Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari 2.3.2011 Lähteet: Clemen, R. T., & Smith, J. E. (2009). On the Choice of Baselines in Multiattribute Portfolio Analysis: A Cautionary Note. Decision Analysis, 6(4), 256 262. Lindstedt, M., Liesiö, J., & Salo, A. (2008). Participatory Development of a Strategic Product Portfolio in a Telecommunication Company. International Journal of Technology Management, 42(3), 250 266.

Esityksen rakenne Johdanto Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa Esimerkkitapaus: projektiportfolion valinta tietoliikenneyrityksessä Tiivistelmä Kotitehtävä

Johdanto 1/3 Monitavoitteisessa projektiportfolion valinnassa jätetään toisinaan spesifioimatta, millaiset attribuuttikohtaiset scoret projektin tekemättä jättäminen saa Näin toimittu monissa aiemmin tarkastelluissa esimerkeissä Attribuuttikohtaisiin arvofunktioihin perustuvassa lähestymistavassa ajatellaan usein kuin sisäänrakennetusti, että projektin tekemättä jättämisestä seuraa huonoimmat mahdolliset scoret kaikkien attribuuttien suhteen

Johdanto 2/3 Yleisesti ottaen ei voida olettaa, että projektin valitseminen tuottaisi kaikkien attribuuttien suhteen pelkästään positiivista arvoa Vastaavasti oletus siitä, että projektin valitsematta jättäminen saisi huonoimmat pisteet kaikkien attribuuttien suhteen, ei yleisesti välttämättä päde Joissain tilanteissa se, että projektin valitsematta jättämiselle ei määritellä eksplisiittisesti pistemäärää, saattaa johtaa vääriin johtopäätöksiin

Johdanto 3/3 Esimerkki: Valitaan autoja viidestä vaihtoehdosta Onko järkeenkäypää olettaa, että auton ostamatta jättäminen johtaa kaikkien attribuuttien erityisesti hinnan ja polttoainekulujen osalta nollascoreen? Lada Audi Mercedes-Benz Ferrari Volvo Hinta 0.9 0.5 0.1 0 0.2 Polttoainekulut [0.6,0.7] [0.4,0.5] [0.3,0.4] [0,0.1] [0.5,0.6] Status 0 0.6 0.9 1 0.6

Taustaa 1/3 Kuvitteellinen konsulttifirma CBA Associates valitsee projektiportfolioonsa ohjelmistokehitysprojekteja Kahdeksan mahdollista ohjelmistokehitysprojektia CBAA:lla kiinteä määrä ohjelmoijia Projekteihin käytössä yhteensä 2500 henkilötyöpäivää Projekteilla kolme attribuuttia: rahallinen tuotto, riski ja yhteensopivuus Rahallinen tuotto kuvaa ohjelmistokehitysprojektin arvioitua tuottoa dollareissa

Taustaa 2/3 Riski kuvaa arvioitua todennäköisyyttä sille, että projektin lopputuloksena syntyy kaupallinen tuote Riskillä kolme mahdollista tasoa: varma (paras), todennäköinen ja epävarma (huonoin) Yhteensopivuus kuvaa projektin arvioitua yhteensopivuutta CBAA:n muuhun liiketoimintaan Arvio 1:stä (huonoin) 5:een (paras) Tiedetään, että yhteensopivuuden attribuuttipaino 0,5, rahallisen vaikutuksen 0,25 ja riskin 0,25

Perustiedot projekteista: Projekti Rahallinen tuotto ($) Taustaa 3/3 Riski Yhteensopivuus Kesto henkilötyöpäivinä A 200 000 Epävarma 5 800 B 13 750 Todennäköinen 5 250 C 125 000 Varma 4 700 D 307 500 Varma 3 650 E 1 250 Varma 2 350 F 393 000 Epävarma 2 800 G 442 500 Epävarma 2 600 H 265 000 Todennäköinen 1 400

