miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus (r U tai r WACC ),

Transkriptio

1 Perusosan viidennen luennon päätavoite on kuvata, miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus (r U tai r WACC ), jolla projektin aikaansaamat vapaat rahavirrat diskontataan nykyarvoon, ja saadaan projektin nettonykyarvo (NPV). Yksilöt arvostavat eri asioita omalla tavallaan, mutta siitä huolimatta hyödykkeiden käypä hintataso ei ole satunnainen, koska harva haluaa maksaa ylihintaa ostoksistaan. Myös erilaisiin sijoituksiin liittyville riskeille löytyy käypä hintataso, joka kertoo kuinka suuri tuotto-odotus sijoitukselle pitäisi asettaa. Rahoitusta tarvitsevan näkökulmasta sijoittajan tuotto-odotus on pääoman kustannus. CAP-malli (Capital Asset Pricing Model, CAPM) on yleisesti käytetty väline riskin ja tuotto-odotuksen välisen yhteyden selvittämiseksi. Luennon alkupuolella kuvataan mallin keskeiset käsitteet ja mallin taustaa sen toiminnan ymmärtämiseksi. Tarkempi perustelu mallille löytyy oppikirjan luvusta 11 ja asiaan palataan myös jatko-osan luennoilla. CAP-malli perustuu pörssiyritysten osakkeiden arvostukseen osakemarkkinoilla. Markkina-arvoisen taseen kautta oman pääoman tuotto-odotuksesta päästään kuitenkin liiketoiminnan riskiä vastaavaan pääoman kustannukseen (r U). Sellaiset yritykset, jotka eivät ole pörssinoteerattuja, voivat käyttää pörssiyrityksiä vertailukohtana ja päätellä investointilaskelmassa tarvittavan pääoman kustannuksen. Tätä päättelyn prosessia selitetään luennon loppuosassa. Prosessia on havainnollistettu jo verkko-oppitunnilla. Huom! Opetusperiodiin III ajoittuva kuudes luento liittyy jo jatko-osan teemoihin. Kuudenteen luentoon ei liity enää MyCoursesin verkko-oppituntia tai harjoitustehtävää. 1

2 Valittuihin osakemarkkinoihin liittyvä CAP-malli voidaan määritellä kahden pisteen avulla. Toinen kuvaa riskitöntä sijoitusta (alaindeksi f) ja toinen markkinaportfoliota (alaindeksi Mkt). Mallin mukaan tuotto-odotus kasvaa lineaarisesti systemaattisen riskin (β) kasvaessa. Sijoittaja haluaa korvausta myös riskittömälle sijoitukselle. Toisin sanoen, vaikka β f=0 niin r f on pääasiallisesti nollaa suurempi. Riskittömän sijoituksen tuotto (r f) on korvaus viivästetystä kulutuksesta ja varojen ostovoiman heikentymisestä. Se vaihtelee rahoitusmarkkinoiden tilanteen mukaan. Viime vuosina riskittömän sijoituksen tuotto on ollut lähellä nollaa (Joissakin valtioiden joukkolainoissa tuotto-odotus on ollut jopa lievästi negatiivinen, mikä kuvaa finanssikriisin synnyttämää poikkeuksellista tilannetta). Markkinaportfolion omistaja haluaa viivästetyn kulutuksen ja varojen ostovoiman heikentymisen lisäksi korvausta kantamastaan riskistä. Toisin sanottuna markkinaportfolion pitää riskittömän tuoton lisäksi tuottaa markkinariskiä vastaava riskipreemio (r Mkt r f). Koska tarkalleen ottaen kyse on markkinaportfolion tuoton odotusarvosta, oppikirja käyttää merkintätapaa E[R Mkt] (expected value of market portfolio). Riskiä ei mallissa mitata suoraan osakkeen tuoton keskihajonnalla vaan osakkeen systemaattista riskiä kuvaavalla osakkeen β:lla. Se kuvaa osakkeen herkkyyttä osakemarkkinan vaihteluille. Betakerroin vaikuttaa suoraan markkinoiden riskipreemioon: jos osakkeen β=2, niin riskipreemio on kaksinkertainen markkinoiden preemioon verrattuna. CAP-malli ei ole täydellinen malli eikä se ennusta osakekurssien päivittäistä vaihtelua. Se on kuitenkin todettu käytännölliseksi välineeksi pääoman kustannuksen arvioinnissa. Arvion tarkkuus on järkevässä suhteessa arvioinnin työmäärään. On myös hyvä tietää, että CAP-mallia ei tarvitse määritellä jokaista investointiprojektia varten erikseen. 2

