Sisälö Tieoliikeeverko ja väliysperiaaee Liikeeeoria ehävä Liikeeeoreeise malli Lile kaava lueo0.pp S-38.45 - Liikeeeoria perusee - Kevä 2006 2 Tieoliikeeverko Jaeu media liiyäverkkoa Yksikeraie ieoliikeeverko malli koosuu solmuisa (ode) pääelaiee verko solmu solmuje välisisä likeisä (lik) Liiyäverkko (access ework) pääelaieia verko (reualla olevii) solmuihi yhdisävä osa ieoliikeeverkosa Rukoverkko (ruk ework) verko solmuja oisiisa yhdisävä osa ieoliikeeverkosa 3 Edellise kalvo mallissa, pääelaieide ja verko solmuje välise yheyde oleeaa piseesä-piseesee yyppisiksi ( resursseja jaeaa vai rukoverko puolella) Joissaki apauksissa, kue makapuheliverkko lähiverkko liiyäverkko muodosuu jaeusa mediasa: käyäjie o kilpailava resursseisa arviaa erilaisia moiliiyäekiikoia 4
Tiedo siiro yli verko: väliysperiaaee Piirikykeä () Piirikykeä (circui swichig) perieisesä puheliverkosa uu väliysperiaae käyössä myös makapuheliverkoissa opise verko Pakeikykeä (packe swichig) daaverkoissa käyey väliysperiaae kaksi mahdollisuua yheydeö (coecioless) esim. Iere (IP), SS7 (MTP) yheydellie (coecio orieed) esim. X.25, Frame Relay Solukykeä (cell swichig) ATM-verkoissa käyey väliysperiaae erikoisapaus yheydellisesä pakeikykeäsä kiieämiaise pakei eli solu (cell) Yheydellie: iedosiiroa edelää yheydemuodosusvaihe, joka aikaa yheys rakeeaa valmiiksi pääsäpäähä valiua reiiä piki arviava resurssi (so. kiieä kaava kaikila reiii kuuluvila likeilä) varaaa koko yheyde keso ajaksi jos resursseja ei ole arjolla, yheyä ei syy, s. kusu esyy (blockig) Iformaaio siiro jakuvaa viraa A 5 6 Piirikykeä (2) Yheydeö pakeikykeä () Ee iformaaio siiroa yheydemuodosuksesa aiheuuva viive (delay) Siirro aikaa sigaali eeemisviive ei lisäkuormaa (overhead) ei ylimääräisiä viiveiä Esimerkki: puheliverkko A Yheydeö: ei yheydemuodosusa ei resurssie varausa ei esoa Iformaaio siiro diskreeeiä pakeeia vaihelevamiaisia sisälää osiko, jossa mm. kohee (globaali) osoie A 7 8
Yheydeö pakeikykeä (2) Sisälö Ee iformaaio siiroa ei viiveiä Siirro aikaa lisäkuorma (osikkoavu) pakeie prosessoiiviivee pakeie joousviivee (kilpailu yheisisä resursseisa) pakei läheysviivee (likkie äärellie iedosiirokapasieei) sigaali eeemisviive pakeie kaoamisa (puskurie äyyessä) A Tieoliikeeverko ja väliysperiaaee Liikeeeoria ehävä Liikeeeoreeise malli Lile kaava Esimerkki: Iere (IP-kerros) 9 0 Liikeeellie äkökulma Mielekiioisia kysymyksiä Tieoliikeejärjeselmä liikeeellisesä äkökulmasa: Millaie o käyäjä kokema palvelu laau aeussa järjeselmässä ja aeulla liikeeellä? käyäjä uleva liikee järjeselmä lähevä liikee Mie järjeselmä ulee mioiaa, joa aeulla liikeeellä saavueaa haluu palvelu laau? Idea: järjeselmä käyäjä geeroiva liikeeä, joa järjeselmä palvelee Millaisella liikeeellä järjeselmää voidaa kuormiaa ii, eei palvelu laau siiä kärsi? käyäjä uleva liikee järjeselmä lähevä liikee 2
