Käyttöohje Lahden Teho-Opetus Oy
Teho-Kartio opetusohjelmat Yleiskuvaus Teho-Kartio opetusohjelmat ovat Kustannusosakeyhtiö Tammen Kartio- kirjasarjaan täsmättyjä helppokäyttöisiä matematiikan opetusohjelmia. Jokaiselle Kartio- kirjalle on oma ohjelmansa, joka seuraa vastaavaa kirjasarjan osaa sekä sisällöltään ja esitystavaltaan että väreiltään. Ohjelmia voidaan käyttää oppikirjan tukena koko opiskelun ajan. Ohjelmien käyttö on pyritty saamaan niin yksinkertaiseksi, ettei itse ohjelman opiskeluun tarvitse käyttää aikaa. Samoin ohjelman ulkoasu on haluttu pitää rauhallisena, jotta oppilas ohjelman avulla opiskellessaan voisi keskittyä opiskeltavaan aiheeseen. Jokainen ohjelma sisältää harjoituksia, erilaisia oppimispelejä sekä testejä. Ohjelmien tehtäväosiot kohdennetaan kirjan tiettyyn lukuun. Joissakin tehtäväosioissa käyttäjä ratkaisee tehtävän vaihe vaiheelta itse joko näytölle laskemalla, piirtämällä tai mittaamalla. Joissakin tehtäväosioissa käyttäjä taas valitsee oikean vastauksen annetuista vaihtoehdoista. Aina käyttäjälle kuitenkin annetaan välitöntä palautetta siitä, oliko vastaus oikein vai ei. Virheellisen tai puutteellisen vastauksen tapauksessa käyttäjää ohjataan eteenpäin. Kuhunkin kirjan kurssiin liittyy kaksi 10 tehtävän testiä, jotka ohjelma arvioi. Näistä ensimmäinen on vaikeustasoltaan helpompi, toinen vähän vaikeampi. Tehtävät arvioidaan asteikolla 0-6 pistettä. Arvioitu testi voidaan tulostaa. Kukin ohjelma sisältää erilaisia joko yhden tai kahden pelaajan oppimispelejä. Monet peleistä ovat kertaavia: 80% pelien tehtävistä liittyy nyt käsiteltävänä olevaan aiheeseen, loput 20% ovat aiemmista aihepiireistä. Nyt käsiteltävä aihe määräytyy sen perusteella, minkä luvun aihepiiristä peli valitaan. Tehtäväosioissa on ruudun yläreunassa toimintopalkki, jossa voi esiintyä seuraavat osat: < Lopeta Tästä lopetetaan kyseessä oleva osio. Koko ohjelma lopetetaan ohjelman päävalikosta. < Laskin Tästä saa käyttöön laskimen, ks. viereinen kuva. < Vihko Tästä saa käyttöön tilan, johon voi tehdä omia apumerkintöjä. Ohjelma ei tarkista näitä merkintöjä. < Apua Tästä saa tilannekohtaisia ohjeita tehtävän ratkaisemista varten. 1
< Ratkaisu Tästä saa näkyviin tehtävän ratkaisun. HUOM! Ratkaisun katsomisen jälkeen ei saa enää pisteitä! < Raportti Tästä näkee raportin ratkaistuista tehtävistä. Raportti voidaan tulostaa harjoitusten päätteeksi. Raportista näkyy osion nimi, käyttäjän nimi, päivämäärä ja kellonaika sekä ratkaistujen tehtävien lukumäärä ja pistemäärä. Jos osiossa voi valita erityyppisiä tehtäviä, näytetään, kuinka monta tehtävistä oli mitäkin tyyppiä. < Tehtävätyyppi Jos osiossa saa valita erilaisia tehtäviä, valinta tehdään tästä. < Uusi tehtävä Antaa uuden tehtävän ratkaistavaksi. Tehtäväosioissa käyttäjä voi seurata ratkaisuistaan kertyneiden pisteiden tilannetta näytön oikeassa alareunassa näkyvästä kuvasta. Siinä näkyy erivärisin ympyröin juuri ratkaistun tehtävän pisteet (maksimi 6 pistettä). Kaikkien ratkaistujen tehtävien yhteispisteet näytetään pylväsdiagrammina siten, että toinen pylväs esittää omia pisteitä, toinen maksimipisteitä. Näppäimistöohjeita 1. Jos tehtäväosiossa tarvitaan eksponentteja (kuten esim. Pythagoraan lauseeseen liittyvissä tehtävissä), numeroeksponentin voi kirjoittaa seuraavasti: Painetaan ensin F1- näppäintä ja sitten haluttua numeronäppäintä. HUOM! Jos eksponentissa luvussa on useampia numeroita, painetaan F1- näppäintä ennen jokaista numeroa! 2. Kertomerkki = F5 3. Astemerkki = F6 2
