÒ Ø ÝÚÒ ÙÓ¹ ÒÓÒ Ô ÚÒ ÖÓ ÓÐ ÙÙÖ º ÄÙ Ù Ø ÓÔ ØÙ ÖÖÓ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ È ØÖ Ò ÓÐ Ú Ö¹ ÖÓØØ ÙØÙ Ò ÒÐ Ñ Ø ØÑÒ Ø ÑÓÒ Ò ÖÖ Ò Ò ÔÝ ÝØØ Ò ÐÙ Ù ÐÙ¹

ÐÐ ¹ º Ä È ØÖ Ò Ò ÒÒ ØØ ÒÙØ ÓÔ ØÙ Ó Ô ÒØ Ý ØÒ Ú Ø Ñ ÒÙÙØ Ø Ñ ÔÙÓÐ Ø Ò ÑÙ Ò Ò ÓÒÒ ØÙ Ù Ø ÐÐ Ò ÐÔÓ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ ÌÒÒ ÓÐ ÙÓÒÓ ØØÝÑÒ ÔÓÒÒ ØÙ ÐÔÓ Ò Ø ØÚ ÓØ ÒÒ Ò ÓÐ Ó ÒÒÙغ ÄÙ ÙÑÖ Ú Ð Ò ÐÝ Ø ÝÐ Ô Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾º º¾¼¼ ÌÓ ÐÐ ÙÓÒÓ ØØÝÑÒ ØÒÒ Ù ÙÒÙØ Ú Ø ÝÐ Ô Ò Ø ÐÔÔÓ Ú Ö Ø ØÓ Ø Ñ Ò Ò º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ÌÒÒ Ñ Ò Ó Ô Ð ÓÒ Ô Ö ÑÑ Ò ÐÙ ÙÙÒ ÓÒ Ð Ò ÓÐ ÓÒ ÐÑ º à ØØÝÑ Ò Ò ÓÐ ØÒÒ Ú Ò Ô Ö ÑÔ Ù Ò ÒÒ Òº ÄÙ Ù Ò ÒÝØØ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÚ Ò Ó Ø Ò Ú È ØÖ ÐÐ Ò ÝÑÔÖ Ø ÔÝ ÝØØ Ò ÑÓÒ Ò ÓÔ ØÙ ÖÖ Ò Òº È Ò ÑÔ Ò ÐÙ Ù Ò Ò È ØÖ Ó Ó ØÓ Ñ Ò Ò ØÙÖÚ ÙØÙÒÙØ Ð Ñ Ò ÑÙØØ Ò Ò ØÑ ÓÐ ÒÓÖÑ Ð Ú ÓÔ ØÙ ØÓ Ø ØØ Ò Ø ÑÓÒØ ÖØ Ô Ö Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ÄÙ ÙÑÖ Ñ ÐÐÒ ØÙÒÒÙ ÐÝÚÒ Ø ÝÐ Ô Ò Ú Ò ØÙÖÚ ÙØÙÙ Ð ¹ Ñ Ò Ø Ú Ö Øº Ò ÖØ Ø ØØÝÑ Ò Ò ØÙÒÒÙ Ö ØØÚÒ ÓÒ ØÓ ÐÐ Ö Ù ØØÓÑ Ò ÓÐÓ Ò Òº ÊÙÒ Ò ØÓ ØÓÒ ÚÙÐÐ Ô ÑÑ Ù Ø Ò Ò ÐÓÔÙÐØ ÝÐ ØØÑÒ ÐÙÚÙÒ Ò ÐÐ ÓÐ ÐÚ Ø ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ú ÙØÙ ÑÝ È ØÖ Ò ØØÝÑ Ý ÝÝÒº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾½º º¾¼¼ ÆÝØ Ñ Ò Ó Ò ÝÚ Ò Ò Ø ØØÝÑ Ò Ò Ò ÓÐ Ô Ö ÑÔ º ÄÓÔÙÐØ È ØÖ Ô ÐÙ ÙÙÒ ÝÑÑ Ò Ò