TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Samankaltaiset tiedostot
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012

Populaatio tutkimusobjektien muodostama joukko, johon tilastollinen tutkimus kohdistuu, koko N

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Tehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä.

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas Gerontologian tutkimuskeskus

Otannasta ja mittaamisesta

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku.

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

Kvantitatiivisen aineiston analyysi

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Monitasomallit koulututkimuksessa

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit

r = n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

Yhteistyöaineiden edustajan puheenvuoro

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1

Kvantitatiiviset menetelmät

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS

tilastotieteen kertaus

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Poimi yrityksistä i) neljän, ii) kymmenen suuruinen otos. a) yksinkertaisella satunnaisotannalla palauttaen, b) systemaattisella otannalla

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Luentotesti 3. Kun tutkimuksen kävelynopeustietoja analysoidaan, onko näiden tutkittavien aiheuttama kato

pitkittäisaineistoissa

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

Til.yks. x y z

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä

PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

Tutkimuksellinen vai toiminnallinen opinnäytetyö

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi. Viikko 5

Luento-osuusosuus. tilasto-ohjelmistoaohjelmistoa

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT

Vankien poistumislupakäytännöt ja niiden yhteneväisyys

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit

pitkittäisaineistoissa

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Johdatus tilastotieteeseen Tilastolliset testit. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Tilastollisen tutkimuksen vaiheet

Kandidaatintutkielman aineistonkeruu ja analyysi

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta?

Hannu mies LTK 180 Johanna nainen HuTK 168 Laura nainen LuTK 173 Jere mies NA 173 Riitta nainen LTK 164

Viestinnän mentelmät I: sisällön erittely. Sisällönanalyysi/sisällön erittely. Sisällön erittely. Juha Herkman

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA AINEISTO...

Tilastolliset testit. Tilastolliset testit. Tilastolliset testit: Mitä opimme? 2/5. Tilastolliset testit: Mitä opimme? 1/5

Transkriptio:

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas

KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen empiirisen jakauman esittäminen Frekvenssijakauma Luokittelu Kuviot Tunnusluvut Kaksiulotteisen jakauman esittäminen ja riippuvuus Ristiintaulukko ja kuviot Riippuvuuden tunnusluvut Vähän todennäköisyydestä Otantajakauma Tilastollinen päätöksenteko Estimointi Hypoteesien testaus Perustestejä Keskiarvotestit, varianssianalyysit Riippuvuuden testit

KVANTITATIIVISEN TUTKIMUKSEN VAIHEET 1. Tutkimusongelman määrittäminen Kirjallisuuteen perehtyminen 2. Suunnitteluvaihe Ongelman yksityiskohtaisempi määrittely Teorian valinta ja hypoteesien laadinta Konkretisointi / operationaalistaminen Mittareiden ja menetelmien valinta Aineiston keruun suunnittelu Analyysin suunnittelu Raportoinnin suunnittelu 3. Kenttätyövaihe eli aineiston keruu 4. Tietojen tallennus ja muokkaus analyysia varten 5. Tietojen analysointi ja johtopäätösten teko 6. Tutkimuksen raportointi

TUTKIMUSKYSYMYS JA-HYPOTEESI Tutkimus lähtee liikkeelle siitä, että halutaan tarkastella jotakin todellisuuden ilmiötä ja tarkastelu puetaan usein kysymyksen muotoon Tutkimuskysymys saattaa liittyä johonkin valmiiseen teoriaan tai malliin Tutkimuskysymyksestä muodostetaan edelleen tutkimushypoteesi, jossa otetaan kantaa siihen, mikä olisi mahdollinen vastaus tutkimuskysymykseen Tämän lisäksi usein määritetään tilastollisen testauksen hypoteesit (näistä myöhemmin), jos tarkoitus on tehdä yleistyksiä tai johtopäätöksiä aineistosta

ESIMERKKI 1 Malli: Asenne Oppiminen Interventio Tutkimuskysymys: Vaikuttaako interventio siihen, että oppilaiden asenteet muuttuvat myönteisemmäksi oppimisen suhteen? Tutkimusta varten puetaan malli muotoon Interventio Asenne Tutkimushypoteesi: Interventioryhmän motivaatio on keskimäärin korkeampi kuin kontrolliryhmän motivaatio.