Liikeeeoria ehävä () Liikeeeoria ehävä (2) Tehävää o määrää seuraava kolme ekijä välise riippuvuude: palvelu laau järjeselmä kapasieei liikeee voimakkuus järjeselmä palvelu liikee Järjeselmää voi olla yksiäie laie (esim. keskuse välie yhdysjoho puheliverkossa, IPverko likki, pakeie reiiysä ekevä prosessori daaverkossa, reiiime läheyspuskuri ai ATM-verko saisie muliplekseri) ai kokoaie ieoliikeeverkko (esim. puheli- ai daaverkko) ai se osa Liikee muodosuu bieisä, pakeeisa, purskeisa, voisa, yheyksisä, kusuisa,... riipuu arkaselavasa järjeselmäsä ja aikaskaalasa Palvelu laaua voidaa kuvaa käyäjä kaala (esim. kusueso, pakeihukka, pakeiviive ai läpimeo) järjeselmä kaala, jolloi usei puhuaa järjeselmä suoriuskyvysä (esim. prosessori ai liki käyöase ai verko maksimikuorma) 3 4 Esimerkki Eri ekijöide välise riippuvuude Puheliliikee liikee = puhelu järjeselmä = puheliverkko palvelu laau = odeäköisyys, eä puhelu yhdisyy (eikä siis esy) Riippuvuuksie kvaliaiivie kuvaus: kapasieei palvelu laau palvelu laau 234567 PRRRR!!! liikee liikee kapasieei aeulla palvelu laadulla aeulla kapasieeilla aeulla liikeeellä Riippuvuuksie kvaiaiivise kuvaamisee arviaa maemaaisia malleja 5 6
Liikeeeoreeise malli Todellie järjeselmä ja siä kuvaava malli Liikeeeoreeise malli ova yleesä luoeelaa ilasollisia, siis sokasisia vasakohaa deermiisiselle Vaikka järjeselmä isessää ova useimmie deermiisisiä, liikee o yypillisesi luoeelaa sokasisa Koskaa e voi ieää, milloi joku soiaa siulle Täsä aas seuraa, eä myös palvelu laadu kuvaamisessa arviava muuuja ova luoeelaa ilasollisia, siis sauaismuuujia: käyissä olevie kusuje lkm pakeie lkm puskurissa Sauaismuuujaa kuvaa se jakauma odeäköisyys, eä käyissä olevie yheyksie lkm o odeäköisyys, eä puskurissa olevie pakeie lkm o Sokasie prosessi aas kuvaa aja myöä apahuvaa sauaisa vaihelua 7 O hyvä piää mielessä odellise järjeselmä ja siä kuvaava malli ero: Mallilla kuvaaa (ja piääki kuvaa) vai joaki ieyä, kiiosukse koheea olevaa osaa ai omiaisuua odellisesa järjeselmäsä Eri syisä johue kuvaus ei useikaa ole edes kovi arkka vaa hyviki approksimaiivie Siis: varovaisuus johopääöse eossa 8 Käyäöllise päämäärä Kirjallisuua Verkosuuielu mioius opimoii suoriuskykyaalyysi Verko- ja liikeeehallia verko ehokas operoii vikailaeisa oipumie liikeeehallia reiiys laskuus Teleliikeeeoria Teleroikk Vol. 9, Nr. 2/3, Special Issue o Teleraffic, 995 V.. Iverse, Teleraffic Egieerig Hadbook, hp://www.ele.du.dk/eleraffic/hadbook/elehook.pdf J. Robers, Traffic Theory ad he Iere, IEEE Commuicaios Magazie, Ja. 200, pp. 94-99 hp://perso.rd.fraceelecom.fr/robers/pub/rob0.pdf Jooeoria L. Kleirock, Queueig Sysems, Vol. I: Theory, Wiley, 975 L. Kleirock, Queueig Sysems, Vol. II: Compuer Applicaios, Wiley, 976 D. ersekas ad R. Gallager, Daa Neworks, 2d ed., Preice-Hall, 992 Myro Hlyka's Queueig Theory Page hp://www2.uwidsor.ca/~hlyka/queue.hml 9 20
