5/2013 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 77. vuosikerta Irtonumero 15
Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Päätoimittaja Pasi Konttinen, puh. 050 599 3917 pasi.konttinen@maol.fi Vastaava päätoimittaja Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, puh. (09) 724 5530 dimensio@maol.fi Paino Forssa Print 2012 ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. (09) 150 2338 Tilaushinta Vuosikerta 70, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Pasi Konttinen (pj.), Tomi Alakoski, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Jarkko Lampiselkä, Anni Loukomies, Leena Mannila, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi-Saarela, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Timo Tapiainen, Lauri Vihma, Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Esko Valtaoja Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 77. vuosikerta MAOL Facebookissa! Vihje: Googlaa Facebook MAOL Sivuilta löytyvät mm. liiton viikkokirjeet sekä muuta ajankohtaista asiaa matemaattisten aineiden opetuksesta. * etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2338 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MAOL ry HALLITUS Puheenjohtaja Leena Mannila * 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 050 390 4561 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Pasi Konttinen * 050 599 3917 Kerhotoiminta Mika Antola * 045 847 0351 Oppilastoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Fysiikka, kemia Kauko Kauhanen * 040 762 7952 Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * 041 432 0433 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Kati Parmanen * 040 534 1438 Matematiikka/tietotekniikka Timo Tapiainen * 040 724 2129 Edunvalvonta Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * (09) 150 2377 Toimistoassistentti Anja Munnukka * (09) 150 2338 DIMENSION TOIMITUS dimensio@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne (09) 724 5530 MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * 050 557 9878 Varapuheenjohtaja Mika Antola * 045 678 3413 Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 Välineet ja uudet tuotteet Irene Hietala * 040 767 4238 Alakoulun materiaali Timo Tapiainen * 040 724 2129 Jäsen Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@gmail.com 050 536 5372 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * (09) 150 2370 050 587 8444 Myyntiassistentti Katja Kuivaniemi * (09) 150 2378 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2378 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/
Dimensio 5/2013 sisältö 5 Pääkirjoitus Pasi Konttinen 6 Jyväskylän syyskoulutuspäivien kuvasato 8 Lupa oppia ja osata Johannes Aaltonen ja Sami Niemonen 11 Perusopetuksen matematiikan oppimistulosten pitkittäisarviointi 2005 2012 Hannu Korhonen 16 Tikapuumalli prosenttilaskun havainnollistamisessa Kauko Hihnala 19 Oppilaiden kokemuksia matematiikan sanallisista tehtävistä Jani Rannanpää ja Antti Viholainen 24 Suomi menestyi kansainvälisissä fysiikkaolympialaisissa Fysiikan olympiavalmennusryhmä 28 Valon nopeus ei riitä Ville Tilvis 30 Tarvitaanko ylioppilastutkinnossa kaksiosaista matematiikan koetta? Peter Hästö 32 En fråga om kommunikation Peter Holmberg 35 Robotit rokkaavat Etelä-Pohjanmaalla Anna Sirviö 38 Suomalaisen opettajan matka maailman suurimpaan skeptikkokokoukseen Mikko Muilu 44 LAGUNA selvittää maailmankaikkeuden ja aineen salaisuuksia Johanna