TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 1(8) 5B. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisajan määrittäminen 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA 2.1. Aktivointi Työssä perehdytään radioaktiivisuuteen ja radioaktiivisen säteilyn mittaamiseen määrittämällä radioaktiivisen isotoopin puoliintumisaika ja hajoamisvakio. Lisäksi saadaan tietoa radioaktiivisen isotoopin valmistamisesta keinotekoisesti. Tietyistä alkuaineista voidaan valmistaa keinotekoisia radioaktiivisia isotooppeja eli niitä voidaan aktivoida pommittamalla niitä hiukkasilla. Pommittavina hiukkasina käytetään yleensä nukleoneja (neutroneja tai protoneja) tai kevyitä ytimiä, kuten deuteroneja ( 2 H, merk. 1 myös 2 D tai d) tai alfahiukkasia ( 4 1 2He, merk. myös α). Joskus pommittamiseen voidaan käyttää suurienergiaisia gammafotonejakin (merk. γ). Osuessaan kohtioaineen atomin ytimeen pommittava hiukkanen saa siinä aikaan ydinreaktion, joka tietyissä tapauksissa jättää ytimen epästabiiliin virittyneeseen tilaan eli aktivoi sen. Tämän viritystilan purkautuminen tapahtuu spontaanisti samalla tavoin kuin luonnon radioaktiivisilla aineilla. Tätä prosessia sanotaan ytimen radioaktiiviseksi hajoamiseksi. Hajoamisen yhteydessä ytimestä sinkoutuu hiukkanen, jonka perusteella tapahtuma voidaan havaita. Yleisimmin pommittavina hiukkasina käytetään neutroneja. Tämä johtuu siitä, että varauksettomina hiukkasina neutronit pääsevät pienienergiaisinakin helposti kohtioytimeen. Usein on nimenomaan edullista, että pommittavat neutronit ovat pienienergiaisia, sillä halutun reaktion aiheuttamisen todennäköisyys, ns. vaikutusala, kasvaa neutronin energian pienentyessä. Neutroneja saadaan tunnetusti ydinreaktoreissa fission tuotteina. Niitä voidaan tuottaa myös hiukkaskiihdyttimillä. Edullisimmin neutroneita kuitenkin tuotetaan ns. neutronilähteissä, jotka muodostuvat α-hiukkasia säteilevästä radioaktiivisesta aineesta ja kohtioaineesta, jossa α-hiukkaset saavat aikaan neutroneja tuottavan ydinreaktion, (α, n)-reaktion. Fysiikan laboratorion neutronilähteessä on α-säteilijänä amerikium-isotooppi 241 Am ja neutroneja synnyttävänä kohtioaineena beryllium. Neutronien tuotto tapahtuu seuraavien reaktioyhtälöiden mukaisesti: 1. amerikiumin α-hajoaminen: Am Np + He 241 237 4 95 93 2
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 2(8) 2. neutronien tuotto berylliumissa: Be + He C + n eli 9 4 12 1 4 2 6 0 Be ( α,n) C. 9 12 4 6 Syntyvät neutronit ovat liian suurienergiaisia, jotta ne olisivat tehokkaita aktivoijia. Niiden energiajakauma on välillä 10 kev 20 MeV. Ne täytyy hidastaa siten, että niiden energia on välillä 5 mev 0,4 ev. Tällaisia neutroneita sanotaan termisiksi (energia vastaa kaasumolekyylin keskimääräistä liike-energiaa huoneenlämpötilassa). Hidastaminen tapahtuu lähdettä ympäröivän hidastinaineen avulla. Törmätessään hidastinaineen atomeihin neutronit menettävät energiaansa niille. Tässä yhteydessä syntyy usein γ-säteilyä johtuen siitä, että hidastinaineen ytimet virittyvät ja purkavat viritystilansa lähettämällä γ-fotonin. Yhdessä törmäyksessä neutroni menettää keskimäärin 2A/(A+1) 2 -osan energiastaan. A on hidastinaineen atomin massaluku. Nähdään siis, että kevyet atomit ovat parhaita neutronien hidastajia. 