"$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.&
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
10=) 1 20")" "" 9.05"""$ 1..015""+$ 1..025"$""" 1>.0.5"$$($ 1? ;0, 2 ;01 2 ;02++$+ 21 ;0.$++" 2; ;0;(+)+$+ 23 90 2? 901& 2? 902& ($. 30.1 301.1 302.; 30.((.> 30;5$$.@ 3095"$ ) ;; >0$ 9?0=)("" 99 @0") 9? 10 3
" $ "% &''( ) * & &+, -. "% &''( " " "% &''( 0 1 23. 0 0 &
"% &''( 4 -. 23 * & 5 4, 0. 6-7 -. "% &''( " "% &''( 23. "% &''( 4 4 8.., 9 & 9 ( "
4 "% &''( &'': ; ; (.. 7 < 4 -. :
0. " & =>,6 &'' ". ) &&, 4. 4 8?
. 5 ". 8 ". 5 @. " 5. 5 9 9 6 A ; 7 B
& 0 &' )-- "- 1 " &+, * & ; &+' 6 0 &+?B 6 5-8 &+,8 * & ; 9 ; ) * & 0 &+, ; ; * & ) ), 1 " 5 <,9 ) 1 " * &
A A 8 A 8 7 A A 8 * & * " @ * & 7 7 " @ @ 0 * & " " < " * & 9 ) * & &+, -. 4 )3 )3 +
-. "% &''(. 3 0 &+, - "% &''( -. )3 )3.. &(,. 7 5- " @ " * & " $ 7 0 ".. 6-0 " * & " (
" "% &''( 0 5 " -. " 0 0 " )3 &(, 23. 5 "% &''( A. @. 7.,.. 5 < 523 "% &''( @. 523 @. '
523 5 523.,. 1 23. 3 0 ) -. 23 0 0 23. 3 8 "% &''(... 23 &
0 &(+& A A A 7 C C 9 < < * & 4 -. 23, 3. 523. D -.. 23. &(, "% &''( ) " < " 6-4 &&
< ). 6- ;? 4.. " 4 6-4 @ 5.., 9 & 4 4 ; ( &
". 4.. =>,6 &'' ". 4 &''( 4. 7 ). ) ) " " 9. @ &:
@, =>,6 &'' 5 @ =>,6 &'' " " 8. & 9 9 8 0 0 =>,6 &'' " " 1 &''(.. @... &?
. &''(. E. ). ( " &''( ( ) ( E &''( 4 "% &''( 5 @ ( 5 ) 5 &B
< @ ( =>,6 &'' " &''( 7 D ) && " ( 7 &''(. & =>,6 &'' & &
- ) - =>,6 &'' 8 B 6 =>,6 &'' ) && 4 -. &+
=>,6 &'' 0 ) ) - 7 =>, 6 &''. < ) && 8 - <. & &(
& & : 8 &? B & D ) & 5 7 B 0 &'
$ & 5 F 5 F : 5 F? 5 F 4 $ E EE EEE ) 7 =
) ) " 9 - - @ B, - 7 ) & &
7 -.
-, D - 8 B D 5 ) & 6 6 B ) & 5 < & 6 6 & 0 - < :
B 0 & 0 - D 0-1 8 & ) 1 1 & 5 1 5- * &'' 9 5- G : 8 & 8 8 : 8 5-?
&'' 8 5 $ 6 & 6 6 : 6 B 9 5- * 5- &''' @ 5- &''' @ < ) & & ) & @ & B
" ""$%& ''' ( ) 9 & ) & & G B ) && 6. 8
& 4 6 4. " " 6 : 5 6.? 0 6 0 =,,, ) && 8 7,, ) && 8 8 & &H? I B H? I B : :H? I +B??H? I & 5 $ ) 1 * +
* * : ) && J K *? 8 5 1 7 ) && $ $%. &&. " EE. (
. :B :&H:B. B :,? 9 8 8, 4. 4 9 & 6 ) '
< B &'. 9. &GB :: 7 E EE EEE 8 9 $% 8 ) && 1 7 8 1 7 J1K J7K B = J1K J7K :
8 & &' 8 < < &?$ & 4 8 &? & 5 : 7 & :&
* +,,--- 7 & :? 7 C C & C7 CC I * 0 C? C H 9 0 5 5 8 ) 5 L 7 C && C8 0 @ 0 0 0 @ @ < 6 C &? :
@ & 4 &$? &$? & && & 8. < &. &?$ &B &B$ && ) &$ 8 : 6 : 7 & M, : 5. CC ::
8? &? &' J1 K 7 4 : < & :?
