1
2 Kurssin oppimistavoitteita on kuvattu seuraavasti: 1. Laatia peruslaskelmia: Opiskelija osaa analyyttisesti arvioida tyypillisten yrityksen ydintoimintaan liittyvien päätösten vaikutusta yrityksen talouteen. 2. Ymmärtää laskelmien käyttämisen kannalta keskeisiä periaatteita: Hän tunnistaa tavanomaisten laskentamallien hyviä ja huonoja puolia päätöstilanteen kannalta. 3. Pystyy itsenäisesti opiskelemaan lisää ja kertaamaan: Opiskelija tuntee aihealueen (management accounting & corporate finance) oppirakennelmaa niin, että pystyy hankkimaan tarvittaessa lisätietoa englanninkielisistä oppikirjoista. Periodin III opetussisällössä korostuivat tavoitteet 1 ja 2, mutta periodin IV sisällössä painopiste siirtyy tavoitteisiin 2 ja 3. MyCoursesissa tehtävä verkkotentti on pakollinen suoritus, joka yhdessä muiden MyCourses-osioiden kanssa vaikuttaa kurssin läpäisemiseen. Huhtikuussa (ks. Oodi) on ensimmäinen mahdollisuus vapaaehtoisen mutta arvosanaan vaikuttavan kirjatentin suorittamiseen. Kirjatentti on parempi nimitys kuin lopputentti, koska se ei ole välttämättä viimeinen kurssiin liittyvä suoritus eikä kyse ei ole pakollisesta suorituksesta. Kirjatentissä testataan oppikirjan lukemista, mutta myös luentomateriaalin tietoja voi hyödyntää. Tentissä ei ole enää laskutehtäviä vaan essee-tyyppisten kysymysten avulla arvioidaan asiakokonaisuuksien hallintaa. Sen vuoksi jatkotehtävien urakoiminen juuri ennen tenttiä ei ole parasta valmistautumista. Tehtäviä voi tehdä tentin jälkeen.
3 III periodin luentomateriaalin kautta on jo tutustuttu monien oppikirjan lukujen pääteemoihin ja keskeisiin käsitteisiin. Oppikirjan luku 8 käsittelee investointilaskelman laadintaa. Luvussa 9 vapaan rahavirran avulla arvioidaan yritysarvoa, mutta luvussa käsitellään myös muita arvostustekniikoita. Markkina-arvoinen tase esiintyy selkeimmin oppikirjan alaluvuissa 14.2 ja 15.3. Luvut 14 ja 15 käsittelevät velan vaikutusta pääoman kustannukseen ja yrityksen arvoon. Luku 10 kuvaa riskin hinnoittelua pääomamarkkinoilla ja esittelee CAP-mallin. Luku 12 kuvaa CAP-mallin käyttöä investointilaskelmassa tai yritysarvon laskemisessa tarvittavan pääoman vaihtoehtoiskustannuksen arvioimiseksi. Oppikirjan alun luvuissa (1-7) esiintyviä myöhempien lukujen omaksumisen kannalta kriittisiä käsitteitä on käsitelty luentomateriaalissa ja niiden käyttöä harjoiteltu tehtävissä. Vaikka nämä luvut eivät kuulu kirjatentin vaatimuksiin, niin luennolla esitettyjen perusasioiden hallintaa edellytetään. Luvussa 2 on tuloslaskelman ja taseen päärakenne. Luvut 3 ja 4 käsittelevät nettonykyarvon laskemisen ja rahavirtojen diskonttaamisen perusteita. Luvussa 7 on NPV-päätössääntö. Luku 5 käsittelee korkomarkkinoita ja sisältää paljon tämän aihealueen terminologiaa. Sillä on kuitenkin vähäinen merkitys jatkolukujen ymmärtämiselle. Luku 6 kuvaa velkasopimusten arvostamisen perusteita. Rahavirtojen diskonttaamisen idea on lähtöisin tältä sovellusalueelta. Luvussa 6 käsitellään lyhyesti luottoluokituksia.