Teho-Kartio 4 Teho-Kartio 4 on Kartio 4- kirjaan liittyvä, kurssit 8, 9 ja 10 sisältävä matematiikan opetusohjelma. Ohjelman päävalikko näkyy viereisessä kuvassa. Päävalikosta valitaan yläreunan alasvetovalikoista haluttu kurssi ja sen alaisista otsikoista haluttu osio. Kussakin osiossa edetään ohjelman antamin ohjein. Ohjelman tehtäväosiot sisältöineen kursseittain Kurssi 8: Funktio Harjoituksissa opetellaan käsitteitä funktio, funktion muuttuja ja funktion arvo tietyssä pisteessä. Viereisessä kuvassa esiintyvän tehtävätyypin lisäksi on tehtäviä, jossa lasketaan funktion arvo annetussa pisteessä tai ratkaistaan, missä pisteessä funktio saa tietyn arvon. Suoran piirtäminen Harjoituksissa määritetään ensin annetun suoran kulkusuunta ja kulmakerroin. Sen jälkeen käyttäjälle näytetään muut kuvassa näkyvät tiedot: koordinaatisto, y- akselin leikkauskohta sekä taulukko, johon voidaan laskea suoran pisteitä. Pisteet merkitään koordinaatistoon hiirellä klikkaamalla. Suoran pisteiden koordinaattien laskeminen taulukkoon on va- 3
paaehtoista, eikä vaikuta pistekertymään. Ohjelma tarkistaa suoran pisteet taulukosta. Koordinaatistoon merkitään vain ne pisteet, jotka ovat suoralla. Muista annetaan ilmoitus, ettei piste ole annetulla suoralla. Kun koordinaatistoon on merkitty vähintään kaksi riittävän etäällä toisistaan olevaa pistettä, ohjelma piirtää kuvaajan, kun painetaan Kuvaaja-painiketta. Suoran ja y-akselin leikkauspisteen voi määrittää joko laskemalla tai kuvaajasta. Suorien analysointi Tämä osio ei sisällä samantapaisia harjoituksia kuin aiemmat osiot, vaan osiossa voidaan havainnoida kulmakertoimen (kuvassa) tai vakiotermin vaikutusta suoran kulkuun. Osiossa valitaan joko kulmakertoimelle tai vakiotermille erilaisia arvoja. Ohjelma piirtää suorat samaan koordinaatistoon, josta voi sitten tehdä havaintoja. Käyttäjän huomiota suunnataan haluttuihin asioihin koordinaatiston yläpuolella olevilla ohjeteksteillä. Ohjelma esittää sen, mitä suorista on havaittavissa, kun painetaan Havainnot -painiketta. Suoran yhtälön määritys kuvaajasta Harjoituksissa näytetään käyttäjälle suoran kuvaaja ja tehtävänä on määrittää sen perusteella suoran yhtälö. Käyttäjä voi piirtää kuvaan apuviivoja ja -tekstiä, ks kuvan sinisellä merkityt viivat ja niihin liittyvät tekstit. Käyttäjältä kysytään ensin suoran kulmakerroin, sitten vakiotermi ja lopuksi yhtälö. Tehtävissä saattaa esiintyä myös x- tai y- akselin suuntaisia suoria. Niissä vakiotermiä ei kysytä erikseen. 4