ESIMERKKI 2 Malli: Patologia Fysiologiset vauriot Toiminnan rajoitus Toiminnan vajaus Interventio Tutkimuskysymys: Vaikuttaako interventio siihen, ettei lonkkamurtumaleikatuille tutkittaville kehity ongelmaa portaidennousussa (toiminnan vajaus)? Tutkimusta varten puetaan malli muotoon Interventio Toiminnan vajaus Tutkimushypoteesi: Liikuntainterventioon osallistuneilla portaidennousuun kykenevien osuus on suurempi kuin kontrolliryhmässä.

HYVÄ HYPOTEESI Esittää yksiselitteisen suhteen kahden tutkittavan asian välille On perusteltu (teoria tai muut syyt) On empiirisesti testattavissa On lyhyt ja selkeä Kvantitatiivisessa tutkimuksessa hypoteesilla on yleensä matemaattinen vastine / vastineita Hypoteesi: p 1 > p 0, missä pviittaa portaidennousuun kykenevien osuuteen koeryhmässä (1) ja kontrolliryhmässä (0) Miksi hypoteesi on tärkeä tutkimuksen kannalta? Mitä hyötyä siitä on tutkimuksen tekijälle / valmiin tutkimuksen lukijalle?

TEOREETTINEN MALLI JA MITTAAMINEN Kvantitatiiviseen tutkimusotteeseen kuuluu, että tarkasteltavasta ilmiöstä luodaan malli Malliin kuuluvat tutkimusobjektit Tutkimusobjektien ominaisuudetmääritellään teoreettisilla termeillä Termitkäännetään empiirisiksikvantitatiivista tutkimusta varten Jokaiseen termiin liitetään mittaoperaatio Ominaisuuttasaadaan näin kuvaamaan lukuarvo, mittaluku(mittaoperaatio) Mittaaminen on toimenpide, jolla tutkimusobjektiin liitetään jotain sen ominaisuutta kuvaava luku eli mittaluku

MITTAAMISEN KÄSITTEITÄ Mittaoperaation säännöt ja välineet = mittari Objekti, jolle mittaus suoritetaan on havaintoyksikkö, tapaus, tutkittava(case, observation) Ominaisuus, jota mitataan on muuttuja (variable) Ominaisuus voi saada erilaisia lukuarvoja, jotka ovat muuttujan havaintoarvojatai luokkia (value, observation, level, group, category, class)

MITTA-ASTEIKOISTA Mittaluvut voivat esittää erilaisia ominaisuuksia muuttujan luonteesta riippuen, ja muuttujien arvoihin liittyvää informaatiota voidaan käsitellä matemaattisesti eri tavoin Jatkoanalyysiä varten on tärkeätä selvittää muuttujan on mitta-asteikko, jonka perusteella voidaan määritellä sille sopivat analyysimenetelmät Karkea jaottelu: Muuttuja on jatkuva, jos se voi saada minkä tahansa reaalilukuarvon tietyllä välillä, esim. pituus Muuttuja on epäjatkuva(diskreetti), jos se voi saada vain äärellisen määrän arvoja tietyllä välillä, esim. (biologinen) sukupuoli

MITTA-ASTEIKKOJA(EPÄJATKUVAT) Luokittelu- eli nominaaliasteikko Yksinkertaisin mittaustapa, jossa havainnot luokitellaan ennalta määriteltyihin luokkiin. Luokkien välillä ei vallitse järjestystä. Mittaluvuilla korvataan luokkien nimet. Esim. sukupuoli, siviilisääty. Informaatiosisältö: samanlaisuus/erilaisuus Järjestys- eli ordinaaliasteikko Luokitteluasteikkoa monimuotoisempi, sillä luokat voidaan asettaa järjestykseen mitattavan ominaisuuden suhteen. Luokat eivät välttämättä sijaitse samalla etäisyydellä toisistaan. Esim. koulutusaste. Informaatiosisältö: samanlaisuus/erilaisuus + järjestys

MITTA-ASTEIKKOJA(JATKUVAT) Välimatka- eli intervalliasteikko Havaintoyksiköillä on yksikäsitteinen järjestys ja muuttujan arvojen lisäykset voidaan laskea, mutta nolla ei ole asteikon minimikohta. Esim. lämpötila Celsius-asteikolla. Informaatiosisältö: samanlaisuus/erilaisuus, järjestys, välimatka Suhdeasteikko Suhdeasteikolla on välimatka-asteikollisen muuttujan ominaisuudet, mutta lisäksi myös nolla kohta, joka on minimi (ts. ominaisuus häviää absoluuttisessa nollakohdassa). Esim. pituus. Informaatiosisältö: samanlaisuus/erilaisuus, järjestys, välimatka, absoluuttinen nollakohta

MITTA-ASTEIKKOJA(ERIKOISTAPAUKSIA) Kaksiluokkainen muuttuja Muuttujalla on vain kaksi arvoluokkaa. Esim. on kroonisia sairauksia vs. ei ole kroonisia sairauksia. Poikkeus: diskreetti suhdeasteikollinen muuttuja Lukumäärämuuttujat (mm. Poisson). Esim. kroonisten sairauksien lukumäärä.