3 Toimivat pääomamarkkinat, kuten arvopaperimarkkinat, tarjoavat tietoa erilaisten investointien tuotto-odotuksen (pääoman vaihtoehtoiskustannuksen) määrittelyyn. Toimivilla markkinoilla käydään arvopapereilla säännöllistä vaihdantaa, jolloin useiden ostajien ja myyjien näkemykset kohtaavat tosiasiallisessa kaupankäynti-tilanteessa. Osakemarkkinoiden kaupankäyntihistoria sisältää informaatiota riskin ja tuotto-odotuksen välisestä yhteydestä. Tuotto-odotus on tilastohistoriasta laskettu odotusarvo (expected value), minkä vuoksi käytetään merkintää E[R]. Tässä yhteydessä merkintä E[..] ei viittaa omaan pääomaan. Keskihajonta (standard deviation) kuvaa historiallisen tuoton vaihtelua. Rahoituskontekstissa keskihajonnasta käytetään nimitystä volatitileetti (volatility). Periaatteessa riskittömän sijoituksen keskihajonta on nolla, mutta käytännössä markkinoilta on vaikeaa löytää täysin riskitöntä sijoitusta. Parhaan luottoluokituksen omaavien valtioiden joukkolainojen tuotto-odotusta käytettään yleensä arviona riskittömän sijoituksen tuotosta. Edellisellä luennolla todettiin, että keskihajonta on yksinkertaisin riskin mittari. Yllä olevasta kuvasta voi kuitenkin havaita, että yksittäisten osakkeiden tiedoista näyttäisi olevan kovin hankalaa johtaa selvä laskutoimituksissa hyödynnettävä yhteys: E[R] = f(keskihajonta). Jos keskihajonnan ja tuoton yhteyttä tarkastellaan osakeportfolioiden tasolla, niin yhteys näyttäisi selvemmältä. Portfolio tarkoittaa osakesalkkua eli sijoittajan omistamien eri yritysten osakkeiden kokonaisuutta. Markkinaportfolio sisältää kaikkia määritellyssä pörssissä noteerattuja osakkeita, niiden markkina-arvojen mukaisessa suhteessa. Kuvasta nähdään, että portfolion keskihajonta on pienempi kuin siihen kuuluvien yksittäisten osakkeiden. Tarkastellaan seuraavaksi, mistä tämä johtuu. 3

4 Oletetaan yritys, joka jakaa vuosittain saman määrän (Div) osinkoa osaketta kohti, jolloin osakkeen hinta p = Div / r. Osakkeen tuoton odotusarvo on μ [%] ja keskihajonta σ [%]. Oletetaan seuraavaksi, että markkinoilla on lukuisia samanlaisia yrityksiä, joiden tuotot eivät kuitenkaan ole millään tavalla yhteydessä toisiinsa. Sijoittaja muodostaa K:n yrityksen osakkeesta sijoitussalkun siten, että hän sijoittaa jokaisen yrityksen osakkeeseen saman rahasumman C eli ostaa C/p osaketta jokaisesta salkun yrityksestä. (Mikäli hän ostaa yhden kappaleen niin C=p) Kaiken kaikkiaan hän on siis ostanut osakkeita summalla KC. Todennäköisyyslaskennan keskeisen rajaarvolauseen perusteella sijoittaja odottaa portfolionsa arvon kasvavan summalla ΔV. [ ] = = Prosentuaalisesti portfolion tuotto-odotus on E[R P]= μ (= E[ΔV] / KC). Vastaavasti portfolion arvon nousuun liittyvä varianssi (Var) on [ ] = =. Keskihajonta on varianssin neliöjuuri, joten [ ] = Kun arvonmuutoksen keskihajonta suhteutetaan portfolion arvoon, saadaan portfolion tuottoprosenttiin liittyvä keskihajonta: [ ] = Kun salkussa olevien yritysten määrä (K) kasvaa, niin tuoton keskihajonta pienenee. Portfolio alkaa lähestyä riskitöntä sijoitusta, joten portfolion osinkovirta pitäisi diskontata alemmalla diskonttauskorolla kuin r (r f < r). Jos kukaan muu ei ymmärtäisi muodostaa portfolioita, niin sijoittaja voisi ostaa muilta osakkeita halvalla ja saada portfoliolleen riskiin suhteutettuna ylisuuria tuottoja. Tehokkailla markkinoilla tällainen ei ole mahdollista. Muutkin sijoittajat alkavat muodostaa portfolioita, ja he eivät silloin myy osakkeita alihintaan. Osakkeen hinta alkaa nousta todellista riskiä vastaavalle tasolle. 4