Kutuniva 46 Koivusta kankaaksi Sirpa Välimaa 50 Tietotekniikan Majava-kilpailun suosio kasvaa Timo Poranen 52 Sinin yhteenlaskukaava helposti Jorma Merikoski 54 Tietoyhteiskunnassa ilman tietotekniikan opetusta Merikki Lappi ja Esa Lappi 55 Työelämäyhteyksiä oppitunnille virtuaalisesti Auri Kohola 58 Kesätyöstipendiaattina Oulun Stora Enson tehtaalla Eeva-Sofia Haukipuro 60 Uusi SI-opas Kaarle Kurki-Suonio 63 Kirjallisuutta: Mekaanikko ratkoo matemaattisia ongelmia 64 Vuoden opettaja Maija Rukajärvi-Saarela 66 Lukion opetussuunnitelmatyö etenee Marita Kukkola 67 Pulmasivu 40 Mitä luonnontieteiden opetuksen tutkimuksessa tapahtuu? Pirkko Kärnä Kansikuva: Syksyn lehtiä. Valokuvaaja: Vasile Bulgac D i m e n s i o 5/2013
Kesätyöstipendiaattina Oulun Stora Enson tehtaalla Eeva-Sofia Haukipuro, opiskelija, Madetojan musiikkilukio, Oulu Viime keväänä sain kuulla matematiikan opettajaltani MAOL -Oulun seutu ry:n ja Oulun Kauppakamarin järjestämästä kesätyöstipendistä. Stipendi sisältää 1-2 kuukauden kesätyöpaikan jossakin paikallisessa teollisuudenalan yrityksessä sekä toimialan suositteleman palkan. Stipendi jaetaan pääasiassa lukion 2. luokkalaiselle, matemaattis-luonnontieteellisissä aineissa menestyneelle oppilaalle. Opettaja voi suositella lukiostaan yhtä tällaista henkilöä ja viime vuonna onnistuin olemaan tämä henkilö koulustamme. Halusin ehdottomasti mukaan ja olin innoissani tällaisesta mahdollisuudesta. Loppukeväästä sain kuulla, että minut oli valittu stipendin saajaksi ja tulisin kesäkuussa aloittamaan kuukauden kestävän kesätyön Stora Enson paperilaboratoriossa. Ensimmäisinä työpäivinä tutustuin tehtaaseen ja laitteisiin, sekä sain oman kulkuluvan ja työvaatteet. Työnkuvaani kuului minulle osoitettuja projekteja kuten esimerkiksi paperitehtaan liuenneen CODkuorman määritys, jonka tein päivittäin minulle tuoduista näytteistä. Sen lisäksi tein pohjapaperien Z-lujuuksien mittauksia ja autoin muita työntekijöitä paperin ominaisuuksiin liittyvissä testeissä. Oli ilo kuulla jälkeenpäin, että minusta oli oikeasti hyötyä. Minun aloittamaani COD-selvitystä päätettiin jatkaa stipendiaattijaksoni jälkeenkin, sillä seuranta toi tärkeää yksityiskohtaista tietoa prosessista. Tulokset ovat tällä hetkellä loppukäsittelyn ja yhteenvedon alla. Työ oli erittäin mielekästä ja mielenkiintoista. Se ei ollut liian haastavaa vaan työ oli suunniteltu niin, että pystyin tekemään sitä myös itsenäisesti. Minut otettiin ilolla vastaan ja tutustuin uusiin ihmisiin. Paperitehtaan puolella ei ollut muita stipendiaatteja, mutta kesätyöntekijöitä oli runsaasti. Laboratorion esimiehen Niina Järvikiven mukaan kesätyöntekijöiksi laboratorioon otetaan vain alaa opiskelevia, joten saamani stipendi oli ainutlaatuinen mahdollisuus kokea tällainen työ. Hänenkin mielestään stipendiaattina olo on hyvä kanava tutustua metsäteollisuuden toimintaan ja työhön ja samalla antaa kimmokkeita henkilökohtaiseen urasuunnitteluun tulevaisuutta ajatellen. Omasta mielestäni tällainen stipendi on hieno juttu, sillä kesätyön saaminen nykyään on nuorille melkein jopa tuuria. Vaadittua työkokemusta ei juuri vielä ole nuoren iän vuoksi. Oli myös mukava huomata, että oikeasti omalla osaamisella sai mielenkiintoista työtä ja mahdollisuuden tutustua oikeaan työelämään. 58 D i m e n s i o 5/2013