. &+ '( 5 & 7 B 5? : E : < 7 C; EEE C ; < E EE EE ) ) :B
1 E I :' N I & O 1 EE I? N I &:' :+ O E 1 EEE I + N I +: 0 1 &'& P :?: &' &( J1K I? N1 I?&,-0-1 2 3 J1 K N1 E &+ :' & EE &?? &:' EEE &? + +: & B &: : :: B( & B && &? ( &&+ B B &' &' &'B '& &? +? (( ; &: &++ +: :
& < J7 K 6 1 7 (' P B? & &( J7K I &?( N7 I :( &: ( 7 :+ O ( E :' : B( 8? 8 7 1 1 7$ ) && B 1 7 :+
- * - 4 5*5 1 2-1* 2 -.6 * :(
,- 0 - * 1* 23* J7 K N7 E &+ & ( EE &? &?( + EEE &? &&? ++ & &BB (B : &B & &( ' &? &(' +' B :? &? &' && B+ & &B &:?( ; &: (B + : E$ 7 E I & N I ( EE$ 7 7 EE I &?( N I + : O E$ EEE 7 EEE I &&? N I ++? O E$ 5 ; 0 && & B 8 & :'
8 6 9 6 9 ; + 9 8 =? J1K N1 J7K N7 )?. <. + G & 8. 5- &''' +. ( 8 '.?
&. 0 1 2 3 1*23* = 8 J1K N1 J7K N7 + :B O :? & && & &+ & &+ &: & B O B &+ &+ 6 B B O + ( & &? &' :' B &?+ :& 6 + :B O & ' &: &B &( B' ( &' +& 7 &,,,,, ((78&7 *79:;7"<?&
: (. (.?
= >(.?:
. (. &$ 7 ) EE EEE ) < = B E EE & &??
)? @ 4 = 0 & E E EE 0 EE : EEE 6 ; ; EEE? 7 7 @ 5?B
0. 7. ;. @ & ) & &: 7. && & &: ). @ 4 : > < - <A:?
. @ 4 > ' < - : <. @ 4 ) < - -,- @ <. Q 8 < =..?+
4 B &? & &: & & E E EE 7 EE$ EEE, -. -= :- < @ A = 1 E 0. = ) 8?(
8 9 &' &? : &',. @ 4 ( ' < : = & M && BB & M : &? + & M? & M : (? M? B B? M :? M : + :B? B B EE EEE & E$ EEE EE 7 EEE EE )?'
( - & 5 F 9? :B O :B O 8 ) 6 &, 6 8 0 + ; - 6 ) & ) -? B
7 4 ) 5 F 5 F 8 7 =. B B &, B ) = 4 E 8 & ) && : 1 B&
8 : 5 8 : ) 0 5 7 9 ) &&? & E EE : EEE 7 = < ; EEE ; EEE ) 8 EE B
&. E ) 0 & & = & & & : & E 1 4 & 7 & EE : EEE & +? :B B E 5 & 7 B:
4 -. "% &''( -. 23. 4 3 23 "% &''( @ -. 23. "% &''( -. 23. ; ( 7 5 = & B?
& 8 = 8 6 : & G B E G EEE = = ) 4 E EE EEE 0 E$ EE$ EEE$ 4 )? <. BB
E E ) 1 5 & EE EEE 7 EE EEE 8 1 7 "% &''( -. 523. 0 4 3 & 8. EE$ EEE$ "% &''( 4 EE$ : 8. B
0 < : 8 &? 5 <. < < 0 5.. 4 B+
) *' 9 0 0 6 8- < &$ 7-- - 5- =. 6- <. -- 7- - &$ &'+ G : * 9 &$ D @. 7-- 5 7-- - -- R 7- & :+' G :(' = 3 * $ =- - -- - 9- <. 6- +?$? :' G :: 9 * 8 &''($ A - -- -F E <. -- 7- $ & &&BB G &&'& 9 ($ 9 *S,7 03. C6-C C-C " C6-C. "- 0 $ E @. =- - )3 $ = :B G "% ; < &''($ 1..- 8 -. 7-- " -- R 7- ( B&& G B ; < 9T < 5 U < 8?$ 1..- 8 E- 5- " ". D -- R 7- ((??: G?? ; < 9 < 5 < U> 5 ($ ; 9 3$.. 3..-. 7 <. 6- ' &B G && B(
@ 1 - E 8,* ($ 5 $. -- - @ 7- ::$ : 'B G :&& - E 5 @ 1 * 9 9 $ @3 V - -- -. -- 7- =-??: G B+ E 6 5 &$ 3 -. - -- 3 - - -- R 7- &' B' G ( 5 &&$ 1-- =--. 6-3 -$ 6,- 6- - 8 83. 7-- E- =- -- 7- &&+H&&&B,&&,'&+, & G ) < 9 4 4 $ 8 A - 3 5$ 9 5,9 =3. 7- =- +$ :?&: G??( ) 5 &&$ 3 - - - -$ 7-.- - -. -- 8 ) 5 E &$ - 3. -$ - - - -2. -- )- -- 7- &BB G &+ ) < 1 $ 5. 8$ 7 "-. - 8 E 6 @- 8 73. 8 -- 7- ( B?( G B+& 6-5 " " $ 8. "-$ "S S 03 -- R 7- &&?B' G?+? B'
=>,6 5 9 = < &''$ 6 E D. - 5 -- 9 <. =- -- - ::$ B' G $ =. 5 9 7-- $ 9 @- -- R 7-6,9 ; &'':$. $ 4 S -. --. -- 9- <. 6- &$? ::B G ::( 0 < =>,6 5 9 9 = < B$. 3 -,5 -V$ E-. - E D <. =- -- -?$ & G &(? +' 8 9 8 * 7 & 8. 8 1
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