4 Kolmannen periodin luennoilla on keskitytty 1) Investointilaskelman laadinnan kannalta tärkeisiin käsitteisiin ja kaavoihin: vapaa rahavirta, pääoman kustannus, nettonykyarvo. 2) Laskentamallin kokonaisuuden ymmärtämisen kannalta tärkeisiin käsitteisiin ja kaavoihin: markkina-arvoinen tase, velan vipuvaikutus, CAP-malli Neljännen periodin luennot liittyvät kirjantentin vaatimuksiin kuuluviin oppikirjan lukuihin 11, 13, 16, 19 ja 22. Oppikirjan asioita liitetään myös laajempaan liiketoiminnan päätöksenteon kontekstiin. Neljännen periodin luennoilla tarkastelun näkökulmaa laajennetaan. Investoinnin suunnittelua ja investointipäätöstä tarkastellaan osana yrityksen toimintaa. Lisäksi tarkastellaan päätöksenteon rationaalisuuteen liittyviä olettamia. Tarkoitus on havainnollistaa, että laskelmat ovat vain yksi osa liiketoiminnan päätöksentekoa. Neljännellä periodilla esitellään myös joitain perustekniikoita, jotka auttavat yrityksen rahoituksen kirjallisuuden omatoimista omaksumista myös kurssin jälkeisessä elämässä.
5 Tarkastellaan kolmea vaihtoehtoista sijoituskohdetta (A, B ja F), joista on valittava paras. Talouden kehitys vaikuttaa sijoituksen arvoon vuoden kuluttua. Jos esimerkiksi A:han sijoittaa tänään 1000 ja talouden kehitys on hyvä, on sijoituksen arvo vuoden kuluttua 1300 eli tuotto on 300. Jos talouden kehitys on huono, niin 1000 :n sijoituksen arvo on pudonnut 800 :on eli tuotto on -100. Samankokoinen sijoitus kohteeseen B tuottaa joko +400 tai -200. Kohde F on riskitön, koska talouden kehityksestä riippumatta sijoituksen arvo vuoden kuluttua on sama luku, tässä esimerkissä 1000 (voisi olla myös esim. 990). Kun lopputulemien todennäköisyyksistä ei ole tietoa, tehdään valintapäätös epävarmuuden vallitessa. Jokaisen vaihtoehdon valitsemiselle voidaan löytää logiikka. Tappion minimoiminen: Valitse vaihtoehto joka antaa parhaan tuoton, silloin kun talouden kehitys on huono (maximin = paras huonoin lopputulos). Annetuista kohteista F on tällä logiikalla paras. Tuoton maksimoiminen: Valitse vaihtoehto joka antaa parhaan tuoton silloin, kun talouden kehitys on hyvä (maximax = kaikkein paras lopputulos). Annetuista kohteista B on tällä logiikalla paras. Tasapainoilija (A): hyväksyy siedettävän tappion tavoitellessaan tuottoa. Vaihtoehto A on paras valinta. Ei siis ole absoluuttisesti parasta tai huonointa sijoituskohdetta vaan sijoittajan henkilökohtaiset preferenssit vaikuttavat päätökseen.
6 Laajennetaan sijoituskohteiden joukkoa muodostamalla kohteista A, B ja F kolme portfoliota (AF, BF ja AB). Esimerkiksi portfoliossa AF 1000 :n sijoitus on tehty puoliksi kohteeseen A ja puoliksi kohteeseen F. Hyvä talouskehitys johtaa arvoon 1150 (=½ 1300 + ½ 1000) ja huono talouskehitys arvoon 950 (=½ 900 + ½ 1000). Portfolion tuotto on siis joko +150 tai -50. Tappion minimoijalle kohde F on edelleen paras vaihtoehto. Kaikissa portfoliossa huonoin lopputulema on pienempi kuin F:n huonoin lopputulema Myös tuoton maksimoijalle B on edelleen paras vaihtoehto, koska siinä on edelleen suurin tuoton mahdollisuus (400 > 350 > 200 > 150). Tasapainoilijalle on tarjolla kaksi uutta vaihtoehtoa (AF ja AB). Portfoliossa AF tuoton vaihteluväli on pienempi ja portfoliossa AB suurempi kuin kohteessa A. Jos tasapainoilija pitää 100 :n tappion mahdollisuutta vastenmielisenä, hän mitä ilmeisemmin valitsee portfolion AF. Huomionarvoista on, että portfolio BF ei ole minkään logiikan mukaan järkevä vaihtoehto. Tappion minimoijalle mahdollinen menetys on liian suuri ja tuoton maksimoijalle paras saavutettavissa oleva tuotto liian pieni. Tasapainoilijalle sopivista vaihtoehdoista A on yksiselitteisesti parempi kuin BF, koska molemmissa kohteissa mahdollinen tappio on yhtä suuri (-100), mutta paras saavutettavissa oleva tuotto on A:ssa suurempi (300 >0)00. Jotkin sijoituskohteet voivat siis olla yksiselitteisesti huonoja, olipa sijoittajan päätöslogiikka mikä hyvänsä edellä kuvatuista.