ESIMERKKEJÄ Mitta-asteikon määrittäminen: Usein helppoa mittareille, jotka mittaavat ominaisuutta suoraan Pituus Paino Oletteko tupakoinut viimeisen vuoden aikana? Kyllä / ei Hankalampaa epäsuorilla mittareilla CES-D: masentuneisuuden oirekyselyn summapistemäärä

MUUTTUJAN INFORMAATIO Käytännössä pyritään siihen, että tarkasteltavaa ominaisuutta kuvaavat muuttujat pitäisivät sisällään mahdollisimman paljon informaatiota tutkimuskohteesta Objektiivisuus vs. tutkittavan oma arvio Jatkuvat muuttujat Enemmän informaatiota tarkemmat johtopäätökset Vrt. esim. pituuden mittaus Yli/alle 170 cm Mittaluokat n. 25 cm välein Mittaluokat täsmälleen 1 cm välein

CES-D Masentuneisuuden oirekysely 1. OLIN LEVOTON ASIOISTA, JOISTA EN YLEENSÄ HUOLESTU 2. MINUN EI TEHNYT MIELI SYÖDÄ; RUOKAHALUNI OLI HUONO HARVOIN TAI EI KOSKAAN JOSKUS MELKO USEIN LÄHES KOKO AJAN 3. TUNSIN ITSENI ALAKULOISEKSI PERHEENI JA YSTÄVIENI TUESTA HUOLIMATTA 4. MINUSTA TUNTUI, ETTÄ OLIN AIVAN YHTÄ HYVÄ IHMINEN KUIN MUUTKIN 5. MINULLA OLI VAIKEUKSIA KESKITTYÄ TEKEMISIINI 6. TUNSIN ITSENI MASENTUNEEKSI 7. KAIKKI MITÄ TEIN TUNTUI VAIVALLOISELTA 8. TULEVAISUUS TUNTUI TOIVEIKKAALTA : : : : : :

CES-D Masentuneisuuden oirekysely Vastaaja 1. OLIN LEVOTON ASIOISTA, JOISTA EN YLEENSÄ HUOLESTU 2. MINUN EI TEHNYT MIELI SYÖDÄ; RUOKAHALUNI OLI HUONO 3. TUNSIN ITSENI ALAKULOISEKSI PERHEENI JA YSTÄVIENI TUESTA HUOLIMATTA HARVOIN TAI EI KOSKAAN JOSKUS MELKO USEIN LÄHES KOKO AJAN 4. MINUSTA TUNTUI, ETTÄ OLIN AIVAN YHTÄ HYVÄ IHMINEN KUIN MUUTKIN 5. MINULLA OLI VAIKEUKSIA KESKITTYÄ TEKEMISIINI 6. TUNSIN ITSENI MASENTUNEEKSI 7. KAIKKI MITÄ TEIN TUNTUI VAIVALLOISELTA 8. TULEVAISUUS TUNTUI TOIVEIKKAALTA : : : : : :

CES-D Masentuneisuuden oirekysely Koodaaja 1. OLIN LEVOTON ASIOISTA, JOISTA EN YLEENSÄ HUOLESTU 2. MINUN EI TEHNYT MIELI SYÖDÄ; RUOKAHALUNI OLI HUONO 3. TUNSIN ITSENI ALAKULOISEKSI PERHEENI JA YSTÄVIENI TUESTA HUOLIMATTA HARVOIN TAI EI KOSKAAN JOSKUS MELKO USEIN LÄHES KOKO AJAN 0 2 1 Käänteinen 4. MINUSTA TUNTUI, ETTÄ OLIN AIVAN YHTÄ HYVÄ IHMINEN KUIN MUUTKIN 5. MINULLA OLI VAIKEUKSIA KESKITTYÄ TEKEMISIINI 0 1 Käänteinen 6. TUNSIN ITSENI MASENTUNEEKSI 7. KAIKKI MITÄ TEIN TUNTUI VAIVALLOISELTA 8. TULEVAISUUS TUNTUI TOIVEIKKAALTA 0 0 2 : : : : : :