2.2. AKTIVOINTI Kysymys: Mieti, mistä fysiikan keskeisistä periaatteista edellä oleva energianmenetystä kuvaava lauseke seuraa. Ei kuitenkaan kannata yrittää johtaa sitä. Laboratorion neutronilähteessä hidastinaineena käytetään parafiinia. Se sisältää paljon keveintä alkuainetta, vetyä. Neutroneilta suojauduttaessa pätee sama periaate: paras suoja on kevyitä ytimiä sisältävä aine. Myös tavallinen betoni on tällainen. Kysymys: Lyijy ei ole hyvä neutronien absorboija. Neutronilähteen suojauksessa on kuitenkin myös lyijyä. Miksi? Tietyissä tapauksissa termisen neutronin osuessa kohtioaineen X atomin ytimeen tapahtuu (n,γ)-reaktio, jossa atomin massaluku A kasvaa yhdellä, mutta järjestysluku (protoniluku) Z pysyy muuttumattomana. Samalla ytimestä lähtee γ-fotoni: A 1 A+ 1 ZX + 0n ZX + γ. Syntynyt kohtioaineen isotooppi on yleensä radioaktiivinen. Tällainen reaktio, jota voidaan kutsua neutronin sieppaukseksi, on yleinen varsinkin raskaiden atomien tapauksessa. (Neutronipommituksella saadaan aikaan myös sellaisia ydinreaktioita, joissa ytimestä sinkoutuu hiukkanen tai hiukkasia, alfa-hiukkanen, deuteroni, protoni tai neutroni. Varsinkin nopeilla neutroneilla tulos on yleensä tämä. Muistettakoon myös fissio, jossa terminen neutroni halkaisee koko ytimen.)
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 3(8) Luonnon indiumissa on noin 96 % isotooppia 115 49In. Siinä termiset neutronit aiheuttavat reaktion 116m 49 115 1 116 49In + 0n 49In + γ. Itse asiassa syntyy isotoopin 116 kahta isomeerista muotoa, muotoa 116 49In, jonka puoliintumisaika on 14,2 s, ja metastabiilia muotoa In, jonka puoliintumisaika on suurempi (määritetään tässä työssä). Isomeerit ovat saman isotoopin (sama massaluku ja sama järjestysluku) eri tiloja, jotka eroavat toisistaan mm. energian ja kokonaisliikemäärämomentin puolesta. 2.3. RADIOAKTIIVINEN HAJOAMINEN Kumpikin isomeeri hajoaa seuraavan reaktioyhtälön mukaisesti: In Sn + e + ν. 116 116 0 49 50-1 Reaktiossa muodostuu tinaisotooppia 116 50Sn ja samalla ydin lähettää β- 0 -hiukkasen eli elektronin (merk. reaktioyhtälössä 1 β tai 0 e 1 ) ja antineutriinon. Reaktio havaitaan β - -hiukkasen avulla. Koska 116 49In :n puoliintumisaika on vain 14,2 s, se häviää näytteestä käytännöllisesti katsoen kokonaan parissa minuutissa. Radioaktiivinen hajoaminen noudattaa lakia, jonka mukaan hajoamisnopeus eli aikayksikössä tapahtuvien hajoamisten lukumäärä on suoraan verrannollinen läsnä olevien radioaktiivisten ytimien lukumäärään: dn dt = λ N, (1) missä N on ajanhetkellä t läsnä olevien radioaktiivisten atomien lukumäärä ja λ on hajoamisvakio ([λ] = s -1 ). Integroimalla tämä yhtälö saadaan radioaktiivisten atomien lukumäärälle ajan funktiona yhtälö N = N e λ t, (2) o missä N o on ajanhetkellä t = 0 läsnä olleitten radioaktiivisten atomien lukumäärä. Radioaktiivisten atomien lukumäärä pienenee siis eksponentiaalisesti ajan funktiona. Aikaa, jonka kuluessa puolet radioaktiivisista atomeista on hajonnut, sanotaan puoliintumisajaksi. Yhtälöstä (2) saadaan puoliintumisajalle lauseke T 12 ln 2 =. (3) λ
