L u e n t o Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päätösongelmia löytyy joka paikasta Päästökauppa: vähennetäänkö päästöjä itse vai ostetaanko päästöoikeuksia? päästöoikeuksien hinta? tulevat päästörajoitukset? Opiskelijan ongelmia: kannattaako kouluttautuminen? keskitynkö opiskeluun vai hankinko samalla työkokemusta? työnsaanti tulevaisuudessa? Luento alfa 4 Päätösongelmia löytyy joka paikasta Päätöksentekotilanteen rakenne Tuotantoratkaisut: millaisia tuotteita ja kuinka paljon valmistetaan? Päätöksentekijä Erilaisia toimintavaihtoehtoja eli strategioita Päätöksentekijän epäröinti kysyntä? Ongelman ympäristö, asiantila vaikuttaa toimintavaihtoehtojen tuottamiin tuloksiin ei ole päätöksentekijän kontrolloitavissa Sijoitusstrategiat: mikä sijoitusvaihtoehto on paras? sijoituksen arvo tulevaisuudessa? Luento alfa 3 Luento alfa 5
Päätöksenteko-ongelman ratkaiseminen Valinta ja asiantila vaikuttavat tuottoihin Valitaan paras toimintavaihtoehto Tavoitteena yleensä nettotuoton maksimointi tai kustannusten minimointi jatkossa oletetaan, että tavoitteena on nettotuoton maksimointi (asiat ovat sovellettavissa myös kustannusten minimointiin) (x 1 ) (x 2 ) (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) 1850 850-650 1300 600 0 12000 10000 150 = 1850 Luento alfa 6 Sijoitusesimerkin perustiedot Kolmenlaisia päätöksentekotilanteita Päätöksenteko varmuuden vallitessa Sijoituksen arvo sijoitusjakson lopussa Päätöksenteko riskin vallitessa (x 1 ) (x 2 ) (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) 12000 11000 9500 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa 11400 10700 10100 Luento alfa 8 Luento alfa 10
Päätöksenteko varmuuden vallitessa Voi sattua vain yksi asiantilał ei epävarmuutta valitaan se toimintavaihtoehto, joka tuottaa parhaan tuloksen Jos tiedetään, että tulossa on korkeasuhdanne Päätösongelma: max(1850; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin 1 0 0 1850 850-650 1300 600 0 Päätöksenteko riskin vallitessa: odotusarvo Mikä on toimintavaihtoehdon keskimääräinen nettotuotto tai kustannus pitkällä aikavälillä? Esim. teollisuusosakkeiden tuotto-odotus: 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 tuotto jos korkeasuhdanne tuotto jos tasainen p(korkeasuhdanne) p(tasainen ) tuotto jos lama p(lama) Luento alfa 11 Luento alfa 13 Päätöksenteko riskin vallitessa Päätöksenteko riskin vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen - lama Asiantilojen todennäköisyydet tunnetaan korkeasuhdanteen todennäköisyys 0,3 tasaisen n todennäköisyys 0,3 laman todennäköisyys 0,4 Päätöksenteossa voidaan käyttää odotusarvokriteeriä paras vaihtoehto: suurin nettotuoton odotusarvo Päätösongelma: max(550; 570) = 570 Ł sijoitetaan osakerahastoon 0,3 0,3 0,4 Tuoton odotusarvo 1850 850-650 550 1300 600 0 570 Luento alfa 12
Täydellisen informaation arvo Kuinka paljon päätöksentekijän kannattaa maksaa tiedosta, joka kertoo varmuudella, mikä asiantila toteutuu? Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa 1. Lasketaan tuoton odotusarvo annetuilla todennäköisyyksillä: EV imperfect 2. Lasketaan tuoton odotusarvo, kun tiedetään, mikä asiantila tapahtuu: EV perfect 3. Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen - lama Vähintään kahden asiantilan todennäköisyyksiä ei tunneta korkeasuhdanteen todennäköisyys? tasaisen n todennäköisyys? laman todennäköisyys? Päätöksenteossa käytettävä kuitenkin jotain kriteeriä Luento alfa 15 Luento alfa 17 Täydellisen informaation arvo: esimerkki EV imperfect = max(550; 570) = 570 EV perfect = 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + 0 x 0,4 = 810 Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect = 810 570 = 240 0,3 0,3 0,4 Odotusarvo 1850 850-650 550 1300 600 0 570 Päätöksenteon kriteereitä Pessimistin kriteeri eli maximin-kriteeri Optimistin kriteeri eli maximax-kriteeri Laplacen kriteeri Harmin minimointi -kriteeri (minimax) Luento alfa 18