MITTAVIRHE Mittausmenetelmien epätarkkuus Monia psyykkisiä ominaisuuksia mitataan asteikoilla, joissa kiinnostuksen kohteena olevaa ominaisuutta (esim. masentuneisuuden taso) ei voi tarkkaan erottaa muista vastaavanlaisista ominaisuuksista (mm. sulkeutuneisuus, yksinäisyys) Mittausvälineiden epätarkkuus Itse mittari saattaa olla sellainen, että se ei anna tarpeeksi tarkkoja lukuarvoja ominaisuudesta Mittaajan epätäsmällisyys Miten tarkasti mittaaja saa selville tutkittavan ominaisuuden lukuarvon Ympäristön häiriötekijät

AINEISTON KERÄÄMINEN Tärkein vaihe tutkimuksen tekemisessä, koska mitatessa tulleita virheitä ei välttämättä voi huomata eikä niitä usein voi korjata analyysivaiheessa. Mittaajan tulisi pyrkiä siihen, että mittaluvut saadaan selville ilman vääristymiä (käytännössä usein vaikeaa). Jos käytetään useampaa mittaajaa, pitäisi pyrkiä siihen, että mittaustulokset eivät riipu siitä, ketä käytetään mittaajana. Poikkeavat havainnot: pyritään jo mitattaessa selvittämään syitä sellaisille mittauksille, jossa mittaluku poikkeaa selkeästi muiden tutkittavien mittaluvuista

Ei ole perusjoukon määrittävää ominaisuutta On perusjoukon määrittävä ominaisuus Alkio Havaintoyksikkö Perusjoukko Otanta Otos Valikointi Näyte Kokonaistutkimus: tutkimus kattaa koko perusjoukon Otantatutkimus: tutkimus kattaa (edustavan) osan perusjoukkoa

OTANTA Kokonaistutkimus kuluttaa usein liikkaa resursseja (aikaa ja rahaa) ja on tehotonta, jos samoihin tuloksiin päästäisiin tutkimalla pienempi osa perusjoukkoa (otos). Tällöin voidaan harkita otantatutkimuksen tekemistä. Tavoitteena on, että otantatutkimuksella saadut tulokset olisivat samansuuntaiset kuin tulokset, jotka olisi saatu tutkimalla koko perusjoukko. Kun tutkittavat on poimittu otokseen otantamenetelmällä, tulokset ovat yleistettävissä perusjoukkoon. Satunnaistamisella pyritään siihen, että suhteellisen homogeenisen perusjoukon kaikilla alkioilla olisi yhtä suuri mahdollisuus päätyä otokseen kun satunnaisuus onnistuu, perusjoukon alkiot ovat oikeassa suhteessa edustettuina otoksessa Yleistettävyys pätee mm. toistetuille satunnaisotoksille (ns. frekvenssitulkinta).

OTANTA Käytännössä otantaa varten muodostetaan otantakehys (engl. samplingframe), josta otos poimitaan jotain otantamenetelmää käyttäen. Kehyksen voi muodostaa esim. jokin rekisteri tai luettelo. Otantamenetelmä valitaan perusjoukon homogeenisuuden mukaan Suhteellisen homogeeninen perusjoukko: yksinkertainen satunnaisotanta tai systemaattinen otanta Perusjoukossa on homogeenisia ryhmiä: ositettu otanta tai ryväsotanta Otantaa voidaan tehostaa lisäinformaation avulla Tässä käsittelemme aineistoja, joissa oletetaan käytetyn yksinkertaista satunnaisotantaa

OTOSKOKO Otoskoon määrittämiselle ei yksiselitteistä ohjetta, koska muuttujien informaatio, perusjoukot ja tutkimustilanteet ovat erilaisia. Vaaligallupit (Suomi): n = 1000 Yrityksen imagotutkimus (tietty alue): n= 150 300 Lääketieteellinen koe (koe-/kontrolliryhmä): n = 20 30 Jos tutkittavasta ilmiöstä on aikaisempaa tutkimustietoa, sopiva otoskoko voidaan määrittää matemaattisesti käyttämällä muuttujan arvojen arvioitua hajontaa ja tarkkuutta, jolla tutkimuskysymyksen tulos halutaan saada selville. Jotta tulokset olisivat luotettavia, pitää otoskoon olla sitä suurempi, mitä heterogeenisempi perusjoukko on.

YKSINKERTAINEN SATUNNAISOTANTA (YSO) 1. Määritetään otantakehys (N = 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. Määritetään otoskoko n= 3 3. Valitaan otoskoon edellyttämä määrä satunnaislukuja 2 5 8 4. Poimitaan otokseen satunnaislukujen edustamat tutkittavat. 2 5 8