Ø ÓÐ ÐÙÙÐØ Ú Ø Ô ÝØ Ø ÝРѹ Ñ Ò ÑÙØØ Ó Ó ÓÔ ØÙ ÓÒ Ú Ú ÒÒÙØ Ö Ù ØØÓÑÙÙ Ö Ø Ò Ò ÓÔÔ Ñ ¹ Ø Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾¾º º¾¼¼ ½¼ Ø Ò ÝÚ Ò Ñ Ø ÒÝØ Ö Ù ØØÓÑÙÙØ Ò Ø ÔÝÝØ ØÓ Ø Ñ Ò ÑÓÒØ ÖØ º ÄÙ ÙÑÖ Ð Ù Ø Ò Ò Ô Ù Ð ÐÝÑÒº È ØÖ ÓÐ ÒÓ Ð Ô Ø Ó Ó Ò ÐØÝØÝ ØÙÐ Ñ Ø ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓ º à ÖÖ Ò Ò ÐÐ ÓÐ Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ò Ò Ð ÓØ Ò ÐÙÒÒÙØ ÝØØ ÌÓ ÐÐ ÖÖ ÐÐ Ò ÐÑÓ ØØ Ø ÓÔ ØØ Ò Ò ØÝÒ ØØ ØÙÐ ØÒÒ ÓÐÐ Ò Òº ËÝÝØ ØÐÐ ÓÒ Ú ÐÐ ÑÙÙØ Ð Ô Ø ØÙÐ Ú Ø Ñ Ð ÐÐÒ ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓ º È ØÖ ÒÝØØ Ô ØÚÒ Ò ÑÑÒ Ð Ø Ó Ø ÑÖØ Ø Ò ÒÒ Ø È ØÖ ÓÔ ØÙ Ø Ý Ø Ò ½¾ ÖØ ØÓÐØ Ò Ñ Ñ Ò Ñ ÒÙÙØØ º ÌÒ Ò Ò Ô ÙÙÒÒ ÐÐ Ò Ò ÑÑ Ò Ú Ò ÔÙÓÐ Ò ÚÐ Ò º ÌÓ Ò Ù Ò ÑÙ Ò Ð Ø Ò È ØÖ Ò ØØÝÑ Ý Ý ØÙÒØÙÒÙØ Ô Ö Ò Ú Ò ÓÔ ØÙ ÓÒ Ò Ô ÑÑ Ò Ò Ô ÒÚ ØÓ Òº

º¾º ÒÒ ¹ÚÙÓØ ØÝØØ ÒÒ ÐÐ ÓÐÐÙØ ÚÖ Ò Ù Ø Ò ÓÒ ÐÑ ÐÙ Ò Ó ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò ÐÙÚÙØ ½¹ º ÀÒ ÝÑÔÖ Ø ØÒ ÑÓÒ Ó Ø Ó Ø ÓÐ ¾¹ ÔÔ Ð ØØ º Ä ÒÒ Ó Ý Ò ÖØ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ Ò Ò Ø Ò Ñ Ò ÓÐ Ó Ó Ò ÒÓÔ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ÄÙ Ù ØÙÐ Ó ÝÚ Ò ÔÙ ÙÑ ÐÐ ÑÓ Ò º Ç ØÓ Ø ÒÒ ØÙØ Ú Ø ÐÙÚÙÒ ÓÙØÙÙ Ð Ñ Ò Ø º Ó ÐÙÚÙÒ Ø ØÝ ÓÑ Ò Ø Ó º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ º º¾¼¼ ÄÙÚÙØ ¹ ØÙÐ Ú Ø Ó ØÓ ÐÐ ÝÚ Ò ÐÙÓÒÒÓ Ø Ò ÓÒ ØÓ ÐÐ Ð Ðк Ç ØÓ Ø Ö ÒÓÑ Ø Ú Ø ÒÓÔ Ø º ÒÒ Ô ÒÓÔ Ø