5 Edellinen esimerkki oli yksinkertaistus, joka havainnollisti, että osakesijoituksen riskiä ei pidä tarkastellaan irrallaan osakemarkkinoista. Todellisuudessa osakkeiden tuottojen vaihtelut eivät ole toisistaan riippumattomia, joten lukuisten yritysten osakkeista muodostetun portfolion keskihajonta ei ala lähestyä riskitön sijoitusta. Osakkeiden välinen korrelaatio vaikuttaa portfolion keskihajontaan. Osakesijoitus sisältää sekä yrityskohtaista riskiä että markkinariskiä. Markkinariski eli systemaattinen riski heijastuu jossain määrin (mutta ei täsmälleen samalla tavalla) kaikkiin osakkeisiin yhtäaikaisesti. Esim. finanssikriisi ( ) heijastui koko maailman osakkeisiin, vaikka vaikutus oli selvin pankkisektorilla ja etenkin kriisipankeissa. Myös taloudellisten nousukausien aikana useimpien osakkeiden arvo kasvaa. Yrityskohtaiseen riskiin eli epäsystemaattiseen (idiosynkraattiseen) riskiin vaikuttavia tekijöitä ovat esim. yrityksen huonontuneet talousnäkymät, jotka ovat seurausta huonosta strategisesta valinnasta tai tehottomasta tuotannosta tai vahingonkorvausmaksuista. Saman toimialan muut yritykset eivät kärsi samoista ongelmista. Luonnollisesti on myös poikkeuksellisen hyvin menestyviä yrityksiä. Yrityskohtainen riski on sijoittajan näkökulmasta tavallaan satunnainen. Omistamalla useita eri toimialojen yritysten osakkeita sijoittaja pienentää todennäköisyyttä, että yrityskohtaiset riskit heijastuvat hänen osakesalkkuunsa yhtäaikaisesti. Toisilla yrityksillä menee huonommin, mutta salkussa on myös yrityksiä, joilla menee samanaikaisesti paremmin. Hajauttamalla sijoittaja välttää suuria tappioita mutta vastapainoksi luopuu myös huipputuotoista (koska keskihajonta pienenee). Täydellisesti hajautetussa osakeportfoliossa tuoton vaihtelua aiheuttaa ainoastaan systemaattinen riski. Markkinaportfoliota pidetään approksimaationa täydellisesti hajautetusta portfoliosta. Kun sijoittaja voi vapaasti omilla toimillaan hajauttaa riskiä, niin hänen tuotto-odotuksensa liittyy vain systemaattiseen riskiin. 5

6 Keskihajonta mittaa kokonaisriskiä (epäsystemaattinen + systemaattinen). Systemaattisen riskin mittaamiseen käytetään tunnuslukua β, joka ottaa huomioon sijoituskohteen herkkyyden markkinaportfoliossa tapahtuville muutoksille. Yksinkertaistaen mittarin toimintaa voi kuvata seuraavasti: Osakkeen β=2. Jos markkinoiden tuotto muuttuu 1 %, niin osakkeen tuoton odotetaan muuttuvan keskimäärin 2 % ja samaan suuntaan kuin markkinoiden tuoton. Beta määritellään tilastollisten käsitteiden avulla. Osakkeen β:n saamiseksi on ensin valittava markkinaportfolio ja laskettava sen varianssi. Tämän jälkeen on laskettava osakkeen ja markkinaportfolion yhteisvaihtelua kuvaava kovarianssi (Cov). Osakkeen β on kovarianssin suhde markkinaportfolion varianssiin. Vaihtoehtoisesti β voidaan määritellä myös markkinaportfolion tuoton keskihajonnan = SD[R Mkt], osakkeen tuoton keskihajonnan = SD[R i] sekä markkinaportfolion ja osakkeen tuoton välisen korrelaation (Corr) avulla. Määritelmästä seuraa, että riskittömän sijoituksen beta, β f=0, koska riskittömän sijoituksen keskihajonta on nolla, ja markkinaportfolion beta, β Mkt=1, koska markkinaportfolion korrelaatio itsensä suhteen on 1. Määritelmästä seuraa myös, että portfolion beta β P voidaan laskea portfolion osakkeiden (i=1,,k) beta-kertoimien avulla. Painokerroin x i kertoo kunkin osakkeen osuuden portfolion arvosta. = 6