Virheelliset ratkaisutavat 1/4 Ratkaistaan monitavoitteinen optimointitehtävä kahdella eri tavalla, joissa projektin valitsematta jättämistä ei määritellä: 1. Additiivisen arvofunktion maksimointi Maksimoidaan additiivista arvofunktiota samalla tavalla kuin useimmissa aikaisemmissa esitelmissä: max x i 0,1 8 i=1 8 x i v i siten, että x i c i 2500 i=1 jossa binäärinen x i viittaa projektin i valintaan, v i on projektin i additiivisen arvofunktion arvo ja c i on projektin i kustannus

Virheelliset ratkaisutavat 2/4 2. Attribuuttien hinnoittelu Projekti Rahallinen tuotto ($) Riski ($) Yhteensopivuus ($) Kokonaistuotto ($) A 200 000 456 250 912 500 656 250 B 13 750 228 125 912 500 670 625 C 125 000 0 684 375 809 375 D 307 500 0 456 250 763 750 E 1 250 0 228 125 226 875 F 393 000 456 250 228 125 164 875 G 442 500 456 250 228 125 214 375 H 265 000 228 125 0 36 875

Virheelliset ratkaisutavat 3/4 2. Attribuuttien hinnoittelu (jatkuu) Maksimoidaan portfolion kokonaistuottoa ratkaisemalla optimointitehtävä max x i 0,1 x i p i jossa p i on projektin i kokonaistuotto. On helposti osoitettavissa, että kokonaistuotoille p i pätee p i = $1 825 000 v i $470 000 joten paremmuusjärjestys säilyy 8 i=1 8 siten, että x i c i 2500 i=1

Virheelliset ratkaisutavat 4/4 Ratkaisut 1. Additiivisen arvofunktion maksimointi Toteutettavat projektit: B, C, D, E ja H 2. Attribuuttien hinnoittelu Toteutettavat projektit: A, B, C ja D Ratkaisujen eriävyys johtuu siitä, että projektin valitsematta jättämisestä syntyvä pistemäärä on oletettu tehtävissä eri tavalla: Additiivisen arvofunktion maksimoinnissa: huonoimmat mahdolliset pisteet kaikkien attribuuttien suhteen Attribuuttien hinnoittelussa: kokonaistuotto nolla

Oikeaoppinen ratkaisutapa 1/2 Määritellään eksplisiittisesti projektin tekemättä jättämisen arvo ja merkitään sitä symbolilla v i 0 Määritellään optimointiongelma seuraavasti: max x i 0,1 8 i=1 8 0 x i v i + (1 x i )v i siten, että x i c i 2500 i=1 Siten kohdefunktiossa i:s summaustermi on v i, jos projekti i valitaan ja v i0, jos projektia i ei valita

Oikeaoppinen ratkaisutapa 2/2 Tarkastellussa esimerkissä valitaan projektin tekemättä jättämisen rahalliseksi tuotoksi $0; vastaava pistemäärä 0,03 riskiksi varma ; vastaava pistemäärä 1 yhteensopivuudeksi arvo 1; pistemäärä 0 Näin projektin tekemättä jättämisen arvoksi saadaan v i0 = 0,258 Oikeaoppisella ratkaisutavalla saadaan tulos, että toteutettavat projektit ovat projektit A, B, C ja D

Taustaa 1/3 Tarkastellaan tilannetta, jossa suomalainen tietoliikenneyritys valitsee tuoteportfoliotaan 41 mahdollista tuotevaihtoehtoa, resurssit eivät riitä kaikkien tuotteiden kehittämiseen Tuotteilla kolme attribuuttia: rahallinen tuotto, markkinariski ja teknologiariski Rahallinen tuotto kuvaa tuotteen kehittämisestä syntyvää arvioitua tuottoa Arvio 1:stä (suuri tappio) 8:n (suuri voitto)