K1: Kahdella varatulla kappaleella voidaan tutkia sähköistä vuorovaikutusta. Paperiarkki ja piirtoheitinkalvo voidaan varata sähköisesti hankaamalla. Paperi ja kalvo vetävät toisiaan puoleensa, ja kaksi kalvoa hylkii toisiaan. K2: Coulombin koe: Charles-Augustin Coulombin kokeessa kahden varatun pallon, joista toinen oli kiinni kiertyvässä tangossa, välistä voimaa mitattiin tangon kiertymän avulla. Yksinkertaisempi koejärjestely saadaan kahdella langasta riippuvalla pallolla. Erimerkkisesti varatut pallot hylkivät toisiaan. Mittaamalla langan muodostama kulma ja pallojen etäisyys voidaan selvittää Coulombin laki. K3: Coulombin voimaa tutkittaessa oli tärkeää tarkastella varattuja palloja hallitussa tilassa. Tutkitaan missä ja kuinka voimakkaasti voima vaikuttaa. Varataan nauhageneraattorilla metallinen pallo. Yritetään viedä langasta roikkuva samanmerkkisesti varattu pallo metallipallon lähelle. Katsotaan mitä tapahtuu, kun palloa tuodaan eri suunnista. Jotta varattu pallo saadaan koskettamaan toista palloa, se on heilautettava voimakkaasti metallipalloa kohti. Havaitaan, että metallipallon ympärille vaikuttaa voima joka suuntaan. Sen ympärillä on siis jonkinlainen kenttä. Jotta pallot saadaan koskettamaan toisiaan, on tehtävä työtä kentän voimaa vastaan. K4: Tutkitaan kentän muotoa risiiniöljyn ja mannasuurimoiden avulla. Kokeen avulla päästään kenttäviivojen ideaan. Sovitaan, että sähkökentän suunta on positiivisesta varauksesta negatiiviseen. K5: Tärkeä erikoistapaus kenttäviivoista risiiniöljyn ja mannasuurimoiden avulla esitettynä on kahden levyn väliin muodostuva sähkökenttä. Kahden levyn välissä sähkökenttä on yhdensuuntainen. Laite on nimeltään kondensaattori. S6: Siirrytään varatuista palloista varattuihin hiukkasiin. Kokeiden tekeminen on nyt liian kallista. Varatut hiukkaset vaikuttavat toisiinsa. Kiinnitetyt hiukkaset muodostavat sähkökentän, jonka vaikutuksesta vapaat varatut hiukkaset lähtevät liikkeelle. Hiukkaset liikkuvat kenttäviivojen suuntaisesti, eli kenttäviivat kuvaavat vuorovaikutuksen suuntaa. K7: Varataan kondensaattori. Kondensaattori varastoi varausta sähkökenttään. Varaus voidaan purkaa kondensaattorin laittamalla levyjen väliin langan varassa riippuva pallo. Kun pallolla kosketetaan toista levyä, pallo varautuu ja alkaa heilua levyltä toiselle. Pallon varauksen merkki vaihtuu joka kosketuksella, joten se kulkee edestakaisin kondensaattorin sähkökentässä. Sähkökentässä on siis omaa potentiaalienergiaa. S8: Kun samanmerkkisiä varauksia liikutetaan toisiaan kohti, on tehtävä työtä, jolla varaukset saavat tarpeeksi liike-energiaa sähkökentän vastustavan voiman voittamiseen. Jos sähkökenttään asetetaan varattu hiukkanen, sillä on sähkökentässä potentiaalienergiaa. Potentiaalienergia muuntuu liike-energiaksi hiukkasen lähtiessä liikkeelle kenttäviivojen suuntaisesti. S9: Coulombin voimaa voidaan laajentaa pistemäisistä varauksista kookkaillekin kappaleille, jos kappaleet ovat symmetrisiä ja niissä oleva varaus on jakautunut tasaisesti. Otetaan avuksi sähkövuo, joka tarkoittaa sähkökentän voimakkuutta suhteessa kappaleen pinta-alaan. Sähkökenttä muodostuu kaikille varatuille kappaleille, myös sille hiuksia vasten hangatulle ilmapallolle. S10: Jokaisella varatulla kappaleella on sähkökenttä. Sähkökentällä on oma potentiaalinsa, joka riippuu varauksen voimakkuudesta.
"