7 Kurssin tavoitteena ei ole opettaa beta-kertoimen estimointitekniikkaa, mutta kertoimen käytön kannalta on tarpeen tietää jotain tästäkin asiasta. Asiaa on kuvattu tarkemmin oppikirjan luvussa 12. Estimointia varten tarvittava data kerätään CAP-mallissa käytettävän pörssin kaupankäyntihistoriasta. Dataan sovitetaan regressiomalli, jossa osakkeen tuottopreemiota (R i r f) eli tuottoa yli riskittömän tuoton selitetään markkinoiden riskipreemion (R Mkt r f) ja estimoitavan β i:n avulla. Kuvaan piirretyn viivan kulmakerroin edustaa beta-kerrointa. Pistejoukkoon sovitettu suora ei automaattisesti kulje origon kautta. Tätä poikkeamaa kuvaa alfa (α). Yllä olevan kuvan datapisteet edustavat Ciscon osakkeen ja S&P 500 markkinaindeksin muutosta kuukausitasolla. Dataa on kerätty 15 vuoden ajanjaksolta. Regressiomallin laskemista varten on saatu riittävän suuri määrä dataa, jolloin mallin parametrien luottamusväli on siedettävä. Jos dataa kerättäisiin vuositason muutoksista, niin muutoksia tarvittaisiin useilta kymmeniltä vuosilta. Datapisteiden vertailukelpoisuus kuitenkin kärsisi, koska yritysten liiketoiminta ja siihen liittyvät riskit todennäköisesti muuttuvat näin pitkällä ajanjaksolla. Kuhunkin datapisteeseen heijastuu myös Ciscon yrityskohtainen riski, mutta määritettävä suora kuvaa systemaattista riskiä. Yrityskohtainen riski näkyy erityisen selvästi esim. marraskuun 2002 (Nov 2002) kurssikehityksessä: Ciscon arvonmuutos poikkesi huomattavasti markkinaindeksin muutoksesta. Pörssiyrityksille voi löytää myös valmiiksi laskettuja beta-kertomia. Tällöinkin olisi hyvä olla selvillä, millaista dataa on käytetty. 7

8 Tarkastellaan seuraavaksi CAP-mallin kiintopisteiden määrittelyä käytännössä. Ylemmässä kuvassa on OMX Helsinki markkinaindeksi kehitys 15 vuoden ajalta. Siitä havaitaan, että osakkeiden arvon kehityksessä on ollut suuria vaihteluita. Vain muutaman vuoden perusteella voi siis saada kovin harhaisen käsityksen markkinoiden tuotosta. Pienehköissä pörsseissä isot yritykset voivat dominoida markkinaportfoliota. Esimerkiksi 1990-luvulla Nokian vaikutus yleisindeksiin oli huomattava. Vinoutuman korjaamiseksi voidaan käyttää painorajoitettua indeksiä, jossa yksittäisen yrityksen painokertoimelle indeksissä on asetettu yläraja. Alemmassa kuvassa on painorajoitettu indeksi kymmenen vuoden ajalta. Jos sen perusteella laskettua vuosituottoa (9,9 %) käytetään markkinaportfolion tuottona (E[R Mkt]), on myös riskittömän tuoton (r f) arviossa käytettävä kymmenen vuoden valtion joukkolainan korkoa (3,6 %). Nämä kaksi arvoa määrittelevät numeerisen CAP-mallin. Erotuksena saadaan riskipreemio (6,3 %), joka esiintyy CAP-mallin kaavassa. Osakemarkkinoiden riskipreemion tasoa voidaan tutkia joko ex post tai ex ante. Mitattaessa markkinariskipreemiota ex post osakemarkkinoiden pitkäaikaista toteutunutta tuottoa verrataan riskittömän sijoituskohteen toteutuneeseen tuottoon. Ex ante tutkimukset markkinariskipreemiosta puolestaan mittaavat markkinaosapuolten odotuksia osakemarkkinoiden tuotosta yli riskittömän koron. Kuten nähdään asiantuntijatkin voivat päätyä hieman erilaisiin arvioihin käytetystä menetelmästä ja datasta riippuen. Oppikirjoissa esitetyt arviot markkinoiden riskipreemiosta ovat 3-6 %. 8