Taustaa 2/3 Markkinariski kuvaa todennäköisyyttä, että markkinaosuus hävitään kilpailijoille Arvio 0:sta (epätodennäköistä voittaa kilpailijat) 10:n (ei ollenkaan muita kilpailijoita) Teknologiariski kuvaa todennäköisyyttä, että tuote epäonnistuu teknisten ongelmien vuoksi Arvio 0:sta (vakava epäonnistumisen riski) 10:n (ei ollenkaan epäonnistumisen riskiä)

Taustaa 3/3 Muita huomioita: Attribuuttipainot ja vaihtoehtojen attribuuttikohtaiset pisteet tarkkojen arvojen sijaan välejä Ratkaisussa käytettiin RPM:ää Synergiat jätettiin mallintamatta yksinkertaistuksen vuoksi

Tehtävän ratkaisu Artikkelin ratkaisussa tuotteen kehittämättä jättämisestä syntyvää arvoa ei erikseen määritelty Tuotteen kehittämättä jättämisestä olisi siten seurannut huonoimmat mahdolliset pisteet kaikkien attribuuttien suhteen eli esim. suuri rahallinen tappio ja vakava epäonnistumisen riski teknologiassa Tässä yhteydessä olisi ollut syytä määritellä jokin järkevä arvo tuotteen kehittämättä jättämiselle ja ottaa tämä huomioon tehtävää ratkaistaessa Tällä olisi saattanut hyvinkin olla vaikutusta saatuun päätössuositukseen

Tiivistelmä Yleisesti ei voida olettaa, että projektin valitseminen tuottaa kaikkien kriteereiden suhteen pelkästään positiivista arvoa Siksi tulisi määritellä eksplisiittisesti, millaisiin attribuuttikohtaisiin pisteisiin projektin tekemättä jättäminen johtaa ja huomioida tämä ongelmaa ratkaistaessa Toisinaan alan johtavat ammattilaisetkin ovat unohtaneet määritellä projektin tekemättä jättämisen arvon ja saaneet siten virheellisiä tuloksia Tuloksiin suhtauduttava kriittisesti oli lähde mikä tahansa

Kotitehtävä 1/3 Päätöksentekijä suunnittelee, mitä projekteja valitsisi projektiportfolioonsa Mahdollisia projekteja neljä kappaletta ja näitä arvioitu kolmen attribuutin suhteen: Rahallinen tuotto Yhteensopivuus päätöksentekijän muun liiketoiminnan kanssa Arvio 1:stä (ei sovi ollenkaan) 5:n (sopii loistavasti) Riski lopputuloksesta Arvio 0:sta (lopputulos hyvin epävarma) 10:n (lopputulos täysin varma) Rahallisen tuoton attribuuttipaino on 1/5, yhteensopivuuden 3/5 ja riskin 1/5

Kotitehtävä 2/3 Alla olevassa taulukossa on esitetty kunkin projektin attribuuttikohtaiset scoret (näiden arvojen perässä kauttaviivan jälkeen on esitetty vastaavat välille [0, 1] normalisoidut scoret) Projekti Rahallinen tuotto ($) Yhteensopivuus ($) Riski A 100 000 / 0,6 3 / 0,5 0 / 0 B 50 000 / 0 5 / 1 2 / 0,2 C 0 / 0,2 4 / 0,75 10 / 1 D 200 000 / 1 1 / 0 6 / 0,6

Kotitehtävä 3/3 Kysymys 1. Millaisen rahallisen tuoton ja riskin arvioisit projektin tekemättä jättämiselle? Jos projektin tekemättä jättämisen yhteensopivuus päätöksentekijän muun liiketoiminnan arvioidaan kanssa arvioidaan 3:n suuruiseksi, niin millainen on projektin tekemättä jättämisen additiivisen arvofunktion arvo v 0? Kysymys 2. Laske muiden projektien additiivisten arvofunktioiden arvot. Onko projektin tekemättä jättämisen additiivisen arvofunktion arvo v 0 suurempi kuin minkään projektin A D additiivisen arvofunktion arvo? Voidaanko siten jo suoraan sanoa, että jo(t)kin projekteista A D tulisi jättää tekemättä?