Paraabelin piirtäminen Harjoituksissa määritetään ensin paraabelin aukeamissuunta ja huipun koordinaatit. Sen jälkeen käyttäjälle näytetään muut kuvassa näkyvät tiedot: koordinaatisto sekä taulukko, johon voidaan laskea paraabelin pisteitä. Pisteet merkitään koordinaatistoon hiirellä klikkaamalla. Paraabelin pisteiden koordinaattien laskeminen taulukkoon on vapaaehtoista, eikä vaikuta pistekertymään. Ohjelma tarkistaa paraabelin pisteet taulukosta. Koordinaatistoon merkitään vain ne pisteet, jotka ovat paraabelilla. Muista annetaan ilmoitus, ettei piste ole annetulla paraabelilla. Kun pisteitä on merkitty koordinaatistoon sen verran, että kuvaajan muoto hahmottuu, ohjelma piirtää kuvaajan, kun painetaan Kuvaaja-painiketta. Tehtävissä esiintyvät paraabelit ovat muotoa y = ax 2 tai y = ax 2 + c. Paraabelien analysointi Tämä osio ei sisällä samantapaisia harjoituksia kuin useimmat osiot, vaan osiossa voidaan havainnoida toisen asteen termin kertoimen tai vakiotermin (kuvassa) vaikutusta paraabelin kuvaajaan. Osiossa valitaan joko toisen asteen termin kertoimelle tai vakiotermille erilaisia arvoja. Ohjelma piirtää paraabelit samaan koordinaatistoon, josta voi sitten tehdä havaintoja. Käyttäjän huomiota suunnataan haluttuihin asioihin koordinaatiston yläpuolella olevilla ohjeteksteillä. Ohjelma esittää sen, mitä paarabeleista on havaittavissa, kun painetaan Havainnot -painiketta. 5
Funktion nollakohdat, suurin ja pienin arvo Tehtävänä on määrittää annetun kuvaajan perusteella funktion nollakohdat, funktion suurin ja pienin arvo tai alueet, joissa funktio on positiivinen (negatiivinen). Jos kysytään alueita, joissa funktio on positiivinen (negatiivinen), vastaus kirjoitetaan tavanomaisia välien merkintöjä käyttäen tai- sanoilla yhdistettynä. Esim. x>1 tai -4<x<0. Tarvittavien tietojen lukemiseksi kuvaajasta käyttäjä voi suurentaa haluamansa alueen kuvasta. Zoom- painikkeen painamisen jälkeen näytetään hiirellä alue, joka suurennetaan. Suurentamisen jälkeen tarkastelukohtaa voi siirtää esiin tulleiden nuolinäppäinten avulla. Suurennos voidaan palauttaa alkuperäiseen kokoonsa. Zoom- painikkeen painamisen jälkeen Zoom-painikkeen tilalle tulee painike, josta palauttaminen tehdään. Funktion kasvavuus ja vähenevyys Kuten edellisessä kohdassa funktion positiivisuus ja negatiivisuus. 6
Suoraan ja kääntäen verrannollisuus Harjoituksissa selvitetään ensin käsitteitä suoraan ja kääntäen verrannollisuus, ks. viereinen ylin kuva. Kun tällaisista tehtävistä on saatu jonkin verran pisteitä, otetaan mukaan myös soveltavampia sanallisia tehtäviä, ks. viereinen toiseksi ylin kuva. Myöhemmin tehtävävalikoimaan lisätään vielä sanallisia tehtäviä, jossa valitaan ensin tilanteeseen sopiva kuvaaja, ks. kolmas kuva. Näissä tehtävissä seuraavana vaiheena on valita akseleille sopivat nimet, ks. kuva alhaalla oikealla. Viimeisenä vaiheena määritetään vielä kysytty tieto kuvaajan avulla, ks. kuva alhaalla vasemmalla. 7
Kurssi 9: Trigonometriset funktiot Harjoituksissa opetellaan tunnistamaan sovelias trigonometrinen funktio. Kolmio on vaihtelevissa asennoissa ja annetut tiedot vaihtelevat satunnaisesti. Sivun pituuden määrittäminen Harjoituksissa ratkaistaan sivun pituus trigonometrisilla funktioilla. Kolmio on vaihtelevissa asennoissa ja annetut tiedot vaihtelevat satunnaisesti. Kulman asteluvun määrittäminen Harjoituksissa ratkaistaan kulman asteluku trigonometrisilla funktioilla. Kolmio on vaihtelevissa asennoissa ja annetut tiedot vaihtelevat satunnaisesti. 8
Kolmion ratkaiseminen Näissä harjoituksissa ratkaistaan kolmiosta tuntemattomien sivujen pituudet ja kulmien suuruudet. Tuntemattomat voi ratkaista haluamassaan järjestyksessä ja haluamallaan tavalla Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita käyttäen. Jo ratkaistuja välivaiheita voi tarkastella uudestaan Ratkaistut välivaiheet- välilehdellä. Jos ratkaisu katsotaan ennen kaikkien tuntemattomien ratkaisemista, ohjelman esittämä ratkaisu esitetään siten, että käyttäjän aloittamalla tavalla tehty ratkaisu viedään loppuun. Näin käyttäjä saa tiedon siitä, miten ratkaisuun olisi päästy hänen aloittamallaan tavalla. Tehtävätyyppi- painikkeesta saa valikon, josta voi valita tehtäviksi myös pelkän kulman tai sivun ratkaisemista tai tehtäviä, joissa esiintyy suorakulmaisten kolmioiden lisäksi myös tasakylkisiä kolmioita. 9
Tilavuus- ja pinta-alayksikköjen muunnokset Harjoitellaan yksikkömuunnoksia joko tavallisena harjoituksena tai yksinpelinä aikaa vastaan. Pelissä oikea vastaus pudottaa aina yhden mustan taulun. Tehtäviä ja tauluja on 6. Jokaisesta ylös jääneestä taulusta tulee sakkoa 30 s. Kokonaisaika muodostuu suoritusajasta + sakkoajasta. Pelin kulku: Kirjoitetaan vastaus ja painetaan ENTER. Jos vastaus on oikein, taulu putoaa. Enterin painalluksen jälkeen tulee aina uusi tehtävä. Tehtävätyyppi- painikkeesta saa valikon, josta voi valita tehtäviksi myös muita kuin tilavuusyksikköjen muunnoksia. Valittavana on pituus-, massa- ja pinta-alayksiköt sekä kaikkia sekaisin. Avaruusgeometria Harjoitukset voidaan valita niin, että mukaan otetaan vain lieriötehtäviä lieriö- ja kartiotehtäviä sekä lieriö-, kartio- että pallotehtäviä Aluksi tarjotaan ratkaistavaksi perustehtäviä. Pistemäärän kasvaessa mukaan lisätään vaikeampia tehtäviä. Niissä lasketaan ensin tarvittavia tietoja esim. Pythagoraan lauseella tai ratkaisun muodostamisen katsotaan vaativan parempaa avaruudellista hahmottamista. Keskellä tehtävänäyttöä on tilaa käyttäjän omalle piirrokselle. Jotta kuvaa opittaisiin itse hahmottelemaan, ohjelma ei alkutilanteessa näytä kuvaa. Se näytetään, kun käyttäjä pyytää ensimmäisen kerran ohjeita. Ohjeet voivat tehtävästä riippuen olla yksi- tai useampivaiheiset, esim. niin että ensimmäisessä ohjeessa näytetään vain tarvittava lauseke. Jos siinä esiintyviä tietoja ei suoraan anneta tehtävämäärityksessä, seuraavissa ohjeissa annetaan apunäyttö, jolla puuttuva tieto lasketaan. Sen jälkeen käyttäjä voi taas jatkaa omin neuvoin tai pyytää seuraavan ohjeen. Piirtämisohjeet annetaan tehtäväsivun alareunassa. 10
Avaruuskappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja Näissä harjoituksissa opetellaan muodostamaan kysytyn pinta-alan tai tilavuuden lauseke ja lasketaan sitten lausekkeen arvo tehtävämäärityksen mukaisin muuttujan arvoin. Tehtäviä voidaan tehdä myös yksinpelinä. Silloin tehdään vain lauseke, ei sijoitusta. Peli on samanlainen kuin yksikkömuunnosten yhteydessä esitelty peli, ks. edellä. Avaruuskappaleet esitetään kolmiulotteisina ja pyörivinä. Pyörimisliikkeen voi pysäyttää klikkaamalla kuvaa hiiren vasemmanpuoleisella painikkeella. Pyörimisliike jatkuu, jos klikataan uudestaan. Myös useimpien kappaleiden läpinäkyvyyttä voidaan muuttaa. Läpinäkyvyyden poistaminen saattaa auttaa hahmottamaan kappaletta paremmin. Läpinäkyvyys asetetaan päälle ja pois päältä klikkaamalla kuvaa hiiren oikeanpuoleisella painikkeella. Kurssi 10 Yhtälöparin