9 Toinen esimerkki CAP-mallin arvioinnista on Viestintävirastosta, jonka tehtäviin kuuluu arvioida säänneltyjen hyödykkeiden kustannusvastaavuutta. Kohtuullisen pääoman tuoton arviointi on osa tätä työtä. Tässäkin tapauksessa riskittömän tuoton arvioina on käytetty valtion 10 vuoden viitelainaa. Arvio on vuodelta 2016, ja siitä nähdään nykyinen korkotaso, joka on alhaisempi kuin esim. vuoden 2005 taso, joka mainittiin edellisen kalvon alempaan kuvaan liittyvässä tekstissä. Markkinariskipreemio on samaa suuruusluokkaa kuin edellä (n. 6 %). Yksi säännelty toimiala on kiinteä televerkkotoiminta. Alan yritysten oman pääoman betan on arvioitu olevan 0,7 0,9. Tämä toimiala ei ole siis yhtä herkkä markkinoiden vaihteluille kuin esimerkiksi televisio- ja radiolähetystoiminta, jolle Viestintäviraston vastaava arvio on 1,0 1,3. Kun pörssiyritysten oman pääoman beta eli β E lasketaan kaupankäyntihistoriasta, niin se ottaa huomioon yrityksen nettovelkaantumisasteen ja velan vipuvaikutuksen. Saman toimialan yritysten β E arvot ovat erilaisia, koska yritysten pääomarakenne on erilainen. Viestintävirasto on tarkastellut keskimääräistä oman pääoman tuottoa ja käyttänyt alalle tyypillistä nettovelkaantumisastetta (30 %). Tätä tietoa ei yleisesti ottaen tarvita CAP-mallin määrittelemiseksi Jokaisen yksittäisen arvioijan olipa hän yrittäjä, yrityksen talouspäällikkö tai opiskelija ei kannata tehdä omaa seikkaperäistä arviota CAP-mallin parametreista. Jos asiantuntijatkaan eivät päädy yksiselitteiseen tulkintaan, niin tuskinpa harrastelijakaan pystyy itse kovin luotettavaa mallia rakentamaan. Käytännöllinen ratkaisu on käyttää hyödyksi alan asiantuntijoiden tekemiä arvioita. 9

10 Vaikka CAP-malli määritellään osakemarkkinoiden avulla, niin selvitettyä tuotto-odotuksen ja systemaattisen riskin yhteyttä voidaan hyödyntää myös muiden arvopapereiden, esim. joukkolainojen, tuotto-odotuksen arvioinnissa. Rajoitteeksi saattaa muodostua se, että arvopaperilla käytävä kauppa on niin vähäistä, ettei β:a voi luotettavasti estimoida käytettävissä olevasta datasta. Lainanantaja pyrkii aina arvioimaan asiakkaan luottokelpoisuutta. Se vaatii aikaa ja asiantuntemusta, joten markkinoilla on erityisiä yrityksiä, jotka antavat luottoluokituksia yrityksille ja valtioille (esim. Standard & Poor s ja Moody s). Luottoluokitusta kuvataan tietyllä kirjainkoodilla (AAA, CC-C). Yllä olevassa taulukossa AAA tarkoittaa parasta luokitusta, joka käytännössä vastaa riskitöntä sijoitusta. BB ja sitä huonommat luokat liittyvät spekulatiivisiin lainoihin tai ns. roskalainoihin (junk bond). BB-luokan laina ei ole normaalioloissa kovin epävarma, mutta markkinatilanteen heikentyessä luottoriski (default rate) kasvaa selvästi (2.2 % 8.0 %) Alemmassa taulukossa on kuvattu luokituksen yhteyttä vieraan pääoman beta-kertoimeen. Luottoluokituksen lisäksi myös laina-ajan pituus vaikuttaa. Normaalisti pitkäaikaisten lainojen riski on suurempi kuin lyhytaikaisten. Vieraan pääoman beta-kerrointa (β D) voi käyttää CAP-mallissa samaan tapaan kuin oman pääoman beta-kerrointa. Laina-aika (maturity) on myös mahdollista ottaa huomioon. Sen pitäisi vastata investoinnin taloudellista vaikutusaikaa. Luottoluokituksen osoittaman β D:n ja CAP-mallin avulla saadaan siis selville, millä hinnalla (korolla) yritys saa markkinoilta lainaa. Taulukosta nähdään, että huonoimmassakin tapauksessa vieraan pääoman beta-kerroin on selvästi pienempi kuin markkinaportfolion. Vastaavasti vieraan pääoman kustannus (r D) on pienempi kuin oman pääoman kustannus (r E) riippumatta luottoluokituksen tasosta. 10