ÐÙ ÙÙÒ ÝÑÑ Ò Ò ÚØ Ò Ð Ø Ò ÐÙÚÙØ ØÙÓØØ Ò Ø Ý Ò ÖØ ÑÑ ÑÙÓ Ó ÓÒ ÐÑ º Ä Ò Ú ÙØØ ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ø ÓÐ Ø ÐÚ Ø ÑÑ Ò Ò ÖÖ Ø ÒÙØ È Ò Ø ÚÓ Ò ¹ ÒÓÒ Ô Ð Ó Ò ÑÖÒ Ð Ñ ÐÐ Ò Ø Ô Ù Ó ÑÙÙØ Ò ÒØÝ Ô ÒØ ÔÚ ÖÑÙÙØØ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ÃÝÑÑ Ò ÒÝÐ ØÝ Ó ØÓ ÐÐ Ø Ö Ø ØÓ Ø ÔÙ ÙÙ Ñ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø º Ë Ð¹ Ú Ø ÒÒÓ ØÙÒÙØ Ø Ø Ø ÐÙ Ù Ò Ò ¾¼ Ø º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ½¾ Ø Ô Ò ÐÐ ÙØØ Ñ ÐÐ Ó Ø ÑÝ ØØ 3 3 = 9º Ä Ô Ð Ó Ò ÑÖ Ú ÒÒÝ Ð ÙÐÐ Ó Ø Ø Ò Ò Ó ÓÒ ÑÖÒº ÒÒ Ö ÒÒÝØ ÑÙ Ò Ð Ø Ò Ð ÒÓÐÓ Ú Ò Ò ÙØØ Ð Ö ÒÒÓ Ø Ø ØÚ Ò ÐÓ¹ Ñ Ú Ö ÐÐ Òº Î ÑÑ Ø Ò ÖÝ Ñ ØØ ÐÝØ ÚØ ÒÝØØÒ Ø ØÙÓØØ Ú Ò Ú Ù ¹ ÓØ Ò ÓÐ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø Ø ÒÓÔ Ø ½ ÙÙÖ ÑÔ Ò ÐÙ Ù Òº ÒÒ ÑÝ ØØÝ ÝÚ Ò Ú Ø Ö Ø Òº ÀÒ ÓÐ ÙÓÖ Ø Ò Ô ÒØØ Ô Ð Ó Ò Ö ØÝ Ò Ù Ø Òº È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ½ º º¾¼¼ ½ Ø Ò Ó Ó Ò ÓÙØÙ ÚÐ ÐÐ Ø ÓÑ Ò ØÓ Ò ÖÖ Òº ½ Ò Ú Ò ÓÒ ÐÑ º È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾½º º¾¼¼ ½ Ø Ò Ó Ó Ò Ô ÒØ Ø ÐØ ÐÙ ÚÖ Ò Ò º Ì Ö Ö Ñ ØØ Ù Òº Ë ÙÖ Ú Ò ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò Ò ÒÒ Ô Ò ÑÑ Ò Ú Ò ÐÓÔÔÙÙÒ ÖÖÝ ÑÑ Ò Ò Ò Ò ØÓ Ò Ú Òº ÇÔ ØØ Ò ÒÝØØ Ò Ò ÒÙÑ ÖÓ Ø Ò Ó Ö Ó ØØ Ò ÝÚ Ò ÑÙØØ ÙÒ Ò ÓÙØÙ Ø Ò Ø Ò Ô ÖØÑÒ Ô ÖØÝ Ó ÝÑ ÓÐ Ð ÔÓ Ù ØØ Ô Ð ÙÚ Ò º à º Ð ØØ Ø ÁÎ Î È Ú Ö Ñ Ö ÒØ ¾ º º¾¼¼ È Ö ÒÙÑ ÖÓØ Ð Ö Ø Ò Ô Ð ÙÚ Ò ÑÙØØ ÝÑ ÓÐ ÓÐ Ò Ó Òº