graafinen ratkaiseminen Käyttäjälle esitetään yhtälöpari sekä koordinaatisto ja taulukot kummankin suoran pisteiden koordinaattien laskemista varten. Käyttäjä voi piirtää suorat koordinaatistoon ja lukea kuvasta yhtälöparin ratkaisun likiarvon. Ratkaisun lukemisen helpottamiseksi kuvaa voi suurentaa halutusta kohdasta. Ensin painetaan Zoom-näppäintä ja sitten näytetään hiirellä alue, joka suurennetaan. Ohjelma tarkistaa taulukoihin merkittyjen pisteiden oikeellisuuden. Pisteiden laskeminen taulukkojen avulla on vapaaehtoista, eikä vaikuta pistekertymään. Ensimmäisten tehtävien suorat ovat valmiiksi muodossa y =..., mutta kun pisteitä alkaa kertyä, suoran yhtälöitä esitetään sellaisessa muodossa, että niitä on ensin sievennettävä. 11
Yhtälöparin ratkaisujen lukumäärä Käyttäjälle esitetään yhtälöpari sekä koordinaatisto ja taulukot kummankin suoran pisteiden koordinaattien laskemista varten. Käyttäjä voi selvittää ratkaisujen lukumäärän joko suoraan yhtälöistä katsomalla tai piirtämällä suorat koordinaatistoon. Ensimmäisten tehtävien suorat esitetään valmiiksi muodossa y =..., mutta kun pisteitä alkaa kertyä, suoran yhtälöitä esitetään sellaisessa muodossa, että niitä on ensin sievennettävä. Yhtälöparin algebrallinen ratkaiseminen (yhteenlaskukeino) Yhtälöpari ratkaistaan samaan tapaan kuin se ratkaistaisiin paperillakin, alkaen kertojien valinnasta ja päättyen molempien tuntemattomien löytymiseen. Käyttäjä voi valita yhtälöiden kertomisen haluamallaan kelvollisella tavalla. Jos käyttäjä esittää molempien yhtälöiden kertomista silloinkin, kun selvittäisiin yhden yhtälön kertomisella, tai esittää kertomista turhan suurilla luvuilla, käyttäjälle ilmoitetaan, että hänen esittämänsä tapa on käyttökelpoinen, mutta tässä tilanteessa olisi helpompaa edetä toisin (ilmoitetaan, miten) ja kertojat palautetaan esitetyn mukaiseksi. Kirjoitustyötä helpottaakseen käyttäjä voi kopioida yhtälöitä aiemmista vaiheista leikepöydän kautta. Kopioitava teksti näytetään hiirellä maalaamalla ja painetaan sitten hiiren oikeanpuoleista painiketta. Tällöin saadaan esille valikko, josta valitaan kopiointi. Siirrytään kenttään, johon kopioitu tieto halutaan tuoda, painetaan taas hiiren oikeanpuoleista painiketta ja valitaan Liitä. Oletusarvoisesti esitetään yhtälöpareja, jotka saavat kokonaislukuratkaisuja, mutta Tehtävätyyppi- painiketta painamalla saa esille valikon, josta voi valita erilaisia vaikeusasteita: yhtälöpareja, jotka voivat saada myös murtolukuratkaisuja, tai yhtälöpareja, joita on ensin sievennettävä, mahdollisesti nimittäjiäkin poistamalla. 12
Keskiluvut Tehtävänä on määrittää annetuista tiedoista keskiarvo, mediaani tai moodi. Moodia määritetään numeroarvojen lisäksi myös kuvion muodosta ja väristä. Luokittelua tai järjestämistä varten lukuja voidaan reunustetun alueen sisällä siirtää hiirellä. Pelit Pelit voidaan käynnistää usean luvun kohdalta. Kaikki pelit ovat kertaavia (ks. yleiskuvaus käyttöohjeen alussa), joten 80% pelin tehtävistä on aina siitä luvusta, jonka kohdalta peli käynnistetään. Loput 20% tehtävistä on edeltävistä aihepiireistä. Pelivuoroon liittyy aina tehtävän ratkaiseminen. Tehtävä esitetään erillisellä tehtävänäytöllä. Jos käyttäjä vastaa oikein, palautteena