11 Palataan edellä todettuun porfolion betaan: = Tämä kaava on sovellettavissa myös markkina-arvoiseen taseeseen, koska yritystä voi tarkastella omasta ja vieraasta pääomasta muodostettuna portfoliona. Painokertoimet (x) viittaavat tällöin markkina-arvoisen taseen mukaiseen pääomarakenteeseen eli ne ovat samat kuin painotetun keskimääräisen pääoman kustannuksen kaavassa eli x E= ( ) ja xd= ( ). Omasta ja vieraasta pääomasta syntyvän portfolion betan (β P) on vastattava yrityksen liiketoimintaan liittyvää systemaattista riskiä (β U). = Kaava on tarpeen, koska markkinoilla käydään kauppaa yrityksen osakkeilla ja velkakirjoilla, mutta ei suoraan yrityksen liiketoiminnalla. Markkinadatasta voidaan selvittää omaan pääomaan liittyvä systemaattinen riski, mutta yrityksen liiketoiminnan systemaattista riskiä ei saada suoraan selville kuin siinä poikkeustapauksessa, että yritys on rahoitettu kokonaan omalla pääomalla. Tässä erikoistapauksessa D=0 mistä seuraa, että β U= β E. Kun yrityksen β U on arvioitu, voidaan saatu lukuarvo sijoittaa estimoituun CAP-malliin ja laskea pääoman keskimääräinen kustannus r U. Myös velan vipuvaikutus on esitettävissä systemaattisen riskin avulla. Velan suhteellisen osuuden kasvattaminen pääomarakenteessa, lisää omistajien systemaattista riskiä. = + ( ) 11

12 Havainnollistetaan seuraavaksi, miten tarpeelliset tiedot saadaan pörssiyrityksistä. Osakkeen datasta ei tarvitse lähteä laskemaan beta-kerrointa, jos löytyy valmiiksi laskettu arvo. Esimerkiksi Kauppalehden verkkosivujen kautta löytyy suomalaisten pörssiyritysten beta-kertoimia (β E). CAPmallin avulla voi arvioida vastaavan oman pääoman kustannuksen (r E). Toinen hyvä tietolähde on pörssiyrityksen vuosikertomus. Sieltä löytyy tietoa oman pääoman markkina-arvosta (E, Market Capitalization) sekä nettovelkojen arvosta (D). Myös vieraan pääoman kustannukseen liittyvää tietoa löytyy: yrityksen luottoluokitus ja toisinaan myös uusimpien lainojen korko (r D). Jos uusien lainojen korkoa ei ole tiedossa, niin kuten aiemmin kerrottiin, luottoluokitukseen liittyy β D-arvo, josta päästään CAP-mallia hyödyntäen r D-arvoon. Tarvittavat tiedot pörssiyrityksen liiketoiminnan riskiä vastaavan pääoman kustannuksen (r U) arvioimiseksi aiemmilla luennoilla esitetyllä kaavalla ovat olemassa. = Samaan lopputulokseen pääsee tietysti selvittämällä β U:n ja sijoittamalla sen arvon CAP-malliin. Vuosikertomuksessa on paljon dataa, joten tarpeellisten tietojen paikantamiseen täytyy varata aikaa. Lisäksi on osattava poimia oikea data. Esimerkiksi Stora Enson vuosikertomuksessa on valmiiksi laskettu D/E-arvo ja sille asetettu tavoitearvo. Oman pääoman arvo (E) on kuitenkin tasearvo eikä markkina-arvo. Valmiiksi laskettua tunnuslukua ei voi käyttää, mutta tarpeellinen tieto markkina-arvoisesta omasta ja vieraasta pääomasta on löydetty toisaalta. 12