7 Tarjotaan seuraavaksi sijoittajalle mahdollisuus käyttää velan vipuvaikutusta eli rahoittaa sijoitus osittain lainalla. Portfoliossa A D kohteeseen A sijoitetaan 1500, mutta tästä vain 1000 on omaa rahaa ja loput 500 otetaan lainaksi 4 %:n korolla. Hyvän talouskehityksen aikana kohteen A arvo nousee 1950 :on (=1.5 1300), mutta koska sijoittajan on hoidettava laina korkoineen jää hänelle lopulta 520 vähemmän (=1.04 500). Sijoittajan muodostama portfolio A D tuottaa joko +430 tai -170. Toisin sanoen se tuottaa sekä hyvässä että huonossa talouskehityksessä enemmän kuin sijoitus B (430 > 400 ja -170 > -200). Tuoton maksimoija ei enää valitse sijoituskohdetta B, vaan portfolion A D. Sijoittajan henkilökohtaisen lainan määrä voitaisiin säätää sellaiseksi, että portfolio A D* tuottaa täsmälleen saman kuin kohde B eli joko +400 tai -200 (Otettava laina on tässä tapauksessa 528,84 ). Olemme tällöin luoneet portfolion, joka jäljittelee sijoituskohdetta B. Tätä kutsutaan replikoinniksi. Replikointi on yksi hinnoittelun perustekniikka. Perusajatus on seuraava: Jos on kaksi sijoituskohdetta (arvopaperia) A D* ja B joiden tulevaan tuottoon liittyvät odotukset ovat identtisiä niin myös kohteiden nykyarvo (hinta) on sama. Huomioi kaksi seikkaa. Replikointi on mahdollista, vaikka lainan korko (4 %) ei ole yhtä suuri kuin riskittömän sijoituksen tuotto (0 %). Sijoittajan verotuksen mukaan ottaminen ei poista replikoinnin mahdollisuutta. Jos lainan korot ovat vähennyskelpoisia, niin sekä tuottoja että korkoja korjataan samalla kertoimella (1-τ) missä τ on veroprosentti.
8 Replikoinnin avulla voidaan myös havainnollistaa, että yrityksen pääomarakenteella ei ole merkitystä sijoittajalle, kun oletetaan kitkattomat (täydelliset pääomamarkkinat). Tarkastellaan yritystä A, jonka yritysarvo tänään on 1000 ja vuoden kuluttua joko 1300 tai 900. Jos yritys on rahoitettu kokonaan omalla pääomalla (A U ), kaikki kuuluu omistajille. Oman pääoman tuotto (arvonnousu vuoden aikana) on prosentteina joko 30 % tai -10 %. Jos yrityksellä on tänään lainaa 500 (A L ), niin oman pääoman arvo on tänään on taseyhtälön mukaan 500. Vuoden kuluttua yrityksen arvosta lainan ja koron osuus kuuluu velkojille, joten absoluuttisesti omistajat saavat vähemmän kuin tapauksessa A U. Oman pääoman arvon nousu prosentteina on kuitenkin suurempi eli joko 56 % tai -24 %. Kyse on jälleen velan vipuvaikutuksesta (financial leverage). Jos yritys A kuitenkin päättää olla kokonaan omalla pääomalla rahoitettu, niin sijoittaja voi henkilökohtaisella lainanotolla replikoida tapausta A L : Sijoittaja päättää ostaa 10 % A U :n osakkeista (10 % 1000 = 100). Tämän sijoituksen arvo on hänelle vuoden kuluttua joko 130 tai 90. Jos sijoittaja rahoittaa puolet osakeostosta henkilökohtaisella lainalla, niin hän panostaa omaa rahaa ainoastaan 50. Vastaavasti hän joutuu hoitamaan lainan vuoden kuluttua korkoineen (=1.04 50 = 52). Hänen henkilökohtaisen portfolionsa arvo on vuoden kuluttua joko 78 tai 38. Prosentuaalinen tuotto 50:n sijoitukselle on joko 56 % tai -24 %, siis täsmälleen sama kuin jos hän olisi ostanut yrityksen A L osakkeita (ilman henkilökohtaista lainarahoitusta).