Fysiikka petti Pääkirjoitus Nuoret liikkuvat nykyisin vähemmän. Tutkitusti elinpiiri, jossa kävellään, pyöräillään tai muuten oleillaan, on useimmilla nuorilla pienempi kuin heidän vanhemmillaan. Taustalla voi olla vanhempien tarve suojella jälkikasvuaan ja varoittaa kaikista mahdollisista uhkatekijöistä. Älypuhelimet hälyttävät heti, jos lapsista ei ole havaintoa vähään aikaan. Rajoja pitää nuorille ehdottomasti olla, muttei liiallisia rajoitteita. Toisaalta nuoretkaan eivät välttämättä nykyisin ole enää niin innokkaita tutkimaan elinympäristöään tarkemmin. Useimmille tuntuu riittävän se, mitä lasipintaa hipaisten on näkö- sekä kuuloaistin tarjontaan valittavissa. Fyysinen kunto heikkenee, kun luontainen ulkona tapahtuvien luonnonilmiöiden seuraaminen ja ihmettely jää vähemmälle, varsinkin jos pihapiiristä ei päästä kauemmaksi. Liikemotoriikka heikkenee ja useilla kouluilla on havahduttu tähän liikkumattomuuteen aloittamalla erilaisia liikuntaan välitunneilla aktivoivia projekteja. Käsiala on myös monella oppilaalla hankalasti luettavaa ja moni opettaja taitaa miettiä, voiko kirjoituksia käydä selventämässä apteekissa. Käsien ja sormien monipuolista käyttötaitoa koulussa kyllä tulee fysiikan ja kemian oppitunneilla, jos kokeellisuuteen kiinnitetään huomiota. Toivottavasti tulevissa opetussuunnitelmissa annetaan mahdollisuus tehdä seoksia koeputkissa, sytytellä kaasupolttimia, kytkeä johtimia, lukea mittareita jne. Tulevaan lukion tuntijakoon on hyvä saada lisää pakollisia kursseja niin fysiikkaan kuin kemiaankin. Ei pelkästään motoristen harjoitusten vuoksi vaan myös, kuten hyvin tiedetään, teollisuuden työpaikkoihin osaajien ja lääketieteen osaamisen tarpeisiin. Luonnontieteiden osaajia tarvitaan myös tehtäessä työtä esimerkiksi likaantumista vastaan. Tekemään oppimista voi harjoitella kotonakin. Paras lahja, mitä nuorelle ja varsinkin tytöille, voi antaa, on työkalukokoelma ja terävä puukko. Nykyiset elektroniset laitteet valitettavasti hajoavat nopeasti takuuajan umpeuduttua. Niiden korjaaminen on myös turhan kallista tai jopa mahdotonta. Rikkoutuneen laitteen voi antaa nuorelle purettavaksi ja tutkittavaksi: millaisia kytkentöjä laitteen kuorien alta löytyykään ja samalla voi antaa mietittäväksi miten laite loppujen lopuksi toimii. Puhjenneen polkupyörän renkaan paikkaus kannattaa myös jättää nuoren itsensä tehtäväksi. Kädentaitoja nuori tulee tarvitsemaan elämänsä aikana. Näin osaamisen siirtyminen seuraavallekin sukupolvelle tulee turvatuksi. Vaikkei työ onnistuisikaan ensimmäisellä kerralla, niin harjoitusta tehtävän tekemiseen saadaan ja seuraavalla kerralla kenties osataan olla huolellisempia; oppimista tapahtuu. Kuinka moni nuori osaa vuolla enää pajupillin? Puukkoa ei lapsille anneta kokeiltavaksi ja nuoren muuttaessa kotoa pois, leikkaavat he leipäveitsellä sormiinsa haavan. Ei puukko leikkikalu ole, mutta valvotuissa oloissa vesoittumista voi pieneltä osaltaan estää, antamalla lapsen yrittää itse tehdä vaikka oman pajupillin. Samoin nuotion tekeminen ja sytyttäminen on järkevää neuvoa lapsille jo nuorena. On monia asioita, joita ei kannata tehdä vain tietokonesimulaatioiden avulla. Omakohtainen yrittäminen ja välillä erehtyminenkin, saa opittavat asiat jäämään muistiin pysyvämmin. Vastuullisuus tekemisistä on hyvää kotikasvatusta, joka näkyy myös nuoren siirtyessä työelämään. Työnantaja arvostaa oikean asenteen omaavaa nuorta: Hän on ajoissa paikalla, osaa käyttäytyä ja omaksuu työtehtävät koulussa saamiensa pohjatietojen ja -taitojen avulla nopeasti. Lukio-opiskelijat välillä tekevät erehdyksen, että jättävät