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 4(8) Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus A on määritelmän mukaan näytteessä aikayksikössä tapahtuvien radioaktiivisten hajoamisten lukumäärä ([A] = Bq, becquerel, 1 Bq = 1 s -1 ). Aktiivisuus on siis juuri sama kuin yhtälön (1) esittämä hajoamisnopeus. Aktiivisuus noudattaa samaa eksponenttilakia: A = Ae λ t, (4) o missä A o = -λn o. Tämä voidaan todeta yhtälöitten (1) ja (2) avulla. Ottamalla luonnollinen logaritmi yhtälön (4) kummaltakin puolelta saadaan yhtälö ln A = ln A λ t. (5) o Yhtälön (5) kuvaaja t,lna-koordinaatistossa on laskeva suora. Kuva 1. Radioaktiivisen isotoopin hajoaminen esitettynä t,lnnkoordinaatistossa. Radioaktiivista hajoamista tutkitaan isotoopin lähettämää säteilyä mittaamalla. Tässä työssä lasketaan indium-näytteestä tulevien β- hiukkasten lukumäärä tietyn pituisina peräkkäisinä aikaväleinä. Yhtälöissä (4) ja (5) A on näytteen absoluuttinen aktiivisuus. β-hiukkaset lähtevät näytteestä kaikkiin suuntiin. Hiukkasia laskeva säteilyn ilmaisin, tässä tapauksessa geigerputki, havaitsee niistä vain tietyn
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 5(8) 3. TYÖN SUORITUS osan, jonka suuruus riippuu mittausgeometriasta ja hiukkasen kulkutiellä olevista aineista. Osa menee ilmaisimen ikkunan ohi, osa absorboituu ennen ilmaisimeen pääsyään. Näin ollen absoluuttisen aktiivisuuden A asemesta saadaan suhteellinen aktiivisuus ka, missä k on mittausgeometriasta ja väliaineista riippuva ajan suhteen vakiona pysyvä kerroin. Kuvassa 1 on esitetty laskijalaitteiston minuutin pituisella aikavälillä rekisteröimän pulssimäärän n logaritmi ajan funktiona tyypillisessä mittauksessa. Äärellisen pituisella aikavälillä Δt rekisteröity pulssimäärä n = kaδt = k(dn/dt)δt, joten se noudattaa samaa lakia kuin aktiivisuus A, kun Δt on vakio. Radioaktiivinen hajoaminen on tilastollinen eli statistinen tapahtuma. Etukäteen ei voida sanoa, millä ajanhetkellä täsmälleen jokin tietty ydin hajoaa. Yhtälöt (1) - (5) ovat siis tilastollisia. Ne antavat kyseisten suureitten keskiarvot. Mittaustuloksissa tapahtuman tilastollinen luonne näkyy siten, että havaintopisteet eivät osu täsmälleen yhtälön kuvaajalle, esimerkiksi suoralle kuvassa 1, vaan poikkeavat siitä satunnaisesti mikä enemmän, mikä vähemmän. Jos tietyn pituisena aikana havaitaan n pulssia, on standardipoikkeama ± n. Sen suhteellinen arvo on n n = 1 n. Siis mitä enemmän pulsseja havaitaan, sitä pienempi on suhteellinen hajonta. Tämä saadaan aikaan pidentämällä mittausaikaa. Kuvassa 1 mustat pisteet edustavat lyhyemmällä mittausajalla saatuja