näytetään hymyilevä aurinko ja ohjelman kontrolli palaa takaisin pelilaudalle. Jos vastaus ei ole oikein tai on puutteellinen, näytetään suorituksen arviointilausunto, josta näkee, mikä ratkaisussa meni vikaan. Laivan upotus Laivan upotus on kahden pelaajan peli, jossa etsitään ruudukkoon piilotettuja laivaryhmiä. Ryhmiä on seuraavasti: 4 ruudun ryhmiä 1 3 ruudun ryhmiä 2 2 ruudun ryhmiä 3 1 ruudun ryhmiä 4 Ryhmän ruudut voivat olla toisiinsa nähden vaaka- tai pystysuunnassa, mutta ei vinottain. Eri ryhmät eivät myöskään voi olla kiinni toisissaan. Laivoja etsitään siten, että klikataan haluttua ruutua ja ratkaistaan siihen liittyvä tehtävä. Jos ratkaiseminen tuottaa vähintään 4 pistettä (maksimi on 6), ohjelma ilmoittaa, onko ruudussa laiva vai ei. Jos ruudussa on laiva, ohjelma ilmoittaa lisäksi, onko laiva ko. ryhmän viimeinen ( Upposi ). Jos laiva löytyi, sama pelaaja saa jatkaa. Muuten vuoro siirtyy toiselle pelaajalle. Peliä voi pelata joko yhteisellä ruudukolla tai niin, että kummallakin on oma ruudukko. Jos pelataan yhteisellä ruudukolla, pelin voittaa se pelaaja, jolla kaikkien laivojen löydyttyä 13
on enemmän osumia. Jos kummallakin pelaajalla on oma ruudukko, pelin voittaa se pelaaja, joka on ensimmäisenä löytänyt kaikki laivat. Noppapeli Tämä on perinteinen noppapeli. Pelaajat valitsevat ensin itselleen pelinappulan (sininen tai punainen ympyrä). Sitten pyöräytetään noppaa ja siirrytään nopan silmäluvun verran eteenpäin. Jos pysähdytään ympyrään, jossa on T- kirjain, klikataan Tehtävää ja ratkaistaan esille tuleva tehtävä. Tehtävän suorituksesta saa enintään 6 pistettä. Jos pistemäärä on vähintään 4 pistettä, pelaaja saa klikata esiin tulevaa Onnenkorttia, josta saa suoritettavakseen jonkin palkitsevan toiminnon. Jos tehtävästä saatu pistemäärä jää alle neljän pisteen, pelaaja saa klikata esiin tulevaa Kysymyskorttia. Siitä suoritettavaksi tuleva tehtävä ei ole välttämättä palkitseva, mutta voi toisaalta tarjota pelaajalle uuden mahdollisuuden uuden tehtävän kautta. Pelin voittaa se pelaaja, joka pääsee maaliin ensin. Maaliin ei tarvitse tulla tasalukemalla. Pelinappulaa siirretään hiirellä raahaamalla. HUOM! Pelinappuloita voi siirtää vain valkoisiin ympyröihin tai "pysäköintipaikkoina" toimiviin harmaisiin ympyröihin sekä maaliin, mutta ei muualle pelilaudalle! Ristinolla Ristinolla on kahden pelaajan peli, jossa pelaajat merkitsevät ruudukkoon vuorotellen oman merkkinsä (risti tai nolla) haluamaansa paikkaan, joka osoitetaan klikkaamalla ruutua hiirellä. Ennen merkin ruutuun ilmestymistä esitetään tehtävä. Jos tehtävä ratkaistaan riittävän oikein, pelaaja saa ruutuun oman merkin. Liian virheellisestä tai puutteellisesta ratkaisusta seuraa se, että ruutuun ilmestyy vastustajan merkki. Pelin voittaa pelaaja, joka saa ensin 5 omaa merkkiä peräkkäin, joko vaakasuoraan, pystysuoraan tai vinosti. Pelaajat valitsevat pelin alkaessa, mikä suoritus on riittävän oikein, ts. mikä pistemäärä on saavutettava oman merkin saamiseksi. 14