9 Jos yritys A päättää hyödyntää velan vipuvaikutusta, niin sijoittaja voi tässäkin tapauksessa muodostaa henkilökohtaisen portfolion, joka replikoi osakeomistusta kokonaan omalla pääomalla rahoitetussa yrityksessä A U. Mikäli sijoittaja ostaa pelkästään yrityksen A L osakkeita, niin sijoituksen tuotto on joko 56 % tai -24 %. Ajatellaanpa, että sijoittaja voi omistaa yhtä suuren osuuden yrityksen A L omasta pääomasta ja vieraasta pääomasta. Sijoittaja ostaa esimerkiksi 10 % yrityksen osakkeista (50 = 10 % 500) ja lainaa yritykselle summan, joka on myös 10 % yrityksen veloista (50). Yhteensä sijoittaja panostaa yritykseen 100. Jos talouskehitys on hyvä, niin osakeomistuksen arvo on vuoden kuluttua 78. Lisäksi sijoittaja saa takaisinmaksun yritykselle antamastaan lainasta +52. Sadan euron sijoituksen arvo on kasvanut 130 :on eli tuotto on 30 %. Jos talouskehitys on huono, niin osakeomistuksen arvo on alhaisempi, mutta lainan takaisinmaksusta tuleva hyöty pysyy ennallaan. Tässä tapauksessa sijoituksen tuotto on -10 %.
10 Tarkastellaan tilannetta, jossa on nyt kaksi yritystä A L ja A U, jotka poikkeavat toisistaan vain rahoitusrakenteen osalta. Numeroarvot ovat siis samat kuin kalvolla Replikointi (s.8). Sijoittaja omistaa 10 % A L :n osakkeista, mutta huomaa, että oman pääoman markkina-arvo on 510. Jos molemmat yritykset ovat liiketoiminnaltaan samanlaisia ja tuottavat vuoden kuluttua identtiset vapaat rahavirrat (joko 1300 tai 900), niiden yritysarvot ovat tänään yhtä suuret (=1000). Kun A L :n velkojen arvo tänään on 500, niin taseyhtälön mukaan oman pääoman arvon pitäisi olla vain 500. Yrityksen osake näyttäisi olevan yliarvostettu. Sijoittajan nykyinen osakeomistus A L :stä tuo hänelle vuoden kuluttua joko 78 tai 38 (+56 % tai -24 %). Sijoittaja voi replikoida tämän tuoton ostamalla 10 % A U :sta, mihin hän tarvitsee 100. Jos hän ottaa tätä osakeostoa varten henkilökohtaista lainaa 50, hän kuluttaa omaa rahaa vain 50. Sijoittajalla on näiden toimenpiteiden jälkeen velalla rahoitettu osakeomistus A U :sta, jonka tuottojakauma vastaa alkuperäistä omistusta A L :stä sekä prosentteina että absoluuttisina rahamäärinä. Sijoittaja voi nyt myydä omistuksensa A L :stä ja saa nykyisen markkina-arvon perusteella 51 (= 10 % 510). Tämä summa kasvattaa hänen pankkitilinsä saldoa; sen saman tilin, jolta hän otti ensin 50 ostaakseen A U :n osakkeita. Näin ollen tämän prosessin tuloksena hänen pankkitilinsä saldo kasvoi 1 :n. Sijoittaja hyödynsi havaitsemaansa vääristymää yrityksen A L osakkeen arvossa. Kun useat sijoittajat toimivat samoin, niin A U :n lisääntynyt kysyntä nostaa sen osakkeen arvoa samalla, kun A L :n osakkeen lisääntyneet myynnit laskevat sen arvoa. Yritysten osakkeiden arvostuksen ero tasoittuu nopeasti.