pulssimääriä. Seuraavassa on esitetty kaksi työn suoritustapaa, A ja B. Antaessaan opintojaksolla tehtävien töiden luettelon valvoja määrää, kummalla tavalla työ tehdään. Tapaa B käytetään pääsääntöisesti silloin, kun samanaikaisesti tehdään jokin toinen säteilyfysiikan työ. Laitteistojen käyttöohjeet ovat työpaikalla. Niitä on noudatettava tässä annettavien ohjeiden lisäksi. Sama koskee työpaikalla mahdollisesti olevia lisäohjeita. Neutronilähteen saa avata vain valvoja! Ennen mittauksen aloittamista laitteiston on annettava lämmetä noin 10 min ajan stabiilin toimintatilan saavuttamiseksi.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 6(8) Tapa A. 1. Kun laitteisto on lämmennyt, mitataan taustasäteilyä 5 min ajan. On syytä tarkistaa, ettei laskurin näytekammiossa tällöin ole näytettä. 2. Pyydetään valvoja paikalle. Hän asettaa aktivoidun näytenapin laskurin näytekammioon. Opiskelijat eivät saa itse avata neutronilähdettä! 3. Tästä noin kahden minuutin kuluttua aloitetaan mittaus. Mittaus suoritetaan siten, että laskuria ei välillä pysäytetä, vaan lukeman annetaan kasvaa jatkuvasti ja määrätyin aikavälein kirjataan näytössä kyseisellä hetkellä oleva lukema mittauspöytäkirjaan. Näistä lasketaan kunkin mittausvälin aikana kertynyt pulssimäärä. Kun näyte on indiumia, käytetään seuraavia mittausvälejä: pääsääntöisesti lukemat kirjataan 5 min välein, mittauksen alussa ja lopussa kirjataan 10 peräkkäistä lukemaa 30 s välein, jotta nähdään edellä puheena ollut laskentastatistiikan vaikutus. Lukemia kirjataan muistiin vähintään tunnin ajan. Jos valvoja antaa jonkin muun näytteen kuin indiumin, hän antaa samalla erilliset ohjeet sen mittaamisesta. 4. Mittauksen päätyttyä kutsutaan valvoja paikalle. Hän ottaa näytteen pois laskurin näytekammiosta. 5. Työselostukseen laaditaan puolilogaritmipaperille kuvan 1 kaltainen graafinen esitys. Ensin kaikki pulssilukemat (p/5 min ja p/30 s) muunnetaan muotoon p/min ja tausta vähennetään.. Pisteet merkitään ko. mittausvälin keskipisteen kohdalle. Piirretään pisteistöön tasoitettu suora painottaen 5 min mittausväliin perustuvia havaintopisteitä. Nehän ovat suhteellisesti tarkempia, kuten edellä todettiin. Määritetään puoliintumisaika T 1/2 graafisesta esityksestä ja sen jälkeen hajoamisvakio λ yhtälöstä (3). Saatua puoliintumisaikaa verrataan kirjallisuusarvoon, joka saadaan työhuoneen seinällä olevasta nuklidikartasta. Tutkittavaa radioaktiivista hajoamista kuvaava ydinreaktio on esitettävä työselostuksessa. Tapa B. Näytteen aktiivisuuden muuttumista tutkitaan käyttäen hyväksi laskurilaitteiston ns. pulssitaajuustoimintoa (engl. ratemeter). Tämän toiminnon avulla mitataan ilmaisimeen sekunnissa tulevien hiukkasten määrää eli pulssitaajuutta. Tämä on sama kuin hiukkaskertymänopeus 1 kerrottuna ilmaisimen ikkunan pinta-alalla ja vähennettynä ikkunaan pysähtyvien hiukkasten lukumäärällä, merk. ϕ GM, ja se on 1 Hiukkaskertymänopeus ϕ on pinta-alayksikölle aikayksikössä tulevien hiukkasten lukumäärä. Sen mittayksikkö on m -2 s -1.