13 Verkko-oppitunnilla on käytetty esimerkkinä Merrygoround Oy:tä Yrityksen osakkeilla ei käydä kauppaa pörssissä, joten mitään kaupankäyntihistoriaakaan ei ole. Miten yritys tällaisessa tilanteessa voi arvioida liiketoiminnan riskiä vastaavan pääoman kustannuksen? Merrygoround Oy yrittää löytää mahdollisimman samankaltaista liiketoimintaa harjoittavia pörssiyrityksiä eli verrokkeja. Pelkästään teemapuistoihin keskittynyttä pörssiyritystä ei välttämättä löydy, joten samankaltainen liiketoiminta tarkoittaisi esimerkiksi ihmisten vapaa-aikaan liittyviä palveluja. Samalla liiketoiminnan sektorilla ( toimialalla ) olevat yritykset kohtaavat samanlaisen liiketoiminnan riskin, joten voidaan olettaa, että toimialan yritysten r U on suunnilleen sama. Koska verrokit ovat pörssiyrityksiä saadaan kunkin verrokin r U laskettua. Vähimmällä työmäärällä selviäsi, jos onnekkaasti löytyisi kokonaan omalla pääomalla rahoitettu verrokki, koska silloin verrokin r E = r U. Muissa tapauksissa verrokin vieraan pääoman kustannuksesta on tehtävä arvio. Arviointivirheen minimoimiseksi on parasta etsiä verrokkeja, joilla on vähän velkaa tai erittäin hyvä luottoluokitus. Tällöin voidaan kohtuudella olettaa, että verrokin velat ovat riskittömiä, mistä seuraa, että β D = 0 ja r D = r f. Täydellistä verrokkia on turha odottaa löytävänsä. Prosessissa on syytä käyttää useita verrokkeja. Oman yritykseen tai investointiprojektiin sovellettava pääoman kustannus on harkinnan tulos. Sitä ei lasketa keskiarvona tai millään muullakaan yleisellä kaavalla suoraan yksittäisistä arvioista. Harkinnassa otetaan huomioon, miten paljon kunkin verrokin liiketoiminta muistuttaa oman yrityksen toimintaa. Toisella luennolla käsitellyn sisäisen korkokannan (IRR, internal rate of return) menetelmän avulla voi tarkastella pääoman kustannukseen liittyvän arviointivirheen merkitystä nettonykyarvoon. 13

14 Pääoman keskimääräisen kustannuksen arviointia voi onneksi lähestyä vielä suoraviivaisemmin: Rahoituksen ammattilaiset tekevät työkseen edellä kuvailtuja arvioita kaikista pörssiyrityksistä. Jos tällaisia arvioita on saatavilla, niitä voidaan käyttää yrityksen tai sen investointiprojektin r U:n määrittelyssä. Oppikirjasta löytyy kuva (12.4), josta näkyy eri toimialojen yritysten β U-kertoimien vaihteluväli. Jos yritys paikantaa kuviosta oman tai investointiprojektin toimialan, se saa heti käsityksen β U-kertoimen suuruusluokasta. Valitsemalla joku arvo vaihteluväliltä ja sijoittamalla se CAP-malliin saadaan kohtuullinen r U-arvio. Tätä voi käyttää myös oman, verrokkien kautta tehdyn arvion tarkistamiseen. Perushyödykkeitä tuottavilla toimialoilla, kuten aiemmin mainituilla kiinteillä televerkoilla tai energiayhtiöillä tai päivittäistavarakaupassa β U on alle 1. Toisaalta korkean teknologian toimialoilla tai vahvasti syklisillä (suhdannevaihteluille alttiilla) toimialoilla β U on yli 1. Taulukosta voi myös päätellä, että β U on korkeimmillaan noin 2. Tämä on hyvä muistaa, kun arvioi investointiprojektille käytettävää pääoman kustannusta. Huomaa, että velan vipuvaikutuksen vuoksi toimialojen oman pääoman beta-kertoimen (β E) vaihteluvälit olisivat huomattavasti suuremmat. = + ( ) Merrygoround Oy:n kaltainen pörssin ulkopuolinen yritys voi käyttää vipuvaikutuksen kaavaa, kun se haluaa selvittää omaa pääomarakennettaan vastaavan oman pääoman betan. Tällöin myös velan korko on yrityksen omien uusien lainojen korko. Verrokkien avulla selvitetään vain r U. Beta-kertoimet eivät ole ajan suhteen täysin vakioita. Toisin sanoen on parempi käyttää uusimpia tietoja. Lisäksi korkean teknologian toimialat muuttuvat vähitellen kypsemmiksi toimialoiksi, jolloin niiden beta-kertoimet laskevat. 14