11 Siirrytään yksinkertaistetusta tilanteesta tarkastelemaan osakemarkkinoita. Koska osakkeiden kaupankäyntihistoria on tiedossa, voidaan sen perusteella laskea jokaiselle osakkeelle tuoton keskiarvo (Historical Average Return) ja tuottoprosentin keskihajonta (Historical Volatility). Ainoastaan sellaiset osakkeet, joilla ei käydä aktiivisesti kauppaa (non-liquid), ovat ongelmallisia. Kuvaan on asemoitu S&P500 indeksin yritykset eli 500 datapistettä. Näistä osakkeista muodostettavien erilaisten osakeportfolioiden lukumäärä on ääretön. Päätöksenteon peruslogiikka kuitenkin johtaa siihen, että kaikki portfoliot eivät ole taloudellisesti rationaalisia eli tehokkaita. Sijoittajien päätöksenteon peruslogiikkaa voi kuvata kahdella tavoitetekijällä: Sijoittaja pyrkii maksimoimaan portfolionsa tuoton Sijoittaja pyrkii minimoimaan portfolionsa keskihajonnan. Tarkastellaan aluksi millaisia johtopäätöksiä tämän perusteella voidaan tehdä, jos osakeportfolio muodostetaan vain kahdesta osakkeesta.
12 Kuvan esimerkissä portfolioita muodostetaan Intelin ja Coca-Colan osakkeista. Kaariviivan ääripäät edustavat tilannetta, jossa sijoittaja omistaa vain joko Coca- Colan (0,1) tai Intelin osaketta (1,0). Kun hän pyrkii hajauttamaan riskiä, niin hän omistaa valitsemassaan suhteessa näiden yritysten osakkeita. Kaariviiva kuvaa kaikkien mahdollisten yhdistelmien tuotto-odotusta ja tuoton keskihajontaa. Viivaan on merkitty erikseen 4 pistettä, jotka kuvaavat painotuksia 20/80, 40/60, 60/40 ja 80/20. Verrataan portfolioita P k ja P j. Kummankin portfolion keskihajonta on yhtä suuri, mutta portfolion P j tuotto-odotus on suurempi. Sijoittaja voi saavuttaa paremman tuoton lisäämättä riskiään valitsemalla P j :n eikä P k :ta. Näin ollen P j on rationaalinen valinta eli tehokas portfolio. P k on puolestaan ns. tehoton portfolio Kuvassa kaikki tehokkaat portfoliot ovat kaariviivan punaisella osalla. Kuvattu päätöslogiikka ei aseta niitä paremmuusjärjestykseen, vaan yksittäisen sijoittajan preferenssit riskin ja tuoton suhteen ohjaavat hänen valintaansa. Rationaalinen sijoittaja ei valitse kaariviivan sinisellä osalla olevia tehottomia portfolioita, joten tehottomien portfolioiden keskinäisellä järjestyksellä ei ole mitään merkitystä.
13 Tarkastellaan kahta osaketta A ja B sekä niistä muodostettua portfoliota, jossa A:n osuus on x a ja B:n osuus x b. A:n tuoton odotusarvo on E[R a ] ja varianssi Var[R a ]. Vastaavasti B:n tuoton odotusarvo on E[R b ] ja varianssi Var[R b ]. Keskihajonta on varianssin neliöjuuri. Portfolion P tuoton odotus arvo on = + eli osuuksilla painotettu keskiarvo. Portfolion P tuoton varianssi on = + +2 [, ] Varianssiin vaikuttaa siis osakkeiden keskinäinen yhteishajonta eli kovarianssi (Cov). Kovarianssi liittyy osakkeiden käyttäytymisen väliseen korrelaation. Jos osakkeiden välinen korrelaatio olisi 1, niin portfoliot muodostaisivat tuotto/keskihajonta kuvaajaan suoran, joka yhdistää pisteet A ja B. Jos korrelaatio olisi -1, niin olisi löydettävissä portfolio, jossa riski on hajautettu pois eli keskihajonta = 0. Tämä portfolio edustaisi riskitöntä sijoitusta. Käytännössä edellä mainittuja ääritapauksia ei esiinny. Kahdesta osakkeesta muodostettavat portfoliot asettuvat aina kaariviivalle. Valitsemalla erilaisia osakepareja, saataisiin parvi kaariviivoja. Näistä osakeportfolioiden parvista voitaisiin muodostaa uusia portfolioita, jolloin kaariparvet lopulta täyttäisivät jonkin pinnan koordinaatistossa. Kun sijoittaja edelleen haluaa maksimoida tuottoa ja minimoida keskihajontaa, niin parhaat portfoliot löytyvät tämän pinnan vasemmalta reunalta eli kaariviivalta, jonka muoto vastaa kaariviivaa, joka syntyy jo kahden osakkeen portfolioista.