Pessimistin kriteeri eli maximin Pessimistin oletus: luonto on aina pahansuopa asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka huonoin mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximin) Hyvä kriteeri, jos ei ole varaa olla väärässä Pessimistin kriteeri eli maximin: kritiikkiä Pessimistin lähtöoletus epärealistinen lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko) Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Minimituotto N 1 N 2 N 3 S 1 25 3-1 -1 S 2 20 10 0 0 S 3 4 4 4 4 Luento alfa 19 Pessimistin kriteeri eli maximin: esimerkki Päätösongelma: max(min(1850; 850; -650); min(1300; 600; 0)) = max(-650 ; 0) = 0 Ł sijoitetaan osakerahastoon Minimituotto??? 1850 850-650 -650 1300 600 0 0 Optimistin kriteeri eli maximax Optimistin oletus: asiat kääntyvät aina parhain päin asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka paras mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximax) Hyvä kriteeri, jos tavoitellaan mahdollisimman suurta voittoa eikä ole katastrofi, jos voittoa ei tule Luento alfa 22
Optimistin kriteeri eli maximax: esimerkki Päätösongelma: max(max(1850; 850; -650); max(1300; 600; 0)) = max(1850 ; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Maksimituotto??? 1850 850-650 1850 1300 600 0 1300 Laplacen kriteeri Realistinen lähtöoletus koska asiantilojen sattumistodennäköisyyksiä ei tunneta, oletetaan, että kaikki asiantilat voivat sattua yhtä suurella todennäköisyydellä: p(x i ) = 1/N (N = asiantilojen lukumäärä) Valitaan toimintavaihtoehto, jonka odotusarvo on paras Luento alfa 25 Optimistin kriteeri eli maximax: kritiikkiä Laplacen kriteeri: esimerkki Optimistin lähtöoletus epärealistinen lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko). Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Maksimituotto N 1 N 2 N 3 S 1 25 3-1 25 S 2 20 10 0 20 S 3 4 4 4 4 Päätösongelma: max(683,33; 633,33) = 683,33 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin 1/3 1/3 1/3 Tuoton odotusarvo 1850 850-650 683,33 1300 600 0 633,33
Harmin minimointi -kriteeri (minimax) Vasta jälkeenpäin tiedetään, mikä olisi ollut paras toimintavaihtoehto Päätöksentekijää harmittaa, jos hän valitsi jonkin muun kuin parhaan vaihtoehdon Oletus: harmin määrä on suoraan verrannollinen parhaan ja valitun vaihtoehdon tuottojen erotukseen Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. Päätösongelma: min(max(0; 0; 650); max(550; 250; 0)) = min(650; 550) = 550 Ł sijoitetaan osakerahastoon Maksimiharmi 0 0 650 650 550 250 0 550 Luento alfa 27 Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. 1850 850-650 1300 600 0 Paras kriteeri? Eri kriteereillä tehdyt valinnat voivat päätyä eri ratkaisuihin Parasta kriteeriä ei ole olemassa kriteerin valinta riippuu päätöstilanteesta ja päätöksentekijästä Harmitaulukko (harmimatriisi) 1850 1300 = 550 0 0 650 550 250 0 Luento alfa 28 Luento alfa 30
Yleistä päätöspuista Graafinen apuväline Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa Analysointi perustuu useimmiten tuoton tai kustannusten odotusarvoon. Päätöspuiden käyttö on erityisen hyödyllistä, jos on analysoitava useita peräkkäisiä, toisiinsa liittyviä päätöksiä Esimerkki: Päätöspuun piirtäminen 1/5 1. Hahmota päätöstilanne 0,3 0,3 0,4 1850 850-650 1300 600 0 Luento alfa 32 Päätöspuun elementit Päätöspuun piirtäminen 2/5 2. Merkitse päätös- ja sattumatilanteet aikajärjestyksessä vasemmalta oikealle päätössolmut 1. Sijoituspäätös lopetussolmut haarat sattumasolmut 2. Sattuma: taloussuhdanne Luento alfa 35
Päätöspuun piirtäminen 3/5 3. Merkitse sattumasolmujen haarojen todennäköisyydet esim. haarojen yläpuolelle Päätöspuun piirtäminen 5/5 5. Laske jokaisen lopetussolmun kokonaistuotto/kustannus laske yhteen lopetussolmuun johtavien haarojen tuotot ja kustannukset Esim. -10100 + 10100 = 0 Luento alfa 36 Luento alfa 38 Päätöspuun piirtäminen 4/5 Päätöspuun ratkaiseminen 1/4 4. Merkitse haaroihin liittyvät kustannukset ja tuotot esim. haarojen alapuolelle 1. Laske solmujen odotusarvot lopusta alkuun lopetussolmut: solmun odotusarvo = haaran tuotto/kustannus Luento alfa 37 Luento alfa 39
Päätöspuun ratkaiseminen 2/4 Päätöspuun ratkaiseminen 4/4 sattumasolmut: solmun odotusarvo lasketaan odotusarvon kaavalla. 2. Analysoi optimaalinen toimintastrategia esimerkki: 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 esimerkki: sijoitetaan osakerahastoon, tuotto-odotus 570 Luento alfa 40 Luento alfa 42 Päätöspuun ratkaiseminen 3/4 päätössolmut: solmun odotusarvo = parhaan haaran odotusarvo esimerkki: maksimoidaan nettotuottoja: max(550, 570) = 570 Luento alfa 41 Luento alfa 43