heille jatko-opinnoissaan tärkeät fysiikan ja kemian syventävät kurssit valitsematta. Toivotaan, että tärkeitä luonnontieteitä arvostetaan tulevassa lukion opetussuunnitelmassa siten, että opiskelijat huomaavat tieteidemme tärkeyden sekä mielenkiintoisuuden ja saamme heidät valitsemaan myös syventäviä kursseja riittävästi. Nyt usein, hyvästä opinto-ohjauksesta ja aineenopettajien valistuksesta huolimatta, nuori ei jatka luonnontieteiden opiskelua pakollisia kursseja pidemmälle. Lukion viimehetkillä havahdutaan huomaamaan, kun mielenkiintoinen jatko-opiskelupaikka onkin esimerkiksi lääketieteellisessä tiedekunnassa. Muutamassa kuukaudessa koko lukio-oppimäärän syventävien kurssien omaksuminen on melkoinen urakka ylioppilaskirjoitusten ohessa. Valitettavan usein tällöin lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeiden jälkeen ylioppilas joutuu toteamaan: Fysiikka petti. Pasi Konttinen päätoimittaja pasi.konttinen@maol.fi D i m e n s i o 5/2013 5
Jyväskylän syyskoulutuspäivien kuvasato Kuvat: Pasi Konttinen Yli 600 osallistujaa vietti ikimuistoisia syyskoulutuspäiviä 4.-5.10.2013 Jyväskylän yliopistolla, joka juhli 150-vuotistaivaltaan. Luennot ja työpajat olivat monipuolisia. Osallistujilla oli välillä varmasti hankala päättää minne menisi seuraavaksi. Myös näytteilleasettelijat kehuivat päiviä onnistuneiksi. Informaatioteknologian tiedekunnan varadekaani, professori Timo Tiihonen piti avajaispuheen. MAOL ry:n puheenjohtaja Leena Mannila. Projektipäällikkö Leena Hiltunen. MAOL Keski-Suomi ry:n puheenjohtaja Päivi Manninen. D i m e n s i o 5/2013
Vuoden opettaja palstaa pääsee Dimensioon kirjoittamaan 2014 vuoden numeroihin Eero Ijäs. Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiöstä asiamies Mervi Sibakov luovutti matemaattisten aineiden vuoden opettajalle stipendin. Jyväskylän projektiryhmästä yhteiskuvaan koulutuspäivän aikana ennättivät Leena Hiltunen, Erkki Luoma-aho, Mika Antola, Sanna Ropponen ja Irma Aroluoma. Projektiryhmän muut jäsenet olivat Päivi Manninen, Ville Berg, Aaro Eloranta, Kari Eloranta ja Tapani Luoma. D i m e n s i o 5/2013
Lukion opetussuunnitelmatyö etenee Marita Kukkola, MAOL hallituksen jäsen ja OAJ:n pedagogisen toimikunnan jäsen ja sen lukiojaoksen puheenjohtaja Vuoden 2012 lopulla Opetus ja kulttuuriministeriö asetti työryhmän valmistelemaan uutta valtakunnallista lukiokoulutuksen tavoitteita ja opetussuunnitelmaa. Uusi tuntijako on tarkoitus ottaa käyttöön vuonna 2016. Opetus- ja kulttuuriministeriön asettama lukiokoulutuksen kehittämistyöryhmä julkaisi raporttinsa lukiokoulutuksen kehittämisen suuntaviivoista v. 2010. Raportti sai suurta kannatusta ja siinä esitettyjen asioiden voi olettaa vaikuttavan myös nyt meneillään olevaan lukiokoulutuksen uusista tavoitteista ja tuntijaosta. Olen poiminut tähän asioita, jotka on mainittu kehittämistyöryhmän raportissa* ja jotka ovat olleet esillä tuntijakotyön ympärillä käydyssä keskustelussa: Raportissa todetaan mm. näin: Lukiokoulutuksen antaman yleissivistyksen tulee olla monipuolista ja integroivaa. Kokonaisuuksien hallintaan valmentavaa opiskelua ja opetusta lisätään kaikille yhteisinä opintoina. Oppiainejakoisuus säilytetään kuitenkin lukio-opintojen rakenteellisena perustana. Opiskelijan mahdollisuuksia yksilöllisten opintopolkujen rakentamiseen lisätään, mikä edellyttää valinnaisuuden lisäämistä. Lukion tuntijakoa uudistettaessa valtakunnallisesti tarjottavien kurssien määrää tulisi