Tonttipeli Tonttipeli on kahden pelaajan peli, jossa pelaajat valitsevat ruudukosta ruutujen sivuja yhden kerrallaan hiirellä klikkaamalla. Se pelaaja, joka pääsee valitsemaan ruudun viimeisen vapaan sivun, saa ruudusta oman tontin. Yhdellä valinnalla on siis mahdollista saada kaksikin tonttia. Jotta pelaajan valitsema ruudun sivu tulisi varatuksi, pelaajan on osattava ratkaista riittävän oikein valinnan jälkeen esitettävä tehtävä. Jos ratkaisu ei ole riittävän oikein, vastapelaaja saa valita sivun ilman tehtävää. Sen, kuinka monta pistettä ratkaisusta on saatava, jotta ratkaisu olisi riittävän oikein, pelaajat määrittävät pelin alkaessa, samoin kuin ruudukon koon. Peli päättyy, kun kaikki ruudukon ruudut ovat tontteina. Voittaja on se pelaaja, jolla on enemmän tontteja. 40:n ylitys Tässä kahden pelaajan taktiikkapelissä pelaajat valitsevat itselleen pistevalikoimasta haluamiaan pisteitä. Se pelaaja, joka joutuu ensimmäisenä ylittämään pistemäärän 40, on hävinnyt pelin. Pelaajan kokonaispistemäärä on aina toisen pelaajan pisteet + itse valitut pisteet. Valittu pistemäärä ei saa olla sama kuin toisen pelaajan viimeksi valitsema pistemäärä (paitsi jokeripistemäärän tapauksessa, ks. alla). Pelaajalle esitetään ennen pistemäärän valitsemista tehtävä. Jos pelaaja saa tehtävän ratkaisemisesta vähintään pelin alussa ilmoitettavan määrän pisteitä, hän saa valita ylimääräiseksi jokeripistemääräksi joko 0 tai 6 pistettä pelitilanteen mukaan. Jos tehtävän ratkaisemisesta saatavat pisteet jäävät valitun pisterajan alle, valittavana olevista pisteistä karsitaan jokin pois. Myös pois jätettävä pistemäärä valitaan pelitilanteen mukaan. 15
Testit Jokaiseen kurssiin liittyy kaksi 10 tehtävän testiä. Toinen testi on hiukan ensimmäistä vaikeampi. Ohjelma arvioi tehtävät asteikolla 0-6 pistettä ja arvioitu testi voidaan tulostaa yhden kerran. Tulostamisen jälkeen testin tiedot häviävät heti. Testin tehtävät valitaan satunnaisin numeroarvoin ja satunnaisin tehtävätyypein kuitenkin niin, että kurssin keskeisistä aihealueista mahdollisimman moni on edustettuna. Tällöin kahdella oppilaalla on testit, joissa tehtävätyypit saattavat erota jonkin verran, mutta erilaistenkin tehtävien vaikeustaso on pyritty saamaan mahdollisimman samanlaiseksi. Samantyyppisissäkin tehtävissä on kuitenkin mitä ilmeisimmin eri numeroarvot. Testin tehtäviä kysytään käyttäjältä tehtävä kerrallaan omalla näytöllään samaan tapaan kuin peleissä. HUOM! Toisin kuin harjoitusosioissa, joissa eteenpäin pääsee vain oikealla vastauksella, testeissä ja peleissä edetään myös virheellisellä vastauksella. Myös ohjeistus on suppeampaa, keskitytään etupäässä siihen, millaista tietoa ohjelma odottaa saavansa vastauksena seuraavaan vaiheeseen. Käyttäjältä siis edellytetään jo enemmän varsinaisia matematiikkataitoja ja oman ratkaisun kontrollointia kuin harjoituksissa, joissa ratkaisuohjeet voivat olla varsin yksityiskohtaisiakin. Kunkin tehtävän ratkaisemisen jälkeen ohjelma näyttää käyttäjälle ratkaisusta saatujen pisteiden määrän sekä useimmissa tehtävissä (sellaisissa, joissa ratkaisu ei ole esim. vain yksi numeroarvo tai valinta annetuista vaihtoehdoista) myös vaihekohtaisen arviointiselvityksen. Niissä tehtävissä, joissa näytetään arviointiselvitys, seuraava tehtävä tulee vasta Jatka- painikkeen painamisen jälkeen. Muissa tehtävissä näytetään vähän aikaa pistemäärää ja siirrytään seuraavaan tehtävään automaattisesti. Esimerkki testeistä: 16