14 Yllä mielivaltaisesti valittuun tehokkaaseen kahden osakkeen portfolioon P on yhdistetty riskitön sijoitus, esim. valtion joukkolaina. Syntyneessä uudessa portfoliossa xp osakeportfolion paino on x ja riskittömän sijoituksen 1-x. (Osakeportfoliossa Coca-Colan paino on 40 % ja Intelin 60%). Soveltamalla edellä annettuja odotusarvon ja keskihajonnan kaavoja saadaan portfolion xp tuoton odotusarvo ja keskihajonta. Keskihajonnan määrittelyä helpottaa se, että riskittömän sijoituksen keskihajonta on nolla ja riskitön sijoitus ei korreloi osakeportfolion kanssa (kovarianssi=0). Sekä E[R xp ] että SD[R xp ] ovat x:n lineaarifunktioita. Niinpä portfoliot xp muodostavat akselistolle suoran, joka lähtee riskittömästä sijoituksesta ja päätyy valittuun osakeportfolioon P. Jos sijoittaja omistaa osakeportfolion P, mutta haluaa pienentää riskiään, niin hän yhdistää osakeportfolioon riskittömän sijoituksen. Vähentäessään riskiä hän myös hyväksyy alemman tuotto-odotuksen. Toisaalta osakeportfolion P omistaja saattaisi haluta tavoitella suurempia tuottoja. Mikäli hän voisi lainata riskittömän sijoituksen tuottoa vastaavalla korolla, niin portfoliossa xp, x saa painotuksen joka on suurempi kuin 1. Tämä vastaa luennon alkupuolella kuvattua tilannetta, jossa sijoittajaa ostaa osakkeita osittain lainarahalla (Vipu, s.7). Graafisesti tämä tarkoittaa sitä, että sininen suora jatkuisi pisteen P jälkeenkin. Tällainen suora on piirretty katkoviivoin seuraavaan kuvaan, jossa tarkastellaan kaikkien tehokkaiden osakeportfolioiden muodostamaa rintamaa (kaariviivaa).
15 Edellä tehokkaiden osakeportfolioiden kaarelta valittiin jokin piste P, jonka kautta portfoliota xp kuvaava suora piirrettiin. Yllä olevassa kuvassa vastaava sininen suora on merkitty katkoviivalla. Kuvan vihreä suora on kuitenkin paljon kiinnostavampi. Vihreä suora sivuaa tehokkaiden osakeportfolioiden muodostamaa rintamaa (punaista kaariviivaa) yhdessä pisteessä (tangenttipisteessä). Kyseisessä pisteessä olevaa osakeportfoliota kutsutaan tangenttiportfolioksi. Tangenttiportfoliosta ja riskittömästä sijoituksesta yhdistellyt portfoliot (vihreä suora) muodostavat nyt uuden tehokkaan rintaman. Omistipa sijoittaja minkä tahansa tehokkaan osakeportfolion (jonkin pisteen punaisella kaarella), hän löytää vihreältä suoralta portfolion, joka tarjoaa paremman tuoton samalla keskihajonnalla tai pienemmän keskihajonnan samalla tuotolla. Tangenttiportfolion idea soveltuu myös kahden osakkeen portfolion tapaukseen. Silloin on suhteellisen helppoa löytää matemaattisesti tangenttipiste. Asia muuttuu hankalammaksi, kun tarjolla on ääretön määrä erilaisia osakeportfolioita. Miten silloin tangenttiportfolion löytää?
16 Capital Asset Pricing mallissa oletuksena on, että markkinaportfolio on tangenttiportfolio. Jos sijoittajilla on samanlaiset odotukset (homogeneous expectations) sijoituskohteiden tuotoista, keskihajonnoista ja korrelaatioista, niin kaikki tavoittelevat samaa tangenttiportfoliota. Jos kaikkien sijoittajien osakeportfolio on tangenttiportfolio, niin kaikkien sijoittajien portfolioista muodostettu portfolio on myös tangenttiportfolio. Määritelmällisesti tämä portfolio on myös markkinaportfolio. Tämä on ideaalitilanne. Eiväthän yksittäiset sijoittajatkaan tiedä tarkasti, mikä on todellinen tangenttiportfolio. Mutta jos kaikki pyrkivät jokseenkin samaan päämäärään, niin markkinaportfolio on kohtuullisen hyvä ja helposti määriteltävä approksimaatio tangenttiportfoliosta. Ajatellaanpa sijoittajaa, joka omistaa yrityksen Y osakkeita. Teorian mukaan hänen kannattaa myydä osakkeet ja sijoittaa markkinaportfolion ja riskittömän sijoituksen/lainan yhdistelmään. (Markkinaportfolioon sijoittaminen tarkoittaa esimerkiksi sijoittamista rahastoon, jonka arvo määräytyy markkinaindeksin kehityksen mukaan.) Sijoittaja voi jälleen pyrkiä joko vähentämään riskiä luopumatta tuotosta (vaakasuora nuoli) tai kasvattamaan tuottoa lisäämättä riskiä (pystysuora nuoli). Sijoittaja saavuttaa tehokkaan rintaman, kun hän ei enää löydä vaihtoehtoja, joiden avulla hän voisi parantaa yhtä tavoitetekijää heikentämättä toista tavoitetekijää. Tällainen tilanne vallitsee vihreällä suoralla.
17 Edellä esitetty vihreän suoran kuvaama tehokas rintama muistuttaa lineaarista CAP-mallia, mutta vaaka-akselina on vielä keskihajonta. Koska sijoittajilla on mahdollisuus hajauttaa riskiä, niin tuotto-odotus liittyy vain systemaattiseen riskiin eli siihen osaan riskistä, jota ei voi hajauttaa pois. Kuten aiemmilla luennoilla on kerrottu, niin systemaattista riskiä mitataan ns. beta-kertoimella (β). Tangenttiportfoliota voidaan kutsua myös tehokkaaksi portfolioksi (osakeportfolioksi), joka sisältää ainoastaan systemaattista riskiä. Tavallaan CAP-malli kuvaa tasapainotilaa, johon osakemarkkinat hakeutuvat johtuen sijoittajien rationaalisesta käyttäytymisestä. Tasapainotila ei ole kuitenkaan staattinen vaan muuttuu ajassa. Tämän kurssin kannalta CAP-mallin tärkein ominaisuus on se, että sen avulla voi arvioida riittävän tarkasti investointiprojektiin tai yrityksen vapaisiin rahavirtoihin liittyvää systemaattista riskiä ja saada nettonykyarvon tai yritysarvon laskemiseen tarvittavan diskonttauskorkokannan, joka kuvaa pääoman vaihtoehtoiskustannusta.
18 CAP-malliin liittyvät oletukset on esitetty kootusti yllä. Ne on esitetty myös oppikirjan luvussa 11.3. Päätöksenteon logiikka on helppo hyväksyä, vaikka kaikki sijoittajat eivät sitä jokaisessa päätöksessään noudattaisikaan. Osakkeiden myymiseen ja ostamiseen liittyy käytännössä transaktiokustannuksia, mutta ne ovat verrattain pieni rajoite vaihdannalle. Toki tavalliselle piensijoittajalle transaktiokustannusten merkitys on suurempi. Lainaaminen ja sijoittaminen täsmälleen samalla riskittömällä korkoprosentilla ei myöskään ole kaikille mahdollista, mutta pieni korkoero ei torpedoi koko mallia. (Oppikirjan luvun 11 liitteessä on käsitelty tätä asiaa.) Sijoittajilla ei myöskään ole täysin samanlaisia odotuksia sijoituskohteiden tuotoista, keskihajonnasta ja korrelaatioista. CAP-mallin ja sen oletusten realistisuutta käsitellään oppikirjan luvussa 13. Puutteistaan huolimatta CAP-malli on osoittautunut varsin käyttökelpoiseksi verrattuna tarkempiin mutta työläämpiin malleihin.
19 Tehokkailla (rahoitus)markkinoilla tarkoitetaan informatiivista tehokkuutta. Toisin sanoen arvopaperien hinnat reagoivat uuteen informaatioon viivytyksettä ja oikein. Markkinoiden tehokkuutta edistää informaation laaja ja helppo saatavuus, toimijoiden suuri määrä sekä rahoituspäätösten helppo jäljittely (replikointi) ja peruminen. Vaikka informaatiota on laajasti saatavilla, se ei tarkoita automaattisesti sitä, että kaikki tieto on helppokäyttöistä. Kun markkinoilla on paljon toisistaan riippumattomia asiantuntevia toimijoita, niin jokaisen sijoittajan ei tarvitsekaan ymmärtää yksityiskohtaisesti kaikkea saatavilla olevaa informaatiota. Hän voi luottaa markkinoiden muodostamaan käsitykseen oikeasta hinnasta ja hajauttaa riskiään.