Sisälö Liikeeeoreeise mallie luokius Tieoliikeeverko ja väliysperiaaee Liikeeeoria ehävä Liikeeeoreeise malli Lile kaava Tässä esiyksessä liikeeeoreeise malli jaeaa kolmee osaa: meeysjärjeselmä (loss sysems) joousjärjeselmä (queueig sysems) jakojärjeselmä (sharig sysems) Jakossa esielemme joiaki yksikeraisia liikeeeoreeisia malleja, joilla voidaa malliaa joiaki yksiäisiä ieoliikeeverko osia Kokoaisia verkkoja voidaa malliaa yhdiselemällä ällaisia yksikeraisia malleja verkoksi: esoverko (loss eworks) jooverko (queueig eworks) jakoverko (sharig eworks) 2 22 Yksikeraie liikeeeoreeie malli Puhdas meeysjärjeselmä Asiakkaia saapuu keskimääri opeudella (asiakasa per aikayks.) / = keskimääräie asiakkaide väliaika Asiakkaia palvellaa :llä riakkaisella palvelijalla Kuki palvelija palvelee keskim. opeudella (asiakasa per aikayks.) / = keskimääräie asiakkaa palveluaika Järjeselmässä o + m asiakaspaikkaa vähiää palvelupaikkaa ja korkeiaa m odouspaikkaa Esyvä asiakkaa (joide saapuessa järjeselmä o äysi) meeeää Äärellie määrä palvelijoia ( < ), palvelupaikkoja, ei yhää odouspaikkaa (m = 0) Jos asiakkaa saapuessa kaikki palvelija ova käyössä eli järjeselmä o s. esoilassa (usei puhuaa myös äydesä järjeselmäsä), kyseie asiakas poisuu koko järjeselmäsä pääsemää palveluu ollekaa. Järjeselmä o siis esollie (häviöllie) ja esyvä asiakas meeeää. Käyäjä kokema palvelu laadu kaala kiiosava suure o esim odeäköisyys, eä järjeselmä o äysi asiakkaa saapuessa + m 23 24
Ääreö järjeselmä Puhdas joousjärjeselmä Ääreö määrä palvelijoia ja palvelupaikkoja ( = ), ei yhää odouspaikkaa (m = 0) Yhäkää asiakasa ei meeeä, eikä keekää arvise edes odoaa palveluu pääsyä. Esoo järjeselmä. Tällaise (hypoeise) järjeselmä aalyysi o yypillisesi huomaavasi helpompaa kui vasaava odellise järjeselmä, jossa voi olla vai äärellie määrä palvelijoia. Joskus ämä o aioa apa saada edes approksimaiivisa ieoa vasaavasa odellisesa järjeselmäsä. Äärellie määrä palvelijoia ( < ), palvelupaikkoja, ääreö määrä odouspaikkoja (m = ) Yhäkää asiakasa ei meeeä, vaa jos asiakkaa saapuessa kaikki palvelija ova käyössä, ko. asiakas jää odoamaa järjeselmä sisälle palveluu pääsyä. Järjeselmä o siis esoo. Käyäjä kokema palvelu laadu kaala kiiosava suure o esim odeäköisyys, eä asiakas jouuu odoamaa kauemmi kui joki aeu referessiaika (s. liia kaua ) 25 26 Esollie joousjärjeselmä Puhdas jakojärjeselmä Äärellie määrä palvelijoia ( < ), palvelupaikkoja, äärellie määrä odouspaikkoja (0 < m < ) Jos asiakkaa saapuessa kaikki palvelija ova käyössä mua osa odouspaikoisa o vapaaa, kyseie asiakas jää odoamaa palveluu pääsyä. Jos aas kaikki odouspaikaki ova käyössä, asiakas meeeää. Osa asiakkaisa siis jouuu odoamaa palveluu pääsyä, ja osa jopa jää kokoaa vaille palvelua. Tämä