ÒÒ ÓÔ ØÙ Ø Ý Ø Ò ½ ÖØ ØÓÐØ Ò ¹ Ñ ÒÙÙØØ Ò Ò Øݹ Ñ Ò ÓÐ ØÙØ ÑÙ ÖÝ ÑÒ Ð Ô Ø Ò ÒÓÔ ÒØ ÐÐ Ò Ô Ú ÑÑ ÐÐ ÓÔ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ Ñ ÐÐ Ø ÓÐÐ Ù Ò È º Ã Ù Ø ÐÙ ÌÙØ ÑÙ Ø ØÙ ØÙÐÓ Ø ÐØ Ò ÒÓ Ø Ò Ð ÙÐÐ Ø Ñ Ò ÒÐ ¹ Ú ÖÖÓ Ø Ø Ø Øݺ Ë Ó ØÓÔØ Ø Ò Ò Ô Ø ÓÐÐ Ö ØÝ Ò Ú ÖÓÚ Ò Òº ÈÝÖ ÑÑ Ù Ø Ò Ò Ú Ø Ñ Ò Ó Ò ØØÑÑÑ ØÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ Òº ÆÓÙ Ø ÑÑ ØÙØ ÑÙ ÑÑ ÓÔ ØÙ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ô Ö ØØ Ø Ø ÚÓ ØØ Ø º ÇÔ ØÙ ÓÐ Ý Ð ÐÐ Ø Ó Ò Ò Ð Ô Ø ÓÑ Ò Ø Ø Ò º ÖÚÓ ÒÓ Ò¹ Ò ØØÙ Ó Ò Ð Ô ÐÐ ÒÒ ØØ Ò ÔÓ Ø Ú Ø Ô Ð ÙØ ØØ Ò ÙÓÖ ØØ Ò ÓÒ ÙÒ Ø ØÚÒ ÓÒÒ ØÙÒ Ø º Æ Ø Ú Ø Ô Ð ÙØ ØØ ÒÒ ØØÙº ÇÔ ØÙ ÓÐ Ý Ð ÐÐ Ø Ú Ò ÑÙÙØ Ð Ô Ø Ú Ø ØÙÐÐ Ø ÙÖ Ñ Òº à ÖØ Ú Ò Ø ØÚ Ò ÚÙÐÐ ÙÙ ÓÔ ØÙ ÖØ Ò ÚÓÙØÙ Ý Ø Ò ÑÔ Ò Ò º ÌÓ Ò Ý ÝÑÝ Ò Ó ÐØ Ð Ò Ô ÐÚÝÝØØ Ø ØØ ÚØ ØÙØ ØØ Ú Ø Ð Ô Ø ÓÐ ØØÝÒ Ø Ò Ò Ð Ñ Ô Ð Ò ÓÒØ Ø º ÃÙÙ ØÙØ ØØ Ú Ø Ð Ô Ø Ô¹ ØÙØ ÑÙ ÓÒ Ò Ò ÑÑ Ò Ú Ò ÐÓÔÔÙÙÒ Ø ÝÚ Ò Ð ÐРغ ÃÓ ÝØØÑÑÑ Ñ Ò Ø ÐÑ ÔÓ ÙØÙ Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ò ÚÓ Ò ÒÓ ØØ ØÙØ ØØ ¹ Ú Ò Ð Ø Ò Ö Ò Ø Ó ØØÝ ÓÔ ØÙ Ó ÐÙÒ Ò º Ä Ô Ø ØÓ ÓÔÔ Ú Ø Ñ Ø Ñ ¹ Ø ÑÝ ÑÙÙ ÐÐ º È Ú Ó ÓÐ Ò ÐÐ ÒÙÑ ÖÓ ÝÑ ÓÐ ÐØÚ ÙÐ Ø Ø Ð Ô Ø Ð ÚØ Ö Ð Ñ Ø Ñ ØØ Ø ØÓ Ú Ø Ú Ð Ñ Ö ¹ Ú ÚØ ÙÔÔ ÔÙÙ ÐÑ Ðк Ð Ò Ô ÐÝ Ø Ø ØØ ÚØ ÓÐ ÑÝ Ô Ú Ó Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ ØÙØÙ ØÙÒ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ò Ó Ò Ø ÖÑ Ó Ô Ú ¹ ÐÑ º È Ð Ø Ð ÙØ Ô Ð Ô Ø Ø Ø Ñ ÒÓÔ Ò ÐÑÐÙ Ù Ú Ø Ñ Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ º Ã Ö Ó Ø Ð Ú Ó ÓÒ ÓÑ ØÖ ÙÚ Ó Ø Ö Ó Ó ÐÙ Ù ÙÙ º ÃÓ Ó Ò Ñ Ò Ò Ø ÖÑ ÐÙÓÒÒÓ Ý ÝÑÝ Ò Ù Ò Ô Ð ÓÒ Ù Ò ÑÓÒ¹ Ø Ò º Ô Ò Ð Ô ØÙØ ÒÒÓ Ø ÝÑÔÖ Ø Òº Î ÖÖÓ Ø Ø Ø ÖÚ Ø Ò Ð¹ Ú ØØÑÒ Ø Ñ ÓÐ Ð Ñ Ô Ð Ò Ú ÙØÙ ÑÙØØ ÚÓ Ò ÓÐ ØØ ØØ Ø ÓÐ Ò Ò ÓÐÐÙØ ØØ Ð Ø Ò Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ò Ø ØÓ Ò ØØÝÑ º ÇÔ ØÙ ÓÒ Ò Ð Ô Ø Ú Ø ½¼¹¾¼ ÖØ ÓÔ ØÙ Ø ÓÒ ØÓ ÓÐ ÖÖ ÐÐ Ò ÒÓ Ò Ñ ÒÙÙØØ ÑÙÙØ Ñ ÐÐ ÖÖ ÐÐ Ñ Ò Ò ÑÑÒº Ë Ñ ÒÙÙØØ ÑÖ Ø Ó¹ Ó ØÙØ ÑÙ ÓÒ Ò ÒÓ Ò ¼¹½¼¼ Ñ ÒÙÙØØ º Ë Ò Ò Ò ÚÙØ ØÙØ ØÙÐÓ Ø ÓÚ Ø ØØÑØØ ÝÚ º ÌÑÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ð Ñ Ô Ð Ú ÙØØ Ò ÝØ ÐÐ Ø Ø ¹ Ó ÐØ Ø Ú ÐØ ÓÔ ØØ Ô Ò ÐÐ Ð Ô ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø º Ä Ô Ø Ù Ø ÙØÙ Ú Ø ÓÔ ØÙ Ò Ô ÒØ Ø ÝÚ Òº Í ÑÑ Ø Ò ØÙÐ Ú Ø Ñ ¹ Ð ÐÐÒ ÓÔ ØØ Ò ÐÙÓ ÚØ ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò ÐÝ ÝØ ØÓ ÙÙ Ò ÚÙÓ Ô Ø Ô Ø¹ ØÝÑÒº Ð Ô ÐØÝØÝ ÓÔ ØÙ Ø Ø ÑÙÙØ ÚØ ÖØ Òº ÇÔ ¹ ØÙ ÖÖÓ Ø ÒÝØØ ØÙÐ Ú Ò ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ò Ò Ó Ð Ø Ò Ö ØÙÒØÙÒÙØ Ø Ñ ¹ Ø Ò Ò ÝÐ ÑÖ ÐØ Ø ÔÐÐ Ð Ñ ØÙÐØ º ÅÙ Ò Ò Ù Ò ÓÔ ØÙ Ó ÐÙÙÒ Ó ÐÐ ¹ ØÙÒ Ò Ð Ø Ò Ñ Ð Ø Ð Ñ Ô Ð ØÙÒØÙ Ñ Ð Ò ÒØÓ ÐÐ ÐÐ Ó ÓÓÒØÙ Ú Ø ØÓ Ò Ò Ô Ý Ò Ö ÐÐ ÙÖ Ñ Ò ÓÔ ØÙ Ø º Ä Ú ÓÔ ØÙ Ó ÐÙÐÐ Óй ÐÙØ Ò Ú ØÙ ÐÐ Ø ÚÓ ØØ Ø Ú ÙØØ ÐÐ ØØ Ó Ò Ò Ð Ø Ò ØØÝÑ Ý¹ Ý Ô Ö Ò ÓÔ ØÙ ÖØÓ Ò ÑÝ Ø ÙØ Ò Ô Ú Ö Ñ Ö ÒÒ Ø ÚÓ ÙÓÑ Ø º