15 Edellä ajateltiin tilannetta, jossa verrokkien ja yrityksen liiketoiminta sekä siihen sisältyvä riski on samanlainen. Jos yritys arvioi investointiprojekteja, jotka pysyvät sen nykyisellä liiketoimintasektorilla, niin yritykselle arvioitu pääoman keskimääräinen kustannus (r U) sopii käytettäväksi myös nettonykyarvon laskemisessa. Mikäli yritys suunnittelee investointia jollekin uudelle liiketoimintasektorille, niin se joutuu tekemään pääoman kustannuksen (r U) arvioinnin uudelleen, koska uuden liiketoimintasektorin systemaattinen riski (β U) ei ole sama kuin nykyisessä liiketoiminnassa. Arvioinnin prosessi etenee silti samalla tavalla kuin edellä kuvattiin. Verrokeiksi etsitään ja valitaan kuitenkin pörssiyrityksiä, jotka toimivat investointiprojektia vastaavalla liiketoimintasektorilla. Käytännössä arviointiprosessia mutkistaa se, että useat pörssiyritykset ovat monialayrityksiä. Osakkeen β E arvoon vaikuttavat silloin yrityksen eri toimialojen liiketoimintariskit. Toisin sanottuna, myös markkina-arvoisen taseen Assets-puoli on portfolio. Verrokkien kautta tehtävän pääoman kustannuksen arvioiminen on suhteellisen suoraviivainen prosessi, mutta verrokeista tarvittavan tiedon löytämiseen liittyy haasteita. Jos tiedon vertailukelpoisuus omaan yritykseen ei ole riittävän hyvä, joudutaan arvioinnissa käyttämään enemmän harkintaa. Arvioitu pääoman keskimääräinen kustannus (r U) ei ota huomioon arviota käyttävän yrityksen pääomarakennetta eikä investointiprojektin rahoitukseen liittyvää oletusta. Nämä seikat on luonnollisesti otettava huomioon laskettaessa investointiprojektin nettonykyarvoa tai yrityksen yritysarvoa. Asiaa on käsitelty jo edellisellä luennolla, mutta kerrataan vielä pääkohdat. 15

16 Varsin yleinen lähestymistapa on olettaa, että yritys pyrkii säilyttämään asettamansa tavoitteellisen pääomarakenteen (target leverage ratio). Diskonttauksessa käytetään silloin ns. after-tax WACC:a (r WACC), joka saadaan helposti arvioidusta pre-tax WACC:sta. = + Jos investointiprojekti rahoitetaan yrityksen tavoitteellisen pääomarakenteen mukaisella velan ja oman pääoman suhteella, niin r WACC:n arvoa käytetään investointiprojektin vapaiden rahavirtojen diskonttaamiseen. = + (1+ ) Korkojen verosuojan nykyarvon, PV(ITS) (present value of interest tax shield) laskeminen erikseen ei ole investoinnin kannattavuuden arvioimiseksi tarpeen. Jos sen suuruus halutaan selvittää, niin helpoin tapa on laskea investoinnin nettonykyarvo käyttäen myös diskonttauskorkokantana r U:ta. = + (1+ ) Korkojen verosuojan nykyarvo on näiden kahden arvon erotus: PV(ITS) = NPV NPV U. 16

17 Jos yritys ei pyri säilyttämään tavoitteellista pääomarakennetta, korkojen verosuojan nykyarvo joudutaan laskemaan erikseen, koska verosuojaan liittyvä riski on eri suuri kuin investoinnin vapaiden rahavirtojen riski. Jos investointiprojekti rahoitetaan kokonaan omalla pääomalla, niin investointi ei muuta yrityksen pääomarakennetta. Näin ollen vaikutusta korkojen verosuojaan ei ole, mistä seuraa tietysti PV(ITS) = 0. Investoinnin vapaat rahavirrat diskontataan käyttäen verrokkien avulla arvioitua, investointiprojektiin liittyvän liiketoiminnan systemaattista riskiä vastaavaa r U:a. Jos investointiprojektia varten otetaan laina, niin laina-aika, lyhennyssuunnitelma ja koron määräytyminen ovat etukäteen tiedossa. Jos oletetaan, että yritys kykenee hyödyntämään lisääntyneen korkojen verosuojan, niin vuosittainen vaikutus verosuojaan on laskettavissa lainan tiedoista. Kullekin vuodelle laskettu verosuoja voidaan diskontata lainan korkoa vastaavalla korkokannalla. Erikoistapaus on ns. pysyvä laina (jota käsiteltiin myös jo edellisellä luennolla.) Koska pysyvän lainan vaikutusaika on ääretön, niin tämä oletus sopii paremmin yritysarvon laskemiseen kuin yksittäisen, vaikutusajaltaan äärellisen investointiprojektin nettonykyarvon laskemiseen. Kokonaisuuden kannalta verosuojan nykyarvon merkitys investointiprojektin kannattavuuden arvioinnissa on vähäinen verrattuna kaiken perustana oleviin oletuksiin vapaisiin rahavirtoihin vaikuttavista tekijöistä (markkinoiden kehitys, markkinaosuus, hintataso, kustannustaso, kustannusrakenne, pääoman kiertonopeus, investointikustannus). Korkojen verosuojan käsittely täsmentää kuitenkin vapaan rahavirran laskentatavan logiikkaa ja WACC-menetelmään liittyviä hiljaisia oletuksia. 17

18 18