vähentää ja oppiaineet ryhmitellään kokonaisuuksiin. Useat tahot ovat jo ehtineet julkisuudessa liputtaa oppiaineitten ryhmittelyn puolesta. Mahdolliset aineblokit herättävät varmasti ajatuksia puolesta ja vastaan. Sisällytetäänkö lukion tuntijakoon projektiopintoja, joissa olisi koulun ulkopuolista toimintaa IB-lukion tavoin, tämän suuntaisia ajatuksia on esitetty monelta taholta. Raportissa esitetään myös pedagogiikan uudistamista: Lukiokoulutuksen tavoitteita ja keskeisiä sisältöjä uudistetaan korostaen tiedollisen oppimisen sijaan taitoja ja valmiuksia kuten kykyä uuden oppimiseen, muutoksen ymmärtämiseen ja kokonaisuuksien hallintaan, innovaatiokykyä sekä yhteistyö- ja vuorovaikutustaitoja. Lukion pedagogiikkaa uudistetaan tehostamalla ajanmukaisten työtapojen, opetusmenetelmien ja oppimisympäristöjen käyttöönottoa opetuksessa ja opiskelussa. Lukion pedagogiikka ja siihen sisältyvä opettajuuden muutos on keskeisessä asemassa lukiokoulutuksen uudistuksen toteutuksessa. Todennäköiseltä tuntuisikin, että tällä kierroksella panostettaisiin *http://www.minedu.fi/export/sites/default/opm/julkaisut/2010/liitteet/okmtr14.pdf voimallisesti lukion pedagogiseen uudistamiseen ja yliopistoihin sekä ammattikorkeakouluihin johtavan opetuksen kehittämiseen juuri noista yleissivistävistä lähtökohdista käsin. Pedagogisen uudistamisen tärkeä osa on tieto- ja viestintätekniikan käytön lisääminen ja ylioppilaskirjoitusten uudistaminen. Näin asiasta kirjoitettiin lukiokoulutuksen kehittämistyöryhmän raportissa: Tieto- ja viestintäteknologian käyttöä lisätään lukion opetuksessa ja oppimisessa sekä oppimisen arvioinnissa. Muutoksen toteutumiseksi koulutuksen järjestäjiä tuetaan lukioiden tieto- ja viestintäteknisten laitteiden, ohjelmistojen ja verkkoyhteyksien hankinnassa sekä teknisten tukipalvelujen järjestämisessä. Lukiokoulutuksen kehittämistyöryhmä esitti lukion rahoituksen kasvattamista. Elokuussa julkistettu budjettiesitys on kuitenkin jakamassa lukioille niukkuutta. Ensi vuodelle esitetään supistusta 15 miljoonan euron verran ja seuraavalle vuodelle saman verran lisää. On selvää, etteivät tällaiset uutiset edistä lukion kehittämistä, päinvastoin. Julkisuudessa on myös keskusteltu vaihtoehdosta, jossa lukion lyhyttä ja pitkää matematiikkaa opetettaisiin aluksi yhteisenä ja eriytyminen tapahtuisi vasta sen jälkeen. Myös on käyty keskustelua uskonnon ja elämänkatsomustiedon opetuksen yhdistämisestä yhdeksi oppiaineeksi, jota kaikki opiskelisivat, on käyty monellakin foorumilla. Tuollainen uudistus edellyttäisi kuitenkin lain muuttamista ja kaavaillulla aikataululla se voisi olla hankalaa. Huoli lukiolaisten kaventuvasta kielivalikoimasta saattaa poikia esityksiä, joilla kielten opiskelua pyrittäisiin lisäämään ja kielivalikoimaa monipuolistamaan. Kiivaana käyvä keskustelu ruotsin kielen asemasta varmaan keskusteluttaa työryhmääkin, mutta radikaalien ratkaisujen tekeminen voi kilpistyä aikatauluun ja Valtioneuvoston tuoreisiin kielipoliittisiin linjauksiin. Kuinka ylioppilaskirjoitusten sähköistäminen huomioidaan. Mielenkiintoista on se, että tuntijakokeskustelut ja ylioppilaskirjoitusten uudistaminen tuntuvat etenevän aivan eri aikatauluissa, toivottavasti kuitenkin saman suuntaan. Aulis Pitkälä on myös julkistanut myös visiona että ylioppilaskokeen rinnalla tai jopa vaihtoehtona olisi yleissivistystä mittaava tutkielman teko. Monia ajatuksia on eri tahoilla ilmassa. 66 D i m e n s i o 5/2013