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 7(8) verrannollinen näytteen aktiivisuuteen: ϕ GM = ka. Verrannollisuuskerroin k riippuu mittausgeometriasta ja väliaineista, joita hiukkanen matkallaan kohtaa, kuten edellä todettiin. Mittaustulosten rekisteröinti tapahtuu y,t-piirturin avulla. Pulssitaajuuden arvo kullakin ajanhetkellä nähdään myös laitteen etupaneelissa olevasta mittarista (ratemeter). 1. Laitteiden lämmettyä kutsu valvoja paikalle. Hän tarkistaa, että piirturi on käyttökunnossa. Piirturin säätöihin saa koskea vain valvoja! 2. Annetaan piirturin piirtää 0-tasoa (laskuri käynnissä, mutta ei laskemassa). Noin 1 cm pituinen piirto riittää. 3. Käynnistetään laskenta tarkistaen ensin, että näytekammiossa ei ole näytettä. Piirretään taustaa 5 min ajan. 4. Pyydetään valvoja paikalle. Hän asettaa näytteen näytekammioon. Opiskelijat eivät saa itse avata neutronilähdettä! Laskentaa ei keskeytetä näytteen asettamisen ajaksi. Mittaus etenee tämän jälkeen automaattisesti ja työpari voi sen aikana tehdä muuta. 5. Kun piirturikäyrältä havaitaan, että pulssitaajuus on laskenut selvästi alle puoleen alkuarvostaan, kutsutaan valvoja paikalle. Hän poistaa näytteen näytekammiosta. 6. Mittausta ei keskeytetä, vaan annetaan piirturin piirtää taustaa vielä 5 min ajan, jotta taustan tasoa vastaava viiva voidaan myöhemmin piirtää kuvioon. 7. Valvoja lopettaa mittauksen ja poistaa paperin piirturista (paperia ei saa vetää käsin). 8. Puoliintumisajan määrittäminen piirturikäyrältä: ka Paperin liikesuunta V 5.2002 ka o ka o 2 tausta 0-taso tausta Kuva 2. Piirturilla rekisteröity pulssitaajuus ajan funktiona.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 8(8) Piirturilla saadaan käyrä, joka on oheisessa kuvassa näkyvää muotoa, mutta peilikuva johtuen piirturipaperin liikesuunnasta. Kuvassa on esitetty, miten puoliintumisaika määritetään saadulta käyrältä. Suoritetaan tasoittaminen piirtämällä silmämääräisesti piirturikäyrän vaihtelualueen keskellä tasaisesti kulkeva käyrä. Se on laskevan eksponenttikäyrän muotoa (ei siis suora), kuten edellä esitetty aktiivisuuden aikariippuvuutta kuvaava yhtälö (4) kertoo. Aktiivisuusakseli on lineaarinen ja suhteellinen. Siltä etsitään arvot ka o ja ka o /2, joista tausta on vähennetty (tausta tulee vähennettyä kummastakin, kun aika-akseli piirretään kuvan esittämällä tavalla taustan tasolle ja suhteelliset aktiivisuudet mitataan siitä alkaen). Vastaavien tasoitetun käyrän pisteiden välimatka aika-akselilla on kyseisen radioaktiivisen isotoopin puoliintumisaika. Aika-akselin skaala saadaan piirturipaperin etenemisnopeudesta (piirturin säätöarvo). Puoliintumisajan virhe arvioidaan piirturikäyrän vaihtelualueen leveyden perusteella. LISÄÄ TYÖN AIHEPIIRISTÄ Lisää tietoa löytyy esimerkiksi seuraavasta teoksesta: Toivonen, Harri, Rytömaa, Tapio, Vuorinen, Antti. Säteily ja Turvallisuus. Helsinki: Valtion Painatuskeskus ja Säteilyturvakeskus, 1988, luvut 3 ja 4.