järjeselmä o siis esollie joousjärjeselmä. Äärellie määrä palvelijoia ( < ), ääreö määrä palvelupaikkoja ( + m = ), ei odouspaikkoja Jos syseemissä o korkeiaa asiakasa (x ), jokaisella asiakkaalla o oma palvelijasa. Jos asiakkaia aas o eemmä (x > ), ii kokoaispalvelu () jaeaa asa kaikkie asiakkaide keske. Asiakkaa saama palveluiesieei o sie mi{,/x} Yhäkää asiakasa ei meeeä, eikä keekää arvise edes odoaa palveluu pääsyä. Siis esoo järjeselmä. Toisaala asiakkaide palvelu viiväsyy siä eemmä miä eemmä syseemissä o asiakkaia. Viive siis kiiosava suure. m 27 28
Esollie jakojärjeselmä Sisälö Äärellie määrä palvelijoia ( < ), äärellie määrä palvelupaikkoja ( + m < ), ei odouspaikkoja Jos syseemissä o korkeiaa asiakasa (x ), jokaisella asiakkaalla o oma palvelijasa. Jos asiakkaia aas o eemmä (x > ), ii kokoaispalvelu () jaeaa asa kaikkie asiakkaide keske. Asiakkaa saama palveluiesieei o sie mi{,/x} Jos asiakkaa saapuessa kaikki palvelupaika ova käyössä, asiakas meeeää. Tämä järjeselmä o siis esollie jakojärjeselmä. Tieoliikeeverko ja väliysperiaaee Liikeeeoria ehävä Liikeeeoreeise malli Lile kaava +m 29 30 Lile kaava Lile kaava peruselu () Tarkasellaa syseemiä, joho saapuu uusia asiakkaia iesieeillä Sabiilisuusoleus: Syseemii ei kerry asiakkaia, vaa se yhjeee aika ajoi Seuraus: Asiakkaia myös poisuu iesieeillä Merkiää N = keskimääri syseemissä olevie asiakkaide lkm T = keskimääräie asiakkaa syseemissä vieämä aika = keskiviive Lile kaava keroo äide suureide välise yheyde: N = T Merkiää N() = hekellä syseemissä olevie lkm A() = hekee meessä syseemii ulleide lkm () = hekee meessä syseemisä poisueide lkm T i = asiakkaa i syseemissä vieämä aika Ku, ii A( ) ( ) N s ds N i Ti T ( ), A =, 0 ( ) ( ) i= Lisäksi (sabiilisuusoleukse ojalla) A( ), ( ) Ti T () (2) 3 32
Lile kaava peruselu (2) Lile kaava peruselu (3) Voidaa oleaa, eä syseemi o alkuhekellä = 0, yhjä asiakkaa poisuva saapumisjärjesyksessä (FIFO) Tällöi päee (kaso kuvaa seuraavalla kalvolla) ( ) A( ) i= Ti 0 N ( s) ds i= Ti Näi olle ( ) ( ) = A( ) ( ) A ( ) i Ti N ( s) ds 0 A( ) i= T i Ku, ii (): ja (2): ojalla A() () A() () A() () M.O.T. T N T ( ) i = T A( ) i N( s) ds 0 i = T i 33 34 Saasoa (ele)liikeeeoria = (ele)raffic heory jooeoria = queueig heory meeysjärjeselmä = loss sysem joousjärjeselmä = queueig sysem jakojärjeselmä = sharig sysem esoverkko = loss ework jooverkko = queueig ework saapumisiesieei = arrival iesiy saapumisväliaika = ierarrival ime palveluiesieei = service iesiy palveluaika = service ime ääreö = ifiie liikee = raffic kusu = call pioaika = holdig ime liikeeiesieei = raffic iesiy liikeemäärä = raffic volume eso = blockig aikaeso = ime blockig kusueso = call blockig eso = blockig probabiliy pakei = packe läheysaika = rasmissio ime (liikee)kuorma = (raffic) load käyöase = uilizaio läpimeo = hroughpu 35