ÇÔ ØØ Ò ÒÒ ÐØ Ð Ñ Ô Ð Ò ÓÔ ØØ Ñ Ò Ò ÓÐ ÐÔÔÓ ÓÔÔ Ô Ú Ö Ò Ò¹ Ó Ø ÓÔÔ Ð Ò ØÝÑ Ø ÔÝ ØÝ ÙÖ Ñ Ò Ø Ö Ø º Ë Ð Ñ Ô Ð Ú Ø ÒÙØ ÓÔ Ø¹ Ø ÐØ Ò ÝØ ÐÐ Ø ÓÚ Ò Ò Ô Ð Ó º Å Ñ Ò Ò Ø ÑÒ Ð Ø Ò ÓÔ ØØ Ñ Ò Ò Ò Ð ØØÝÚ Ú ÒÒÓ ÒØ Ú ÓÔ ØØ ÐØ Ö ÐÙÒ ØÙÒÒ Ò Ô Ú º Å Ø Ñ ØØ Ø Ø Ô Ó Ø ÓÔ ØØ ÐØ Ú ØØÙ Ñ Ò ÒÐ Ø Ö ØÝ Ó ¹ Ñ Ø Ú Ø ØØ Ò ÓÐÐÙغ ÂÓ Ò Ð Ô Ò Ò Ô Ø Ø Ó ÓÒÑÙ¹ Ø Ô Ð Ø ÙÙ Ø Ò Ò Ò Ó Ø Ò Ó ÓÒ ÐÑ ÐÑ Ò Ù Ø Ò Ò ÒØ Ò Ð Ô ÐÐ ÚÐ Ø ÑÝ ÓÒÒ ØÙÑ Ò ØÙÒØ Ø ÐÔÓÑÔ Ò Ø ØÚ Ò ÚÙÐÐ º ÇÐ ÓÐ Ø ØØ Ú ØØ ÓÒ ÐÑ ÐÑ Ò Ø Ò Ò ÐÙ Ù ÐÙ ÐÐ ¹ Ò Ò ÑÝ ¹ Ú º ÃÙÒ Ð Ô ÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ¹ ÓÐ ÝÑÑ Ò ÒÝÐ ØÝ Ò ÐÐ Ú Ö Ò ÐÔÔÓ º Î Ù Ø Ñ Ò ØÙ ÐÙÚÙ Ó ØÙ Ú Ø ÓØ ÙØØ Ú Ø Ø ØØ Ò Ø ÚÓ Ú Ø ÙÓÖ Ò Ú Ò Ò Ô Ø Ö ÒØ Ó ØØ ÐÙÒ ÙØØ º ÃÝÑÑ Ò Ö Ø ÐÑ Ð Ò ÓÐÐÙØ Ð Ô ÐÐ Ó ÑÔÐ ØØ Ø ØÙØØÙ Ó ÝÑÑ ÒØ ÙÙÖ ÑÑ ÐÙÚÙ ÐÙÚÙÒ ÝÑÑ Ò Ò ÓØØ Ñ ¹ Ò Ò Ô ÖÙ Ý ØÙÓØØ ÒÙØ Ð Ô ÐÐ ÙÙÖ ÓÒ ÐÑ º ÃÝÑÑ Ò Ö Ø ÐÑ ÚÐ ØØÝÝ Ô Ò ÐÐ Ò Ð Ô ÐÐ Ð ÐÙ Ù ÒÓ Ò ÙØØ º Ä Ø Ò ÑÓØÓÖ Ø Ø ÓØ ÚØ ÓÐÐ Ø Ú Ð ÐÐ Ø ÓÐÐ ØØ ÒÙÑ ÖÓ Ò Ô Öع Ñ Ò Ò ÓÐ Ù ÙÒÙØ ÓÒ ÐÑ ØØ º ÆÙÑ ÖÓ ÝÑ ÓÐ Ò ÑÓØØ Ñ ÒØÝ ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò Ô Ð ÙÚ ¹ ØØ ÐÙ º ÒÒ ØØ Ò Ð Ø Ñ Ò Ø ÐÑÑÑ ÒÓÑÓØÓÖ ¹ Ø ØÓ ØØÚ Ö Ó ØØ Ø ÒÒ Ò ÒÙÑ ÖÓ ÝÑ ÓÐ Ò Ô ÖØÑ Ò ÐÓ ØØ Ñ Ø º ÌÐÐ ÒØÝÝ ÑѺ ËØ Ò Ö¹Ô Ó Ù ÓÔ ØÙ Ò Ø Ö Ó Ø ØÙ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ö Ó º à º Å ØØ Ò Ò Ë ÙÚÓ ½ ¼ º ÃÙØ Ò Ó ØÑÒ ÐÙÚÙÒ ÐÙ ØÓ ØØ Ò ÓÒ Ô ÑÑÐÐ Ú Ú Ó ØÓÔØ Ú ¹ Ø ØÑÒ Ò ØÓÒ ÔÓ ÐØ º ÑÑ Ò ÐÓÔÔÙ Ò ÐÓÔÙ Ú Ð Ø Ñ Ø Ò ÐÙ Ù Ò Ö Ò Ð Ò Ò ÑÓØØ Ñ Ò Ò ÓÖÖ ÐÓ ØÙØ ÑÙ ÑÑ Ó ÐÐ ØÙÒ Ò Ð ¹ Ø Ò ÑÝ ÑÑÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ Ò Ò º ÒÒ ØØ Ù Ø Ò Ò Óع ØÓÑ Ø ØÙØ Ð ÂÙ Ä Ò ÕÚ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙØ Ø Ò ØÙØ ÑÙ Ò Ó ÐÐ ØÙÒ ¹ Ò Ð Ø Ò ÓÔ ØØ Ñ Ø Ø Ò ÐÝ Ý ÑÙÖØÓÐÙ Ù Ò Ø º Å Ö Ø Å ÖØØ Ð ÙÙÒÒ ØØ Ð Ø Ú Ò ÐÐ Ò Ø ØÓ ÚÓØØ Ú Ø Ó Ò Ú Ò Ð ØÙØ Ó Ø ØÙØ ØØ Ú Ð Ô º

Ä Ø Ø ½º Ì Ô Ó Ã Ö ÒØÓ ÓÙÐÙ Ò Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØÝ Ø Ø Ð ÙÚ Ð¹ Ñ Ù Ø Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ ÀÑ ÒÐ ÒÒ Ò ÓÔ ØØ Ò ÓÙÐÙØÙ Ð ØÓ ½ ¾º Ì Ô Ó Ã Ö ÒØÓ Ä Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ò ØØÑ Ò Ñ Ø Ñ ØØ ¹ Ø Ò Ò Ò ÙÐÑ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ ÀÑ ÒÐ ÒÒ Ò ÓÔ ØØ Ò ÓÙÐÙØÙ ¹ Ð ØÓ ½ º Ì Ô Ó Ã Ö ÒØÓ ÄÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ò Ò ØØÑ Ò Ò Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÓÓ Ø Ô ÖÙ Ø Ø ÐÙÚÙÒ Ó Ò Ø Ú Ò Ò Ö ÒØÙÑ Ò Ò Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ½ ½ º ÇÔ ØÙ ÐÐ ØÙ ÓÔ ØÙ Ò ÓÔ ØÙ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ø Ø ÇÔ ØÙ ÐÐ ØÙ ¾¼¼¼ º ÖРº Ö Ò Ö Ì ÓÖ Ò Ó Ø ÒÙÑ Ö ÓÒ ÔØ ÈÖ Ö ÈÙ Ð Ö ½ º È ÙРʺ À ÐÑÓ Æ Ú Ø Ø ÓÖÝ º Î Ò ÆÓ ØÖ Ò ÓÑÔ ÒÝ ÁÆ º ½ ¼ º Å ÖÚ Å ØØ Ò Ò Ì Ò Ë ÙÚÓ ÇÔ Ò Ø Ð Ñ Ò ½ Ì ÑÑ ½ ¼

Ä ØØ Ø

2024 © DocPlayer.fi Yksityisyyskäytäntö | Palveluehdot | Palaute